PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN, REPRESENTASI, DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA SMP NEGERI MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH : Penelitian Kuasi Eksperimen pada Salah Satu SMP Negeri di Kabupaten Garut.

(1)

(

Penelitian Kuasi Eksperimen pada Salah Satu SMP Negeri di Kabupaten Garut)

Tesis

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

oleh:

EKO FAJAR SURYANINGRAT

1201407

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA

(2)

(Penelitian Kuasi Eksperimen pada Salah Satu SMP Negeri

di Kab Garut)

Oleh :

Eko Fajar Suryaningrat

S.Pd. STKIP-Garut, 2010

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar

Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan Matematika

Universitas Pendidikan Indonesia

Agustus 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian,

(3)

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Syarat Memperoleh

Gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disetujui dan Disahkan oleh :

Pembimbing I

Prof. Dr. H. Tatang Herman, M,Ed. NIP. 196110111991011001

Pembimbing II

Dr. Bambang Avip Priatna M, M.Si NIP.19641205199031001

Mengetahui

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

(4)

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

LEMBAR PERYATAAN ... ii

ABSTRAK ... iii

KATA PENGANTAR ... v

UCAPAN TERIMAKASIH ... vi

DAFTAR ISI ... viii

DAFTAR TABEL ... x

DAFTAR GAMBAR ... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ... xiv

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 6

C. Tujuan Penelitian ... 7

D. Manfaat Penelitian ... 8

E. Definisi Operasional ... 9

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 11

A. Kemampuan Penalaran Matematis ... 11

B. Kemampuan Representasi Matematis ... 13

C. Disposisi Matematis ... 15

D. Pembelajaran Berbasis Masalah ... 18

E. Hasil Penelitian Relevan ... 29

F. Model Pembelajaran Ekspositori ... 30

G. Kerangka Berpikir ... 31

H. Hipotesi Penelitian ... 33

BAB III METODE PENELITIAN ... 34

A. Desain Penelitian ... 34

(5)

ix

C. Variabel Penelitian ... 36

D. Prosedur Penelitian... 37

E. Instrument Penelitian ... 39

F. Teknik Pengumpulan Data ... 50

G. Rencana Analisis Data ... 50

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 54

A. Hasil Penelitian ... 54

B. Pembahasan ... 86

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 101

A. Kesimpulan ... 101

B. Rekomendasi ... 102

DAFTAR PUSTAKA ... 104

(6)

x

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Bentuk Opresional Representasi Matematis ... 14

Tabel 2.2 Langkah-langkah Pemebelajaran Berbasis Masalah ... 21

Tabel 2.3 Matrik Hubungan antara Pembelajaran Berbasis Masalah Dengan Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, dan Disposisi Matematis ... 23

Tabel 3.1 Desain Penelitian... 34

Tabel 3.2 Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Penalaran ... 39

Tabel 3.3 Kriteria Penyekoran Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 40

Tabel 3.4 Hasil Uji Validitas ... 42

Tabel 3.5 Klasifikasi Tingkat Reliabilitas ... 44

Tabel 3.6 Klasifikasi Tingkat Kesukaran ... 45

Tabel 3.7 Hasil Uji Tingkat Kesukaran... 45

Tabel 3.8 Klasifikasi Daya Pembeda ... 46

Tabel 3.9 Hasil Uji Daya Pembeda ... 47

Tabel 3.10 Rekapitulasi Analisis Hasil Uji Coba Instrumen ... 47

Tabel 3.11 Kisi-kisi Disposisi Matematis ... 48

Tabel 3.12 Rencana Komposisi Anggota Sampel ... 51

Tabel 3.13 Klasifikasi N-Gain ... 51

Tabel 4.1 Data Awal Pengetahuan Awal Matematis (PAM) ... 55

Tabel 4.2 Komposisi Kemampuan Awal Matematis (PAM) ... 56

Tabel 4.3 Data Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ... 56

Tabel 4.4 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis ... 58

(7)

xi

Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis ... 59

Tabel 4.6 Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata Skor Pretes Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis (PAM) ... 60

Tabel 4.7 Rekapitulasi Data Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis ... 61

Tabel 4.8 Uji Normalitas Skor Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis ... 62

Tabel 4.9 Uji Homogenitas Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis ... 63

Tabel 4.10 Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis (PAM) ... 64

Tabel 4.11 Kruskal-Wallis Test ... 65

Tabel 4.12 Ringkasan Hasil Uji Hipotesis Penelitian ... 66

Tabel 4.13 Data Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 67

Tabel 4.14 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Representasi Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis ... 68

Tabel 4.15 Uji Homogenitas Skor Pretes Kemampuan Representasi Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis ... 69

Tabel 4.16 Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata Skor Pretes Kemampuan Representasi Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis (PAM) ... 70

Tabel 4.17 Rekapitulasi Data Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis ... 71

Tabel 4.18 Uji Normalitas Skor Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis ... 72

(8)

xii

Kemampuan Representasi Matematis

Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis (PAM) ... 73

Tabel 4.20 Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis (PAM) ... 74

Tabel 4.21 Uji Anava One-way ... 75

Tabel 4.23 Data Disposisi Matematis Siswa ... 77

Tabel 4.24 Uji Normalitas Pretes Skor Preskala Disposisi Matematis Berdasarkan Kemampuan Awal Matematis ... 78

Tabel 4.25 Uji Homogenitas Pretes Skor Preskala disposisi Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis ... 79

Tabel 4.26 Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata Pretes Skor Preskala disposisi Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis (PAM) ... 80

Tabel 4.27 Rekapitulasi Data Peningkatan Disposisi Matematis ... 81

Tabel 4.28 Uji Normalitas Peningkatan Disposisi Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis (PAM) ... 82

Tabel 4.29 Uji Homogenitas Peningkatan Disposisi Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis (PAM) ... 83

Tabel 4.30 Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata Peningkatan Disposisi Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis (PAM) ... 84

Tabel 4.31 Uji Oneway Anova ... 85

Tabel 4.33 Presentase Keterlaksanaan Aktifitas Guru ... 87

(9)

xiii

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 3.1 Skema Penelitian ... 38

Gambar 4.1 Diagram Presentase Hasil Aktivitas Guru ... 88

(10)

xiv

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

LAMPIRAN A INSTRUMEN PENELITIAN (PEMBELAJARAN)

Lampiran A.1 Silabus Pembelajaran ... 110

Lampiran A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 112

Lampiran A.3 Lembar Kegiatan Siswa (LKS) ... 139

Lampiran A.4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP Klas Kontrol) ... 151

LAMPIRAN B INSTRUMEN PENELITIAN (UJI) Lampiran B.1 Kisi-kisi Soal Penalaran Matematis ... 176

