METODE PENELITIAN
3.7 Teknik Analisis Data
Analisis data dilakukan dengan menggunakan program Microsoft Excel 2007. Adapun metode yang digunakan untuk menentukan portofolio yang optimal adalah metode markowitz dan metode indeks tunggal. Adapun langkah-langkah yang akan dilakukan adalah sebagai berikut:
3.7.1 Model Markowitz
1. Mengumpulkan data saham perusahaan.
Mengumpulkan data-data saham perusahaan yang secara berturut-turut terdaftar dalam indeks LQ-45 di Bursa Efek Indonesia yaitu periode Desember 2016 sampai Januari 2018, yaitu data harga penutupan pada akhir bulan.
2. Menghitung return saham.
Return saham adalah tingkat pengembalian yang didapat melalui sejumlah investasi pada saham, Return saham dihitung dengan rumus (Hartono, 2014):
+ Keterangan:
Ri = return saham i
Pt = harga saham periode t Pt-1 = harga saham periode lalu Dt = deviden pada periode t 3. Menghitung expected return
Expected return adalah return yang diharapkan oleh investor yang dihasilkan oleh investasi yang dilakukannya, dihitung dengan rumus (Zubir, 2011):
( ) Keterangan:
E(Ri) = expected return saham i Rit = return saham I pada hari ke t
n = periode waktu atau jumlah hari observasi
4. Menghitung varian dan standar deviasi masing-masing saham.
Varian dapat dihitung dengan rumus (Tandelilin, 2010):
Keterangan:
= Return saham A = Return saham B
= expected return saham A = expected return saham B
5. Mencari nilai kovarian antara dua buah saham dalam portofolio menggunakan formulasi (Hartono, 2014):
Cov RA. RB =[ RAi −E RA .(RBi −E RB ] 6. Menghitung varian portofolio.
Sebelum menghitung standar deviasi portofolio, maka dihitung varian portofolio karena standar deviasi merupakan akar kuadrat dari varian. Varian portofolio dihitung dengan menjumlahkan kovarian antar saham yang dikalikan dengan masing-masing porsi saham tersebut dalam portofolio.
Persamaannya adalah sebagai berikut:
Keterangan:
= Varian Portofolio = Bobot saham i = Bobot saham j
= Kovarian antara saham i dan j
Setelah varian dihitung, maka dapat ditentukan Standar Deviasi portofolio dengan rumus:
7. Menghitung expected return portofolio yang telah terbentuk.
Keterangan:
= expected return portofolio = Proporsi investasi
= expected return saham i
Dalam penentuan expected return portofolio, untuk sementara porsi dibuat sama banyaknya. Syarat penentuan porsi adalah apabila dijumlahkan akan menghasilkan nilai 100%. Porsi saham inilah yang akan dicari untuk menentukan portofolio optimal.
8. Menghitung expected return dan risiko portofolio optimal. Perhitungan Expected return dan varian ini menggunkan rumus yang sama seperti pada perhitungan pada tahap keenam namun dengan porsi yang didapatkan.
3.7.2 Model Indeks Tunggal
1. Menghitung return dan expected retur;n dari masing-masing saham.
Return saham adalah tingkat pengembalian yang didapat melalui sejumlah investasi pada saham, return saham dihitung dengan rumus (Hartono, 2014):
Expected return adalah return yang diharapkan oleh investor akan dapat dihasilkan oleh investasi yang dilakukannya, dihitung dengan rumus (Zubir, 2011):
2. Menghitung return dan expected return dari market.
Return market adalah indeks market yang dapat dipilih untuk market BEI
misalnya adalah IHSG (indeks harga saham gabungan). Return market dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2014):
Keterangan:
= return market (IHSG) periode t
= indeks harga saham gabungan periode t
= indeks harga saham gabungan periode sebelumnya
Expected return market adalah return yang diharapkan oleh investor dapat dihasilkan oleh market, dapat dihitung dengan rumus:
Keterangan :
E(Rm) = expected return market Rmt = return market pada hari ke t
n = periode waktu atau jumlah hari observasi Menghitung varian return market
.
3. Menghitung varian dan standar deviasi saham dan market (IHSG).
Varian saham dapat dihitung dengan rumus (Tandelilin, 2010):
Standar deviasi saham dapat dihitung menggunakan rumus:
Varian market (IHSG) dapat dihitung dengan rumus:
Standar deviasi market (IHSG) dihitung menggunakan rumus:
4. Menghitung beta dan alpha masing-masing saham. Beta merupakan koefisien yang mengukur pengaruh return market terhadap perubahan yang terjadi pada return saham.
Beta dapat dihitung dengan dengan rumus:
Keterangan:
δRi,Rm = kovarian return saham i dengan return market (IHSG) σ²Rm = variance return market (IHSG)
βi = beta saham i
Alpha merupakan variabel yang tidak dipengaruhi oleh return market dan dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2014)
αi= E(Ri) – βi. E(Rm) 5. Menghitung varian dari kesalahan residu.
Varian dari kesalahan residu merupakan variabel yang menunjukkan besarnya risiko tidak sistematis yang unik terjadi dalam perusahaan, dapat dihitung dengan rumus:
6. Menghitung Excess Return to Beta (ERB) masing-masing saham.
Excess Return to Beta berarti mengukur kelebihan return relative terhadap
satu unit risiko yang tidak dapat didiversifikasikan yang diukur dengan beta.
Tingkat Excess
Return to Beta (ERB) dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2014):
Keterangan:
= Excess Return to Beta sekuritas ke i = Expected return saham i
= return aktiva bebas risiko = beta sekuritas ke i
7. Menghitung cut-off rate (Ci).
Cut off rate (Ci) merupakan titik pembatas yang digunakan untuk menentukan apakah suatu saham dapat dimasukkan ke dalam portofolio atau tidak. Ci dapat dihitung dengan terlebih dahulu menghitung nilai Ai dan Bi untuk masing-masing sekuritas ke-i sabagai berikut (Hartono, 2014) dengan rumus :
Setelah mendapatkan nilai Ai dan Bi, selanjutnya mencari nilai Ci dihitung dengan rumus (Hartono, 2014):
Keterangan:
= varian dari return indeks market
8. Menentukan cut-off point (C*). Besarnya cut off point adalah nilai Ci yang terbesar
9. Menentukan kandidat portofolio optimal. Portofolio optimal ditentukan dengan kriteria jika ERB saham ≥ C*.
10. Menghitung proporsi masing-masing saham dalam portofolio.
Menghitung besarnya proporsi dana dilakukan setelah portofolio terbentuk, dan dihitung dengan rumus (Hartono, 2014):
Keterangan:
= proporsi sekuritas ke-i
= jumlah sekuritas di portofolio optimal
= beta sekuritas ke-i
= varian dari kesalahan residu sekuritas ke-i
= excess return to beta sekuritas ke i
= nilai cut off point yang merupakan nilai Ci terbesar
11. Menghitung expected return portofolio dan varian portofolio yang selanjutnya dapat digunakan untuk mengukur risiko portofolio.
Expected return portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari return individual masing-masing saham pembentuk portofolio, (Hartono, 2014):
Alpha dan beta portofolio dapat dicari dengan rumus:
Sedangkan risiko dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2014):
Keterangan:
𝑝2 = varian portofolio
𝛽𝑝2. 𝑀2 = risiko yang berhubungan dengan market
𝑊2. 𝑒 2 = rata-rata tertimbang dari risiko tidak sistematis perusahaan