BAB III METODE PENELITIAN
H. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis regresi berganda dengan menggunakan SPSS for windows versi 17.0. Sebelum data diolah menggunakan regresi linier berganda, data (variabel input dan variabel output) tersebut harus diubah ke dalam bentuk logaritma natural agar bisa dianalisis dengan regresi linier. Dalam rumusan masalah pertama ada tiga variabel input yaitu tenaga kerja, mesin, dan bahan baku, serta variabel output yang berupa gula pasir. Sehingga rumusan fungsi produksi Cobb-Douglas menjadi:
Y = a X1b X2c X3d Keterangan: Y= output a = nilai konstanta X1 = tenaga kerja X2 = mesin X3 = tebu
b,c,d = elastisitas output dari input yang digunakan
Setelah data dilogaritmakan, untuk menemukan persamaan selanjutnya dapat menggunakan analisis regresi linier berganda, hasil
persamaan tersebut kemudian ditransformasikan ke dalam persamaan ln, sehingga persamaannya menjadi :
Ln Y = ln a + b ln X1 + c lnX2 + dln X3
Dari bentuk transformasi fungsi produksi Cobb – Douglas di atas kemudian diubah ke dalam bentuk asli fungsi produksi yaitu :
Y = a X1b X2c X3d
Dari fungsi produksi di atas maka elastisitas output dari input dapat diketahui dari nilai koefisien pangkat setiap faktor input. Sedangkan,
return to scale dapat diketahui dengan menjumlahkan koefisien pangkat yang ada pada setiap input faktor produksi.
Pada penelitian ini perlu dilakukan uji asumsi klasik karena menggunakan analisis regresi linier berganda. Uji asumsi klasik yang dilakukan dalam penelitian ini ada empat macam, yaitu :
1. Uji Asumsi Klasik Normalitas
Uji normalitas adalah uji yang digunakan untuk mengukur apakah data memiliki distribusi normal sehingga bisa digunakan dalam statistik parametrik. Model regresi yang baik adalah model dengan data berdistribusi normal atau mendekati normal. Uji normalitas dapat dilakukan dengan menggunakan uji Kolmugorov- Smirnov dengan bantuan SPSS. Dasar pengambilan keputusan normalitas data dengan melihat angka probabilitas, yaitu jika
probabilitas > 0,05 maka data tersebut berdistribusi normal dan jika probabilitas ≤ 0,05 maka data tidak berdistribusi normal.
2. Uji Asumsi Klasik Multikolinearitas
Salah satu asumsi model regresi linier adalah tidak ada adanya korelasi yang sempurna atau korelasi tidak sempurna tetapi relatif sangat tinggi pada variabel – variabel independen yang biasanya dilambangkan dengan X1, X2, X3,..., Xn. Jika terdapat multikolinearitas sempurna akan berakibat koefisien regresi tidak dapat ditentukan serta standar deviasi menjadi tak terhingga. Uji multikolinearitas menguji apakah dalam model regresi ditemukan adanya korelasi antara variabel bebas (independen). Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi korelasi diantara variabel independen. Diagnosis untuk mengetahui adanya multikolinearitas adalah menentukan nilai Variance Inflaction Factor (VIF). Batas
tolerance value adalah > 0,10 dan VIF < 10. Jika nilai tolerance
dibawah 0,10 atau VIF di atas 10 maka terjadi korelasi antar variabel independen sebesar minimal 10%.
3. Uji Asumsi Klasik Heteroskedastisitas
Uji ini bertujuan untuk menguji apakah dalam model pengamatan terjadi ketidaksamaan varian dari residual satu pengamatan ke pengamatan lain. Diagnosis adanya heteroskedastisitas dalam uji regresi dapat dilihat dari pola scatterplot diagram pada hasil
SPSS. Apabila tidak ada pola tertentu dalam pola scatterplot diagram, maka tidak ada heteroskedastisitas dari model regresi yang digunakan. Jika varian dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain tetap, maka dapat dikatakan homoskedastisitas yang merupakan syarat suatu model regresi.
4. Uji Asumsi Klasik Autokorelasi
Salah satu asumsi model regresi linier adalah tidak adanya autokorelasi. Autokorelasi adalah korelasi antara sesama urutan pengamatan dari waktu ke waktu. Tujuan dari uji autokorelasi ini adalah untuk menguji apakah dalam suatu regresi linier ada korelasi antara residual pada periode t dengan periode t-1. Jika terjadi autokorelasi maka dalam persamaan regresi linier tersebut terdapat masalah, karena hasil yang baik seharusnya tidak ada indikasi autokorelasi. Untuk memeriksa adanya autokorelasi biasanya menggunakan metode Durbin – Watson (DW).
Untuk mendeteksi adanya autokorelasi dapat dilihat dari nilai Durbin-Watson dan tingkat signifikan (α)=5%, dengan kriteria sebagai berikut :
< dl : Adanya autokorelasi (+) dl s.d du : Tanpa kesimpulan du s.d 4-du : Tidak ada autokorelasi 4-du s.d 4-dl : Tanpa kesimpulan > 4-dl : Ada autokorelasi
a. Uji Signifikansi Simultan ( uji statistik F)
Uji F bertujuan untuk mengetahui signifikansi pengaruh variabel independen secara simultan terhadap variabel dependen. Uji statistik F ini dapat dilakukan dengan membandingkan nilai F hitung dan F table dengan tingkat kepercayaan sebesar 95% atau taraf signifikansi sebesar 5%. Langkah – langkah pengujian hipotesis sebagai berikut :
1) Menentukan Formula Hipotesis
Ho : Tebu, tenaga kerja, dan mesin secara simultan tidak berpengaruh terhadap output
Ha : Tebu, tenaga kerja, dan mesin secara simultan berpengaruh terhadap output
2) Menentukan Level of Significance (α)
Menentukan tingkat signifikansi (level of significance) sebesar 5% dengan tingkat kepercayaan (level of confidence) sebesar 95%.
