PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA MTs DENGAN PENDEKATAN METAPHORICAL THINKING BERBANTUAN KOMPUTER.

(1)

PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN

KOMUNIKASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA MTs

DENGAN PENDEKATAN METAPHORICAL THINKING

BERBANTUAN KOMPUTER

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

OLEH:

ADE SUDRAJAT

1102547

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH PASCASARJANA

(2)

LEMBAR PENGESAHAN

PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN

KOMUNIKASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA MTs

DENGAN PENDEKATAN METAPHORICAL THINKING

BERBANTUAN KOMPUTER

Oleh: ADE SUDRAJAT

1102547

Disetujui dan Disahkan oleh:

Pembimbing I,

Prof. Jozua Sabandar, MA., Ph.D.

Pembimbing II,

Dr. H. Dadang Juandi, M.Si.

Mengetahui:

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia

(3)

PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN

KOMUNIKASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA MTs

DENGAN PENDEKATAN METAPHORICAL THINKING

BERBANTUAN KOMPUTER

Oleh Ade Sudrajat

Sebuah tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika

Juli 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

(4)

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis yang berjudul “Peningkatan

Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis Serta Motivasi Belajar

Siswa MTs dengan Pendekatan Metaphorical Thinking Berbantuan

Komputer” beserta seluruh isinya adalah benar-benar karya saya sendiri, dan

saya tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan cara yang tidak sesuai

dengan etika keilmuan yang berlaku. Atas pernyataan ini, saya siap menanggung

sanksi yang dijatuhkan kepada saya apabila kemudian diketahui terdapat

pelanggaran terhadap etika keilmuan dalam karya saya ini, atau ada klaim dari

pihak lain terhadap keaslian karya saya ini.

Bandung, Juli 2013

Yang membuat pernyataan

(5)

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang dengan kasih

sayang-Nya akhirnya penulis dapat menyelesaikan tesis ini. Penulis menyadari

bahwa penyelesaian tesis ini merupakan tugas yang tidak mudah, dengan izin

Allah SWT Alhamdulillah penulisan tesis ini dapat juga diselesaikan.

Tesis yang berjudul “Peningkatan Kemampuan Penalaran dan

Komunikasi Matematis Serta Motivasi Belajar Siswa MTs dengan

Pendekatan Metaphorical Thinking Berbantuan Komputer” merupakan tugas

akhir untuk memenuhi sebagian syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan

dalam Pendidikan Matematika di Sekolah Pascasarjana (SPs) Universitas

pendidikan Indonesia (UPI). Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan ucapan

terima kasih dan penghargaan kepada berbagai pihak yang telah membantu

terselesaikannya tesis ini.

Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi siswa, guru, para pembaca dan dunia

pendidikan.

Bandung, Juli 2013

Penulis

(6)

UCAPAN TERIMA KASIH

Penulis menyadari dan merasakan sepenuhnya bahwa dalam penyelesaian

tesis ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, arahan, dan motivasi dari berbagai

pihak. Untuk itu penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang

sebesar-besarnya kepada yang terhormat:

1. Bapak. Prof. Jozua Sabandar, MA., Ph.D. selaku Pembimbing I yang penuh

kesabaran dan ketulusan memberikan bimbingan dan motivasi dalam

menyelesaikan tesis ini.

2. Bapak Dr. H. Dadang Juandi, M.Si. selaku pembimbing II yang dengan

penuh kesabaran memberikan arahan serta saran dalam penyusunan dan

penyelesaian tesis ini.

3. Bapak Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D. selaku ketua jurusan pendidikan

matematika UPI.

4. Bapak dan Ibu Dosen program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pasca

sarjana Universitas Pendidikan Indonesia yang telah memberikan bekal ilmu

yang sangat berharga bagi pengembangan wawasan keilmuan dan kemajuan

berpikir untuk berbuat sesuatu yang lebih baik, serta memberikan bimbingan

bagi penulis selama mengikuti studi.

5. Direktur SPs beserta staff atas layanan terbaiknya selama penulis menjalani

pendidikan di UPI.

6. Kepala Sekolah dan Dewan Guru MTs Negeri Sukasari, khususnya Bapak

Drs. Deden Haidar yang telah membantu penulis dalam melakukan penelitian.

