LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka
2.6 Teori Dasar Fluida
2.7.2 Statika Fluida
Konsep statika fluida mendasari banyak sistem fluida, terutama sistem yang bekerja berdasarkan prinsip hidrostatik, misalnya pada peralatan – peralatan hidrolik. Menurut prinsip hidrostatik energi dipindahkan melalui fludia tertutup oleh tekanan yang diberikan oleh sebuah gaya pada fluida tersebut (Harinaldi, 2015).
2.7.2.1 Tekanan Hidrostatik
Tekanan hidrostatik dapat didefinisikan sebagai tekanan yang terjadi pada massa fluida static (yang diam) akibat pengaruh gaya gravitasi. Dengan demikian tekanan hidrostatik dapat dianggap terjadi akibat bekerjanya gaya berat suatu kolom fluida. Tekanan hidrostatik fluida bergantung pada kedalaman (ketinggian) kolom fluida dari permukaan, kerapatan dan percepatan gravitasi yang dirumuskan dengan persamaan:
gh
dimana ph adalah tekanan hidrostatik (N/m2 atau Pa), ρ adalah kerapatan fluida (kg/m3), g adalah percepatan gravitasi (m/s2), dan h adalah kedalaman fluida (m) (Munson et. al, 2009).
2.7.2.2 Tekanan Mutlak dan Tekanan Pengukuran
Tekanan fluida merupakan suatu karakteristik penting dalam sebuah sistem fluida sehingga banyak sekali instrument dan teknik - teknik yang digunakan untuk mengukurnya. Tekanan pada sebuah titik dalam massa fluida dapat dinyatakan dengan tekanan mutlak (absolute pressure) atau tekanan pengukuran (gauge pressure) (Harinaldi, 2015).
Tekanan mutlak selalu bernilai positif karena diukur relatif terhadap keadaan hampa udara sempurna tanpa tekanan (tekanan nol mutlak). Sedangkan tekanan pengukuran diukur relatif terhadap tekanan atmosfer setempat. Jadi, tekanan pengukuran nol sama dengan tekanan atmosfer setempat, sedangkan pengukuran bernilai positif jika besarnya diatas tekanan atmosfer dan negatif jika di bawah tekanan atmosfer (Harinaldi, 2015). Gambar 2.19 memperlihatkan representasi grafik konsep tekanan mutlak dan tekanan pengukuran.
2.7.2.3Peralatan Pengukur Tekanan Mekanik
Manometer sangat banyak digunakan, namun alat ukur tekanan ini tidak cocok untuk mengukur tekanan – tekanan yang sangat tinggi, atau tekanan – tekanan yang berubah sangat cepat menurut waktu. Tambahan lagi manometer memerlukan pengukuran satu atau lebih ketinggian kolom, yang meskipun tidak terlalu sulit, namun sangat memakan waktu. Untuk mengatasi beberapa masalah tersebut banyak jenis lain instrumen pengukur tekanan telah dikembangkan. Kebanyakan alat ini memanfaatkan prinsip bahwa jika suatu tekanan bekerja pada sebuah struktur yang elastis, struktur itu akan berdeformasi, dan deformasi ini dapat dikaitkan dengan besarnya tekanan (Munson et. al, 2009).
Tabung bourdon (bourdon gauge) merupakan alat ukur tekanan mekanik seperti yang diilustrasikan pada Gambar 2.20. Elemen mekanik yang paling penting pada alat ukur ini adalah tabung berongga lengkung elastis (tabung bourdon) yang dihubungkan dengan sumber tekanan. Dengan meningkatnya tekanan di dalam, maka tabung akan cenderung menjadi lurus, dan meskipun deformasinya kecil, hal tersebut dapat diubah menjadi gerakan dari sebuah penunjuk pada sebuah skala ukur seperti yang diilustrasikan. Karena yang menyebabkan pergerakan dari tabung adalah perbedaan tekanan antara tekanan di luar tabung (tekanan atmosfer) dengan tekanan di dalam, maka tekanan yang ditunjukkan adalah tekanan pengukuran (gauge pressure).
Gambar 2.21 Cara kerja tabung Bourdon (White, 1998). 2.7.3 Kinematika Fluida
Dalam aplikasi bidang teknik yang berkaitan dengan sistem fluida, umumnya fluida yang terlibat berada dalam keadaan bergerak atau lebih dikenal dengan istilah “mengalir”. Kinematika fluida mempelajari berbagai aspek gerakan fluida tanpa meninjau gaya – gaya yang diperlukan untuk menghasilkan gerakan tersebut. Kajian kinematika dari gerakan tersebut meliputi kecepatan, percepatan medan aliran serta penggambaran dan visualisasi gerakan tersebut. Pemahaman tentang kinematika aliran fluida merupakan dasar penting untuk memahami dinamika fluida (Harinaldi, 2015).
