Tes Kemampuan Pemahaman dan PenalaranMatematis

METODE PENELITIAN A.Desain Penelitian

D. Instrumen Penelitian

1. Tes Kemampuan Pemahaman dan PenalaranMatematis

Tes ini digunakan untuk mengukur kemampuan pemahaman matematis siswa. Tes disusun dalam bentuk uraian yang terdiri dari 4 butir soal uraian pemahaman matematis. Penggunaan tes uraian dikarenakan tes uraian lebih dapat mencerminkan kemampuan siswa sebenarnya (Suherman, 2003). Pretes dan postes diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pretes diberikan di awal kegiatan penelitian, hasil pretes akan digunakan untuk mengukur kemampuan awal siswa, baik di kelas eksperimen maupun di kelas kontrol. Postes diberikan di akhir kegiatan penelitian, hasil postes digunakan untuk melihat peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa di kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Tes kemampuan pemahaman matematis disusun sedemikian rupa sehingga siswa dituntut untuk perlu memahami konsep/prinsip, dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana, dan dapat mengaitkan satu konsep/prinsip dengan

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

konsep/prinsip yang lainnya. Dalam penyusunannya diawali dengan pembuatan kisi-kisi soal yang mencakup sub pokok bahasan, kemampuan yang diukur, indikator serta jumlah butir soal dan kemudian dilanjutkan dengan pembuatan soal-soal beserta kunci jawaban dan aturan pemberian skor untuk masing-masing butir soal. Adapun teknik penskoran kemampuan pemahaman dan penalaran matematis mengikuti pedoman dari Holistic Scoring Rubrics (Cai, Lane dan Jakabcsin, 1996). Adalah seperti berikut:

Tabel 3.1

Kriteria Skor Jawaban Siswa Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

Skor Kriteria

Penggunaan konsep dan prinsip terhadap soal matematika secara lengkap, penggunaan istilah dan notasi matematika secara tepat, penggunaan algoritma secara lengkap dan benar

Penggunaan konsep dan prinsip terhadap soal matematika hampir lengkap, penggunaan istilah dan notasi matematika hampir tepat, penggunaan algoritma secara lengkap, namun mengandung sedikit kesalahan dalam perhitungan

2 ^{Penggunaan konsep dan prinsip terhadap soal matematika kurang} lengkap, jawaban terhadap perhitungan yang salah

1 ^{Penggunaan konsep dan prinsip terhadap soal matematika sangat} terbatas, jawaban sebagian besar mengandung perhitungan yang salah 0 ^{Tidak ada jawaban, kalaupun ada tidak menunjukkan pemahaman}

konsep dan prinsip terhadap soal matematika

Tabel 3.2

Kriteria Skor Jawaban Siswa Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Skor Kriteria

4 Semua aspek pertanyaan dijawab dengan lengkap/jelas dan benar 3 Hampir semua aspek dari pertanyaan dijawab dengan benar 2 ^{Jawaban kurang lengkap (sebagian petunjuk diikuti) namun}

mengandung perhitungan yang salah

1 Hanya sebagian aspek dari pertanyaan dijawab dengan benar 0 ^{Tidak ada jawaban/menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan/tidak}

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Setelah instrumen selesai dibuat dilakukan ujicoba instrumen untuk mengecek keterbacaan soal dan untuk mengetahui validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda instrumen. Uji coba instrumen dilakukan pada siswa kelas IX.

a. Analisis Validitas Instrumen

Validitas merupakan syarat penting yang harus dipenuhi oleh instrumen penelitian. Validitas dalam penelitian ini meliputi validitas isi dan validitas butir soal. Validitas isi berkenaan dengan ketepatan materi yang dievaluasikan. Penilaian validitas isi dikonsultasikan kepada dosen pembimbing. Validitas isi yang dinilai adalah kesesuaian antara butir tes dengan kisi-kisi soal, penggunaaan bahasa atau gambar dalam soal, dan kebenaran materi atau konsep. Validitas butir soal digunakan untuk mengetahui dukungan suatu butir soal terhadap skor total. Hasil perhitungan validitas isi dapat digunakan untuk menyelidiki lebih lanjut butir-butir soal yang mendukung dan yang tidak mendukung. Dukungan setiap butir soal dinyatakan dalam bentuk korelasi.

Cara menentukan validitas ialah dengan menghitung koefisien korelasi antara alat evaluasi yang akan diketahui validitasnya dengan alat ukur yang telah memiliki validitas yang tinggi (baik). Koefisien validitas dihitung dengan menggunakan rumus korelasi produk momen angka kasar (raw score) (Suherman, 2003).