7. Isteriku Nyi Mas Siti Armilah,S.Pd dan putraku M. Hasan Al Banna Sudrajat

serta seluruh keluarga yang dengan sabar menunggu, penuh doa dan cinta

serta senantiasa memberikan motivasi dan semangat selama mengikuti

perkuliahan maupun selama penyusunan tesis ini.

8. Teman-teman mahasiswa S2 dan S3 angkatan 2011/2012 di Sekolah Pasca

(7)

Matematika dan semua pihak yang telah banyak membantu penyelesaian tesis

ini.

Penulis berharap semoga Allah SWT membalas amal dan budi baik kita semua.

Amin

Bandung, Juli 2013

Penulis

(8)

LEMBAR PERSEMBAHAN

Sebuah persembahan bermakna…

Ke hadapan orang tua tercinta,

(9)

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan dan menelaah peningkatan penalaran dan komunikasi matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan PMTBK dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Jenis penelitian ini merupakan kuasi eksperimen. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII salah satu MTs Negeri Cimahi. Sampel dalam penelitian ini dipilih sebanyak 2 kelas dari kelas VIII. Kelas eksperimen memperoleh pembelajaran dengan PMTBK dan kelas kontrol memperoleh pembelajaran konvensional. Instrumen penelitian meliputi tes penalaran dan komunikasi matematis, angket motivasi belajar, pedoman observasi dan pedoman wawancara. Pengolahan data peningkatan pemahaman konsep dan kompetensi strategis matematis menggunakan uji Mann-Whitney dan anova satu jalur dan anova dua jalur. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) Peningkatan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan PMTBK lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvenisonal, (2) Tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis yang signifikan ditinjau dari kategori kemampuan awal matematika siswa, (3) Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kategori kemampuan awal matematika siswa dalam meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa, dan (4) Motivasi belajar siswa terhadap pelajaran matematika dan pembelajaran dengan PMTBK meningkat.

Kata kunci: Pembelajaran metaphorical thinking berbantuan komputer,

(10)

DAFTAR ISI

Hal

HALAMAN JUDUL

LEMBAR PENGESAHAN

PERNYATAAN

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... ii

UCAPAN TERIMA KASIH ... iii

LEMBAR PERSEMBAHAN ... v

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR GAMBAR ... xii

DAFTAR LAMPIRAN ... xiii

BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG MASALAH ... 1

B. RUMUSAN MASALAH ... 7

C. TUJUAN PENELITIAN ... 8

D. MANFAAT PENELITIAN ... 9

E. DEFINISI OPERASIONAL ... 10

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. KEMAMPUAN PENALARAN ... 12

B. KEMAMPUAN KOMUNIKASI ... 16

C. MOTIVASI BELAJAR SISWA ... 19

D. PENDEKATAN METAPHORICAL THINKING ... 23

E. PEMBELAJARAN BERBANTUAN KOMPUTER ... 30

F. PENELITIAN YANG RELEVAN ... 33

G. HIPOTESIS PENELITIAN ... 35

(11)

C. INSTRUMEN PENELITIAN ... 38

1. Tes Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis ... 38

a. Uji Validitas Soal ... 40

b. Uji Reliabilitas Instrumen ... 41

c. Uji Daya Pembeda Soal ... 43

d. Uji Tingkat Kesukaran Soal ... 44

2. Lembar Observasi ... 45

3. Skala Motivasi Belajar Siswa ... 46

4.Wawancara ... ... 47

5. Bahan Ajar ... ... 47

D. PROSEDUR PENELITIAN ... 47

E. ANALISIS DATA ... 48

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. HASIL PENELITIAN ... 58

1. Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis, Komunikasi Matematis dan Motivasi Belajar Siswa … ... 59

a. Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ... 59

b. Deskripsi Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ... 61

c. Deskripsi Motivasi Belajar Siswa . ... 65

2. Uji Statistik ... 69

a. Uji Asumsi Statistik . ... 69

b. Uji Perbedaan Dua Rata-rata Data Pretest . ... 72

c. Uji Hipotesis . ... 73

3. Aktivitas Siswa dan Guru selama Proses Pembelajaran ... 87

a. Aktivitas Guru selama Pembelajaran . ... 87

b. Aktivitas Siswa selama Pembelajaran . ... 88

4. Hasil Wawancara ... 92

a. Deskripsi Hasil Wawancara dengan Guru . ... 92

b. Deskripsi Hasil Wawancara dengan Siswa . ... 93

(12)