Lampiran B.2 Kisi-kisi Soal Representasi Matematis ... 182

Lampiran B.3 Soal Kemampuan Penalaran Dan Representasi Matematis ... 187

Lampiran B.4 Kisi-kisi Skala Disposisi Matematis ... 189

Lampiran B.5 Lembar Observasi Aktivitas Guru ... 193

Lampiran B. 6 Lembar Observasi Aktivitas Siswa ... 197

LAMPIRAN C INSTRUMENT DAN ANALISIS INSTRUMENT UJI COBA Lampiran C.1 Soal uji coba kemampuan penalaran dan representasi matematis 201 Lampiran C.2 Data Tes Ujicoba Soal Kemampuan penalaran dan representasi 203 Lampiran C.3 Perhitungan Validitas Instrument ... 207

Lampiran C.4 Perhitungan Reliabelitas Instrument ... 208

Lampiran C.5 Perhitungan Tingkat Kesukaran Instrument ... 29

Lampiran C.6 Perhitungan Daya Pembeda Instrument ... 211

Lampiran C.7 Rekapitulasi Hasil Deskriptif Analisis Soal Uji Coba ... 213

(11)

xv

Lampiran D.2 Pembagian PAM Siswa ... 215

Lampiran D.3 Data Skor Kemampuan Penalaran Matematis ... 216

Lampiran D.4 Data Skor Kemampuan Representasi Matematis ... 217

Lampiran D.5 Analisis Data kemampuan Awal Penalaran Matematis ... 218

Lampiran D.6 Analisis Data kemampuan Akhir Penalaran Matematis ... 226

Lampiran D.7 Analisis Data Peningkatan kemampuan Penalaran Matematis . 234

Lampiran D.8 Analisis Data kemampuan Awal Representasi Matematis ... 242

Lampiran D.9 Analisis Data kemampuan Akhir Representasi Matematis ... 250

Lampiran D.10 Analisis Data Peningkatan kemampuan Representasi Matematis ... 258

Lampiran D.11 Data Skor Disposisi matematis ... 266

Lampiran D.12 Analisis Data Awal Disposisi Matematis ... 283

Lampiran D.13 Analisis Data Akhir Disposisi Matematis ... 291

Lampiran D.14 Analisis Data Peningkatan Disposisi Matematis ... 299

LAMPIRAN E DOKUMENTASI PENELITIAN Lampiran E.1 Dokumentasi Penelitian ... 309

Lampiran E.2 Surat Keputusan Dosen Pembimbing ... 310

Lampiran E.3 Surat Penelitian ... 311

Lampiran E.4 Surat Balasan Penelitian ... 312

(12)

Perkembangan global yang sekarang terjadi menuntut dunia pendidikan untuk berkembang dan meningkatkan sumberdaya manusia supaya bisa bersaing dalam era globalisasi. Penelitian ini merupakan suatu studi kuasi eksperimen dengan desain penelitian nonekuivalen control-group design. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 2 Tarogong Kaler. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Tarogong Kaler tahun pelajaran 2013/2014 dengan mengambil dua kelas penelitian yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan menggunakan teknik purposive sampling. Instrumen tes terdiri atas tes kemampuan penalaran dan representasi, sedangkan instrumen non-tes terdiri atas skala disposisi, dan observasi. Analisis data penelitian dilakukan secara kuantitatif-kualitatis berdasarkan keseluruhan sampel maupun dirinci berdasarkan kategori pengetahuan awal matematis (PAM): Atas, tengah, dan Bawah. Selain analisis peningkatan kemampuan, dan perbedaan peningkatan kemampuan pada kelas eksperimen berdasarkan kategori PAM. Hasil penelitian menunjukan bahwa peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran ekspositori. Lebih rinci dari kategori PAM hanya pada kategori PAM atas dan tengah yang menunjukan peningkatan kemampuan lebih tinggi. Sedangkan pada kategori PAM rendah memiliki peningkatan kemampuan penalaran yang sama. Tidak terdapat perbedaan peningkatan kemamapuan penalaran matematis siswa kategori PAM (atas, tengah, bawah) pada kelas eksperimen. Kemampuan representasi matematis menunjukan bahwa peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran ekspositori dilihat dari keseluruhan dan kategori PAM (atas dan bawah). Sedangkan pada kategori PAM rendah memiliki peningkatan kemampuan representasi yang sama. Tidak terdapat perbedaan peningkatan kemamapuan Representasi matematis siswa kategori PAM (atas, tengah, bawah) pada kelas eksperimen. Peningkatan disposisi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah sama dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran ekspositori secara keseluruhan dan PAM rendah. Sedangkan pada kategori PAM atas dan bawah peninkatan disposisi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah lebih rendah dari siswa yang mendapatkan pembelajaran ekspositori. Tidak terdapat perbedaan peningkatan disposisi matematis siswa kategori PAM (atas, tengah, bawah) pada kelas eksperimen

(13)

Through Problem Based Learning

Global developments are now happening demanding world of education to develop and improve human resources in order to compete in the era of globalization. This research is a quasi experimental study with study design nonekuivalen control-group design. This study was conducted at SMP Negeri 2 Tarogong Kaler. The population in this study were all eighth grade students of SMP Negeri 2 Tarogong Kaler 2013/2014 school year by taking two classes, namely research grade experimental class and control by using purposive sampling technique. Test instrument consists of reasoning and representation abilities test, whereas the non-test instrument consists of scale disposition, and observation. Data analysis was conducted quantitative research-kualitatis based on the overall sample and broken down by category of early mathematical knowledge (PAM): Upper, Middle, and Lower. In addition to increased capacity analysis, and differences in the experimental class upgrades by category PAM. The results showed that the improvement of students' mathematical reasoning abilities that get higher problem-based learning than students who get expository. More details of category PAM PAM only on the upper and middle categories that showed higher improvement capability. While at low PAM category have the same reasoning skills improvement. There was no difference in improvement of students' mathematical reasoning kemamapuan PAM categories (top, middle, bottom) in the experimental class. Ability mathematical representation shows that an increase in the ability of the mathematical representation of students who get higher problem-based learning than students who had seen the expository teaching of the overall and category PAM (top and bottom). While at low PAM category has the same representation upgrades. There was no difference in improvement of students' mathematical representation kemamapuan PAM categories (top, middle, bottom) in the experimental class. Increasing students' mathematical dispositions are getting the same problem-based learning with students who have learning expository low overall and PAM. While the top and bottom of PAM category the increase of students' mathematical dispositions are getting lower problem-based learning of the students who get expository. There was no difference in improvement of students' mathematical dispositions PAM categories (top, middle, bottom) in the experimental class

(14)

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi informasi berkembang

pesat di era globalisasi yang, tanpa disadari telah mempengaruhi setiap aspek

dalam kehidupan manusia, termasuk dalam dunia pendidikan. Dunia Pendidikan

memegang peran penting dalam menciptakan sumber daya manusia yang

berkualitas. Dunia pendidikan dipandang sebagai sarana untuk melahirkan sumber

daya manusia yang cerdas, kreatif, terampil, bertanggung jawab, produktif dan

berbudi luhur. Selaras dengan tujuan pendidikan nasional yang tercantum dalam

UU 20 tahun 2003 pendidikan adalah usaha sadar dan terencana, untuk

mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran, agar peserta didik secara

aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual

keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta

keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.

