PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA SMA MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN DISCOVERY.

46 

Loading....

Loading....

Loading....

Loading....

Loading....

Teks penuh

(1)

i

ESMI POHAN, 071188830011. Peningkatan Kemampuan Penalaran dan Disposisi Matematis Siswa SMA Melalui Pendekatan Pembelajaran Discovery. Tesis. Medan: Program Studi Pendidikan Matematika. Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan, 2012.

Penelitian ini dilakukan untuk memperoleh bukti empirik tentang peningkatan kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa melalui pendekatan pembelajaran discovery untuk siswa SMA. Populasi penelitian ini adalah siswa SMA kelas X di lingkungan Dinas Pendidikan Kabupaten Asahan dengan sampel siswa SMA kelas X berdasarkan jenjang akreditasi sekolah (amat baik, baik dan cukup). Jenis Penelitian ini adalah eksperimen. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa digunakan tes instrument. Analisis data penelitian ini menggunakan Anava dua jalur (ANOVA). Hasil penelitian diperoleh: (1) Peningkatan kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa dengan menggunakan pendekatan pembelajaran discovery lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa. (2) Peningkatan kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa dengan menggunakan pendekatan

pembelajaran discovery lebih baik daripada siswa yang menggunakan

(2)

ii

Esmi Pohan, 071188830011. The Improvement of the Senior High School Students’ Reasoning Ability and Mathematical Disposition through Discovery Approach. Thesis. Medan: Mathematical Education Study Program. Postgraduate School. State University of Medan. 2012.

(3)

v

A. Penalaran Matematika--- 26

B. Disposisi Matematis --- 33

C. Hakikat Belajar Matematika --- 37

D. Hakekat Pendekatan Pembelajaran --- 41

E. Pendekatan Pembelajaran Discovery --- 44

F. Pembelajaran Biasa --- 49

G. Teori Belajar Pendukung --- 52

H. Hasil Penelitian yang Releven --- 58

I. Kerangka Konseptual --- 62

1. Perbedaan Kemampuan Penalaran Antara Pembelajaran Pendekatan Discovery Dengan Pendekatan Pembelajaran Biasa --- 62

2. Perbedaan Disposisi Matematis Antara pendekatan Pembelajaran Discovery Dengan Pendekatan Pembelajaran Biasa --- 64

3. Interaksi Antara Pendekatan Pembelajaran Dengan Akreditas Sekolah (Amat Baik, Baik dan Cukup) Terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa dan Matematis Siswa --- 65

(4)

vi

BAB III METODE PENELITIAN--- 68

A. Jenis Penelitian --- 68

B. Tempat Waktu Penelitian --- 68

C. Populasi dan Sampel --- 68

1. Populasi Penelitian --- 68

2. Teknik Pengambilan Sampel --- 69

D. Variabel dan Desain Penelitian --- 71

E. Teknik Pengumpulan Data --- 74

1. Tes kemampuan Penalaran Siswa--- 75

2. Kuisioner Disposisi Matematika --- 76

3. Uji Coba Instrumen --- 77

F. Analisa Data --- 82

G. Prosedur Penelitian --- 89

BAB IV HASIL PENELITIAN --- 92

A. Hasil Penelitian Tentang Kemampuan Penelaran Matematis --- 92

1. Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa --- 82

2. Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematika Berdasarkan Faktor Pembelajaran --- 94

3. Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematika Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Faktor Akreditasi Sekolah --- 97

4. Interaksi Antara Faktor Pembelajaran dan Faktor Akreditasi Sekolah Terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa 101 5. Gambaran Kinerja Siswa pada Kemampuan Penalaran Matematika --- 104

6. Keragaman Kinerja Jawaban Siswa --- 106

B. Hasil Penelitian tentang Peningkatan Disposisi Matematis --- 114

1. Deskripsi Peningkatan Disposisi Matematis --- 114

2. Peningkatan Disposisi Matematis Berdasarkan Faktor Pembelajaran --- 117

3. Peningkatan Disposisi Matematis Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Faktor Akreditasi Sekolah --- 120

4. Interaksi Antara Faktor Pembelajaran Dan Faktor Akreditasi Sekolah Terhadap Peningkatan Disposisi Matematis Siswa --- 123

C. Aktivitas Guru dan Siswa Dalam Proses pembelajaran --- 126

D. Pembahasan Hasil Penelitian--- 128

1. Faktor Pembelajaran --- 128

2. Faktor Akreditasi Sekolah --- 134

(5)

vii

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN-SARAN --- 139

A. Kesimpulan --- 139

B. Implikasi --- 140

C. Saran-Saran --- 141

DAFTAR PUSTAKA --- 144

(6)

viii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Perbedaan Paedagogi antara Pendekatan Pembelajaran

Discovery dengan Pembelajaran Bias --- 51

Tabel 3.1 Daftar Jenjang Akreditasi Sekolah SMA Negeri Kab. Asahan --- 69

Tabel 3.2 Deskripsi Kemampuan Subyek Tiap Sekolah Berdasarkan Nilai Pretes --- 70

Tabel 3.3 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Matematika Siswa antar Kelas --- 70

Tabel 3.4 Perhitungan Uji Normalitas Sampel --- 74

Tabel 3.5 Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis Dan Jenis Uji Statistik Yang Digunakan --- 83

Tabel 4.1 Rerata Gain Kemampuan Penalaran Matematika Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Berdasarkan Jenjang Akreditasi --- 92

Tabel 4.2 Uji Normalitas Data Kemampuan Penalaran Matematika dengan Pendekatan Discovery dan Pembelajaran Biasa --- 95

Tabel 4.3 Uji Homogenitas Varians Kelompok Data Eksperimen dan Kelompok Kontrol --- 95

Tabel 4.4 Rangkuman Uji ANAVA Dua Jalur Kemampuan Penalaran Matematika --- 96

Tabel 4.5 Uji Normalitas Kelompok Data Penelitian --- 98

Tabel 4.6 Uji Homogenitas Varians Kelompok Data Penelitian --- 98

Tabel 4.7 Rangkuman Uji ANAVA Dua Jalur Kemampuan Penalaran Matematika Berdasarkan Faktor Akreditasi Sekolah --- 99

Tabel 4.8 Rangkuman Hasil Uji t Tentang Pengaruh Pendekatan Pembelajaran Berdasarkan Akreditasi Sekolah --- 100

(7)

ix

Tabel 4.10 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan

Penalaran Matematika --- 104

Tabel 4.11 Jumlah dan Persentasi Siswa yang Memperoleh Batas KKM 60

atau Lebih --- 105

Tabel 4.12 Rerata Gain Disposisi Matematis Kelompok Eksperimen dan

Kelompok Kontrol Berdasarkan Jenjang Akreditasi Sekolah --- 115

Tabel 4.13 Uji Normalitas Data Disposisi Matematis Pembelajaran Discovery

dengan Pembelajaran Biasa --- 117

Tabel 4.14 Uji Homogenitas Varians Kelompok Data Eksperimen dan

Kelompok Kontrol --- 118

Tabel 4.15 Rangkuman Uji ANAVA Dua Jalur Disposisi Matematis Berdasarkan

Akreditasi Sekolah dan Faktor Pembelajaran --- 119

Tabel 4.16 Uji Normalitas Kelompok Data Penelitian --- 120

Tabel 4.17 Uji Homogenitas Varians Kelompok Data --- 121

Tabel 4.18 Rangkuman Uji ANAVA Dua Jalur Peningkatan Disposisi Matematis

Berdasarkan Faktor Akreditasi Sekolah --- 122

Tabel 4.19 Rangkuman Hasil Uji t tentang Pengaruh Pendekatan Pembelajaran

Berdasarkan Akreditasi Sekolah --- 123

Tabel 4.20 Rangkuman Uji ANAVA Dua Jalur Interaksi Faktor Pembelajaran Dan

Faktor Akreditasi Sekolah Terhadap Penongkatan Disposisi Matematis --- 124

Tabel 4.21 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Disposisi

(8)

x

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Kerangka Berpikir Perumusan Teori Matematika --- 28

Gambar 3.1 Alur Kerja Penelitian--- 91

Gambar 4.1 Diagram Mean Gain Kemampuan Penalaran Matematika Berdasarkan Faktor Pembelajaran --- 93

Gambar 4.2 Diagran Standart Deviasi Kemampuan Penalaran Matematika Berdasarkan Faktor Pembelajaran --- 93

Gambar 4.3 Grafik Interaksi Antara Faktor Pembelajaran dan Faktor Akreditasi Sekolah terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematika ---102

