(Ujian Tengah Semester)
I.1. Pendahuluan
VIII.1.1. Deskripsi Singkat
Soal ujian tengah semester meliputi soal dalam bentuk essay yang memuat pertanyaan dari materi kuliah yang bersifat menjelaskan pengertian- pengertian maupun definisi. Selain itu juga memuat soal dalam bentuk hitungan yang memuat pertanyaan dari materi kuliah yang bersifat menyelesaikan suatu hitungan.
VIII.1.2. Manfaat
Dengan kegiatan ini dapat menilai pemahaman mahasiswa tentang materi kuliah minggu ke-1 s.d. minggu ke-7.
VIII.1.3. Relevansi
Penilaian pemahaman mahasiswa ini harus dilakukan karena untuk evaluasi pemberian materi kuliah berikutnya. Materi kuliah yang diujikan dalan ujian tengah semester ini menjadi dasar untuk pemahaman materi kuliah minggu berikutnya. Oleh karena itu, apabila hasil evaluasi disimpulkan bahwa pemahaman mahasiswa masih rendah, perlu direview terlebih dahulu materi minggu ke-1 s.d. minggu ke-7. Namun apabila hasil evaluasi diperoleh kesimpulan bahwa mahasiswa sudah memahami materi sebelum ujian tengah semester, maka materi minggu selanjutnya dapat langsung diberikan.
VIII.1.4. Learning Outcome
Setelah mengikuti ujian tengah semester, mahasiswa akan dapat:
1. Mahasiswa dapat menjelaskan tentang materi operasi dasar vektor, sistem koordinat vektor, penggunaan vektor dalam geometri analitik, diferensial
vektor, medan vektor, medan skalar dan geometri diferensial kurva dalam ruang.
2. Mahasiswa dapat mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan materi operasi dasar vektor, sistem koordinat vektor, penggunaan vektor dalam geometri analitik, diferensial vektor, medan vektor, medan skalar dan geometri diferensial kurva dalam ruang.
VIII.2. Penyajian
UJIAN TENGAH SEMESTER GASAL TAHUN AJARAN 2008/2009
JURUSAN TEKNIK GEODESI
Matakuliah : Matematika Geodesi
Program Studi : S1 Reguler
Hari/tanggal : Rabu, 5 November 2008
Waktu : 120 menit
Sifat : Buku Tertutup
Dosen : Dwi Lestari, ST., ME.
Kerjakan soal-soal berikut dengan tulisan yang jelas, boleh tidak urut asalkan diberi nomor yang jelas. Bobot nilai setiap nomor ditunjukkan dengan angka dalam tanda kurung.
SOAL
1. Diketahui: a = ( 2, 3, 1 ); b = ( 4, 2, 3 ) Tentukan:
a. Besar sudut yang tertentu oleh vektor adan b b. Luas paralelogram yang tertentu oleh vektor adan b
c. Vektor yang magnitudenya 4 dan tegak lurus vektor adan b
d. Jika a dan b membentuk sisi-sisi segitiga, tentukan sudut-sudut segitiga tersebut (30).
2. Diketahui: a = ( 1, 3, 1 ); b = ( 1, 1, 4 ); c = ( 2, 1, 3 ) Tentukan:
a. (ab)c b. (ab)(bc)
c. acba, agar mempunyai arti.
d. Volume paralelepipedum tertentu oleh vektor a , bdan c (20). 3. Jika u = 2i+ j+ 2k adalah vektor letak titik A dan v = 3i-j+ 4k adalah
vektor letak titik B, tentukan:
a. Persamaan bidang yang melalui A dan sejajar vektor B b. Persamaan bidang yang melalui B dan tegak lurus vektor AB
c. Apabila w = 2i+ j+ kadalah vektor letak C, tentukan persamaan bidang yang melalui C sejajar B dan sejajar A (ingat persamaanr= a+ λb+ μc)
d. Jarak titik X(1,-2,1) terhadap bidang yang melalui B dan tegak lurus vektor AB (Ingat bidang dengan pers Hess r.u – p = 0, maka jarak titik ke bidang = |x.u – p|) (30).
4. Diketahui suatu benda bergerak sepanjang kurva r = (x,y,z) dimana t
e
x2 2 , y2cos3t , z3sin2t. Jika t adalah waktu, maka: a. Tentukan kecepatan dan percepatan pada waktu t.
b. Tentukan besarnya kecepatan dan percepatan pada saat t = 0(20).
UJIAN TENGAH SEMESTER GASAL TAHUN AJARAN 2009/2010
JURUSAN TEKNIK GEODESI
Matakuliah : Matematika Geodesi
Program Studi : S1 Reguler
Hari/tanggal : Rabu, 28 Oktober 2009
Waktu : 120 menit
Sifat : Buku Tertutup
Dosen : Ir. Sri Narni, MT.
Dwi Lestari, ST., ME.
Kerjakan soal-soal berikut dengan tulisan yang jelas. Kerjakan bagian A dan B pada kertas terpisah! Bobot masing-masing soal adalah sama.
SOAL BAGIAN A ( Ir. Sri Narni, MT.)
1. Diketahui dua buah vektor adan bdimana:a = (2, 1, 2); b = ( 4, 1, 3 ) a. Tentukan besar sudut yang tertentu oleh vektor adan b.
b. Tentukan luas jajaran genjang yang tertentu oleh kedua vektor a dan b.
c. Tentukan vektor satuan yang tegak lurus vektor adan b. d. Tentukan komponen vektor apada b.