Penting bagi dunia pendidikan untuk bisa berinovasi dalam menjawab

perkembangan global dan menciptakan sumberdaya manusia yang berkualitas dan

mampu bersaing di era globalisasi, dimana Riksasusila (2013) menyatakan

diperlukan keterampilan tinggi yang melibatkan pemikiran kritis, kreatif,

sistematis, dan kemampuan pemecahan masalah untuk mampu berkompetisi

secara global. Cara berpikir seperti ini dapat dikembangkan melalui pendidikan

matematika. Seperti yang di ungkap Suherman (2003: 56) fungsi mata pelajaran

matematika sebagai alat, pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan sistematik, kritis

dan cermat, menumbuhkan rasa percaya diri, dan rasa keindahan terhadap

keteraturan sifat matematika sebagai kebutuhan matematika di masa yang akan

datang. Pembelajaran matematika di setiap jenjang pendidikan memiliki tujuan

(15)

di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan

(16)

Depdiknas (2007) meyatakan bahwa tujuan pembelajaran matematika di

sekolah adalah agar siswa mampu: memahami konsep matematika, menjelaskan

keterkaitan antar konsep, menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan

memanipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau

menjelaskan gagasan dan peryataan matematika, memecahkan masalah

matematis; mengkomunikasikan gagasan dan symbol, tabel, diagram, atau media

lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, memiliki sikap menghargai

kegunaan matematika dan kehidupan. Sejalan dengan tujuan pembelajaran

matematika yang dirumuskan National council of teacher of mathematics

(NCTM, 2000) yaitu (1) belajar untuk berkomunikasi matematis (mathematical

communication); (2) belajar untuk bernalar matematis (mathematical reasoning);

(3) belajar untuk memecahkan masalah matematis (mathematical problem

solving); (4) belajar untuk mengaitkan ide matematis(mathematical connection);

(5) belajar untuk merepresentasikan ide-ide matematis(mathematical

representation).

Dari tujuan pembelajaran matematika yang tercantum di atas, bisa diambil

kesimpulan bahwa pembelajaran matematika dapat membantu siswa memahami

konsep, menyelesaikan masalah matematis, mengaitkan matematika dengan

kehidupan sehari-hari dan dapat merepresentasikan ide-ide matematisanya, baik

secara lisan maupun tulisan sehingga dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

Betapa pentingnya belajar matematika, karena dengan belajar matematika

kemampuan dan keterampilan yang tidak hanya berguna saat belajar matematika

namun dapat diaplikasikan dalam mata pelajaran lain, berguna juga dalam

kehidupan sehari-hari dan untuk menjawab tantangan global.

Sejalan dengan tujuan pembelajaran matematika, Sumarmo (2013)

mengklasifikasikan berpikir matematis menjadi beberapa indikator yaitu

pemahaman matematis, pemecahan masalah matematis, komunikasi matematis,

penalaran matematis, dan koneksi matematis. Dari indikator yang diungkapkan di

atas, beberapa kemampuan matematis yang harus dikuasai siswa untuk bekal

(17)

sehari-Eko Fajar Suryaningrat, 2014

hari siswa. Karena kemampuan tersebut bisa menjadi bekal bagi para siswa untuk

menghadapi tantangan global. Wahyudin (2008:392) mengatakan bahwa pada

masa sekarang ini para siswa sekolah menengah mesti mempersiapkan diri untuk

hidup dalam masyarakat yang menuntut pemahaman dan apresiasi yang signifikan

terhadap matematika.

Menurut Sumarmo (2007) kelima kemampuan matematis diatas disebut

dengan daya matematis atau keterampilan matematis. Ada dua arah tujuan

pengembangan keterampilan matematika berkaitan dengan karakteristik

matematika. Pertama adalah matematika dapat memberikan kemampuan

penalaran yang logis, sistematis, kritis, dan cermat, dapat menumbuhkan rasa

percaya diri serta mengembangkan sikap objektif dan terbuka yang diperlukan

dalam pengembangan kemampuan siswa dalam bermatematika. Yang kedua yaitu

dapat mengarahkan pembelajaran matematika untuk pemahaman konsep dan ide

matematika yang kemudian diperlukan untuk memecahkan masalah matematika

dan ilmu pengetahuan lainya.

Berdasarkan hasil ujicoba soal kemampuan penalaran dan representasi

matematis yang dilakukan peneliti pada kelas IX di salah satu SMPN di

Kabupaten Garut. Rata-rata skor kemampuan penalaran matematis siswa yang

didapat hanya 22% dari skor maksimal dan rata-rata persentase skor kemampuan

representasi matematis siswa hanya mencapai 10% dari skor maksimal. Hasil di

atas menunjukan bahwa masih kurangnya kemampuan penalaran dan representasi

matematis. Hasil studi yang dilakukan oleh Rahayu (2013) menyatakan hasil yang

sama dan menambahkan alasan rendahnya hasil belajar siswa disebabkan

diantaranya karena kurangnya penalaran matematis.

Penalaran Matematis yang mencakup kemampuan untuk berpikir secara

logis dan sistematis merupakan ranah kognitif matematis yang paling tinggi.

Sumarmo (2013) menggolongkan kegiatan dalam penalaran matematis

diantaranya adalah: menarik kesimpulan logis, memberi penjelasan terhadap

model, fakta, sifat, hubungan, atau pola, membuat analogi dan generalisasi,

(18)

hubungan untuk menganalisis situasi matematis, menyusun dan menguji

konjektur, menyusun pembuktian langsung, memberikan contoh penyangkal,

mengikuti aturan renferensi. Penalaran merupakan karakteristik utama matematika

yang tidak dapat dipisahkan dari kegiatan mempelajari dan mengembangkan

matematika atau menyelesaikan suatu masalah matematika.

Menjadi penting untuk melakukan studi tentang penalaran karena sesuai

dengan tujuan intuksional dan pandangan bahwa matematika adalah produk dan

proses. Untuk dapat mengantar siswa pada kegiatan bernalar hendaknya siswa

dibiasakan untuk selalu tanggap terhadap permasalahan yang dihadapi dengan

mencoba menjawab pertanyaan mengapa, apa dan bagaimana (Sumarmo, 1987).

Usaha dari berbagai pihak sangat diperlukan untuk mengembangkan dan

meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa, karena kemampuan

penalaran matematis membantu siswa untuk berpikir sistematis, mampu

menyelesaikan masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari juga

menggunakanya dalam disiplin ilmu pengetahuan lain. Dari apa yang dipaparkan

menjadi penting untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa.

Kemampuan representasi matematis juga menjadi salah satu kemapuan

yang perlu untuk ditingkatkan. Pembelajaran matematika yang bertujuan untuk

dapat membantu siswa memahami konsep, menyelesaikan masalah matematis,

mengaitkan matematika dengan kehidupan sehari-hari dan dapat mengungkapkan

ide-ide matematisnya baik secara lisan maupun tulisan sehingga dapat

meningkatkan hasil belajar siswa. menjadi perlu untuk meningkatkan kemapuan

representasi matematis, untuk dapat membangun konsep, memahami konsep, dan

mengungkapkan ide-ide matematis siswa. Jones (Mulyati, 2013) mengungkapkan

terdapat beberapa alasan perlunya kemampuan representasi, yaitu kemampuan

dasar untuk membangun konsep dan berfikir matematis, dan untuk memiliki

kemampuan pemahaman konsep yang baik dan dapat digunakan dalam

pemecahan masalah.

