Bab 1 Pendahuluan
2.4 Metode Peramalan Yang Digunakan 17
Untuk mendapatkan suatu hasil yang baik dan tepat maka haruslah diketahui dan digunakan metode peramalan yang tepat. Dalam meramalkan tingat produksi karet rakyat pada tahun 2013-2014 di Kabupaten Mandailing Natal, maka penulis menggunakan metode smoothing exponensial ganda yaitu “ Smoothing Eksponensial Satu Parameter dari Brown.”
Metode ini merupakan metode linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari Smoothing Eksponensial Satu Parameter dari Brown adalah
serupa dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan disesuaikan untuk ternd. Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Smoothing Eksponensial Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut :
...( 2-1 ) ...( 2-2 ) ...( 2-3 ) ...( 2-4 ) ...( 2-5 ) Keterangan :
= Nilai Pemulusan Eksponensial Tunggal ( Single Eksponensial Smoothing Value )
= Nilai Pemulusan Eksponensial Ganda ( Double Eksponensial Smoothing Value )
= parameter Pemulusan Eksponensial = konstanta pemulusan
= hasil peramalan untuk m periode ke depan yang akan diramalkan
Untuk menghitung nilai kesalahn ( error ) ramaln tersebut, dapat digunakan rumus di bawah ini :
e = ...( 2-6 ) ...( 2-7 )
Akhir persamaan ( 2-5 ) menunjukkan bagaimana memperoleh ramalan untuk m periode ke muka dari t. Ramalan untuk m periode ke muka adalah a, di mana merupakan nilai rata-rata yang disesuaikan untuk periode t ditambah m kali komponen kecenderungan . Bila semua hasil hitungan telah didapat, maka semua data yang telah didapat dimasukkan ke dalam contoh tabel Smoothing Eksponensial Satu Parameter dari Brown berikut ini.
Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Pada Data Produksi Karet Rakyat Di Kabupaten Mandailing Natal
Pada Tahun 2013-2014 (1) Tahun (2) Periode (tahun) (3) Produksi Karet Rakyat (4) Pemulusan Eksponensi al Tunggal (5) Pemulusan Eksponensial Ganda (6) Nilai (7) Nilai (8) Nilai F = Bila m = 1 2000 1 (2-1) (2-2) - - - 2001 2 ... ... (2-3) (2-4) - 2002 3 ... ... ... ... (2-5) 2003 4 ... ... ... ... ... 2004 5 ... ... ... ... ... - - - ... ... ... ... ... - - - ... ... ... ... ... N N ... ... ... ... ...
Perlu dipahami bahwa tidak ada suatu metode terbaik untuk suatu untuk suatu peramalan. Metode yang memberikan hasil ramalan secara tepat belum tentu tepat untuk meramalkan data yang lain. Data peramalan time series, metode peramalan terbaik adalah metode yang memenuhi kriteria ketetapan ramalan. Kriteria ini berupa Mean Absolute Deviation (MAD).
Berikut ini adalah Ketatapan Ramalan Beberapa Kriteria yang digunakan untuk menguji nilai ramalan yaitu :
a. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat ( Mean Square Error ) dirumuskan dengan :
b. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolute ( Mean Absolute Percentage Error ), dirumuskan dengan :
c. Kesalahan Persentase ( Percentage Error )
MAPE =
MSE =
d. Nilai Tengah Deviasi Absolute ( Mean Absolute Deviation ), dirumuskan dengan :
e. Jumlah Kuadrat Kesalahan ( Sum Square Error ), dirumuskan dengan :
Keterangan :
= Kesalahan pada periode ke-i Data aktual pada periode ke-i Nilai ramalan pada periode ke-i n = Banyaknya periode waktu
MAD =
BAB 3
SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET
3.1 SEJARAH SINGKAT KABUPATEN MANDAILING NATAL
3.1.1 Latar Belakang Terbentuknya Kabupaten Mandailing Natal
Pada tanggal 23 November 1998, Pemerintah Repuplik Indonesia menetapkan Undang-undang No.12 Tahun 1998 yaitu Undang-Undang tentang Pembentukan Pemerintahan Kabupaten Mandailing Natal menjadi daerah otonom yang berhak mengatur rumah tangganya sendiri dengan Bupati yang pertama H. Amiru Daulay, SH dan Wakil Bupati Ir. Masruddin Dalimunthe. Beliau- H. Amiru Daulay,SH-memerintah Kabupaten Mandailing Natal dari tahun 1998 hingga tahun 2009 dibantu oleh Drs. H. Azwar Indra Nasution yang menjabat sebagai Sekretaris Daerah.
Kabupaten Mandailing Natal merupakan pemecahan dari Kabupaten Tapanuli Selatan dengan wilayah administrasi terdiri dari atas 8 kecamatan, yakni:
1. Kec. Batahan dengan 12 desa; 2. Kec. Batang Natal dengan 40 desa; 3. Kec. Koya Nopan dengan 85 desa;
5. Kec. Panyabungan dengan 61 desa; 6. Kec. Natal dengan 19 desa;
7. Kec. Muara Batang Gadis dengan 10 desa; 8. Kec. Siabu dengan 30 desa;
Pada tanggal 29 Juli 2003 Kabupaten Mandailing Natal mengeluarkan Perda No. 7 dan 8 mengenai Pemekaran Kecamatan dan Desa. Dengan dikeluarkannya Perda tersebut maka Kabupaten Mandailing Natal memiliki 17 kecamatan dengan jumlah desa sebanyak 322 desa dan kelurahan sebanyak 7 kelurahan. Kecamatan hasil pemekaran tersebut terdiri atas:
1. Kecamatan Batahan; 2. Kecamatan Batang Natal; 3. Kecamatan Lingga Bayu; 4. Kecamatan Kotanopan; 5. Kecamatan Ulu Pungkut; 6. Kecamatan Tambangan;
7. Kecamatan Lembah Sorik Merapi; 8. Kecamatan Muara Sipongi;
9. Kecamatan Panyabungan;
10.Kecamatan Panyabungan Selatan; 11.Kecamatan Panyabungan Barat; 12.Kecamatan Panyabungan Utara; 13.Kecamatan Panyabungan Timur; 14.Kecamatan Natal;
15.Kecamatan Muara Batang Gadis; 16.Kecamatan Siabu;
17.Kecamatan Bukit Malintang;
Pada tanggal 15 Februari 2007 pemerintah Kabupaten Mandailing Natal mengeluarkan Perda Tahun 2007 tentang Pembentukan Kecamatan di Kabupaten Mandailing Natal, yaitu Kecamatan Ranto Baek, Kecamatan Huta Bargot, Kecamatan Puncak Sorik Merapi, Kecamatan Pakantan dan Kecamatan Sinunukan. Pada tanggal 7 Desember 2007 pemerintah Kabupaten Mandailing Natal mengeluarkan Perda Tahun 2007 tentang Pemecahan Desa dan Pembentukan Kecamatan Naga Juang Kabupaten Mandailing Natal.
