3.1. Teori Produksi
Produksi adalah suatu kegiatan yang mengubah input menjadi output. Menurut Beattie dan Taylor (1985) produksi adalah proses mengkombinasikan dan mengkoordinasikan material dan kekuatan (input dan sumberdaya) untuk menghasilkan barang dan jasa. Output dalam suatu proses dapat menjadi input untuk proses produksi lainnya atau menjadi barang konsumsi.
Menurut Nicholson (2002) proses produksi yang terjadi selalu melibatkan faktor-faktor yang memiliki hubungan erat dalam menghasilkan suatu produk. Tidak ada suatu barang atau jasa yang diproduksi dengan hanya menggunakan satu faktor produksi. Faktor-faktor tersebut mempengaruhi besar kecilnya produk yang dihasilkan. Proses produksi dibedakan atas tiga periode waktu yaitu jangka waktu sangat pendek, jangka pendek, dan jangka panjang. Jangka sangat pendek dicirikan dengan semua inputnya adalah tetap, sementara jangka panjang semua input variabel.
Produsen dapat menambah hasil produksi dengan berbagai alternatif, yaitu menambah semua input produksi atau menambah satu atau beberapa input produksi. Penambahan input produksi mengikuti hukum The law of diminishing marginal returns yang merupakan dasar dalam ekonomi produksi. The law of diminishing marginal returns terjadi jika jumlah input variabel ditambah penggunaannya, maka output yang dihasilkan meningkat, tapi setelah mencapai satu titik tertentu penambahan output semakin lama semakin berkurang, (Debertin, 1986).
Total Physical Product (TPP) merupakan produksi total yang dihasilkan oleh suatu proses produksi. Marginal Physical Product (MPP) mengacu pada perubahan output yang diakibatkan oleh perubahan penggunaan satu satuan input, sedangkan Average Physical Product (APP) didefinisikan sebagai perbandingan atau rasio antara output dan input. Kegiatan produksi dalam ekonomi biasa dinyatakan dalam fungsi produksi. Doll dan Orazem (1984) mendefinisikan fungsi produksi sebagai suatu fungsi yang menggambarkan hubungan teknis antara faktor input dan output yang ditandai dengan jumlah output maksimal yang diproduksi dengan satu set kombinasi input tertentu.
Secara umum produksi dalam usahatani ditentukan oleh faktor-faktor produksi seperti tanah, tenaga kerja, modal, dan manajemen. Hubungan teknis antara input dan output dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi produksi. Fungsi produksi menerangkan hubungan teknis yang menstransformasikan input atau sumberdaya menjadi output atau komoditas (Debertin, 1986). Untuk mengetahui secara tepat karakteristik fungsi produksi tidak mungkin dilakukan, yang dapat dilakukan hanyalah dengan mengabstraksikan proses produksi ke dalam bentuk yang telah disederhanakan. Bentuk sederhana ini merupakan suatu model yang diharapkan dapat menerangkan mekanisme produksi yang sesungguhnya.
Menurut Beattie dan Taylor (1985) secara matematik hubungan teknis antara input variabel dan output direpresentasikan oleh fungsi produksi sebagai berikut :
dimana y adalah output, x1 merupakan input variabel dan x2 input tetap. Untuk menyederhanakan notasi, diasumsikan output dihasilkan hanya dengan satu input variabel, yang direpresentasikan oleh fungsi produksi berikut :
y = f (x) ……… (2)
x adalah input variabel dan y adalah output yang bisa disebut juga Total Physical Product (TPP). Dari persamaan (2) dapat diperoleh Average Physical Product
(APP) sebagai berikut : y f(x)
APP = = ………. (3)
x x
Konsep yang juga penting adalah Marginal Physical Product (MPP), yang didefinisikan sebagai berikut :
d (TPP) dy df(x)
MPP = = = = f”(x) ……… (4)
dx dx dx
Konsep lain yang penting dalam ekonomi produksi adalah elastisitas produksi. Menurut Debertin (1986) elastisitas produksi menunjukkan rasio antara persentase perubahan jumlah output dengan persentase perubahan jumlah input. Formulasi Elastisitas Produksi (Ep) adalah sebagai berikut :
Ep = ( ∆y/y ) / (∆x/x ) ……… (5)
∆y/∆x = MPP ………. (6)
x/y = 1/APP ……… (7)
Ep = MPP/APP ………. (8)
Pada saat MP > AP diperoleh Elastisitas Produksi > 1. Hal ini berarti jika input dinaikkan satu persen maka output akan naik lebih besar dari satu persen. Sebaliknya, jika MP < AP maka Elastisitas Produksi < 1, yang berarti jika input
ditambah satu persen maka output naik kurang dari satu persen. Saat MP = AP, Elastisitas Produksi = 1, dimana pada saat ini APP maksimum. Jika MP = 0, berarti Elastisitas Produksi = 0.
