Peramalan Tingkat Produksi Karet Rakyat Pada Tahun 2013-2014 Di Kabupaten Mandailing Natal

(1)

PERAMALAN TINGKAT PRODUKSI KARET RAKYAT

PADA TAHUN 2013-2014 DI KABUPATEN

MANDAILING NATAL

TUGAS AKHIR

LUSYANA R. NAINGGOLAN

102407016

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

PERAMALAN TINGKAT PRODUKSI KARET RAKYAT

PADA TAHUN 2013-2014 DI KABUPATEN

MANDAILING NATAL

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya

LUSYANA R. NAINGGOLAN

102407016

PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(3)

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN TINGKAT PRODUKSI KARET

RAKYAT PADA TAHUN 2013-2014 DI KABUPATEN MANDAILING NATAL

Katagori : TUGAS AKHIR

Nama : LUSYANA R. NAINGGOLAN

Nomor Induk Mahasiswa : 102407016 Program Studi : D3 STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA)

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Juli 2013

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU

Ketua, Pembimbing

(4)

PERNYATAAN

PERAMALAN TINGKAT PRODUKSI KARET RAKYAT PADA TAHUN 2013-2014 DI KABUPATEN

MANDAILING NATAL

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2013

(5)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia – Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan judul Peramalan Tingkat Produksi Karet Rakyat Pada Tahun 2013-2014 Di Kabupaten Mandailing Natal.

(6)

DAFTAR ISI

1.8Sistematika Penulisan 6 Bab 2 Landasan Teoritis 8 2.1 Pengertian Peramalan 8 2.2 Jenis-jenis Peramalan 9 2.3 Metode Peramalan 10 2.3.1 Pengertian Metode Peramalan 10 2.3.2 Jenis-jenis Metode Peramalan 11 2.3.3 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan 12

2.3.4 Metode Pemulusan (Smoothing) 14

2.4 Metode Peramalan Yang Digunakan 17 Bab 3 Sejarah Singkat Tempat Riset 23 3.1 Sejarah Singkat Kabupaten Mandailing Natal 23

3.1.1 Latar Belakang Terbentuknya Kabupaten 23

Mandailing Natal 3.1.2 Lokasi dan Keadaan Geografis 27 3.1.3 Penduduk 28

(7)

Bab 4 Pengolahan Data 38

4.1 Data Yang Akan Diolah 38

4.2 Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter 40 Dari Brown

4.3 Peramalan Produksi Karet Rakyat di Kabupaten 56 Mandailing Natal

4.4 Ukuran Ketepatan Metode Peramalan dengan α = 0,1 58

Bab 5 Implementasi Sistem 61

5.1 Pengenalan Microsoft Excel 61

5.2 Langkah – langkah Memulai Microsoft Excel 62

5.2.1 Mengaktifkan Microsoft Excel 62

5.2.2 Tampilan Microsoft Excel 63

5.3 Metode Eksponensial Satu Parameter dari Brown 63 5.3.1 Metode Eksponensial Satu Parameter Dari Brown 64

5.4 Fungsi Pemulusan Eksponensial 64

5.5 Pembentukan Grafik 68

Bab 6 Kesimpulan dan Saran 71

6.1 Kesimpulan 71

6.2 Saran 72

Daftar Pustaka

(8)

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 4.1 Data Produksi Karet Rakyat di Kabupaten 39

Mandailing Natal

Tabel 4.2 Metode Smoothing Eksponensial Satu Parameter 46 Dari Brown α = 0,1

Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 55 Tabel 4.12 Peramalan Produksi Karet Rakyat di Kabupaten 57

Mandailing Natal Periode 2013-2014

(9)

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 5.1 Lembar Kerja Awal Microsoft Excel 62

Gambar 5.2 Tampilan Microsoft Excel 63

Gambar 5.3 Menu Data Analysis 65

Gambar 5.4 Input Range 66

Gambar 5.5 Hasil Eksponensial Smoothing 67

Gambar 5.6 Tampilan Chart 68

Gambar 5.7 Chart untuk Memilih Range Data 69

(10)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Kabupaten Mandailing Natal sejak zaman penjajahan Belanda dikenal memiliki

alam yang sangat subur. Bahkan, hampir 50% wilayah kabupaten ini masih

berupa hutan dengan kayu sebagai produksi utamanya. Berdasarkan Kabupaten

Mandailing Natal dalam angka 2010, kabupaten ini juga memiliki potensi di

sektor pertanian padi, palawija, dan beberapa jenis tanaman hortikultura.

Sementara itu, tanaman perkebunan yang paling menonjol di Kabupaten

Mandailing Natal ialah tanaman karet.

Kabupaten Mandailing Natal merupakan daerah yang memiliki potensi

sumber daya alam yang cukup besar untuk sektor pertanian, perkebunan dan

pertambangan. Salah satu komoditi dari perkebunan adalah karet yang

pengolahannya masih tetap pengolahan bahan baku. Daerah ini juga merupakan

daerah yang sebagian besar penduduknya bermatapencaharian sebagai petani

karet.

(11)

perkebunan rakyat lebih besar, tetapi hasil produksinya hampir sama dengan milik

perkebunan swasta yang luasnya masih di bawah kebun rakyat. Hal itulah yang

menjadi permasalahan, tentu saja masalah ini menjadi hal yang menarik untuk

dipelajari. Karena jika tingkat produksi karet milik perkebunan rakyat meningkat,

efeknya adalah kesejahteraan rakyat di Mandailing Natal akan meningkat.

Kendala perkebunan rakyat itu umumnya adalah disebabkan minimalnya modal

yang dimiliki, hingga mereka tidak bisa membeli bibit dan pupuk unggul. Tidak

hanya masalah modal, tetapi perawatan, pengetahuan serta sumber daya manusia

(SDM) petani juga masih rendah.

Melihat hal itu penulis tertarik untuk meramalkan tingkat produksi karet

milik perkebunan rakyat yang saat ini tingkat produksinya hampir sama

dibandingkan dengan perkebunan besar meskipun luas tanah lebih besar milik

rakyat. Untuk mencapai tujuan yang diinginkan tersebut, maka penulis membuat

tugas akhir dengan judul tulisan yaitu “Peramalan Tingkat Produksi Karet Rakyat Pada Tahun 2013-2014 Di Kabupaten Mandailing Natal”.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka yang menjadi

rumusan masalah adalah berapa besar jumlah produksi karet rakyat yang

dihasilkan di Kabupaten Mandailing Natal di tahun yang akan datang dan

(12)

1.3Batasan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka penulis membatasi

masalah hanya peramalan tingkat produksi karet pada tahun 2013-2014 di

Kabupaten Mandailing Natal.

1.4Maksud dan Tujuan Penelitian

Adapun maksud dan tujuan penulis dalam penulisan Tugas Akhir ini adalah untuk

mengetahui berapa jumlah produksi karet rakyat di Kabupaten Mandailing Natal

dan melihat perbandingannya dengan jumlah hasil produksi para petani. Dari hasil

tersebut diharapkan dapat menjadi bahan masukan bagi pembaca maupun

pemerintah daerah dalam melakukan tindakan-tindakan selanjutnya yang nantinya

dibutuhkan.

1.5Lokasi Penelitian

Penelitian serta pengumpulan data dilakukan di BPS Propinsi Sumatera Utara.

Penulis mengambil data dari tahun yang lampau sampai tahun tertentu guna

melakukan analisis. Sedangkan waktu yang digunakan untuk peninjauan untuk

pengumpulan data riset adalah dari tanggal 11 Maret, 19 Maret, dan 3 April 2013.

(13)

1. Studi kepustakaan (Studi Literatur )

Studi kepustakaan yaitu metode pengumpulan data untuk memperoleh data

dan informasi dari perpustakaan dengan cara membaca buku-buku

referensi dan bahan-bahan yang bersifat teoritis yan mendukung penulisan

tugas akhir.

2. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data untuk keperluan riset ini penulis lakukan dengan

menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik

Medan. Data sekunder adalah data yang diperoleh atau dirangkum ulang

berdasarkan data yang telah tersedia atau telah disusun oleh Badan Pusat

Statistik Medan. Data yang dikumpulkan tersebut kemudian diatur,

disusun dan disajikan dalam bentuk angka-angka dengan tujuan untuk

mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.

3. Melakukan Analisis Data

Pengolahan data produksi karet dari tahun 2000-2011 di Kabupaten

Mandailing Natal dengan menggunakan Metode Pemulusan (Smoothing)

Eksponensial Ganda yaitu Metode Linier Satu Parameter dari Brown.