Dengan demikian, Kabupaten Mandailing Natal kini memiliki 23 kecamatan dengan jumlah desa sebanyak 353 dan kelurahan sebanyak 32 kelurahan dengan 10 Unit Pemukiman Transmigrasi (UPT). Kecamtan hasil pemekaran tersebut terdiri atas:
1. Kecamatan Batahan; 2. Kecamatan Batang Natal; 3. Kecamatan Lingga Bayu; 4. Kecamatan Kotanopan; 5. Kecamatan Ulu Pungkut; 6. Kecamatan Tambangan;
9. Kecamatan Panyabungan;
10.Kecamatan Panyabungan Selatan; 11.Kecamatan Panyabungan Barat; 12.Kecamatan Panyabungan Utara; 13.Kecamatan Panyabungan Timur; 14.Kecamatan Natal;
15.Kecamatan Muara Batang Gadis; 16.Kecamatan Siabu;
17.Kecamatan Bukit Malintang; 18.Kecamatan Ranto Baek; 19.Kecamatan Huta Bargot;
20.Kecamatan Puncak Sorik Merapi; 21.Kecamatan Pakantan;
22.Kecamatan Sinunukan; 23.Kecamatan Naga Juang;
Perihal urusan rumah tangga daerah dimulai sebelum pembentukan pemerintah Kabupaten Mandailing Natal, dengan Peraturan Undang-Undang No. 15 Tahun 1950 yang kemudian diubah dengan Undang-Undang Darurat No. 16 Tahun 1955. Seiring dengan tuntutan daerah di era reformasi tahun 1998, maka Pemerintah RI mengeluarkan Undang-Undang No. 21 Tahun 2000 tentang Penyelenggaraan Otonomin Daerah di Kabupaten/Kota. Sampai saat ini Pemerintahan Kabupaten Mandailing Natal terdapat 12 dinas otonom yakni:
2. Dinas Perhubungan dan Informatika;
3. Dinas Pemuda, Olahraga, Kebudayaan dan Pariwisata; 4. Dinas Pertanian;
5. Dinas Kelautan dan Perikanan;
6. Dinas Perindustrian, Perdagangan, Koperasi, UKM dan Pasar; 7. Dinas Kehutanan dan Perkebunan;
8. Dinas Kesehatan; 9. Dinas Pekerjaan Umum;
10.Dinas Pengelolaan Keuangan dan Aset Daerah; 11.Dinas Pertambangan dan Energi;
12.Dinas Kependudukan, Catatan Sipil, Sosial, Tenaga Kerja dan Transmigrasi;
3.1.2 Lokasi dan Keadaan Geografis
Kabupaten Mandailing Natal berada di bagian selatan wilayah Propinsi Sumatra Utara, berbatasan langsung dengan Propinsi Sumatra Barat. Wilayah kabupaten ini berada pada ketinggian 0-1.315 m di atas permukaan laut, dengan topografi datar hingga pegunungan.
Secara geografis Kabupaten Mandailing Natal terletak antara 00°10’ hingga 10°50’LU dan 98°50’ hingga 100°10’BT. Batas-batas wilayah Kabupaten Mandailing Natal sebagai berikut:
Sebelah timur : Propinsi Sumatra Barat Sebelah barat : Samudra Hindia
Beragam bentang alam terdapat di Kabupaten Mandailing Natal. Mulai dari dataran rendah dengan kemiringan 0-2%, hingga daerah perbukitan dengan kemiringan 2-15%. Sebagian dataran rendah di kabupaten ini berada di pesisir Pantai Natal dan Sikara-Kara, sementara daerah perbukitan terdapat di Bukit Barisan yang membentang di beberapa kecamatan.
3.1.3 Penduduk
Berdasarkan hasil sensus penduduk tahun 2010, jumlah penduduk di Kabupaten Mandailing Natal tercatat 403.894 jiwa. Jumlah penduduk tersebut terdiri atas 198.623 laki-laki dan 205.271 perempuan. Dari seluruh kecamatan yang ada, Kecamatan Panyabungan memiliki jumlah penduduk terbanyak, yaitu 77.417 jiwa. Sementara itu, Kecamatan Naga Juang memiliki jumlah penduduk terendah di Kabupaten Mandailing Natal, yaitu 3.650 jiwa. Dengan luas wilaah 6.620,70 , rata-rata kepadatan penduduk di kabupaten ini berada pada kisaran 499 jiwa per
3.1.4 Sumber Daya Alam (Perkebunan)
Kabupaten Mandailing Natal memiliki beragam potensi alam yang sangat potensial untuk dikembangkan. Potensi tersebut meliputi sektor pertanian, perkebunan, peternakan, perikanan, kehutanan, hingga pertambangan.
