BAB III. METODOLOGI PENELITIAN
3.2. Metode Analisis
3.2.2. Statistika Inferensia : Analisis Regresi
Dalam mengevaluasi hasil pendugaan model pada penelitian ini digunakan beberapa kriteria yaitu kriteria ekonomi, kriteria statistika dan kriteria ekonometrika. Berdasarkan kriteria ekonomi, hasil pendugaan akan dicocokkan dengan teori ekonomi. Menurut kriteria statistik, digunakan standar error untuk menentukan apakah koefisien yang dihasilkan berbeda nyata dengan nol, jika berbeda nyata dengan nol maka dapat diartikan bahwa peubah bersangkutan mempunyai pengaruh yang nyata secara statistik terhadap peubah yang dijelaskan.
Kriteria ekonometrika digunakan untuk mengetahui apakah asumsi-asumsi dari ekonometrika tersebut dapat terpenuhi atau terjadi pelanggaran.
Penelitian ini mengangkat beberapa permasalahan yang mempengaruhi iklim investasi. Variabel-variabel bebas yang digunakan dalam penelitian ini berdasarkan riset yang dilakukan oleh World Bank tentang indikator-indikator yang mempengaruhi iklim investasi adalah memakai variabel masalah ketidakpastian kebijakan, masalah ketidakpercayaan terhadap pengadilan mengenai hak-hak atas properti, masalah peraturan administrasi perpajakan, masalah tingkat tarif pajak, masalah penyediaan fasilitas pendanaan, masalah perizinan dan masalah keterampilan tenaga kerja. Model yang didapat merupakan penyesuaian dari riset yang dilakukan World Bank dan teori yang ada sehingga untuk menjawab berbagai permasalahan dalam penelitian ini maka dapat dirumuskan model sebagai berikut:
IC =
α
0 +α
1PuC +α
5TR +α
7EC+α
8LR+α
9RBP +α
11LC +α
13LS + e Keterangan:IC = Iklim Investasi (persen)
PuC = Masalah Ketidakpastian Kebijakan (persen)
TR = Masalah Ketidakpercayaan terhadap Pengadilan Mengenai Hak Atas Properti (persen)
EC = Masalah Administrasi Perpajakan (persen) LR = Masalah Tingkat Tarif Pajak (persen) RBP = Masalah Penyediaan Dana (persen) LC = Masalah Perizinan (persen)
LS = Masalah Keterampilan Tenaga Kerja (persen) e = Error term
Setelah koefisien masing-masing variabel eksogen dihasilkan maka akan dilakukan uji signifikansi model dan pengujian hipotesis penelitian yang telah dibuat. Pengujian masalah-masalah ekonometrika seperti heteroskedastisitas dan multikolinieritas dilakukan setelah uji signifikansi model dan pengujian hipotesis penelitian.
Pengolahan model dalam penelitian ini menggunakan metode estimasi OLS (Ordinary Least Square) yang merupakan salah satu pengolahan data dari ekonometrika. Model regresi yang digunakan dalam penelitian ini adalah regresi berganda dimana terdapat dua variabel yaitu variabel bebas X dan variabel terikat Y. Variabel bebas akan mempengaruhi variabel terikat.
1. Pengujian Terhadap Model
Uji F-statistik digunakan untuk menduga persamaan secara keseluruhan. Uji F-statistik dapat menjelaskan kemampuan variabel bebas secara bersama dalam menjelaskan keragaman dari variabel terikat.
Hipotesis yang diuji dari pendugaan persamaan adalah variabel bebas tidak berpengaruh nyata terhadap variabel terikat, hal ini disebut sebagai hipotesis nol. Untuk menguji hipotesis dari parameter dugaan secara serentak (uji F-statistik), mekanisme yang digunakan adalah:
H0 : α1 = α2 = ... = αi = 0
(tidak ada pengaruh nyata variabel-variabel dalam persamaan ) H1 : minimal salah satu αi ≠ 0
(paling sedikit ada 1 variabel bebas yang berpengaruh nyata terhadap variabel terikat)
untuk : i = 1, 2, 3, ..., k α= dugaan parameter
Statistik uji yang dilakukan dalam uji-F (Gujarati, 1993): R² / k-1
F-hitung =
(1-R² ) / n-k Keterangan:
R² = Koefisien determinasi n = Banyaknya titik pengamatan k = Jumlah koefisien regresi dugaan
Dimana hasil dari F-hitung dibandingkan dengan F tabel (F-tabel = Fα(k-1, n-k)). Kriteria uji:
F-hitung > Fα(k-1, n-k), maka tolak H0 F-hitung < Fα(k-1, n-k), maka terima H0
Langkah selanjutnya adalah melakukan pengujian dimana F-hitung dari hasil analisis dibandingkan dengan F tabel. Jika F-hitung > F tabel maka tolak H0, berarti ada minimal satu parameter dugaan yang tidak nol dan berpengaruh nyata terhadap keragaman variabel terikat. Jika F-hitung < F tabel maka terima H0, berarti secara bersama-sama variabel yang digunakan tidak bisa menjelaskan secara nyata keragaman dari variabel terikat.