Petani yang maju dalam melakukan usahatani akan selalu berfikir bagaimana mengalokasikan input atau faktor produksi seefisien mungkin untuk memperoleh produksi yang maksimum. Hubungan antara tingkat produksi dengan jumlah input variabel yang digunakan dapat dibedakan dalam tiga tahap daerah produksi seperti yang ditunjukkan Gambar 1 berikut.
MP
Stage I Stage II Stage I
0 X
A B
C
X
Kurva total produksi selalu berawal dari titik nol, ini menunjukkan bila tidak ada kontribusi inputvariabelsatupun, maka tidak ada output yang dihasilkan atau nol produksi. Bila kemudian dalam proses produksi input termanfaatkan
Sumber : Doll dan Orazem (1984)
maka total produksi akan bergerak ke atas. Dengan bertambahnya input kurva produksi total atau TP (total product) semakin meningkat tapi tambahannya atau MP (marginal product) mulai menurun. Pola ini mengacu pada hukum pertambahan hasil yang semakin menurun (law of diminishing returns). Pada saat TP meningkat, kurva produksi marginal bergerak meningkat dan melebihi besarnya produksi rata-rata. Pada MP dan AP (average product) berpotongan, merupakan awal dari tahap kedua dan produksi rata-rata mencapai puncak yang tertinggi. Pada saat MP dan AP berpotongan, merupakan awal dari tahap kedua dan produksi rata-rata mencapai tingkat yang tertinggi. Pada saat produksi total mencapai titik puncak, kurva MP memotong sumbu horisontal dan untuk selanjutnya berada di bawahnya (MP mencapai nilai negatif). Penurunan total produksi menunjukkan bahwa semakin banyak input yang digunakan justru akan mengurangi produksi totalnya. Kondisi ini masuk pada tahap tiga bahwa penambahan input menyebabkan penurunan produksi total. AP dan MP yang mula-mula menaik, kemudian mencapai puncak (titik maksimum) dan setelah itu menurun. Secara singkat dapat digambarkan ciri-ciri tiga tahapan produksi sebagai berikut:
1. Tahap I, di mana MP > AP; pada daerah ini penambahan input sebesar 1 persen akan menyebabkan penambahan produk yang selalu lebih besar dari 1 persen, sehingga merupakan tahap yang tidak rasional (increasing returns, dimana nilai EP > 1).
2. Tahap II, dimana MP = AP; produk total menaik tetapi produk rata-rata menurun dan produk marginal juga menurun sampai nol. Pada daerah ini penambahan input sebesar 1 persen akan menyebabkan penambahan komoditas
paling tinggi sama dengan 1 persen dan paling rendah 0 persen (0 < EP < 1), merupakan daerah rasional (decreasing returns).
3. Tahap III, dimana MP < AP; produk total dan produk rata-rata sama-sama menurun sedang produk marginal nilainya negatif. Pada daerah ini, penambahan pemakaian input akan menyebabkan penurunan produksi total (negative decreasing returns, dimana EP < 1).
Efisiensi diartikan sebagai perbandingan antara nilai output terhadap input. Suatu kegiatan produksi dikatakan lebih efisien dari kegiatan produksi lainnya bila kegiatan produksi tersebut menghasilkan output yang lebih besar nilainya untuk tingkat korbanan yang sama. Dengan kata lain suatu kegiatan produksi lebih efisien dari yang lainnya bila untuk nilai output yang sama, kegiatan produksi tersebut memerlukan korbanan yang lebih kecil.
