Taksono"i agne

TEORI BELAJAR MATEMATIKA

A. Teori Belajar Roberta M. agne

2. Taksono"i agne

"a%ne men%emban%'an +&j&an belajar (an% )#'enal )en%an

+a'sonom# "a%ne, Men&r&+ "a%ne +#n%'a- la'& s#s$a (an% san%a+

berar#as# )an berbe)a )#-as#l'an )ar# belajar, !#+a )a*a+

men%'#as#'as#'an +#n%'a- la'& #n# se)em#'#an -#n%%a )a*a+ )#amb#l

#m*'as#n(a (an% bermanaa+ )a#am *roses belajar, "a%ne

men%em&'a'an ba-$a *enam*#lan*enam*#lan (an% )a*a+ )#ama+#

seba%a# -as#l-as#l belajar )#seb&+ 'emam*&an'emam*&an a+a& )#seb&+

 j&%a 'a*ab#l#+as,

!a*as#+as mer&*a'an 'emam*&an (an% )#m#l#'# s#s$a 'arena #s

belajar, !a*ab#l#+as )a*a+ )##bara+'an seba%a# +#n%'a- la'& a'-#r )an

s#s$a +#)a' a'an )a*a+ men(elesa#'an +&%as a*ab#la +#)a' +erleb#- )a-&l&

men%erja'an +&%as )an b, P#ram#)a +erseb&+ )#%ambar'an se*er+# ber#'&+

#n#,

A'an +e+a*# &n+&' men(elesa#'an +&%as a seoran% s#s$a mes+#

men(elesa#'an +&%as  )an ) +erleb#- )a-&l& se)an%'an &n+&' +&%as b

seoran% s#s$a -ar&s men(elesa#'an +erleb#- )a-&l& +&%as e  )an %,

"a%ne men%em&'a'an l#ma maam -as- be#ajar a+a& 'a*ab#l#+as +#%a

bers#a+ 'o%n#+# sa+& bers#a+ ae'+# )an sa+& bers#a+ *s#'omo+or, "a%ne

memba%# -as#l belajar menja)# l#ma 'a+e%or# 'a*ab#l#+as (a#+& #normas#

erbal 'e+eram*#lan #n+ele'+&al s#'a* )an 'e+eram*#lan mo+or#',

a. In&or"asi 'erbal

!a*ab#l#+as #normas# erbal (a#+& 'emam*&an &n+&' men%'om&n#'as#'an

seara l#sa* en%e+a-&ann(a +en+an% a'+aa'+a, Inormas# erbal

)#*ero+e- seara l#san membaa b&'& )an seba%a#n(a, Inormas# #n#

)a*a+ )#'#as#'as#'an seba%a# a'+a *r#ns#* nama %eneral#sas#, @on+o-

s#s$a )a*a+ men(eb&+'an )al#l P(+-a%oras (an% berb&n(# ?*a)a se%#+#%a

s#'&s#'& berla'& '&a)ra+ s#s# m#r#n% sama )en%an '&a)ra+ s#s#s#s# s#'&

s#'&n(a?,

b. Keterampilan Intelektual

$apabititas keterampilan intelektual merupakan kemampuan untuk dapat membedakan, menguasai konsep, aturan dan memecahkan masalah. $emampuan-kemampuan tersebut diperoleh melalui belajar. $apabilitasketerampilan intelektual menurut 'agne dikelompokkan ke dalam delapan tipe belajar yaitu belajar isyarat, belajar stimulus respon, belajar rangkaian gerak, belajar rangkaian erbal, belajar membedakan, belajar   pembentukan konsep, belajar pembentukan aturan, belajar pemecahan masalah. $edelapan

tipe belajar terurut dari yang paling sederhana sampai paling kompleks belajar berdasarkan tingkat kesukaran.

1) Belajar Isyarat

<elajar isyarat adalah belajar yang tidak diniati atau tanpa kesengajaan, timbul sebagai akibat suatu rangsangan (stimulus" sehingga menimbulkan suatu respon emosional  pada indiidu yang bersangkutan. Sebagai contoh sikap guru sangat menyenangkan siswa sehingga siswa yang mengikuti pelajaran guru tersebut menyenangi pelajaran tersebut. Bontoh lain pada suatu kelas siswa mempalajari geometri, ternyata ada seorang siswa yang tak dapat mengerjakan soal geometri tersebut dicemoohkan oleh guru. $arena cemoohan guru tersebut siswa tadi tidak menyenangi pelajaran matematika.

2) Belajar Stimulus Respon

<elajar stimulus respon adalah belajar untuk merespon suatu isyarat, berbeda dengan  pada belajar isyarat. #ada tipe belajar ini belajar yang dilakukan diniati atau disengaja dan

dilakukan secara %isik. <elajar stimulus respon menghandaki suatu stimulus yang datangnya dari luar sehingga menimbulkan terangsangnya otot- otot kamudian diiringi respon yang dikehendaki sehingga terjadi hubungan langsung yang terpadu antara stimulus dan respon. Misalnya siswa menirukan guru menyebutkan persegi setelah gurunya menyebutkan persegi, siswa mengumpulkan benda persegi setelah diminta olah gurunya.

