II. TINJAUAN PUSTAKA
2.4. Simulasi
2.4.1. Pengertian Sistem dan Model
Sistem dapat didefinisikan sebagai agregasi objek yang saling berinteraksi untuk mencapai tujuan tertentu (Ma’arif dan Tanjung, 2003). Objek yang dijadikan perhatian dalam suatu sistem adalah entity. Selain entity di dalam sebuah sistem juga terdapat atribut, bagian dari atribut adalah nilai, kondisi atau informasi. Hal lain yang terdapat di dalam sistem adalah aktivitas. Aktivitas merupakan proses yang menyebabkan perubahan dalam sistem. Deskripsi tentang tujuan, entity, atribut dan aktivitas pada suatu waktu tertentu merupakan pernyataan dari suatu sistem. Sistem dapat dibagi menjadi dua bagian besar yaitu sistem statis dan sistem dinamis. Sistem statis adalah sistem yang tidak berubah dengan berjalannya waktu, sedangkan sistem dinamis adalah interaksi-interaksi yang terjadi yang menyebabkan perubahan dengan berjalannya waktu. Pengklasifikasian sistem dapat dilanjutkan lagi berdasarkan pengaruh aktivitasnya. Apabila sistem tidak dipengaruhi oleh aktivitas eksogenous maka disebut sebagai sistem tertutup, sebaliknya apabila sistem terpengaruh oleh aktivitas eksogenous maka disebut sistem terbuka.
Jika dilihat dari perubahan yang terjadi, maka suatu sistem dibagi menjadi dua jenis yaitu sistem kontinu dan sistem diskrit. Sistem kontinu adalah sistem dimana perubahan terjadi pada setiap waktu. Sistem diskrit adalah sistem dimana perubahan terjadi pada waktu tertentu. Gambar 2 memberikan ilustrasi mengenai pengklasifikasian sistem. (Khosnevi dalam Harahap, 1994)
Gambar 2.Klasifikasi sistem (Khosnevi dalam Harahap, 1994).
Kontinu Diskrit Gabungan Sistem
17
Menurut Ma’arif dan Tanjung (2003) model adalah abstraksi dari suatu sistem yang dikembangkan untuk tujuan studi. Observasi terhadap suatu model akan menyebabkan pengaruh pada perubahan sistem. Model biasanya dikembangkan untuk menjawab pertanyaan yang diajukan. Melalui model tersebut, dapat diprediksi hal-hal yang terkait dengan jawaban atas permasalahan atau jawaban atas pertanyaan. Gambar 3. menyajikan struktur model:
pertanyaan jawab
percobaan prediksi
Gambar 3. Struktur model (Ma’arif dan Tanjung, 2003).
Dalam rangka menjawab pertanyaan, maka di dalam simulasi harus dilakukan perubahan terhadap beberapa parameter dan atau konfigurasi struktural dari model sistem. Perubahan yang dilakukan seringkali disebut skenario dan prosesnya disebut eksperimentasi model. Eksperimen terhadap model dapat dilakukan dengan model matematik atau model fisik. Dasar dari model fisik adalah analogi. Model matematik terdiri dari simbol-simbol matematik/persamaan untuk menjelaskan suatu sistem. Eksperimen dengan model matematik dapat dilakukan dengan solusi analitik atau dengan menggunakan simulasi. Model simulasi merupakan alat pemecahan masalah yang fleksibel. Model simulasi lebih tepat digunakan untuk sistem yang relatif kompleks. Gambar 4. merupakan penggunaan simulasi sebagai alat untuk mempelajari sistem dan melakukan eksperimen terhadap model dari sistem. (Khosnevi dalam Harahap, 1994)
18
simulasi
Gambar 4. Peran simulasi dalam pemecahan model (Khosnevi dalam
Harahap, 1994) 2.4.2. Model Simulasi
Menurut Render dan Heizer (2004) simulasi diartikan sebagai sebuah usaha untuk menyalin fitur, tampilan dan karakteristik sebuah sistem nyata, biasanya melalui sebuah model yang terkomputerisasi. Simulasi merupakan bentuk prosedural dan matematik. Dalam simulasi suatu sistem diabstraksikan dalam bentuk model matematika. Kemudian model tersebut dikembangkan sehingga mengggambarkan sistem yang sesungguhnya. Model ini kemudian akan digunakan untuk memperkirakan efek dari berbagai tindakan. Simulasi mampu menyediakan suatu pendekatan alternatif untuk permasalahan yang sangat kompleks secara matematis.