1.7 Tinjauan Pustaka

Teori penunjang yang digunakan untuk mewujudkan tulisan ini dikutip dari buku

Metode dan Aplikasi Peramalan Edisi ke II oleh Spyros Makridaks dan buku

(14)

Eksponensial Smoothing Tunggal bentuk umum yang digunakan dalam

penyusunan suatu ramalan yaitu :

Sedangkan di dalam Eksponensial Smoothing yang linier atau yang

dikenal dengan nama Metode atau taknik-taknik “Brown’s One Parameter Linier

Eksponensial Smoothing”. Formula yang digunakan adalah :

Sedangkan :

Keterangan :

m = jumlah periode di depan yang diramalkan

= Nilai eksponensial smoothing tunggal

= Nilai eksponensial smoothing ganda

= parameter Pemulusan Eksponensial

= konstanta pemulusan

=hasil peramalan untuk m periode ke depan yang

(15)

1.8 Sistematika Penulisan

Sistematika penulis dari Tugas Akhir ini disusun dalam beberapa bab yang setiap

bab tersebut berisikan sub-sub bab, disusun guna memudahkan pembaca untuk

mengerti dan memahami isi penulis ini. Adapun sistematika penulisan diuraikan

untuk memberikan kerangka atau gambaran dari Tugas Akhir ini yaitu sebagai

berikut :

BAB 1 : PENDAHULUAN

Pada Bab ini berisi tentang latar belakang masalah, identifikasi

masalah, batasan masalah, maksud dan tujuan, metode penelitian,

tinjauan pustaka serta sistematika penulisan.

BAB 2 : LANDASAN TEORI

Pada Bab ini menguraikan tentang hal-hal yang berhubungan

dengan permasalahan Tugas Akhir.

BAB 3 : SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET

Pada Bab ini menguraikan tentang sejarah berdirinya Badan Pusat

Statistika (BPS) dan struktrur organisasinya.

BAB 4 : PENGOLAHAN DATA

Pada Bab ini berisi tentang cara penggunaan rumus yang telah

(16)

BAB 5 : IMPLEMENTASI SISTEM

Pada Bab ini berisi tentang cara memasukkan data dan

menganalisa data tersebut dengan menggunakan Program Excel.

BAB 6 : KESIMPULAN DAN SARAN

Pada Bab ini berisi tentang kesimpulan dan saran untuk

(17)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Peramalan

Peramalan (forecasting) adalah kegiatan memperkirakan atau memprediksi apa

yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama.

Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang akan diperkirakan akan

terjadi pada masa yang akan datang. Untuk memprediksi hal tersebut diperlukan

data yang akurat di masa lalu, sehingga dapat dilihat prospek situasi dan kondisi

di masa yang akan datang.

Pada umumnya kegunaan peramalan adalah sebagai berikut :

1. Sebagai alat bantu dalam perencanaan yang efektif dan efisien.

2. Untuk menentukan kebutuhan sumber daya di masa mendatang.

3. Untuk membuat keputusan yang tepat.

Kegunaan peramalan terlihat pada suatu pengambilan keputusan.

Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa

yang akan terjadi pada waktu keputusan dalam berbagai kegiatan perusahaan.

(18)

yang dibuat. Walaupun demikian perlu diketahui bahwa ramalan selalu ada unsur

kesalahannya, sehingga yang perlu diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil

kesalahan dari ramalan tersebut.

2.2 Jenis-Jenis Peramalan

1. Peramalan Kualitatif

Peramalan Kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada

masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang

menyusunnya. Hal ini penting hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan

pendapat dan pengetahuan serta pengalaman penyusunnya.

2. Peramalan Kuantitatif

Peramalan Kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif

masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang

dipergunakan dalam peramalan tersebut.

Baik tidaknya metode yang dipergunakan oleh perbedaan atau

penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil

penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi maka semakin

baik pula metode yang digunakan.

Peramalan Kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat kondisi berikut :

(19)

b. Informasi (data) tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data

numerik.

c. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus

berlanjut pada masa yang akan datang.

Pada penyusunan Tugas Akhir ini, peramalan yang digunakan penulis

adalah peramalan kuantitatif.

2.3 Metode Peramalan

2.3.1 Pengertian Metode Peramalan

Metode Peramalan adalah suatu cara memperkirakan atau mengestimasi secara

kuantitatif maupun kualitatif apa yang terjadi pada masa depan berdasarkan data

yang relevan pada masa lalu. Oleh karena metode peramalan didasarkan atas data

yang relevan pada masa lalu, maka metode peramalan ini dipergunakan dalam

peramalan yang objektif. Di samping itu, metode peramalan juga merupakan cara

memperkirakan secara kwantitatif, maka oleh karena itu metode peramalan

termasuk dalam kegiatan peramalan kwantitatif.

Metode peramalan merupakan cara memperkirakan apa yang akan terjadi

pada masa depan secara sistematis dan pragmatis, sehingga metode peramalan

sangat berguna untuk dapat memperkirakan secara sistematis dan pragmatis atas

dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan demikian metode peramalan

(20)

metode peramalan juga memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas

pendekatan suatu masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan

yang sama atas permasalahan dalam suatu kegiatan peramalan, maka akan didapat

dasar pemikiran dan pemecahan yang sama, karena argumentasinya sama.

Selain itu, metode peramalan memberikan cara pengerjaaan yang teratur

dan terarah, sehingga dengan demikian dapat dimungkinkannya penggunaan

teknik-teknik penganalisaan yang lebih maju.

Maka dapat disimpulkan bahwa metode peramalan sangat berguna, karena

akan membantu dalam mengadakan pendekatan analisa terhadap tingkah-laku

atau pola dari data yang lalu, sehingga dapat memberikan cara pemikiran,

pengerjaan dan pemecahan yang sistematis dan pragmatis, serta memberikan

tingkat keyakinan yang lebih besar atas ketepatan hasil ramalan yang dibuat.

2.3.2 Jenis-Jenis Metode Peramalan

1. Metode Peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa hubungan

antar variabel yang diperkirakan dengan variabel waktu merupakan deret

berkala (time series). Metode Peramalan yang termasuk pada jenis ini

yaitu :

a. Metode Pemulusan (Smoothing)

b. Metode Box Jenkins

(21)

2. Metode Peramalan yang didasarkan atas pengunaan analisis pola

hubungan antar variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang

mempengaruhinya, yang bukan waktunya disebut Metode Korelasi atau

sebab akibat ( metode kausal ). Metode peramalan yang termasuk dalam

jenis ini adalah :

a. Metode Regresi dan Korelasi

b. Metode Ekonometri

c. Metode Input Output

2.3.3 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan

Semua tipe organisasi telah menunjukkan keinginan yang telah meningkat untuk

mendapatkan ramalan dan menggunakan sumber daya peramalan secara lebih

baik. Dengan adanya sejumlah besar metode peramalan tersedia, maka masalah

yang timbul bagi para praktisi ialah memahami bagaimana karakteristik suatu

metode peramalan akan cocok bagi situasi pengambilan keputusan tertentu.

Adapun enam faktor yang dapat diidentifikasi sebagai teknik dan metode

peramalan, yaitu :

1. Horison waktu

Merupakan pemilihan yang didasarkan atas jangka waktu peramalan,yaitu:

a. Peramalan yang segera dilakukan dengan waktu kurang dari satu

bulan.

(22)

c. Peramalan jangka menengah dengan waktu antara tiga bulan sampai

dua tahun.

d. Peramalan jangka panjang dengan waktu dua tahun keatas.

2. Pola data

Salah satu dasar pemilihan metode peramalan ialah dengan

memperhatikan pola data. Ada empat jenis pola data mendasar yang

terdapat dalam suatu deretan data yaitu:

a. Pola Horisontal (H) terjadi apabila data berfluktuasi di sekitar nilai

rata-rata yang konstan (deret seperti ini ialah “stasioner” terhadap nilai

rata-ratanya ).

b. Pola Musiman (M) terjadi apabila suatu deret dipengaruhi oleh faktor

musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada

minggu tertentu).

c. Pola Siklis (C) terjadi apabila data dipengaruhi oleh fluktuasi jangka

panjang dan lebih lama dari pola musiman, lamanya berbeda dari suatu

siklus yang lain.

d. Pola Trend (T) terjadi apabila terdapat kenaikan atau penurunan jangka

panjang dalam data.

3. Jenis dari model

Untuk mengklasifikasikan metode peramalan kuanitatif perlu diperhatikan

model yang didasarinya. Model sangat penting diperhatikan, karena

(23)

4. Biaya yang dibutuhkan

Biaya sangat diperlukan dalam meneliti suatu objek, yang termasuk biaya

dalam penggunaan metode peramalan antara lain, biaya penyimpanan data,

biaya-biaya perhitungan, biaya untuk menganalisa dan biaya-biaya

pengembangan.