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. KESIMPULAN ... 101

B. SARAN ... 102

DAFTAR PUSTAKA ... 104

LAMPIRAN-LAMPIRAN: A. Instrumen Penelitian ... 109

B. Analisis Hasil Uji Coba ... 220

C. Analisis Data Hasil Penelitian ... 233

D. Data Skala Motivasi dan Hasil Observasi ... 259

(13)

DAFTAR TABEL

Hal

Tabel 2.1 Komponen Penalaran Matematis.. ... 15

Tabel 2.2 Dus Kecantikan Citra Merupakan Metafora dari Kubus.. ... 28

Tabel 3.1 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Panalaran Matematis .. .... 39

Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi Matematis .. . 39

Tabel 3.3 Klasifikasi Koefisien Validitas ... 41

Tabel 3.4 Data Hasil Uji Validitas Butir Soal Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis ... 41

Tabel 3.5 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas ... 42

Tabel 3.6 Data Hasil Uji Reliabilitas Butir Soal Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis ... 43

Tabel 3.7 Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda ... 44

Tabel 3.8 Data Hasil Uji Daya Pembeda Soal Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis ... 44

Tabel 3.9 Klasifikasi Indeks Kesukaran ... 45

Tabel 3.10 Data Hasil Uji Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis ... 45

Tabel 3.11 Kriteria Motivasi Belajar Siswa ... 46

Tabel 3.12 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi ... 49

Tabel 3.13 Tabel Anova Dua Jalur ... 52

Tabel 3.14 Klasifikasi Effect Size (d) ... 54

Tabel 4.1 Data Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ... 60

Tabel 4.2 Data Deskripsi Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ... 62

Tabel 4.3 Data Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Kategori Kemampuan Awal Matematis Siswa ... 64

Tabel 4.4 Data Deskripsi Kemampuan Komunikasi Matematis Berdasarkan Kategori Kemampuan Awal Matematis Siswa ... 65

(14)

Tabel 4.6 Data Deskripsi Indikator Motivasi Belajar Siswa Sebelum

Pembelajaran dengan PMTBK ... 67

Tabel 4.7 Data Deskripsi Indikator Motivasi Belajar Siswa Setelah Pembelajaran dengan PMTBK ... 68

Tabel 4.8 Data Hasil Uji Normalitas Pretest ... 70

Tabel 4.9 Data Hasil Uji Normalitas N-Gain ... 71

Tabel 4.10 Data Hasil Uji Normalitas N-Gain Berdasarkan KAM ... 72

Tabel 4.11 Data Hasil Uji Homogenitas Varians N-Gain Berdasarkan KAM 72 Tabel 4.12 Data Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-rata Pretest Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis Siswa ... 73

Tabel 4.13 Data Deskripsi N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Berdasarkan KAM ... 74

Tabel 4.14 Data Hasil Uji Anova Dua Jalur Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Kelas dan KAM ... 74

Tabel 4.15 Data Hasil Uji Anova Satu Jalur Kemampuan PenalaranMatematis Kelas PMTBK ... 77

Tabel 4.16 Data Hasil Uji Anova Satu Jalur Kemampuan PenalaranMatematis Kelas Konvensional ... 78

Tabel 4.17 Data Deskripsi Data N-Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Berdasarkan KAM ... 80

Tabel 4.18 Data Hasil Uji Anova Dua Jalur Kemampuan Komunikasi Matematis Berdasarkan Kelas dan KAM ... 80

Tabel 4.19 Data Hasil Uji Anova Satu Jalur Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas PMTBK ... 83

Tabel 4.20 Data Hasil Uji Anova Satu Jalur Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Konvensional ... 84

Tabel 4.21 Data Hasil Pengamatan Aktivitas Guru selama Pembelajaran dengan Pembelajaran PMTBK ... 88

(15)

Tabel 4.23 Rangkuman Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis pada

Pembelajaran PMTBK dan Konvensional ... 94

Tabel 4.24 Rangkuman Peningkatan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi

Matematis pada Pembelajaran PMTBK dan Konvensional ... 95

(16)

DAFTAR GAMBAR

Hal

Gambar 2.1 Keadaan Awal Timbangan ... 27

Gambar 2.2 Keadaan Akhir Timbangan ... 27

Gambar 2.3 Dus Kecantikan Citra Merupakan Metafora dari Kubus ... 27

Gambar 2.4 Tayangan Awal Materi Pembelajaran . ... 31

Gambar 2.5 Soal Nomor 4a pada LAS 1 ... 32

Gambar 2.6 Jawaban Soal Nomor 4a Pada LAS 1... 32

Gambar 4.1 Rata-rata Pretest dan Posttest Kemampuan Penalaran Matematis Siswa... 61

