Teori risiko produksi terlebih dahulu menjelaskan mengenai dasar teori produksi. Serangkaian proses dalam penggunaan input yang ada untuk menghasilkan suatu output (barang atau jasa) merupakan suatu kegiatan produksi.
Hubungan antara input yang digunakan dalam proses produksi dengan kuantitas ouput yang dihasilkan dinamakan fungsi produksi (Lipsey et al. 1995). Menurut Soekartawi (2003), produksi adalah perangkat prosedur dan kegiatan yang terjadi dalam menciptakan komoditas berupa kegiatan usahatani maupun usaha lainnya yang mengubah input menjadi output. Input merupakan bahan baku yang digunakan atau diperlukan sebagai bahan dasar, sedangkan output adalah hasil dari input tersebut yang berupa suatu produk atau barang.
Suatu proses produksi dalam teori produksi dapat digambarkan melalui fungsi produksi. Soekartawi (2003) mendefinisikan fungsi produksi sebagai suatu fungsi yang menggambarkan hubungan fisik antara variabel yang dijelaskan (Y) dan variabel yang menjelaskan (X). Secara matematik fungsi produksi dapat ditulis sebagai berikut:
25 Y = f (X1,X2,X3,...Xn)
Dimana:
Y = output atau produk
Xn = input atau faktor produksi yang digunakan untuk memproduksi Y f = bentuk hubungan yang mentransformasikan input-input ke dalam
output.
Bentuk fungsi produksi dipengaruhi oleh “Hukum Kenaikan Hasil yang Semakin Berkurang (Law of Diminishing Returns)” yang menjadi dasar dalam ekonomi produksi (Debertin 1986). Hukum ini menjelaskan bahwa jika faktor produksi dengan jumlah tertentu ditambahkan terus menerus pada sejumlah faktor produksi tetap, akhirnya akan dicapai suatu kondisi di mana setiap penambahan satu unit faktor produksi variabel akan menghasilkan tambahan produksi yang besarnya semakin berkurang.
Fungsi produksi dikenal adanya istilah produk total, produk rata-rata dan produk majinal. Ketiga istilah tersebut menunjukkan hubungan antara input dengan output. Produk total (TP) adalah jumlah total yang diproduksi selama periode waktu tertentu. Jika semua input kecuali satu faktor produksi dijaga konstan, produk total akan berubah menurut banyak sedikitnya faktor produksi variabel yang digunakan. Produk rata-rata (AP) adalah produk total dibagi dengan jumlah unit faktor variabel yang digunakan untuk memproduksinya. Semakin banyak faktor produksi variabel yang digunakan, produk rata-rata pada awalnya akan meningkat dan kemudian menurun. Produk marjinal (MP) adalah perubahan dalam produk total sebagai akibat adanya satu unit tambahan penggunaan variabel (Lipsey et al. 1995).
Setiap para pengambil keputusan dalam suatu perusahan harus dapat mengalokasikan sumberdaya yang dimiliki untuk menghasilkan output sesuai yang diharapkan perusahaan. Keputusan apapun yang telah ditentukan akan memiliki risiko dan ketidakpastian dampak atau hasil dari keputusan tersebut.
Risiko produksi adalah risiko yang mengakibatkan terjadinya fluktuasi produksi maupun pendapatan perusahaan. Implikasi risiko terhadap variasi pendapatan dalam penggunaan input dan kategori pembuat keputusan yang dapat dilihat pada Gambar 4.