Gambar 4.4 Pola jawaban no 1 ---107

Gambar 4.13 Pola jawaban no10 ---114

Gambar 4.14 Diagram Mean Gain Disposisi Matematis Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Faktor Akreditasi Sekolah ---115

Gambar 4.15 Diagram Standart Deviasi Disposisi Matematis Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Faktor Akreditasi Sekolah ---116

(9)

xi

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

A. RENCANA PEMBELAJARAN DAN LEMBAR AKTIVITAS SISWA

Lampiran 1. Rencana pelaksanaan Pembelajaran I Kelompok Eksperimen --- 148

Lampiran 2. Lembar Aktivitas Siswa I --- 151

Lampiran 3. Soal Kuis I --- 155

Lampiran 4. Rencana Pembelajaran Pembelajaran I Kelompok Kontrol --- 156

Lampiran 5. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II Kelompok Eksperimen --- 159

Lampiran 6. Lembar Aktivitas Siswa II --- 162

Lampiran 7. Soal Kuis II --- 165

Lampiran 8. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II Kelompok Kontrol --- 166

Lampiran 9. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran III Kelompok Eksperimen --- 168

Lampiran10. Lembar Aktivitas Siswa III --- 171

Lampiran11. Soal Kuis III --- 180

Lampiran12. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran III Kelompok Kontrol--- 181

Lampiran13. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran IV Kelompok Eksperimen --- 184

Lampiran14. Lembar Aktivitas Siswa IV --- 187

Lampiran15. Soal Kuis IV --- 192

Lampiran16. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran IV Kelas Kontrol --- 193

B. INSTRUMEN PENELITIAN Lampiran 1. Kisi- Kisi Tes Kemampuan Penalaran Matematika --- 196

Lampiran 2. Tes Kemampuan Penalaran Matematika --- 197

Lampiran 3. Kunci Jawaban Tes Kemampuan Penalaran --- 201

Lampiran 4. Kisi-Kisi Disposisi Matematis Siswa --- 204

(10)

xii

C. HASIL PERTIMBANGAN AHLI, UJI COBA INSTRUMEN

Lampiran 1. Hasil Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran --- 207

Lampiran 2. Hasil Validasi Lembar Aktivitas Siswa --- 208

Lampiran 3. Hasil Validasi Ahli Terhadap Instrumen Kemampuan Penalaran Matematika --- 210

Lampiran 4. Hasil Validasi Ahli Terhadap Instrumen Angket Disposisi Matematis Siswa --- 211

Lampiran 5. Hasil Uji Beda Sampel --- 212

Lampiran 6. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol --- 212

Lampiran 7. Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol --- 212

Lampiran 8. Rekapitulasi Skor Uji Coba Soal Penalaran Matematika --- 213

Lampiran 9. Rekapitulasi Skor Uji Coba Disposisi Matematis --- 214

Lampiran10. Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Kemampuan Penalaran Matematika - 216 Lampiran11. Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Penalaran Matematika --- 217

Lampiran12. Hasil Validitas dan Reliabilitas Disposisi Matematis --- 218

D. DATA HASIL PENELITIAN Lampiran 1. Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis Kelas X SMAN 2 Kisaran Akreditas A Kelas Eksperimen --- 226

Lampiran 2. Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis Kelas X SMAN 1 Meranti Akreditas B Kelas Eksperimen --- 227

Lampiran 3. Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis Kelas X SMAN Aek Songsongan Akreditas C Kelas Eksperimen--- 228

Lampiran 4. Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis Kelas X SMAN 2 Kisaran Akreditas A Kelas Kontrol --- 229

(11)

xiii

Lampiran 6. Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis Kelas X-2

SMAN Aek Songsongan Akreditas C Kelas Kontrol --- 231

Lampiran 7. Skor Disposisi Matematis Siswa Kelas X-4 SMAN 2 Kisaran

Kelas Eksperimen Sebelum Pembelajaran --- 232

Lampiran 8. Skor Disposisi matematis Siswa Kelas X-3 SMAN 2 Kisaran

Kelas Eksperimen Sesudah Pembelajaran --- 233

Lampiran 9. Skor Disposisi Matematis Siswa Kelas X-2 SMAN 1 Meranti

Akreditas B Kelas Eksperimen Sebelum Pembelajaran --- 234

Lampiran10. Skor Disposisi Matematis Siswa Kelas X-2 SMAN 1 Meranti

Akreditas B Kelas Eksperimen Sesudah Pembelajaran --- 235

Lampiran11. Skor Disposisi Matematis Siswa Kelas X-1 SMAN Aek Songsongan

Akreditas C Kelas Eksperimen Sebelum Pembelajaran --- 236

Lampiran12. Skor disposisi Matematis Siswa Kelas X-1 SMAN Aek Songsongan

Akreditas C Kelas Eksperimen Sesudah Pembelajaran --- 237

Lampiran13. Skor Disposisi Matematis Siswa Kelas X-3 SMAN 2 Kisaran

Kelas Kontrol Sebelum Pembelajaran --- 238

Lampiran14. Skor Disposisi Matematis Siswa Kelas X-3 SMAN 2 Kisaran

Kelas Kontrol Sesudah Pembelajaran --- 239

Lampiran15. Skor Disposisi Matematis Siswa Kelas X-3 SMAN 1 Meranti

Akreditas B Kelas Kontrol Sebelum Pembelajaran --- 240

Lampiran16. Skor Disposisi Matematis Siswa Kelas X-3 SMAN 1 Meranti

Akreditas B Kelas Kontrol Sesudah Pembelajaran --- 241

Lampiran17. Skor Disposisi Matematis Siswa Kelas X-2 SMAN Aek Songsongan

Akreditas C Kelas Kontrol Sebelum Pembelajaran --- 242

Lampiran18. Skor Disposisi Matematis Siswa Kelas X-2 SMAN Aek Songsongan

Akreditas C Kelas Kontrol Sesudah Pembelajaran --- 243

(12)

xiv

Lampiran20. Hasil Uji Persyaratan Analisis Akreditas Amat Baik

Hipotesis Ke Dua --- 246

Lampiran21. Hasil Uji Persyaratan Analisis Akreditas Baik Hipotesis Ke Tiga --- 248

Lampiran22. Hasil Uji Persyaratan Analisis Akreditas Cukup Hipotesis Ke Empat ---- 249

Lampiran23. Hasil Uji Persyaratan Analisis Hipotesis Ke Lima --- 250

Lampiran24. Hasil Uji Persyaratan Analisis Keseluruhan Hipotesis Ke Enam --- 253

Lampiran25. Hasil Uji Persyaratan Analisis Akreditas Amat Baik

Hipotesis Ke Tujuh --- 255

Lampiran26. Hasil Uji Persyaratan Analisis Akreditas Baik

Hipotesis Ke Delapan --- 257

Lampiran27. Hasil Uji Persyaratan Analisis Akreditas Cukup

Hipotesis Ke Sembilan --- 258

(13)

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan adalah sarana dan alat yang tepat dalam membentuk

masyarakat dan bangsa yang dicita-citakan, yaitu masyarakat yang berbudaya dan

dapat menyelesaikan masalah kehidupan yang dihadapinya. Sampai saat ini dunia

pendidikan dipandang sebagai sarana yang efektif dalam berusaha melestarikan

dan mewariskan nilai-nilai hidup. Salah satu pendidikan yang dapat dilakukan

masyarakat adalah pendidikan di sekolah mulai SD/MI, SMP/MTs, dan SMA/MA

dengan segala aspeknya. Kurikulum, pendekatan, metode, strategi, model yang

sesuai, fasilitas yang memadai dan sumber daya manusia yang profesional adalah

aspek yang saling berkaitan untuk mencapai tujuan yang direncanakan.

Tujuan pembelajaran matematika di jenjang pendidikan dasar dan

pendidikan menengah adalah untuk mempersiapkan siswa agar sanggup

menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan dunia yang selalu

berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional,

kritis, cermat, jujur, efisien, efektif (Puskur,2002:56). Di samping itu siswa

diharapkan dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam

kehidupan sehari-hari, dan dalam mempelajari ilmu pengetahuan yang lain.

Karnasih (dalam Marpaung, 2009:1) mengatakan bahwa matematika

adalah kunci untuk mendapatkan kesempatan atau peluang. Matematika bukan

hanya sebagai bahasa sains tetapi matematika memberikan sumbangan langsung

dan cara yang fundamental terhadap bisnis, keuangan, kesehatan, pertahanan dan

(14)

meningkatkan karir. Bagi warga negara dan bangsa, penguasaan matematika akan

memberikan dasar pengetahuan untuk berkompetisi dalam ekonomi yang bersifat

teknologi . Diakui atau tidak, matematika sudah merambah ke segala segi

kehidupan.

