BAB IV HASIL DAN ANALISIS
4.2 Tampilan Program
Program simulasi untuk realisasi struktur tapis IIR ini dimulai dari tampilan program pembuka. Program pembuka berisi judul dari program simulasi yang telah dibuat serta identitas pembuat program simulasi seperti ditunjukkan pada Gambar 4.3.
Program pembuka memiliki dua buah tombol. Tombol yang pertama adalah tombol MASUK yang berfungsi untuk masuk ke program utama. Sedangkan tombol kedua adalah tombol KELUAR yang berfungsi untuk keluar dari program simulasi.
Program utama terdiri dari bagian masukan dan bagian keluaran. Bagian masukan merupakan tempat untuk memasukkan spesifikasi tapis yang diharapkan dan memilih metode perancangan serta bentuk struktur yang akan digunakan. Tampilan program utama ditunjukkan pada Gambar 4.4.
Gambar 4.4 Program utama
Apabila spesifikasi tapis yang dimasukkan oleh pengguna tidak sesuai dengan syarat yang ada, maka akan muncul pesan kesalahan. Misalnya, transition width yang dimasukkan lebih besar dari passband edge frequency, maka akan muncul pesan kesalahan seperti ditunjukkan pada Gambar 4.5.
Gambar 4.5 Pesan kesalahan masukan
Setelah muncul pesan kesalahan, maka program akan menampilkan kotak permintaan masukan supaya pengguna dapat mengisikan masukan lagi. Tampilan kotak permintaan masukkan seperti ditunjukkan pada Gambar 4.6.
Gambar 4.6 Tampilan permintaan masukan
Apabila masukan yang diisikan ternyata masih tidak sesuai dengan syarat yang ada, maka pesan kesalahan akan muncul lagi seperti ditunjukkan pada Gambar 4.5, kemudian program akan menampilkan kotak permintaan masukan lagi. Setelah semua masukan sesuai dengan syarat yang ada, maka program akan dapat dijalankan. Pesan kesalahan akan muncul bukan hanya pada saat masukan salah, jika belum ada masukan, kemudian tombol Design 1 ditekan, maka akan muncul pesan kesalahan seperti ditunjukkan pada Gambar 4.7.
Gambar 4.7 Pesan kesalahan tanpa masukan
Hal ini akan terulang sampai semua variabel masukan telah diisi, dan program akan dapat dijalankan jika semua masukan sesuai dengan syarat yang ada.
Bagian keluaran merupakan tempat untuk menampilkan hasil simulasi program seperti koefisien tapis, koefisien struktur tapis, error-error koefisien, dan kurva tanggapan frekuensi.
Program utama memiliki enam buah tombol, yaitu tombol Struktur 1 dan Struktur 2 yang digunakan untuk menampilkan struktur tapis, tombol Design 1 dan Design 2 yang digunakan untuk menjalankan program simulasi, tombol Reset yang digunakan untuk mengosongkan program supaya dapat diisi dengan spesifikasi masukan yang baru dan tombol Keluar yang digunakan untuk keluar dari program simulasi.
Dari Gambar 4.7, terlihat bahwa tombol Struktur 1 dan Struktur 2 pada Struktur Filter, tombol Design 2, dan tombol Reset dalam keadaan off. Tombol-tombol tersebut akan aktif, jika Tombol-tombol Design 1 sudah ditekan, yaitu jika program simulasi sudah dijalankan. Tombol Struktur 1 akan aktif, jika tombol Design 1 telah ditekan, sedangkan tombol Struktur 2 akan aktif, jika tombol Design 2 telah ditekan.
Program utama juga dilengkapi dengan menu File, Bantuan, dan Struktur. Menu File berisi submenu Buka yang digunakan untuk membuka file yang telah disimpan, submenu Simpan yang digunakan untuk menyimpan file program yang telah dijalankan, dan submenu Keluar yang berfungsi untuk keluar dari program simulasi. Submenu Simpan akan menyimpan file program yang telah dijalankan dalam berkas berekstensi *.mat, seperti ditunjukkan pada Gambar 4.8.