Bila diasumsikan bahwa produsen bertujuan memaksimumkan keuntungan, mempunyai pengetahuan teknis dan menghadapi harga yang sama baik input maupun output, maka produsen akan berupaya untuk mengalokasikan input secara optimal. Menurut Doll dan Orazem (1984), efisiensi ekonomi akan tercapai bila dipenuhi dua syarat : (1) syarat yang menunjukkan hubungan fisik antara input dan output, bahwa proses produksi harus berada pada tahap II dimana terjadi efisiensi secara teknis, yaitu saat Marginal Physical Product (MPP) menurun, dan (2) syarat kecukupan yang berhubungan dengan tujuan bahwa seorang produsen diasumsikan untuk memaksimumkan keuntungannya. Keuntungan maksimum akan diperoleh bila Value Marginal Product (VMP) sama dengan harga input yang menunjukkan efisiensi ekonomi. Beattie dan Taylor (1985) menunjukkan keuntungan maksimum dicapai pada saat :
VMPxi = Px atau VMPxi / Px = 1 ... (9) karena input produksi yang digunakan lebih dari satu maka persamaan (9) menjadi
VMPx1 VMPx2 VMPxn
= = ...= = 1 ... (10)
Px1 Px2 Pxn
Dalam mempelajari masalah efisiensi ada dua konsep fungsi produksi yang perlu diperjelas perbedaannya, yaitu fungsi produksi frontier (fungsi produksi batas) dan fungsi produksi rata-rata. Fungsi produksi frontier menunjukkan produk maksimum yang dapat diperoleh dari kombinasi faktor produksi tertentu pada tingkat teknologi tertentu. Fungsi produksi rata-rata menunjukkan bahwa usahatani yang berproduksi pada tingkat produksi tertentu belum tentu yang efisien.
Fungsi produksi Cobb-Douglas adalah fungsi yang sering dipakai sebagai model analisis produksi dalam penelitian usahatani, karena penggunaannya yang lebih sederhana dan mudah untuk melihat hubungan input-output. Metode pengukuran efisiensi dengan menggunakan fungsi produksi yang telah digunakan secara luas untuk analisis usahatani, salah satunya adalah dengan menggunakan fungsi produksi Cobb-Douglas yang secara matematis dituliskan sebagai berikut :
n yi = β0 ∑ xijβj ... (11) j=1 dimana : y = output
β0 = intersep fungsi produksi
βj = parameter dari setiap faktor produksi
i dan j = individu petani dan faktor produksi (input) yang digunakan Beberapa asumsi dalam penggunaan fungsi ini adalah : (1) tiap variabel x adalah perfect competition (2) masing-masing parameter menunjukkan elastisitas
produksi yang bersifat tetap, (3) tidak ada perbedaan teknologi pada setiap pengamatan, dan (4) adanya interaksi antara faktor produksi yang digunakan (Debertin, 1986).
Keterbatasan dalam penggunaan fungsi produksi Cobb-Douglas diantaranya : (1) elastisitas produksinya konstan, (2) elastisitas substitusi input bersifat elastis sempurna, (3) elastisitas harga silang untuk semua faktor dalam kaitannya dengan harga input lain mempunyai arah dan besaran yang sama, (4) elastisitas harga permintaan input terhadap harga output selalu elastis, dan (5) tidak dapat menduga pengamatan yang bernilai nol atau negatif (Heady dan Dillon, 1964).
Menurut Debertin (1986), walaupun memiliki beberapa keterbatasan, penggunaan fungsi produksi Cobb-Douglas didasarkan atas pertimbangan : (1) secara metodologis lebih representatif dibandingkan dengan fungsi keuntungan, misalnya karena variabel bebas yang dimasukkan adalah kuantitas dari input, data
cross section akan lebih tepat dianalisis dengan fungsi produksi dibandingkan dengan fungsi keuntungan, (2) dalam penerapan secara empiris lebih sederhana dan lebih mudah karena nilai parameter dugaan sekaligus juga menunjukkan elastisitas produksi dan ekonomi skala usaha, dan (3) dari fungsi tersebut dapat diturunkan fungsi permintaan input.