NRC (dalam Shadiq, 2010) menyatakan bahwa matematika adalah

dasar dari sains dan teknologi. Matematika berperan penting dan menentukan

terhadap kejayaan suatu bangsa. Namun pada sisi yang lain, banyak siswa

yang menganggap matematika adalah mata pelajaran yang sangat sulit,

menjemukan, hanya berkait dengan bilangan, hanya berkait dengan kegiatan

menghafal, dan lain sebagainya. Masalahnya, jika ada siswa yang

menganggap bahwa matematika sulit atau malah ada yang berpendapat atau

sampai memiliki keyakinan bahwa ia tidak pernah berhasil mempelajari

matematika atau tidak berbakat mempelajari matematika, maka si siswa

tersebut akan mengalami kesulitan di bangku kuliah maupun di tempat kerjanya.

Artinya, kemampuan atau kompetensi matematika akan semakin dibutuhkan

di masa depan mereka. Suka atau tidak suka, mereka harus mengembangkan

sikap untuk mau mempelajari matematika atau aplikasi matematika seumur

hidupnya. Sikap seperti ini tidak akan pernah muncul jika selama di sekolah

mereka mengalami hal-hal yang negatif ketika mempelajari matematika. Itulah

sebabnya, para siswa seharusnya memiliki sikap menghargai kegunaan

matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan

minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri

(15)

tidak akan pernah memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat serta

disposisi matematika yang baik dalam mempelajari matematika, serta sikap

ulet dan percaya diri selama proses pemecahan masalah; jika mereka

mengalami hal-hal negatif selama proses pembelajaran matematika di kelasnya.

Sementara Cockroft (dalam Abdurrahman, 1999:235) menyatakan bahwa

matematika perlu diajarkan kepada siswa karena (1) Selalu digunakan dalam segi

kehidupan; (2) Semua bidang study memerlukan keterampilan matematika yang

sesuai; (3) Merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat dan jelas; (4) Dapat

digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara; (5) Meningkatkan

kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran kekurangan; dan (6)

Memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.

Sujono (dalam Maysaroh, 2008:2) mengatakan bahwa dalam

perkembangan peradaban modern, matematika memegang peranan penting,

karena dengan bantuan matematika semua ilmu pengetahuan menjadi lebih

sempurna. Matematika merupakan sarana yang efisien dan diperlukan oleh semua

ilmu pengetahuan dan tanpa bantuan matematika semua tidak akan mendapat

kemajuan yang sangat berarti.

Cornelius (dalam Abdurrahman, 1999:253) mengemukakan ada lima

alasan pentingnya belajar matematika, yaitu : (1) Matematika adalah sarana

berpikir yang jelas; (2) Matematika adalah sarana untuk memecahkan masalah

dalam kehidupan sehari-hari; (3) Matematika adalah sarana mengenal pola-pola

(16)

mengembangkan kreatifitas; dan (5) Matematika adalah sarana untuk

meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.

Hal yang sama juga diungkapkan oleh Soedjadi (dalam Saragih, 2007:15)

bahwa pendidikan matematika memiliki dua tujuan besar yang meliputi:

(1) Tujuan yang bersifat formal, yang memberi tekanan pada penataan nalar anak

serta pembentukan pribadi anak; dan (2) Tujuan yang bersifat material yang

memberi tekanan pada penerapan matematika serta kemampuan memecahkan

masalah matematika.

Hal ini sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika yang dirumuskan

National Council of Teacher of Mathematics (2000) yaitu: (1) Belajar untuk

berkomunikasi (mathematical communication); (2) Belajar untuk bernalar

(mathematical reasoning); (3) Belajar untuk memecahkan masalah

(mathematical problem solving); (4) Belajar untuk mengaitkan ide (mathematical

connections); (5) Pembentukan sikap positif terhadap matematika ( posotive

attitudes towardmathematics ).

Menurut Sumarno (dalam Saragih, 2007:21), kemampuan-kemampuan di

atas disebut dengan daya matematik (mathematical power) atau keterampilan

matematika (doing math). Keterampilan matematika (doing math) berkaitan

dengan karakteristik matematika yang dapat digolongkan dalam berpikir tingkat

rendah dan berpikir tingkat tinggi. Berpikir tingkat rendah termasuk kegiatan

melaksanakan operasi hitung sederhana, menerapkan rumus matematika secara

langsung, mengikuti prosedur (algoritma) yang baku, sedangkan yang termasuk

(17)

secara lebih mendalam, mengamati data dan menggali idea yang tersirat,

menyusun konjektur, analogi, dan generalisasi, bernalar secara logik,

menyelesaikan masalah, berkomunikasi secara matematik, dan mengaitkan ide

matematik dengan kegiatan intelektual lainnya.

Penalaran merupakan salah satu doing math yang erat kaitannya dengan

karakteristik matematika. Ruseffendi, (2001) menyatakan bahwa untuk

menumbuhkan penalaran atau berpikir logis siswa dalam matematika bukan

merupakan masalah sebab sesuai dengan hakekat matenmatika itu sendiri. Di

samping itu, kemampuan penalaran dalam pembelajaran matematika perlu

dikembangkan karena dapat membantu siswa meningkatkan kemampuan dalam

matematika, yaitu dari hanya sekedar mengingat kepada kemampuan pemahaman

(Mukhayat dalam Saragih, 2007). Pentingnya penalaran dalam pembelajaran

matematika juga dikemukakan oleh Suryadi (dalam Saragih, 2007:22) yang

menyatakan bahwa pembelajaran yang lebih menekankan pada aktivitas

penalaran dan pemecahan masalah sangat erat kaitannya dengan pencapaian

prestasi siswa yang tinggi.

Sebagai contoh pembelajaran matematika di Jepang dan Korea yang lebih

menekankan pada aspek penalaran dan pemecahan masalah mampu menghasilkan

siswa berprestasi tinggi dalam tes matematika yang dilakukan oleh TIMSS.

Depdiknas (2002:6) menyatakan bahwa ”Materi matematika dan penalaran

matematika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi

matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatihkan

(18)

penelitian tentang penalaran logis siswa SMA, satu dari temuannya adalah

terdapat hubungan yang signifikan antara kemampuan penalaran siswa dengan

kemampuan pemahaman matematika. Demikian juga dengan hasil penelitian

Priatna (2003) terhadap siswa kelas 3 sekolah lanjutan tingkat pertama di Kota

Bandung menemukan bahwa terdapat hubungan positif yang signifikan antara

kemampuan penalaran dengan kemampuan pemahaman matematika.

Selain kemampuan penalaran matematika, siswa perlu memiliki

kemampuan matematis tingkat tinggi, sikap kritis, kreatif, cermat, objektif dan

terbuka, menghargai keindahan matematika, serta ingin tahu dan senang belajar

matematika. Apabila kebiasaan berpikir matematis dan sikap tersebut berlangsung

secara berkelanjutan, maka secara akumulatif akan tumbuh dan terbentuk

disposisi matematis (mathematical disposition) yaitu keinginan, kesadaran,

kecenderungan dan dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk berpikir dan berbuat

secara matematik dengan positif (Sumarno,2010:7). Tindakan-tindakan positif

siswa akan terwujud ketika mereka senantiasa percaya diri dalam menghadapi

persoalan matematis, memiliki rasa keingintahuan yang tinggi, tekun, dan

senantiasa melakukan refleksi terhadap hal-hal yang dilakukannya.

Menurut Ruseffendi (dalam Mulyana:31) siswa yang menyenangi

matematika hanya pada permulaan mereka berkenalan dengan matematika yang

sederhana, makin tinggi tingkatan sekolahnya dan makin sukar matematika yang

dipelajarinya akan semakin berkurang minatnya. Sebagai contoh siswa SMA kelas

X lebih cenderung untuk memilih jurusan IPS atau Bahasa jika dibandingkan

(19)

siswa hal ini disebabkan kurangnya disposisi matematis siswa sehingga sebagian

besar siswa ingin menghindari pelajaran yang berhubungan dengan matematika.