Topografi wilayah Kabupaten Mandailing Natal yang terletak di dataran tinggi dan bergunung-gunung sangat potensial untuk pengembangan sektor perkebunan. Jenis tanaman perkebunan yang dikembangkan di wilayah Kabupaten Mandailing Natal ialah karet, sawit, kopi robusta, kopi arabika, kelapa, kakao, cengkih, kulit manis, aren, kemiri, dan jarak pagar. Sebagian besar perkebunan yang ada di kabupaten ini ialah perkebunan rakyat. Bahkan, berdasarkan Kabupaten Mandailing Natal dalam Angka 2010, hanya terdapat 28.567,65 ha perkebunan yang dikembangkan oleh perusahaan besar. Angka tersebut terdiri atas 28.666,65 ha perkebunan kelapa sawit, 60 ha perkebunan kopi, dan 441 perkebunan cengkih.
Berdasarkan kuantitas produksi, komoditas unggulan perkebunan di Kabupaten Mandailing Natal ialah karet. Dari 23 kecamatan yang ada, Kecamatan Panyabungan memiliki luas dan produksi karet tertinggi di Kabupaten Mandailing Natal, yaitu 9.213,76 ha dengan produksi 4.298,93 ton. Sementara itu, Kecamatan Bukit Malintang memiliki luas lahan dan produksi terendah di Kabupaten Mandailing Natal yaitu 1.545,78 ha dengan produksi 69,60 ton.
3.2 Sejarah Singkat BPS (Badan Pusat Statistik)
3.2.1 Masa Pemerintahan Hindia Belanda
1. Pada bulan Februari 1920, Kantor Statistik pertama kali didirikan oleh Direktur pertanian, Kerajinan dan Perdagangan (Directure Vand Landbow
Nijeverheiden Handed) dan Berkedudukan di Bogor. Kantor ini diserahi tugas untuk mengolah dan mempublikasikan data statistik.
2. Pada bulan Maret 1923, dibentuk suatu komisi untuk statistik yang anggotanya merupakan wakil dari tiap-tiap departemen. Komisi tersebut diberi tugas untuk merencanakan tindakan-tindakan yang mengarah sejauh mungkin untuk mencapai kesatuan dalam kegiatan di bidang statistik di Indonesia.
3. Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga tersebut diganti dengan nama Central Kantor Voor de Statistik (CKS) atau kantor statistik dan di pindahkan ke Jakarta. Bersama dengan itu beralih pula pekerjaan mekanisme Statistik Perdagangan yang semula dilakukan oleh kantor Invoer Vitvoer en Accijnsen (IUA) yang sekarang disebut kantor Bea dan Cukai.
3.2.2 Masa Pemerintahan Jepang
1. Pada bulan Juni 1944, pemerintah Jepang baru mengaktifkan kembali kegiatan Statistik yang utamanya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan perang atau militer.
2. Pada masa ini Central Kantor Voor de Statistik (CKS) diganti namanya menjadi Shomubu Chosasitsu Gunseikanbu.
3.2.3 Masa Kemerdekaan Republik Indonesia
1. Setelah Proklamasi kemerdekaan RI tanggal 17 Agustus 1945, kegiatan Statistik ditangani oleh lembaga atau instansi baru sesuai dengan suasana kemerdekaan yaitu KAPPURI (Kantor Penyelidik Perangkaan Umum Republik Indonesia) dipindahkan ke Yogyakarta sebagai sekuens dari perjanjian Linggarjati. Sementara itu pemerintah Belanda (NICA) di Jakarta mengaktifkan kembali Central Kantor Voor de Statistik (CKS).
2. Berdasarkan surat edaran kementrian kemakmuran tanggal 12 Juni 1950 Nomor 219/S.C, KAPURRI (Kantor Penyelidik Perangkaan Umum Republik Indonesia) dan Central Voor de Statistik (CKS) dilebur menjadi Kantor Pusat Statistik (KPS) dan berada dibawah dan bertanggung jawab menteri Kemakmuran.
3. Dengan surat Menteri Perekonomian tanggal 1 Maret 1952 Nomor p/44, Lembaga Kantor Pusat Statistik (KPS) berada dibawah dan bertanggungjawab menteri Perekonomian. Selanjutnya keputusan Menteri Perekonomian tanggal 24 Desember 1953 Nomor:18.099/M, KPS dibagi menjadi dua bagian yaitu bagian Research yang disebut Afdeling A dan bagian penyelenggaraan tata usaha yang disebut Afdeling B.
4. Dengan keputusan Presiden RI Nomor 131 tahun 1957, kementrian Perekonomian dipecah menjadi kementrian Perdagangan dan kementrian Perindustrian. Untuk selanjutnya keputusan Presiden RI Nomor 172,
terhitung tanggal 1 Juni 1957 Kantor Pusat Statistik (KPS) diubah menjadi Biro Pusat Statistik yang semula menjadi tanggung jawab dan wewenang berada dibawah perdanana mentri.
3.2.4 Masa Orde Baru Sampai Sekarang
1. Dalam rangka perencanaan dan evaluasi pembangunan, maka untuk mendapatkan statistik yang handal, lengkap, tepat, akurat dan terpercaya mulai diadakan pembenahan pada organisasi Badan Pusat Statistik.
2. Dalam masa orde baru ini Badan Pusat Statistik telah mengalami empat kali perubahan struktur organisasi:
1) Peraturan Pemerintah Nomor 16 tahun 1968 tentang organisasi Badan Pusat Statistik.
2) Peraturan Pemerintah Nomor 6 tahun 1980 tentang organisasi Badan Pusat Statistik.
3) Peraturan Pemerintah Nomor 2 tahun 1992 tentang organisasi Badan Pusat Statistik dan Keputusan Presidan Nomor 6 tahun 1992 tentang kedudukan, fungsi, susunan dan tata Kerja Biro Pusat Statistik.