2. Pengujian Hipotesis Parameter Regresi
Pengujian ini dilakukan untuk melihat apakah masing-masing variabel bebas berpengaruh pada variabel terikatnya.
Hipotesis:
H0 : αi = 0 i = 1, 2, 3 H1 : αi ≠ 0
Uji statistik yang digunakan adalah uji t (Gujarati, 1993): α - α
t-hitung = Sb Keterangan:
α : Koefisien regresi parsial sampel α : Koefisien regresi parsial populasi Sb :Simpangan baku koefisien dugaan
Dimana hasil dari t hitung dibandingkan dengan t-tabel (t-tabel = tα/2 (n-k)). Kriteria Uji:
t-hitung > tα/2 (n-k), maka tolak H0 t-hitung < tα/2 (n-k), maka terima H0
Hasil yang didapatkan dari perbandingan tersebut jika t-hitung > t-tabel maka tolak H0 berarti variabel signifikan berpengaruh nyata pada taraf α. Hasil yang didapat jika t-hitung < t-tabel maka terima H0 yang berarti variabel yang digunakan tidak berpengaruh nyata terhadap variabel terikat.
3. Keterandalan Model
Digunakan untuk melihat sejauh mana variabel bebas mampu menerangkan keragaman variabel terikatnya menurut Gujarati (1993), terdapat dua sifat R² yaitu:
1. Merupakan besaran non-negatif.
2. Batasnya adalah 0 ≤ R² ≤ 1. Jika R² bernilai 1 berarti suatu kecocokan sempurna, sedangkan jika R² bernilai 0 berarti tidak ada hubungan antara variabel terikat dengan bebas.
Nilai koefisisen determinasi dapat dihitung sebagai berikut (Gujarati, 1993): ESS R² = TSS ∑ e²i = 1- ∑y²i
Dimana ESS adalah jumlah kuadrat yang dijelaskan (explained sum of squares) dan TSS adalah jumlah kuadrat total (total sum of squares).
Salah satu masalah jika menggunakan ukuran R² untuk menilai baik buruknya suatu model adalah akan selalu mendapatkan nilai yang terus naik seiring dengan penambahan variabel bebas ke dalam model sehingga Adjusted R-squared bisa juga digunakan untuk melihat sejauh mana variabel bebas mampu menerangkan keragaman variabel terikatnya. Adjusted R-squared secara umum memberikan penalti atau hukuman terhadap penambahan variabel bebas yang tak mampu menambah daya prediksi suatu model. Nilai Adjusted R-squared tidak akan pernah lebih besar dari nilai R² bahkan dapat turun jika ditambahkan variabel
bebas yang tidak perlu. Bahkan untuk model yang memiliki kecocokan yang rendah Adjusted squared dapat memiliki nilai yang negatif. Nilai Adjusted R-squared dapat dihitung sebagai berikut (Gujarati, 1993):
∑ e²i
/
(N-K)Ř² = 1-
∑y²i
/
(N-1)dimana k adalah banyaknya parameter dalam model termasuk faktor intersep. Persamaan di atas dapat disederhanakan seperti di bawah ini:
σ²
Ř² = 1- S²y
dimana σ² adalah varians residual dan S²y adalah varians sampel dari Y.
4. Diagnostik Model Regresi
1. Uji Normalistas
Uji kenormalan diperlukan pada pengujian hipotesis dan penyusunan selang kepercayaan bagi parameter. Pengaruh ketidaknormalan sisaan terhadap pengujian dan penyusunan selang kepercayaan adalah bahwa taraf nyata yang berkaitan dengan pengujian dan selang kepercayaan tidak lagi sesuai dengan yang ditentukan. Secara eksplorasi, pemeriksaan terhadap asumsi kenormalan dapat dilakukan dengan histogram sisaan maupun plot normal. Apabila bentuk sebaran uji kenormalan berbentuk garis lurus atau tidak setangkup, maka sisaan dapat dikatakan menyebar normal.
Jika terjadi masalah ketidaknormalan dapat dilakukan dengan mentransformasikan peubah respon menjadi bentuk yang lebih normal. Secara teori, transformasi tersebut ada apabila sebaran dari variabel respon dapat
diketahui. Transformasi ini berguna untuk mengatasi kemenjuluran sebaran sisaan dan ketidaklinearan fungsi regresi.
2. Heteroskedastisitas
Menurut Gujarati (1993) suatu model regresi linear harus memiliki varians (penyebaran) yang sama. Menurutnya, jika asumsi ini tidak dipenuhi maka akan terdapat masalah heteroskedastisitas. Heteroskedastisitas tidak merusak sifat ketakbiasan dan konsistensi dari penaksir OLS, tetapi penaksir yang dihasilkan tidak lagi mempunyai varians minimum (efisien).