=

Σ − Σ Σ Σ 2− Σ 2 Σ 2− Σ 2 (Suherman, 2003) Keterangan: xy r = Koefisien validitas

X= Skor satu butir soal tertentu terhadap skor total

Y = Skor total (jumlah skor semua siswa pada tiap butir soal)

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Kriteria interpretasi koefisien validitas menurut Guilford (Suherman, 2003) adalah sebagai berikut:

Tabel 3.3

Klasifikasi Interpretasi Koefisien Validitas Koefisien Validitas Interpretasi

0,90 ≤ r_xy≤ 1,00 Sangat tinggi 0,70 ≤ rxy< 0,90 Tinggi 0,40 ≤ rxy< 0,70 Sedang 0,20 ≤ r_xy< 0,40 Rendah 0,00 ≤ rxy< 0,20 Sangat rendah r_xy< 0,00 Tidak valid

Kemudian untuk menguji keberartian validitas (koefisien korelasi) soal essay digunakan statistik uji t yang dikemukakan oleh Sudjana (2005) yaitu:

2 1 2 xy xy r n r t    Keterangan: t = daya beda xy r = koefisien validitas n = jumlah subjek

Bila t_hitungt_tabel maka soal valid tetapi jikat_hitungt_tabel, maka soal tersebut tidak valid dan tidak digunakan untuk instrumen penelitian.

Perhitungan validitas butir soal menggunakan software Anates V.4 For Windows. Untuk validitas butir soal digunakan korelasi product moment dari Karl Pearson, yaitu korelasi setiap butir soal dengan skor total. Hasil validitas butir soal kemampuan pemahaman matematis disajikan pada Tabel 3.4 berikut.

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 3.4

Hasil Perhitungan Validitas Tes Kemampuan Pemahaman Matematis No. Butir Soal ^Korelasi Interpretasi Validitas ^Signifikasi 1 0, 616 Sedang _Signifikan 2 0, 568 _Sedang _Signifikan 3 0, 613 _Sedang _Signifikan 4 0, 607 _Sedang _Signifikan 5 0, 675 _Sedang Signifikan

Catatan: rtabel (� = 5%) = 0,349 dengan dk = 28

Berdasarkan Tabel 3.4 di atas, terlihat bahwa dari 5 butir soal tes kemampuan pemahaman matematis, terdapat 5 butir soal yang mempunyai validitas sedang.

Pada Tabel 3.5 di bawah, dari 5 butir soal yang digunakan untuk menguji kemampuan penalaran matematis siswa tersebut berdasarkan kriteria validitas tes, diperoleh bahwa satu soal (soal nomor 3) mempunyai validitas sedang, dan keempat butir soal (nomor 1, 2, 4, dan 5) tersebut mempunyai validitas tinggi.

Tabel 3.5

Hasil Perhitungan Validitas Tes Kemampuan Penalaran Matematis No. Butir Soal ^Korelasi Interpretasi Validitas ^Signifikasi 1 0,708 Tinggi Signifikan 2 0,700 Tinggi Signifikan

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3 0,660 Sedang Signifikan

4 0,833 Tinggi ^Sangat

Signifikan

5 0,390 Rendah Tidak Signifikan

Catatan: rtabel (� = 5%) = 0,349 dengan dk = 28

b. Analisis Reliabilitas Instrumen

Reliabilitas suatu instrumen sama dengan konsistensi atau keajegan dari instrumen yang akan digunakan. Suatu instrumen penelitian dikatakan mempunyai nilai reliabilitas yang tinggi, apabila tes yang dibuat mempunyai hasil yang konsisten dalam mengukur yang hendak diukur. Ini berarti semakin reliabel suatu tes memiliki persyaratan maka semakin yakin dapat menyatakan bahwa dalam hasil suatu tes mempunyai hasil yang sama ketika dilakukan tes kembali, yaitu jika pengukurannya diberikan pada subyek yang sama meskipun dilakukan oleh orang yang berbeda, waktu yang berbeda, tempat yang beda pula, alat ukur tidak terpengaruh oleh pelaku, situasi, dan kondisi. Koefisien reliabilitas dapat dihitung dengan menggunakan rumus Alpha Cronbach.

