II. TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PEMIKIRAN
2.2. Tinjauan Empiris
2.3.3. Struktur Tabel Input-Output
Menurut Glasson (1977) dalam BPS (2006), format dari tabel Input- Output terdiri dari suatu kerangka matriks berukuran “n x n” dimensi yang dibagi menjadi empat kuadran dan tiap kuadran mendeskripsikan suatu hubungan tertentu.
Tabel 2.1. Kerangka Penyajian Tabel Input-Output
KKuadran
Sumber : BPS, 2005 dalam Tabel Input Output Provinsi DKI Jakarta Tahun 2006 Berdasarkan tabel di atas, empat kuadran yang terdapat dalam suatu tabel Input-Output diberi nama kuadran I, II, III, dan IV. Simbol-simbol di dalam tanda kurung menunjukkan ukuran (ordo) matriks pada kuadran yang bersangkutan. Simbol pertama adalah banyaknya baris dan simbol kedua adalah banyaknya kolom.
Kuadran pertama (Intermediate Quadrant) menunjukkan transaksi antara, yaitu transaksi barang dan jasa yang digunakan dalam proses produksi. Kuadran ini memberikan informasi mengenai saling ketergantungan antar sektor produksi dalam suatu perekonomian. Dalam analisis Input-Output, kuadran ini memiliki
Kuadran I Kuadran II (nxn) (nxm) Kuadran III Kuadran IV (pxn) (pxm)
peranan yang sangat penting karena kuadran inilah yang menujukkan keterkaitan antar sektor ekonomi dalam melakukan proses produksinya.
Kuadran kedua (Final Demand Quadrant) menunjukkan permintaan akhir (final demand) dan impor, serta menggambarkan penyediaan barang dan jasa. Penggunaan barang dan jasa bukan untuk proses produksi digolongkan sebagai permintaan akhir. Permintaan akhir ini biasanya terdiri atas konsumsi rumah tangga, konsumsi pemerintah, investasi, dan ekspor.
Kuadran ketiga (Primary Input Quadrant) memperlihatkan pembelian input yang dihasikan di luar sistem produksi oleh sektor-sektor dalam kuadran antara. Kuadran ini terdiri dari upah dan gaji, surplus usaha, penyusutan dan pajak tak langsung netto. Jumlah keseluruhan nilai tambah ini akan menghasilkan produk domestik bruto (nilai tambah bruto) yang dihasilkan oleh wilayah tersebut. Kuadran keempat (Primary Input-Final Demand Quadrant) merupakan kuadran input primer permintaan akhir atau input primer yang langsung didistribusikan ke sektor-sektor permintaan akhir, dan menunjukkan transaksi langsung antara kuadran input primer dengan permintaan akhir tanpa melalui sistem produksi atau kuadran antara. Informasi di kuadran empat ini bukan merupakan tujuan pokok, sehingga dalam penyusunan tabel Input-Output seringkali diabaikan.
Matriks-matriks yang disajikan dalam tabel Input-Output dibedakan sesuai dengan sifat dan jenis transaksinya. Untuk memperjelas gambaran mengenai penyajian tabel Input-Output, berikut ini diberikan ilustrasi tabel Input-Output dalam perekonomian yang terdiri dari n sektor produksi, yaitu sektor 1,2,………n. Ilustrasi tabel Input-Output dapat dilihat pada Tabel 2.2.
Tabel 2.2. Ilustrasi Tabel Input-Output Alokasi Output
Struktur Input
Permintaan Antara
Sektor Produksi Permintaan Akhir Jumlah Output 1 2 3 Input Antara Sektor Produksi 1 X11 X12 X13 F1 X1 2 X21 X22 X23 F2 X2 3 X31 X32 X33 F3 X3 Input Primer V1 V2 V3 Jumlah Input X1 X2 X3
Sumber : BPS, 2005 dalam Tabel Input Output Provinsi DKI Jakarta Tahun 2006 Pada Tabel 2.2, untuk menghasilkan output X1, sektor (1) membutuhkan
input dari sektor (1), (2), dan (3) masing-masing sebesar X11, X21, dan X31. Input
primer yang dibutuhkan sebesar V1. Gambaran di atas menunjukkan bahwa
susunan angka-angka dalam bentuk matriks memperlihatkan suatu jalinan yang saling terkait diantara beberapa sektor. Isian angka sepanjang baris (horisontal) memperlihatkan bagaimana output suatu sektor dialokasikan, sebagian untuk memenuhi permintaan antara sebagian lagi untuk memenuhi permintaan akhir. Isian angka menurut kolom (vertikal) menunjukkan pemakaian input antara maupun input primer yang disediakan oleh sektor lain untuk kegiatan produksi suatu sektor. Dalam tabel Input-Output terdapat suatu patokan yang sangat penting yaitu jumlah output suatu sektor harus sama dengan jumlah inputnya.