26 Gambar 4. Penggunaan Input dan Variasi Pendapatan Serta Kategori Pembuat
Keputusan
Sumber : Ellis (1993)
Keterangan :
TVP1 = Total value product in ’good’ years TVP2 = Total value product in ’bad’ years E(TVP) = Expected total value product
Gambar 4 menjelaskan dampak dari kondisi baik dan buruk dalam penggunaan input yang dapat menghasilkan adanya variasi pendapatan dan akan mendorong untuk seorang pembuat keputusan dalam mengalokasikan sumberdaya yang digunakan. Total Value Product (TVP) menggambarkan penerimaan yang didapatkan dari hasil produksi. Kondisi TVP terdiri dari tiga kondisi, yaitu TVP pada penggunaan sejumlah input saat kondisi baik (TVP1), pada kondisi yang diharapkan (E(TVP)), dan pada kondisi buruk (TVP2). Penambahan kurva Total Cost (TC) bertujuan untuk memperlihatkan biaya pembelian input yang meningkat. Terdapat tiga alternatif penggunaan input yang ditunjukkan oleh X1, X2, XE dan terkait dalam risiko, yaitu :
1) Input yang digunakan sebanyak X1. Hal ini menunjukkan jika kondisi TVP1 terjadi pada saat kondisi yang baik, maka keuntungan terbesar akan diperoleh sebesar ab. Jika TVP2 terjadi pada saat kondisi buruk, maka Total Value Product Y (Rp)
0 X2 XE X1 Input X
27 akan terjadi kerugian sebesar bj. Kondisi ini berarti seorang pembuat keputusan memilih berani terhadap risiko (risk taking).
2) Input yang digunakan sebanyak X2. Hal ini menunjukkan jika kondisi TVP1 terjadi pada saat kondisi baik, maka keuntungan sebesar ce dan jika TVP2 terjadi pada saat kondisi buruk, maka tidak akan mengalami kerugian tetapi tetap mendapatkan keuntungan yang kecil sebesar de. Hal ini disebabkan pada kondisi tersebut masih mampu untuk membayar biaya pembelian input (TVP > TC). Kondisi ini berarti seorang pembuat keputusan memilih takut terhadap risiko (risk averse).
3) Input yang digunakan sebanyak XE. Nilai E(TVP) yang diperoleh merupakan hasil rata-rata pendapatan pada kondisi baik dan buruk. Hal ini menunjukkan jika kondisi TVP1 terjadi pada saat kondisi baik, maka keuntungan sebesar fh, tetapi bukan merupakan keuntungan terbesar. Jika TVP2 terjadi pada saat kondisi buruk, maka kerugian sebesar hi dan bukan merupakan kerugian terkecil. Kondisi ini berarti seorang pembuat keputusan memilih netral terhadap risiko (risk neutral).
Risiko produksi dapat menggunakan berbagai fungsi produksi, salah satunya menggunakan fungsi produksi Just dan Pope (Robison dan Barry 1987).
Fungsi produksi Just dan Pope melibatkan masuknya sistem error yang dapat menjelaskan dua kondisi, yaitu kondisi pertama dapat menjelaskan pengaruh faktor tak terkendali seperti cuaca, inefisiensi teknis, dan lainnya dalam produksi, untuk kondisi yang kedua menjelaskan variabilitas dalam ouput (hasil). Model risiko fungsi produksi Just dan Pope terdiri dari fungsi produksi rata-rata dan fungsi produksi variance yang digunakan untuk mengetahui faktor input yang dapat mengurangi risiko (risk reducing factors) dan yang dapat meningkatkan risiko (risk inducing factors). Menurut Robison dan Barry (1987) beberapa contoh yang termasuk dalam faktor pengurang risiko adalah sistem irigasi, pestisida, biaya yang dikeluarkan untuk jasa informasi pasar, penggunaan konsultan profesional dan membeli peralatan baru, sedangkan penggunaan benih dan pupuk dapat menyebabkan peningkatan risiko produksi. Secara matematis, persamaan model risiko fungsi produksi Just dan Pope dapat ditulis sebagai berikut (Robison dan Barry 1987):
28 q = f(x) + h(x)
dimana:
q = Hasil produksi yang dihasilkan (output) f(x) = Fungsi produksi rata-rata
h(x) = Fungsi varian (fungsi risiko)
x = Input atau faktor produksi yang digunakan = Komponen error
Risiko produksi yang terjadi dapat dilihat dari adanya fluktuasi produksi yang menyebabkan data produksi bervariasi. Fungsi risiko dapat dijelaskan dalam fungsi varian pada model Just dan Pope karena fungsi tersebut dapat diinterpretasikan sebagai gangguan heteroskedastisitas (Asche dan Tveteras 1999).