MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN METAPHORICAL THINKING.

(1)

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar

Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

NURBAITI WIDYASARI

1103927

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN DISPOSISI MATEMATIS

(2)

Nurbaiti Widyasari, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 2013

Oleh

Nurbaiti Widyasari, S. Pd.

SPs UPI Bandung, 2011

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan Matematika

Juli 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Jurnal ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN DISPOSISI MATEMATIS

(3)

Nurbaiti Widyasari, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu HALAMAN PENGESAHAN

Oleh:

NURBAITI WIDYASARI 1103927

Disetujui dan Disahkan oleh:

Pembimbing I,

Dr. Jarnawi Afgani Dahlan, M.Kes.

Pembimbing II,

Dr. Stanley Dewanto, M.Pd.

Mengetahui:

Ketua Jurusan/Program Studi Pendidikan Matematika

Turmudi, M.Sc., M.Ed., Ph.D.

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN DISPOSISI MATEMATIS

(4)

iii Nurbaiti Widyasari, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Nurbaiti Widyasari

1103927

ABSTRAK

Tujuan penelitian ini mengkaji masalah peningkatan kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa melalui pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking. Desain yang digunakan dalam penelitian ini merupakan bentuk desain

quasi eksperimental. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP kelas VIII di salah satu SMP Negeri di Jakarta Timur, dengan pengambilan sampel menggunakan teknik purposive sampling, sampelnya sebanyak 27 siswa kelas VIII-3 sebagai kelompok kontrol dan VIII-31 siswa kelas VIII-5 sebagai kelompok eksperimen. Instrumen terdiri dari tes untuk kemampuan penalaran matematis serta skala disposisi yang diberikan sebelum dan sesudah perlakuan. Analisis kuantitatif dilakukan dengan menggunakan Uji ANOVA dua jalur serta uji lanjutannya, sedangkan analisis kualitatif dilakukan secara deskriptif. Hasil analisis secara kualitatif diketahui siswa kelas VIII dapat memetaforakan suatu konsep matematika serta dapat mengaitkan antara satu konsep dengan konsep lainnya. Selanjutnya hasil analisis secara kuantitatif menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui pendekatan metaphorical thinking lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional, sedangkan peningkatan disposisi matematis siswa antara kelas yang mendapatkan pembelajaran dengan metaphorical thinking dan kelas yang mendapatkan pembelajaran dengan cara konvensional tidak terdapat perbedaan. Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal matematis terhadap kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa.

Kata kunci: Pendekatan metaphorical thinking, kemampuan penalaran matematis, dan disposisi matematis

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN DISPOSISI MATEMATIS

(5)

iv Nurbaiti Widyasari, 2013

ENHANCING SECONDARY STUDENT’S MATHEMATICAL REASONING AND DISPOSITION BY METAPHORICAL THINKING

APPROACH

Nurbaiti Widyasari

1103927

ABSTRACT

The aims of this research are examining to improve student’s mathematical reasoning and disposition by metaphorical thinking approach. The research utilized a quasi experimental design. The population in this research are students in grade eight from one of junior high school in East Jakarta, and using proposive sampling technique, the sample is 27 students in VIII-3 class for control group, and 31 students in VIII-5 class for experiment group. The instruments comprised of mathematical reasoning test and disposition scale. The quantitative analysis is used a two-way ANOVA, while qualitative analysis used a descriptive one. The result of qualitative analysis shows the students were able to metaphors a concept and also able to make connection between concepts. Futhermore, the result of quantitative analysis shows better increasing mathematical reasoning ability by metaphorical thinking approach than by conventional teaching, while there was no different increment in mathematical disposotion between two classes. There was no interaction effect between student’s prior mathematics ability and teaching approach toward student’s mathematical reasoning and disposition.

(6)

v Nurbaiti Widyasari, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

Hal

HALAMAN JUDUL

HAK CIPTA

HALAMAN PENGESAHAN

PERNYATAAN

LEMBAR PERSEMBAHAN

KATA PENGANTAR ... i

UCAPAN TERIMA KASIH ... ii

ABSTRAK ... iii

ABSTRACT ... iv

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... xi

DAFTAR LAMPIRAN ... xiii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 9

C. Tujuan Penelitian ... 9

D. Manfaat Penelitian ... 10

E. Definisi Operasional ... 11

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Penalaran Matematis ... 13

B. Disposisi Matematis ... 17

(7)

vi Nurbaiti Widyasari, 2013

D. Penelitian yang Relevan ... 23

E. Kaitan antara Pendekatan Metaphorical Thinking, Kemampuan Penalaran, dan Disposisi Matematis . ... 23

F. Hipotesis Penelitian ... 25

BAB III METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian ... 27

B. Populasi dan Sampel ... 27

C. Variabel Penelitian ... 29

D. Instrumen Penelitian ... 30

1. Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 30

a. Analisis Validitas Tes ... 32

b. Analisis Reliabilitas Tes ... 34

c. Analisis Daya Pembeda ... 34

d. Analisis Tingkat Kesukaran Soal ... 36

e. Pemilihan Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 37

2. Skala Disposisi Matematis Siswa ... 38

3. Catatan Lapangan ... 40

E. Teknik Pengumpulan Data ... 42

F. Teknik Analisis Data ... 42

1. Analisi Data Kualitatif .... ... 42

2. Analisis Data Kuantitatif . ... 42

G. Prosedur Penelitian ... 47

H. Jadwal Kegiatan Penelitian ... 48

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 49

(8)

vii Nurbaiti Widyasari, 2013

a. Uji Normalitas ... 54

b. Uji Homogenitas ... 55

c. Uji ANOVA Dua Jalur ... 56

2. Disposisi Matematis… ... 61

a. Uji Normalitas ... 65

b. Uji Homogenitas ... 66

c. Uji ANOVA Dua Jalur ... 67

3. Aktivitas Siswa dan Guru selama Proses Pembelajaran ... 69

B. Pembahasan ... 73

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 81

B. Implikasi ... 81

C. Saran ... 82

DAFTAR PUSTAKA ... 84

(9)

viii Nurbaiti Widyasari, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR TABEL

Hal

Tabel 1.1 Persentase Pencapaian Hasil Belajar Siswa pada Standar

Internasional TIMSS 2011 .. ... 5

Tabel 1.2 Persentase Sikap Siswa Terhadap Matematika pada TIMSS 2011 6 Tabel 2.1 Komponen Penalaran Matematis ... 16

Tabel 3.1 Rata-Rata UAS Kelas VIII Semester Ganjil Tahun Ajaran 2012/2013 ... 28

Tabel 3.2 Hasil Uji Mann-Whitney Rata-Rata UAS Kelas VIII-3 dan VIII-5 28 Tabel 3.3 Pengelompokan Berdasarkan KAM ... 29

Tabel 3.4 Kriteria Penskoran Penalaran Matematis ... 31

Tabel 3.5 Pembobotan Soal ... 32

Tabel 3.6 Hasil Uji Validitas Butir Soal Kemampuan Penalaran Matematis 33 Tabel 3.7 Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda ... 35

Tabel 3.8 Hasil Uji Daya Pembeda Soal Kemampuan Penalaran Matematis 35 Tabel 3.9 Kriteria Indeks Kesukaran ... 36

Tabel 3.10 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 36

Tabel 3.11 Pemilihan Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 37

Tabel 3.12 Nilai Reliabilitas Skala Disposisi Matematis . ... 39

Tabel 3.13 Hasil Validasi Skala Disposisi Matematis ... 39

Tabel 3.14 Nilai Reliabilitas Skala Disposisi Matematis Perhitungan Ulang . 40 Tabel 3.15 Hasil Validasi Skala Disposisi Matematis Perhitungan Ulang . ... 40

