Pada bab sebelumnya telah dinyatakan bahwa data yang digunakan dalam tulisan ini adalah data sekunder yaitu data yang diambil dari hasil laporan bulanan pemesanan tiket pesawat terbang tahun 2010 pada PT. Jas Tour & Travel Medan. Pemesanan tiket pesawat terbang berbeda-beda tergantung pada jenis maskapai penerbangan, harga tiket pesawat terbang dan tujuan penerbangan. Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan SPSS 17.
Dalam tulisan ini terdapat 3 (tiga) variabel (peubah), yaitu: 1. Variabel (peubah) I (X): jenis maskapai penerbangan.
Jenis maskapai penerbangan yang dipilih hanya 2 (dua) jenis maskapai penerbangan swasta yaitu Lion Air dan Batavia Air.
2. Variabel (peubah) II (Y): harga tiket pesawat terbang.
Harga tiket pesawat terbang ditentukan berdasarkan pada kelas penerbangan dan waktu pemesanan tiket pesawat terbang yaitu harga tiket murah dan harga tiket mahal.
3. Variabel (peubah) III (Z): tingkat pemesanan tiket pesawat terbang.
Pemesanan tiket pesawat terbang berdasarkan tujuan penerbangan yaitu tujuan Medan, Jakarta dan Batam.
Berikut ini disajikan tahap penyelesaian masalah untuk data pemesanan tiket pesawat terbang:
Data Pemesanan Tiket Pesawat Terbang Tahun 2010
Membentuk Tabel Kontingensi
Analisis Loglinier Tiga Dimensi
Uji Independensi Uji K-Way
Nilai Chi-Kuadrat Uji Asosiasi Parsial
Pemilihan Model Terbaik
Kesimpulan
3.2Tabel Kontingensi
Telah disebutkan sebelumnya bahwa menurut Abdul Hakim (2002), tabel kontingensi adalah teknik penyusunan data yang cukup sederhana untuk melihat hubungan antara beberapa variabel dalam satu tabel. Dalam tulisan ini data pemesanan tiket pesawat terbang tahun 2010 pada PT. Jas Tour & Travel Medan selanjutnya dibuat dalam bentuk tabel kontingensi. Tabel kontingensi yang terbentuk adalah tabel kontingensi tiga dimensi 223dengan I = 2, J = 2 dan K = 3 sehingga diperoleh tabel kontingensi seperti berikut:
Tabel 3.1 Tabel Kontingensi untuk Data Pemesanan Tiket Pesawat Terbang
Jenis Maskapai Harga Tiket Tujuan Total Medan Jakarta Batam
Lion Air Murah 2.644 3.665 1.504 7.813 Mahal 576 1.070 358 2.004
Batavia Air Murah 1.838 3.152 1.507 6.497 Mahal 405 781 285 1.471
Total 5.463 8.668 3.654 17.785
3.3 Uji Kebebasan (Uji Independensi)
Seperti yang telah disebutkan pada bab sebelumnya, bahwa uji kebebasan (uji independensi) adalah menguji hipotesis bahwa 2 (dua) sifat tidak berhubungan (Abdul Hakim, 2002). Dalam tulisan ini diperoleh hipotesis, yaitu:
0
H : Tidak ada hubungan antara jenis maskapai penerbangan, harga tiket pesawat terbang dan tingkat pemesanan tiket pesawat terbang berdasarkan tujuan penerbangan.
1
H : Ada hubungan antara jenis maskapai penerbangan, harga tiket pesawat terbang dan tingkat pemesanan tiket pesawat terbang berdasarkan tujuan penerbangan.
Hasil dari penghitungan uji statistik Chi-Kuadrat untuk uji kebebasan (uji independensi) dapat dilihat pada tabel output program SPSS 17 seperti berikut ini:
Tabel 3.2 Uji independensi Goodness-of-Fit Testsa,b
Value df Sig.