Sebagai alat analisa, simulasi mempunyai kelebihan dan kekurangan. Menurut Render dan Heizer (2004), kelebihan dan kekurangan simulasi dalam manajemen produksi operasi dijelaskan sebagai berikut:
1. Kelebihan Simulasi.
Simulasi secara relatif sederhana dan fleksibel.
Simulasi dapat digunakan untuk menganalisa situasi dunia nyata yang besar dan kompleks yang tidak bisa dipecahkan oleh model manajemen operasi konvensional.
Kerumitan dunia nyata dapat dimasukkan, di mana kerumitan tersebut tidak dapat diatasi oleh sebagian besar model Manajemen Operasi lain.
Model
Statis Dinamis
19
Memungkinkan adanya faktor “pemadatan waktu”. Efek kebijakan Manajemen Operasi selama bertahun-tahun atau berbulan-bulan dapat diperoleh dengan simulasi komputer dalam waktu singkat.
Simulasi memungkinkan pertanyaan “bagaimana akibatnya jika “. Para manajer ingin mengetahui terlebih dahulu pilihan mana yang menjadi pilihan yang paling menarik. Dengan sebuah model yang terkomputerisasi, seorang manajer dapat mencoba beberapa keputusan kebijakan dalam waktu hanya beberapa menit.
Simulasi tidak bertentangan dengan sistem dunia nyata.
Simulasi dapat meneliti efek interaksi antara komponen individu atau variabel untuk menentukan komponen atau variabel yang penting.
2. Kekurangan Simulasi
Model simulasi yang baik bisa jadi sangat mahal karena untuk mengembangkannya dibutuhkan waktu berbulan-bulan.
Simulasi merupakan sebuah pendekatan trial-and-error yang dapat menghasilkan solusi berbeda jika diulangi. Simulasi tidak menghasilkan solusi optimal permasalahan (seperti halnya pada pemrograman linear). Para manajer harus menetapkan semua kondisi dan kendala untuk solusi yang ingin mereka uji. Model simulasi tidak menghasilkan jawaban tanpa adanya input yang cukup dan realistis. Setiap model simulasi bersifat unik. Solusi sebuah model dan kesimpulannya pada umumnya tidak dapat diterapkan pada persoalan lain.
2.4.3. Simulasi Monte Carlo
Definisi Simulasi Monte Carlo menurut Render dan Heizer (2004) adalah sebuah teknik simulasi yang menggunakan unsur acak di saat terdapat peluang. Dasar simulasi Monte Carlo adalah percobaan pada unsur peluang (bersifat probabilistik) dengan menggunakan pengambilan sample secara acak. Terdapat lima langkah di dalam teknik simulasi Monte Carlo, yaitu:
20
1. Menetapkan distribusi probabilitas.
Ide dasar simulasi Monte Carlo adalah untuk membangkitkan nilai untuk variabel pada model yang sedang diuji. Dalam sistem dunia nyata, sebagian besar variabel memiliki probabilitas alami.
2. Membuat distribusi probabilitas kumulatif bagi setiap variabel.
Distribusi kumulatif merupakan akumulasi probabilitas individu dalam sebuah distribusi.
3. Menetapkan interval angka acak.
Angka acak merupakan serangkaian digit yang telah terpilih oleh sebuah proses acak yang sempurna.
4. Membangkitkan angka acak.
Angka acak dapat dibangkitkan dengan dua cara. Jika persoalan yang dihadapi besar dan proses yang sedang diteliti melibatkan banyak percobaan simulasi, maka digunakan program komputer untuk membangkitkan angka acak. Jika simulasi dilakukan dengan perhitungan tangan, angka acak dapat diambil dari sebuah tabel angka acak.
5. Mensimulasikan serangkaian percobaan.
Variabel yang akan digunakan dalam simulasi dibuat dalam berbagai variasi. Variasi-variasi dari variabel tersebut pada tahap ini dicoba untuk disimulasikan.