Gambar 4.8 File program disimpan dalam berkas berekstensi *.mat
Submenu Keluar memiliki fungsi yang sama dengan tombol Keluar. Jika ditekan, maka program simulasi akan menampilkan message box seperti ditunjukkan pada Gambar 4.9. Jika menekan tombol Ya, maka akan keluar dari program simulasi.
Gambar 4.9 Message box keluar program simulasi
Menu Bantuan terdiri dari dua submenu, pertama submenu Filter Digital IIR yang berisi penjelasan mengenai tapis digital IIR seperti ditunjukkan pada Gambar 4.10.
Gambar 4.10 Submenu Tapis Digital IIR
Submenu ini terdiri dari tiga buah tombol, yaitu tombol Selanjutnya yang digunakan untuk melihat halaman berikutnya, tombol Kembali yang digunakan untuk melihat halaman sebelumnya, dan tombol Keluar yang digunakan untuk keluar dari menu Bantuan.
Yang kedua, submenu Petunjuk penggunaan Program Simulasi Tapis Digital IIR yang berisi petunjuk penggunaan program simulasi. Submenu ini juga memiliki tiga buah tombol yang fungsinya sama seperti pada submenu Tapis Digital IIR. Tampilan submenu Petunjukan penggunaan Program Simulasi Tapis Digital IIR seperti ditunjukkan pada Gambar 4.11.
Menu Struktur berisi submenu Koefisien Struktur 1 dan Koefisien Struktur 2 yang digunakan untuk menampilkan koefisien struktur tapis terkuantisasi. Submenu tersebut dalam kondisi off jika tombol Design 1 belum ditekan.
Gambar 4.11 Submenu Petunjuk penggunaan Program Simulasi Tapis Digital IIR
Submenu Koefisien Struktur 1 akan aktif, jika tombol Design 1 ditekan, sedangkan submenu Koefisien Struktur 2 akan aktif, jika tombol Design 2 ditekan. Tampilan Koefisien Struktur Tapis seperti ditunjukkan pada Gambar 4.12.
Saat program simulasi dijalankan, koefisien yang ditampilkan adalah Koefisien Filter, sehingga untuk melihat Koefisien Struktur Filter harus menekan submenu Koefisien Struktur Filter pada menu Struktur. Pada Koefisien Struktur Filter terdapat sebuah tombol, yaitu tombol Kembali yang dapat digunakan untuk kembali ke Koefisien Filter. Tampilan Koefisien Struktur Filter seperti ditunjukkan pada Gambar 4.13.
Gambar 4.13 Tampilan Koefisien Struktur Filter
4.3 Hubungan antara Metode Perancangan Tapis dengan Kinerja
Tapis
Subbab ini akan membahas tanggapan magnitude pada tiap-tiap metode perancangan tapis sesuai dengan jenis tanggapan yang dimasukkan ke program simulasi. Passband edge frequency, transition width, passband ripple , dan stopband
attenuation yang berguna untuk mengukur kinerja dari tiap-tiap metode perancangan tapis dapat ditunjukkan dari tanggapan magnitude. Selain itu, subbab ini juga akan membahas perbandingan antara parameter-parameter tapis hasil simulasi program dengan tapis ideal.
4.3.1 LPF
Contoh masukan program simulasi untuk merancang LPF ditunjukkan pada Tabel 4.1.
Tabel 4.1 Spesifikasi yang diharapkan pada perancangan LPF passband edge frequency (Hz) 5000
transition width (Hz) 2000 frekuensi sampling (Hz) 20000
passband ripple (dB) -3 stopband attenuation (dB) -60
bit kuantisasi 16
bentuk struktur langsung
Gambar 4.14 merupakan contoh tampilan program simulasi hasil perancangan dengan spesifikasi seperti pada Tabel 4.1. Perancangan tapis menggunakan metode Peletakan Pole Zero dan metode Impuls Invariant dapat dilakukan dengan menekan tombol Design 1 dan tombol Design 2. Setelah itu akan muncul kurva tanggapan frekuensi. Gambar 4.14 dapat digunakan untuk melihat perbandingan kinerja tapis yang dirancang menggunakan kedua metode di atas.