(10)

ix Nurbaiti Widyasari, 2013

Tabel 3.17 Rancangan Pelaksanaan Penelitian……... 48

Tabel 4.1 Sebaran Kemampuan Awal Matematik ... 49

Tabel 4.2 Rerata Pretes, Postes, dan N-Gain Keseluruhan Kemampuan

Penalaran Matematis ... 50

Tabel 4.3 Statistik Deskriptif Kemampuan Penalaran Matematis . ... 50

Tabel 4.4 Uji Normalitas Skor N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis

Berdasarkan Pembelajaran . ... 54

Berdasarkan Kategori KAM ... 55

Tabel 4.6 Uji Homogenitas Varians Skor N-Gain Kemampuan Penalaran

Matematis ... 55

Tabel 4.7 Uji ANOVA Dua Jalur Skor Peningkatan Rata-Rata Kemampuan

Penalaran Matematis Berdasarkan KAM dan Pendekatan

Pembelajaran ... 56

Kelas MT ... 57

Matematis Kelas MT ... 57

Kelas KV ... 57

Matematis Kelas KV ... 58

Tabel 4.12 Uji Anova Satu Jalur Kemamampuan Penalaran Matematis

Kelas MT ... 58

Tabel 4.13 Uji Anova Satu Jalur Kemamampuan Penalaran Matematis

Kelas KV ... 58

Tabel 4.14 Hasil Pairwise Comparisons Kemampuan Penalaran Matematis . 59

Tabel 4.15 Rerata Skala Sebelum, Sesudah, dan N-Gain Keseluruhan

(11)

x Nurbaiti Widyasari, 2013

Tabel 4.16 Statistik Deskriptif Disposisi Matematis ... 61

Tabel 4.17 Uji Normalitas Skor N-Gain Disposisi Matematis Berdasarkan

Pembelajaran ... 65

Tabel 4.18 Uji Normalitas Skor N-Gain Disposisi Matematis Berdasarkan

Kategori KAM... 66

Tabel 4.19 Uji Homogenitas Varians Skor N-Gain Disposisi Matematis ... 66

Tabel 4.20 Uji ANOVA Dua Jalur Skor Peningkatan Rata-Rata Disposisi

Matematis Berdasarkan KAM dan Pendekatan Pembelajaran ... 67

Tabel 4.21 Hasil Pengamatan Aktivitas Guru selama Pembelajaran dengan

Pendekatan Metaphorical Thinking . ... 70

Tabel 4.22 Hasil Pengamatan Aktivitas Siswa selama Pembelajaran dengan

Pendekatan Metaphorical Thinking ... 72

Tabel 4.23 Rangkuman Hasil Uji Hipotesis Penelitian ... 74

Tabel 4.24 Perbandingan Rata-Rata N-Gain Perindikator Kemampuan

(12)

xi Nurbaiti Widyasari, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR GAMBAR

Hal

Gambar 2.1 Proses Penalaran Induktif dan Deduktif ... 14

Gambar 2.2 Indikator Disposisi Menurut Atalla, Bryant, dan Dada ... 18

Gambar 2.3 Hubungan Antara Masalah dan Makna Hasil ... 20

Gambar 4.1 Perbandingan Rataan Skor Pretes dan Postes Kemampuan

Penalaran Matematis Kategori KAM Tinggi . ... 51

Gambar 4.2 Perbandingan Rataan N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis

Kategori KAM Tinggi . ... 51

Penalaran Matematis Kategori KAM Sedang. ... 52

Kategori KAM Sedang. ... 52

Penalaran Matematis Kategori KAM Rendah ... 53

Kategori KAM Rendah... 53

Gambar 4.7 Pengaruh Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan

(13)

xii Nurbaiti Widyasari, 2013

Gambar 4.8 Perbandingan Rataan Skor Skala Disposisi Matematis Sebelum

dan Sesudah Perlakuan Kategori KAM Tinggi ... 62

Gambar 4.9 Perbandingan Rataan N-Gain Disposisi Matematis Kategori

KAM Tinggi ... 62

dan Sesudah Perlakuan Kategori KAM Sedang ... 63

KAM Sedang ... 63

dan Sesudah Perlakuan Kategori KAM Rendah ... 64

KAM Rendah... 64

Gambar 4.14 Pengaruh Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan

KAM terhadap Disposisi Matematis ... 69

Gambar 4.15 Grafik Perkembangan Aktivitas Siswa pada Pembelajaran

dengan Pendekatan Metaphorical Thinking ... 73

(14)

xiii Nurbaiti Widyasari, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR LAMPIRAN

Hal

LAMPIRAN A: INSTRUMEN PENELITIAN

A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ... 89

A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ... 113

A.3 Lembar Kerja Siswa . ... 133

A.4 Kisi –Kisi dan Tes Kemampuan Penalaran Matematis . ... 171

A.5 Kisi-kisi Skala Disposisi Matematis ... 179

A.6 Lembar Observasi ... 185

LAMPIRAN B: ANALISIS HASIL UJI COBA B.1 Hasil Perhitungan Normalitas, Mann-Whitney Sampel Penelitian ... 187

B.2 Data Pengelompokan Siswa Berdasarkan Kategori KAM ... 190

B.3 Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 193

B.4 Hasil Uji Coba Skala Disposisi Matematis ... 202

LAMPIRAN C: ANALISIS DATA HASIL PENELITIAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS C.1 Data Hasil Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen . ... 211

C.2 Data Hasil Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Kontrol ... 212

C.3 Pengolahan Data dan Uji Statistik Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis . ... 213

LAMPIRAN D: ANALISIS DATA HASIL PENELITIAN DISPOSISI

(15)

xiv Nurbaiti Widyasari, 2013

D.1 Data Skala Disposisi Kelas Eksperimen ... 222

D.2 Data Skala Disposisi Kelas Kontrol. ... 230

D.3 Data Skala Sebelum, Sesudah, dan N-Gain Disposisi

Matematis Siswa Kelas Eksperimen ... 238

D.4 Data Skala Sebelum, Sesudah, dan N-Gain Disposisi

Matematis Siswa Kelas Kontrol ... 239

D.5 Pengolahan Data dan Uji Statistik Disposisi Matematis siswa 240

LAMPIRAN E: DATA-DATA PENUNJANG PENELITIAN

E.1 Foto Kegiatan Penelitian ... 246

(16)

1 Nurbaiti Widyasari, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pengambilan keputusan terhadap masalah yang dihadapi oleh seseorang

dalam kehidupan sehari-hari tentu tidak terlepas dari aspek-aspek yang

mempengaruhinya. Keputusan dan pertimbangan tersebut tentu tidak datang

dengan sendirinya, melainkan hadir melalui proses membangun dan

membandingkan gagasan-gagasan dari beragam situasi yang dihadapi. Terdapat

salah satu kemampuan yang harus dimiliki seseorang dalam proses membangun

dan membandingkan gagasan-gagasan yang diperolehnya, yaitu kemampuan

penalaran. Seperti yang diungkapkan oleh Wahyudin (2008: 520), penalaran

menawarkan cara-cara yang tangguh untuk membangun dan mengekspresikan

gagasan-gagasan tentang beragam fenomena yang luas.

Seorang penalar yang baik haruslah diperkenalkan dengan situasi-situasi

permasalahan yang berhubungan dengan penalaran sedini mungkin termasuk

dalam pelajaran matematika di sekolah. Hal ini dikarenakan penalaran dapat

membantu siswa melihat matematika sebagai sesuatu yang logis dan masuk akal,

sehingga dapat membantu mengembangkan keyakinan siswa bahwa matematika

merupakan sesuatu yang mereka dapat pahami, pikirkan, jastifikasi, dan evaluasi

(Baroody, 1993: 59), sehingga melalui penalaran, siswa dapat lebih memaknai apa

yang telah mereka pahami, serta dengan memahami suatu konsep matematika

dapat mengakibatkan meningkatnya kemampuan penalaran.