Menurut Mulyana (2009:32) kegagalan siswa dalam mengembangkan disposisi

matematikanya terjadi di sekolah menengah atas, karena mereka memiliki peluang

untuk menghindari mata pelajaran matematika. Menghindari mata pelajaran

matematika dengan memilih program Bahasa atau Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS)

sebenarnya menutup peluang mereka untuk berkarir sebagai akhli sains, teknologi,

dokter dan akhli lainnya yang memerlukan kecakapan matematika dengan level

tinggi . Hal yang sama juga dikemukakan oleh Begle (dalam Mulyana:31) bahwa

yang hampir mendekati sekolah menengah mempunyai sikap terhadap matematika

dilihat dari sikap yang secara perlahan menurun. Rendahnya disposisi matematis

siswa dapat dilihat dari minat dan rasa percaya diri siswa yang kurang dalam

belajar matematika dan cenderung untuk menghindarinya. Dari uraian di atas,

menunjukkan bahwa baik kemampuan logis, pemahaman, komunikasi matematika

dan disposisi matematika siswa merupakan faktor yang sangat penting bagi

perkembangan kognitif siswa dan dapat mempengaruhi hasil belajar matematika

siswa itu sendiri.

Hasil belajar matematika siswa yang masih menjadi permasalahan yang

sering dikeluhkan oleh orang tua siswa maupun oleh para pakar pendidikan

matematika sendiri, sebagai contoh sebagaimana yang dikemukakan oleh

Saragih (2007:21) bahwa banyak siswa kelas II SMP yang mengalami kesulitan

untuk menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan senilai,

(20)

rupiah yang diperlukan jika ia membeli sebanyak 55kg. Hasil penelitian Suryadi

(Saragih 2007:21 ) menemukan bahwa siswa kelas dua SMP di Kota dan

Kabupaten Bandung mengalami kesulitan dalam kemampuan mengajukan

argumentasi serta menemukan pola dan pengajuan bentuk umumnya.

Di tingkat Internasional laporan The International Mathematics Science

Study (TIMSS) tahun 1999 (Saragih 2007:22) menunjukkan bahwa kemampuan

siswa kelas dua SMP Indonesia relatif lebih baik dalam menyelesaikan soal-soal

tentang fakta dan prosedur tetapi sangat lemah dalam menyelesaikan soal-soal

tidak rutin yang berkaitan dengan jastifikasi atau pembuktian, pemecahan masalah

yang memerlukan penalaran matematika, menemukan hubungan antara data–data

atau fakta yang diberikan. Akibatnya posisi belajar anak-anak Indonesia

berada pada urutan 34 dari 38 negara peserta, masih kalah jauh dari negara

Singapura yang menempati peringkat pertama dan Malaysia yang berada pada

posisi 16 (Darhim, 2004:43 ) Sedangkan pada TIMSS tahun 2003 dari 40 negara,

Indonesia berada pada rangking 34, Korea berada di rangking nomor dua, di

bawah Singapura

Untuk wilayah Kabupaten Asahan, rendahnya prestasi matematika ini

juga menjadi masalah bagi dunia pendidikan. Hasil try out ataupun simulasi yang

diadakan beberapa bimbingan belajar menunjukkan hasil yang masih jauh dari

yang diharapkan. Seperti hasil simulasi yang diadakan oleh BT/BS Medica pada

tanggal 19 September 2009 terlihat bahwa dari 39 peserta, hanya 7 orang yang

memiliki nilai 60 atau lebih. Sedangkan untuk BT/BS Bima, dalam simulasi pada

(21)

atau lebih. Untuk try out bagi siswa kelas XII, hasil yang didapat juga tidak jauh

berbeda dengan hasil simulasi di atas. Pada try out tahun pelajaran 2008/2009,

dari 274 peserta try out, hanya 63 siswa yang mendapat nilai 60 atau lebih.

Dengan anggapan bahwa proses tes yang diadakan oleh bimbingan belajar cukup

objektif, baik dari kehandalan soal maupun sistem pelaksanaannya, maka hasil

yang didapat dapat dijadikan gambaran kemampuan sebenarnya dari siswa-siswa

di Asahan . Di SMA Negeri 2 Kisaran prestasi matematika juga rendah, hal ini

dapat dilihat dari hasil ujian harian yang dilaksanakan oleh guru tidak mencapai

ketuntasan (KKM) yang sudah ditentukan. Dari 224 siswa kelas X yang mengikuti

ujian harian I hanya 138 siswa yang tuntas.

Secara lebih khusus, kemampuan penalaran dan pemahaman matematik

siswa masih sangat rendah. Hal ini dapat dilihat dengan rendahnya hasil yang

dicapai siswa jika diberikan soal-soal pemahaman dan penalaran matematika.

Siswa yang mengetahui konsep-konsep matematika tidak mampu menyelesaikan

soal yang menggunakan konsep-konsep tadi jika soal yang diberikan berbentuk

penalaran. Numedal (dalamMulyana,2009:24) mengemukakan bahwa siswa

sekolah menengah atas dan perguruan tinggi mengalami kesukaran dalam

menggunakan strategi dan kekonsistenan penalaran logika ( logical reasoning ).

Wahyudin (1999) menemukan bahwa rata-rata tingkat penguasaan

matematika siswa dalam mata pelajaran matematika adalah 19,4% dengan

simpangan baku 9,8%. Juga diketahui bahwa model kurva berkaitan dengan

tingkat penguasaan siswa adalah positif (miring ke kiri) yang berarti sebaran

(22)

Secara rinci Wahyudin (1999) menemukan lima kelemahan yang ada pada

siswa antara lain: (1) Kurang memiliki materi prasyarat yang baik; (2) Kurang

memiliki kemampuan untuk memahami serta mengenali konsep-konsep dasar

matematika (aksioma, definisi, kaidah dan teorema) yang berkaitan dengan pokok

bahasan yang sedang dibicarakan; (3) Kurang memiliki kemampuan dan ketelitian

dalam menyimak dan mengenali sebuah persoalan atau soal-soal matematika yang

berkaitan dengan pokok bahasan tertentu; (4) Kurang memiliki kemampuan

menyimak kembali sebuah jawaban yang diperoleh; (5) Kurang memiliki

kemampuan nalar yang logis dalam menyelesaikan persoalan atau soal-soal

matematika.

Melihat fakta yang dikemukakan di atas, adalah tidak adil kalau

menyalahkan atau membuat suatu kesimpulan bahwa tidak bagusnya nilai

matematika disebabkan oleh siswanya yang tidak mampu dan atau matematika itu

sukar, seperti yang dikemukakan oleh Cochroft (Wahyudin, 1999). Fisher dan

Pipp (Utari, dkk, 1999) mengemukakan dua faktor yang mempengaruhi

perkembangan kognitif siswa, yakni internal dan eksternal, kedua faktor tersebut

menurut Ruseffendi (1991) mencakup kecerdasan siswa, bakat, kemampuan

belajar, minat siswa, model penyajian materi, pribadi dan sikap guru, suasana

belajar, kompetensi guru dan kondisi masyarakat luas. Selanjutnya, Fisher (Utari,

dkk., 1999) mempunyai keyakinan bahwa faktor eksternal mempunyai pengaruh

yang berarti terhadap perkembangan kognitif seseorang. Oleh karena itu salah satu

tugas guru adalah untuk mendorong siswa agar dapat belajar matematika dengan

(23)

berfikir siswa sangat tergantung pada kualitas dan kuantitas hasil belajar yang

diperolehnya.

Menurut Saragih (2007:9), rendahnya hasil belajar adalah suatu yang wajar

jika dilihat dari aktivitas pembelajaran di kelas yang selama ini dilakukan oleh

guru yang tidak lain merupakan penyampai informasi (metode kuliah) dengan

lebih mengaktifkan guru sementara siswa pasif mendengarkan dan menyalin,

sesekali guru bertanya dan sesekali siswa menjawab, guru memberi contoh soal

dilanjutkan dengan memberi soal latihan yang sifatnya rutin kurang melatih daya

nalar, kemudian guru memberikan penilaian. Sejalan dengan itu, Suriadi (2006:3)

menyatakan, pembelajaran matematika yang dilakukan di sekolah selama ini

terutama di SMA nampaknya kurang memberi motivasi kepada siswa untuk

terlibat langsung dalam pembentukan pengetahuan matematika mereka. Siswa

lebih banyak bergantung pada guru sehingga sikap ketergantungan inilah yang

kemudian menjadi karakteristik seseorang yang secara tidak sadar telah guru

biarkan tumbuh dan berkembang melalui gaya pembelajaran tersebut.