Gambar 4.2 Hasil N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa pada Pembelajaran PMTBK dan Konvensional... 61

Gambar 4.3 Rata-rata Pretest dan Posttest Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa... 63

Gambar 4.4 Hasil N-Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Pada Pembelajaran PMTBK dan Konvensional... 63

Gambar 4.5 Hasil Pretest dan Posttest Motivasi Belajar Siswa ... 66

Gambar 4.6 Interaksi antara Kelas Pembelajaran dan KAM ... 79

(17)

DAFTAR LAMPIRAN

Hal

LAMPIRAN A: INSTRUMEN PENELITIAN ... 109

A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 110

A.2 Lembar Aktivitas Siswa . ... 143

A.3 Kisi-Kisi dan Tes Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis . ... 193

A.4 Kisi-kisi Motivasi Belajar Siswa ... 209

A.5 Lembar Observasi ... 212

LAMPIRAN B: ANALISIS HASIL UJI COBA ... 220

B.1 Hasil Uji Validitas, Reliabilitas, Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Data Skor Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran Matematis dengan Program Excel ... 221

B.2 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Data Skor Uji Coba Tes Kemampuan Komunikasi Matematis dengan Program Excel. 225

B.3 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Motivasi Belajar Siswa ... 229

LAMPIRAN C: ANALISIS DATA HASIL PENELITIAN ... 233

C.1 Data Pretest, Posttest, dan N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen . ... 234

C.2 Data Pretest,Posttest, dan N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Kontrol ... 237

C.3 Data Pretest,Posttest, dan N-Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen. ... 240

C.4 Data Pretest, Posttest, dan N-Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Kontrol... 243

(18)

LAMPIRAN D: DATA MOTIVASI BELAJAR SSIWA DAN HASIL

OBSERVASI ... 259

D.1 Data Motivasi Belajar Sebelum Pembelajaran dengan PMTBK 260

D.2 Data Motivasi Belajar Sebelum Pembelajaran dengan PMTBK. 263

D.3 Hasil Observasi Kegiatan Guru dalam Pembelajaran

Matematika . ... 267

D.4 Hasil Observasi Kegiatan Siswa dalam Pembelajaran

(19)

BAB I

PENDAHULUAN

A.LATAR BELAKANG MASALAH

Pendidikan merupakan salah satu indikator kemajuan sebuah negara.

Semakin baik kualitas pendidikan di sebuah negara maka semakin baik pula

kualitas negara tersebut. Dalam Undang-Undang Republik Indonesia No. 20 tahun

2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, disebutkan bahwa, “Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses

pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya

untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian,

kecerdasan, akhlak mulia serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat,

bangsa, dan negara.”

Salah satu upaya untuk mencapai tujuan pendidikan adalah melalui

peningkatan mutu pendidikan yang dapat dilakukan melalui kegiatan

pembelajaran. Peningkatan mutu pendidikan berarti peningkatan mutu

pembangunan di masa kini maupun di masa yang akan datang. Salah satu mata

pelajaran yang cukup penting guna meningkatkan mutu pendidikan, yaitu

pelajaran matematika. Hal ini dikarenakan matematika merupakan pelajaran yang

menuntut pola berpikir yang logis, rasional, kritis, dan sistematis. Apabila pola

berpikir itu diterapkan dalam kehidupan sehari-hari maka akan menghasilkan

generasi yang berkualitas. Sabandar (2012:1) menyatakan bahwa belajar

matematika berkaitan erat dengan aktivitas dan proses belajar dan berpikir. Hal

tersebut berkaitan erat dengan karakteristik matematika sebagai suatu ilmu dan

human activity, yaitu bahwa matematika adalah pola pikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logis, yang menggunakan istilah yang

didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat. Aktivitas dan proses berpikir akan

terjadi apabila seorang individu berhadapan dengan suatu situasi atau masalah

(20)

2

diperoleh kejelasan dan solusi atau jawaban terhadap masalah yang dimunculkan

dalam situasi yang dihadapinya.

Kini banyak informasi yang disampaikan dengan bahasa matematika,

misalnya menyajikan persoalan atau masalah ke dalam model matematika yang

dapat berupa diagram, grafik, atau tabel. Mengomunikasikan gagasan dengan

bahasa matematika ternyata lebih praktis dan efisien. Dengan menyajikan data

dalam bentuk grafik, banyak makna yang bisa ditafsirkan dibandingkan dengan

hanya menyajikan dalam bentuk paragraf yang akan terasa membosankan dan

memboroskan kalimat.