Hal tersebut mengakibatkan penalaran menjadi salah satu kompetensi yang

harus dimiliki dan dikembangkan siswa sebagai tujuan dari pembelajaran

matematika. Seperti yang tertuang dalam kurikulum KTSP (BSNP, 2006: 140)

mengenai salah satu dari tujuan pembelajaran matematika, yakni menggunakan

(17)

2

Nurbaiti Widyasari, 2013

membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan

matematika.

Sejalan dengan tujuan pembelajaran matematika yang tertuang di dalam

KTSP sebelumnya, Mullis, et al. (2009: 20) dalam Assessment Frameworks

mengungkapkan terdapat tiga ranah kognitif matematika, yakni knowing

(pengetahuan), applying (penerapan), dan reasoning (penalaran). Ranah-ranah

kognitif tersebut merupakan kemampuan yang dijadikan dasar dalam

pengembangan soal-soal untuk studi The Trends in International Mathematics

and Science Study (TIMSS) pada tahun 2011. Hal ini dikarenakan penalaran

merupakan tahap berpikir matematika yang mencakup kapasitas untuk berpikir

secara logis dan sistematis, termasuk di dalamnya penalaran intuitif dan induktif

yang didasarkan terhadap pola dan sifat keteraturan yang dapat digunakan dalam

menyelesaikan soal-soal yang tidak rutin, serta soal-soal yang memuat

kemampuan penalaran memungkinkan menuntut seseorang menggunakan

pengetahuan dan pemahamannya dalam wilayah matematika yang berbeda

(Mullis, et al., 2009: 45). Pernyataan Mullis, et al mengimplikasikan bahwa dalam

pembelajaran matematika diharapkan (1) siswa dalam menyelesaikan masalah

tidak hanya mengingat prosedur penyelesaian, (2) siswa mengeksplorasi pola,

tidak hanya sekedar mengingat rumus, (3) dan siswa memformulasikan dugaan,

tidak hanya mengerjakan latihan rutin (Schoenfeld; Reys, Suydam, Lindquist &

Smith, dalam Dahlan 2011: 4.9).

Selain kemampuan penalaran matematis juga terdapat kemampuan afektif

yang harus dimiliki dan dikembangkan oleh setiap siswa, seperti yang tercantum

dalam tujuan pembelajaran matematika di sekolah, yaitu memiliki sikap

menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu,

perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya

diri dalam pemecahan (BSNP, 2006: 140). Hal ini dikarenakan, pembelajaran

matematika tidak hanya berkaitan tentang pembelajaran konsep, prosedural, dan

aplikasinya, tetapi juga terkait dengan pengembangan minat dan ketertarikan

(18)

3

Nurbaiti Widyasari, 2013

(Dahlan, 2011: 8.47). Pengembangan minat dan ketertarikan terhadap matematika

tersebut akan membentuk kecenderungan yang kuat yang dinamakan disposisi

matematis (mathematical disposition).

Disposisi matematis berkenaan dengan bagaimana seseorang berpikir dan

berbuat secara matematik dengan cara yang positif. NCTM dalam Standard 10

(NCTM, 1989: 233) mengemukakan bahwa disposisi matematis menunjukkan:

1. Rasa percaya diri dalam menggunakan matematika, memecahkan masalah,

mengkomunikasikan gagasan, dan memberikan alasan.

2. Fleksibilitas dalam menyelidiki gagasan matematik dan berusaha mencari

metode alternatif dalam memecahkan masalah.

3. Tekun mengerjakan tugas matematik.

4. Minat, rasa ingin tahu, dan daya temu dalam melakukan tugas matematik.

5. Cenderung memonitor dan merefleksikan kinerja dan penalaran mereka

sendiri.

6. Menilai aplikasi matematika ke situasi lain dalam bidang lainnya dan

pengalaman sehari-hari,

7. Penghargaan peran matematika dalam kultur dan nilai matematika, sebagai

alat dan bahasa.

Sejalan dengan NCTM, Sumarmo (2012: 2) mendefinisikan disposisi matematis

sebagai suatu keinginan, kesadaran, dedikasi dan kecenderungan yang kuat pada

diri siswa untuk berpikir dan berbuat secara matematik dengan cara yang positif

dan didasari dengan iman, taqwa, dan ahlak mulia.

Selanjutnya Sumarmo juga menambahkan (2012: 2) seseorang yang

memiliki disposisi matematis yang tinggi akan membentuk individu yang

tangguh, ulet, bertanggung jawab, memiliki motif berprestasi yang tinggi, serta

membantu individu mencapai hasil terbaiknya. Hal ini dikarenakan terdapat

hubungan yang positif antara sikap terhadap matematika dengan prestasi

(19)

4

Nurbaiti Widyasari, 2013

disimpulkan bahwa kemampuan kognitif dan afektif dalam hal ini penalaran serta

disposisi matematis merupakan kemampuan yang harus dimiliki dan

dikembangkan oleh setiap siswa.

Akan tetapi, pentingnya penalaran yang telah dijelaskan sebelumnya tidak

sejalan dengan kemampuan penalaran matematis yang telah dicapai siswa saat ini.

Hal ini terlihat dari hasil penelitian-penelitian terdahulu. Pada penelitian yang

dilakukan Putri (2011) diperoleh hasil rata-rata skor postes kemampuan penalaran

matematis siswa SMP melalui pembelajaran matematika realistik sebesar 48,17 %

dari skor ideal, begitu juga hasil penelitian yang dilakukan oleh Siregar (2011)

diperoleh hasil rata-rata postes kemampuan penalaran matematis siswa SMP

melalui pembelajaran model Pace berbantuan Geogebra diperoleh sebesar

59,44%. Selanjutnya penelitian yang dilakukan oleh Wachyar (2012) melalui

penelitiannya dengan menggunakan pendekatan kontekstual, diperoleh rata-rata

hasil postes kemampuan penalaran sebesar 56,3% dari skor ideal.

Selain hasil penelitian-penelitian terdahulu, kemampuan penalaran siswa

Indonesia dapat diketahui dari hasil survei kemampuan yang dilakukan oleh

TIMSS pada tahun 2011 dan Programme for International Student Asessment

(PISA) pada tahun 2009. TIMSS dan PISA merupakan dua lembaga dunia yang

menyelenggarakan tes yang salah satunya ditujukan untuk pelajar setingkat SMP

yang telah dipilih secara acak dari tiap negara.

Tes yang diberikan oleh TIMSS menitikberatkan pada kemampuan knowing

sebanyak 35%, applying sebanyak 40%, dan reasoning sebanyak 25%, sedangkan

untuk tes PISA menitikberatkan kepada kemampuan pemecahan masalah,

penalaran, dan komunikasi. Penyelenggaraan TIMSS dilakukan setiap empat

tahun sekali dan penyelenggaraan PISA dilakukan setiap tiga tahun sekali.

Berdasarkan hasil TIMSS pada tahun 2011, kemampuan penalaran

matematis siswa kelas VIII di Indonesia masih di bawah rata-rata, hanya 17%

(20)

5

Nurbaiti Widyasari, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Ryan is packing books into a rectangular box.

All the book are the same size.

What is the largest number of books that will fit inside the box? Answer: _________

Selanjutnya secara keseluruhan hasil survei TIMSS tahun 2011 dan PISA pada

tahun 2009, Indonesia juga berada di bawah rata-rata dengan perolehan nilai 386

untuk TIMSS dari nilai scale centerpoint 500, dan memperoleh nilai 371 untuk

PISA dari nilai rata-rata 496. Berikut ini merupakan salah satu soal penalaran

yang diujikan TIMSS pada tahun 2011 kepada siswa setingkat kelas VIII di

seluruh negara yang berpartisipasi.