Syaban (2008:2) menyatakan bahwa pembelajaran dilakukan melalui

proses penyampaian informasi atau trasfer of knowledge bukan melalui

pemerosesan informasi. Akibatnya hasil yang diperoleh dari proses pembelajaran

seperti itu adalah berupa akumulasi dari pengetahuan yang satu sama lain

terisolasi. Guru berdiri di depan siswa untuk menyampaikan pengetahuan,

sementara siswa menerimanya tanpa harus mengetahui prosesnya. Siswa dipaksa

untuk menerima ilmu, bukan memahami budaya ilmu, sehingga siswa kehilangan

(24)

Selanjut Wahyudin (1999) menyatakan bahwa sebagian besar siswa tampak

mengikuti dengan baik setiap penjelasan atau informasi dari gurunya, tetapi siswa

sangat jarang mengajukan pertanyaan sehingga yang terjadi adalah guru asyik

sendiri dengan materi pelajaran yang sudah disiapkannya. Akibat dari semua itu,

siswa hanya mencontoh apa yang dikerjakan guru, mengingat rumus-rumus atau

aturan matematika dengan tanpa makna dan pengertian. Hal ini menyebabkan

siswa kurang memiliki kemampuan menyelesaikan masalah dengan alternatif lain.

Padahal proses berpikir untuk mendapatkan penyelesaian masalah lebih dari satu

alternatif merupakan salah satu kemampuan penalaran yang harus dikembangkan

pada siswa. Salah satu permasalahan misalnya siswa diberikan pertanyaan berapa

8 kali 2, pastilah siswa akan menjawab tanpa berpikir panjang adalah 16. Tapi bila

diberikan pertanyaan mengapa nilainya 16? Tentulah para siswa akan berpikir

tentang angka-angka yang bila dioperasikan menghasilkan nilai 16 . Kesemuanya

itu adalah benar pada alasan masing-masing siswa. Hal seperti inilah yang dapat

menggugah siswa untuk bernalar pada suatu masalah dan siswa akan berani

mengemukakan ide-idenya karena pertanyaan tersebut adalah terbuka, selain itu

dengan sendirinya siswa akan saling menghargai keragaman ide-ide yang muncul

dalam menjawab pertanyaan. Jadi proses pembelajaran seperti ini merupakan hasil

dari refleksi pembelajaran yang mengedepankan masalah terbuka.

Dari hasil survey IMSTEP-JICA (dalam Syaban,2008:3) diperoleh bahwa

pembelajaran matematika masih berkonsentrasi pada hal-hal yang prosedural dan

mekanistik, pembelajaran berpusat pada guru, konsep matematika sering

(25)

pemahaman yang mendalam. Model pembelajaran seperti ini akan sulit untuk

menumbuhkembangkan daya dan disposisi matematis siswa.

Sejalan dengan itu, Karnasih (1997:3) menyatakan, ditinjau dari segi

pengajaran, kegagalan itu disebabkan oleh beberapa hal antara lain: (1)

Pengajaran yang sifatnya rutin dan terfokus pada keterampilan menggunakan

prosedur dan bukan pengajaran untuk menanamkan pengertian (teaching for

understanding) ataupun pemecahan masalah (problem solving); (2) Pengajaran

yang kurang melatih peserta didik untuk memiliki rasa percaya diri (self

confidence) akan kemampuan dalam memecahkan masalah dalam matematika.

Berkaitan dengan aktivitas belajar tersebut di atas, Rif”at (2001:25)

menyatakan dalam rangka belajar, dugaan bahwa pebelajar ingat atau lupa akan

suatu rumus tidak dapat dipertahankan karena terkesan untung-untungan. Belajar

demikian berkecenderungan menjadikan siswa berfikir pasif, tidak dapat berpikir

secara terstruktur, dan belajar menjadi tidak atau kurang bermakna. Weirtheimer

(Rif’at, 2001:25) menyebutkan bahwa, pembelajaran yang prosedural, seperti

penerapan rumus cenderung menghilangkan kemampuan manusia untuk melihat

struktur masalah secara utuh. Padahal, pemahaman akan struktur masalah

merupakan pemikiran produktif. Proses-proses yang dilakukan oleh siswa dalam

memilih, mengatur dan mengintegrasikan pengetahuan baru, perilaku dan buah

pikirannya akan mempengaruhi keadaan motivasi dan sikapnya dan pada akhirnya

akan berhubungan dengan strategi belajarnya (Weinstein & Mayer dalam

(26)

Keberadaan pemilihan dan penggunaan strategi belajar siswa merupakan

variabel yang kritis dalam proses belajar aktif (Antony,1999). Dengan

menggunakan berbagai macam strategi belajar,pengetahuan yang diperolehnya

lebih mendalam dan berkualitas. Pemilihan strategi belajar secara individual dapat

dihubungkan dengan berbagai faktor yaitu pengetahuan yang diperoleh

sebelumnya, keilmiahan tugas-tugas belajar, motivasi dan ketersediaan sumber

daya (Anthony,1999).

Salah satu model pembelajaran yang dianggap kreatif, inovatif , efektif

dan dapat membentuk disposisi matematis siswa adalah pembelajaran dengan

pendekatan discovery. Hal ini dikarenakan model pembelajaran discovery

merupakan model pembelajaran yang progressif serta menitikberatkan pada

aktivitas siswa dalam belajar. Model pembelajaran discovery juga memungkinkan

siswa untuk mengetahui dengan pasti informasi yang akan diselesaikan dan

ide-ide penyelesaian dalam beberapa cara yang berasal dari diri mereka sendiri, ini

adalah cara paling alami bagi siswa untuk lebih mudah mengerti, memahami dan

lebih mudah diingat (Kite ,2006:1)

Bicknell Holmes & Hoffman ( Castronova,2006) menggambarkan tiga

sifat utama pembelajaran discovery yaitu : (1) Mengeksplorasi dan memecahkan

masalah untuk membuat, mengintegrasikan, dan menggeneralisasi pengetahuan,

(2) Siswa dibimbing untuk melakukan aktivitas berdasarkan ketertarikannya,dan

menentukan tahapan dan frekuensi kerjanya sendiri,dan (3) Aktifitas-aktifitas

(27)

dalam pengetahuan siswa sebelumnya yang telah ada. Castronova (2006:3)

mengemukakan bahwa perbedaan fundamental pembelajaran discovery dengan

bentuk – bentuk pembelajaran tradisional adalah: (1) Pembelajaran bersifat aktif

daripada pasif; (2) Pembelajaran berorientasi pada proses daripada isi; (3)

Kegagalan adalah penting; (4) Umpan balik adalah penting; (5) Pemahaman lebih

mendalam.

Hal ini juga telah dikemukakan oleh Sund (Roestiyah, 2001) bahwa

discovery ialah proses mental dimana siswa mampu mengasimilasikan suatu

konsep atau prinsip. Proses mental tersebut antara lain mengamati, mencerna,

mengerti, menggolong-golongkan, membuat dugaan, menjelaskan, mengukur,

membuat kesimpulan dan sebagainya. Dalam tehnik ini siswa dibiarkan

menemukan sendiri atau mengalami proses mental sendiri, guru hanya

membimbing dan memberi instruksi. Dengan demikian pembelajaran discovery

ialah suatu pembelajaran yang melibatkan siswa dalam proses kegiatan mental

melalui tukar pendapat, dengan diskusi, seminar, membaca sendiri dan mencoba

sendiri agar anak dapat belajar sendiri.

Suryosubroto (2002:192) mengemukakan metode discovery diartikan

sebagai prosedur mengajar yang mementingkan pengajaran perseorangan,

memanipulasi objek dan lain-lain percobaan, sebelum sampai pada generalisasi.

Demikian juga Bruner (Heriawan, 1995:47) menyatakan bahwa anak harus

berperan aktif di dalam belajar. Lebih lanjut dinyatakan, aktivitas itu perlu

(28)

dilaksanakan siswa dalam proses belajarnya diarahkan untuk menemukan konsep

dan prinsip.

Jika dibandingkan pembelajaran menggunakan pendekatan discovery

dengan pembelajaran mengutamakan paham kontruksivisme, maka akan terlihat

beberapa kesamaan prinsip. Dalam paham kontruksivisme siswa menjadi pusat

perhatian. Siswa diharapkan mengkontruksi pengetahuannya sendiri menurut

mereka sendiri. Oleh karena itu peranan guru hanya sebagai fasilitator ketimbang

penyedia informasi. Suherman (2001:76) merumuskan tujuan pembelajaran

dengan paham kontruktivis sebagai berikut : seorang guru matematika hendaknya

mempromosikan dan mendorong pengembangan setiap individu di dalam kelas

untuk menguatkan kontruksi matematika, untuk mengajukan pertanyaan,

pengkontruksian, pengeksplorasian, pemecahan dan pembenaran masalah masalah

matematika serta konsep-konsep matematika. Guru juga diharapkan berusaha

mengembangkan kemampuan siswa untuk merefleksikan dan mengevaluasi

kualitas konstruksi mereka.