5. Ketepatan metode peramalan

Tingkat ketepatan yang sangat erat hubungannya dengan tingkat perincian

yang dibutuhkan dalam suatu peramalan. Dalam mengambil keputusan,

variasi atau penyimpangan atas peramalan yang dilakukan antatara 10%

sampai 15% , sedangkan untuk haln atau kasus lain mungkin menganggap

bahwa adanya variasi atau penyimpangan atas ramalan sebesar 5% adalah

cukup berbahaya.

6. Kemudahan dalam penerapan

Metode peramalan yang digunakan adalah metode yang mudah dimengerti

dan mudah diterapkan dalam pengambilan keputusan dan analisisnya.

2.3.4 Metode Pemulusan ( Smoothing )

Metode Pemulusan ( Smoothing ) adalah metode peramalan dengan mengadakan

penghalusan atau pemulusan terhadap data masa lalu yaitu dengan mengambil

(24)

kedepan. Secara umum pemulusan ( smoothing ) dapat digolongkan menjadi

beberapa bagian :

1. Metode Perataan ( Average )

a. Nilai Tengah ( Mean )

b. Rata-rata Bergerak Tunggal ( Single Moving Average )

c. Rata-rata Bergerak Ganda ( Double Moving Average )

d. Kombinasi Rata-rata Bergerak Lainnya

2. Metode Pemulusan ( Smoothing )

a. Pemulusan Eksponensial Tunggal

1. Satu Parameter ( One Parameter )

2. Pendekatan Aditif ( ARRES )

Pendekatan ini digunakan untuk data-data yang bersifat stasioner dan tidak

menunjukkan pola atau trend. Pendekatan ini memiliki kelebihan yang nyata

dalam hal nilai yang dapat berubah secara terkendali, dengan adanya perubahan

dalam pola datanya.

b. Pemulusan Eksponensial Ganda

1. Metode Linier Satu Parameter dari Brown

(25)

Keterangan :

= Nilai eksponensial smoothing tunggal

= Nilai eksponensial smoothing ganda

= hasil peramalan untuk m periode ke depan yang akan

diramalkan

2. Metode Dua Parameter dari Holt

Metode ini digunakan untuk peramalan data yang bersifat trend.

( + ,

=

= +

Keterangan :

c. Pemulusan Eksponensial Triple

1. Pemulusan Kwadratik Satu Parameter dari Brown

Dapat digunakan untuk meramalkan data dengan suatu pola trend

dasar, bentuk pemulusan yang lebih tinggi dapat digunakan bila

dasar pola datanya adalah kuadratik, kubik atau orde yang lebih

tinggi.

(26)

Metode ini merupakan salah satu dari beberapa metode pemulusan

eksponensial yang dapat menangani musiman.

d. Pemulusan Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels

Bentuk umum dari metode Pemulusan Eksponensial adalah :

Keterangan :

= Ramalan untuk periode mendatang

= Parameter eksponensial yang besarnya 0 < < 1

= Nilai aktual pada periode-t

= Ramalan pada periode-t

2.4 Metode Peramalan yang Digunakan

Untuk mendapatkan suatu hasil yang baik dan tepat maka haruslah diketahui dan

digunakan metode peramalan yang tepat. Dalam meramalkan tingat produksi karet

rakyat pada tahun 2013-2014 di Kabupaten Mandailing Natal, maka penulis

menggunakan metode smoothing exponensial ganda yaitu “ Smoothing

Eksponensial Satu Parameter dari Brown.”

Metode ini merupakan metode linier yang dikemukakan oleh Brown.

(27)

serupa dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan

ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan nilai

pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan

disesuaikan untuk ternd. Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Smoothing

Eksponensial Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut :

...( 2-1 )

= Nilai Pemulusan Eksponensial Tunggal ( Single Eksponensial

Smoothing Value )

= Nilai Pemulusan Eksponensial Ganda ( Double Eksponensial Smoothing

Value )

= hasil peramalan untuk m periode ke depan yang akan diramalkan

Untuk menghitung nilai kesalahn ( error ) ramaln tersebut, dapat

digunakan rumus di bawah ini :

(28)

Akhir persamaan ( 2-5 ) menunjukkan bagaimana memperoleh ramalan

untuk m periode ke muka dari t. Ramalan untuk m periode ke muka adalah a, di

mana merupakan nilai rata-rata yang disesuaikan untuk periode t ditambah m kali

komponen kecenderungan . Bila semua hasil hitungan telah didapat, maka

semua data yang telah didapat dimasukkan ke dalam contoh tabel Smoothing

(29)

Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Pada Data Produksi Karet Rakyat Di Kabupaten Mandailing Natal

(30)

Perlu dipahami bahwa tidak ada suatu metode terbaik untuk suatu untuk

suatu peramalan. Metode yang memberikan hasil ramalan secara tepat belum tentu

tepat untuk meramalkan data yang lain. Data peramalan time series, metode

peramalan terbaik adalah metode yang memenuhi kriteria ketetapan ramalan.

Kriteria ini berupa Mean Absolute Deviation (MAD).

Berikut ini adalah Ketatapan Ramalan Beberapa Kriteria yang digunakan

untuk menguji nilai ramalan yaitu :

a. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat ( Mean Square Error ) dirumuskan

dengan :

b. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolute ( Mean Absolute Percentage

Error ), dirumuskan dengan :

c. Kesalahan Persentase ( Percentage Error )

MAPE =

MSE =

(31)

d. Nilai Tengah Deviasi Absolute ( Mean Absolute Deviation ), dirumuskan dengan :

e. Jumlah Kuadrat Kesalahan ( Sum Square Error ), dirumuskan dengan :

Keterangan :

= Kesalahan pada periode ke-i Data aktual pada periode ke-i

Nilai ramalan pada periode ke-i n = Banyaknya periode waktu

MAD =

(32)

BAB 3

SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET

3.1 SEJARAH SINGKAT KABUPATEN MANDAILING NATAL

3.1.1 Latar Belakang Terbentuknya Kabupaten Mandailing Natal

Pada tanggal 23 November 1998, Pemerintah Repuplik Indonesia menetapkan

Undang-undang No.12 Tahun 1998 yaitu Undang-Undang tentang Pembentukan

Pemerintahan Kabupaten Mandailing Natal menjadi daerah otonom yang berhak

mengatur rumah tangganya sendiri dengan Bupati yang pertama H. Amiru

Daulay, SH dan Wakil Bupati Ir. Masruddin Dalimunthe. Beliau- H. Amiru

Daulay,SH-memerintah Kabupaten Mandailing Natal dari tahun 1998 hingga

tahun 2009 dibantu oleh Drs. H. Azwar Indra Nasution yang menjabat sebagai

Sekretaris Daerah.

Kabupaten Mandailing Natal merupakan pemecahan dari Kabupaten

Tapanuli Selatan dengan wilayah administrasi terdiri dari atas 8 kecamatan, yakni:

1. Kec. Batahan dengan 12 desa;

2. Kec. Batang Natal dengan 40 desa;

(33)

5. Kec. Panyabungan dengan 61 desa;

6. Kec. Natal dengan 19 desa;

7. Kec. Muara Batang Gadis dengan 10 desa;

8. Kec. Siabu dengan 30 desa;

Pada tanggal 29 Juli 2003 Kabupaten Mandailing Natal mengeluarkan

Perda No. 7 dan 8 mengenai Pemekaran Kecamatan dan Desa. Dengan

dikeluarkannya Perda tersebut maka Kabupaten Mandailing Natal memiliki 17

kecamatan dengan jumlah desa sebanyak 322 desa dan kelurahan sebanyak 7

kelurahan. Kecamatan hasil pemekaran tersebut terdiri atas:

1. Kecamatan Batahan;

2. Kecamatan Batang Natal;

3. Kecamatan Lingga Bayu;

4. Kecamatan Kotanopan;

5. Kecamatan Ulu Pungkut;

6. Kecamatan Tambangan;

7. Kecamatan Lembah Sorik Merapi;

8. Kecamatan Muara Sipongi;

9. Kecamatan Panyabungan;

10.Kecamatan Panyabungan Selatan;

11.Kecamatan Panyabungan Barat;

12.Kecamatan Panyabungan Utara;

13.Kecamatan Panyabungan Timur;

(34)

15.Kecamatan Muara Batang Gadis;

16.Kecamatan Siabu;

17.Kecamatan Bukit Malintang;

Pada tanggal 15 Februari 2007 pemerintah Kabupaten Mandailing Natal

mengeluarkan Perda Tahun 2007 tentang Pembentukan Kecamatan di Kabupaten

Mandailing Natal, yaitu Kecamatan Ranto Baek, Kecamatan Huta Bargot,

Kecamatan Puncak Sorik Merapi, Kecamatan Pakantan dan Kecamatan

Sinunukan. Pada tanggal 7 Desember 2007 pemerintah Kabupaten Mandailing

Natal mengeluarkan Perda Tahun 2007 tentang Pemecahan Desa dan

Pembentukan Kecamatan Naga Juang Kabupaten Mandailing Natal.