Pembelajaran dengan menekankan representasi matematis menurut

(19)

secara optimal dalam mamahami suatu konsep. Bagaimana siswa mengoptimalkan

kemampuanya untuk memahami suatu konsep dalam matematika, menjadikan

mereka aktif untuk membangun kosep, memahami kosep, dan mengungkapkan

ide-ide matematis siswa, kemudian menuangkan semuanya dalam bentuk tulisan,

symbol-simbol, gambar dan melakukan pemodelan. Suparlan (2005) juga

menyatakan bahwa salah satu pencapaian dalam proses pembelajaran matematika

hendaknya menjamin sisiwa dapat menyajikan konsep yang dipelajarinya ke

dalam berbagai macam model matematika, agar dapat membantu

mengembangkan pengetahuan yang mendalam, dengan cara guru mempasilitasi

siswa melalui memberi kesempatan yang lebih luas untuk merepresentasikan

gagasan matematisnya.

Berpikir matematika juga harus di imbangi oleh sikap dalam

bermatematika yang memerlukan kemandirian belajar yang kemudian akan

membentuk kecenderungan yang kuat yang dinamakan pula disposisi

matematisyaitu keingan, kesadaran, dedikasi dan kecendrungan yang kuat pada

diri siswa untuk berpikir dan berbuat secara matematis dengan cara yang positif

dan didasari dengan iman, taqwa, dan ahlak mulia. Polya (Sumarmo: 2013)

mengemukakan bahwa disposisi matematis menunjukan: (1) rasa percaya diri

dalam menggunakan matematika, memecahkan masalah, memberi alasan dan

mengkomunikasikan gagasan; (2) fleksibilitas dalam menyelidiki gagasan

matematis dan berusaha mencari metoda alternafit dalam memecahkan masalah;

(3) tekun mengerjakan tugas matematik; (4) minat, rasa ingin tahu (curiousity),

dan daya temu dalam melakukan tugas matematik; (5) cenderung memonitor,

merepleksikan performance dan penalaran mereka sendiri; (6) menilai aplikasi

matematika kesituasi lain dalam matematika dan pengalaman sehari-hari; (7)

apresiasi peran matematika dalam kultur dan niai, matematika sebagai alat, dan

sebagai bahasa. Dilihat dari yang diungkapkan polya menjadi sangat perlu untuk

bisa meningkatkan disposisi matematis siswa, dimana siswa bisa menggontrol diri

(20)

Berdasarkan analisis pendahuluan terhadap penalaran, representasi dan

disposisi matematis siswa dipandang perlu untuk mengembangkan suatu

pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan penalaran, representasi, dan

disposisi matematis siswa. Pembelajaran dikelas siswalah yang harus aktif dalam

mengkontuksi pengetahuannya, dimana siswa bisa untuk mengembangkan

kemampuan-kemapuan yang mereka miliki. Pembelajaran matematika seharusnya

perlu adanya variasi pembelajaran, agar peserta didik dapat menerima materi

dengan baik dan menarik minat belajar mereka terhadap matematika. Variasi

pembelajaran digunakan agar pembelajaran menjadi efektif dan inovatif sehingga

hasil belajar peserta didik menjadi baik. Diperlukan pembelajaran yang cocok

dengan kondisi peserta didik. Salah satunya dengan menggunakan model

pembelajaran berbasis masalah.

Pembelajaran berbasis masalah adalah pembelajaran yang dimulai dengan

masalah kontektual dan terbuka, dengan karakteristik sebagai berikut: (1)

berpandangan konstruktivisme, dengan pembentukan pemahaman melalui

asimilasi dan akomondasi dari masalah yang disajikan, diskusi dalam

memecahkan masalah yang disajikan, diskusi dalam memecahkan masalah, dan

pengalaman berpikir matematis yang alami; (2) pembelajaran terpusat pada siswa,

dengan pengajar sebagai fasilitator, motivator, dan manager belajar; (3) berfokus

pada keterkaitan disiplin. Pendekatan pembelajaran berbasis masalah tercantum

dalam kurikulum 2013 yang menitik beratkan pada masalah yang kontektual,

didalam pembelajaran ini sesuai dengan pendekatan pembelajaran berbasis

masalah yang dimulai dengan masalah yang kontektual dan terbuka. Dimana

dengan karakteristik pembelajaran berbasis masalah siswa terlibat dalam proses

pembelajaran. Siswa dihadapkan pada suatu masalah yang mengharuskan mereka

melakukan analisis, mengali informasi, melihat hubungan sebab akibat untuk

kemudian menemukan solusi dan melakuka refleksi.

Dari uraian di atas peneliti terdorong untuk melakukan penelitian pada

mata pelajaran matematika di SMP Negeri dengan menerapkan pembelajaran

(21)

Representasi, dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran

Berbasis Masalah”.

B. Rumusan Masalah

Sesuai dengan kajian yang telah di ungkapkan pada latar belakang masalah

di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :

1. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang

mendapatkan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dari pada

pembelajaran ekspositori ?

2. Apakah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang

mendapatkan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dari pada

pembelajaran ekspositori ?

3. Apakah peningkatan disposisi matematis siswa yang mendapatkan

pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada pembelajaran ekspositori?

4. Apakah ada perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis antara

siswa kelompok PAM (atas, tengah, bawah) yang memperoleh pembelajaran

berbasis masalah?

5. Apakah ada perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis

antara siswa kelompok PAM (atas, tengah, bawah) yang memperoleh

pembelajarn berbasis masalah?

6. Apakah ada perbedaan peningkatan disposisi matematis antara siswa

kelompok PAM (atas, tengah, bawah) yang memperoleh pembelajarn

berbasis masalah?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang telah di uraikan,

maka penelitian ini bertujuan untuk menelaah dan mendeskripsikan :

1. Untuk menganalisis apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis

siswa yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dari

(22)

2. Untuk menganalisis apakah peningkatan kemampuan representasi matematis

siswa yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dari

pada pembelajaran ekspositori ?

3. Untuk menganalisis apakah peningkatan disposisi matematis siswa yang

mendapatkan pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada

pembelajaran ekspositori

4. Untuk menganalisis apakah ada perbedaan peningkatan kemampuan

penalaran matematis antara siswa kelompok PAM (atas, tengah, bawah)

yang memperoleh pembelajarn berbasis masalah?

5. Untuk menganalisis apakah ada perbedaan peningkatan kemampuan

representasi matematis antara siswa kelompok PAM (atas, tengah, bawah)

yang memperoleh pembelajarn berbasis masalah?