Dalam kurikulum (2004:8) pada standart kompetensi bahan kajian

matematika, kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat

tercapai dalam belajar matematika di SMA adalah (1) siswa dapat menunjukkan

pemahaman konsep matematika yang dipelajari, menjelaskan keterkaitan antar

konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes,akurat,efisien,

dan tepat dalam pemecahan masalah; (2) siswa memiliki kemampuan

mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, grafik atau diagram untuk

(29)

pola,sifat atau melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi,

menyusun bukti , atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (4) siswa

menunjukkan kemampuan strategi dalam merumuskan, menafsirkan, dan

menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah; (5) siswa memiliki

sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.

Tuntutan dari standar kompetensi bahan kajian matematika tersebut adalah

siswa memahami pengertian-pengertian dalam matematika dan memiliki

keterampilan untuk dapat memecahkan persoalan dalam matematika maupun mata

pelajaran yang lain, serta dalam kehidupan sehari-hari. Pemahaman siswa dalam

matematika tidak terpisah-pisah ,antara satu konsep dengan konsep yang lain

saling terkait, pemahaman siswa pada topik tertentu akan akan menuntut

pemahaman siswa dalam topik sebelumnya. Hal ini sesuai dengan hakikat

matematika sebagai ilmu yang terstruktur. Selanjutnya siswa dapat melakukan

analisis dengan penalaran untuk menarik suatu kesimpulan dari apa yang

diperolehnya. Untuk dapat memahami matematika siswa harus memahami dua hal

pokok tentang matematika yaitu : siswa harus dapat memahami konsep, prinsip,

hukum, aturan dan kesimpulan yang diperolehnya dengan cara mengkonstruksi

sendiri dan siswa harus mempunyai kecenderungan yang kuat untuk dapat berfikir

dan bertindak dengan cara positif untuk membentuk disposisi matematisnya.

Berdasarkan hal tersebut maka penalaran merupakan kemampuan yang sangat

penting dalam matematika, dan berdasarkan peran matematika dalam tujuan

umum pendidikan matematika, maka kemampuan penalaran dan disposisi

(30)

Dari permasalahan di atas, penulis tertarik untuk meneliti tentang

penerapan pembelajaran dengan pendekatan discovery yang diperkirakan dapat

meningkatkan kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa . Kelompok

atau level sekolah berdasarkan jenjang akreditasi sekolah amat baik, baik dan

cukup diduga berpengaruh dalam upaya pengungkapan perbedaan kontribusi

discovery terhadap peningkatan penalaran dan disposisi matematis siswa bila

dibandingkan dengan pembelajaran matematika biasa. Sebagai pembanding akan

dilihat juga peningkatan kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa

yang diajar dengan pembelajaran matematika biasa (yang sering diterapkan guru

di kelas). Untuk itu dipandang perlu melakukan penelitian ; Apakah pendekatan

discovery dapat meningkatkan kemampuan penalaran dan disposisi matematis

siswa yang pada akhirnya akan meningkatkan hasil belajar.

B. Identifikasi Masalah

Dari latar belakang masalah di atas, identifikasi masalah dalam penelitian

ini adalah sebagai berikut:

1. Pembelajaran matematika di kelas masih berpusat pada guru.

2. Pembelajaran yang dilakukan kurang memberi motivasi kepada siswa

untuk terlibat langsung dalam pembentukan pengetahuan matematika

mereka.

3. Pembelajaran yang dilakukan guru tidak mampu membentuk dan

(31)

4. Dalam proses pembelajaran, anak kurang didorong untuk

mengembangkan kemampuan berpikir, tetapi lebih diarahkan kepada

kemampuan untuk menghapal informasi; otak anak dipaksa untuk

mengingat dan menimbun berbagai informasi tanpa dituntut untuk

memahami informasi yang diingatnya itu.

5. Pembelajaran bermakna yang diharapkan tidak terjadi, tingkat

kemampuan kognitif anak yang terbentuk hanya pada tataran tingkat

yang rendah.

6. Proses pembelajaran tidak mengakomodasi pengembangan kemampuan

siswa dalam pemecahan masalah, penalaran, koneksi, dan komunikasi

matematis.

7. Kemampuan penalaran matematis siswa rendah

8. Disposisi matematis siswa rendah.

C. Pembatasan Masalah

Dari keseluruhan masalah yang telah diidentifikasi di atas, maka masalah

yang akan diteliti pada penelitian ini dibatasi pada kemampuan penalaran dan

disposisi matematis siswa. Berkaitan dengan lokasi penelitian, penelitian ini

terbatas pada SMA Negeri di Kabupaten Asahan yang dikelompokkan

berdasarkan jenjang akreditasi sekolah amat baik, baik dan cukup.. Penelitian ini

melibatkan siswa kelas X dan akan dilakukan pada Tahun Pelajaran 2010/2011,

dengan melibatkan dua variabel bebas dan dua variabel terikat. Variabel bebasnya

(32)

pendekatan discovery dan pendekatan pembelajaran biasa ( konvensional) pada

materi ajar Trigonometri. Sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan

penalaran matematika siswa dan disposisi matematis siswa.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah dan pembatasan

masalah, maka masalah dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut :

1. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa yang

menerima pembelajaran menggunakan pendekatan discovery lebih baik

daripada siswa yang memperoleh pembelajaran matematika biasa ditinjau dari

keseluruhan siswa?

2. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa yang

menerima pembelajaran menggunakan pendekatan discovery lebih baik

daripada siswa yang memperoleh pembelajaran matematika biasa ditinjau

dari jenjang akreditasi sekolah amat baik?

3. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa yang

menerima pembelajaran menggunakan pendekatan discovery lebih baik

daripada siswa yang memperoleh pembelajaran matematika biasa ditinjau dari

jenjang akreditasi sekolah baik?

4. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa yang

menerima pembelajaran menggunakan pendekatan discovery lebih baik

daripada siswa yang memperoleh pembelajaran matematika biasa ditinjau dari

(33)

5. Apakah ada interaksi antara faktor pembelajaran dan faktor jenjang

akreditasi sekolah dalam mempengaruhi peningkatan kemampuan penalaran

matematika siswa?

6. Apakah peningkatan disposisi matematis siswa yang menerima pembelajaran

menggunakan pendekatan discovery lebih baik daripada siswa yang

memperoleh pembelajaran matematika biasa ditinjau dari keseluruhan?

7. Apakah peningkatan disposisi matematis siswa yang menerima pembelajaran

menggunakan pendekatan discovery lebih baik daripada siswa yang

memperoleh pembelajaran matematika biasa ditinjau dari jenjang akreditasi

sekolah amat baik?

8. Apakah peningkatan disposisi matematis siswa yang menerima pembelajaran

menggunakan pendekatan discovery lebih baik daripada siswa yang

memperoleh pembelajaran matematika biasa ditinjau dari jenjang akreditasi

sekolah baik?

9. Apakah peningkatan disposisi matematis siswa yang menerima pembelajaran

menggunakan pendekatan discovery lebih baik daripada siswa yang

memperoleh pembelajaran matematika biasa ditinjau dari jenjang akreditasi

sekolah cukup?

10. Apakah ada interaksi antara faktor pembelajaran dan faktor jenjang

akreditasi sekolah dalam mempengaruhi peningkatan disposisi matematis

siswa?

11. Bagaimanan kinerja jawaban siswa pada pendekatan pembelajaran discovery

(34)

E. Tujuan Penelitian

Berdasar rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini adalah

sebagai berikut :

1. Untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan penalaran matematika

siswa yang menerima pembelajaran menggunakan pendekatan discovery

lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran matematika

biasa ditinjau dari keseluruhan siswa.

2. Untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan penalaran matematika

siswa yang menerima pembelajaran menggunakan pendekatan discovery

lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran matematika

biasa ditinjau jenjang akreditasi sekolah amat baik.

3. Untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan penalaran matematika

siswa yang menerima pembelajaran menggunakan pendekatan discovery

lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran matematika

biasa ditinjau jenjang akreditasi sekolah baik.

4. Untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan penalaran matematika

siswa yang menerima pembelajaran menggunakan pendekatan discovery

lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran matematika

biasa ditinjau jenjang akreditasi sekolah cukup.