Dengan demikian, Kabupaten Mandailing Natal kini memiliki 23

kecamatan dengan jumlah desa sebanyak 353 dan kelurahan sebanyak 32

kelurahan dengan 10 Unit Pemukiman Transmigrasi (UPT). Kecamtan hasil

pemekaran tersebut terdiri atas:

1. Kecamatan Batahan;

2. Kecamatan Batang Natal;

3. Kecamatan Lingga Bayu;

4. Kecamatan Kotanopan;

5. Kecamatan Ulu Pungkut;

6. Kecamatan Tambangan;

(35)

9. Kecamatan Panyabungan;

10.Kecamatan Panyabungan Selatan;

11.Kecamatan Panyabungan Barat;

12.Kecamatan Panyabungan Utara;

13.Kecamatan Panyabungan Timur;

14.Kecamatan Natal;

15.Kecamatan Muara Batang Gadis;

16.Kecamatan Siabu;

17.Kecamatan Bukit Malintang;

18.Kecamatan Ranto Baek;

19.Kecamatan Huta Bargot;

20.Kecamatan Puncak Sorik Merapi;

21.Kecamatan Pakantan;

22.Kecamatan Sinunukan;

23.Kecamatan Naga Juang;

Perihal urusan rumah tangga daerah dimulai sebelum pembentukan

pemerintah Kabupaten Mandailing Natal, dengan Peraturan Undang-Undang No.

15 Tahun 1950 yang kemudian diubah dengan Undang-Undang Darurat No. 16

Tahun 1955. Seiring dengan tuntutan daerah di era reformasi tahun 1998, maka

Pemerintah RI mengeluarkan Undang-Undang No. 21 Tahun 2000 tentang

Penyelenggaraan Otonomin Daerah di Kabupaten/Kota. Sampai saat ini

Pemerintahan Kabupaten Mandailing Natal terdapat 12 dinas otonom yakni:

(36)

2. Dinas Perhubungan dan Informatika;

3. Dinas Pemuda, Olahraga, Kebudayaan dan Pariwisata;

4. Dinas Pertanian;

5. Dinas Kelautan dan Perikanan;

6. Dinas Perindustrian, Perdagangan, Koperasi, UKM dan Pasar;

7. Dinas Kehutanan dan Perkebunan;

8. Dinas Kesehatan;

9. Dinas Pekerjaan Umum;

10.Dinas Pengelolaan Keuangan dan Aset Daerah;

11.Dinas Pertambangan dan Energi;

12.Dinas Kependudukan, Catatan Sipil, Sosial, Tenaga Kerja dan

Transmigrasi;

3.1.2 Lokasi dan Keadaan Geografis

Kabupaten Mandailing Natal berada di bagian selatan wilayah Propinsi Sumatra

Utara, berbatasan langsung dengan Propinsi Sumatra Barat. Wilayah kabupaten

ini berada pada ketinggian 0-1.315 m di atas permukaan laut, dengan topografi

datar hingga pegunungan.

Secara geografis Kabupaten Mandailing Natal terletak antara 00°10’

hingga 10°50’LU dan 98°50’ hingga 100°10’BT. Batas-batas wilayah Kabupaten

Mandailing Natal sebagai berikut:

(37)

Sebelah timur : Propinsi Sumatra Barat

Sebelah barat : Samudra Hindia

Beragam bentang alam terdapat di Kabupaten Mandailing Natal. Mulai

dari dataran rendah dengan kemiringan 0-2%, hingga daerah perbukitan dengan

kemiringan 2-15%. Sebagian dataran rendah di kabupaten ini berada di pesisir

Pantai Natal dan Sikara-Kara, sementara daerah perbukitan terdapat di Bukit

Barisan yang membentang di beberapa kecamatan.

3.1.3 Penduduk

Berdasarkan hasil sensus penduduk tahun 2010, jumlah penduduk di Kabupaten

Mandailing Natal tercatat 403.894 jiwa. Jumlah penduduk tersebut terdiri atas

198.623 laki-laki dan 205.271 perempuan. Dari seluruh kecamatan yang ada,

Kecamatan Panyabungan memiliki jumlah penduduk terbanyak, yaitu 77.417

jiwa. Sementara itu, Kecamatan Naga Juang memiliki jumlah penduduk terendah

di Kabupaten Mandailing Natal, yaitu 3.650 jiwa. Dengan luas wilaah 6.620,70

, rata-rata kepadatan penduduk di kabupaten ini berada pada kisaran 499 jiwa

per

3.1.4 Sumber Daya Alam (Perkebunan)

Kabupaten Mandailing Natal memiliki beragam potensi alam yang sangat

potensial untuk dikembangkan. Potensi tersebut meliputi sektor pertanian,

(38)

Topografi wilayah Kabupaten Mandailing Natal yang terletak di dataran

tinggi dan bergunung-gunung sangat potensial untuk pengembangan sektor

perkebunan. Jenis tanaman perkebunan yang dikembangkan di wilayah

Kabupaten Mandailing Natal ialah karet, sawit, kopi robusta, kopi arabika, kelapa,

kakao, cengkih, kulit manis, aren, kemiri, dan jarak pagar. Sebagian besar

perkebunan yang ada di kabupaten ini ialah perkebunan rakyat. Bahkan,

berdasarkan Kabupaten Mandailing Natal dalam Angka 2010, hanya terdapat

28.567,65 ha perkebunan yang dikembangkan oleh perusahaan besar. Angka

tersebut terdiri atas 28.666,65 ha perkebunan kelapa sawit, 60 ha perkebunan

kopi, dan 441 perkebunan cengkih.

Berdasarkan kuantitas produksi, komoditas unggulan perkebunan di

Kabupaten Mandailing Natal ialah karet. Dari 23 kecamatan yang ada, Kecamatan

Panyabungan memiliki luas dan produksi karet tertinggi di Kabupaten Mandailing

Natal, yaitu 9.213,76 ha dengan produksi 4.298,93 ton. Sementara itu, Kecamatan

Bukit Malintang memiliki luas lahan dan produksi terendah di Kabupaten

Mandailing Natal yaitu 1.545,78 ha dengan produksi 69,60 ton.

3.2 Sejarah Singkat BPS (Badan Pusat Statistik)

3.2.1 Masa Pemerintahan Hindia Belanda

1. Pada bulan Februari 1920, Kantor Statistik pertama kali didirikan oleh

(39)

Nijeverheiden Handed) dan Berkedudukan di Bogor. Kantor ini diserahi

tugas untuk mengolah dan mempublikasikan data statistik.

2. Pada bulan Maret 1923, dibentuk suatu komisi untuk statistik yang

anggotanya merupakan wakil dari tiap-tiap departemen. Komisi tersebut

diberi tugas untuk merencanakan tindakan-tindakan yang mengarah sejauh

mungkin untuk mencapai kesatuan dalam kegiatan di bidang statistik di

Indonesia.

3. Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga tersebut diganti dengan

nama Central Kantor Voor de Statistik (CKS) atau kantor statistik dan di

pindahkan ke Jakarta. Bersama dengan itu beralih pula pekerjaan

mekanisme Statistik Perdagangan yang semula dilakukan oleh kantor

Invoer Vitvoer en Accijnsen (IUA) yang sekarang disebut kantor Bea dan

Cukai.

3.2.2 Masa Pemerintahan Jepang

1. Pada bulan Juni 1944, pemerintah Jepang baru mengaktifkan kembali

kegiatan Statistik yang utamanya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan

perang atau militer.

2. Pada masa ini Central Kantor Voor de Statistik (CKS) diganti namanya

(40)

3.2.3 Masa Kemerdekaan Republik Indonesia

1. Setelah Proklamasi kemerdekaan RI tanggal 17 Agustus 1945, kegiatan

Statistik ditangani oleh lembaga atau instansi baru sesuai dengan suasana

kemerdekaan yaitu KAPPURI (Kantor Penyelidik Perangkaan Umum

Republik Indonesia) dipindahkan ke Yogyakarta sebagai sekuens dari

perjanjian Linggarjati. Sementara itu pemerintah Belanda (NICA) di

Jakarta mengaktifkan kembali Central Kantor Voor de Statistik (CKS).

2. Berdasarkan surat edaran kementrian kemakmuran tanggal 12 Juni 1950

Nomor 219/S.C, KAPURRI (Kantor Penyelidik Perangkaan Umum

Republik Indonesia) dan Central Voor de Statistik (CKS) dilebur menjadi

Kantor Pusat Statistik (KPS) dan berada dibawah dan bertanggung jawab

menteri Kemakmuran.