4) Undang-undang Nomor 16 tahun 1917 tentang Statistik
5) Keputusan Presiden RI Nomor 86 tahun1998 tentang Badan Pusat Statistik
6) Keputusan Pemerintah Nomor 51 tahun 1999 tentang Penyelenggaraan Statistik
3. Tahun 1968,ditetapkan peraturan Pemerintah Nomor 16 tahun 1968 yaitu yang mengatur organisasi dan tata kerja di pusat dan di daerah.Tahun 1980 peraturan pemerintah nomor 6 tahun 1980 tentang organisasi sebagai pengganti peraturan pemerintah Nomor 16 tahun 1968. Berdasarkan peraturan Pemerintah Nomor 6 tahun 1980 di tiap Propinsi terdapat perwakilan BPS.
4. Pada tanggal 17 Juni 1998 dengan keputusan Presiden Republik Indonesia Nomor 86 tahun1998 ditetapkan Badan Pusat Statistik, sekaligus mengatur tata kerja dan struktur organisasi BPS yang baru.
3.2.5 Visi dan Misi BPS (Badan Pusat Statistik) Propinsi Sumatera Utara 1. Visi BPS (Badan Pusat Statistik)
Badan Pusat Statistik mempunyai visi menjadikan informasi statistik sebagai tulang punggung informasi pembangunan nasional dan regional, didukung Sumber Daya Manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang mutakhir.
2. Misi BPS (Badan Pusat Statistik)
Dalam menunjuk pembangunan nasional Badan Pusat Statistik mengemban misi mengarahkan pembangunan statistik pada penyediaan data statistik yang bermutu, handal, efektif dan efisien, peningkatan kesadaran masyarakat akan arti dan kegunaan statistik serta pengembanan ilmu pengetahuan statistik.
3.3 Struktur Organisasi Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara
Setiap perusahaan baik perusahaan pemerintah maupun swasta mempunyai struktur organisasi, karena perusahaan juga merupakan organisasi.Dimana organisasi adalah suatu sistem dari aktivitas kerjasama yang terorganisir, yang dilaksanakan oleh sejumlah orang untuk mencapai tujuan bersama.
Dalam struktur organisasi ditetapkan tugas-tugas, wewenang dan tanggung jawab setiap orang dalam mencapai tujuan yang telah ditetapkan serta bagaimana hubungannya yang satu dengan yang lain.
Dengan adanya struktur organisasi perusahaan yang baik, maka dapat diketahui pembagian tugas antara para pegawai dalam rangka pencapaian tujuan. Adapun struktur organisasi yang dipakai oleh Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara adalah struktur organisasi berbentuk Lini dan staff
1. Bagian Tata Usaha/Kepegawaian 2. Bidang Statistik Produksi
3. Bidang Statistik Distribusi 4. Bidang Statistik Kependudukan
5. Bidang Pengolahan, Penyajian dan Pelayanan Statistik 6. Bidang Neraca Wilayah dan Analisis Statistik
Dalam menjalankan suatu organisasi maka diperlukan personal-personal jabatan tertentu dalam organisasi tersebut di mana masing-masing diberi tugas dan
fungsi job description atau pembagian kerja. Kepala kantor dibantu bagian tata usaha yang terdiri dari :
1. Sub Bagian Urusan Dalam 2. Sub Bagian Perlengkapan 3. Sub Bagian Keuangan 4. Sub Bagian Kepegawaian 5. Sub Bagian Bina Program
Sedangkan bidang penunjang statistik ada 5 bidang, yaitu: 1. Bidang Statistik Produksi
Bidang Statistik Produksi mempunyai tugas untuk melaksanakan kegiatan statistik pertanian, industri serta statistik konstruksi pertambangan dan energi.
2. Bidang Statistik Distribusi
Bidang Statistik Distribusi mempunyai tugas untuk melaksanakan kegiatan statistik konsumen dan perdagangan besar, statistik keuangan dan harga produsen serta Statistik Kesejahteraan.
3. Bidang Statistik Sosial
Bidang Statistik Kependudukan mempunyai tugas untuk melaksanakan kegiatan,statistik demografi dan rumah tangga, statistik ketenaga kerjaan dan statistik.
4. Bidang Integrasi Pengolahan dan Distribusi Sosial
Bidang Statistik Pengolahan Data mempunyai tugas yaitu melaksanakan kegiatan dan penyiapan data, penyusunan sistem dan program serta
5. Bidang Neraca Wilayah dan Analisis Statistik
Bidang Neraca Wilayah dan Analisis Statistik mempunyai tugas yaitu melaksanakan kegiatan penyusunan neraca produksi, neraca konsumen dan akumulasi penyajian analisis serta kegiatan penerapan statistik.
BAB 4
PENGOLAHAN DATA
Pengolahan data dimaksudkan untuk menentukan sifat-sifat statistika dari waktu ke waktu, sehingga dapat ditetapkan suatu model penduga atau peramalan yang tepat serta dapat digunakan untuk meramalkan produksi karet rakyat pada tahun 2013-2014 di Kabupaten Mandailing Natal.
4.1 Data Yang Akan Diolah
Data yang dibutuhkan dalam menganalisis pada Tugas Akhir ini adalah data produksi karet rakyat di Kabupaten Mandailing Natal pada tahun 2000-2011. Data tersebut yaitu sebagai berikut :
Tabel 4.1 Data Produksi Karet Rakyat di Kabupaten Mandailing Natal
No. Tahun Produksi Karet ( Ton )
1 2000 26.993,68 2 2001 26.993,68 3 2002 26.993,68 4 2003 28.881,00 5 2004 32.403,39 6 2005 69.760,00 7 2006 34.302,44 8 2007 34.688,57 9 2008 34.615,80 10 2009 22.876,47 11 2010 59.999,55 12 2011 61.292,02 Sumber : BPS
4.2 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown
Dari data di atas produksi karet rakyat di Kabupaten Mandailing Natal, penulis menggunakan metode pemulusan ( Smoothing ) eksponensial ganda yaitu Metode Linier Satu Parameter dari Brown.
Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan pemulusan eksponensial tunggal. Pada saat t = 1, nilai tersebut tidak tersedia. Jadi nilai-nilai ini menggunakan suatu nilai-nilai rata-rata dari beberapa nilai-nilai pertama sebagai titik awal. Dengan menggunakan rumus ( 2-1 ) yaitu :
Untuk = 0,1 maka dapat dihitung :
Eksponensial tunggal periode ke-1 ( tahun 2000 ) = 26.993,68 ( Data awal )
Eksponensial tunggal periode ke-2 ( tahun 2001 ) = 0,1(26.993,68) + (1-0,1)26.993,68
= 26.993,68
Eksponensial tunggal periode ke-3 ( tahun 2002 ) = 0,1(26.993,68) + (1-0,1)26.993,68
= 26.993,68
Hasil dapat dilihat pada tabel 4.2
Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan tersebut yaitu mencari pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan rumus persamaan (2-2) yaitu :
Maka dapat dihitung :
Eksponensial ganda periode ke-2 (tahun 2001) = 0,1(26.993,68) + (1-0,1) 26.993,68
26.993,68
Eksponensial ganda periode ke-3 (tahun 2002) = 0,1(26.993,68) + (1-0,1) 26.993,68
26.993,68
Eksponensial ganda periode ke-4 (tahun 2003) = 0,1(27.182,41) + (1-0,1) 26.993,68
27.012,55
...
Selanjutnya dicari nilai dengan menggunakan rumus pada persamaan (2-3) yaitu :
Maka nilai dapat dihitung :
Nilai a untuk periode ke-2 (tahun 2001) = 2(26.993,68) - 26.993,68
= 26.993,68
Nilai a untuk periode ke-3 (tahun 2002) = 2(26.993,68) - 26.993,68
= 26.993,68
Nilai a untuk periode ke-4 (tahun 2003) = 2(27.182,41) – 27.012,55
= 27.352,27
...
Hasil dapat dilihat pada tabel 4.2
Tahap selanjutnya adalah menghitung nilai dengan menggunakan rumus pada persamaan (2-4) yaitu :
Untuk periode ke-2 (tahun 2001) = 26.993,68 - 26.993,68)
= 0,00
Untuk periode ke-3 (tahun 2002) = 26.993,68 - 26.993,68)
= 0,00
Untuk periode ke-4 (tahun 2003) = 27.012,55 – 27.352,27)
= 18,87
...
Hasil dapat dilihat pada tabel 4.2
Dari perhitungan dan di atas dapat ditentukan ramalan produksi karet. Untuk itu tahap selanjutnya adalah dengan menggunakan persamaan (2-5) :
Untuk periode ke-3 (tahun 2002) dengan m =1 = 26.993,68 + 0,00(1)
= 26.993,68
= 26.993,68
Untuk periode ke-5 (tahun 2004) dengan m =1 = 27.352,27 + 18,87(1)
= 27.371,14
...
Hasil dapat dilihat pada tabel 4.2
Untuk mencari nilai MSE, maka harus ditentukan dahulu nilai dari e (kesalahan) dan ( kesalahan kuadrat) dengan menggunakan rumus :
e untuk periode ke-3 (tahun 2002) = 26.993,68 - 26.993,68
= 0,00
e untuk periode ke-4 (tahun 2003) = 28.881,00 - 26.993,68
= 1.887,32
e untuk periode ke-5 (tahun 2004) = 32.403,39 – 27.371,14
= 5.032,25
...
Hasil dapat dilihat pada tabel 4.2
Selanjutnya data yang dibutuhkan untuk menghitung nilai MSE adalah . Dari nilai e tiap-tiap periode di atas, dapat dikuadratkan menjadi :
untuk periode ke-3 (tahun 2002) = 0,00
untuk periode ke-4 (tahun 2003) = 3.561.976,78
untuk periode ke-5 (tahun 2004) = 25.323.499,80
...
Hasil dapat dilihat pada tabel 4.2
Dengan perhitungan yang sama, maka dapat ditentukan nilai smoothing eksponensial tunggal, ganda, dan ramalan yang akan datang untuk = 0,1 sampai dengan α = 0,9 yang ditampilkan pada tabel 4.2 sampai tabel 4.10
Tabel 4.2 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown
α = 0,1
PERIODE Tahun Produksi Karet (Ton) 1 2000 26.993,68 26.993,68 26.993,68 2 2001 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 3 2002 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 26.993,68 0,00 0,00 4 2003 28.881,00 27.182,41 27.012,55 27.352,27 18,87 26.993,68 1.887,32 3.561.976,78 5 2004 32.403,39 27.704,51 27.081,75 28.327,27 69,20 27.371,14 5.032,25 25.323.499,80 6 2005 69.760,00 31.910,06 27.564,58 36.255,54 482,83 28.396,47 41.363,53 1.710.941.911,88 7 2006 34.302,44 32.149,30 28.023,05 36.275,54 458,47 36.738,37 -2.435,93 5.933.749,02 8 2007 34.688,57 32.403,22 28.461,07 36.345,38 438,02 36.734,01 -2.045,44 4.183.841,24 9 2008 34.615,80 32.624,48 28.877,41 36.371,55 416,34 36.783,40 -2.167,60 4.698.476,43 10 2009 22.876,47 31.649,68 29.154,64 34.144,72 277,23 36.787,89 -13.911,42 193.527.740,17 11 2010 59.999,55 34.484,67 29.687,64 39.281,69 533,00 34.421,95 25.577,60 654.213.563,21 12 2011 61.292,02 37.165,40 30.435,42 43.895,39 747,78 39.814,70 21.477,32 461.275.361,73 JUMLAH 3.063.660.120,26
Tabel 4.3 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown
α = 0,2