Sebagai perbandingan kinerja (performance) siswa setingkat kelas VIII

antara siswa Indonesia dengan Malaysia pada TIMSS 2011 akan diperlihat pada

tabel di bawah ini (Mullis, et al., 2012: 114).

Tabel 1.1

Persentase Pencapaian Hasil Belajar Siswa pada Standar Internasional TIMSS 2011

Berdasarkan data tabel 1.1 terlihat bahwa kinerja siswa Indonesia masih di bawah

kinerja siswa Malaysia dan International median, hanya sekitar 43% siswa

Indonesia yang memenuhi low benchmark pada TIMSS 2011.

Level kemampuan

Negara

Advanced Benchmark

(625)

High Benchmark

(550)

Intermediate Benchmark

(475)

Low Benchmark

(400)

Indonesia 0% 2% 15% 43%

Malaysia 2% 12% 36% 65%

International Median 3% 17% 46% 75%

20 cm

15 cm 6 cm

36 cm 30 cm

(21)

6

Nurbaiti Widyasari, 2013

Selain aspek kognitif yang diukur juga oleh TIMSS pada tahun 2011, yakni

sikap terhadap matematika. Hasil mengenai sikap siswa Indonesia setingkat kelas

VIII terhadap matematika yang dibandingkan dengan Malaysia seperti yang

terlihat pada tabel 1.2 berikut (Mullis, et al., 2012: 332):

Tabel 1.2

Persentase Sikap Siswa Terhadap Matematika pada TIMSS 2011 Pernyataan sikap

Negara

Like Learning Mathematics

Somewhat Like Learning Mathematics

Do not Like Learning Mathematics

Indonesia 20% 70% 10%

Malaysia 39% 46% 15%

International Average 26% 42% 31%

Berdasarkan laporan TIMSS 2011 mengenai sikap terhadap matematika

terlihat bahwa siswa Indonesia yang menyukai belajar matematika masih di

bawah rata-rata internasional, sedangkan siswa Indonesia yang tidak menyukai

matematika menunjukkan hasil yang lebih baik, hanya sekitar 10%. Akan tetapi,

sikap menyenangi matematika tidak dapat dipandang sebagai keseluruhan dari

disposisi matematis. Hal ini dikarenakan disposisi matematis dipandang lebih dari

sekedar bagaimana siswa menyenangi matematika (NCTM, 1989: 233). Meskipun

sikap menyenangi matematika tidak dapat dipandang sebagai disposisi secara

keseluruhan, sikap tersebut dapat dijadikan dasar untuk menumbuhkan

sikap-sikap positif lainnya, seperti kepercayaan diri, minat terhadap matematika, melihat

kegunaan matematika, dan lain-lain. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa

perlunya meningkatan sikap menyenangi belajar matematika agar dapat

berkembangnya sikap-sikap positif lainnya yang termuat dalam disposisi

matematis, sehingga akan berdampak positif terhadap prestasi belajar.

Berdasarkan pemaparan-pemaparan sebelumnya mengenai kemampuan

penalaran dan disposisi matematis, diperlukan solusi yang mengatasi

permasalahan yang dihadapi saat ini. Salah satu faktor yang dapat menyebabkan

(22)

7

Nurbaiti Widyasari, 2013

belajar-mengajar. Seperti yang diungkapkan oleh Bell (1978: 121), bahwa

pemilihan strategi mengajar yang tepat dan pengaturan lingkungan belajar

memiliki pengaruh yang signifikan terhadap kesuksesan pelajaran matematika.

Proses pemilihan dan penerapan baik itu metode, strategi, atau pendekatan

haruslah disesuaikan dengan tujuan yang diharapkan. Hal ini dimaksudkan agar

tujuan yang diharapkan dapat tercapai, serta penerapan yang dilaksanakan

haruslah sejalan dengan bagaimana belajar matematika yang baik. Noornia (2011:

20) mengemukakan beberapa hal penting yang harus diketahui seseorang bila

ingin belajar matematika dengan baik, antara lain:

1. Menyadari bagaimana sebenarnya matematika diciptakan.

2. Mengetahui apa produk dari pengetahuan matematika itu.

3. Mengetahui apa nilai kebenaran dalam matematika itu.

Pengetahuan mengenai bagaimana matematika diciptakan atau dihasilkan

tidak terlepas dari sifat matematika itu sendiri, dimana sifat dasar dari matematika

adalah konsep yang secara penuh abstrak (Nunez, 2008: 341). Sifat dasar ini

sedikit bertentangan dengan bagaimana pembelajaran matematika yang bermakna

bagi siswa. Sutawidjaja dan Dahlan (2011: 6.3) menyatakan bahwa dalam

pembelajaran matematika, siswa perlu diajak bermatematika dalam konteks

kehidupan mereka sehari-hari, karena dapat memberi kesan kepada siswa bahwa

matematika yang dipelajari berguna bagi kehidupannya.

Pendekatan metaphorical thinking adalah pendekatan pembelajaran untuk

memahami dan menjelaskan konsep-konsep yang abstrak menjadi hal yang lebih

konkrit melalui visualisasi dan analogi dengan membandingkan dua hal atau lebih

yang berbeda makna, baik yang berhubungan maupun yang tidak berhubungan.

Karakteristik dari pendekatan metaphorical thinking adalah menjembatani

konsep-konsep yang abstrak menjadi hal yang lebih konkrit. Hal ini dikarenakan

metaphors merupakan bagian dalam kehidupan sehari-hari. Metaphorical thinking

merupakan jembatan antara model dan interpretasi, memberikan peluang yang

besar kepada siswa untuk mengeksploitasi pengetahuannya dalam belajar

(23)

8

Nurbaiti Widyasari, 2013

bermakna karena siswa dapat melihat hubungan antara konsep yang dipelajarinya

dengan konsep yang telah dikenalnya (Hendriana, 2009: 8). Lebih lanjut lagi

Lakoff dan Nunez (dalam Dogan-Dunlap, 2007: 210) menyatakan bahwa

metaphors memainkan peranan yang penting dalam penalaran matematis.

Melalui proses bermetafora siswa dilatih untuk melihat hubungan antara

pengetahuan yang telah mereka peroleh dengan pengetahuan yang akan

diperolehnya, serta siswa dilatih untuk menganalogikan suatu model dan

interpretasi atas pengetahuan yang mereka bangun. Kedua proses tersebut

merupakan bagian dari penalaran, sehingga melalui proses bermetafora

diharapkan dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam bernalar.

Selain itu, melalui proses bermetafora juga diberi kesempatan untuk

mengeksplorasi kemampuan mereka, dan juga melihat hubungan antara

pengetahuan yang mereka peroleh dengan kehidupan sehari-hari. Proses

mengeksplorasi kemampuan ini akan menimbulkan rasa ingin tahu, merefleksikan

terhadap pengetahuan yang telah dibangun, fleksibel terhadap gagasan matematik

yang terbentuk, dan juga akan berakibat timbulnya kepercayaan diri dalam diri

siswa. Proses dalam melihat hubungan dengan kehidupan sehari-hari akan

berakibat siswa dapat menilai bagaimana aplikasi matematika ke situasi lain

dalam pengalaman sehari-hari, dan memahami peran matematika dalam

kehidupan sehari-hari. Proses-proses tersebut merupakan bagian dari disposisi

matematis, sehingga melalui proses bermetafor diharapkan dapat meningkatkan

kemampuan disposisi matematis siswa.