3. Dengan surat Menteri Perekonomian tanggal 1 Maret 1952 Nomor p/44,

Lembaga Kantor Pusat Statistik (KPS) berada dibawah dan

bertanggungjawab menteri Perekonomian. Selanjutnya keputusan Menteri

Perekonomian tanggal 24 Desember 1953 Nomor:18.099/M, KPS dibagi

menjadi dua bagian yaitu bagian Research yang disebut Afdeling A dan

bagian penyelenggaraan tata usaha yang disebut Afdeling B.

4. Dengan keputusan Presiden RI Nomor 131 tahun 1957, kementrian

Perekonomian dipecah menjadi kementrian Perdagangan dan kementrian

(41)

terhitung tanggal 1 Juni 1957 Kantor Pusat Statistik (KPS) diubah menjadi

Biro Pusat Statistik yang semula menjadi tanggung jawab dan wewenang

berada dibawah perdanana mentri.

3.2.4 Masa Orde Baru Sampai Sekarang

1. Dalam rangka perencanaan dan evaluasi pembangunan, maka untuk

mendapatkan statistik yang handal, lengkap, tepat, akurat dan terpercaya

mulai diadakan pembenahan pada organisasi Badan Pusat Statistik.

2. Dalam masa orde baru ini Badan Pusat Statistik telah mengalami empat

kali perubahan struktur organisasi:

1) Peraturan Pemerintah Nomor 16 tahun 1968 tentang organisasi

Badan Pusat Statistik.

Badan Pusat Statistik dan Keputusan Presidan Nomor 6 tahun 1992

tentang kedudukan, fungsi, susunan dan tata Kerja Biro Pusat

Statistik.

4) Undang-undang Nomor 16 tahun 1917 tentang Statistik

5) Keputusan Presiden RI Nomor 86 tahun1998 tentang Badan Pusat

Statistik

6) Keputusan Pemerintah Nomor 51 tahun 1999 tentang

(42)

3. Tahun 1968,ditetapkan peraturan Pemerintah Nomor 16 tahun 1968 yaitu

yang mengatur organisasi dan tata kerja di pusat dan di daerah.Tahun 1980

peraturan pemerintah nomor 6 tahun 1980 tentang organisasi sebagai

pengganti peraturan pemerintah Nomor 16 tahun 1968. Berdasarkan

peraturan Pemerintah Nomor 6 tahun 1980 di tiap Propinsi terdapat

perwakilan BPS.

4. Pada tanggal 17 Juni 1998 dengan keputusan Presiden Republik Indonesia

Nomor 86 tahun1998 ditetapkan Badan Pusat Statistik, sekaligus mengatur

tata kerja dan struktur organisasi BPS yang baru.

3.2.5 Visi dan Misi BPS (Badan Pusat Statistik) Propinsi Sumatera Utara 1. Visi BPS (Badan Pusat Statistik)

Badan Pusat Statistik mempunyai visi menjadikan informasi statistik

sebagai tulang punggung informasi pembangunan nasional dan regional,

didukung Sumber Daya Manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan

teknologi informasi yang mutakhir.

2. Misi BPS (Badan Pusat Statistik)

Dalam menunjuk pembangunan nasional Badan Pusat Statistik

mengemban misi mengarahkan pembangunan statistik pada penyediaan

data statistik yang bermutu, handal, efektif dan efisien, peningkatan

kesadaran masyarakat akan arti dan kegunaan statistik serta pengembanan

(43)

3.3 Struktur Organisasi Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara

Setiap perusahaan baik perusahaan pemerintah maupun swasta mempunyai

struktur organisasi, karena perusahaan juga merupakan organisasi.Dimana

organisasi adalah suatu sistem dari aktivitas kerjasama yang terorganisir, yang

dilaksanakan oleh sejumlah orang untuk mencapai tujuan bersama.

Dalam struktur organisasi ditetapkan tugas-tugas, wewenang dan tanggung

jawab setiap orang dalam mencapai tujuan yang telah ditetapkan serta bagaimana

hubungannya yang satu dengan yang lain.

Dengan adanya struktur organisasi perusahaan yang baik, maka dapat

diketahui pembagian tugas antara para pegawai dalam rangka pencapaian tujuan.

Adapun struktur organisasi yang dipakai oleh Badan Pusat Statistik Propinsi

Sumatera Utara adalah struktur organisasi berbentuk Lini dan staff

1. Bagian Tata Usaha/Kepegawaian

2. Bidang Statistik Produksi

3. Bidang Statistik Distribusi

4. Bidang Statistik Kependudukan

5. Bidang Pengolahan, Penyajian dan Pelayanan Statistik

6. Bidang Neraca Wilayah dan Analisis Statistik

Dalam menjalankan suatu organisasi maka diperlukan personal-personal

(44)

fungsi job description atau pembagian kerja. Kepala kantor dibantu bagian tata

usaha yang terdiri dari :

1. Sub Bagian Urusan Dalam

2. Sub Bagian Perlengkapan

3. Sub Bagian Keuangan

4. Sub Bagian Kepegawaian

5. Sub Bagian Bina Program

Sedangkan bidang penunjang statistik ada 5 bidang, yaitu:

1. Bidang Statistik Produksi

Bidang Statistik Produksi mempunyai tugas untuk melaksanakan kegiatan

statistik pertanian, industri serta statistik konstruksi pertambangan dan

energi.

2. Bidang Statistik Distribusi

Bidang Statistik Distribusi mempunyai tugas untuk melaksanakan kegiatan

statistik konsumen dan perdagangan besar, statistik keuangan dan harga

produsen serta Statistik Kesejahteraan.

3. Bidang Statistik Sosial

Bidang Statistik Kependudukan mempunyai tugas untuk melaksanakan

kegiatan,statistik demografi dan rumah tangga, statistik ketenaga kerjaan

dan statistik.

4. Bidang Integrasi Pengolahan dan Distribusi Sosial

Bidang Statistik Pengolahan Data mempunyai tugas yaitu melaksanakan

(45)

5. Bidang Neraca Wilayah dan Analisis Statistik

Bidang Neraca Wilayah dan Analisis Statistik mempunyai tugas yaitu

melaksanakan kegiatan penyusunan neraca produksi, neraca konsumen

(46)

(47)

BAB 4

PENGOLAHAN DATA

Pengolahan data dimaksudkan untuk menentukan sifat-sifat statistika dari waktu

ke waktu, sehingga dapat ditetapkan suatu model penduga atau peramalan yang

tepat serta dapat digunakan untuk meramalkan produksi karet rakyat pada tahun

2013-2014 di Kabupaten Mandailing Natal.

4.1 Data Yang Akan Diolah

Data yang dibutuhkan dalam menganalisis pada Tugas Akhir ini adalah data

produksi karet rakyat di Kabupaten Mandailing Natal pada tahun 2000-2011. Data

(48)

Tabel 4.1 Data Produksi Karet Rakyat di Kabupaten Mandailing Natal

No. Tahun Produksi Karet ( Ton )

1 2000 26.993,68

2 2001 26.993,68

3 2002 26.993,68

4 2003 28.881,00

5 2004 32.403,39

6 2005 69.760,00

7 2006 34.302,44

8 2007 34.688,57

9 2008 34.615,80

10 2009 22.876,47

11 2010 59.999,55

12 2011 61.292,02

(49)

4.2 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown

Dari data di atas produksi karet rakyat di Kabupaten Mandailing Natal, penulis

menggunakan metode pemulusan ( Smoothing ) eksponensial ganda yaitu Metode

Linier Satu Parameter dari Brown.

Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan pemulusan

eksponensial tunggal. Pada saat t = 1, nilai tersebut tidak tersedia. Jadi

nilai-nilai ini menggunakan suatu nilai-nilai rata-rata dari beberapa nilai-nilai pertama sebagai

titik awal. Dengan menggunakan rumus ( 2-1 ) yaitu :

Untuk = 0,1 maka dapat dihitung :

Eksponensial tunggal periode ke-1 ( tahun 2000 ) = 26.993,68 ( Data awal )

Eksponensial tunggal periode ke-2 ( tahun 2001 ) = 0,1(26.993,68) +

(1-0,1)26.993,68

= 26.993,68

Eksponensial tunggal periode ke-3 ( tahun 2002 ) = 0,1(26.993,68) +

(1-0,1)26.993,68

= 26.993,68

(50)

Hasil dapat dilihat pada tabel 4.2

Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan tersebut yaitu mencari

pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan rumus persamaan (2-2)

yaitu :

Maka dapat dihitung :

Eksponensial ganda periode ke-2 (tahun 2001) = 0,1(26.993,68) + (1-0,1)

26.993,68

27.012,55

...