Gambar 4.14 Tampilan hasil perancangan menggunakan metode Peletakan Pole Zero dan metode Impuls Invariant
Gambar 4.15 merupakan contoh tampilan struktur tapis menggunakan bentuk langsung.
Bentuk realisasi struktur dari LPF dapat dilihat dengan menekan tombol Struktur 1. Tombol Struktur 1 dapat ditekan setelah program simulasi dijalankan atau setelah tombol Design 1 ditekan, karena sebelum tombol Design 1 ditekan, tombol Struktur 1 masih dalam keadaan off.
Dari Gambar 4.15, terlihat bahwa kedua bentuk tanggapan magnitude yang dihasilkan sesuai dengan bentuk tanggapan LPF, dengan hasil perancangan seperti ditunjukkan pada Tabel 4.2.
Tabel 4.2 Spesifikasi aktual hasil perancangan LPF Metode Spesifikasi
Impuls Invariant Peletakan Pole Zero
passband edge frequency (Hz) 4190 5180
transition width (Hz) 2791 1949
frekuensi sampling (Hz) 20000 20000
passband ripple (dB) -0.001357 -0.2955
stopband attenuation (dB) -60 -129.4
bentuk struktur langsung langsung
Dari Tabel 4.2, terlihat bahwa untuk metode Peletakan Pole Zero menghasilkan passband edge frequency yang lebih besar dari spesifikasi pada perancangan, dengan selisih sebesar 180 Hz, sedangkan untuk metode Impuls Invariant menghasilkan passband edge frequency yang lebih kecil dari spesifikasi pada perancangan, dengan selisih sebesar 810 Hz. Untuk transition width, metode Peletakan Pole Zero menghasilkan nilai yang lebih kecil dari spesifikasi pada perancangan, dengan selisih sebesar 51 Hz, sedangkan metode Impuls Invariant menghasilkan nilai yang lebih besar dari spesifikasi pada perancangan, dengan selisih sebesar 791 Hz.
Untuk passband ripple, pada metode Peletakan Pole Zero menghasilkan nilai dengan selisih sebesar 2.7045 dB, sedangkan pada metode Impuls Invariant menghasilkan nilai yang sangat kecil. Untuk stopband attenuation, pada metode Peletakan Pole Zero menghasilkan nilai yang lebih kecil, dengan selisih sebesar 189.4 dB dari spesifikasi pada perancangan, sedangkan untuk metode Impuls Invariant hasilnya sama dengan spesifikasi pada perancangan.
Dari hasil pengamatan di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa metode Peletakan Pole Zero menghasilkan kinerja terbaik untuk merancang tapis, karena spesifikasi aktual yang dihasilkan lebih mendekati spesifikasi yang diharapkan dengan transition width yang lebih curam. Apabila dibandingkan dengan tapis ideal, maka metode Peletakan Pole Zero menghasilkan tapis yang karakteristiknya mendekati ideal, dengan passband ripple dan stopband attenuation nilainya mendekati nol.
4.3.2 HPF
Contoh masukan program simulasi untuk merancang HPF ditunjukkan pada Tabel 4.3.
Tabel 4.3 Spesifikasi yang diharapkan pada perancangan HPF passband edge frequency (Hz) 5000
transition width (Hz) 2000 frekuensi sampling (Hz) 20000
passband ripple (dB) -3 stopband attenuation (dB) -60
Gambar 4.16 merupakan contoh tampilan program simulasi hasil perancangan dengan spesifikasi seperti pada Tabel 4.3. Perancangan tapis menggunakan metode Peletakan Pole Zero dan metode Impuls Invariant dapat dilakukan dengan menekan tombol Design 1 dan tombol Design 2. Setelah itu akan muncul kurva tanggapan frekuensi. Gambar 4.16 dapat digunakan untuk melihat perbandingan kinerja tapis yang dirancang menggunakan kedua metode di atas.