Berdasarkan Standar Isi (SI) mata pelajaran matematika yang diterbitkan

oleh Depdiknas (2006) untuk semua jenjang pendidikan dasar dan menengah,

tujuan mata pelajaran matematika di sekolah adalah agar siswa mampu

1. memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep, dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat

dalam pemecahan masalah;

2. menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan

gagasan dan pernyataan matematika;

3. memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi

yang diperoleh;

4. mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain

untuk memperjelas keadaan atau masalah;

5. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu rasa

ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap

ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Hal ini sesuai dengan tujuan umum pembelajaran matematika yang

(21)

3

connections); dan (5) membentuk sikap positif terhadap matematika (positive attitudes toward mathematics).

Menurut Sumarmo (Saragih, 2007:2), kemampuan-kemampuan di atas

disebut dengan daya matematis (mathematical power) atau keterampilan matematika (doing math). Keterampilan matematika (doing math) berkaitan dengan karakteristik matematika yang dapat digolongkan dalam berpikir tingkat

rendah dan berpikir tingkat tinggi. Berpikir tingkat rendah termasuk kegiatan

melaksanakan operasi hitung sederhana, menerapkan rumus matematika secara

langsung, mengikuti prosedur (algoritma) yang baku, sedangkan yang termasuk

pada berpikir tingkat tinggi adalah kemampuan memahami idea matematika

secara lebih mendalam, mengamati data dan menggali idea yang tersirat,

menyusun konjektur, analogi, dan generalisasi, menalar secara logik,

menyelesaikan masalah (problem solving), berkomunikasi secara matematis, dan mengaitkan idea matematis dengan kegiatan intelektual lainnya.

Salah satu doing math yang sangat erat kaitannya dengan karakteristik matematika adalah penalaran dan komunikasi. Melalui penalaran matematis,

siswa dilatih membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan

dan pernyataan matematika sehingga diharapkan siswa mampu menerapkan

matematika dalam konteks kehidupannya, maupun dalam dunia kerja kelak.

Melalui komunikasi matematis, siswa dapat mengorganisasi dan mengonsolidasi

berpikir matematisnya baik secara lisan, maupun tulisan dalam proses

pembelajaran.

Sumarmo (1987) menyatakan bahwa kemampuan penalaran dalam

pembelajaran matematika perlu dikembangkan karena dapat membantu siswa

meningkatkan kemampuan dalam matematika, yaitu dari hanya sekadar

mengingat menuju kemampuan pemahaman. Lebih lanjut, Turmudi (2009:25)

menyatakan bahwa orang yang penalaran dan berfikirnya analitik cenderung

mencatat pola, struktur, dan keteraturan dalam situasi nyata (real world) dan benda-benda simbolik. Penalaran matematis merupakan suatu kebiasaan pekerjaan

(22)

4

Selain kemampuan penalaran, salah satu kemampuan matematis yang

penting untuk dikuasai siswa, yaitu kemampuan komunikasi matematis. Baroody

(1993:2-99) menyatakan bahwa sedikitnya ada dua alasan penting mengapa

komunikasi dalam pembelajaran matematika perlu dikembangkan di sekolah.

Pertama, matematika tidak hanya sekadar alat bantu berpikir, alat untuk

menemukan pola, menyelesaikan masalah atau mengambil keputusan, tetapi

matematika juga, “a valuable tool for communicating a variety of ideas clearly, precisely and succinctly.” „suatu alat untuk mengkomunikasikan berbagai ide dengan jelas, tepat dan ringkas‟. Kedua, sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika di sekolah, matematika juga sebagai wahana interaksi

antarsiswa dan juga sebagai sarana komunikasi guru dan siswa.