(51)

Selanjutnya dicari nilai dengan menggunakan rumus pada persamaan (2-3)

yaitu :

Maka nilai dapat dihitung :

Nilai a untuk periode ke-2 (tahun 2001) = 2(26.993,68) - 26.993,68

= 26.993,68

Nilai a untuk periode ke-3 (tahun 2002) = 2(26.993,68) - 26.993,68

= 26.993,68

Nilai a untuk periode ke-4 (tahun 2003) = 2(27.182,41) – 27.012,55

= 27.352,27

...

Tahap selanjutnya adalah menghitung nilai dengan menggunakan rumus pada

persamaan (2-4) yaitu :

(52)

Untuk periode ke-2 (tahun 2001) = 26.993,68 - 26.993,68)

= 0,00

Untuk periode ke-3 (tahun 2002) = 26.993,68 - 26.993,68)

= 0,00

Untuk periode ke-4 (tahun 2003) = 27.012,55 – 27.352,27)

= 18,87

...

Dari perhitungan dan di atas dapat ditentukan ramalan produksi

karet. Untuk itu tahap selanjutnya adalah dengan menggunakan persamaan (2-5) :

Untuk periode ke-3 (tahun 2002) dengan m =1 = 26.993,68 + 0,00(1)

= 26.993,68

(53)

= 26.993,68

Untuk periode ke-5 (tahun 2004) dengan m =1 = 27.352,27 + 18,87(1)

= 27.371,14

...

Untuk mencari nilai MSE, maka harus ditentukan dahulu nilai dari e (kesalahan) dan ( kesalahan kuadrat) dengan menggunakan rumus :

e untuk periode ke-3 (tahun 2002) = 26.993,68 - 26.993,68

= 0,00

e untuk periode ke-4 (tahun 2003) = 28.881,00 - 26.993,68

= 1.887,32

e untuk periode ke-5 (tahun 2004) = 32.403,39 – 27.371,14

= 5.032,25

...

(54)

Selanjutnya data yang dibutuhkan untuk menghitung nilai MSE adalah . Dari

nilai e tiap-tiap periode di atas, dapat dikuadratkan menjadi :

untuk periode ke-3 (tahun 2002) = 0,00

untuk periode ke-4 (tahun 2003) = 3.561.976,78

untuk periode ke-5 (tahun 2004) = 25.323.499,80

...

Dengan perhitungan yang sama, maka dapat ditentukan nilai smoothing

(55)

Tabel 4.2 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown

α = 0,1

PERIODE Tahun Produksi Karet (Ton)

1 2000 26.993,68 26.993,68 26.993,68

2 2001 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00

3 2002 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 26.993,68 0,00 0,00

4 2003 28.881,00 27.182,41 27.012,55 27.352,27 18,87 26.993,68 1.887,32 3.561.976,78 5 2004 32.403,39 27.704,51 27.081,75 28.327,27 69,20 27.371,14 5.032,25 25.323.499,80 6 2005 69.760,00 31.910,06 27.564,58 36.255,54 482,83 28.396,47 41.363,53 1.710.941.911,88 7 2006 34.302,44 32.149,30 28.023,05 36.275,54 458,47 36.738,37 -2.435,93 5.933.749,02 8 2007 34.688,57 32.403,22 28.461,07 36.345,38 438,02 36.734,01 -2.045,44 4.183.841,24 9 2008 34.615,80 32.624,48 28.877,41 36.371,55 416,34 36.783,40 -2.167,60 4.698.476,43 10 2009 22.876,47 31.649,68 29.154,64 34.144,72 277,23 36.787,89 -13.911,42 193.527.740,17 11 2010 59.999,55 34.484,67 29.687,64 39.281,69 533,00 34.421,95 25.577,60 654.213.563,21 12 2011 61.292,02 37.165,40 30.435,42 43.895,39 747,78 39.814,70 21.477,32 461.275.361,73

(56)

α = 0,2

1 2000 26.993,68 26.993,68 26.993,68

2 2001 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00

3 2002 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 26.993,68 0,00 0,00

(57)

α = 0,3

1 2000 26.993,68 26.993,68 26.993,68

2 2001 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00

(58)

α = 0,4

1 2000 26.993,68 26.993,68 26.993,68

2 2001 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00

3 2002 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 26.993,68 0,00 0,00

4 2003 28.881,00 27.748,61 27.295,65 28.201,56 301,97 26.993,68 1.887,32 3.561.976,78 5 2004 32.403,39 29.610,52 28.221,60 30.999,44 925,95 28.503,54 3.899,85 15.208.861,22 6 2005 69.760,00 45.670,31 35.201,08 56.139,54 6.979,49 31.925,39 37.834,61 1.431.457.683,58 7 2006 34.302,44 41.123,16 37.569,92 44.676,41 2.368,83 63.119,03 -28.816,59 830.395.624,08 8 2007 34.688,57 38.549,33 37.961,68 39.136,97 391,76 47.045,24 -12.356,67 152.687.356,76 9 2008 34.615,80 36.975,92 37.567,37 36.384,46 -394,31 39.528,74 -4.912,94 24.136.941,52 10 2009 22.876,47 31.336,14 35.074,88 27.597,40 -2.492,49 35.990,15 -13.113,68 171.968.635,86 11 2010 59.999,55 42.801,50 38.165,53 47.437,48 3.090,65 25.104,90 34.894,65 1.217.636.564,69 12 2011 61.292,02 50.197,71 42.978,40 57.417,02 4.812,87 50.528,13 10.763,89 115.861.428,37

(59)

α = 0,5

1 2000 26.993,68 26.993,68 26.993,68

2 2001 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00

3 2002 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 26.993,68 0,00 0,00 4 2003 28.881,00 27.937,34 27.465,51 28.409,17 471,83 26.993,68 1.887,32 3.561.976,78 5 2004 32.403,39 30.170,37 28.817,94 31.522,79 1.352,43 28.881,00 3.522,39 12.407.231,31 6 2005 69.760,00 49.965,18 39.391,56 60.538,81 10.573,62 32.875,22 36.884,78 1.360.486.995,65 7 2006 34.302,44 42.133,81 40.762,69 43.504,94 1.371,13 71.112,43 -36.809,99 1.354.975.179,75 8 2007 34.688,57 38.411,19 39.586,94 37.235,44 -1.175,75 44.876,06 -10.187,49 103.785.003,44 9 2008 34.615,80 36.513,50 38.050,22 34.976,77 -1.536,72 36.059,70 -1.443,90 2.084.834,58 10 2009 22.876,47 29.694,98 33.872,60 25.517,37 -4.177,62 33.440,05 -10.563,58 111.589.275,23 11 2010 59.999,55 44.847,27 39.359,93 50.334,60 5.487,33 21.339,75 38.659,80 1.494.580.244,77 12 2011 61.292,02 53.069,64 46.214,79 59.924,50 6.854,86 55.821,93 5.470,09 29.921.852,13

(60)

α = 0,6

1 2000 26.993,68 26.993,68 26.993,68

2 2001 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00

3 2002 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 26.993,68 0,00 0,00 4 2003 28.881,00 28.126,07 27.673,12 28.579,03 679,44 26.993,68 1.887,32 3.561.976,78 5 2004 32.403,39 30.692,46 29.484,72 31.900,20 1.811,61 29.258,46 3.144,93 9.890.559,55 6 2005 69.760,00 54.132,99 44.273,68 63.992,29 14.788,96 33.711,81 36.048,19 1.299.471.973,44 7 2006 34.302,44 42.234,66 43.050,27 41.419,05 -1.223,41 78.781,25 -44.478,81 1.978.364.225,89 8 2007 34.688,57 37.707,01 39.844,31 35.569,70 -3.205,96 40.195,64 -5.507,07 30.327.770,64 9 2008 34.615,80 35.852,28 37.449,09 34.255,47 -2.395,22 32.363,74 2.252,06 5.071.759,02 10 2009 22.876,47 28.066,79 31.819,71 24.313,88 -5.629,38 31.860,25 -8.983,78 80.708.378,91 11 2010 59.999,55 47.226,45 41.063,75 53.389,14 9.244,04 18.684,50 41.315,05 1.706.933.651,04 12 2011 61.292,02 55.665,79 49.824,98 61.506,61 8.761,22 62.633,18 -1.341,16 1.798.714,63

(61)

α = 0,7

1 2000 26.993,68 26.993,68 26.993,68

2 2001 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00

3 2002 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 26.993,68 0,00 0,00

4 2003 28.881,00 28.314,80 27.918,47 28.711,14 924,79 26.993,68 1.887,32 3.561.976,78 5 2004 32.403,39 31.176,81 30.199,31 32.154,32 2.280,84 29.635,93 2.767,46 7.658.845,92 6 2005 69.760,00 58.185,04 49.789,32 66.580,76 19.590,01 34.435,16 35.324,84 1.247.844.207,99 7 2006 34.302,44 41.467,22 43.963,85 38.970,59 -5.825,47 86.170,78 -51.868,34 2.690.324.542,90 8 2007 34.688,57 36.722,17 38.894,67 34.549,66 -5.069,18 33.145,12 1.543,45 2.382.242,29 9 2008 34.615,80 35.247,71 36.341,80 34.153,62 -2.552,87 29.480,48 5.135,32 26.371.525,07 10 2009 22.876,47 26.587,84 29.514,03 23.661,66 -6.827,77 31.600,75 -8.724,28 76.113.023,75 11 2010 59.999,55 49.976,04 43.837,43 56.114,64 14.323,41 16.833,89 43.165,66 1.863.274.581,36 12 2011 61.292,02 57.897,23 53.679,29 62.115,16 9.841,85 70.438,05 -9.146,03 83.649.798,30