Likelihood Ratio 111.017 7 .000
Pearson Chi-Square 112.247 7 .000
Dari Tabel 3.2 tersebut terlihat bahwa untuk uji kebebasan (uji independensi), nilai Chi-Kuadrat yang diperoleh adalah 112,247 dengan I = 2, J = 2 dan K = 3. Nilai Chi-Kuadrat dari penghitungan dengan program SPSS 17 ini akan
dibandingkan dengan nilai Chi-Kuadrat tabel dengan derajat kebebasan (i-1)(j-1)+ (i-1)(k-1)+ (j-1)(k-1)+ (i-1)(j-1)(k-1) dan = 0,05. Sehingga diperoleh nilai
Chi-Kuadrat tabel, yaitu:
2 ) 05 , 0 ; 7 ( =14,0671 2 hitung =112,247 2 2 ta bel hitung
dengan demikianH0 ditolak.
3.4 Koefisien Kontingensi
Setelah diketahui ada tidaknya hubungan antar variabel kategorik pada pengujian Chi-Kuadrat, selanjutnya yang akan dilakukan adalah penghitungan nilai ukuran keeratan hubungan antar peubah dengan menggunakan koefisien kontingensi (Dergibson Siagian dan Sugiarto, 2000). Dari uji kebebasan (uji independensi) yang telah dilakukan sebelumnya, diperoleh nilai Chi-Kuadrat = 112,247 sehingga nilai koefisien kontingensi dapat dihitung.
Dalam penelitian ini, nilai koefisien kontingensi setelah dimasukkan ke dalam rumus (6) adalah:
) 247 , 112 785 . 17 ( 247 , 112 C C = 0,0792 = 7, 92 %
Selanjutnya dihitung nilai Cmax
m m Cmax 1
Dengan m = nilai yang paling kecil di antara peubah, yaitu min (2;2;3)
2 1 2 max C Cmax = 0,7072 = 70,72 %. 3.5 Uji K-Way
Telah dijelaskan sebelumnya pada landasan teori, bahwa Uji K-Way terdiri dari 2 (dua) tahap, yaitu:
1. Uji untuk interaksi K-Suku atau lebih adalah nol. 2. Uji untuk interaksi K-Suku adalah nol.
Untuk uji K-Way diperoleh hasil seperti dalam tabel berikut ini:
Tabel 3.3 Uji K-Way K-Way and Higher-Order Effects
K df
Likelihood Ratio Pearson
Number of Iterations Chi-Square Sig. Chi-Square Sig.
K-way and Higher Order Effectsa 1 11 9545.475 .000 9696.198 .000 0 2 7 111.017 .000 112.247 .000 2 3 2 5.599 .061 5.620 .060 3 K-way Effectsb 1 4 9434.458 .000 9583.950 .000 0 2 5 105.418 .000 106.627 .000 0 3 2 5.599 .061 5.620 .060 0
a. Tests that k-way and higher order effects are zero. b. Tests that k-way effects are zero.
3.5.1 Uji untuk Interaksi K-Suku atau Lebih adalah Nol
Dari Tabel 3.3 diperoleh hasil sebagai berikut ini: Untuk K=3
0
H = order ke-3 atau lebih sama dengan nol. H1 = order ke-3 atau lebih tidak sama dengan nol.
Statistik uji yang digunakan adalah 32 dan jika 2 lebih besar dari ((2i1)(j1)(k1);), makaH0 ditolak.
Dari output SPSS 32= 5,620 (22;0,05)=5,99147
2 3
< (22;0,05) dengan demikian H0 diterima. Untuk K=2
0
H : order ke-2 atau lebih sama dengan nol
1
H : paling sedikit ada satu order ke-k tidak sama dengan nol. Statistik uji yang digunakan adalah 22.
Jika 2lebih besar dari ((2i1)(j1)(i1)(k1)(j1)(k1)(i1)(j1)(k1);), makaH0ditolak. Dari output SPSS diperoleh nilai 22= 112,247 dan (27;0,05)=14,0671.
2 2
> (27;0,05)dengan demikianH0ditolak. Untuk K=1
0
H : order ke-1 atau lebih sama dengan nol
1
H : paling sedikit ada satu order ke-k tidak sama dengan nol. Statistik uji yang digunakan adalah 12
Jika2 lebih besar dari((2i1)(j1)(k1)(i1)(j1)(i1)(k1)(j1)(k1)(i1)(j1)(k1);), makaH0 ditolak.
Dari output SPSS diperoleh nilai 12= 9.696,198 dan (211;0,05)=19,6751.
