BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
3.4. Single-Factor Experiment
Pada single-factor experiment hanya salah satu faktor yang diselidiki. Faktor ini mungkin baik kualitatif atau kuantitatif. Jika level faktor adalah kualitatif (jenis alat, jenis material, dan lain-lain), itu adalah disebut faktor kualitatif. Jika level faktor adalah kuantitatif (suhu, tekanan, kecepatan, dan lain- lain), itu disebut faktor kuantitatif. Level faktor bisa diperbaiki (memilih level tertentu) atau acak (memilih secara acak).
Beberapa contoh single-factor experiment adalah:
a. Mempelajari pengaruh jenis alat pada permukaan akhir dari bagian mesin b. Pengaruh jenis tanah terhadap hasil
c. Pengaruh jenis program pelatihan terhadap kinerja peserta d. Pengaruh suhu terhadap proses akhir
e. Pengaruh kecepatan pada permukaan akhir dari bagian mesin
Jika level telah ditetapkan, maka model statistik yang terkait disebut Model efek tetap. Masing-masing level faktor dianggap sebagai perlakuan.
3.4.1. Completely Randomized Design
Dalam single-factor experiment jika urutan eksperimen serta alokasi eksperimental unit (sampel) benar-benar acak, hal itu disebut rancangan acak
8
Krishnaiah,K. 2012. Applied Design of Experiments and Taguchi Methods. PHI Learning Private Limited : New Delhi.
lengkap (completely randomized design). Model statistik completely randomized design dapat dilihat sebagai berikut:
Yij = μ + Ti + eij ��
= 1, 2, … ,�
� = 1, 2, … ,�
dimana,
Yij = pengamatan j dari perlakuan ke-i / level
μ = rata-rata keseluruhan Ti = Pengaruh perlakuan i eij = error
Model statistik diatas adalah model statistik linier yang sering disebut sebagai model efek. Juga disebut sebagai satu arah atau faktor tunggal model Analysis of Variance (ANOVA). Tujuannya di sini adalah untuk menguji hipotesis yang tepat tentang cara perlakuan dan memperkirakannya.
Untuk pengujian hipotesis, model error diasumsikan menjadi variabel acak yang berdistribusi normal secara independen dengan rata-rata nol dan varians σ2. Dan σ2
diasumsikan konstan untuk semua levelan faktor tersebut. Hipotesis yang tepat adalah sebagai berikut:
H0: T1 = T2 = … = Ta = 0
H1: Ti≠ 0, setidaknya untuk satu i
Di sini kita menguji persamaan perlakuan rata-rata atau menguji bahwa efek perlakuan adalah nol. Prosedur yang tepat untuk menguji perlakuan ANOVA.
3.4.2. Randomize Completely Block Design
Dalam setiap variabilitas percobaan faktor gangguan dapat mempengaruhi hasil. Faktor gangguan atau noise factor mempengaruhi respon percobaan. Faktor gangguan dapat diperbaiki dalam percobaan. Jika faktor gangguan tidak ditangani dengan baik dalam desain, varians kesalahan akan besar dan kadang-kadang kita mungkin tidak dapat mengetahui atribut apakah yang mempengaruhi dalam perlakuan. Ketika faktor gangguan diketahui dan terkendali, dapat digunakan rancangan acak. Dalam desain ini kita mengendalikan variasi karena salah satu sumber gangguan. Sebagai contoh, misalkan ada empat jenis mata bor yang digunakan untuk mengebor lubang. Kami ingin menentukan apakah keempat bor menghasilkan permukaan akhir yang sama atau tidak. Jika eksperimen memutuskan untuk memiliki empat pengamatan untuk setiap bor, ia membutuhkan 16 uji sampel. Jika dia memberikan sampel secara acak ke empat bor, itu akan menjadi completely randomized design. Jika sampel ini homogen (memiliki lebih atau kurang sifat metal yang sama), variasi antara perlakuan dapat dikaitkan dengan bor. Jika sampel berbeda dalam sifat metal, sulit untuk menyimpulkan apakah permukaan akhir ini disebabkan oleh bor atau sampel dan kesalahan acak akan mengandung kesalahan dan variabilitas antara sampel.