2.7.3.1 Aliran Invisid dan Viskos
Aliran invisid adalah aliran dimana kekentalan zat cair, µ, dianggap nol (zat cair ideal). Sebenarnya zat cair dengan kekentalan nol tidak ada di alam, tetapi dengan anggapan tersebut akan sangat menyederhanakan permasalahan yang sangat kompleks dalam hidarulika. Karena zat cair tidak mempunyai kekentalan maka tidak terjadi tegangan geser antara partikel zat cair dan antara zat cair dan bidang batas. Pada kondisi tertentu, anggapan bahwa µ = 0 dapat diterima untuk zat cair dengan kekentalan kecil seperti air (Bambang Triatmodjo, 2014).
Aliran viskos adalah aliran di mana kekentalan diperhitungkan (zat cair riil). Keadaan ini menyebabkan timbulnya tegangan geser antara partikel zat cair yang bergerak dengan kecepatan berbeda. Apabila zat cair riil mengalir melalui
bidang batas yang diam, zat cair yang berhubungan langsung dengan bidang batas tersebut akan mempunyai kecepatan nol. Kecepatan zat cair akan bertambah sesuai dengan jarak dari bidang tersebut. Apabila medan aliran sangat dalam/lebar, di luar suatu jarak tertentu dari bidang batas, aliran tidak lagi dipengaruhi oleh hambatan bidang batas. Pada daerah tersebut kecepatan aliran hampir seragam (fully developed velocity). Gambar 2.22 menampilkan aliran viskos dengan kecepatan seragam (fully developed velocity).
Gambar 2.22 Aliran viskos dengan kecepatan seragam (Munson et. al, 2009). 2.7.3.2 Aliran Tunak dan Tak-tunak
Aliran tunak (steady flow) terjadi jika kecepatannya tidak terpengaruh oleh perubahan waktu. Dengan demikian jika ditinjau pada titik yang sama, kecepatan aliran selalu konstan dari waktu ke waktu. Secara matematika kondisi aliran tunak ini dapat dinyatakan dengan:
0 t V (2.8)
Sedangkan aliran tak-tunak (unsteady flow) terjadi jika kecepatannya terpengaruh oleh perubahan waktu. Dengan demikian jika ditinjau pada titik yang sama, kecepatan aliran berubah-ubah dari waktu ke waktu. Secara matematika kondisi aliran tunak ini dapat dinyatakan dengan:
0 t V (2.9)
2.7.3.3 Aliran Seragam dan Tak Seragam
Aliran seragam (uniform flow) terjadi jika kecepatannya tidak terpengaruhi oleh perubahan tempat. Dengan demikian jika ditinjau pada waktu yang sama, kecepatan aliran selalu sama di seluruh titik. Jika s mewakili koordinat aliran, secara matematika kondisi aliran seragam ini dapat dinyatakan dengan:
0 s V (2.10)
Aliran tak seragam (non-uniform flow) terjadi jika kecepatannya terpengaruhi oleh perubahan tempat. Dengan demikian jika ditinjau pada waktu yang sama, kecepatan aliran tidak selalu sama di seluruh titik. Secara matematika kondisi aliran tak seragam ini dapat dinyatakan dengan:
0 s V (2.11)
2.7.3.4 Aliran Kompresibel dan Tak Kompresibel
Semua fluida (termasuk zat cair) adalah kompresibel sehingga rapat massanya berubah dengan perubahan tekanan. Pada aliran mantap dengan perubahan rapat massa kecil, sering dilakukan penyederhanaan dengan menganggap bawah zat cair adalah tak kompresibel dan rapat massa adalah konstan. Oleh karena zat cair mempunyai kemampatan yang sangat kecil, maka dalam analisis aliran mantap sering dilakukan anggapan zat cair tak kompresibel. Tetapi pada aliran tak mantap melalui pipa di mana bisa terjadi perubahan tekanan yang sangat besar, maka kompresibilitas zat cair harus diperhitungkan.
2.7.3.5Aliran Laminer dan Turbulen
Aliran viskos dapat dibedakan menjadi dua tipe yaitu aliran laminar dan turbulen. Dalam aliran laminar, partikel – partikel zat cair bergerak teratur mengikuti lintasan yang saling sejajar. Aliran ini terjadi apabila kecepatan kecil dan/atau kekentalan besar (White, 1998).