Apabila Tabel 2.2 dilihat secara baris maka alokasi output secara keseluruhan dapat ditulis dalam bentuk persamaan aljabar berikut:
X11 + X12 + … + X1n + F1 = X1 X21 + X22 + … + X2n + F2 = X2 . . . . . . . . . . . . . . . Xn1 + Xn2 + … + Xnn + Fn = Xn .
dan secara umum persamaan di atas dapat dirumuskan kembali menjadi:
i
Xij + Fi = Xi ; untuk i = 1, 2, 3 dan seterusnya . j =i
dimana Xij adalah banyaknya output sektor i yang dipergunakan sebagai input
oleh sektor j dan Fi adalah permintaan akhir terhadap sektor i serta Xi adalah jumlah output sektor i.
Sebaliknya jika Tabel 2.2 tersebut dibaca secara kolom, terutama di sektor produksi, angka-angka itu menunjukkan susunan input suatu sektor. Dengan mengikuti cara-cara membaca seperti secara baris di atas, maka persamaan secara aljabar menurut kolom dapat dituliskan menjadi:
X11 + X21 + … + Xn1 + V1 = X1 X12 + X22 + … + Xn2 + V2 = X2 . . . . . . . . . . . . . . . X1n + X2n + … + Xnn + Vn = Xn . dan secara ringkas dapat ditulis menjadi:
i
Xij + Vj = Xj ; untuk j = 1, 2, 3 dan seterusnya . i =i
Keterangan :
Xij = output sektor i yang digunakan sebagai input sektor j
Xi = total output sektor i
Vj = input primer (nilai tambah bruto) dari sektor j Xj = total input sektor j
Berdasarkan persamaan (2.1) di atas, jika diketahui matriks koefisien teknologi, aij sebagai berikut:
. dan jika persamaan (2.5) disubstitusikan ke persamaan (2.1) maka didapat persamaan (2.6) sebagai berikut:
α11X1 + α12X2 + … + α1nXn + F1 = X1 α21X1 + α22X2 + … + α2nXn + F2 = X2 . . . . . . . . . . . . . . . αn1X1 + αn2X2 + … + αnnXn + Fn = Xn .
Jika dituliskan dalam bentuk matriks, maka didapatkan : α11α12 ...α1n X1 F1 X1 α21α21…… α2n X2 F2 X2 ... ... + ... = ... αn1αn2 ... αnn Xn Fn Xn A X + F = X AX + F = X atau (I - A) X = F atau X = (I - A)-1 F . Dimana:
I = matriks identitas yang elemennya memuat angka satu pada diagonalnya dan nol pada selainnya
X = jumlah output (I-A) = matriks Leontief
(I - A)-1 = matriks kebalikan Leontief
Dari persamaan (2.7) di atas terlihat bahwa output setiap sektor memiliki
hubungan fungsional terhadap permintaan akhir, dengan (I - A) -1
sebagai koefisien antaranya. Matriks kebalikan Leontief ini mempunyai peranan penting sebagai alat analisis ekonomi karena menunjukkan adanya saling keterkaitan antara tingkat permintaan akhir terhadap tingkat produksi.
2.3.4. Analisis Keterkaitan
Konsep keterkaitan biasa digunakan sebagai dasar perumusan strategi pembangunan ekonomi dengan melihat keterkaitan antar sektor dalam suatu sistem perekonomian. Konsep keterkaitan yang biasa dirumuskan meliputi keterkaitan ke belakang (backward linkage), yang menunjukkan hubungan keterkaitan antar sektor dalam pembelian terhadap total pembelian input yang digunakan untuk proses produksi. Keterkaitan ke depan (forward linkage) menunjukkan hubungan keterkaitan antar sektor dalam penjualan terhadap total penjualan output yang dihasilkannya.
Berdasarkan konsep keterkaitan ini, dapat diketahui besarnya pertumbuhan sektor yang dapat menstimulasi pertumbuhan sektor lainnya. Keterkaitan langsung antar sektor perekonomian dalam pembelian dan penjualan input antara ditunjukkan oleh koefisien teknis, sedangkan keterkaitan langsung dan tidak langsungnya ditunjukkan dari matriks kebalikan Leontief.
Keterkaitan langsung antar sektor perekonomian dalam pembelian dan penjualan input antara dapat ditunjukkan oleh koefisien teknis. Oleh karena itu, keterkaitan tersebut dapat diklasifikasikan menjadi (Daryanto, 2010):
1. Keterkaitan Langsung ke Depan (Direct Forward Linkage)
Menunjukkan akibat sektor tertentu terhadap sektor-sektor yang menggunakan sebagian output sektor tersebut secara langsung per unit kenaikan permintaan total.
2. Keterkaitan Langsung ke Belakang (Direct Backward Linkage)
Menunjukkan akibat dari suatu sektor tertentu terhadap sektor-sektor yang menyediakan sebagian input antara bagi sektor tersebut secara langsung per unit kenaikan total.