Selain pendekatan metaphorical thinking yang akan diterapkan serta

kemampuan penalaran dan disposisi matematis yang akan diteliti, terdapat hal lain

yang yang harus diperhatikan dalam pembelajaran, yaitu kemampuan awal

matematika. Hal ini dikarenakan matematika merupakan ilmu yang hierarki dan

saling berkaitan antara konsep yang satu dengan yang lainnya. Siswa diharapkan

dapat mengaitkan pengetahuan yang telah dimilikinya dengan pengetahuan baru

yang diperolehnya, sehingga proses pembelajaran yang terjadi lebih bermakna.

(24)

9

Nurbaiti Widyasari, 2013

bermakna merupakan suatu proses mengaitkan informasi baru pada

konsep-konsep relevan yang terdapat dalam struktur kognitif. Struktur kognitif yang

dimaksud oleh Ausubel adalah fakta-fakta, konsep-konsep, dan

generalisasi-generalisasi yang telah dipelajari dan diingat oleh siswa (Dahar, 1996: 110). Oleh

karena itu, informasi yang diperoleh melalui kemampuan awal siswa perlu

diperhatikan untuk mengetahui peningkatan dan pengaruh interaksinya dengan

model pembelajaran terhadap kemampuan penalaran dan disposisi matematis

siswa.

Berdasarkan pemaparan-pemaparan sebelumnya, penelitian ini mencoba

menjawab atas permasalahan yang telah diutarakan sebelumnya, yaitu dengan

judul “Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Disposisi Matematis Siswa

SMP melalui Pendekatan Metaphorical Thinking”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan pada latar belakang yang telah diuraikan sebelumnya, maka

rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Apakah siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan

metaphorical thinking memiliki peningkatan kemampuan penalaran

matematis yang lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran

konvensional?

2. Apakah siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan

metaphorical thinking memiliki peningkatan disposisi matematis yang lebih

baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional?

3. Apakah terdapat pengaruh interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan

Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang, dan rendah)

terhadap kemampuan penalaran matematis?

4. Apakah terdapat pengaruh interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan

Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang, dan rendah)

(25)

10

Nurbaiti Widyasari, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu C. Tujuan Penelitian

Tujuan utama dari penelitian ini adalah untuk memperoleh informasi secara

empiris melalui penyelidikan mengenai pengaruh pendekatan metaphorical

thinking terhadap peningkatan kemampuan penalaran dan disposisi matematis

siswa. Sejalan dengan rumusan masalah yang telah dikemukakan sebelumnya,

maka secara khusus penelitian ini bertujuan untuk:

1. Mengkaji peningkatan kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa di

kelas yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking

lebih baik daripada siswa di kelas yang mendapatkan pembelajaran

konvensional.

2. Mengkaji pengaruh interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan

Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa terhadap peningkatan

kemampuan penalaran dan disposisi matematis.

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan bermanfaat:

1. Untuk siswa, pengembangan kemampuan penalaran dan disposisi matematis

melalui penerapan pendekatan metaphorical thinking akan menjadikan

mereka lebih kreatif dalam mengeluarkan ide-ide dan mengkaitkan atas

pengetahuan yang diperoleh dengan kehidupan sehari-hari, sehingga dapat

mengoptimalkan kemampuan mereka baik dalam berpikir, bernalar,

memahami konsep-konsep matematika, dan menyelesaikan permasalahan

matematika serta kehidupan sehari-hari.

2. Untuk guru, pembelajaran melalui pendekatan metaphorical thinking dapat

menjadi salah satu pilihan model pembelajaran dalam pembelajaran

matematika yang dapat dilakukan oleh guru untuk menumbuhkan dan

mengembangkan kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa.

3. Untuk lembaga sekolah, sebagai bahan pertimbangan untuk mempersiapkan

lembaganya mengembangkan pendidikan matematika ke arah yang lebih

(26)

11

Nurbaiti Widyasari, 2013

kebutuhan siswa untuk memberi bekal keterampilan hidup di masa yang akan

datang.

4. Untuk pengembangan ilmu pengetahuan di bidang pendidikan pada umumnya

dan sebagai masukan bagi pengembangan ragam bentuk penelitian di bidang

matematika lebih lanjut, khususnya dalam rangka mengembangkan

kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa.

E. Definisi Operasional

1. Kemampuan penalaran adalah kemampuan yang berkenaan dengan

menganalisis situasi matematika dan mengkonstruksikan argumen secara

logis, dimana kemampuan tersebut merupakan bentuk pikiran yang

dikembangkan melalui pengaplikasian matematika di berbagai konteks.

Adapun indikator-indikator kemampuan penalaran matematis yang dipakai

dalam penelitian ini meliputi: analogi (penarikan kesimpulan berdasarkan

keserupaan data atau proses), generalisasi (penarikan kesimpulan umum

berdasarkan sejumlah data yang teramati), dan melaksanakan perhitungan

berdasarkan aturan atau rumus tertentu.

2. Pendekatan metaphorical thinking adalah pendekatan pembelajaran untuk

memahami dan menjelaskan konsep-konsep yang abstrak menjadi hal yang

lebih konkrit melalui visualisasi dan analogi dengan membandingkan dua hal

atau lebih yang berbeda makna, baik yang berhubungan maupun yang tidak

berhubungan.

3. Disposisi matematis merupakan sikap keinginan, minat, dan kesungguhan

yang kuat dalam belajar matematika, serta apresiasi terhadap matematika dan

aplikasi di bidang lainnnya. Indikator untuk mengukur diposisi matematis,

yaitu:

a. Rasa percaya diri dalam menggunakan matematika, memecahkan

(27)

12

Nurbaiti Widyasari, 2013

b. Fleksibilitas dalam menyelidiki gagasan matematik dan berusaha mencari

metode alternatif dalam memecahkan masalah.

c. Tekun mengerjakan tugas matematik.

d. Minat, rasa ingin tahu, dan daya temu dalam melakukan tugas

matematika.

e. Cenderung memonitor dan merefleksikan kinerja dan penalaran mereka

sendiri.

f. Menilai aplikasi matematika ke situasi lain dalam bidang lainnya dan

pengalaman sehari-hari.

g. Penghargaan peran matematika dalam kultur dan nilai matematika,

(28)

27 Nurbaiti Widyasari, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

A.Desain Penelitian

Penelitian yang digunakan adalah penelitian Quasi Experimental dengan

bentuk desain Nonequivalent Control Group Design, dimana subyek penelitian

tidak dikelompokkan secara acak. Hal ini dikarenakan penelitian yang dilakukan

disesuaikan dengan situasi dan kondisi di lapangan. Langkah awal dalam

menentukan unit-unit eksperimen dilakukan dengan memilih sekolah, kemudian

memilih dua kelas yang ditinjau dari kemampuan akademiknya, dimana dua kelas

tersebut memiliki kemampuan yang setara. Untuk memperkuat kesetaraan

kemampuan kedua kelas tersebut, dilakukan uji statistik. Kelas pertama akan

mendapatkan (kelas eksperimen) pembelajaran dengan pendekatan metaphorical

thinking, sedangkan kelas kedua (kelas kontrol) mendapatkan pembelajaran

dengan cara konvensional. Desain eksperimen dalam penelitian ini menurut

Ruseffendi (2010: 53) dapat digambarkan sebagai berikut:

Pretes Perlakuan Postes

O X O

O O

dengan,

O = soal pretes, postes pada kelompok eksperimen dan kontrol

X = perlakuan dengan menggunakan pendekatan Metaphorical Thinking.

Pada desain ini setiap kelompok diberikan pretes (O) kemampuan penalaran dan

diakhir penelitian diukur dengan postes (O), dan untuk mengukur disposisi

matematis akan diberikan skala disposisi sebelum dan sesudah perlakuan. Hal ini

dilakukan untuk mengetahui peningkatan pembelajaran menggunakan pendekatan

metaphorical thinking terhadap kemampuan penalaran dan disposisi matematis

siswa.