Bentuk lain yang biasa digunakan adalah fungsi produksi translog. Fungsi produksi translog diperkenalkan oleh Berndt and Christensen (1973) kemudian diaplikasikan oleh Christensen, et al. (1973) dengan bentuk umum sebagai berikut :
dimana Y adalah output, dan X adalah input (j dan k), pada usahatani i, pada tahun t. Beberapa karakteristik dari fungsi produksi translog : (1) parameter βjk diasumsikan positif, (2) fungsi tidak pernah mencapai maksimum jika tingkat input yang digunakan terbatas, (3) nilai elastisitas substitusi tidak selalu satu, dan (4) bentuk isoquant translog tergantung pada parameter βik, jika parameter βik bernilai nol maka bentuk isoquant-nya seperti Cobb-Douglas dan elastisitas substitusinya sama dengan satu, tetapi jika parameter βik meningkat, maka output juga akan meningkat secara nyata jika input-input yang digunakan tetap.
Fungsi produksi translog tidak menetapkan batasan terhadap elastisitas input dan substitusi serta nilai pengembalian hasil (return to scale) seperti yang dikenakan pada fungsi Cobb-Douglas. Keunggulan menggunakan bentuk fungsi translog antara lain : (1) bentuk fungsi produksi fleksibel, (2) restriksi lebih sedikit pada elastisitas produksi dan elastisitas substitusi, dan (3) telah memasukkan kontribusi interaksi antar faktor diperhitungkan. Sedangkan keterbatasannya antara lain adalah : (1) lebih sulit untuk menginterpretasi, dan (2) bentuk fungsi ini sulit dimodifikasi secara matematis dan dapat mengalami masalah multikolinear serta masalah derajat bebas (Coelli et al. 1998).
Penelitian ini menggunakan fungsi produksi frontir dalam analisis, dengan tujuan untuk melihat tingkat produksi maksimum yang mungkin dicapai dan membandingkannya dengan kondisi aktual yang ada. Disamping itu model produksi frontir yang digunakan adalah stochastic frontier, dimana menurut Mahadevan (2002) fungsi stochastic frontier memungkinkan : (1) pergeseran non- neutral yang disebabkan oleh perubahan marginal rate substitution faktor produksi. Kondisi ini memungkinkan seorang produsen memperoleh hasil
produksi yang berbeda meskipun dengan penggunaan input yang sama sebagai akibat penggunaan metode produksi yang berbeda, dan (2) adanya variasi proses produksi yang akan berimplikasi terhadap variasi efisiensi teknis produsen, menyebabkan tidak perlu adanya asumsi distribusi normal kondisi efisiensi teknis antar produsen atau perusahaan. Banyak faktor yang mempengaruhi tidak tercapainya efisiensi teknis dalam produksi. Penentuan sumber inefisiensi teknis ini tidak hanya memberikan informasi tentang sumber potensial dari inefisiensi, tetapi juga saran bagi kebijakan yang harus diterapkan atau dihilangkan untuk mencapai tingkat efisiensi total.
Fungsi produksi frontir memiliki definisi yang tidak jauh berbeda dengan fungsi produksi dan umumnya banyak digunakan saat menjelaskan konsep pengukuran efisiensi. Konsep fungsi produksi frontir menggambarkan output maksimal yang dapat dihasilkan dalam suatu proses produksi. Fungsi produksi frontir merupakan fungsi produksi yang paling praktis atau menggambarkan produksi maksimal yang dapat diperoleh dari variasi kombinasi faktor produksi pada tingkat pengetahuan dan teknologi tertentu (Doll dan Orazem, 1984). Pengukuran fungsi produksi frontir dibedakan atas empat cara yaitu : 1)
deterministic nonparametric frontier, (2) deterministic parametric frontier, (3)
deterministic satistical frontie, dan (4) stochastic statistical frontier.