=

�

�−1

1−

^� �²

2 (Suherman, 2003)

Keterangan:

r11 = koefisien reliabilitas

n = banyak butir soal

�

_�2

= jumlah varians skor tiap item

�2 = varians skor total Dengan varians 2

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

�² ⁼ ^�

2− � ² �

�

Dalam hal inir₁₁ diartikan sebagai koefisien reliabilitas. Tolok ukur untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas alat evaluasi dapat digunakan tolok ukur yang dibuat oleh J.P. Guilford (Suherman, 2003) sebagai berikut:

Tabel 3.6

Klasifikasi Interpretasi Koefisien Reliabilitas Koefisien Reliabilitas Interpretasi

0,80 ≤ r₁₁≤ 1,00 Korelasi sangat tinggi (Sangat baik)

0,60 ≤ r11< 0,80 Korelasi tinggi (baik)

0,40 ≤ r11< 0,60 Korelasi sedang (cukup)

0,20 ≤ r11< 0,40 Korelasi rendah (kurang)

0,00 ≤ r₁₁< 0,20 Korelasi sangat rendah (sangat kurang)

Untuk mengetahui instrumen yang digunakan reliabel atau tidak maka dilakukan pengujian reliabilitas dengan rumus Alpha Cronbachdengan bantuan program Anates V.4 for Windows. Pengambilan keputusan yang dilakukan adalah dengan membandingkan r_hitung dan r_tabel. Jika r_hitung> r_tabel maka soal reliabel, sedangkan jika rhitung≤ rtabel maka soal tidak reliabel.Maka untuk � = 5% dengan derajat kebebasan dk= 28 diperoleh harga r_tabel = 0,349. Hasil perhitungan selengkapnya ada pada Lampiran B. Berikut ini merupakan rekapitulasi hasil perhitungan reliabilitas.

Tabel 3.7

Hasil Perhitungan Reliabilitas Kemampuan Pemahaman Matematis

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu rhitung rtabel Kriteria Kategori

0,58 0,349 Reliabel Sedang

Tabel 3.8

Hasil Perhitungan Reliabilitas Kemampuan Penalaran Matematis

rhitung rtabel Kriteria Kategori

0,63 0,349 Reliabel Tinggi

Hasil perhitungan dari uji coba instrument kemampuan pemahaman matematis diperoleh r_hitung = 0,58, dengan interpretasi bahwa soal tes kemampuan pemahaman matematis tersebut secara keseluruhan memiliki derajat reliabilitas sedang. Artinya soal tersebut reliabel karena 0,58> 0,349 dan termasuk dalam kategori sedang. Sedangkan hasil perhitungan nilai reliabilitas untuk kemampuan penalaran matematis diperoleh sebesar 0,63 yang termasuk kategori reliabilitas tinggi. Hasil analisis menunjukkan bahwa soal kemampuan pemahaman dan penalaran matematis telah memenuhi karakteristik yang memadai untuk digunakan dalam penelitian.

c. Analisis Daya Pembeda

Daya Pembeda dari butir soal menyatakan seberapa jauh kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara testi yang mengetahui jawaban dengan benar dengan testi yang menjawab dengan salah. Dengan kata lain, daya pembeda sebuah butir soal adalah kemampuan butir soal tersebut untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah. Untuk menghitung daya pembeda digunakan rumus (Suherman, 2003), yaitu:

SMI S S DP A B

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Keterangan:

DP = daya pembeda

S_A = jumlah skor yang dicapai siswa kelompok atas

SB = jumlah skor yang dicapai siswa kelompok bawah

SMI= skor maksimum ideal

Klasifikasi interpretasi daya pembeda tiap butir soal dalam Suherman (2003) adalah sebagai berikut:

Tabel 3.9

Klasifikasi Interpretasi Koefisien Daya Pembeda Koefisien Daya Pembeda Interpretasi

�� ≤0,00 Sangat jelek

0,00 <�� ≤0,20 Jelek

0,20 <�� ≤0,40 Sedang

0,40 <�� ≤0,70 Baik

0,70 <�� ≤1,00 Sangat baik

Untuk hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran B. Adapun hasil rangkuman yang diperoleh dari uji coba instrument untuk daya pembeda dengan menggunakan software Anates V.4 for Windows dapat dilihat pada Tabel 3.10 berikut.