Selain kemampuan penalaran dan komunikasi matematis, aspek afektif

yang perlu diperhatikan untuk menunjang keberhasilan belajar siswa adalah

motivasi belajar. Dalam kegiatan belajar-mengajar, motivasi dapat dikatakan

sebagai keseluruhan daya penggerak di dalam diri siswa. Surya (2003:92)

menyatakan bahwa motivasi dapat diartikan sebagai suatu upaya untuk

menimbulkan atau meningkatkan dorongan untuk mewujudkan perilaku tertentu

yang terarah kepada pencapaian suatu tujuan tertentu. Dalam hal ini perilaku

belajar terjadi dalam situasi interaksi belajar-mengajar dalam mencapai tujuan dan

hasil belajar. Motivasi mempunyai fungsi yang penting dalam belajar matematika

karena motivasi akan menentukan intensitas usaha belajar yang dilakukan oleh

siswa. Motivasi dalam belajar akan menunjukkan hasil yang optimal. Memberikan

motivasi kepada siswa berarti menggerakkan siswa untuk melakukan sesuatu atau

melakukan kegiatan belajar. Kegiatan menjadi kurang efektif dan hasilnya kurang

permanen atau tahan lama jika tidak didukung oleh suatu motif yang

menyenangkan. Oleh karena itu untuk dapat belajar dengan baik diperlukan proses

dan motivasi yang baik pula.

Beberapa penelitian mengenai kemampuan penalaran dan komunikasi

matematis pada salah satu topik mata pelajaran matematika SMP belum juga

(23)

5

kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran menggunakan model pembelajaran konvensional sangat rendah.

Hasil uji coba secara terbatas oleh Hendriana (2009) yang dilakukan pada

populasi siswa SMP yang ada di kota Cimahi menunjukkan bahwa siswa yang

menggunakan pembelajaran konvensional pada pokok bahasan perbandingan,

operasi hitung bentuk aljabar dan persamaan/pertidaksamaan linear satu variabel

ternyata rerata kemampuan komunikasi matematis siswa adalah 55%, lebih

rendah dari rerata kemampuan pemahaman matematis siswa yang mencapai

64%. Penelitian yang dilakukan Qohar (2010:5) menyebutkan bahwa dalam suatu

diskusi yang dilakukan peneliti dengan beberapa guru SMP terungkap bahwa

siswa masih kurang baik dalam melakukan komunikasi, baik secara lisan maupun

tertulis. Siswa mengalami kesulitan untuk berargumen, meskipun ide dan gagasan

matematisnya sudah ada dipikiran mereka. Selain itu, laporan dari Puspendik

Balitbang Depdiknas (Wardhani dan Rumiati, 2011: 55) mengemukakan bahwa

siswa Indonesia lemah dalam mengerjakan soal-soal yang menuntut kemampuan

pemecahan masalah, berargumentasi dan berkomunikasi.

Selain memperoleh informasi mengenai hasil penelitian tentang rendahnya

kemampuan penalaran dan komunikasi siswa SMP, peneliti juga telah melakukan

wawancara dengan beberapa guru matematika di MTs Sukasari Cimahi mengenai

hal tersebut. Hasil wawancara menunjukkan bahwa kedua kemampuan tersebut

masih rendah. Banyak siswa yang hanya terpaku kepada rumus-rumus yang ada

dan contoh yang diberikan oleh guru sehingga jika siswa diberikan soal yang

berbeda dengan contoh atau soal yang memerlukan analisis yang dalam banyak

siswa yang tidak mampu mengerjakan soal-soal tersebut. Hal ini menyebabkan

siswa merasa bahwa matematika merupakan mata pelajaran yang sulit sehingga

motivasi belajar mereka dalam mengikuti pelajaran matematika menjadi rendah.

Jika kondisi ini terus dibiarkan, maka siswa akan kesulitan dalam menguasai

konsep baru jika konsep yang lama belum terkuasai dengan baik. Hal ini sejalan

dengan pendapat Hendriana (2009:6) yang menyatakan bahwa matematika adalah

(24)

6

kognitif awal siswa yang dinyatakan dalam kemampuan awal matematik (KAM)

memegang peranan yang sangat penting untuk penguasaan konsep baru

matematika sehingga informasi yang diperoleh melalui kemampuan awal siswa

perlu diperhatikan untuk mengetahui peningkatan dan interaksinya dengan

pendekatan pembelajaran terhadap kemampuan penalaran dan komunikasi

matematis siswa.

Berdasarkan beberapa temuan di atas, peneliti memperoleh gambaran

bahwa kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa dinilai masih

belum optimal sehingga diperlukan suatu pendekatan pembelajaran yang tepat

untuk dapat meningkatkan kedua kemampuan tersebut. Pemilihan strategi

mengajar yang tepat dan pengaturan lingkungan belajar memiliki pengaruh yang

signifikan terhadap kesuksesan pelajaran matematika (Bell, 1978:121). Salah satu

pendekatan pembelajaran yang cocok untuk diterapkan dalam upaya

meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa di

antaranya mengaplikasikan pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking. Hal ini dikarenakan pendekatan ini menekankan pada kemampuan menghubungkan ide matematika dan fenomena yang ada (Carreira dalam

Hendriana, 2009).

