BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.2 Simulasi Monte-Carlo
Untuk menjalankan simulasi Monte Carlo, ada lima langkah yang harus dilakukan, yaitu:
1. Membuat distribusi probabilitas dari setiap variabel dan membuat kumulatifnya,
2. Membuat interval bilangan acak dari masing-masing variabel, 3. Melakukan simulasi dengan menentukan nilai secara acak, dan 4. Melakukan analisis terhadap hasil simulasi.
4.2.1 Membuat distribusi probabilistik dari variabel
Langkah pertama dalam menjalankan simulasi adalah dengan menentukan distribusi probablistik dari variabel, dalam hal ini adalah permintaan rangkaian bunga tipe I, II dan III.
Tabel 4.1 Distribusi probabilitas dan kumulatifnya
Permintaan (rangkaian)
Tipe I Tipe II Tipe III
Frek. (Hari) Prob. Kum. Prob. Frek. (Hari) Prob. Kum. Prob. Frek. (Hari) Prob. Kum. Prob. 4 13 0.13 0.13 16 0.16 0.16 16 0.16 0.16 5 13 0.13 0.26 14 0.14 0.30 13 0.13 0.29 6 11 0.11 0.37 16 0.16 0.46 13 0.13 0.42 7 17 0.17 0.54 15 0.15 0.61 15 0.15 0.57 8 26 0.26 0.80 23 0.23 0.84 24 0.24 0.81 9 8 0.08 0.88 4 0.04 0.88 8 0.08 0.89 10 12 0.12 1 12 0.12 1 11 0.11 1
Dari tabel 4.1 dapat dilihat bahwa untuk rangkaian bunga tipe I, probabilitas terbesar adalah 8 permintaan rangkaian bunga dengan nilai probabilitasnya adalah 0,26. Untuk rangkaian bunga tipe II, probabilitas terbesar adalah 8 permintaan rangkaian bunga dengan nilai probabilitasnya adalah 0,23. Untuk rangkain bunga tipe III, probabilitas terbesar adalah 8 permintaan rangkaian bunga dengan nilai probabilitasnya adalah 0,24.
4.2.2 Membuat interval dari masing-masing variabel
Langkah selanjutnya adalah menentukan interval bilangan acak permintaan rangkaian bunga tipe I, II dan III. Bilangan acak yang digunakan adalah bilangan acak 2 digit, yaitu 00 – 99. Untuk membuat interval bilangan acak ini, dibuat dengan bantuan tabel 4.1.
Interval bilangan acak rangkaian bunga tipe I dapat dilihat pada tabel 4.2 berikut ini:
Tabel 4.2 Interval bilangan acak rangkaian tipe I Permintaan (rangkaian) Frekuensi (Hari) Prob. Permintaan Kum. Prob. Interval Bil. Acak 4 13 0.13 0.13 0 - 12 5 13 0.13 0.26 13 - 25 6 11 0.11 0.37 26 - 36 7 17 0.17 0.54 37 - 53 8 26 0.26 0.80 54 - 79 9 8 0.08 0.88 80 - 87 10 12 0.12 1.00 88 - 99
Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 0 dan 12 (termasuk 0 dan 12), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe I adalah 4 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 13 dan 25 (termasuk 13 dan 25), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe I adalah 5 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 26 dan 36
(termasuk 26 dan 36), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe I adalah 6 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 37 dan 53 (termasuk 37 dan 53), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe I adalah 7 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 54 dan 79 (termasuk 54 dan 79), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe I adalah 8 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 80 dan 87 (termasuk 80 dan 87), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe I adalah 9 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 88 dan 99 (termasuk 88 dan 99), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe I adalah 10 rangkaian.
Interval bilangan acak rangkaian bunga tipe II dapat dilihat pada tabel 4.3 berikut ini:
Tabel 4.3 Interval bilangan acak rangkaian tipe II Permintaan (rangkaian) Frekuensi (Hari) Prob. Permintaan Kum. Prob. Interval Bil. Acak 4 16 0.16 0.16 0 - 15 5 14 0.14 0.30 16 - 29 6 16 0.16 0.46 30 - 45 7 15 0.15 0.61 46 - 60 8 23 0.23 0.84 61 - 83 9 4 0.04 0.88 84 - 87 10 12 0.12 1.00 88 - 99
Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 0 dan 15 (termasuk 0 dan 15), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe II adalah 4 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 16 dan 29 (termasuk 16 dan 29), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe II adalah 5 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 30 dan 45 (termasuk 30 dan 45), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe II adalah 6 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 46 dan 60 (termasuk 46 dan 60), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe II adalah 7 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 61 dan 83 (termasuk 61 dan 83), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe II adalah 8 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 84 dan 87 (termasuk 84 dan 87), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe II adalah 9 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 88 dan 99 (termasuk 88 dan 99), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe II adalah 10 rangkaian.
Interval bilangan acak rangkaian bunga tipe III dapat dilihat pada tabel 4.4 berikut ini:
Tabel 4.4 Interval bilangan acak rangkaian tipe III Permintaan (rangkaian) Frekuensi (Hari) Prob. Permintaan Kum. Prob. Interval Bil. Acak 4 16 0.16 0.16 0 - 15 5 13 0.13 0.29 16 - 28 6 13 0.13 0.42 29 - 41 7 15 0.15 0.57 42 - 56 8 24 0.24 0.81 57 - 80 9 8 0.08 0.89 81 - 88 10 11 0.11 1.00 89 - 99
Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 0 dan 15 (termasuk 0 dan 15), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe III adalah 4 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 16 dan 28 (termasuk 16 dan 28), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe III adalah 5 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 29 dan 41 (termasuk 29 dan 41), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe III adalah 6 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 42 dan 56 (termasuk 42 dan 56), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe III adalah 7 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 57 dan 80 (termasuk 57 dan 80), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe III adalah 8 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada
simulasi berada pada interval 81 dan 88 (termasuk 81 dan 88), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe III adalah 9 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 88 dan 99 (termasuk 88 dan 99), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe III adalah 10 rangkaian.