Dalam rangka untuk memisahkan variabilitas antara sampel dari kesalahan, masing-masing mata bor yang digunakan sekali pada masing-masing dari empat sampel. Ini menjadi randomized complete block design. Sampel berfungsi sebagai batasan dalam membentuk unit eksperimental yang lebih homogen. Lengkap menunjukkan bahwa setiap batasan berisi semua perlakuan
(bor). Desain ini banyak digunakan dalam praktek. Blok dapat batch bahan, mesin, hari, orang, laboratorium yang berbeda, dan lain-lain yang berkontribusi terhadap variabilitas yang dapat dikendalikan. Dalam desain ini blok mewakili pembatasan pengacakan. Tapi dalam blok pengacakan diperbolehkan. Dengan rumus sebagai berikut:
Yij = μ + Ti + Bj + eij ��
= 1, 2, … ,�
�= 1, 2, … ,�
dimana,
μ = rata-rata keseluruhan Ti = efek perlakuan ke-i
Bj = efek blok j
eij = random error
3.4.3. Balanced Incomplete Block Design (BIBD)
Jika setiap perlakuan tidak ada dalam setiap blok, hal itu disebut randomized incomplete block design. Ketika semua perbandingan perlakuan sama-sama penting, kombinasi perlakuan di setiap blok harus dipilih secara seimbang, yaitu, setiap pasang perawatan terjadi bersama-sama beberapa kali sebagai setiap pasangan lainnya. Jenis desain ini disebut balanced incomplete block design (BIBD). Incomplete block designs digunakan ketika ada kendala pada sumber daya yang dibutuhkan untuk melakukan eksperimen seperti ketersediaan unit percobaan atau fasilitas, dan lain-lain.
Dengan mengacu pada percobaan pengujian permukaan akhir, misalkan ukuran spesimen hanya cukup untuk menguji tiga mata bor saja, kami pergi untuk
rancangan lengkap seimbang. Misalkan dalam rancangan acak (hari sebagai blok), empat percobaan yang akan dilakukan disetiap blok untuk setiap perlakuan. Jika hanya 3 percobaan yang mungkin dalam setiap hari, kami bisa menggunakan BIBD. Demikian pula jika batch bahan baku (blok) hanya cukup untuk melakukan hanya tiga perlakuan dari empat, kita menggunakan BIBD. Model statistik adalah sebagai berikut:
Yij = μ + Ti + Bj + eij ��
= 1, 2, … ,�
� = 1, 2, … ,�
dimana,
Yij = pengamatan ke-i di blok j
μ = rata-rata keseluruhan Ti = efek perlakuan ke-i
Bj = efek blok j
eij = random error
3.4.4. Latin Square Design
Dalam randomized complete block design, kami mencoba untuk mengendalikan / menghilangkan salah satu sumber variabilitas karena faktor gangguan. Dalam desain latin square, dua sumber variabilitas dihilangkan melalui blocking dalam dua arah. Sebagai contoh, sebuah penelitian pusat ruang angkasa sedang mencoba untuk mengembangkan propelan padat untuk digunakan dalam roket mereka. Saat ini mereka bereksperimen dengan empat formulasi yang berbeda. Setiap formulasi dibuat dari batch bahan baku yang hanya cukup untuk menguji empat formulasi. Formulasi ini disusun oleh operator yang berbeda
dalam hal keterampilan dan level pengalamannya. Dengan demikian, ada dua sumber variasi, salah satu adalah batch material dan yang kedua adalah operator. Oleh karena itu, desain terdiri dari pengujian formulasi sekali dengan setiap batch bahan dan masing-masing formulasi dipersiapkan hanya sekali oleh masing- masing operator. Dengan demikian, prinsip blocking digunakan untuk memblokir batch bahan serta operator. Hal ini menyebabkan pembatasan pengacakan di kedua arah (kolom dan baris). Dalam desain ini perlakuan ditandai dengan huruf Latin A, B, C, ..., dan lain-lain, dan karena itu disebut desain latin square. Dalam desain ini, setiap huruf hanya muncul sekali dalam setiap baris dan hanya sekali dalam setiap kolom. 5 x 5 desain latin square ditunjukkan pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4. 5 x 5 desain latin square
A B C D E
C D E A B
D E A B C
E A B C D
B C D E A