5. Untuk mengetahui apakah ada interaksi antara faktor pembelajaran dan

faktor jenjang akreditasi sekolah terhadap peningkatan kemampuan

(35)

6. Untuk mengetahui apakah peningkatan disposisi matematis siswa yang

menerima pembelajaran menggunakan pendekatan discovery lebih baik

daripada siswa yang memperoleh pembelajaran matematika biasa ditinjau

dari keseluruhan siswa.

7. Untuk mengetahui apakah peningkatan disposisi matematis siswa yang

menerima pembelajaran menggunakan pendekatan discovery lebih baik

daripada siswa yang memperoleh pembelajaran matematika biasa ditinjau

dari jenjang akreditasi sekolah amat baik.

8. Untuk mengetahui apakah peningkatan disposisi matematis siswa yang

menerima pembelajaran menggunakan pendekatan discovery lebih baik

daripada siswa yang memperoleh pembelajaran matematika biasa ditinjau

dari jenjang akreditasi sekolah baik.

9. Untuk mengetahui apakah peningkatan disposisi matematis siswa yang

menerima pembelajaran menggunakan pendekatan discovery lebih baik

daripada siswa yang memperoleh pembelajaran matematika biasa ditinjau

dari jenjang akreditasi sekolah cukup.

10. Untuk mengetahui apakah ada interaksi antara faktor pembelajaran dan

faktor jenjang akreditasi sekolah terhadap peningkatan disposisi matematis

siswa.

11. Untuk mengetahui kinerja jawaban siswa pada pendekatan discovery dan

(36)

F. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat secara teoritis dan

praktis. Manfaat teoritis adalah:

1. Untuk memperkaya dan menambah khasanah ilmu pengetahuan guna

meningkatkan kualitas pembelajaran khususnya yang berkaitan dengan

metode pembelajaran, penalaran dan disposisi matematis.

2. Sumbangan pemikiran dan bahan acuan bagi guru, pengelola lembaga

pendidikan dan peneliti selanjutnya yang ingin mengkaji, mencari suatu

strategi pengembangan, pelatihan secara mendalam tentang penerapan

metode pembelajaran untuk penalaran dan disposisi matematis siswa.

Sedangkan manfaat praktis dalam penelitian ini antara lain:

1. Sebagai bahan pertimbangan dan alternatif bagi guru tentang metode

pembelajaran discovery, sehingga dapat merancang pembelajaran yang

lebih baik dengan mengaktifkan siswa menemukan sendiri

pengetahuannya.

2. Memberikan gambaran bagi guru tentang efektifitas dan efisiensi metode

pembelajan discovery dalam meningkatkan penalaran dan disposisi

matematis siswa.

G. Definisi Operasional

Untuk menghindari terjadinya perbedaan penafsiran terhadap istilah-istilah

yang terdapat pada rumusan masalah dalam penelitian ini, perlu dikemukakan

(37)

1. Kemampuan penalaran matematika siswa yang dimaksud dalam

penelitian ini adalah kemampuan siswa untuk menarik kesimpulan dengan

cara berpikir induktif dan deduktif yang dibatasi pada generalisasi

induktif, analogi induktif, silogisma hipotetik, dan silogisma dengan

kualifikasi.

2. Disposisi matematis siswa (productive disposition) adalah kecenderungan

siswa memandang matematika sebagai sesuatu yang dapat dikuasai, dan

dapat bermanfaat serta meyakini bahwa bila ditekuni secara

sungguh-sungguh akan menguntungkan dirinya. Disposisi matematis memiliki

indikator rasa percaya diri dalam menggunakan matematika, minat, rasa

ingin tahu, kegigihan dalam menghadapi masalah dan memecahkan

masalah, fleksibilitas dan berusaha mencari alternatif dalam memecahkan

masalah, menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan dan tekun

mengerjakan tugas matematika.

3. Pembelajaran matematika dengan pendekatan discovery adalah bentuk

pembelajaran dimana konsep, teorema, rumus, aturan dan sejenisnya

ditemukan kembali oleh siswa, dalam hal ini guru hanya bertindak sebagai

fasilitator, pengarah dan pembimbing. Pendekatan discovery merupakan

pendekatan yang progresif yang menitik beratkan kepada aktivitas siswa

dalam proses belajar.

4. Pembelajaran matematika biasa adalah pembelajaran dengan proses guru

menjelaskan materi, memberi contoh soal, kemudian siswa mengerjakan

(38)

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN-SARAN

A. KESIMPULAN

Berdasarkan hasil temuan yang telah dijelaskan pada bagian terdahulu dapat

diambil beberapa kesimpulan yang berkaitan dengan faktor

pembelajaran,kemampuan matematika, kemampuan penalaran matematika ,

disposisi matematis siswa , keaktifan siswa dalam proses pembelajaran.

Kesimpulan-kesimpulan tersebut adalah :

1. Peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa yang memperoleh

pendekatan pembelajaran discovery lebih baik dibandingkan dengan

pendekatan biasa (konvensional) ditinjau dari keseluruhan siswa.

2. Peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa pada jenjang

akreditasi amat baik yang memperoleh pendekatan pembelajaran discovery

lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional (biasa).

3. Peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa pada jenjang

akreditasi baik yang memperoleh pendekatan pembelajaran discovery lebih

baik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional (biasa).

4. Peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa pada jenjang

akreditasi cukup yang memperoleh pendekatan pembelajaran discovery

lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional (biasa).

5. Tidak terdapat interaksi antara faktor pembelajaran dengan faktor akreditasi

(39)

6. Peningkatan disposisi matematis siswa yang memperoleh pendekatan

pembelajaran discovery lebih baik dibandingkan dengan pendekatan

pembelajaran biasa ditinjau dari keseluruhan siswa.

7. Peningkatan disposisi matematis siswa pada jenjang akreditasi amat baik

yang memperoleh pendekatan pembelajaran discovery lebih baik

dibandingkan dengan pendekatan pembelajaran biasa.

8. Peningkatan disposisi matematis siswa pada jenjang akreditasi baik yang

memperoleh pendekatan pembelajaran discovery lebih baik dibandingkan

dengan pendekatan pembelajaran biasa.

9. Peningkatan disposisi matematis siswa pada jenjang akreditasi cukup yang

memperoleh pendekatan pembelajaran discovery lebih baik dibandingkan

dengan pendekatan pembelajaran biasa.

10. Tidak terdapat interaksi antara faktor pembelajaran dan faktor akreditasi

sekolah terhadap peningkatan disposisi matematis siswa.

11. Pola jawaban siswa yang memperoleh pembelajaran berdasarkan pendekatan

pembelajaran discovery lebih baik dibanding siswa yang memperoleh

pembelajaran biasa.

B. IMPLIKASI

Penemuan dalam penelitian menunjukkan kemampuan penalaran

matematika siswa yang diajarkan dengan pendekatan pembelajaran discovery

lebih baik dibandingkan dengan siswa yang diajarkan melalui pendekatan

pembelajaran secara konvensional (biasa). Hal ini berimplikasi pada pemilihan

pendekatan pembelajaran oleh guru matematika. Guru matematika di sekolah

(40)

keterampilan dalam memilih pendekatan pembelajaran yang mampu mengubah

siswa lebih aktif, mengkontruksi pengetahuan sendiri, memberikan kesempatan

kepada siswa untuk lebih leluasa menjawab permasalahan dengan caranya sendiri,

mempunyai pengalaman secara matematis dan mampu melatih komunikasi

matematika. Salah satu pendekatan pembelajaran yang dapat mengubah siswa ke

arah yang lebih positif tersebut adalah pendekatan pembelajaran discovery.

Perubahan itu sendiri akan mampu melatih kemampuan penalaran matematika

siswa sejak dini.

Implikasi lainnya yang perlu mendapat perhatian guru adalah dengan

pendekatan pembelajaran discovery akan membuat siswa lebih kritis, berani

mengeluarkan ide dan menghargai pendapat orang lain. Diskusi kelompok yang

merupakan bagian dari proses pembelajaran discovery akan membuat siswa dapat

berkomunikasi matematika secara lisan pada mengawali penyelesaian masalah

dan tulisan disaat mereka menemukan kesepahaman. Selain dari itu dengan

diskusi kelompok siswa akan saling berkompetisi untuk memberikan yang terbaik

bagi kelompoknya, sehingga suasana kelas akan terlihat lebih dinamis dan siswa

merasa senang dalam belajar sehingga dapat menumbuh kembangkan disposisi

matematis siswa.

