METODE PENELITIAN
D. Instrumen Penelitian
1. Tes Kemampuan Penalaran Matematis
Tes kemampuan penalaran matematis yang diberikan berbentuk uraian, dan diberikan sebanyak dua kali, yaitu pada saat pretes dan postes. Pretes dilakukan untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis awal kedua kelas, yaitu kelas eksperimen dan kontrol yang dilakukan sebelum diberikan perlakuan. Setelah dilakukan perlakuan, diberikan postes kepada kedua kelas tersebut. Hal ini dilakukan untuk mengetahui sejauh mana peningkatan kemampuan penalaran yang terjadi. Soal yang diberikan pada saat pretes sama dengan soal yang diberikan pada saat postes, hanya saja urutan soal pada kedua tes tersebut berbeda. Bahan tes diambil dari materi pelajaran matematika SMP kelas VIII semester genap dengan mengacu pada Kurikulum 2006 pada materi Bangun Ruang Sisi Datar (Kubus dan Balok). Untuk mengevaluasi kemampuan penalaran matematis siswa, dilakukan penskoran terhadap jawaban siswa untuk setiap butir soal. Kriteria penskoran berpedoman pada acuan yang diadaptasi dari penskoran yang dikemukakan oleh Marzano (dalam McREL, 2000: 1) pada tabel 3.4. Selain berpedoman terhadap rubrik penskoran, pengevaluasian kemampuan penalaran
31
Nurbaiti Widyasari, 2013
Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
juga menyertakan bobot dari setiap soal. Bobot tersebut disesuaikan dengan tingkat kesukaran seperti yang terlihat pada tabel 3.5. Pemberian bobot ini dimaksudkan agar skor yang diberikan dapat menghargai hasil kerja siswa. Selanjutnya, bobot-bobot tersebut akan dikalikan dengan hasil skor rubrik penalaran matematis yang diperoleh siswa, dan selanjutnya dijumlahkan sehingga diperoleh skor mentah kemampuan penalaran.
Tabel 3.4
Kriteria Penskoran Penalaran Matematis
Komponen
Penalaran Skor Kriteria Penskoran
Analogi
0 Tidak menjawab.
1 Jawaban salah; siswa tidak dapat membangun analogi; siswa menganalogikan sesuatu tetapi sama sekali tidak berdasarkan keserupaan data atau proses.
2 Jawaban salah; siswa membangun sebuah analogi dan dapat mengidentifikasi keserupaan data atau proses tetapi tidak mendukung penganalogian secara sepenuhnya.
3 Jawaban hampir benar; siswa dapat membangun analogi tetapi tidak mendukung analogi sepenuhnya; jawaban benar tetapi tidak memberikan alasan
4 Jawaban benar; siswa dapat membangun analogi yang tepat tetapi tidak secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penganalogian tersebut.
5
Jawaban benar; siswa dapat membangun analogi yang tepat dan secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penganalogian tersebut yang didasarkan keserupaan data atau proses.
Generalisasi
0 Tidak menjawab.
1 Jawaban salah; siswa tidak dapat membangun generalisasi; siswa menggeneralisasikan sesuatu tetapi sama sekali tidak berdasarkan data yang teramati.
2
Jawaban salah; siswa membangun sebuah generalisasi dan dapat mengidentifikasi berdasarkan sejumlah data yang teramati tetapi tidak mendukung penggeneralisasian secara sepenuhnya.
3
Jawaban hampir benar; siswa tidak dapat membangun generalisasi tetapi tidak mendukung penggeneralisasian secara sepenuhnya; jawaban benar tetapi tidak memberikan alasan.
4 Jawaban benar; siswa dapat membangun generalisasi yang tepat tetapi tidak secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penggenarisasian tersebut.
5
Jawaban benar; siswa dapat membangun generalisasi yang tepat dan secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penggeneralisasian tersebut yang didasarkan sejumlah data yang teramati.
32
Nurbaiti Widyasari, 2013
Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu 0 Tidak menjawab.