4.2.3 Menjalankan simulasi
Simulasi dilakukan sebanyak 1000 kali dan setiap simulasinya selama 100 hari. Dari hasil bilangan acak yang diperoleh, selanjutnya dikonversi kembali ke variabel permintaan dan dihitung keuntungan/kerugian dengan membandingkan antara jumlah permintaan simulasi dan persediaan simulasi.
Berdasarkan tabel 2.1, dapat dibuat formulasi perhitungan keuntungan/kerugian ketiga rangkaian bunga hias sebagai berikut: U1 = -70000XR1 + 120000XP1 - IF(R1<P1,(P1-R1)X90000,0) (4.1) U2 = -65000XR2 + 110000XP2 - IF(R2<P2,(P2-R2)X85000,0) (4.2) U3 = -50000XR3 + 100000XP3 - IF(R3<P3,(P3-R3)X75000,0) (4.3) dengan,
U : keuntungan/kerugian
R : jumlah rangkaian yang diproduksi P : jumlah permintaan
Simulasi pertama dari rangkaian bunga tipe I dapat dilihat pada tabel 4.5 (selengkapnya ada di lampiran 4).
Tabel 4.5 Simulasi rangkaian bunga tipe I
Hari Bilangan Acak
Permintaan (simulasi)
Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:
4 5 6 7 8 9 10 1 61 8 320 340 360 380 400 330 260 2 90 10 380 400 420 440 460 480 500 3 42 7 290 310 330 350 280 210 140 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 98 9 4 200 130 60 -10 -80 -150 -220 99 88 10 380 400 420 440 460 480 500 100 13 5 230 250 180 110 40 -30 -100 Rata-rata 7,19 295,7 303,1 302,4 290,9 262,3 216,6 162,8
Setelah dilakukan simulasi sebanyak 1000 kali pada rangkaian bunga tipe I, diperoleh rata-rata keuntungan sebagai berikut:
Tabel 4.6 1000 kali simulasi rangkaian bunga tipe I
Permintaan
Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:
4 5 6 7 8 9 10
RATA-RATA SETELAH
1000 X SIMULASI 7,02 290,7 299,1 295,7 282,5 253,9 201,9 142,7
Simulasi pertama dari rangkaian bunga tipe II dapat dilihat pada tabel 4.7 (selengkapnya ada di lampiran 5).
Tabel 4.7 Simulasi rangkaian bunga tipe II
Hari Bilangan Acak
Permintaan (simulasi)
Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:
4 5 6 7 8 9 10 1 42 6 230 250 270 205 140 75 10 2 32 6 230 250 270 205 140 75 10 3 16 5 205 225 160 95 30 -35 -100 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 96 14 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210 97 67 8 280 300 320 340 360 295 230 98 29 5 205 225 160 95 30 -35 -100 99 11 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210 100 40 6 230 250 270 205 140 75 10 Rata-rata 6,48 242 243,3 231,85 207,65 169 117,6 62,8
Setelah dilakukan simulasi sebanyak 1000 kali pada rangkaian bunga tipe II, diperoleh rata-rata keuntungan sebagai berikut:
Tabel 4.8 1000 kali simulasi rangkaian bunga tipe II
Permintaan
Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:
4 5 6 7 8 9 10
RATA-RATA SETELAH
1000 X SIMULASI 6,76 249,0 255,5 250,1 231,2 199,6 148,4 93,8
Simulasi pertama dari rangkaian bunga tipe III dapat dilihat pada tabel 4.9 (selengkapnya ada di lampiran 6).
Tabel 4.9 Simulasi rangkaian bunga tipe III
Hari Bilangan Acak
Permintaan (simulasi)
Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:
4 5 6 7 8 9 10 1 64 8 300 325 350 375 400 350 300 2 94 10 350 375 400 425 450 475 500 3 44 7 275 300 325 350 300 250 200 4 59 8 300 325 350 375 400 350 300 5 58 8 300 325 350 375 400 350 300 6 48 7 275 300 325 350 300 250 200 7 24 5 225 250 200 150 100 50 0 8 33 6 250 275 300 250 200 150 100 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 91 19 5 225 250 200 150 100 50 0 92 83 9 325 350 375 400 425 450 400 93 87 9 325 350 375 400 425 450 400 94 81 9 325 350 375 400 425 450 400 95 86 9 325 350 375 400 425 450 400 96 48 7 275 300 325 350 300 250 200 97 66 8 300 325 350 375 400 350 300 98 23 5 225 250 200 150 100 50 0 99 26 5 225 250 200 150 100 50 0 100 49 7 275 300 325 350 300 250 200 Rata-rata 7,24 281,0 297,8 307,0 307,3 295,5 266,5 224,0
Setelah dilakukan simulasi sebanyak 1000 kali pada rangkaian bunga tipe III, diperoleh rata-rata keuntungan sebagai berikut:
Tabel 4.10 1000 kali simulasi rangkaian bunga tipe III
Permintaan
Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:
4 5 6 7 8 9 10
RATA-RATA SETELAH