(62)

α = 0,8

1 2000 26.993,68 26.993,68 26.993,68

2 2001 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00

3 2002 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 26.993,68 0,00 0,00

4 2003 28.881,00 28.503,54 28.201,56 28.805,51 1.207,88 26.993,68 1.887,32 3.561.976,78 5 2004 32.403,39 31.623,42 30.939,05 32.307,79 2.737,48 30.013,39 2.390,00 5.712.090,44 6 2005 69.760,00 62.132,68 55.893,96 68.371,41 24.954,91 35.045,27 34.714,73 1.205.112.229,03 7 2006 34.302,44 39.868,49 43.073,58 36.663,40 -12.820,37 93.326,32 -59.023,88 3.483.818.334,70 8 2007 34.688,57 35.724,55 37.194,36 34.254,75 -5.879,22 23.843,02 10.845,55 117.625.937,45 9 2008 34.615,80 34.837,55 35.308,91 34.366,19 -1.885,45 28.375,53 6.240,27 38.941.030,26 10 2009 22.876,47 25.268,69 27.276,73 23.260,64 -8.032,18 32.480,74 -9.604,27 92.242.041,15 11 2010 59.999,55 53.053,38 47.898,05 58.208,71 20.621,32 15.228,46 44.771,09 2.004.450.517,28 12 2011 61.292,02 59.644,29 57.295,04 61.993,54 9.396,99 78.830,02 -17.538,00 307.581.550,66

(63)

α = 0,9

1 2000 26.993,68 26.993,68 26.993,68

2 2001 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00

3 2002 26.993,68 26.993,68 26.993,68 26.993,68 0,00 26.993,68 0,00 0,00

4 2003 28.881,00 28.692,27 28.522,41 28.862,13 1.528,73 26.993,68 1.887,32 3.561.976,78 5 2004 32.403,39 32.032,28 31.681,29 32.383,26 3.158,88 30.390,86 2.012,53 4.050.293,10 6 2005 69.760,00 65.987,23 62.556,63 69.417,82 30.875,34 35.542,15 34.217,85 1.170.861.504,99 7 2006 34.302,44 37.470,92 39.979,49 34.962,35 -22.577,14 100.293,16 -65.990,72 4.354.775.735,87 8 2007 34.688,57 34.966,80 35.468,07 34.465,54 -4.511,42 12.385,20 22.303,37 497.440.159,02 9 2008 34.615,80 34.650,90 34.732,62 34.569,18 -735,46 29.954,12 4.661,68 21.731.265,59 10 2009 22.876,47 24.053,91 25.121,78 22.986,04 -9.610,83 33.833,73 -10.957,26 120.061.493,12 11 2010 59.999,55 56.404,99 53.276,67 59.533,31 28.154,88 13.375,21 46.624,34 2.173.829.237,42 12 2011 61.292,02 60.803,32 60.050,65 61.555,98 6.773,99 87.688,19 -26.396,17 696.757.742,51

(64)

Selanjutnya dihitung nilai MSE untuk α = 0,1 dengan rumus sebagai berikut :

Di mana : = 3.063.660.120,26

n = 10

maka : = 306.366.012,03

Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketetapan Metode Peramalan

α MSE

0,1 3.063.660.12,03 0,2 3.140.382.53,66

0,3 3.514.371.15,98

0,4 3.962.915.07,29 0,5 4.473.392.59,36

0,6 5.116.129.00,99 0,7 6.001.180.74,44

0,8 7.259.045.70,78 0,9 9.043.069.40,84

Sumber : Perhitungan

(65)

Dari tabel 4.11 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang minimum atau terkecil yaitu pada nilai parameter pemulusan α = 0,1 yaitu dengan

nilai MSE = 306.366.012,03

4.3 Peramalan Produksi Karet di Kabupaten Mandailing Natal

Setelah diketahui bahwa error yang terdapat pada model data di atas maka

dilakukan peramalan nilai produksi karet di Kabupaten Mandailing Natal untuk

tahun 2013 dan tahun 2014 dengan menggunakan persamaan :

Setelah diperoleh model peramalan nilai produksi karet di Kabupaten

Mandailing Natal, maka dapat dihitung untuk 2 periode kedepan untuk tahun 2013

dan 2014. Sebelumnya dihitung terlebih dahulu untuk tahun 2012 karena sumber

data yang diperoleh belum keluar dari BPS (Badan Pusat Statistik). Seperti yang

tertera di bawah ini :

Untuk periode ke-13 ( Tahun 2012 )

Ft+m = 43.895,39 + 747,78 ( m )

Ft+m = 43.895,39 + 747,78 ( 1 )

F12+1 = 44.643,17 Ton

(66)

Ft+m = 43.895,39 + 747,78 ( m )

Ft+m = 43.895,39 + 747,78 ( 2 )

F12+2 = 45.390,94 Ton

F14 = 45.390,94 Ton

Ft+m = 43.895,39 + 747,78 ( m )

Ft+m = 43.895,39 + 747,78 ( 3 )

F12+3 = 46.138,72 Ton

F15 = 46.138,72 Ton

Tabel 4.12 Peramalan Produksi Karet Rakyat di Kabupaten Mandailling Natal Periode Tahun 2013-2014

Tahun Periode Forecasting

2013 14 45.390,94

2014 15 46.138,72

(67)

4.4 Ukuran Ketetapan Metode Peramalan dengan α = 0,1

Nilai-nilai kesalahan yang diperoleh dari data peramalan di atas adalah :

1. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (Mean Squared Error ) adalah

MSE =

=

= 306.365.970,30

2. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolute (Mean Absolute Percentage

Error), dirumuskan dengan :

MAPE =

=

= 23,909

3. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolute ( Mean Absolute Percentage

Error ), dirumuskan dengan :

(68)

=

= 7,90

4. Jumlah Kuadrat Kesalahan ( Sum Square Error), dirumuskan dengan :

SSE =

= 3.063.659.702,98

5. Jumlah Nilai Tengah Galat Absolute (Mean Absolute Error)

MAE =

=

(69)

Tabel 4.13 Nilai Kesalahan

PERIODE Produksi

Karet Peramalan Kesalahan

Kesalahan

6 69.760,00 28.396,47 41.363,53 41.363,53 1.710.941.614,06 59,29 59,29

7 34.302,44 36.738,37 -2.435,93 2.435,93 5.933.754,96 -7,10 7,1

8 34.688,57 36.734,01 -2.045,44 2.045,44 4.183.824,79 -5,90 5,9

9 34.615,80 36.783,40 -2.167,60 2.167,60 4.698.489,76 -6,26 6,26

10 22.876,47 36.787,89 -13.911,42 13.911,42 193.527.606,42 -60,81 60,81

11 59.999,55 34.421,95 25.577,60 25.577,60 654.213.621,76 42,63 42,63

12 61.292,02 39.814,70 21.477,32 21.477,32 461.275.274,38 35,04 35,04

(70)

BAB 5

IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Pengenalan Microsoft Excel

Pada penyusunan Tugas Akhir ini, dalam pengolahan data penulis menggunakan

program Microsoft Excel. Di mana Microsoft Excel adalah aplikasi pengolah

angka (spread sheet) yang sangat popular dan canggih saat ini yang dapat

digunakan untuk mengatur, menyediakan maupun menganalisa data dan

mempersentasikan dalam bentuk tabel, grafik atau diagram.

Excel merupakan produk unggulan dari Microsoft Corporation yang

banyak berperan dalam pengelolaan informasi khususnya data yang berbentuk

angka. Dihitung, diproyeksikan, dianalisa dan dipresentasikan data pada lembar

kerja. Microsoft telah mengeluarkan Excel dalam berbagai versi mulai versi 4,

versi 5, versi 97, versi 2000, Microsoft Excel 2003 atau Microsoft Excel XP,

Microsoft Excel 2007 dan sekarang Microsoft Excel 2010.

Lembar kerja (Sheet) Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris.

Perpotongan baris dan kolom disebut sel (cell). Sel diberi nama menurut posisi

(71)

mulai dari A,B,C,...,Z. Kemudian dilanjutkan AA, AB, AC sampai kolom IV.