B.Populasi dan Sampel

Penelitian ini dilakukan pada kelas VIII di salah satu SMP di Jakarta

(29)

28

Nurbaiti Widyasari, 2013

adalah siswa kelas VIII sedangkan sampel dalam penelitian ini sesuai dengan

desain yang digunakan adalah dua kelas pada tingkat VIII di salah satu SMP

tersebut. Alasan dipilihnya kelas VIII dalam penelitian ini, pertama dikarenakan

siswa kelas VIII telah diasumsikan memiliki pengetahuan matematika yang cukup

serta siap dalam pemberian soal-soal yang menuntut kemampuan berpikir secara

deduktif. Kedua, siswa kelas VIII diasumsikan telah cukup dewasa sehingga

memiliki tanggung jawab dalam belajar. Ketiga, siswa kelas VIII lebih

memungkinkan untuk diteliti dikarenakan kegiatan belajar tidak terlalu diganggu

dengan aktivitas-aktivitas pendidikan seperti persiapan serta pelaksanaan ujian

nasional. Penentuan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik Purposive

Sampling, yaitu teknik pengambilan sampel yang berdasarkan pertimbangan

tertentu (Sugiyono, 2012: 124).

Terdapat enam buah kelas VIII yang akan dipilih dua kelas yang memiliki

kemampuan yang sama. Untuk mengetahui dua kelas yang akan dijadikan sampel

penelitian didasarkan pada nilai UAS semester ganjil, seperti yang terlihat pada

tabel di bawah ini.

Tabel 3.1

Rata-Rata UAS Kelas VIII Semester Ganjil Tahun Ajaran 2012/2013

Berdasarkan tabel 3.1 terlihat kelas VIII-3 dan VIII-5 memiliki kemampuan yang

hampir sama. Untuk memperkuat kesetaraan tersebut dilakukan uji statistik.

Berdasarkan hasil perhitungan diketahui data kelas VIII-3 dan VIII-5 berdistribusi

secara normal dan memiliki varians yang homogen, maka dilakukan uji t-

independent. Perhitungan selengkapanya dapat dilihat pada Lampiran B.1. Hasil

perhitungan dapat dilihat pada tabel 3.2 berikut:

Tabel 3.2

Hasil Uji Mann-Whitney Rata-Rata UAS Kelas VIII-3 dan VIII-5

t df Sig. (2-tailed)

0,600 70 0,550

(30)

29

Dengan memilih 5%, maka dari tabel 3.2 terlihat bahwa nilai signifikasi > α,

sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua kelas tersebut memiliki kemampuan

yang tidak berbeda. Dengan demikian, penelitian ini berangkat dari kedua

kelompok yang memiliki kemampuan yang sama. Selanjutnya ditentukan kelas

VIII- 3 sebagai kelas kontrol dan kelas VIII-5 sebagai kelas eksperimen. Selain

berdasarkan kemampuan yang sama, alasan lain memilih kedua kelas tersebut

adalah jam pelajaran matematika pada kedua kelas tersebut pada jam 1-2 dan jam

3-4, sehingga kemampuan siswa menerima pelajaran dalam kondisi yang sama.

Selanjutnya, baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol dikelompokkan

[image:30.595.114.513.271.640.2]

berdasarkan pada hasil KAM dengan Penilaian Acuan Patokan (PAP).

Pengelompokan tersebut akan dibagi menjadi tiga kategori, yaitu kemampuan

siswa tinggi, sedang, dan rendah, berdasarkan pada nilai rata-rata ulangan harian

siswa ( ) dan deviasi standar (Arikunto, 2012: 299). Pengelompokan ini

dilakukan agar semua jenjang kemampuan siswa terwakili. Kriteria

pengelompokkan adalah sebagai berikut:

̅ Kelompok KAM tinggi

̅ ̅ Kelompok KAM sedang ̅ Kelompok KAM rendah

Keterangan: : nilai rata-rata ulangan harian

̅ : rata-rata dari nilai rata-rata ulangan harian kedua kelas

: simpangan baku nilai rata-rata ulangan harian kedua kelas

: konstanta

Berdasarkan kriteria tersebut dipilih nilai konstanta sebesar 0,25, hal ini dilakukan

agar sebaran kemampuan awal matematika tersebar secara seimbang. Hasil

pengelompokan dapat dilihat pada tabel 3.3 berikut:

Tabel 3.3

Pengelompokan Berdasarkan KAM

Kelas Kontrol VIII-3

Kelas Eksperimen VIII-5

KAM Tinggi 11 11

(31)

30

KAM Rendah 15 14

C.Variabel Penelitian

Variabel dalam penelitian ini terdiri dari tiga jenis, yaitu variabel bebas,

variabel terikat, dan variabel kontrol. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah

pendekatan metaphorical thinking, variabel terikatnya adalah kemampuan

penalaran dan disposisi matematis siswa, dan variabel kontrolnya adalah kategori

kemampuan awal matematika siswa (tinggi, sedang, dan rendah).

D.Instrumen Penelitian

Untuk memperoleh data dalam penelitian ini digunakan dua macam

instrumen, yaitu instrumen tes maupun instrumen non tes. Instrumen dalam

bentuk tes terdiri dari tes soal kemampuan penalaran matematis siswa, sedangkan

instrumen non tes adalah instrumen skala disposisi matematis siswa dan catatan

lapangan.

1. Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Tes kemampuan penalaran matematis yang diberikan berbentuk uraian,

dan diberikan sebanyak dua kali, yaitu pada saat pretes dan postes. Pretes

dilakukan untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis awal kedua kelas,

yaitu kelas eksperimen dan kontrol yang dilakukan sebelum diberikan perlakuan.

Setelah dilakukan perlakuan, diberikan postes kepada kedua kelas tersebut. Hal ini

dilakukan untuk mengetahui sejauh mana peningkatan kemampuan penalaran

yang terjadi. Soal yang diberikan pada saat pretes sama dengan soal yang

diberikan pada saat postes, hanya saja urutan soal pada kedua tes tersebut berbeda.

Bahan tes diambil dari materi pelajaran matematika SMP kelas VIII semester

genap dengan mengacu pada Kurikulum 2006 pada materi Bangun Ruang Sisi

Datar (Kubus dan Balok). Untuk mengevaluasi kemampuan penalaran matematis

siswa, dilakukan penskoran terhadap jawaban siswa untuk setiap butir soal.

Kriteria penskoran berpedoman pada acuan yang diadaptasi dari penskoran yang

(32)

31

Nurbaiti Widyasari, 2013

juga menyertakan bobot dari setiap soal. Bobot tersebut disesuaikan dengan

tingkat kesukaran seperti yang terlihat pada tabel 3.5. Pemberian bobot ini

dimaksudkan agar skor yang diberikan dapat menghargai hasil kerja siswa.

Selanjutnya, bobot-bobot tersebut akan dikalikan dengan hasil skor rubrik

penalaran matematis yang diperoleh siswa, dan selanjutnya dijumlahkan sehingga

[image:32.595.113.513.229.715.2]

diperoleh skor mentah kemampuan penalaran.

Tabel 3.4

Kriteria Penskoran Penalaran Matematis

Komponen

Penalaran Skor Kriteria Penskoran

Analogi

0 Tidak menjawab.

1 Jawaban salah; siswa tidak dapat membangun analogi; siswa menganalogikan sesuatu tetapi sama sekali tidak berdasarkan keserupaan data atau proses.