PERIODE Tahun Produksi Karet (Ton) 1 2000 26.993,68 26.993,68 26.993,68 2 2001 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 3 2002 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 26.993,68 0,00 0,00 4 2003 28.881,00 27.371,14 27.069,17 27.673,12 75,49 26.993,68 1.887,32 3.561.976,78 5 2004 32.403,39 28.377,59 27.330,86 29.424,33 261,68 27.748,61 4.654,78 21.666.995,47 6 2005 69.760,00 36.654,07 29.195,50 44.112,65 1.864,64 29.686,01 40.073,99 1.605.924.385,99 7 2006 34.302,44 36.183,75 30.593,15 41.774,35 1.397,65 45.977,29 -11.674,85 136.302.174,83 8 2007 34.688,57 35.884,71 31.651,46 40.117,96 1.058,31 43.171,99 -8.483,42 71.968.497,69 9 2008 34.615,80 35.630,93 32.447,36 38.814,50 795,89 41.176,27 -6.560,47 43.039.824,02 10 2009 22.876,47 33.080,04 32.573,89 33.586,18 126,54 39.610,40 -16.733,93 280.024.315,38 11 2010 59.999,55 38.463,94 33.751,90 43.175,98 1.178,01 33.712,72 26.286,83 690.997.446,08 12 2011 61.292,02 43.029,56 35.607,43 50.451,68 1.855,53 44.353,99 16.938,03 286.896.920,37
Tabel 4.4 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown
α = 0,3
PERIODE Tahun Produksi Karet (Ton) 1 2000 26.993,68 26.993,68 26.993,68 2 2001 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 3 2002 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 26.993,68 0,00 0,00 4 2003 28.881,00 27.559,88 27.163,54 27.956,21 169,86 26.993,68 1.887,32 3.561.976,78 5 2004 32.403,39 29.012,93 27.718,36 30.307,50 554,82 28.126,07 4.277,32 18.295.449,27 6 2005 69.760,00 41.237,05 31.773,96 50.700,14 4.055,61 30.862,32 38.897,68 1.513.029.384,91 7 2006 34.302,44 39.156,67 33.988,78 44.324,56 2.214,81 54.755,75 -20.453,31 418.337.728,78 8 2007 34.688,57 37.816,24 35.137,01 40.495,46 1.148,24 46.539,37 -11.850,80 140.441.481,97 9 2008 34.615,80 36.856,11 35.652,74 38.059,47 515,73 41.643,70 -7.027,90 49.391.396,55 10 2009 22.876,47 32.662,22 34.755,58 30.568,85 -897,16 38.575,20 -15.698,73 246.450.103,70 11 2010 59.999,55 40.863,42 36.587,93 45.138,90 1.832,35 29.671,69 30.327,86 919.779.123,73 12 2011 61.292,02 46.992,00 39.709,15 54.274,84 3.121,22 46.971,25 14.320,77 205.084.514,04 JUMLAH 3.514.371.159,75
Tabel 4.5 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown
α = 0,4
PERIODE Tahun Produksi Karet (Ton) 1 2000 26.993,68 26.993,68 26.993,68 2 2001 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 3 2002 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 26.993,68 0,00 0,00 4 2003 28.881,00 27.748,61 27.295,65 28.201,56 301,97 26.993,68 1.887,32 3.561.976,78 5 2004 32.403,39 29.610,52 28.221,60 30.999,44 925,95 28.503,54 3.899,85 15.208.861,22 6 2005 69.760,00 45.670,31 35.201,08 56.139,54 6.979,49 31.925,39 37.834,61 1.431.457.683,58 7 2006 34.302,44 41.123,16 37.569,92 44.676,41 2.368,83 63.119,03 -28.816,59 830.395.624,08 8 2007 34.688,57 38.549,33 37.961,68 39.136,97 391,76 47.045,24 -12.356,67 152.687.356,76 9 2008 34.615,80 36.975,92 37.567,37 36.384,46 -394,31 39.528,74 -4.912,94 24.136.941,52 10 2009 22.876,47 31.336,14 35.074,88 27.597,40 -2.492,49 35.990,15 -13.113,68 171.968.635,86 11 2010 59.999,55 42.801,50 38.165,53 47.437,48 3.090,65 25.104,90 34.894,65 1.217.636.564,69 12 2011 61.292,02 50.197,71 42.978,40 57.417,02 4.812,87 50.528,13 10.763,89 115.861.428,37 JUMLAH 3.962.915.072,88
Tabel 4.6 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown
α = 0,5
PERIODE Tahun Produksi Karet (Ton) 1 2000 26.993,68 26.993,68 26.993,68 2 2001 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 3 2002 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 26.993,68 0,00 0,00 4 2003 28.881,00 27.937,34 27.465,51 28.409,17 471,83 26.993,68 1.887,32 3.561.976,78 5 2004 32.403,39 30.170,37 28.817,94 31.522,79 1.352,43 28.881,00 3.522,39 12.407.231,31 6 2005 69.760,00 49.965,18 39.391,56 60.538,81 10.573,62 32.875,22 36.884,78 1.360.486.995,65 7 2006 34.302,44 42.133,81 40.762,69 43.504,94 1.371,13 71.112,43 -36.809,99 1.354.975.179,75 8 2007 34.688,57 38.411,19 39.586,94 37.235,44 -1.175,75 44.876,06 -10.187,49 103.785.003,44 9 2008 34.615,80 36.513,50 38.050,22 34.976,77 -1.536,72 36.059,70 -1.443,90 2.084.834,58 10 2009 22.876,47 29.694,98 33.872,60 25.517,37 -4.177,62 33.440,05 -10.563,58 111.589.275,23 11 2010 59.999,55 44.847,27 39.359,93 50.334,60 5.487,33 21.339,75 38.659,80 1.494.580.244,77 12 2011 61.292,02 53.069,64 46.214,79 59.924,50 6.854,86 55.821,93 5.470,09 29.921.852,13 JUMLAH 4.473.392.593,64
Tabel 4.7 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown
α = 0,6