) Belajar Rangkaian !erak 

<elajar rangkaian gerak merupakan perbuatan jasmaniah terurut dari dua kegiatan atau lebih stimulus respon. Setiap stimulus respon dalam suatu rangkaian berhubungan erat dengan stimulus respon yang lainnya yang masih dalam rangkaian yang sama. Sebagai contoh seorang siswa yang sedang menggambar sebuah lingkaran yang pusat dan panjang  jari- jari lingkaran diketahui. ntuk melakukan kegiatan tersebut siswa tadi melakukan  beberapa langkah terurut yang saling berkaitan satu sama lain. $egiatan tersebut terdiri dari rangkaian stimulus respon, dengan langkah- langkah siswa memegang sebuah jangka, meletakkan salah satu ujung jangka pada sebuah titik yang telah ditentukan menjadi titik   pusat lingkaran tersebut, kemudian mengukur jarak dari titik tadi kemudian meletakkan

ujung jangka lainnya sesuai dengan oanjang jari- jari, dan memutar jangka tersebut sehingga menjadi sebuah lingkaran yang dimaksud.

") Belajar Rangkaian #ariabel

#ada belajar rangkaian gerak merupakan perbuatan jasmaniah, sedangkan pada belajar  rangkaian erbal merupakan perbuatan lisan. 8adi belajar rangkaian erbal adalah perbuatan lisan terurut dari kedua kegiatan atau lebih stimulus respon. Setiap stimulus respon dalam satu rangkaian berkaitan dengan stimulus respon lainnya yang masih dalam rangkaian yang sama. Bontoh ketika mengamati suatu benda terjadilah hubungan stimulus respon yang  pertama, setelah itu diikuti dengan asosiasi stimulus respon yang kedua yang memungkinkan siswa tersebut menamai benda yang diamati tersebut. Bontoh dalam matematika, seorang siswa mengamati sebuah segiempat tegak yang keempat sisinya sama panjang maka nama segi tersebut adalah persegi.

$) Belajar Membe%akan

<elajar membedakan adalah belajar membadakan hubungan stimulus respon sehingga  bisa memahami bermacam- macam objek %isik dan konsep, dalam merespon lingkungannya, siswa membutuhkan keterampilan- keterampilan sederhana sehingga dapat membedakan suatu objek dengan objek lainnya, dan membedakan satu simbol dengan simbol lainnya. =erdapat dua macam membedakan yaitu membedakan tunggal dan membedakan jamak. Bontoh membedakan tunggal, 3siswa dapat menyebutkan segitiga sebagai lingkungan tertutup saderhana yang terbentuk dari gabungan dari gabungan tiga buah ruas garis6. Bontoh membedakan jamak , 3siswa dapat menyebutksn perbedaan dari dua jenis segitiga  berdasarkan besar sudut dan sisi- sisinya tersebut pada segitiga berdasarkan besar sudut yang  paling besar adalah sudut siku- siku dan sisi terpanjang adalah sisi miringnya, pada segitiga

sama sisi besar sudut- sudutnya sama begitu pula dengan besar sisi- sisinya sama.

&) Belajar Pembentukan Konsep

<elajar pembentukan konsep adalah mengenal si%at bersama dari benda- benda konkret, atau peristiwa untuk mengelompokkan menjadi satu. Misalnya untuk memehami konsep persegi panjang siswa mengamati daun pintu rumah (yang bentuknya persegi

 panjang", papan tulis, bimgkai %oto (yang bentuknya persegi panjang", dan sebagainya. ntuk  hal- hal tertentu belajar pembentukan konsep merupakan lawan dari belajar dari membedakan. <elajar membedakan menginginkan siswa dapat membedakan objek- objek   berdasarkan karakteristiknya yang berlainan, sedangkan belajar pembentukan konsep

menginginkan agar siswa dapat mengklasi%ikasikan objek- objek ke dalam kelompok-kelompok yang memiliki karakteristik yang sama.

') Belajar Pembentukan Aturan

2turan terbentuk berdasarkan konsep- konsep yang sudah dipelijari. 2turan merupakan pernyataan erbal, dalam matematika misalnya adalah teorema, dalil dan si%at-si%at. Bontoh aturan dalam segitiga siku- siku berlaku kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi- sisi siku- sikunya. Dalam belajar pembentukan aturan memungkinkan siswa untuk dapat menghubungkan dua konsep atau lebih. Sebagai contoh, terdapat sebuah sagtiga dengan sisi- sisi siku- sikunya berturut- turut mempunyai panjang / cm dan 0 cm, guru meminta untuk menentukan panjang sisi miringnya. ntuk menghitung panjang sisi miringnya, siswa memerlukan suatu aturan #ythagoras yang berbunyi 3pada suatu segitiga siku- siku berlaku kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi- sisi siku- sikunya6. Dengan menggunakan aturan di atas diperolah /  0 E ! E !. 8adi panjang sisi miring yang ditanyakan adalah ! cm.