Gambar 4.16 Tampilan hasil perancangan menggunakan metode Peletakan Pole Zero dan metode Impuls Invariant
Dari Gambar 4.16, terlihat bahwa kedua bentuk tanggapan magnitude yang dihasilkan sesuai dengan bentuk tanggapan HPF dengan hasil perancangan seperti ditunjukkan pada Tabel 4.4.
Tabel 4.4 Spesifikasi aktual hasil perancangan HPF Metode Spesifikasi
Impuls Invariant Peletakan Pole Zero
passband edge frequency (Hz) 5263 4820
transition width (Hz) 2263 1949
frekuensi sampling (Hz) 20000 20000
passband ripple (dB) -0.017405 -0.2955
stopband attenuation (dB) -38.62 -127.5
Dari Tabel 4.4, terlihat bahwa untuk metode Peletakan Pole Zero menghasilkan passband edge frequency yang lebih kecil dari spesifikasi pada perancangan, dengan selisih sebesar 180 Hz, sedangkan untuk metode Impuls Invariant menghasilkan passband edge frequency yang lebih besar dari spesifikasi pada perancangan, dengan selisih sebesar 263 Hz. Untuk transition width, metode Peletakan Pole Zero menghasilkan nilai yang lebih kecil dari spesifikasi pada perancangan, dengan selisih sebesar 51 Hz, sedangkan metode Impuls Invariant menghasilkan nilai yang lebih besar dari spesifikasi pada perancangan, dengan selisih sebesar 263 Hz.
Untuk passband ripple, pada metode Peletakan Pole Zero menghasilkan nilai dengan selisih sebesar 2.7045 dB, sedangkan pada metode Impuls Invariant menghasilkan nilai yang sangat kecil. Untuk stopband attenuation, pada metode Peletakan Pole Zero menghasilkan nilai yang lebih kecil, dengan selisih sebesar 67.5 dB dari spesifikasi pada perancangan, sedangkan untuk metode Impuls Invariant menghasilkan nilai yang lebih kecil dari spesifikasi pada perancangan, dengan selisih sebesar 21.38 dB.
Dari hasil pengamatan di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa metode Peletakan Pole Zero menghasilkan kinerja terbaik pada passband edge frequency, transition width, dan passband ripple untuk merancang tapis, karena spesifikasi aktual yang dihasilkan lebih mendekati spesifikasi yang diharapkan, dengan transition width yang lebih curam. Metode Impuls Invariant menghasilkan kinerja yang baik untuk stopband attenuation. Apabila dibandingkan dengan tapis ideal, maka metode Peletakan Pole Zero menghasilkan tapis yang karakteristiknya mendekati ideal, dengan passband ripple dan stopband attenuation nilainya mendekati nol.
4.3.3 BPF
Contoh masukan program simulasi untuk merancang BPF ditunjukkan pada Tabel 4.5.
Tabel 4.5 Spesifikasi yang diharapkan pada perancangan BPF passband edge frequency 1 (Hz) 5000
passband edge frequency 2 (Hz) 7000 transition width (Hz) 3000
frekuensi sampling (Hz) 28000 passband ripple (dB) -3
stopband attenuation (dB) -60
bit kuantisasi 14
Gambar 4.17 merupakan contoh tampilan program simulasi hasil perancangan dengan spesifikasi seperti pada Tabel 4.5. Perancangan tapis menggunakan metode Peletakan Pole Zero dan metode Impuls Invariant dapat
dilakukan dengan menekan tombol Design 1 dan tombol Design 2. Setelah itu akan muncul kurva tanggapan frekuensi. Gambar 4.17 dapat digunakan untuk melihat perbandingan kinerja tapis yang dirancang menggunakan kedua metode di atas.
Gambar 4.17 Tampilan hasil perancangan menggunakan metode Peletakan Pole-Zero dan metode Impuls Invariant
Dari Gambar 4.17, terlihat bahwa kedua bentuk tanggapan magnitude yang dihasilkan sesuai dengan bentuk tanggapan BPF dengan hasil perancangan seperti ditunjukkan pada Tabel 4.6.