2 Jawaban salah; siswa membangun sebuah analogi dan dapat mengidentifikasi keserupaan data atau proses tetapi tidak mendukung penganalogian secara sepenuhnya.

3 Jawaban hampir benar; siswa dapat membangun analogi tetapi tidak mendukung analogi sepenuhnya; jawaban benar tetapi tidak memberikan alasan

4 Jawaban benar; siswa dapat membangun analogi yang tepat tetapi tidak secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penganalogian tersebut.

5

Jawaban benar; siswa dapat membangun analogi yang tepat dan secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penganalogian tersebut yang didasarkan keserupaan data atau proses.

Generalisasi

0 Tidak menjawab.

1 Jawaban salah; siswa tidak dapat membangun generalisasi; siswa menggeneralisasikan sesuatu tetapi sama sekali tidak berdasarkan data yang teramati.

2

Jawaban salah; siswa membangun sebuah generalisasi dan dapat mengidentifikasi berdasarkan sejumlah data yang teramati tetapi tidak mendukung penggeneralisasian secara sepenuhnya.

3

Jawaban hampir benar; siswa tidak dapat membangun generalisasi tetapi tidak mendukung penggeneralisasian secara sepenuhnya; jawaban benar tetapi tidak memberikan alasan.

4 Jawaban benar; siswa dapat membangun generalisasi yang tepat tetapi tidak secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penggenarisasian tersebut.

5

(33)

32

Nurbaiti Widyasari, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Melaksanakan

perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu

0 Tidak menjawab.

1 Jawaban salah; siswa tidak dapat melakukan perhitungan; siswa melakukan perhitungan tetapi sama sekali tidak didukung aturan atau rumus yang berlaku.

2 Jawaban salah; siswa dapat melakukan perhitungan tetapi hanya didukung oleh sebagian aturan atau rumus yang berlaku.

3 Jawaban hampir benar; siswa dapat melakukan perhitungan tetapi didukung oleh sebagian aturan atau rumus yang berlaku; jawaban benar tetapi tidak memberikan alasan

4 Jawaban benar; siswa dapat melakukan perhitungan tetapi tidak secara jelas mengemukakan hubungan antara solusi yang diperoleh dengan aturan atau rumus yang digunakan.

5 Jawaban benar; siswa dapat melakukan perhitungan dan secara jelas mengemukakan hubungan antara solusi yang diperoleh dengan aturan atau rumus yang digunakan.

[image:33.595.114.513.114.582.2]

Tabel 3.5 Pembobotan Soal

Sebelum tes kemampuan penalaran matematis diberikan kepada sampel

penelitian, terlebih dahulu dilakukan validitas logis dan empiris. Untuk validitas

logis, peneliti meminta pertimbangan rekan matematikawan yang dianggap

kompeten di bidangnya dan dosen pembimbing untuk menguji validitas yang

terdiri dari validitas muka dan validitas isi. Kemudian dilanjutkan dengan

validitas empiris untuk mengetahui apakah soal tersebut sudah memenuhi

persyaratan validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda. Soal tes

kemampuan matematis ini diujicobakan pada siswa kelas IX yang terdiri dari 35

orang siswa di salah satu SMPN Jakarta. Tahapan yang dilakukan pada uji coba

tes kemampuan penalaran matematis antara lain:

a. Analisis Validitas Tes

Ruseffendi (2010: 148) menyatakan bahwa suatu instrumen disebut valid

bila instrumen itu, untuk maksud dan kelompok tertentu, mengukur apa yang

semestinya diukur. Sejalan dengan hal tersebut, Suherman dan Kusumah (1990:

Tingkat Kesukaran Bobot

Sukar 6

Sedang 4

(34)

33

Nurbaiti Widyasari, 2013

135), menyatakan suatu alat evaluasi disebut valid jika ia dapat mengevaluasi

dengan tepat sesuatu yang dievaluasi itu. Secara garis besar terdapat dua macam

validitas, yaitu validasi logis dan validasi empiris (Arikunto, 2009: 65).

1) Validitas logis

Uji validitas yang termasuk dalam validitas logis yang digunakan pada

penelitian ini adalah validitas isi (content validity) , validitas muka (face validity),

dan validitas konstrak (constructvalidity).

b) Validitas empiris

Uji validitas yang termasuk dalam validitas empiris yang digunakan pada

penelitian ini adalah validitas butir soal dengan menggunakan korelasi item-total

product moment. Rumus yang digunakan adalah korelasi Product Moment

Pearson (Arikunto, 2009: 72), rumusnya dinyatakan sebagai berikut:

∑ ∑ ∑

√ ∑ ∑ ∑ ∑

dengan,

koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua variabel yang

dikorelasikan

jumlah peserta tes

skor butir soal

total skor

Skor hasil uji coba tes kemampuan penalaran yang telah diperoleh,

selanjutnya dihitung nilai korelasinya menggunakan software ANATES ver 4.0.7.

Hasil perhitungan nilai korelasi ( ) yang diperoleh akan dibandingkan dengan

nilai kritis (nilai korelasi pada tabel R, terlampir), dengan tiap item tes

dikatakan valid apabila memenuhi pada dengan n=35.

Hasil validasi uji coba kemampuan penalaran disajikan pada tabel 3.6 berikut:

[image:34.595.114.515.262.574.2]

Tabel 3.6

Hasil Uji Validitas Butir Soal Kemampuan Penalaran Matematis

(35)

34

Nurbaiti Widyasari, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Soal

1 1b 0,519 Valid

2 2b 0,589 Valid

3 3b 0,441 Valid

4 4b 0,340 Valid

5 5b 0,693 Valid

6 6b 0,217 Tidak Valid

7 7b 0,632 Valid

8 1k 0,414 Valid

9 2k 0,511 Valid

10 3k 0,043 Tidak Valid

11 4k 0,664 Valid

14 7k 0,496 Valid

Catatan: rtabel(α = 5%) = 0,334 dengan n = 35

b. Analisis Reliabilitas Tes

Reliabilitas tes adalah tingkat keajegan (konsistensi) suatu tes, yaitu sejauh

mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang ajeg atau konsisten.

Untuk mencari reliabilitas butir soal tes berbentuk uraian menggunakan rumus

yang dikenal dengan rumus Alpha (Suherman, 2003: 154), yaitu:

∑

dengan,

= koefisien reliabilitas

= banyak butir soal (item)

∑ = jumlah varians skor setiap item = varians skor total

Hasil perhitungan nilai koefisien korelasi ( ) yang diperoleh akan

dibandingkan dengan nilai kritis (nilai korelasi pada tabel R), dengan tes

dikatakan reliabel apabila memenuhi . Dengan menggunakan

software ANATES ver 4.0.7, maka diperoleh nilai reliabilitas sebesar 0,72 dengan

(36)

35

Nurbaiti Widyasari, 2013

Berdasarkan hasil analisis reliabilitas tersebut dapat disimpulkan bahwa tes

kemampuan penalaran yang akan digunakan reliabel, sehingga tes tersebut

memenuhi karakteristik yang memadai untuk digunakan.

c. Analisis Daya Pembeda

Daya pembeda butir soal adalah seberapa jauh kemampuan butir soal

tersebut mampu membedakan antara testi yang mengetahui jawaban benar dengan

yang tidak dapat menjawab soal tersebut (Suherman dan Kusumah, 1990: 199).