PERIODE Tahun Produksi Karet (Ton) 1 2000 26.993,68 26.993,68 26.993,68 2 2001 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 3 2002 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 26.993,68 0,00 0,00 4 2003 28.881,00 28.126,07 27.673,12 28.579,03 679,44 26.993,68 1.887,32 3.561.976,78 5 2004 32.403,39 30.692,46 29.484,72 31.900,20 1.811,61 29.258,46 3.144,93 9.890.559,55 6 2005 69.760,00 54.132,99 44.273,68 63.992,29 14.788,96 33.711,81 36.048,19 1.299.471.973,44 7 2006 34.302,44 42.234,66 43.050,27 41.419,05 -1.223,41 78.781,25 -44.478,81 1.978.364.225,89 8 2007 34.688,57 37.707,01 39.844,31 35.569,70 -3.205,96 40.195,64 -5.507,07 30.327.770,64 9 2008 34.615,80 35.852,28 37.449,09 34.255,47 -2.395,22 32.363,74 2.252,06 5.071.759,02 10 2009 22.876,47 28.066,79 31.819,71 24.313,88 -5.629,38 31.860,25 -8.983,78 80.708.378,91 11 2010 59.999,55 47.226,45 41.063,75 53.389,14 9.244,04 18.684,50 41.315,05 1.706.933.651,04 12 2011 61.292,02 55.665,79 49.824,98 61.506,61 8.761,22 62.633,18 -1.341,16 1.798.714,63 JUMLAH 5.116.129.009,90
Tabel 4.8 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown
α = 0,7
PERIODE Tahun Produksi Karet (Ton) 1 2000 26.993,68 26.993,68 26.993,68 2 2001 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 3 2002 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 26.993,68 0,00 0,00 4 2003 28.881,00 28.314,80 27.918,47 28.711,14 924,79 26.993,68 1.887,32 3.561.976,78 5 2004 32.403,39 31.176,81 30.199,31 32.154,32 2.280,84 29.635,93 2.767,46 7.658.845,92 6 2005 69.760,00 58.185,04 49.789,32 66.580,76 19.590,01 34.435,16 35.324,84 1.247.844.207,99 7 2006 34.302,44 41.467,22 43.963,85 38.970,59 -5.825,47 86.170,78 -51.868,34 2.690.324.542,90 8 2007 34.688,57 36.722,17 38.894,67 34.549,66 -5.069,18 33.145,12 1.543,45 2.382.242,29 9 2008 34.615,80 35.247,71 36.341,80 34.153,62 -2.552,87 29.480,48 5.135,32 26.371.525,07 10 2009 22.876,47 26.587,84 29.514,03 23.661,66 -6.827,77 31.600,75 -8.724,28 76.113.023,75 11 2010 59.999,55 49.976,04 43.837,43 56.114,64 14.323,41 16.833,89 43.165,66 1.863.274.581,36 12 2011 61.292,02 57.897,23 53.679,29 62.115,16 9.841,85 70.438,05 -9.146,03 83.649.798,30 JUMLAH 6.001.180.744,35
Tabel 4.9 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown
α = 0,8
PERIODE Tahun Produksi Karet (Ton) 1 2000 26.993,68 26.993,68 26.993,68 2 2001 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 3 2002 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 26.993,68 0,00 0,00 4 2003 28.881,00 28.503,54 28.201,56 28.805,51 1.207,88 26.993,68 1.887,32 3.561.976,78 5 2004 32.403,39 31.623,42 30.939,05 32.307,79 2.737,48 30.013,39 2.390,00 5.712.090,44 6 2005 69.760,00 62.132,68 55.893,96 68.371,41 24.954,91 35.045,27 34.714,73 1.205.112.229,03 7 2006 34.302,44 39.868,49 43.073,58 36.663,40 -12.820,37 93.326,32 -59.023,88 3.483.818.334,70 8 2007 34.688,57 35.724,55 37.194,36 34.254,75 -5.879,22 23.843,02 10.845,55 117.625.937,45 9 2008 34.615,80 34.837,55 35.308,91 34.366,19 -1.885,45 28.375,53 6.240,27 38.941.030,26 10 2009 22.876,47 25.268,69 27.276,73 23.260,64 -8.032,18 32.480,74 -9.604,27 92.242.041,15 11 2010 59.999,55 53.053,38 47.898,05 58.208,71 20.621,32 15.228,46 44.771,09 2.004.450.517,28 12 2011 61.292,02 59.644,29 57.295,04 61.993,54 9.396,99 78.830,02 -17.538,00 307.581.550,66 JUMLAH 7.259.045.707,75
Tabel 4.10 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown
α = 0,9
PERIODE Tahun Produksi Karet (Ton) 1 2000 26.993,68 26.993,68 26.993,68 2 2001 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 3 2002 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 26.993,68 0,00 0,00 4 2003 28.881,00 28.692,27 28.522,41 28.862,13 1.528,73 26.993,68 1.887,32 3.561.976,78 5 2004 32.403,39 32.032,28 31.681,29 32.383,26 3.158,88 30.390,86 2.012,53 4.050.293,10 6 2005 69.760,00 65.987,23 62.556,63 69.417,82 30.875,34 35.542,15 34.217,85 1.170.861.504,99 7 2006 34.302,44 37.470,92 39.979,49 34.962,35 -22.577,14 100.293,16 -65.990,72 4.354.775.735,87 8 2007 34.688,57 34.966,80 35.468,07 34.465,54 -4.511,42 12.385,20 22.303,37 497.440.159,02 9 2008 34.615,80 34.650,90 34.732,62 34.569,18 -735,46 29.954,12 4.661,68 21.731.265,59 10 2009 22.876,47 24.053,91 25.121,78 22.986,04 -9.610,83 33.833,73 -10.957,26 120.061.493,12 11 2010 59.999,55 56.404,99 53.276,67 59.533,31 28.154,88 13.375,21 46.624,34 2.173.829.237,42 12 2011 61.292,02 60.803,32 60.050,65 61.555,98 6.773,99 87.688,19 -26.396,17 696.757.742,51 JUMLAH 9.043.069.408,40
Selanjutnya dihitung nilai MSE untuk α = 0,1 dengan rumus sebagai berikut :
Di mana : = 3.063.660.120,26
n = 10
maka : = 306.366.012,03
Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketetapan Metode Peramalan
α MSE 0,1 3.063.660.12,03 0,2 3.140.382.53,66 0,3 3.514.371.15,98 0,4 3.962.915.07,29 0,5 4.473.392.59,36 0,6 5.116.129.00,99 0,7 6.001.180.74,44 0,8 7.259.045.70,78 0,9 9.043.069.40,84 Sumber : Perhitungan