Tabel 4.6 Spesifikasi aktual hasil perancangan BPF Metode Spesifikasi
Impuls Invariant Peletakan Pole Zero
passband edge frequency 1 (Hz) 5188 5000
passband edge frequency 2 (Hz) 6569 7000
transition width 1 (Hz) 3192 3141 transition width 2 (Hz) 3426 3310 passband ripple 1 (dB) -0.06465 -1.0555 passband ripple 2 (dB) -0.0527 -0.3545 stopband attenuation 1 (dB) -103.8 -161.7 stopband attenuation 2 (dB) -60 -155.4
Dari Tabel 4.6, terlihat bahwa untuk metode Peletakan Pole Zero menghasilkan passband edge frequency yang sama dengan spesifikasi pada perancangan, sedangkan untuk metode Impuls Invariant menghasilkan passband edge frequency 1 yang lebih besar dari spesifikasi pada perancangan, dengan selisih sebesar 188 Hz dan passband edge frequency 2 yang lebih kecil dari spesifikasi pada perancangan, dengan selisih sebesar 431 Hz. Untuk transition width 1, metode Peletakan Pole Zero menghasilkan nilai dengan selisih sebesar 141 Hz dari spesifikasi pada perancangan, sedangkan metode Impuls Invariant menghasilkan nilai dengan selisih sebesar 192 Hz dari spesifikasi pada perancangan. Untuk transition width 2, metode Peletakan Pole Zero menghasilkan nilai dengan selisih sebesar 310 Hz dari spesifikasi pada perancangan, sedangkan metode Impuls Invariant menghasilkan nilai dengan selisih sebesar 426 Hz dari spesifikasi pada perancangan.
Untuk passband ripple, metode Peletakan Pole Zero menghasilkan nilai yang lebih kecil dari nilai yang dihasilkan pada metode Impuls Invariant dan lebih mendekati spesifikasi pada perancangan. Untuk stopband attenuation, pada metode Peletakan Pole Zero menghasilkan nilai yang lebih kecil dari spesifikasi pada perancangan, dengan selisih sebesar 101.7 dB untuk transition width 1 dan 95.4 dB untuk transition width 2, sedangkan untuk metode Impuls Invariant menghasilkan nilai dengan selisih 43.8 dB untuk transition width 1 dan hasilnya sama dengan spesifikasi pada perancangan untuk transition width 2.
Dari hasil pengamatan di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa metode Peletakan Pole Zero menghasilkan kinerja terbaik pada passband edge frequency, transition width dan passband ripple untuk merancang tapis, karena spesifikasi aktual yang dihasilkan lebih mendekati spesifikasi yang diharapkan. Untuk stopband attenuation, kinerja terbaik diperoleh dengan merancang tapis menggunakan metode Impuls Invariant. Apabila dibandingkan dengan tapis ideal, maka metode Peletakan Pole Zero menghasilkan tapis yang karakteristiknya mendekati ideal, karena passband ripple dan stopband attenuation yang dihasilkan nilainya mendekati nol.
Berdasarkan pengamatan di atas, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa metode Peletakan Pole Zero merupakan metode perancangan yang menghasilkan kinerja yang paling baik untuk merancang tapis karena menghasilkan passband edge frequency, transition width, dan passband ripple yang lebih mendekati spesifikasi pada perancangan dan tapis yang dihasilkan juga memiliki karakteristik yang lebih mendekati ideal. Baik untuk merancang tapis lowpass,
highpass maupun bandpass. Hal ini sesuai dengan dasar teori pada Bab II yang menyatakan bahwa metode Peletakan Pole Zero merupakan metode yang paling sederhana untuk merancang tapis karena tidak semua hasil perancangan menghasilkan pendekatan yang sesuai dengan spesifikasi pada perancangan dan tapis ideal.
Metode Impuls Invariant menghasilkan passband edge frequency dan transition width yang jauh dari spesifikasi pada perancangan, akan tetapi pendekatan pada nilai stopband attenuation yang dihasilkan jauh lebih baik dibanding metode Peletakan Pole Zero karena sesuai dengan perancangan. Nilai passband ripple yang dihasilkan sangat kecil, akan tetapi hal ini menjadikan tapis lebih stabil dan lebih mendekati karakteristik tapis ideal. Hal ini disebabkan metode Impuls Invariant menggunakan karakteristik tapis Butterworth. Hal ini sesuai dengan dasar teori pada Bab II yang menyatakan bahwa metode Impuls Invariant merupakan metode yang efektif untuk merancang tapis, karena spesifikasi aktual yang dihasilkan memiliki pendekatan terhadap spesifikasi pada perancangan, meskipun jauh dari spesifikasi yang diharapkan.
4.4 Hubungan antara Frekuensi Sampling dengan Kinerja Tapis
Contoh masukan program simulasi untuk merancang tapis ditunjukkan pada Tabel 4.7. Data yang akan dibahas adalah data dari LPF seperti pada Lampiran B.
Tabel 4.7 Spesifikasi yang diharapkan untuk merancang LPF passband edge frequency (Hz) 5000
transition width (Hz) 2000
frekuensi sampling (Hz) 20000 passband ripple (dB) 3
stopband attenuation (dB) 60
bit kuantisasi 16
bentuk struktur langsung
Galat yang terjadi dapat dihitung berdasarkan data pada Lampiran B. Galat yang dihitung adalah galat pada passband edge frequency, transition width, passband ripple, dan stopband attenuation terhadap frekuensi sampling. Galat akan menunjukkan seberapa besar selisih yang terjadi antara spesifikasi aktual terhadap spesifikasi yang diharapkan. Nilai galat dinyatakan dengan rumus :
Galat = 100% diharapkan yang i spesifikas aktual i spesifikas diharapkan yang i spesifikas − × (4.1)
Tabel hasil perhitungan galat pada passband edge frequency, transition width, passband ripple, dan stopband attenuation terhadap frekuensi sampling untuk LPF dapat dilihat pada Lampiran C. Dari tabel hasil perhitungan galat tersebut, diperoleh grafik hubungan antara galat terhadap frekuensi sampling. Gambar 4.18 menunjukkan grafik hubungan antara galat pada passband edge frequency terhadap frekuensi sampling.
0 5 10 15 20 20000 22000 24000 26000 28000 30000 32000 34000 36000 38000
Frekuensi Sam pling (Hz)
Ga
la
t (
%
)
Impuls Invariant Peletakan Pole Zero
Gambar 4.18 Grafik hubungan antara galat pada passband edge frequency dengan frekuensi sampling
Dari Gambar 4.18, terlihat bahwa saat merancang menggunakan metode Impuls Invariant, galat yang besar terjadi saat frekuensi sampling kecil, yaitu sebesar 16.2%. Hal ini disebabkan nilai passband edge frequency yang dihasilkan lebih kecil dari spesifikasi pada perancangan, dengan selisih sebesar 810 Hz. Semakin besar frekuensi sampling, maka nilai passband edge frequency yang dihasilkan semakin besar, dengan selisih sebesar 70 Hz dari spesifikasi pada perancangan, sehingga galat kecil yaitu sebesar 1.56%. Dapat dikatakan bahwa semakin besar frekuensi sampling, maka kinerja tapis semakin baik, karena galat semakin kecil dan nilai passband edge frequency semakin mendekati spesifikasi yang diharapkan.
Untuk metode Peletakan Pole Zero, galat terbesar terjadi saat frekuensi sampling bernilai kecil, yaitu sebesar 3.6%. Hal ini disebabkan passband edge frequency memiliki nilai lebih besar dari spesifikasi pada perancangan, dengan selisih sebesar 180 Hz. Semakin besar frekuensi sampling, maka nilai passband edge frequency semakin kecil, dengan selisih sebesar 97 Hz dari spesifikasi pada perancangan, sehingga galat semakin kecil, yaitu sebesar 1.94%. Dapat dikatakan
bahwa semakin besar frekuensi sampling, maka kinerja tapis semakin baik karena galat semakin kecil dan nilai passband edge frequency semakin mendekati spesifikasi yang diharapkan. Gambar 4.19 menunjukkan grafik hubungan antara galat pada transition width terhadap frekuensi sampling.
0 10 20 30 40 50 20000 22000 24000 26000 28000 30000 32000 34000 36000 38000 Frekuensi Sam pling (Hz)
Ga
la
t (
%
)
Impuls Invariant Peletakan Pole Zero
Gambar 4.19 Grafik hubungan antara galat pada transition width dengan frekuensi sampling
Dari Gambar 4.19, terlihat bahwa saat merancang menggunakan metode Impuls Invariant, galat yang besar terjadi saat frekuensi sampling kecil, yaitu sebesar 39.55%. Hal ini disebabkan nilai transition width yang dihasilkan lebih besar dari spesifikasi pada perancangan, dengan selisih sebesar 791 Hz. Semakin besar frekuensi sampling, maka nilai transition width yang dihasilkan semakin kecil dengan selisih sebesar 70 Hz dari spesifikasi pada perancangan, sehingga galat kecil yaitu sebesar 3.5%. Dapat dikatakan bahwa semakin besar frekuensi sampling, maka kinerja tapis semakin baik, karena galat semakin kecil dan nilai transition width lebih mendekati spesifikasi yang diharapkan.
Untuk metode Peletakan Pole Zero, saat frekuensi sampling kecil, galat yang terjadi kecil yaitu sebesar 2.55%. Hal ini disebabkan nilai transition width kecil,
dengan selisih sebesar 51 Hz dari spesifikasi pada perancangan. Saat frekuensi sampling semakin besar,, maka nilai transition width semakin besar dengan selisih sebesar 445 Hz dari spesifikasi pada perancangan, sehingga galat besar yaitu sebesar 22.55%. Dapat dikatakan bahwa semakin besar frekuensi sampling, maka kinerja tapis semakin buruk karena galat semakin besar dan nilai transition width semakin jauh dari spesifikasi yang diharapkan. Gambar 4.20 menunjukkan grafik hubungan antara galat pada passband ripple dengan frekuensi sampling.
0 50 100 150
20000 22000 24000 26000 28000 30000 32000 34000 36000 38000
Frekuensi Sam pling (Hz)
Ga
la
t (%
)
Impuls Invariant Peletakan Pole Zero
Gambar 4.20 Grafik hubungan antara galat pada passband ripple dengan frekuensi sampling
Dari Gambar 4.20, terlihat bahwa Metode Impuls Invariant menghasilkan galat yang besar saat frekuensi sampling kecil, yaitu sebesar 99.957%. Hal ini disebabkan nilai passband ripple yang dihasilkan sangat kecil, dengan selisih sebesar 2.99 dB dari spesifikasi pada perancangan. Makin besar frekuensi sampling, maka passband ripple semakin besar, dengan selisih sebesar 0.21 dB dari spesifikasi pada perancangan, sehingga galat kecil, yaitu sebesar 0.7%. Dapat dikatakan bahwa semakin besar frekuensi sampling maka kinerja tapis semakin baik karena galat semakin kecil dan nilai passband ripple lebih mendekati spesifikasi yang diharapkan.
Untuk metode Peletakan Pole Zero saat frekuensi kecil, maka galat besar, yaitu sebesar 90.15%. Hal ini disebabkan nilai passband ripple yang dihasilkan lebih kecil, dengan selisih sebesar 2.70 dB dari spesifikasi pada perancangan. Semakin besar frekuensi sampling, maka passband ripple semakin besar, dengan selisih sebesar 1.69 dB dari spesifikasi pada perancangan, sehingga galat kecil, yaitu sebesar 56.33%. Dapat dikatakan bahwa semakin besar frekuensi sampling maka kinerja tapis semakin baik karena galat semakin kecil dan nilai passband ripple semakin mendekati spesifikasi yang diharapkan. Passband ripple yang terjadi di sini disebabkan karena adanya pole yang dihasilkan pada fungsi transfer, H(z), sehingga tidak dapat dikendalikan dalam perancangannya. Gambar 4.21 menunjukkan grafik hubungan antara galat pada stopband attenuation terhadap frekuensi sampling.
0 50 100 150
20000 22000 24000 26000 28000 30000 32000 34000 36000 38000
Frekuensi Sam pling (Hz)