Model fungsi produksi deterministic frontier dinyatakan sebagai berikut :
Yi = f (xi ; β) e –ui, I = 1, 2,...,N ... (13) dimana f (xi ; β) adalah bentuk fungsi yang cocok (Cobb-Douglas atauTraslog), parameter β adalah parameter yang dicari nilai dugaannya dan ui adalah variabel acak yang tidak bernilai negatif yang diasosiasikan dengan faktor-faktor spesifik
perusahaan yang memberikan kontribusi terhadap tidak tercapainya efisiensi maksimal dari proses produksi (Battese, 1992). Kelemahan dari model ini adalah tidak dapat menguraikan komponen residual ui menjadi pengaruh efisiensi dan pengaruh ekternal yang tidak tertangkap (random shock). Akibatnya nilai inefisiensi teknis cenderung tinggi karena dipengaruhi sekaligus oleh dua komponen error yang tidak terpisah.
Model stochastic frontier merupakan perluasan dari model asli deterministik untuk mengukur efek-efek yang tak terduga didalam batas produksi. Pendekatan frontir deterministik yang telah diuraikan terdahulu, ternyata tidak mempertimbangkan kemungkinan-kemungkinan bahwa variasi efisensi ditingkat usahatani dapat juga dipengaruhi oleh faktor-faktor yang di luar kontrol petani. Dalam model frontir stokastik, output diasumsikan dibatasi (bounded) dari atas oleh suatu fungsi produksi stokastik. Pada kasus Cobb-Douglas, model tersebut dapat dituliskan sebagai berikut :
Ln yi = β0 + ∑ βj ln xji + ( v i – u i ) ... (14) Stochastic frontier disebut juga composed error model karena error term terdiri dari dua unsur yaitu: (1) vi merupakan komponen simetrik yang memungkinkan keragaman acak dari frontier antar pengamatan dan menangkap pengaruh kesalahan pengukuran, kejutan acak, dan (2) ui sebagai komponen satu-sisi (one- sided) dari simpangan yang menangkap pengaruh inefisiensi. Variabel acak vi berguna untuk menghitung ukuran kesalahan dan faktor-faktor yang tidak pasti seperti cuaca, serangan hama dan penyakit dan faktor tak terduga lain di dalam nilai variabel output, bersama-sama dengan efek gabungan dari variabel input yang tidak terdefinisi di dalam fungsi produksi. Variabel acak vi merupakan
variabel random shock yang secara identik terdistribusi normal dengan rataan (µi) bernilai 0 dan variansnya konstan atau N (0, σv2), simetris serta bebas dari ui. Variabel acak ui merupakan variabel non negatif dan diasumsikan terdistribusi secara bebas.
Komponen yang pasti dari model batas yaitu f (xi ; β) digambarkan dengan asumsi memiliki karakteristik skala pengembalian yang menurun. Misal petani i menggunakan input sebesar xi dan memperoleh output sebesar yi melampaui nilai pada bagian yang pasti dari fungsi produksi yaitu f (xi ; β). Hal ini bisa terjadi karena aktivitas produksinya dipengaruhi oleh kondisi yang menguntungkan, dimana variabel vi bernilai positif. Sementara itu petani j menggunakan input sebesar xj dan memperoleh hasil sebesar yj, tetapi batas dari petani berada dibawah bagian yang pasti dari fungsi produksi (Coelli et al. 1998).