1 Jawaban salah; siswa tidak dapat melakukan perhitungan; siswa melakukan perhitungan tetapi sama sekali tidak didukung aturan atau rumus yang berlaku.
2 Jawaban salah; siswa dapat melakukan perhitungan tetapi hanya didukung oleh sebagian aturan atau rumus yang berlaku.
3 Jawaban hampir benar; siswa dapat melakukan perhitungan tetapi didukung oleh sebagian aturan atau rumus yang berlaku; jawaban benar tetapi tidak memberikan alasan 4 Jawaban benar; siswa dapat melakukan perhitungan tetapi tidak secara jelas mengemukakan hubungan antara solusi
yang diperoleh dengan aturan atau rumus yang digunakan. 5 Jawaban benar; siswa dapat melakukan perhitungan dan secara jelas mengemukakan hubungan antara solusi yang
diperoleh dengan aturan atau rumus yang digunakan.
Tabel 3.5 Pembobotan Soal
Sebelum tes kemampuan penalaran matematis diberikan kepada sampel penelitian, terlebih dahulu dilakukan validitas logis dan empiris. Untuk validitas logis, peneliti meminta pertimbangan rekan matematikawan yang dianggap kompeten di bidangnya dan dosen pembimbing untuk menguji validitas yang terdiri dari validitas muka dan validitas isi. Kemudian dilanjutkan dengan validitas empiris untuk mengetahui apakah soal tersebut sudah memenuhi persyaratan validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda. Soal tes kemampuan matematis ini diujicobakan pada siswa kelas IX yang terdiri dari 35 orang siswa di salah satu SMPN Jakarta. Tahapan yang dilakukan pada uji coba tes kemampuan penalaran matematis antara lain:
a. Analisis Validitas Tes
Ruseffendi (2010: 148) menyatakan bahwa suatu instrumen disebut valid bila instrumen itu, untuk maksud dan kelompok tertentu, mengukur apa yang semestinya diukur. Sejalan dengan hal tersebut, Suherman dan Kusumah (1990:
Tingkat Kesukaran Bobot
Sukar 6
Sedang 4
33
Nurbaiti Widyasari, 2013
Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
135), menyatakan suatu alat evaluasi disebut valid jika ia dapat mengevaluasi dengan tepat sesuatu yang dievaluasi itu. Secara garis besar terdapat dua macam validitas, yaitu validasi logis dan validasi empiris (Arikunto, 2009: 65).
1) Validitas logis
Uji validitas yang termasuk dalam validitas logis yang digunakan pada penelitian ini adalah validitas isi (content validity) , validitas muka (face validity), dan validitas konstrak (constructvalidity).
b) Validitas empiris
Uji validitas yang termasuk dalam validitas empiris yang digunakan pada penelitian ini adalah validitas butir soal dengan menggunakan korelasi item-total product moment. Rumus yang digunakan adalah korelasi Product Moment Pearson (Arikunto, 2009: 72), rumusnya dinyatakan sebagai berikut:
∑ ∑ ∑
√ ∑ ∑ ∑ ∑
dengan,
koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua variabel yang
dikorelasikan
jumlah peserta tes
skor butir soal
total skor
Skor hasil uji coba tes kemampuan penalaran yang telah diperoleh, selanjutnya dihitung nilai korelasinya menggunakan software ANATES ver 4.0.7. Hasil perhitungan nilai korelasi ( ) yang diperoleh akan dibandingkan dengan
nilai kritis (nilai korelasi pada tabel R, terlampir), dengan tiap item tes
dikatakan valid apabila memenuhi pada dengan n=35. Hasil validasi uji coba kemampuan penalaran disajikan pada tabel 3.6 berikut:
Tabel 3.6
Hasil Uji Validitas Butir Soal Kemampuan Penalaran Matematis
34
Nurbaiti Widyasari, 2013
Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Soal 1 1b 0,519 Valid 2 2b 0,589 Valid 3 3b 0,441 Valid 4 4b 0,340 Valid 5 5b 0,693 Valid 6 6b 0,217 Tidak Valid 7 7b 0,632 Valid 8 1k 0,414 Valid 9 2k 0,511 Valid 10 3k 0,043 Tidak Valid 11 4k 0,664 Valid 12 5k 0,163 Tidak Valid 13 6k 0,101 Tidak Valid 14 7k 0,496 Valid
Catatan: rtabel(α = 5%) = 0,334 dengan n = 35
b. Analisis Reliabilitas Tes
Reliabilitas tes adalah tingkat keajegan (konsistensi) suatu tes, yaitu sejauh mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang ajeg atau konsisten. Untuk mencari reliabilitas butir soal tes berbentuk uraian menggunakan rumus yang dikenal dengan rumus Alpha (Suherman, 2003: 154), yaitu:
∑
dengan,
= koefisien reliabilitas
= banyak butir soal (item)
∑ = jumlah varians skor setiap item = varians skor total
Hasil perhitungan nilai koefisien korelasi ( ) yang diperoleh akan
dibandingkan dengan nilai kritis (nilai korelasi pada tabel R), dengan tes
dikatakan reliabel apabila memenuhi . Dengan menggunakan
software ANATES ver 4.0.7, maka diperoleh nilai reliabilitas sebesar 0,72 dengan nilai sebesar 0,334 pada dengan n = 35.
35
Nurbaiti Widyasari, 2013
Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Berdasarkan hasil analisis reliabilitas tersebut dapat disimpulkan bahwa tes kemampuan penalaran yang akan digunakan reliabel, sehingga tes tersebut memenuhi karakteristik yang memadai untuk digunakan.
c. Analisis Daya Pembeda
Daya pembeda butir soal adalah seberapa jauh kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara testi yang mengetahui jawaban benar dengan yang tidak dapat menjawab soal tersebut (Suherman dan Kusumah, 1990: 199). Sebuah soal dikatakan memiliki daya pembeda yang baik bila memang siswa yang pandai dapat mengerjakan dengan baik, sedangkan siswa kelompok rendah tidak dapat menyelesaikan soal tersebut dengan baik. Untuk menentukan daya pembeda digunakan rumus (Suherman, 2003: 160), yaitu:
A B A JS JB JB DP dengan, DP = daya pembeda
JBA = jumlah benar untuk kelompok atas
JBB = jumlah benar untuk kelompok bawah
JSA = jumlah siswa kelompok atas
Selanjutnya Suherman, (2003: 161) mengemukakan hasil perhitungan daya pembeda yang kemudian diinterpretasikan dengan klasifikasi sebagai berikut:
Tabel 3.7
Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda
Besarnya DP Interpretasi DP≤ 0,00 Sangat Jelek 0,00 < DP≤ 0,20 Jelek 0,20 < DP≤ 0,40 Cukup 0,40 < DP≤ 0,70 Baik 0,70 < DP≤ 1,00 Sangat Baik
Karena data dalam uji tes kemampuan penalaran sebanyak 35 siswa maka pengambilan sampel untuk analisis daya pembeda sebesar 27% siswa untuk kelompok atas dan 27% siswa untuk kelompok bawah. Perhitungan daya pembeda
36
Nurbaiti Widyasari, 2013
Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
menggunakan software ANATES ver 4.0.7, dan diperoleh hasil pada tabel 3.8 berikut:
Tabel 3.8
Hasil Uji Daya Pembeda Soal Kemampuan Penalaran Matematis
No. Urut No. Kode Soal DP Interpretasi 1 1b 0,33 Cukup 2 2b 0,44 Baik 3 3b 0,22 Cukup 4 4b 0,15 Jelek 5 5b 0,64 Baik 6 6b 0,22 Cukup 7 7b 0,55 Baik 8 1k 0,24 Cukup 9 2k 0,20 Jelek 10 3k 0,08 Jelek 11 4k 0,77 Sangat Baik 12 5k 0,08 Jelek 13 6k 0,66 Baik 14 7k 0,40 Cukup
d. Analisis Tingkat Kesukaran Soal
Menurut Suherman (2003: 170), tingkat pada masing-masing butir soal dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
dengan,
IK = indeks kesukaran
JBA = jumlah benar untuk kelompok atas
JBB = jumlah benar untuk kelompok bawah
JSA = jumlah siswa kelompok atas
JSB = jumlah siswa kelompok bawah
Hasil perhitungan tingkat kesukaran diinterpretasikan dengan menggunakan kriteria tingkat kesukaran butir soal (Suherman, 2003: 170) pada tabel 3.9.