Kekentalan memiliki pengaruh yang singnifikan untuk meredam gangguan yang dapat menyebabkan aliran menjadi turbulen. Dengan berkurangnya kekentalan dan bertambahnya kecepatan aliran maka daya redam terhadap gangguan akan berkurang, yang sampai pada suatu batas tertentu akan menyebabkan terjadinya perubahan aliran dari laminar ke turbulen.
Pada aliran turbulen, gerak partikel – partikel zat cair tidak teratur. Aliran ini terjadi apabila kecepatan besar dan kekentalan zat cair kecil. Dalam Gambar 2.23 ditampilkan profil aliran laminar dan turbulen suatu fluida berdasarkan percobaan yang dilakukan oleh Osborne Reynolds (Munson et. al, 2009).
Gambar 2.23 Ilustrasi tipe aliran fluida viskos (Munson et. al, 2009).
Percobaan yang dilakukan oleh Osborne Reynolds menunjukkan sifat – sifat aliran laminar dan turbulen. Reynolds menunjukkan bahwa untuk kecepatan aliran yang kecil di dalam pipa kaca, zat warna akan mengalir dalam satu garis lurus seperti benang yang sejajar dengan sumbu pipa. Apabila kecepatan aliran bertambah besar, benang warna mulai bergelombang dan akhirnya pecah dan menyebar pada seluruh aliran di dalam pipa.
Menurut Reynolds, ada tiga faktor yang mempengaruhi keadaan aliran yaitu kekentalan zat cair µ (mu), rapat massa zait cair ρ (rho), dan diameter pipa D. Hubungan antara µ, ρ, dan D yang mempunyai dimensi sama dengan kecepatan adalah µ / ρD (White, 1998).
Reynolds menunjukkan bahwa aliran dapat diklasifikasikan berdasarkan suatu angka tertentu. Angka tersebut diturunkan dengan membagi kecepatan aliran di dalam pipa dengan nilai µ / ρD, yang disebut dengan Reynolds Number (Re). Reynolds Number mempunyai bentuk:
VD
Re (2.12)
dengan ν (nu) adalah kekentalan kinematik. Dari percobaan yang dilakukan untuk aliran air melalui pipa, Reynolds menetapkan untuk angka Reynolds di bawah 2000, gangguan aliran dapat diredam oleh zat cair, dan aliran pada kondisi tersebut adalah laminar. Aliran akan turbulen apabila angka Reynolds lebih besar dari 4.000. Apabila angka Reynolds berada di antara kedua nilai tersebut (2000 < Re < 4000), maka aliran disebut transisi. Angka Reynolds pada kedua nilai diatas (Re = 2000 dan Re = 4000) disebut dengan batas kritis bawah dan atas. Gambar 2.25 menunjukkan perbandingan profil kecepatan aliran laminar dan turbulen di dalam sebuah pipa (Munson et. al, 2009).
Gambar 2.24 Perbedaan aliran laminar dan turbulen pada pipa (a) laminar (b) turbulen (White, 1998).
2.7.3.6 Debit Aliran
Jumlah zat cair yang mengalir melalui tampang lintang aliran tiap satu satuan waktu disebut aliran dan diberi notasi Q. Debit aliran biasanya diukur
dalam volume zat cair tiap satuan waktu, sehingga satuannya adalah meter kubik per detik (m3/s) (Triatmodjo, 2014).
Di dalam zat cair ideal, dimana tidak terjadi gesekan, kecepatan aliran V adalah sama di setiap titik pada tampang lintang. Apabila tampang aliran tegak lurus dengan arah aliran, maka debit aliran dapat dirumuskan:
Q = A v (2.13)
dimana A adalah luas penampang bidang (m2) yang dilewati oleh aliran fluida, dan v adalah kecepatan aliran (m/s).
2.7.3.7 Laju Aliran Massa
Laju aliran massa adalah jumlah massa suatu zat cair yang mengalir melalui tampang lintang aliran tiap satuan waktu. Laju aliran massa diberi notasi m dengan satuan SI (kg/s) (Munson et. al, 2009). Laju aliran massa dari sebuah sisi keluar diberikan oleh debit aliran pada suatu nilai kerapatan fluida yang dinyatakan dengan persamaan:
Q
m (2.14)
2.7.3.8 Tekanan Dinamik
Tekanan dinamik adalah tekanan yang dihasilkan oleh energi kinetik per unit volume suatu fluida (Munson et. al, 2009) yang dapat dirumuskan sebagai: