BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.2 Tegangan Pada Pipa
2.2.2 Tegangan Radial
Tegangan radial adalah tegangan yang bekerja pada dalam arah radial pipa atau arah jari-jari pipa. Besar tegangan ini bervariasi dari permukaan dalam pipa ke permukaan luarnya dan dapat dinyatakan dengan persamaan tegangan tangensial. Dimana pada permukaan dalam pipa besarnya sama dengan tekanan dalam atau tekanan yang disebabkan oleh fluida yang ada dalam pipa dan permukaan luar pipa besarnya sama dengan tekanan atmosfer. Tegangan radial ini disebabkan oleh tekanan yang ditimbulkan oleh fluida. Gambar tegangan radial dapat dilihat pada gambar 2.5 (Peng, Ling-Chuan, dan Tsen Long Peng, 2009).
Gambar 2.5 Tegangan Radial ) 2 2 ( 2 2 2 2 i r o r r o r i r i r P R S ... (2.16) Dimana:
= tegangan radial (KPa) P = tekanan design (Kg/ )
2.2.3 Tekanan Sirkumferensial atau Tegangan Tangensial (Hoop Stress)
Tegangan ini disebabkan oleh tekanan dalam pipa yang mana tekanan ini bersumber dari fluida dan nilainya selalu positif jika tegangan cenderung membela pipa menjadi dua. Tekanan dalam ini bekerja ke arah tangensial dan besarnya bervariasi terhadap tebal diding dari pipa, nilai tekanan yang diberikan kepada diding pipa atau nilai tekanan yang dialami diding pipa sama dengan tekanan yang diberikan oleh fluida. Besar tegangan ini dapat dihitung berdasarkan persamaan Lame’s, dimana tekanan Sirkumferensial atau Tegangan Tangensial (Hoop Stress) dapat dilihat pada gambar 2.6 (Peng, Ling-Chuan, dan Tsen Long Peng, 2009).
Gambar 2.6 Tekanan Sirkumferensial atau Tegangan Tangensial (hoop stress)
= ( )
( ) ... (2.17)
Secara konservatif persamaan ini dapat disederhakan dengan mengasumsikan gaya akibat tekanan di sepanjang pipa yaitu : F=P I dan kemudian ditahan oleh pipa dengan luas = 2tI sehingga persamaan untuk tegangan sirkuferensial dapat disederhanakan menjadi.
= ... (2.18)
2.2.4 Tegangan Geser
Tegangan geser adalah tegangan yang bekerja dalam penampang pipa atau luas permukaan pipa, tegangan ini diakibatkan oleh gaya geser dan momen puntir (Peng, Ling-Chuan, dan Tsen Long Peng, 2009).
1. Gaya geser
Rasio dari nilai maksimum dan nilai rata-ratanya disebut dengan faktor distribusi gaya geser, untuk pipa menggunakan nilai faktor distribusi tegangan geser adalah 2, dengan demikian dapat ditulis dengan persamaan dibawah. Gambar gaya bekerja dapat dilihat pada gambar 2.7.
Gambar 2.7 Gaya geser
, =
,
... (2.19)
Karena nilai faktor distribusi pada pipa (Q) adalah dua, maka persamaan tegangan geser akibat gaya geser yang bekerja pada dan adalah.
= 2 ... (2.20)
= 2 ... (2.21)
Karena dan saling tegak lurus, komponen tersebut dapat digabungkan dengan membentuk resultan gaya ( ).
= + ... (2.22)
Maka:
Dimana:
= tegangan geser yang terjadi pada pipa (KPa) ; = tegangan geser pada X dan Y (KPa)
; = gaya geser yang bekerja pada x dan y (N) = luas permukaan penampang pipa ( ) 2.3 Tegangan Kombinasi
Tegangan yang terjdi pada dinding pipa kemudian dikombinasikan seperti gambar di bawah, tegangan yang terjadi di pipa antara lain adalah (Peng, Ling-Chuan, dan Tsen Long Peng, 2009).
a. Tegangan logituginal
b. Tegangan tangensial (hoop stress) c. Tengan radial
Tegangan ini disebut sebagai tegangan kombinasi (combined stress) , persamaan tegangan kombinasi adalah :
+ + = + + ... (2.24) Dimana > > . Adapun merupakan tegangan normal maksimum dan tegangan normal minimum yang diperoleh apabila tegangan geser tidak bekerja pada dinding pipa, tegangan ini sering disebut dengan tegangan utama.
Nilai tegangan utama dan tegangan geser maksimum pada permukaan dinding pipa dapat dicari dengan menggunakan lingkaran Mohr, dalam sistem tegangan dua dimensi maka salah satu komponen tegangan utama diabaikan (dalam kasus tegangan pada pipa = 0). Sehingga evaluasi tegangan dapat dilakukan dua dimensi seperti terlihat pada gambar 2.8 (Peng, Ling-Chuan, dan Tsen Long Peng, 2009).
Gambar 2.8 Lingkaran mohr kombinasi tegangan
= ( ) + + ... (2.25)
= ( ) − + ... (2.26)
= + = ( ) ... (2.27)
Dimana:
= tegangan utama maksimum (KPa) = tegangan utama minimum (KPa)
= tegangan yang bekerja pada arah sumbuh X ( ) (KPa) = tegangan yang bekerja pada arah sumbu Y ( ) (KPa)
Tegangan yang bekerja pada sumbu X sama dengan tegangan logitudinal dan tegangan yang bekerja pada sumbu Y sama dengan tegangan sirkumferensial atau hoop stress.
2.4 Tegangan Izin (Allowable Stress)
Dasar tegangan izin disebut juga sebagai tegangan kode karena nilai ini ditabulasikan dalam buku kode. Tegangn izin berdasarkan kode ini dibuat untuk menanggulangi kegagalan yang terjadi pada sistem perpipaan. Dua tipe kegagalan yang harus dijaga atau diperhatikan kembali adalah (Kannappan, Sam, 1986).
a. Tegangan berlebihan atau kegagalan yang diakibatkan berat total, kecepatan angin, gempa bumi dan lainnya
b. Kelelahan atau distorsi diakibatkan pergeseran (displacement), water hammer dan lainnya.
Tegangan izin untuk setiap jenis material pipa yang berbeda akan dibentuk standar material yang berbeda juga berdasarkan jenis materialnya. Nilai- nilai yang ditampilkan pada tabel untuk temperatur yang ditentukan diambil nilai- nilai tekecil dari kondisi di bawah ini: (Peng, Ling-Chuan, dan Tsen Long Peng, 2009).
1. Lebih rendah dari 1/3 ultimate strength pada suhu kamar dan 1/3 dari ultimated strength pada kondisi suhu operasi.
2. Lebih rendanh 3/2 dari yield strength pada suhu kamar dan 2/3 pada suhu operasi.
3. Untuk austenitic steel dan nickel alloys , lebih rendah 2/3 yield strength pada suhu kamar dan 90% dari yield strength pada suhu operasi, nilai ini tidak direkomendasikan untuk flange dan komponen-komponen untuk pipa.
4. 100% dari tegangan rata-rata untuk laju penyusutan dari 0.01% per 1000 jam.
5. 67% (2/3) dari tegangan rata-rata untuk patah pada setiap 100000 jam. 6. 80% tegangan minimum untuk patah pada setiap akhir 100000 jam.
Batas dari tegangan dikarenakan oleh beban sustained dan pergeseran penahan adalah:
1. Internal pressure stress
Tegangan dikarenakan tekanan dari dalam diperhitungkan aman ketika ketebalan dari dinding pipa dan beberapa penguatan diperhitungkan telah cukup.
2. Tegangan logitudinal
Jumlah dari tegangan logitudinal tidak melebihi tegangan yang diijinkan untuk material pada kondisi maksimum ( ).
3. Allowable stress range
Adalah merukan suatu batas tegangan ijin yang diturunkan dari basic allowable stress . allowable stress range adalah batas tegangan yang diizinkan, yang terjadi pada suatu material pipa atau komponenya akibat beban berulang, beban akibat ekspansi termal dan juga konstruksi.
Pada ASME B31.3 adapun batasan tegangan yang diizinkan akibat beban berulang ini adalah sebagai berikut: (The American Society of Mechanical Engineers, 2010).
= ( 1,25 + 0,25 ) ... (2.28)
Jika lebih besar dari , maka batasan yang digunakan adalah: (ASME B31.3 Process Piping, 2010).
= [1,25( + )− ] ... (2.29)
Dimana:
=tegangan yang diizinkan akibat beban berulang (KPa) = tegangan izin pada temperatur dingin (KPa)
= tegangan izin pada temperatur operasi (KPa) = tegangan Logitudinal pada pipa (KPa)
Tabel 2.1 Stress range reduction factors
Number of cycle faktor stress range reduction ( ) 7.000 and less 7.000 to 14.000 14.000 to 22.000 22.000 to 45.000 45.000 to 100.000 Over 100.000 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 Sumber : Kannappan, Sam. 1986. Introduction to Pipe Stress Analysis /hal 50
Nilai f adalah faktor yang berfungsi untuk memperkirakan penurunan kemampuan sebuah material dalam menerima beban. Adapun nilai faktor ini dapat lihat juga dalam bentuk grafik seperti pada gambar 2.9.
Sumber : ASME B31.3 Process Piping 2010/hal 16
2.5 Tegangan Berdasarkan Kode Standar
Standar yang digunakan pada penulisan skripsi ini adalah ASME B31.3, standart ini digunakan untuk analisa tegangan yang terjadi, jenis standar ini digunakan untuk menganalisa jenis pipa proses.
Prioritas utama apabila hendak melakukan suatu analisa flexibilitas dan tegangan pada sistem perpipaan adalah harus memenuhi persyaratan-persyaratan dan sesuai dengan Code atau standar yang benar. Batatasan-batasan dalam Code dan Standar dapat dikelompokkan menjadi dua bagian, yakni batasan yang berhubungan dengan tegangan yang terjadi pada sistem perpipaan, dan batasan beban (gaya dan momen) yang terjadi pada nozzle equipment akibat beban operating load dan sustained load sistem perpipaan. Pada sistem perpipaan ada dua dasar mode kegagalan (failure) yaitu kegagalan tegangan sustained (primer) dan kegagalan tegangan expansi (sekunder) (Peng, Ling-Chuan, dan Tsen Long Peng. 2009).
a. Sustained Load
Sustained load merupakan tegangan primer yang menyebabkan kegagalan katastrofis. Jumlah dari seluruh tegangan logitudinal ( ) akibat tekanan, berat dan akibat beban sustain yang lain tidak boleh melebihi , dimana adalah basic allowable stress pada kondisi atau suhu logam maksimum.
Sustained load memiliki karateristik antara lain adalah: - Kegagalan yang terjadi menimbulkan deformasi plastic yang
sangat besar. Selama beban ini berkerja maka deformasi akan berlanjut sampai kesetimbangan gaya tercapai.
- Sifatnya bukan cyclic alami.
- Beban sustain biasanya diakibatkan oleh adanya berat dan tekanan (pressure).
- Batasan yang diijinkan (allowable) untuk tegangan sistem adalah berkisar pada tegangan yield material. (yaitu titik dimana deformasi plastic dimulai).
- Terjadinya kegagalan tersebut diawali dengan peringatan (warning), karena akibat berat sehingga dapat menimbulkan displacement (pergeseran) yang besar dan tidak disangka- sangka.
Secara matematis persamaan dari sustained load dapat digambarkan seperti berikut:
= ( ) ( ) + ≤ ... (2.30)
Dimana:
= tegangan logitudinal (KPa) = luas penampang pipa ( ) = faktor intisifikasi (SIF) in-plane
= faktor intisifikasi (SIF) out-plane
= momen lenduan in-plane karena sustained load (N.mm)
= momen lendutan out-plane karena sustained load (N.mm)
b. Occasional load
Ocasional load adalah beban yang terjadi kadang-kadang selama proses operasi normal. Beban ini dikarenakan oleh beban yang kuantitas terjadinya hanya sesekali saja misalnya seperti gempa bumi, angin, water hammer, pressure drop,dan lain-lain. Occasional load juga dapat dikategorikan sustained load yang terjadi sesekali.
Occasional load ini tidak boleh melebihi 1,33 , yang mana adalah basic allowable stress , berikut adalah persamaan occasional load:
+ ≤ 1,33 ... (2.31) Dimana:
= Tegangan akibat occasional load c. Expansion Load
Expansion load adalah stress yang terjadi akibat adanya perubahan temperatur, jika temperatur naik akan mengakibatkan pemuaian sedangkan jika suhu menurun maka akan terjadi pengkerutan. Pemuaian dan pengkerutan akan mengakibatkan kegagalan dan kebocoran pada sambungan, misalnya sambungan pada pompa,vessel, tank dan lain-lain.
Beban expansion load memiliki karakteristik, antara lain adalah:
- Sering menimbulkan kegagalan yang sangat membahayakan setelah menggunakan sejumlah beban (biasanya tinggi).
- Kegagalan terjadi tanpa peringatan. Selama cyclic berulang- ulang, crack menjalar keseluruh permukaan hingga kapasitas beban yang cukup menjadi hilang. Sekali ini terjadi cycle berikutnya mengakibatkankegagalan tiba-tiba.
- Sifat kegagalannya cyclic secara alami, yaitu karena penjalaran atau pemuaian (expansi) thermal.
- Hampir semuanya dibatasi oleh dirinya sendiri, yaitu pemakaian beban tunggal tidak akan pernah terjadi kegagalan. - Ciri-cirinya adalah suatu crack kecil karena adanya kenaikan
tegangan atau ketidaksempurnaan material pada inner atau outer permukaan pipa.
Pada ASME B31.3 yang dievaluasi pada beban ekspansi adalah tegangan logitudinal akibat momen lentur dan tegangan geser akibat momen torsi, dari persamaan tegangan geser maksimum dapat diperoleh persamaan:
= = + 4
= ( ) ( ) + 4 ... (2.32)
= = ( ) + ( ) + ( ) ... (2.33)
Dimana:
= tegangan dari beban ekspansi (KPa)
= momen lendutan in-plane karena expansion load (N.mm)
= momen lendutan out-plane karena expansion load (N.mm)
= momen torsi karena expansion load (N.mm) , = faktor intensifikasi (SIF) in-plane dan out-plane
Tengangan ekspansi yang terjadi tidak boleh melebihi expansion allowable stress range , dengan itu persamaan untuk expansion load adalah sebagai berikut:
2.6 Beban yang Terjadi pada Sambungan.
2.6.1 Sambungan Flange
Standar prosedur perencanaan flange pertama sekali dikembangkan pada tahun 1930 dan mengadobsi ASME Pressure Vessel Section VIII. Flange secara garis besar dibagi menjadi tiga bagian : flange ring, hub ring dan pipa yang terkoneksi. Berikut akan dijelaskan beban yang bekerja pada sambungan flange, pembebanan yang terjadi pada flange dapat dilihat pada gambar 2.10 (Peng, Ling- Chuan, dan Tsen Long Peng, 2009).
Gambar 2.10 Pembebanan pada Flange
= ... (2.35)
= ... (2.36)
= ( 2 ) ... (2.37)