6. Untuk menganalisis apakah ada perbedaan peningkatan disposisi matematis

antara siswa kelompok PAM (atas, tengah, bawah) yang memperoleh

pembelajarn berbasis masalah?

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut:

1. Bagi siswa, selama proses penelitian berlangsung dapat meningkatkan

kemampuan penalaran, representasi dan disposisi matematis dengan

menggunakan pembelajaran berbasis masalah.

2. Bagi guru, sebagai pertimbangan untuk menentukan pembelajaran dalam

proses belajar mengajar.

3. Bagi sekolah, sebagai upaya untuk meningkatkan kualitas pendidikan

khususnya dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan

Pembelajaran berbasis masalah.

4. Bagi peneliti, sebagai upaya dalam meningkatkan kemampuan penalaran,

representasi dan disposisi matematis dengan menggunakan pembelajaran

(23)

Bagi peneliti ini dapat menjadi sarana pengembangan diri dari apa yang

telah dipelajari di dalam perkuliahan, menjadi sebuah karya yang bisa

memberikan sumbangsih bagi kemajuan bangsa dan negara terutama dalam

bidang pendidikan matematika. Peneliti juga mendapat pengalaman langsung

dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah. Penelitian ini diharapkan

dapat menjadi salah satu dasar dan masukan dalam mengembangkan

penelitian-penelitian selanjutnya.

E. Definisi Oprasional

Definisi oprasional variabel penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Pembelajaran berbasis masalah (PBL) adalah model pembelajaran yang

berorientasi pada kerangka kerja teoritik kontruktivisme dimana dalam

pembelajaran berbasis masalah berfokus pada masalah yang dipilih kemudian

diberikan kepada siswa dalam sebuah kelompok, kemudian siswa mendekati

masalah dari berbagai persfektif untuk menyelesaikannya dimana siswa

dalam kelompok saling berbagi informasi dan pengetahuan untuk

memecahkan masalah yang diberikan. Guru bertindak hanya sebagai

fasilitator

2. Kemampuan penalaran adalah proses berpikir yang bertujuan untuk

menyusun suatu kesimpulan dari data awal yang diketahui dengan aturan atau

cara yang sah. Kemampuan penalaran matematis dalam penelitian ini

meliputi (1) Menyusun argument yang valid; (2) Menggunakan pola dan

hubungan untuk menganalisis situasi matematik dan menarik generalisasi; (3)

menyusun dan menguji konjektur; (4) menyusun pembuktian.

3. Kemampuan representasi matematis adalah kemampuan menyajikan ide-ide

yang terkandung dalam suatu pemasalahan matematis kedalam bentuk lain

berupa: (a) visual: diagram, grafik, tabel, dan gambar; (b) persamaan atau

ekspresi matematik; (c) kata-kata atau teks tertulis.

4. Disposisi matematis adalah suatu kecenderungan siswa untuk berpikir dan

(24)

percaya diri; (2) berpikir Fleksibel dalam mengekplorasi ide-ide matematis

dan mencoba metode alternative dalam menylesaikan masalah; (3) kegigihan

untuk menghadapi dan menyelesaikan masalah; (4) berminat, memiliki

keinginan, dan memiliki daya cipta dalam aktifitas bermatematis; (5)

Mengapreasikan peran matematis sebagai alat dan bahasa; (6) berbagi

pendapat dengan orang lain.

5. Pengetahuan Awal Matematis (PAM) diperoleh dari perhitungan rata-rata

nilai ulangan harian sebelumnya, UTS dan UAS siswa kelas eksperimen dan

kontrol. dengan bobot untuk ulangan harian diambil 20%, dari UTS 30%, dan

dari UAS 50%. Skor PAM digunakan untuk mengetahui keadaan awal siswa

kelas eksperimen dan kontrol, apakah berasal dari keadaan awal yang sama

atau tidak, sekaligus untuk mengelompokan siswa menurut kategori PAM.

Pengelompokan siswa berdasarkan kategori PAM digolongkan dalam

kategori kelompok atas, tengah dan bawah. Adapun kriteria penetapan

kategori didasarkan pada rataan ̅ dan simpangan baku, yakni:

PAM ̅ + SB : Siswa Kelompok Atas

(25)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan dengan menggunakan metode kuasi eksperiment

dengan pendekatan kuantitatif. Pada kuasi eksperiment subjek penelitian tidak

dikelompokan secara acak, tetapi peneliti menerima keadaan bubjek seadanya

Ruseffendi (2005:52). Subjek penelitian ini menggunakan dua kelas, satu

eksperiment dan satu kelas kontrol yang tidak dipilih secara acak tetapi menggunakan

keadaan subjek seadanya maka penelitian ini menggunakan desain kuasi eksperimen.

Kuasi eksperimen ini menggunakan desain pretes-postes dan kelompok kontrol tidak

acak (nonrandomized control group, pretest-posttest design). dalam penelitian ini

peneliti menggunakan desain dua-variabel bebas Secara sederhana, desain tersebut

disajikan sebagai berikut:

Eksperimen : O X O Kontrol : O O Keterangan :

O = pretes, postes

--- = Subjek tidak dikelompokan secara acak

X = perlakuan (Pembelajarannya Menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah)

Pengelompokan data digunakan desain faktorial 3x2 yang disajikan dalam

Tabel 3.1 sebagai berikut.

Tabel 3.1 Desain Penelitian Kelas

Kemampuan

Eksperimen (A1)

Kontrol (A2)

Kemampuan Awal Tinggi (B1) A1 B1 A2 B1

(26)

(27)

Keterangan:

A1 _{: Kelompok siswa yang menerapkan pembelajaran berbasis masalah}

A2 _{: Kelompok siswa yang menerapkan pembelajaran ekspositori.}

A1B1 :

Kelompok siswa yang menerapkan pembelajaran berbasis masalah dan memiliki kemampuan awal siswa atas.

A2B1 :

Kelompok siswa yang menerapkan pembelajaran ekspositori dan memiliki kemampuan awal siswa atasi.

A1B2 :

Kelompok siswa yang menerapkan pembelajaran berbasis masalah dan memiliki kemampuan awal siswa tengah.

A2B2 :

Kelompok siswa yang menerapkan pembelajaran ekspositori dan memiliki kemampuan awal siswa tengah.

A1B3 :

Kelompok siswa yang menerapkan pembelajaran berbasis masalah dan memiliki kemampuan awal siswa bawah.

A2B3 Kelompok siswa yang menerapkan pembelajaran ekspositori dan

memiliki kemampuan awal siswa bawah.

B. Populasi Dan Sampel Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 2 Tarogong Kaler. Populasi adalah

keseluruhan subjek penelitian (Arikunto, 2006: 130). Populasi dalam penelitian ini

adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Tarogong Kaler. Alasan pemilihan

populasi penelitian di SMP ini, dikarenakan SMP tersebut merupaka sekolah dengan

level sedang. Hal ini dapat dilihat dari perolehan hasil ujian nasional tahun

2012/2013. Guru matematika di sekolah tersebut juga memberi keleluasaan peneliti

dalam melakukan penelitian dan tertarik dengan model pembelajaran yang akan

diterapkan sehingga dapat menjadi rekan dalam penelitian.

Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti (Arikunto, 2006:

131). Sampel dalam penelitian ini adalah kelas VIII-A dan VIII-B yang mempunyai

(28)

teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu. Kedua kelas tersebut dipilih

sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol, kelas eksperiment dan kelas kontrol

mempunyai jumlah siswa yang sama yaitu 29 siswa. Pemilihan kelas eksperiment dan

kontrol dilakukan dengan dengan memilih secara acak dari kelas yang ada. Hal ini

dimungkinkan karna tidak mungkin untuk membentuk kelas baru sehingga memilih

sampelnya berdasarkan kelas. Dipilihnya kelas VIII menjadi sampel dikarenakan

kecocokan materi dengan model pembelajaran yang diterapkan berada di kelas VIII

yakni bangun ruang sisi datar. Selanjutnya masing-masing kelas tersebut

diidentifikasi berdasarkan pengetahuan awal matematis (PAM) siswa. Kemampuan

awal matematis siswa diperoleh dengan mengidentifikasi berdasarkan nilai ulangan

harian sebelumnya, UTS dan UAS siswa.

C. Variabel Penelitian

Variabel adalah segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang ditetapkan oleh

peneliti untuk dipelajari sehingga memperoleh informasi tentang hal tersebut untuk

ditarik kesimpulan. Variabel dalam penelitian ini terdiri dari variabel bebas dan

variabel terikat.

Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi yang menjadi penyebab

dan nilai-nilainya tidak tergantung pada variabel lain (Sodikin, 2014:45). Variabel

bebas dalam penelitian ini adalah model pembelajaran, yakni.

X1: Pembelajaran dengan pembelajaran berbasis masalah.

X2: Pembelajaran dengan pembelajaran ekspositori.

Variabel terikat adalah variabel yang menjadi akibat dari suatu penyebab dan

nilai-nilainya bergantung pada variabel lain (Sodikin, 2014:45). Variabel terikat pada

penelitian ini adalah kempuan penalaran matematis, representasi, dan disposisi

(29)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu D. Prosedur Penelitian

Pelaksanaan penelitian dilaksanakan di SMP Negeri 2 Tarogong Kaler kelas

VIII tahun pelajaran 2013/2014 di kota Garut. Penelitian dilaksanakan sebanyak

delapan pertemuan. delapan pertemuan digunakan untuk menyampaikan materi,

pertemuan pertama dan terakhir digunakan untuk pretes-postes. Adapun

langkah-langkah yang dilakukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut.

a) Studi pendahuluan: identifikasi masalah, studi literatur dan lain-lain.

b) Menyusun instrumen penelitian.

c) Validasi instrumen oleh ahli.

d) Mengujicobakan instrumen tes uji coba pada kelas uji coba yang sebelumnya

telah diajar materi bangun ruang kubus dan balok.

e) Menentukan butir soal dan instrumen lain yang memenuhi kriteria.

f) Menganalisis data hasil uji coba instrumen tes uji coba untuk mengetahui

validitas, reliabilitas, daya pembeda dan taraf kesukaran soal.

g) Mengambil data nilai ulangan harian, UTS, dan UAS mata pelajaran matematika

kelas VIII SMPN 2 Tarogong Kaler tahun pelajaran 2013/2014.

h) Memberikan pretes kemampuan penalaran serta representasi matematis dan

preskala disposisi siswa pada kelas sampel penelitian.

i) Melaksanakan pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

menggunakan model pembelajaran yang telah ditentukan.

j) Melaksanakan postes kemampuan penalaran dan representasi matematis serta

memberikan posskala disposisi pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.

k) Menganalisis data hasil tes kemampuan penalaran, representasi, dan skala

disposisi matematis dan hasil pengamatan.

l) Menyusun hasil penelitian.

m) Deseminasi hasil penelitian.

(30)

Studi Pendahuluan

Penyusunan instrumen dan validasi ahli

Data nila ulangan harian, UTS, dan UAS VIII SMPN 2 Tarkal

Berdasarkan hasil nila ulangan harian, UTS, dan UAS, dipilih satu kelas eksperimen dan satu kelas kontrol dengan kemampuan seimbang

Kelas Eksperimen

(pembelajaran berbasis masalah (PBM)

Kelas Kontrol

(Model Pembelajaran Ekspositori)

Pretes dan preskala disposisi matematis siswa

Proses Belajar Mengajar

Postes dan posskala disposisi matematis siswa

Menyusun hasil penelitian Menganalisis data

Pengumpulan hasil penelitian

Diseminasi hasil penelitian Uji coba instrumen

(31)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu E. Instrumen Penilaian

Data dalam penelitian ini diperoleh dari instrumen yang digunakan yaitu

instrument yang disusun dalam bentuk angket dan tes yang dijawab oleh responden

secara tertulis, instrumen yang dikembangkan dalam penelitian ini terdiri dari lima

macam instrument, yakni (1) bahan ajar, (2) instrumen tes kemampuan penalaran dan

representasi matematis (3) instrumen skala disposisi matematis siswa, (4) instrumen

lembar penilaian aktivitas siswa, dan (5) instrument lembar pengamatan kinerja guru.

Berikut uraian mengenai instrumen tersebut. Instrument ini dikembangkan melalui

beberapa tahap, yaitu : tahap pembuatan instrumen, tahap uji coba instrumen. Uji

coba instrumen dilakukan untuk melihat validitas butir tes, reabilitas tes, daya

pembeda butir tes, dan tingkat kesukaran butir tes.

1. Instrumen Tes Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematis

Test kemampuan penalaran dan representasi matematis dibuat dalam bentuk

uraian, sebanyak 7 soal uraian yang terdiri dari 4 soal kemampuan penalaran

matematis dan 3 soal kemampuan representasi matematis. Tes tertulis ini terdiri dari

tes awal (pretest) dan tes akhir (postest) yang diberikan kepada kelas eksperimen dan

kelas kontrol. Soal pretest dan posttest dibuat ekuivalen/relatif sama. Pemberian soal

pretest untuk mengetahui kemampuan penalaran dan representasi matematis awal

siswa sebelum di berikan perlakuan, sedangkan postest dilakukan untuk mengetahui

perolehan hasil belajar setelah pembelajaran dilakukan dan untuk mengetahui apakah

terdapat perbedaan signifikan setelah mendapat pembelajaran dengan model yang

diterapkan.

Tabel 3.2

Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Penalaran

Skor Kriteria

0 Tidak ada jawaban

2 Menjawab tidak sesuai atas aspek pertanyaan tentang penalaran atau menarik

(32)

Skor Kriteria

kesimpulan salah

5 Dapat menjawab hanya sebagian aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar

8 Dapat menjawab hampir semua aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar

10 Dapat menjawab semua aspek pertanyaan tentang penalaran matematik dan dijawab dengan benar dan jelas atau lengkap

Tabel 3.3

Kriteria Penyekoran Tes Kemampuan Representasi Matematis

Indikator Bentuk operasional Skor

Visual representasi ke reprentasi diagram, grafik, atau tabel, dan mengarah penyelesaian yang benar.