3) Menentukan Kriteria Pengujian Ho ditolak jika Fhitung > Ftabel Ho diterima jika Fhitung≤ Ftabel 4) Mengambil Kesimpulan
a) Jika Ho ditolak, berarti tebu, tenaga kerja, dan mesin secara simultan berpengaruh terhadap output.
b) Jika Ho diterima, berarti tebu, tenaga kerja, dan mesin secara simultan tidak berpengaruh terhadap output.
b. Uji Signifikan Parameter Individual ( uji statistik t)
Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah terjadi pengaruh signifikan satu variabel independen terhadap variabel dependen. Uji statistik ini dapat dilakukan dengan membandingkan nilai t hitung dan t table dengan tingkat kepercayaan sebesar 95% atau taraf signifikansi sebesar 5%. Langkah – langkah pengujian hipotesis sebagai berikut:
1) Menentukan Formula Hipotesis
Di dalam penelitian ini diajukan formula uji hipotesis sebagai berikut : a) HO1 : β1 = 0, tebu secara parsial tidak berpengaruh terhadap jumlah
gula pasir yang dihasilkan.
Ha1 : β1 ≠ 0, tebu secara parsial berpengaruh terhadap jumlah gula pasir yang dihasilkan.
b) HO2 :β2 = 0, tenaga kerja secara parsial tidak berpengaruh terhadap jumlah gula pasir yang dihasilkan.
Ha2 : β2 ≠ 0, tenaga kerja secara parsial berpengaruh terhadap jumlah gula pasir yang dihasilkan.
c) HO3 : β3 = 0, mesin secara parsial tidak berpengaruh terhadap jumlah gula pasir yang dihasilkan.
Ha3 : β3 ≠ 0, mesin secara parsial berpengaruh terhadap jumlah gula pasir yang dihasilkan.
2) Menentukan Level of Significance (α)
Menentukan tingkat signifikansi (level of significance) sebesar 5% dengan tingkat kepercayaan (level of confidence) sebesar 95%. 3) Menentukan kriteria pengujian
a) HO1, HO2, HO3 ditolak jika : thitung > ttabel atau –thitung < –ttabel b) HO1, HO2, HO3 diterima jika : -ttabel≤ thitung≤ ttabel
4) Menentukan Kesimpulan
a) Jika HO1 ditolak berarti tebu secara parsial berpengaruh terhadap jumlah gula pasir yang dihasilkan.
Jika HO1 diterima berarti tebu secara parsial tidak berpengaruh terhadap jumlah gula pasir yang dihasilkan.
b) Jika HO2 ditolak, berarti tenaga kerja secara parsial berpengaruh terhadap jumlah gula pasir yang dihasilkan.
Jika HO2 diterima berarti tenaga kerja secara parsial tidak berpengaruh terhadap jumlah gula pasir yang dihasilkan.
c) Jika HO3 ditolakberarti mesin secara parsial berpengaruh terhadap jumlah gula pasir yang dihasilkan.
Jika HO3 diterima berarti mesin secara parsial tidak berpengaruh terhadap jumlah gula pasir yang dihasilkan.
Setelah data ditransfomasikan ke dalam bentuk logaritma dan diolah menggunakan analisis regresi berganda maka dapat dilihat besarnya elastisitas input dari bentuk transformasi fungsi produksi Cobb – Douglas yang diubah kembali ke dalam bentuk asli fungsi produksi :
Y = a X1b X2c X3d
Dari fungsi produksi tersebut maka besarnya elastisitas output dari input dapat diketahui dari besarnya nilai koefisien pangkat pada setiap faktor input. Koefisien pangkat b menunjukkan besarnya elastisitas tebu, koefisien pangkat c menunjukkan elastisitas tenaga kerja, dan koefisien pangkat c menunjukkan elastisitas mesin.
Besarnya return to scale yang terjadi di perusahaan juga dapat dilihat dari bentuk transformasi fungsi produksi Cobb – Douglas yang diubah kembali ke dalam bentuk asli fungsi produksi :
Y = a X1b X2c X3d
Dari fungsi produksi di atas maka return to scale dapat diketahui dengan menjumlahkan koefisien pangkat yang ada pada setiap input faktor produksi. Apabila nilai b + c + d > 1, maka perusahaan berada pada kondisi increasing return to scale. Ini artinya proporsi penambahan faktor produksi akan menghasilkan tambahan produksi yang proporsinya lebih besar. Jika b + c + d = 1. Maka perusahaan berada pada kondisi
constant return to scale. Ini artinya proporsi penambahan faktor produksi akan menghasilkan tambahan produksi yang proporsinya sama besar. Jika b + c + d < 1. Maka perusahaan berada pada kondisi decreasing return to
scale. Ini artinya proporsi penambahan faktor produksi akan