Tabel 3.10

Hasil Perhitungan Daya Pembeda TesKemampuan Pemahaman Matematis No. Soal Daya Pembeda (%) Interpretasi

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

1 56,25 Baik

2 43,75 Baik

3 31,25 Sedang

4 43,75 Baik

5 75,00 Sangat Baik

Dari Tabel 3.10 di atas dapat dilihat bahwa soal tes kemampuan pemahaman matematis siswa yang terdiri dari 5 soal memiliki 1 soal daya pembeda yang sedang, 3 soal daya pembeda yang baik, dan 1 soal daya pembeda yang sangat baik.

Selanjutnya untuk interpretasi daya pembeda pada soal tes kemampuan penalaran matematis dapat dilihat pada Tabel 3.11 berikut:

Tabel 3.11

Hasil Perhitungan Daya Pembeda TesKemampuan Penalaran Matematis No. Soal Daya Pembeda (%) Interpretasi

1 53,13 Baik

2 59,38 Baik

3 31,25 Sedang

4 96,88 Sangat Baik

5 21,88 Sedang

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa soal tes kemampuan penalaran matematis siswa yang terdiri dari 5soal memiliki 2 soal daya pembeda yang sedang, 2 soal daya pembeda yang baik, dan 1 soal daya pembeda yang sangat baik.

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Derajat kesukaran suatu butir soal dinyatakan dengan bilangan yang disebut Indeks Kesukaran. Bilangan tersebut adalah bilangan real pada interval 0,00 sampai dengan 1,00. Soal dengan indeks kesukaran mendekati 0,00 berarti butir soal tersebut terlalu sukar, sebaliknya soal dengan indeks kesukaran mendekati 1,00 berarti soal tersebut terlalu mudah. Indeks kesukaran menyatakan tingkat kesukaran suatu butir soal. Menurut Suherman (2003), tingkat kesukaran pada masing-masing butir soal dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut: �� = � � dengan, IK = indeks kesukaran = rata-rata keseluruhan

SMI = Skor Maksimum Ideal tiap butir soal

Klasifikasi indeks kesukaran butir soal berdasarkan (Suherman, 2003) yaitu :

Tabel 3.12

Kriteria Indeks Kesukaran Indeks Kesukaran (IK) Interpretasi

IK = 0,00 Soal terlalu sukar 0,00 <IK≤ 0,30 Soal sukar 0,30 <IK≤ 0,70 Soal sedang

0,70 <IK< 1,00 Soal mudah

IK = 1,00 Soal terlalu mudah

Berikut ini merupakan hasil uji coba untuk tingkat kesukaran dengan menggunakan bantuan software Anates V.4 for Windows.

Tabel 3.13

Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran TesKemampuan PemahamanMatematis

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu No. Soal Tingkat Kesukaran(%) Interpretasi

1 65,63 Sedang

2 78,13 Mudah

3 84,38 Mudah

4 21,88 Sukar

5 59,38 Sedang

Dari Tabel 3.13 di atas dapat dilihat dari 5 soal kemampuan pemahaman matematis, terdapat 2 soal yang memiliki tingkat kesukaran mudah, yaitu soal nomor 2 dan 3, 2 soal yang memiliki tingkat kesukaran sedang, yaitu nomor 1 dan 5, dan terdapat satu soal yang memiliki tingkat kesukaran yang sukar yaitu soal no. 4.

Untuk soal tes kemampuan penalaran matematis tingkat kesukaran soal dapat dilihat pada Tabel 3.14. Dari tabel di bawah ini dapat dilihat dari 5 soal kemampuan penalaran matematis, terdapat 2 soal yang memiliki tingkat kesukaran mudah yaitu soal no. 3 dan 5, dan terdapat 3 soal yang memiliki tingkat kesukaran yang sedang yaitu soal no. 1, 2, dan4.

Tabel 3.14

Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran TesKemampuan Penalaran Matematis

No. Soal Tingkat Kesukaran(%) Interpretasi

1 64,06 Sedang

2 60,94 Sedang

3 78,13 Mudah

4 51,56 Sedang

5 76,56 Mudah

Dari penjelasan di atas dapat dilihat bahwa semua soal memiliki kriteria signifikan. Di sini peneliti hanya mengambil 4 soal kemampuan pemahaman dan 4 soal kemampuan penalaran dengan jumlah keseluruhan 8 soal untuk digunakan

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dalam penelitian, karena rekomendasi dari pembimbing perihal kesesuain waktu tes dengan banyaknya soal dan ada beberapa soal yang sedikit direvisi.

Dalam dokumen PENERAPAN METODE PENEMUAN TERBIMBING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PENALARAN MATEMATIS SERTA SELF CONFIDENCE SISWA SMP. (Halaman 31-43)