() Belajar Memea*kan Masala*

<elajar memecahkan masalah adalah tipe belajar yang lebih tinggi derajatnya dan lebih kompleks daripada tipebelajar aturan. #ada tiap tipe belajar memecahkan masalah, aturan yang telah dipelajari terdahulu untuk membuat %ormulasi penyelesaian masalah. Bontoh belajar memecahkan masalah, siswa dihadapkan kepada persamaan kuadrat aF  bF  c, a ≠  . Siswa diminta untuk menurunkan rumus kuadrat. ntuk menurunkan rumus kuadrat siswa harus menyeleksi keterampilannya untuk membuat ruas kiri menjadi bentuk  kuadrat sempurna sehingga rumusnya. <erikut ini penyelesaian masalah persamaan kuadratik  dengan bentuk umumnya aF  bF  c, a ^≠0 . $ita tambahkan c pada kedua ruas  persamaan sehingga diperoleh aF   bF E -c kemudian kedua ruas kita bagi dengan a

diperoleh F  bx a ^E -c a . =ambahkan dengan b²

a  ^{pada kedua ruas diperoleh F }

bx a ⁺ b² a  ^E -c a   b² a ^.

)uas kiri kita %aktorkan dan ruas kanan dijumlahkan sehingga diperoleh

(

 x+ b

2a

)

2

=⁻4ac+b²

4a^{2 =}

b²−4ac

4a^{2 . 2kar dari kedua ruas persamaan F}

b

2a E

±

√

b²−4ac

4a^{2 . =ambahkan dengan} -b

2a  pada kedua ruas kemudian kita sederhanakan

diperoleh FE

−b ±

√ 

b²−4ac

2a ^.

. Strategi Belajar

$apabilitas strategi kogniti% adalah kemampuan untuk mengkoordinasikan serta mengembangkan proses ber%ikir dengan cara merekam. Membuat analisis dan sintesis. $apabilitas ini terorganisasikan

seara #n+ernal se-#n%%a mem&n%'#n'an

*er-a+#an belajar men%#n%a+ )an ber*#'#r s#s$a +erara-, @on+o-

+#n%'a-la'& a'#ba+ 'a*ab#l#+as s+ra+e%# 'o%n#+# men(&s&n

lan%'a-lan%'a-*en(elesa#an masala- ma+ema+#'a

d. Sikap

!a*ab#l#+as s#'a* a)ala- 'een)er&n%an &n+&' meres*on seara

+e*a+ +er-a)a* s+#m&l&s a+as )asar *en#la#an +er-a)a* s+#m&l&s +erseb&+,

Res*on (an% )#ber#'an ole- searan% s#s$a +er-a)a* s&a+& obje' m&n%'#n

*os#+# m&n%'#n *&la ne%a+# +er%an+&n% 'e*a)a *en#la#an +er-a)a* obje'

(an% )#ma's&), Seba%a# obje' (an% *en+#n% a+a& +#)a', @on+o- seoran%

s#s$a memas&'# +o'o b&'& (an% +erse)#a berba%a# maam jen#s b&'& b#la

s#s$a +erseb&+ mem#l#'# s#'a* *os#+# +er-a)a* ma+ema+#'a +en+&n(a s#'a*

+er-a)a* ma+ema+#'a (an% )#m#l#'# mem*en%ar&-# s#s$a +erseb&+ )alam

mem#l#- b&!& ma+ema+#'a a+a& b&'& (an% sela#n b&'& ma+ema+#'a,

e. Keterampilan Mtrik 

Un+&' men%e+a-&# seoran% s#s$a mem#l#'# 'a*ab#l#+as mo+or#' '#a+a

b#sa mel#-a+n(a )ar# 'ee*a+an 'e+e*a+an )an 'e#anaran %era'an o+o+

o+o+ )an an%%o+a ba)an (an% )#*erl#-a+'an s#s$a +erseb&+, !emam*&an

)alam men)emon+ras#'an ala+ala+ *era%a ma+ema+#'a mer&*a'an

sala-sa+& on+o- +#n%'a- la'& 'a*ab#l#+as #n#, @on+o- la#n (an% leb#- se)er-ana

m#sa#n(a 'emam*&an men%%&na'an *en%%ar#s jan%'a sam*a#

'emam*&an men%%&na'an ala+ala+ +a)# &n+&' memba%# sama *anjan%

s&a+& %ar#s l&r&s,