C. SARAN - SARAN

Bedasarkan simpulan dan implikasi seperti yang telah dikemukakan, maka

disarankan beberapa hal berikut :

1. Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan pembelajaran discovery

(41)

konsep-konsep yang sedang dipelajari agar dapat dilakukan tindakan

pengayaan.

2. Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan pembelajaran discovery

sangat potensial diterapkan dalam pembelajaran matematika dalam upaya

meningkatkan kualitas pendidikan matematika pada tingkat pendidikan atas.

3. Guru sebaiknya menciptakan suasana belajar yang lebih banyak

memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan

gagasan-gagasan dalam penyelesaian masalah dengan cara mereka sendiri sehingga

dalam belajar matematika mereka lebih berani berargumentasi, lebih

percaya diri, kreatif dan mampu menumbuhkan disposisi matematis siswa

terhadap matematika. Guru dapat belajar dari beragam representase yang

diberikan siswa dalam membangun dan mengembangkan pengetahuannya.

4. Pendekatan pembelajaran masih belum dikenal guru dan siswa secara

menyeluruh, oleh karena itu perlu disosialisasikan oleh lembaga terkait

seperti Dinas Pendidikan Kabupaten atau Propinsi dengan harapan dapat

meningkatkan kemampuan siswa dalam penalaran dan disposisi matematis

yang pada akhirnya akan meningkatkan hasil belajar siswa.

5. Bagi segala pihak sebagai pemerhati pendidikan, diharapkan penelitian ini

dapat memberikan sumbangan positif pada khasanah dunia pendidikan, serta

memberikan manfaat sebagai salah satu referensi dalam usaha peningkatan

kualitas hasil belajar siswa.

6. Bagi segala pihak yang menjadi peneliti, disarankan untuk dapat

(42)

misalnya kemampuan koneksi matematika siswa dengan pendekatan

discovery.

7. Populasi pada penelitian ini terbatas pada siswa tingkat sekolah menengah

atas, untuk itu perlu dilakukan penelitian pada jenjang sekolah dasar dan

(43)

DAFTAR PUSTAKA

Alamsyah. (2000). Suatu Pembelajaran untuk Meningkatkan Kemampuan

Penalaran Analogi Matematika.Tesis Magister pada PPS UPI Bandung:

Tidak diterbitkan.

Castronova,J.(2005). Discovery Learning for the 21 Century; What is it and how does it compare to traditional learning in effviews/ectiviness in the 21 Century.[online].Tersedia:

http://www.chiron.valdosta.edu/are/litreviews/vol 11 No 1/castronova

litr/pdf.[10 Pebruari 2006].

Copi, I.M. (1978). Introduction to Logic. New York: Macmillan.

Dahar, R.W.(1996). Teori – Teori Belajar. Jakarta: Erlangga

Depdiknas - Pusat Kurikulum - Balitbang (2002). Kurikulum Berbasis

Kompetensi Mata Pelajaran Matematika. Jakarta.

Departemen Pendidikan Nasional (2007). Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia No. 41 Tahun 2007 tentang Standar Proses untuk

Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Tersedia: http://www.bsnp-

indonesia.org/standards-proses.php.

Giere, R.N. (1984). Understanding Scientific Reasoning (2nd Edition). New York:Holt, Rinehart and Winston.

Hancock, C.L. (1995). Enhanching Mathematics Learning With Open-ended

Question. The Mathematics Teacher. Vol. 88, 6 September 1995.

Hasanah,A.(2004).Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran

Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama melalui Pembelajaran

Berbasis Masalah yang Menekankan pada Representasi Matematika.

Tesis. UPI Bandung.

Hudoyo, H. (1998). Pembelajaran Matematika Menurut Pandangan

Konstruktivis. Makalah Disajikan dalam Seminar Nasional Upaya-upaya

Meningkatkan Peran Pendidikan Matematika dalam Mengahadapi Era Globalisasi. Malang: Tidak Diterbitkan.

(44)

Mulyana, Endang.(2009). Pengaruh Model Pembelajaran Matematika Knisley Terhadap Peningkatan Pemahaman dan Disposisi Matematika Siswa SMA

Program IPA. Disertasi UPI. Bandung.Tidak Diterbitkan.

National Council of Teacher Mathematics. (2000). Principles and Standards for

School Mathematics. Reston, VA:NCTM.

Poerwadarminta,W.J.S.(1976). Kamus Umum Bahasa Indonesia. Jakarta:Balai Pustaka.

Rif’at, M. (2001). Pengaruh Pola-Pola Pembelajaran Visual dalam Rangka Meningkatkan Kemampuan Menyelesaikan Masalah-Masalah Matematika (Eksperimen pada Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika di

Kalimantan Barat). Disertasi UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Ruseffendi, E.T. (1991). Pengantar kepada membantu Guru Mengembangkan

Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA (Cetakan Kedua). Bandung:Tarsito.

Ruseffendi, E.T. (2001). Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang

Non-Eksakta Lainnya. Semarang: IKIP Semarang Press.

Ruseffendi,E.T. (1984). Dasar-Dasar Matematika Modern dan Komputer untuk Guru. Bandung: Tarsito.

Sanjaya, Wina. (2008). Strategi Pembelajaran. Berorientasi Standart Proses

Pendidikan. Jakarta. : Kencana Prenada Groupe.

Saragih, S. ( 2007). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi

Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama melalui Pendekatan

Matematika Realistik. Disertasi Doktor pada PPS UPI.: Tidak Diterbitkan.

Sastrosudirjo, Samekto S (1988). Hubungan Kemampuan Penalaran dan Prestasi

Belajar untuk Siswa SMP. Jurnal Pendidikan. No. 1 tahun ke 18. IKIP Yogyakarta.

Shadiq,Fadjar" Apa dan Mengapa Matematika Begitu Penting

?(fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com/diakses

tanggal 23 Februari 2009).

Slavin, R.E. (1997). Research on Co-operative Learning and Achievement. What

we Know, What we Need Know. Contemporary Educational Psychology

Volume 21. 43 - 69.

(45)

Subandriyo. (2006). Studi Tentang Keefektifan Metode Inkuiri dalam

Pembelajaran Matematika Ditinjau dari Sikap Percaya Diri Siswa. Tesis:

Tidak diterbitkan

Sularmi, (2006) .”Perbedaan Pengaruh Metode Inquiry- Discovery

DanKonvensional Terhadap Prestasi Belajar IPA Ditinjau Dari

Motivasi Belajar Pada Siswa .Tesis. UPI Bandung.Tidak Diterbitkan

Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa

SMA dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan

Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi. Bandung: PPS

IKIP Bandung: Tidak Diterbitkan.

Sumarmo, U. (2005). Pengembangan Berpikir Matematik tingkat SLTP dan SMU

serta Mahasiswa Strata 1 melalui Beberapa Pendekatan Pembelajaran.

Laporan Penelitian. LEMLIT UPI. Tidak Dipublikasikan.

Sumarno ,U. (2010). Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan

Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik.[online]

Suriadi, (2006). Pembelajaran dengan Pendekatan Discovery yang Menekankan Aspek Analogi untuk Meningkatkan Pemahaman Matematik dan

Kemampuan berpikir KritisSiswa SMA. Tesis. Bandung: PPS UPI.: Tidak

Diterbitkan

Suryadi, D. (2005). Penggunaan Pendekatan Pembelajaran Tidak Langsung sertPendekatan Gabungan Langsung dan Tidak Langsung dalam Rangka

Meningkatkan Kemampuan Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP.

Disertasi . Bandung. PPS UPI.: Tidak Diterbitkan

Suryosubroto,B.(2002). Proses Belajar Mengajar di Sekolah. Jakarta. Rineka Cipta

Syaban, M. (2008). Menumbuhkan daya dan disposisi siswa SMA melalui

pembelajaran investigasi. Disertasi pada Sekolah Pascasarjana Universitas

Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi.

Syofni. (1989). Hubungan Kemampuan Penalaran dalam Matematika dan

Prestasi Siswa Kelas 1 SMA Negeri Kodya Surabaya. Tesis PPS IKIP

Malang: Tidak Diterbitkan.

Wahyudin. (1999). Kemampuan Guru Matematika, Calon Guru Matematika dan

Siswa dalam Pelajaran Matematika. Disertasi. PPS UPI: Tidak

(46)

Wardani, S. (2009) Meningkatkan kemampuan berfikir kreatif dan disposisi matematik siswa SMA melalui pembelajaran dengan pendekatan model

Sylver. Disertasi pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan

Figur

Memperbarui...

Referensi

Memperbarui...