2 1
3.5.2 Uji untuk Interaksi K-Suku adalah Nol
Berdasarkan output SPSS 17 pada Tabel 3.3 diperoleh hasil sebagai berikut: Untuk K=1
0
H : order ke-1 sama dengan nol
1
H : order ke-1 tidak sama dengan nol
Statistik uji yang digunakan adalah 2 2 2 1
2
Jika 2 lebih besar dari ((2i1)(j1)(k1);), maka H0ditolak.
Dari output SPSS, diperoleh nilai 2=9.583,950 dan nilai (24;0,05)=9,48773.
2
>(24;0,05)dengan demikianH0 ditolak. Untuk K=2
0
H :order ke-2 sama dengan nol
1
H :order ke-2 tidak sama dengan nol
Statistik uji yang digunakan adalah 2 3 2 2
2
Tolak H0 jika 2 lebih besar dari ((2i1)(j1)(i1)(k1)(j1)(k1);)
Dari output SPSS diperoleh nilai 2 = 106,627 dan nilai (25;0,05)=11,0705.
2
> (25;0,05)dengan demikianH0ditolak. Untuk K=3
0
H : order ke-3 sama dengan nol
1
H : order ke-3 tidak sama dengan nol Statistik uji yang digunakan adalah 2 32
Jika 2 lebih besar dari ((2i1)(j1)(k1);), maka H0ditolak.
Dari output SPSS diperoleh nilai 2 = 5,620 dan nilai (22;0,05)=5,99147
2
3.6 Uji Asosiasi Parsial
Telah disebutkan sebelumnya bahwa uji asosiasi parsial bertujuan untuk menguji hubungan ketergantungan antara dua variabel dalam setiap level variabel lainnya sehingga diketahui variabel yang akan dimasukkan dalam model. Jika diuji pada tingkat kepercayaan ( ) 0,05, maka uji asosiasi parsial ini akan menunjukkan interaksi-interaksi yang ada dalam model. Dengan hipotesis:
0
H : tidak ada interaksi antar berbagai peubah.
1
H : interaksi antar berbagai peubah terkandung dalam model.
Hasil uji asosiasi parsial dapat dilihat pada lampiran output program SPSS 17, tetapi untuk lebih jelasnya disajikan dalam tabel berikut ini:
Tabel 3.4 Uji Asosiasi Parsial Partial Associations Effect df Partial Chi-Square Sig. Number of Iterations maskapai*harga 1 11.032 .001 2 maskapai*tujuan 2 59.082 .000 2 harga*tujuan 2 35.980 .000 2 maskapai 1 192.577 .000 2 Harga 1 7085.660 .000 2 Tujuan 2 2156.221 .000 2
3.6.1 Uji Asosiasi Parsial untuk X dan Y terhadap Z
0
H : Tidak ada hubungan antara X dan Y terhadap Z
1
H : Ada hubungan antara X dan Y terhadap Z
Statistik uji yang digunakan adalah 2dengan derajat kebebasan adalah (i-1)(j-1) Jika 2lebih besar dari ((2i1)(j1);),makaH0 ditolak.
Dari Tabel 3.4 diperoleh nilai 2= 11,032 dan nilai (21;0,05)= 3,84152>(21;0,05) dengan demikian H0 ditolak.
3.6.2 Uji Asosiasi Parsial untuk X dan Z terhadap Y
0
H : Tidak ada hubungan antara X dan Z terhadapY
1
H : Ada hubungan antara X dan Z terhadap Y
Statistik uji yang digunakan adalah 2 dengan derajat kebebasan adalah (i-1)(k-1). Jika 2lebih besar dari ((2i1)(k1);), maka H0ditolak.
Dari Tabel 3.4 diperoleh nilai2= 59,082 dan nilai (22;0,05)= 5,9915
2
> (22;0,05) dengan demikianH0ditolak.
3.6.3 Uji Asosiasi Parsial untuk Y dan Z terhadap X
0
H : Tidak ada hubungana antara Y dan Z terhadap X
1
H : Ada hubungan antara Y dan Z terhadap X
Statistik uji yang digunakan adalah 2 dengan derajat kebebasan adalah (j-1)(k -1). Tolak H0 jika2lebih besar dari (2j1)(k1);)
Dari Tabel 3.4 diperoleh nilai 2 = 35,980 dan nilai (22;0,05)= 5,9915
2
> (22;0,05) dengan demikianH0ditolak.