3

2. Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah, dan mengarah penyelesaian yang benar. 3 3. Membuat gambar pola-pola geometri untuk memperjelas

masalah dan memfasilitasi penyelesaian, dan mengarah penyelesaian yang benar.

4

4. Tidak ada jawaban sama sekali 0

Persamaan atau

ekspresi matematis

1. Membuat persamaan atau model matematik dari representasi lain yang diberikan, dan mengarah penyelesaian yang benar.

3

2. Membuat konjektur dari pola suatu bilangan. dan

mengarah penyelesaian yang benar. 3

3. Penyelesaian masalah dengan melibatkan ekspresi matematik, dan mengarah penyelesaian yang benar. 2 4. Membuat model matematika sederhana, tetapi tidak

tepat/ tidak relevan dan mengarah penyelesaian yang salah.

2

5. Tidak ada jawaban sama sekali 0

Menerapkan

1. Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan. Menulis interprestasi dari suatu representasi, dan mengarah penyelesaian yang benar.

2

2. Menulis langkah-langkah penyelesaian masalah matematik dengan kata-kata, dan mengarah penyelesaian yang benar.

2

(33)

teks tertulis, dan mengarah penyelesaian yang benar.

5. Menggunakan strategi yang salah 2

6. Tidak ada strategi sama sekali 0

Penyusunan tes kemampuan penalaran dan representasi matematis dilakukan

dengan: (1) menentukan materi pokok dalam penelitian yaitu bangun ruang sisi datar;

(2) bentuk tes yang digunakan adalah soal uraian; (3) menentukan indicator penalaran

dan representasi matematis; (4) membuat kisi-kisi soal dan menulis butir soal uji

coba; (5) menentukan alokasi waktu; (6) membuat kunci jawaban dan pedoman

penskoran; (7) mengujicoba instrument; (8) menganalisis hasil uji coba dan memilih

butir soal yang memenuhi kategori valid, reabilitas, dan mempunyai daya pembeda

yang signifikan.

a. Validitas Butir Soal

Arikunto (Sundayana, 2014) validitas butir soal tes adalah suatu ukuran yang

menunjukan tingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrument. Suatu instrument

dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang diinginkan dan dapat

mengungkap data dari variabel yang diteliti secara tepat. Tinggi rendahnya validitas

instrument menunjukan sejauh mana data yang terkumpul tidak menyimpang dari

gambaran tentang variabel yang dimaksud.

Adapun langkah-langkah untuk menguji validitas butir soal tes

(sundayana,2014) adalah sebagai berikut:

1) Rumus yang digunakan untuk mencari validitas soal uraian adalah rumus

korelasi product moment (Arikunto, 2009: 72), yaitu sebagai berikut:

∑ ∑ ∑

√ ∑ ∑ ∑ ∑ keterangan:

(34)

N = banyaknya subjek uji coba ∑ = jumlah skor item

∑ = jumlah skor total

∑ = jumlah kuadrat skor item ∑ = jumlah kuadrat skor total

∑ = jumlah perkalian skor item dan skor total. 2) Melakukan perhitungan uji t dengan rumus

√ √

Keterangan :

r = koefisien korelasi hasil r hitung

n = jumlah responden

3) Mencari ttabel dengan ttabel = tα(dk= n-2), dengan α = 0,05

4) Membuat kesimpulan, dengan kriteria pengujian sebagai berikut

Jika thitung > ttabel, berarti valid atau Jika thitung ≤ ttabel berarti tidak valid Rincian uji validitas

Instrument tes kemampuan penalaran dan representasi matematis yang

digunakan dalam penelitian ini telah diujicobakan kepada 44 siswa di SMPN 2

Tarogong Kaler. Banyaknya item soal yang diuji ada 7 soal uraian yang terdiri dari 4

soal kemampuan penalaran matematis dan 3 soal kemampuan representasi matematis.

Setelah dilakukan pengolahan data dengan taraf signifikan 5% diperoleh ttabel = 2,001.

Dengan menggunakan perhitungan SPSS diperoleh hasil, dari 7 soal uraian yang

diujicobakan yang memenuhi kriteia valid yaitu item soal 1,2,3,4,5,6,7. Rincian uji

validitas tes kemampuan penalaran dan representasi matematis disajikan pada tabel

3.4 berikut ini .

Tabel 3.4 Hasil Uji Validitas

(35)

Nomor Soal Koef.

Korelasi (r) thitung ttabel Keterangan

1 0,63 5,37 2,001 Valid

2 0,515 3,81 2,001 Valid

3 _0,752 _7,39 2,001 Valid

4 _0,506 _4,78 2,001 Valid

5 _0,590 _4,73 2,001 Valid

6 _0,423 _3,02 2,001 Valid

7 _0,415 _2,96 2,001 Valid

b. Reabilitas Butir Soal

Reabilitas instrument penelitian adalah suatu alat yang memberikan hasil

yang tetap sama (konsisten, ajeg). Hasil pengukuran itu harus tetap sama (relative

sama) jika pengukurannya diberikan pada subyek yang sama meskipun dilakukan

oleh orang yang berbeda, waktu yang berlainan, dan tempatyang berbeda pula. Tidak

terpengaruh oleh prilaku, situasi dan kondisi. Alat ukur yang reabilitasnya tinggi

disebut alat ukur yang reliable (Sundayana, 2014).

Analisis reabilitas dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu teknik non belah

dua (Non Split-Half Technique) dan teknik belah dua (Split-Half Technique). Butir

soal yang digunakan berbentuk soal uraian. Rumus yang digunakan untuk mencari

koefesiaen reliabilitas tipe soal uraian adalah rumus Alpha dalam Arikunto (2009:

109), yaitu:

∑

keterangan:

= reliabilitas yang dicari

(36)

Rumus varians item soal (Arikunto, 2009: 110), yaitu:

(∑ ∑ )

keterangan :

∑ = jumlah item soal

∑ = jumlah kuadrat item soal = banyak item.

Rumus varians total (Arikunto, 2009: 111), yaitu:

(∑ ∑ )

keterangan :

∑ = jumlah skor soal

∑ = jumlah kuadrat skor soal = banyak item.

hasil interprestasi realiabilitas butir soal dalam penelitian ini menggunakan

kriteria dari Guilford (Suherman,2003), yaitu:

Tabel 3.5

Klasifikasi Tingkat Reliabiltas

Koefisien Reliabilitas (r) Interprestasi

0,00 ≤ r < 0,20 Sangat Rendah

0,20 ≤ r < 0,40 Rendah

0,40 ≤ r < 0,70 Sedang/cukup

0,70 ≤ r < 0,90 Tinggi

(37)

Berdasarkan hasil analisis menggunakan program software SPSS 20 didapat

reabilitas hasil tes kemampuan penalaran dan representasi matematis siswa 0,62 yaitu

mempunyai interprestasi yang sedang. Dengan demikian tes kemampuan penalaran

dan representasi matematis memiliki konsistensi yang bagus walaupun dikerjakan

oleh siapa saja dalam level kemampuan akademik yang sama. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada lampiran.

c. Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran digunakan untuk mengklasifikasikan setiap item

instrument tes kedalam tiga kelompok tingkat kesukaran untuk mengetahui apakah

sebuah instrument tergolong mudah, sedang, atau sukar. Menghitung tingkat

kesukaran tes digunakan rumus (Sundayana.2014).