MSE =
Dari tabel 4.11 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang minimum atau terkecil yaitu pada nilai parameter pemulusan α = 0,1 yaitu dengan nilai MSE = 306.366.012,03
4.3 Peramalan Produksi Karet di Kabupaten Mandailing Natal
Setelah diketahui bahwa error yang terdapat pada model data di atas maka dilakukan peramalan nilai produksi karet di Kabupaten Mandailing Natal untuk tahun 2013 dan tahun 2014 dengan menggunakan persamaan :
Setelah diperoleh model peramalan nilai produksi karet di Kabupaten Mandailing Natal, maka dapat dihitung untuk 2 periode kedepan untuk tahun 2013 dan 2014. Sebelumnya dihitung terlebih dahulu untuk tahun 2012 karena sumber data yang diperoleh belum keluar dari BPS (Badan Pusat Statistik). Seperti yang tertera di bawah ini :
Untuk periode ke-13 ( Tahun 2012 )
Ft+m = 43.895,39 + 747,78 ( m ) Ft+m = 43.895,39 + 747,78 ( 1 ) F12+1 = 44.643,17 Ton
Untuk periode ke-14 ( Tahun 2013 )
Ft+m = 43.895,39 + 747,78 ( m ) Ft+m = 43.895,39 + 747,78 ( 2 ) F12+2 = 45.390,94 Ton
F14 = 45.390,94 Ton
Untuk periode ke-15 ( Tahun 2014 )
Ft+m = 43.895,39 + 747,78 ( m ) Ft+m = 43.895,39 + 747,78 ( 3 ) F12+3 = 46.138,72 Ton
F15 = 46.138,72 Ton
Tabel 4.12 Peramalan Produksi Karet Rakyat di Kabupaten Mandailling Natal Periode Tahun 2013-2014
Tahun Periode Forecasting
2013 14 45.390,94
2014 15 46.138,72
4.4 Ukuran Ketetapan Metode Peramalan dengan α = 0,1
Nilai-nilai kesalahan yang diperoleh dari data peramalan di atas adalah :
1. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (Mean Squared Error ) adalah
MSE =
=
= 306.365.970,30
2. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolute (Mean Absolute Percentage Error), dirumuskan dengan :
MAPE =
=
= 23,909
3. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolute ( Mean Absolute Percentage Error ), dirumuskan dengan :
=
= 7,90
4. Jumlah Kuadrat Kesalahan ( Sum Square Error), dirumuskan dengan :
SSE =
= 3.063.659.702,98
5. Jumlah Nilai Tengah Galat Absolute (Mean Absolute Error)
MAE =
=
Tabel 4.13 Nilai Kesalahan
PERIODE Produksi
Karet Peramalan Kesalahan
Kesalahan Absolute Kesalahan Kuadrat Kesalahan Persentase Kesalahan Persentase Absolute 1 26.993,68 2 26.993,68 3 26.993,68 26.993,68 0,00 0,00 0,00 0,00 0 4 28.881,00 26.993,68 1.887,32 1.887,32 3.561.976,78 6,53 6,53 5 32.403,39 27.371,14 5.032,25 5.032,25 25.323.540,06 15,53 15,53 6 69.760,00 28.396,47 41.363,53 41.363,53 1.710.941.614,06 59,29 59,29 7 34.302,44 36.738,37 -2.435,93 2.435,93 5.933.754,96 -7,10 7,1 8 34.688,57 36.734,01 -2.045,44 2.045,44 4.183.824,79 -5,90 5,9 9 34.615,80 36.783,40 -2.167,60 2.167,60 4.698.489,76 -6,26 6,26 10 22.876,47 36.787,89 -13.911,42 13.911,42 193.527.606,42 -60,81 60,81 11 59.999,55 34.421,95 25.577,60 25.577,60 654.213.621,76 42,63 42,63 12 61.292,02 39.814,70 21.477,32 21.477,32 461.275.274,38 35,04 35,04 Jumlah 115.898,41 3.063.659.702,98 78,96 239,09
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Pengenalan Microsoft Excel
Pada penyusunan Tugas Akhir ini, dalam pengolahan data penulis menggunakan program Microsoft Excel. Di mana Microsoft Excel adalah aplikasi pengolah angka (spread sheet) yang sangat popular dan canggih saat ini yang dapat digunakan untuk mengatur, menyediakan maupun menganalisa data dan mempersentasikan dalam bentuk tabel, grafik atau diagram.
Excel merupakan produk unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan dalam pengelolaan informasi khususnya data yang berbentuk angka. Dihitung, diproyeksikan, dianalisa dan dipresentasikan data pada lembar kerja. Microsoft telah mengeluarkan Excel dalam berbagai versi mulai versi 4, versi 5, versi 97, versi 2000, Microsoft Excel 2003 atau Microsoft Excel XP, Microsoft Excel 2007 dan sekarang Microsoft Excel 2010.
Lembar kerja (Sheet) Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Perpotongan baris dan kolom disebut sel (cell). Sel diberi nama menurut posisi kolom dan baris di lokasi sel tersebut berada. Kolom diberi nama dengan huruf
mulai dari A,B,C,...,Z. Kemudian dilanjutkan AA, AB, AC sampai kolom IV. Sedangkan baris ditandai dengan angka mulai dari 1,2,3... sampai angka 65536.
5.2 Langkah-langkah Memulai Microsoft Excel
5.2.1 Mengaktifkan Microsoft Excel
Sebelum mengoperasikan software ini, pastikan bahwa pada komputer terpasang pada program excel. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
a. Klik tombol Start pada taskbar, lalu pilih Programs, lalu akan tampil