Konsekuensi bila terjadi heteroskedastisitas, maka akan berakibat:
1. Estimasi dengan menggunakan OLS tidak akan memiliki varians yang minimum atau estimator tidak efisien. Dalam penyampelan berulang penaksir OLS secara rata-rata sama dengan nilai populasi sebenarnya (sifat tak bias) dan dengan meningkatnya ukuran sampel sampai tak terhingga penaksir OLS mengarah pada nilai sebenarnya (sifat konsistensi) tetapi variansnya tidak lagi minimum bahkan jika besarnya sampel meningkat secara tak terbatas. 2. Tidak dapat diterapkannya uji nyata tidaknya koefisien atau selang
kepercayaan dengan menggunakan formula yang berkaitan dengan nilai varians (penyebaran).
Pengujian heteroskedastisitas bertujuan untuk melihat apakah ada variabel yang diamati mengandung informasi yang lebih dibandingkan dengan variabel yang lainnya. Dengan demikian, pengamatan ini seharusnya mendapatkan bobot yang lebih besar dibandingkan yang lain. Hal ini dapat diketahui dengan menggunakan metode kuadrat terkecil terboboti.
Plot sisaan yang dapat dipergunakan untuk pengujian heteroskedastisitas adalah plot antara sisaan dengan dugaan respon. Apabila ragam sisaan homogen, maka seharusnya plot antara sisaan tersebut tidak memiliki pola apapun. Sedangkan apabila ragam sisaan tidak homogen, maka plot sisaan tersebut akan berpola. Solusi dari masalah heteroskedastisitas adalah mencari transformasi model asal sehingga model yang baru akan memiliki error-term dengan varians yang konstan.
3. Multikolinieritas
Multikolinieritas adalah adanya hubungan linear yang sempurna atau pasti, di antara beberapa atau semua variabel yang menjelaskan dari model regresi. Tanda-tanda adanya multikolinieritas adalah (Gujarati, 1993):
1. Tanda tidak sesuai yang diharapkan.
2. R²-nya tinggi tetapi uji individu tidak banyak yang nyata atau bahkan tidak ada yang nyata.
3. Korelasi sederhana antar variabel individu tinggi (rij tinggi). 4. R² < rij² menunjukkan adanya multikolinearitas.
Masalah multikolinier dapat diketahui melalui ukuran korelasi linear antara dua variabel yang disebut koefisien korelasi hasil kali Pearson. Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut (Gujarati, 1993):
(n∑X1X2) – (∑X1X2) sx
rX1X2 = = b
√ n∑X1² -(∑X1)²√ n∑X2²-(∑X2)² sy
RSS = (n-1)(s²y-b²s²x)
Kedua sisi persamaan dibagi dengan (n-1) s²ydiperoleh hubungan: RSS
r² = 1 -
(n-1) s²y
Karena RSS dan S²y keduanya tidak pernah negatif, maka dapat disimpulkan bahwa r² nilainya pasti antara 0 dan 1. Akibatnya, r mungkin mengambil nilai dari –1 sampai +1 akan terjadi bila RSS = 0 dan semua titik sampel terletak tepat pada suatu garis lurus yang mempunyai kemiringan negatif. Bila semua titik sampel terletak tepat pada suatu garis lurus yang mempunyai kemiringan positif, maka RSS = 0 dan diperoleh nilai +1. Hubungan linear sempurna terdapat antara nilai-nilai X dan Y dalam sampel, bila r = +1 atau –1. Bila r mendekati +1 atau –1, hubungan antara dua peubah itu kuat dan terdapat korelasi yang tinggi antara keduanya. Akan tetapi bila r mendekati 0, hubungan linear antara X dan Y sangat lemah atau mungkin tidak ada hubungan sama sekali.
Pengujian multikolinearitas juga dapat dilakukan dengan menghitung nilai VIF atau Variance Inflation Factor. Nilai VIF ini mengukur seberapa besar ragam dari dugaan koefisisen regresi akan meningkat apabila antar peubah penjelas terdapat masalah multikolinier. Menurut Montgomery dan Peck (dalam Modul Praktikum STK 212 Metode Statistika II, Institut Pertanian Bogor) terdapat multikolinearitas apabila nilai VIF lebih besar dari 5 atau antara nilai 5 sampai 10, jika nilai VIF lebih kecil dari 5 maka dapat dikatakan tidak ada multikolinearitas.
Tindakan perbaikan dari masalah ini adalah (Gujarati, 1993): 1. Menggunakan extraneous atau informasi sebelumnya.
2. Mengkombinasikan data cross-sectional dan data deretan waktu. 3. Meninggalkan variabel yang sangat berkorelasi.
4. Mentransformasikan data.
5. Mendapatkan tambahan data baru.