Sebuah soal dikatakan memiliki daya pembeda yang baik bila memang siswa

yang pandai dapat mengerjakan dengan baik, sedangkan siswa kelompok rendah

tidak dapat menyelesaikan soal tersebut dengan baik. Untuk menentukan daya

pembeda digunakan rumus (Suherman, 2003: 160), yaitu:

A B A

JS JB JB

DP 

dengan,

DP = daya pembeda

JBA = jumlah benar untuk kelompok atas

JBB = jumlah benar untuk kelompok bawah

JSA = jumlah siswa kelompok atas

Selanjutnya Suherman, (2003: 161) mengemukakan hasil perhitungan daya

pembeda yang kemudian diinterpretasikan dengan klasifikasi sebagai berikut:

[image:36.595.113.513.205.652.2]

Tabel 3.7

Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda

Besarnya DP Interpretasi

DP≤ 0,00 Sangat Jelek

0,00 < DP≤ 0,20 Jelek

0,20 < DP≤ 0,40 Cukup

0,40 < DP≤ 0,70 Baik 0,70 < DP≤ 1,00 Sangat Baik

Karena data dalam uji tes kemampuan penalaran sebanyak 35 siswa maka

pengambilan sampel untuk analisis daya pembeda sebesar 27% siswa untuk

(37)

36

menggunakan software ANATES ver 4.0.7, dan diperoleh hasil pada tabel 3.8

[image:37.595.115.511.153.647.2]

berikut:

Tabel 3.8

Hasil Uji Daya Pembeda Soal Kemampuan Penalaran Matematis

No. Urut No. Kode Soal

DP Interpretasi

1 1b 0,33 Cukup

2 2b 0,44 Baik

3 3b 0,22 Cukup

4 4b 0,15 Jelek

5 5b 0,64 Baik

6 6b 0,22 Cukup

7 7b 0,55 Baik

8 1k 0,24 Cukup

9 2k 0,20 Jelek

10 3k 0,08 Jelek

11 4k 0,77 Sangat Baik

12 5k 0,08 Jelek

13 6k 0,66 Baik

14 7k 0,40 Cukup

d. Analisis Tingkat Kesukaran Soal

Menurut Suherman (2003: 170), tingkat pada masing-masing butir soal

dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

dengan,

IK = indeks kesukaran

JBA = jumlah benar untuk kelompok atas

JBB = jumlah benar untuk kelompok bawah

JSA = jumlah siswa kelompok atas

JSB = jumlah siswa kelompok bawah

Hasil perhitungan tingkat kesukaran diinterpretasikan dengan

menggunakan kriteria tingkat kesukaran butir soal (Suherman, 2003: 170) pada

tabel 3.9.

Tabel 3.9

(38)

37

Nurbaiti Widyasari, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Indeks Kesukaran Interpretasi

IK = 0,00 Terlalu sukar

0,00 < IK ≤ 0,30 Sukar 0,30 < IK ≤ 0,70 Sedang 0,70 < IK < 1,00 Mudah

IK = 1,00 Terlalu Mudah

Selanjutnya hasil tingkat kesukaran tes kemampuan penalaran diperoleh menggunakan software ANATES ver 4.0.7 seperti yang terlihat pada tabel 3.10

[image:38.595.193.419.113.194.2]

berikut:

Tabel 3.10

Hasil Uji Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran Matematis

No. Urut No. Kode Soal

IK Interpretasi

1 1b 0,52 Sedang

2 2b 0,26 Sukar

3 3b 0,60 Sedang

4 4b 0,14 Sangat Sukar

5 5b 0,65 Sedang

6 6b 0,53 Sedang

7 7b 0,61 Sedang

8 1k 0,74 Mudah

9 2k 0,67 Sedang

10 3k 0,44 Sedang

11 4k 0,56 Sedang

12 5k 0,57 Sedang

13 6k 0,25 Sukar

14 7k 0,40 Sedang

e. Pemilihan Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Berdasarkan hasil analisis-analisis sebelumnya, maka butir-butir soal yang

akan dijadikan instrumen tes kemampuan penalaran yang akan diberikan ketika

penelitian disajikan pada tabel 3.11 berikut:

Tabel 3.11

Pemilihan Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis

No Kode

Soal

Validitas Reliabilitas Daya Pembeda (DP)

Indeks Kesukaran

(IK) Ket Nilai Ket Nilai Ket Nilai Ket Nilai Ket

1b 0,52 Valid

0,72 R e l

0,33 Cukup 0,52 Sedang Buang

2b 0,59 Valid 0,44 Baik 0,26 Sukar Pakai

[image:38.595.113.511.214.675.2]

(39)

38

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu i

a b e l

Sukar

5b 0,69 Valid 0,64 Baik 0,65 Sedang Pakai

6b 0,22 Tidak

Valid 0,22 Cukup 0,53 Sedang Buang

7b 0,63 Valid 0,55 Baik 0,61 Sedang Buang

1k 0,41 Valid 0,24 Cukup 0,74 Mudah Buang

2k 0,51 Valid 0,20 Jelek 0,67 Sedang Pakai

3k 0,04 Tidak

Valid 0,08 Jelek 0,44 Sedang Buang

4k 0,66 Valid 0,77 Sangat

Baik 0,56 Sedang Pakai

5k 0,16 Tidak

Valid 0,08 Jelek 0,57 Sedang Buang

6k 0,10 Tidak

Valid 0,66 Baik 0,25 Sukar Buang

7k 0,49 Valid 0,40 Cukup 0,40 Sedang Pakai

Pertimbangan dalam memilih soal dilihat dari hasil validitas, korelasi, indikator,

dan juga tingkat kesukaran. Agar aspek kemampuan penalaran sesuai dengan

indikator pada definisi operasional yang diberikan seimbang, untuk

masing-masing indikator dipilih dua soal yang terdiri dari satu soal mengenai kubus dan

satu soal mengenai balok. Untuk soal 3b dilakukan revisi terlebih dahulu, hal ini

dikarenakan soal tersebut tidak terlalu signifikan dibanding soal-soal yang

lainnnya. Data pengolahan butir soal tes kemampuan penalaran dapat dilihat pada

Lampiran B.3.

2. Skala Disposisi Matematis Siswa

Instrumen untuk mengukur disposisi matematis siswa dalam penelitian

ini diukur dengan menggunakan skala disposisi matematis siswa. Siswa diminta

untuk memberikan jawaban dengan memberi tanda “√” pada hanya satu pilihan

jawaban yang telah tersedia. Terdapat empat opsi pilihan yang berpedoman pada

skala Likert yang telah dimodifikasi, yaitu Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak

(40)

39

Nurbaiti Widyasari, 2013

menghindari pilihan ragu-ragu siswa terhadap pernyataan yang diberikan.

Pernyataan-pernyataan yang diberikan bersifat tertutup, mengenai pendapat siswa

yang terdiri dari pernyataan-pernyataan positif dan negatif.

Setelah instrumen untuk mengukur skala disposisi matematis siswa

disusun, perlu dilakukan uji validitas dan reliabilitas agar layak untuk dijadikan

instrumen penelitian, dimana uji validitas baik validitas muka dan validitas isi

dilakukan oleh dosen pembimbing dan rekan pendidikan yang dianggap kompeten

dibidangnya. Kemudian dilakukan uji coba validitas item, dan reliabilitas terhadap

31 siswa di salah satu SMP Negeri di Jakarta.

Pemberian skor setiap pilihan dari pernyataan skala disposisi matematis

ditentukan dengan metode summated ratings dengan cara deviasi normal, yaitu

berdasarkan distribusi jawaban responden atau dengan kata lain menentukan nilai

skala dengan deviasi normal (Azwar , 2010: 142). Jika cara ini digunakan maka

skor SS, S, TS, dan STS dari setiap pernyataan dapat berbeda-beda, tergatung

pada sebaran respon siswa. Proses perhitungan dilakukan dengan menggunakan

bantuan MS Excel for Windows 2007. Hasil perhitungan pemberian skor setiap

kategori SS, S, TS, dan STS dapat dilihat pada Lampiran B.4.

Selanjutnya, pengolahan uji validitas