Tabel 3.9
37
Nurbaiti Widyasari, 2013
Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Indeks Kesukaran Interpretasi
IK = 0,00 Terlalu sukar
0,00 < IK ≤ 0,30 Sukar 0,30 < IK ≤ 0,70 Sedang 0,70 < IK < 1,00 Mudah
IK = 1,00 Terlalu Mudah
Selanjutnya hasil tingkat kesukaran tes kemampuan penalaran diperoleh menggunakan software ANATES ver 4.0.7 seperti yang terlihat pada tabel 3.10 berikut:
Tabel 3.10
Hasil Uji Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran Matematis
No. Urut No. Kode Soal IK Interpretasi 1 1b 0,52 Sedang 2 2b 0,26 Sukar 3 3b 0,60 Sedang 4 4b 0,14 Sangat Sukar 5 5b 0,65 Sedang 6 6b 0,53 Sedang 7 7b 0,61 Sedang 8 1k 0,74 Mudah 9 2k 0,67 Sedang 10 3k 0,44 Sedang 11 4k 0,56 Sedang 12 5k 0,57 Sedang 13 6k 0,25 Sukar 14 7k 0,40 Sedang
e. Pemilihan Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis
Berdasarkan hasil analisis-analisis sebelumnya, maka butir-butir soal yang akan dijadikan instrumen tes kemampuan penalaran yang akan diberikan ketika penelitian disajikan pada tabel 3.11 berikut:
Tabel 3.11
Pemilihan Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis
No Kode
Soal
Validitas Reliabilitas Daya Pembeda (DP)
Indeks Kesukaran
(IK) Ket Nilai Ket Nilai Ket Nilai Ket Nilai Ket
1b 0,52 Valid 0,72 R e l
0,33 Cukup 0,52 Sedang Buang
2b 0,59 Valid 0,44 Baik 0,26 Sukar Pakai
3b 0,44 Valid 0,22 Cukup 0,60 Sedang Revisi 4b 0,34 Valid 0,15 Jelek 0,14 Sangat Buang
38
Nurbaiti Widyasari, 2013
Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu i a b e l Sukar
5b 0,69 Valid 0,64 Baik 0,65 Sedang Pakai 6b 0,22 Tidak
Valid 0,22 Cukup 0,53 Sedang Buang
7b 0,63 Valid 0,55 Baik 0,61 Sedang Buang
1k 0,41 Valid 0,24 Cukup 0,74 Mudah Buang
2k 0,51 Valid 0,20 Jelek 0,67 Sedang Pakai 3k 0,04 Tidak
Valid 0,08 Jelek 0,44 Sedang Buang
4k 0,66 Valid 0,77 Sangat
Baik 0,56 Sedang Pakai 5k 0,16 Tidak
Valid 0,08 Jelek 0,57 Sedang Buang
6k 0,10 Tidak
Valid 0,66 Baik 0,25 Sukar Buang
7k 0,49 Valid 0,40 Cukup 0,40 Sedang Pakai
Pertimbangan dalam memilih soal dilihat dari hasil validitas, korelasi, indikator, dan juga tingkat kesukaran. Agar aspek kemampuan penalaran sesuai dengan indikator pada definisi operasional yang diberikan seimbang, untuk masing-masing indikator dipilih dua soal yang terdiri dari satu soal mengenai kubus dan satu soal mengenai balok. Untuk soal 3b dilakukan revisi terlebih dahulu, hal ini dikarenakan soal tersebut tidak terlalu signifikan dibanding soal-soal yang lainnnya. Data pengolahan butir soal tes kemampuan penalaran dapat dilihat pada Lampiran B.3.