Keterangan:

TK : Tingkat Kesukaran

SA : Jumlah skor kelompok atas

SB : Jumlah skor kelompok bawah

IA : Jumlah ideal skor kelompok atas

IB : Jumlah ideal skor kelompok bawah

Tabel 3.6

Klasifikasi Tingkat Kesukaran Koefisien Reliabilitas (r) Interprestasi

TK = 0,000 Terlalu sukar

0,00 < TK ≤ 0,03 Sukar

0,03 < TK ≤ 0,07 Sedang/cukup

0,07 < TK ≤ 1,00 Mudah

(38)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 3.7

Hasil Uji Tingkat kesukaran

Soal Tes Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematis

Nomor Soal Koefisien Tingkat kesukaran Interprestasi

1 0,43 _Sedang

2 0,72 _Mudah

3 0,68 _Sedang

4 0,17 Sukar

5 0,44 Sedang

6 0,29 Sukar

7 0,17 Sukar

Dari ketujuh soal, nomor 4,6,dan 7 tergolong kategori sukar, soal nomor 1,3,

dan 5 tergolong kategori sedang sedangkan soal nomor 2 tergolong kategori mudah.

d. Daya pembeda

daya pembeda (DP) soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan

antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang kurang

(kemampuan rendah, daya pembeda dihitung dengan rumus (Sundayana,2014).

Keterangan:

DP : Daya pembeda

SA : Jumlah skor kelompok atas

SB : Jumlah skor kelompok bawah

IA : Jumlah ideal skor kelompok atas

Tabel 3.8

Klasifikasi Daya Pembeda

Koefisien Reliabilitas (r) Interprestasi

(39)

0,00 < DP ≤ 0,20 Jelek

0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup Baik

0,40 < DP ≤ 0,70 Baik

0,70< DP ≤ 1,00 Sangat Baik

Data dalam dalam jumlah lebih dari 30 orang, maka ambil masing-masing

27% dari kelompok atas dan kelompok bawah untuk keperluan analisis, tetapi jika

paling banyak hanya 30, maka diambil masing-masing 50% (Sundayana,2014). Karna

jumlah siswa yang mengikuti tes terdapat 44 maka diambil masing-masing 27% dari

kelampok atas dan kelompok bawah.

Rincian hasil uji daya pembeda tes kemampuan penalaran dan representasi

matematis dapat dilihat pada tabel berikut .

Tabel 3.9

Hasil Uji Daya Pembeda

Soal Tes Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematis

Nomor Soal Koefisien Daya Pembeda Interprestasi

1 0,30 cukup

Rekapitulasi Analisis Hasil Uji Coba Instrumen Tes Penalaran dan Representasi matematis

Nomor

Soal Validitas Reliabilitas

(40)

3 Valid _baik _Sedang Dipakai

4 Valid _jelek Sukar Dipakai

5 Valid _cukup Sedang Dipakai

Berdasarkan tabel di atas dapat diambil kesimpulan bahwa seluruh butir soal

tes kemampuan Penalaran dan representasi matematis sudah memenuhi syarat dan

layak untuk digunakan dalam penelitian. Selengkapnya ada pada lampiran.

3. Instrumen Skala Disposisi Matematis Siswa

Untuk mengumpulkan informasi tentang disposisi digunakan teknik skala

karena data yang digunakan dalam penelitian ini bersifat kualitatif. Teknik skala

adalah cara mengubah fakta-fakta kualitatif atau atribut menjadi urutan kuantitatif

atau variabel (Nazir, 1999: 383). Ada beberapa bentuk skala sikap yang biasa

digunakan dalam penelitian pendidikan meliputi: skala likert, skala konsistensi

internal (Thurstone), skala kumulatif guttman, skala diferensial semantik, rating

scale, skala bogardus dan sosiogram; dll.

Instrumen skala disposisi matematis siswa yang digunakan dalam penelitian

ini berbentuk skala likert dalam empat sub kala yaitu: sangat setuju (SS), setuju (S),

Netral (N), Tidak Setuju (TS), dan Sangat tidak setuju (STS), yang terdiri dari 30

pertanyaan yang diisi oleh siswa pada preskala (sebelum perlakuan) dan posskala

(sesudah perlakuan).

Tabel 3.11

Kisi-Kisi Disposisi Matematis

INDIKATOR

Nomor Item Pertanyaan Positif Negatif 1. Percaya diri dalam menyelesaikan masalah matematis,

mengkomunikasikan ide-ide matematis, dan memberi pendapat

(41)

2. Berpikir Fleksibel dalam mengekplorasi ide-ide matematis dan mencoba metode alternative dalam menylesaikan masalah

8,10 7,9

3. Gigih dalam mengerjakan tugas matematis 12 11

4. Berminat, memiliki keinginan, dan memiliki daya cipta dalam aktifitas bermatematis

5. Mengapreasikan peran matematis sebagai alat dan bahasa 26 25

6. Berbagi pendapat dengan orang lain 27,30 28,29

Karena data skala disposisi matematis berbentuk data ordinal, data tersebut

terlebih dahulu harus dikonversi menjadi data interval. Transformasi data dilakukan

dengan menggunakan metode MSI (Method of Successive Interval). Ada dua

pertanyaan yang dibuat yaitu pertanyaan bersifat positif dan negatif. Penilaian

terhadap pertanyaan positif dengan memberi skor: SS = 5, S = 4, N = 3, TS = 2, dan

STS = 1. Sebaliknya untuk pertanyaan negatif dengan memberi skor: SS = 1, S = 2, N

= 3, TS = 4, dan STS = 5. Isntrumen skala disposisi matematis siswa dapat dilihat

pada lampiran.

4. Instrumen Lembar Penilaian Aktivitas Siswa

Menurut Sutrisno Hadi (Musriandi R, 2013) bahwa observasi merupakan

suatu proses yang kompleks, suatu proses yang tersusun dari berbagai proses biologis

dan psikologis. Lembar penilaian aktivitas siswa dibuat untuk memudahkan guru atau

pengamat untuk melakukan observasi aktivitas siswa selama pelajaran berlangsung.

Pada lembar penialian aktivitas siswa ini berisi mengenai kegiatan yang dilakukan

siswa selama kegiatan pembelajaran berlangsung, meliputi bagaimana siswa

menyampaikan informasi dan mengkomunikasikan gagasan secara lisan. Instrumen

ini dikembangkan berbeda antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Penyusunan