2. Diketahui dua buah vektor adan bdimana: a = ( 2, 3, 2 ); b = ( 1, 1, 4 ) a. Selidiki apakah kedua vektor adan bsaling kolinier.
b. Tentukan p= 2a+ 3b.
c. Tentukan sudut antara vektor a dengan sumbu X, sumbu Y, dan sumbu Z
d. Tentukan vektor yang magnitudenya 5 dan vektor tersebut tegak lurus adan juga tegak lurus b.
SOAL BAGIAN B (Dwi Lestari, ST., ME.)
3. Diketahui vektor : a = ( 2, 3, 1 ); b = ( 2, 1, 4 ); c = ( 2, 2, 3 ) Tentukan:
b. acba c. abca
d. Volume paralelepipedum tertentu oleh vektor a, b, dan c.
4. Jika u= 2i+ 2j+ 3kadalah vektor letak titik A dan v= 3i-j+ 4kadalah vektor letak titik B, tentukan:
a. Pesamaan garis/bidang yang melalui A dan B.
b. Persamaan bidang yang melalui A dan sejajar vektor B. c. Persamaan bidang yang melalui B dan tegak lurus vektor AB. d. Jarak titik X(1,-2,1) terhadap bidang yang melalui B dan tegak
lurus vektor AB (ingat bidang dengan pers Hess r.u – p = 0, maka jarak titik ke bidang = |x.u – p|).
UJIAN TENGAH SEMESTER GASAL TAHUN AJARAN 2010/2011
JURUSAN TEKNIK GEODESI
Matakuliah : Matematika Geodesi
Program Studi : S1 Reguler
Hari/tanggal : Rabu, 27 Oktober 2010
Waktu : 120 menit
Sifat : Buku Tertutup
Dosen : Ir. Sri Narni, MT.
Dwi Lestari, ST., ME.
Kerjakan soal-soal berikut dengan tulisan yang jelas. Bobot nilai untuk masing- masing soal adalah sama.
1. Diketahui dua buah vektor adan bdimana: a = ( 3, 1, 5 ); b = ( 3, 2, 3 ) a. Selidiki apakah kedua vektor adan bsaling kolinier.
b. Tentukan p= 2a+ 3b.
c. Tentukan sudut antara vektor a dengan sumbu X, sumbu Y, dan sumbu Z.
d. Tentukan vektor yang magnitudenya 5 dan vektor tersebut tegak lurus adan juga tegak lurus b.
2. Diketahui dua buah vektor adan bdimana: a = ( 1, 1, 2 ); b = ( 3, 2, 4 ) a. Tentukan besar sudut yang tertentu oleh vektor adan b.
b. Tentukan luas jajaran genjang yang tertentu oleh kedua vektor a dan b.
c. Tentukan vektor satuan yang tegak lurus vektor adan b. d. Tentukan komponen vektor apada b.
3. Diketahui vektor: u = ( 3, 4, 2 ); v = ( 2, 1, -1 ); w = ( 1, 3, 3 ) Tentukan:
a. u(wv) b. uwvu c. vwvu
d. Apakah volume paralelepipedum tertentu oleh vektor u, v dan w dapat ditentukan, jelaskan!
4. Jika u= 3i+ 1j+ 2kadalah vektor letak titik A dan v= 3i-j+ 4kadalah vektor letak titik B, tentukan:
a. Persamaan garis yang melalui A dan sejajar vektor B.
b. Persamaan bidang yang melalui B dan tegak lurus vektor AB. c. Jarak titik P(2,-2,3) terhadap garis yang melalui A dan tegak lurus
vektor B.
d. Persamaan bidang yang melalui O dan sejajar A dan B.
UNIVERSITAS GADJAH MADA FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK GEODESI
SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL TA 2012/2013 Matakuliah : Matematika Geodesi
Program Studi : S-1 Reguler
Hari, Tanggal : Senin, 22 Oktober 2012
Waktu : 120 menit
Sifat : Buku Tertutup
Dosen Penguji : Ir. Sri Narni, MT. Ir. Parseno, MT.
Kerjakan soal-soal berikut dengan tulisan yang jelas. Bobot nilai untuk masing- masing soal adalah sama.
1. Diketahui 2 vektora= (2, 1, 3) dan b= (3, 2, 5). Tenntukan: a. Besar sudut yang terbentuk oleh kedua vektor adan b. b. Luas segitiga yang terbentuk oleh kedua vektor adan b.
c. Vektor luas dari segitiga yang terbentuk oleh kedua vektor adan b. d. Komponen vektor apada b.
2. Diketahui 3 vektor a= (2,1,1),b= (3,1,2) dan c= ( 4, 2, 1)
a. Selidiki apakah ketiga vektor a, bdan cdependen linier atau independen linier.
b. Hitung volume paralelepipedum yang terbentuk oleh ketiga vektor a, b, c.
c. Hitung (a x b) x c.
3. Tentukan besar sudut antara 2 luasan yaitux2y + y3z – xz2= 3dan x2yz2= 4di titik T(2, 1, 1).
4. Tentukan persamaan garis normal dan bidang singgung di titik T(1, -1, 2) pada luasan 2xz2– 3xy – 4x = 7.
5. Tentukan derivatif berarah di titik T(1, -2, -1) pada luasan x2yz + 4xz2dalam arah b= (2, -1, -2).