Output batas (yi)
y = f ((xi ; β) exp (vi), jika vi > 0
f ((xi ; β)
Output batas (yj)
y = f ((xj ; β) exp (vj), jika vj < 0 xi xj Sumber : Coelli et al.(1998)
Gambar 2 : Fungsi Produksi Stochastic Frontier
Sebagaimana disajikan oleh Coelli et al. (1998) yang dikutip dari Aigner
et al. (1977), persamaan fungsi produksi stochastic frontier secara ringkas adalah :
Output observasi (yi) Output observasi (yj) y
Ln yit = βxit + (vit – uit) , i = 1, 2, 3,...,n ... (15) dimana :
yit = produksi yang dihasilkan petani-i pada waktu-t
xit = vektor masukan yang digunakan petani-i pada waktu-t
βi = vektor parameter yang akan diestimasi
vit = variabel acak yang berkaitan dengan faktor-faktor eksternal
uit = variabel acak non negatif dan diasumsikan mempengaruhi tingkat inefisiensi teknis dan berkaitan dengan faktor-faktor internal
Variabel acak non negatif terkait dengan inefisiensi teknis petani dan diasumsikan terdistribusi secara identik dan independen sebagai distribusi eksponensial setengah normal direfleksikan oleh ui. Komponen ini sebenarnya asimetris (one-side) yakni ui > 0. Jika proses produksi berlangsung efisien (sempurna) maka keluaran yang dihasilkan berimpit dengan potensi maksimalnya berarti ui = 0. sebaliknya jika ui > 0 berarti berada dibawah potensi maksimumnya. Distribusi menyebar setengah normal (uit ~ (| N(0, σv2 |) dan menggunakan metode pendugaan Maximum Likelihood.
Metode pendugaan Maximum Likelihood Estimation (MLE) pada model
stochastic frontier dilakukan melalui proses dua tahap. Tahap pertama menggunakan metode OLS untuk menduga parameter teknologi dan input produksi (βm). Tahap kedua menggunakan metode MLE untuk menduga keseluruhan parameter faktor produksi (βm), intersep (β0) dan varians dari kedua komponen kesalahan vi dan ui (σv2 dan σu2).
Fungsi produksi frontir oleh beberapa penulis diturunkan dari fungsi produksi Cobb-Douglas, dimana menurut Teken dan Asnawi (1981) dikemukakan bahwa apabila peubah-peubah yang terdapat dalam fungsi Cobb-Douglas dinyatakan dalam bentuk logaritma, maka fungsi tersebut akan menjadi fungsi
titik output maksimum untuk setiap tingkat penggunaan input. Jadi fungsi tersebut mewakili kombinasi input-output secara teknis paling efisien.
Menurut Lau dan Yotopoulus (1971) konsep efiiensi dapat dibedakan menjadi tiga, yaitu : (1) efisiensi teknis (technical efficiency), (2) efisiensi harga (price efficiency), dan (3) efisiensi ekonomis (economic efficiency). Efisiensi teknis mengukur tingkat produksi yang dicapai pada tingkat penggunaan input tertentu. Seorang petani secara teknis dikatakan lebih efisien dibandingkan petani lain, apabila dengan penggunaan jenis dan jumlah input yang sama, diperoleh output fisik yang lebih tinggi.
Efisiensi harga atau efisiensi alokatif mengukur tingkat keberhasilan petani dalam usahanya untuk mencapai keuntungan maksimum yang dicapai pada saat nilai produk marginal setiap faktor produksi yang diberikan sama dengan biaya marginalnya atau menunjukkan kemampuan perusahaan untuk menggunakan input dengan proporsi yang optimal pada masing-masing tingkat harga input dan teknologi yang dimiliki. Efisiensi ekonomis adalah kombinasi antara efisiensi teknis dan efisiensi harga.
Efisiensi teknis dianggap sebagai kemampuan untuk berproduksi pada
isoquant batas, sedangkan alokatif mengacu pada kemampuan untuk berproduksi pada tingkat output tertentu dengan menggunakan rasio input pada biaya minimum. Sebaliknya, inefisiensi teknis mengacu pada penyimpangan dari rasio input pada biaya minimum. Efisiensi dapat diukur dengan pendekatan pengukuran dengan orientasi input dan pengukuran orientasi output. Pendekatan input misalkan perusahaan menggunakan dua input X1 dan X2 untuk memproduksi output Y (Farrel, 1957 dalam Coelli et al., 1998).