Sedangkan baris ditandai dengan angka mulai dari 1,2,3... sampai angka 65536.

5.2 Langkah-langkah Memulai Microsoft Excel

5.2.1 Mengaktifkan Microsoft Excel

Sebelum mengoperasikan software ini, pastikan bahwa pada komputer terpasang

pada program excel. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

a. Klik tombol Start pada taskbar, lalu pilih Programs, lalu akan tampil

program aplikasi yang telah diinstal.

b. Pilih dan klik program

(72)

5.2.2 Tampilan Microsoft Excel

Gambar 5.2: Tampilan Microsoft Excel

5.3 Implementasi Sistem Peramalan Produksi Karet Di Mandailing Natal

Fungsi dalam excel ditujukan untuk memudahkan pengetikan formula, yang lazim

diperlukan dalam melakukan perhitungan aritmatik dan operasi standar lazim

yang sering diulangi.

Terdapat banyak fungsi-fungsi statistik yang disediakan oleh Microsoft

Excel, diantaranya adalah fungsi average, fungsi standar deviasi, fungsi median,

(73)

5.3.1 Metode Eksponensial Satu Parameter dari Brown

Langkah-langkah yang digunakan untuk menentukan peramalan dari data-data

aktual yang tersedia untuk diolah sehingga dapat dicari ramalan untuk periode

selanjutnya adalah sebagai berikut:

1. Pada lembar kerja excel, masukkanlah data-data yang ingin anda hitung.

2. Lalu hitunglah Metode Eksponensial Tunggal dengan rumus :

3. Kemudian Metode Eksponensial Ganda dapat dihitung dengan rumus :

4. Nilai a dihitung dengan rumus :

5. Nilai b dihitung dengan rumus :

=

6. Nilai ramalan dapat dihitung dengan rumus :

=

5.4 Fungsi Pemulusan Eksponensial

Pemulusan eksponensial adalah metode peramalan dengan mengadakan

penghalusan atau pemulusan terhadap data lalu, yaitu dengan mengambil rata-rata

dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada tahun yang akan datang.

(74)

dari data-data aktual yang tersedia untuk diolah sehingga dapat dicari ramalan

untuk periode selanjutnya adalah sebagai berikut :

1. Pada lembar kerja Microsoft Excel masukkan data-data Produksi Karet. 2. Lalu hitunglah pemulusan eksponensial dengan cara pilih menu data, lalu

klik Data Analysis.

3. Setelah itu, akan tampil Analysis Tools, pilih Eksponensial Smoothing, lalu

klik OK. Maka akan keluar tampilan sebagai berikut:

(75)

4. Masukkan Input Range pada menu Input dengan memasukkan range pada data aktual yang telah dimasukkan di Microsoft Excel dan Damping Factor.

Gambar 5.4 : Input Range

5. Kemudian masukkan Output Range pada menu Output Option dengan

menentukan hasil output ditempatkan, Lalu klik

6. OK, maka hasil output akan muncul pada sel yang telah ditentukan.

7. Untuk mencari pemulusan yang kedua digunakan formula yang sama,

(76)

Gambar 5.5 : Hasil Eksponensial Smoothing

8. Nilai dihitung dengan menggunakan rumus perkalian, pembagian,

jumlah dan selisih, maka dalam perhitungan pada Microsoft Excel ini

hanya digunakan data angka (numerik) sebagai formula untuk

menyelesaikan perhitungan nilai-nilai yang lain, yaitu nilai ramalan

(Ft) dan kesalahan (e).

9. Penentuan nilai at baru bisa dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus :

= (2*D4) - (E4) .Dalam kasus ini menghasilkan angka: 26.993,68. Untuk

tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

10.Penentuan nilai bt baru bisa dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus

yang tertera pada sel G4 adalah : = (0.9/0.1)*(D4-E4). Dalam kasus ini

menghasilkan angka: 0. Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin

(77)

11.Persamaan Ft untuk tahun ketiga yaitu pada sel H5 dapat dicari dengan

menggunakan rumus : F4 + G4 dengan hasil angka :26.993,68. Untuk

peramalan berikutnya hanya menyalin dari rumus tersebut.

5.5 Pembentukan Grafik

Chart adalah grafik yang dibentuk berdasarkan data pada worksheet. Microsoft

excel menyediakan fasilitas yang sangat lengkap untuk membuat aneka bentuk

grafik. Langkah-langkahnya :

1. Blok seluruh tabel yang akan dijadikan grafik.

2. Pilih menu Insert, Chart. Maka akan tampil seperti gambar di bawah ini :

(78)

3. Lalu pilih jenis chart yang akan ditentukan. Pada bagian ini juga dapat mengedit, menambah atau mengurangi data.

Gambar 5.7 : Chart untuk memilih range data

4. Setelah itu data labels yang salah pada saat kita melakukan penginputan

yaitu menentukan mana variabel catagory (X) axis dan value (Y) axis,

maka kita dapat menggunakan select data source untuk mengedit Legend

Entries (Series) dan Horizontal (Catagory) Axis Labels pada menu Select

(79)

5. Langkah terakhir ini berguna untuk menentukan lokasi grafik, apakah pada

satu sheet (embedded Chart) tersendiri atau pada worksheet tempat data

table (stand alone Chart).

Gambar 5.8 : Menentukan Lokasi Grafik

Grafik yang terbentuk berhubungan langsung dengan data pada worksheet,

artinya jika terjadi perubahan pada data, secara otomatis grafik akan berubah

sesuai dengan perubahan data tersebut.

Setelah selesai bekerja dengan excel dan ingin keluar dari excel pilih exit

(80)

BAB 6

KESIMPULAN DAN SARAN

Setelah penulis menyelesaikan Tugas Akhir ini maka penulis mengambil beberapa

kesimpulan dan saran. Adapun kesimpulan dan saran tersebut adalah :

6.1 Kesimpulan

Kesimpulan yang dapat diambil dari Tugas Akhir ini adalah :

1. Bahwa tingkat produksi karet rakyat di Kabupaten Mandailling Natal

memiliki peranan penting dalam tingkat perekonomian khususnya di

bidang pertanian di Kabupaten Mandailing Natal.

2. Bentuk metode peramalan yang dipilih untuk meramalkan produksi karet

rakyat di Kabupaten Mandailing Natal berdasarkan data tahun 2000

sampai tahun 2011 adalah Metode Linier Satu Parameter Dari Brown berdasarkan kriteria MSE terkecil dengan α = 0,1 yaitu dengan nilai

3.063.660.12,03.

3. Dilihat dari nilai-nilai yang diperoleh seberapa besar kesalahan peramalan

yang dihitung, di mana dari perhitungan data di atas telah didapat Nilai

(81)

Tengah Kesalahan Persentase (MPE) adalah 7,90. Jumlah Kuadrat

Kesalahan (SSE) adalah 3.063.659.702,98 dan Jumlah Nilai Tengah Galat

Absolute (MAE) adalah 11589,841.

4. Bentuk persamaan produksi karet rakyat di Kabupaten Mandailing Natal

berdasarkan data tahun 2000 sampai dengan tahun 2011 untuk periode 2

tahun ke depan adalah Ft+m = 43.895,39 + 747,78 ( m ). Di mana m adalah

jumlah periode ke depan yang ingin diramalakan = 1,2,3,...,n

5. Nilai ramalan produksi karet rakyat di Kabupaten Mandailing Natal untuk

periode ke 14 (tahun 2013) adalah sebesar 45.390,94 Ton dan untuk

periode ke 15 (tahun 2014) adalah sebesar 46.138,72 Ton.

6.2 Saran

Adapun saran yang penulis ingin sampaikan adalah :

1. Dalam menentukan tingkat produksi karet di Kabupaten Mandailing Natal,

pemerintah dapat menggunakan Analisis Peramalan dengan Metode

Pemulusan Eksponensial Ganda.

2. Dalam menaksir tingkat produksi karet di Kabupaten Mandailling Natal

dengan menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda, akan

sangat membantu jika mengolah data dengan menggunakan alat bantu

komputer, khususnya aplikasi Excel.

3. Melihat kecendrungan data yang stabil hendaknya pemerintah dapat

(82)

meningkatkan jumlah produksi karet agar perekonomian rakyat juga dapat

meningkat.

4. Sebagai bahan pertimbangan dan perbandingan dalam mengambil

berbagai kebijakan, metode peramalan yang dibahas dalam Tugas Akhir

(83)

DAFTAR PUSTAKA

Makridakis, Spyros. 1993. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Erlangga

Assauari, Sofjan. 1084. Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta: Fakultas Ekonomi UI

Suliyanto,SE,M.Si. 2005. Metode Riset Bisnis. Yogyakarta: Andi

BPS. 2003. Mandailing Natal Dalam Angka. Badan Pusat Statistik