A
Jika harga input tersedia, efisiensi alokatif (AE) dapat ditentukan. Garis
Pada gambar 3, kurva isoquant frontier SS menunjukkan kombinasi penggunaan input per output (xi / y dan x2 / y) yang efisien secara teknis untuk menghasilkan output Y0 = 1. Titik P dan Q menggambarkan dua kondisi suatu perusahaan dalam berproduksi menggunakan kombinasi input dengan proporsi xi /
y dan x2 / y yang sama. Keduanya berada pada garis yang sama dari titik 0 untuk memproduksi satu unit Y0. Titik P berada diatas kurva isoquant, sedangkan titik Q menunjukkan perusahaan beroperasi pada kondisi secara teknis efisien (karena beroperasi pada kurva isoquant frontier). Titik Q mengimplikasikan bahwa perusahaan memproduksi sejumlah output yang sama dengan perusahaan di titik P, tetapi dengan jumlah input yang lebih sedikit. Jadi rasio 0Q/0P menunjukkan efisiensi teknis (TE) perusahaan P, yang menunjukkan proporsi dimana kombinasi input pada P dapat diturunkan, rasio input per output (xi / y dan x2 / y) konstan, sedangkan output tetap.
Jika harga input tersedia, efisiensi alokatif (AE) dapat ditentukan. Garis
Isocost (AA) digambarkan menyinggung Isoquant SS’ di titik Q’ dan memotong garis 0P di titik R. Titik R menunjukkan rasio input-output optimal yang
P S Q Q’ S’ A‘ R x2/y x1/y Sumber : Farrel (1957) dalam Coelli et al. (1998)
Gambar 3. Ukuran Efisiensi 0
meminimukan biaya produksi pada tingkat output tertentu karena slope isoquant
sama dengan slope garis isocost. Titik Q secara teknis efisien tetapi secara alokatif inefisien karena perusahaan pada titik Q berproduksi pada tingkat biaya yang lebih tinggi dari pada di titik Q’. Jarak 0R-0Q menunjukkan penurunan biaya produksi jika produksi terjadi di titik Q’ (secara alokatif dan teknis efisien). Sehingga efisiensi alokatif (AE) untuk perusahaan yang beroperasi di titik P adalah rasio 0R/0Q.
Menurut Kumbakhar dan Lovell (2000), produsen dikatakan efisien secara teknis jika dan hanya jika tidak mungkin lagi memproduksi lebih banyak output dari yang telah ada tanpa mengurangi sejumlah output lainnya atau dengan menambah sejumlah input tertentu. Menurut Bakhshoodeh dan Thomson (2001), petani yang efisien secara teknis adalah petani yang menggunakan lebih sedikit input dari petani lainnya untuk memproduksi sejumlah output pada tingkat tertentu atau petani yang dapat menghasilkan output yang lebih besar dari petani lainnya dengan menggunakan sejumlah input tertentu.
Berdasarkan definisi di atas, efisiensi teknis dapat diukur dengan pendekatan dari sisi output dan sisi input. Pengukuran efisiensi teknis dari sisi output merupakan rasio antara output observasi terhadap output batas. Indeks efisiensi ini digunakan sebagai pendekatan untuk mengukur efisiensi teknis di dalam analisis stochastic frontier. Pengukuran efisiensi teknis dari sisi input merupakan rasio dari input atau biaya batas (frontier) terhadap input atau biaya observasi. Bentuk umum dari ukuran efisiensi teknis yang dicapai oleh observasi ke-i pada waktu ke-t didefinisikan sebagai berikut (Coelli et al.,1998) :
yi exp(xiβ – ui)
TEi = = = exp(-ui) ... (16)
Exp (xiβ) exp(xiβ)
dimana nilai TEi antara 0 dan 1 atau 0 ≤ TEi ≤ 1.
Ada dua pendekatan alternatif untuk menguji faktor-faktor determinan (sumber-sumber) efisiensi teknis dan sekaligus inefisiensi teknis (Daryanto, 2000). Pertama adalah prosedur dua tahap. Tahap pertama adalah estimasi fungsi produksi frontier. Tahap kedua adalah estimasi model regresi dimana nilai efisiensi (inefisiensi) diekspresikan sebagai suatu fungsi dari variabel-variabel sosial ekonomi yang diasumsikan mempengaruhi inefisiensi. Metode kedua