Metaphorical thinking adalah proses berpikir yang menggunakan metafora-metafora untuk memahami suatu konsep. Menurut Holyoak dan Thagard

(Hendriana, 2009:46), metafora bergerak dari suatu konsep yang diketahui siswa

menuju konsep lain yang belum diketahui atau sedang dipelajari. Pendekatan

metaphorical thinking merupakan pendekatan pembelajaran untuk memahami, menjelaskan, dan mengomunikasikan konsep-konsep abstrak menjadi lebih

konkret dengan cara membandingkan dua hal atau lebih yang berbeda makna baik

yang berhubungan maupun yang tidak berhubungan. Pembelajaran dengan

pendekatan metaphorical thinking akan lebih menarik jika disajikan dengan bantuan komputer. Komputer dapat berfungsi sebagai alat bantu dalam

menyiapkan bahan ajar maupun dalam proses pembelajaran agar lebih efektif dan

(25)

7

menghadirkan presentasi secara berulang dan dinamis, karakteristik yang tidak

dijumpai dalam media lainnya. Selain itu, menurut Glass (dalam Kusumah,

2011:4) komputer dapat dimanfaatkan untuk mengatasi perbedaan individual,

mengajarkan konsep, dan menstimulir belajar siswa. Sebagai media pembelajaran,

komputer tidak hanya berfungsi sebagai pembawa nuansa baru, tetapi juga

berperan dalam mengembangkan bakat, minat, dan kemampuan siswa dalam

pelajaran matematika.

Berdasarkan seluruh uraian di atas, terlihat bahwa kemampuan penalaran

dan komunikasi matematis menentukan keberhasilan belajar matematika.

Pendekatan Metaphorical thinking berbantuan komputer (PMTBK) merupakan jembatan antara model dan interpretasi. PMTBK dapat memberikan peluang yang

besar kepada siswa untuk mengeksploitasi pengetahuannya dalam belajar

matematika. Dengan menggunakan PMTBK maka belajar siswa menjadi lebih

bermakna karena ia dapat melihat hubungan antara konsep yang dipelajarinya

dengan konsep yang dikenalnya. Dengan PMTBK ini diharapkan siswa sadar

bahwa matematika bukanlah pelajaran yang sulit, tetapi pelajaran yang

menyenangkan. Berdasarkan uraian di atas penulis tertarik meneliti tentang

“Peningkatan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis serta Motivasi Belajar Siswa MTs dengan Pendekatan Metaphorical Thinking Berbantuan Komputer.”

B.RUMUSAN MASALAH

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas maka

rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang dalam

pembelajarannya menggunakan PMTBK lebih baik dibandingkan dengan

siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan pembelajaran

konvensional?

2. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis

(26)

8

pembelajaran konvensional bila ditinjau dari kategori Kemampuan Awal

Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang, rendah)?

3. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan

Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang, dan rendah)

terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis?

4. Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang dalam

pembelajarannya menggunakan PMTBK lebih baik dibandingkan dengan

siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan pembelajaran

konvensional?

5. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematis

siswa yang memperoleh pembelajaran PMTBK dan siswa yang memperoleh

pembelajaran konvensional bila ditinjau dari kategori Kemampuan Awal

Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang, rendah)?

6. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan

Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang, dan rendah)

terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis?

7. Apakah terdapat peningkatan jumlah siswa yang mempunyai motivasi belajar

tinggi sebelum dan setelah mendapatkan pembelajaran dengan PMTBK?

C.TUJUAN PENELITIAN

Sesuai dengan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini

adalah untuk menelaah

1. peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang dalam

pembelajarannya menggunakan PMTBK dengan siswa yang dalam

pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional;

2. peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran PMTBK dan siswa yang memperoleh pembelajaran

konvensional bila ditinjau dari kategori Kemampuan Awal Matematis (KAM)

(27)

9

3. interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan Kemampuan Awal

Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap peningkatan

kemampuan penalaran matematis;

4. peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang dalam

pembelajarannya menggunakan PMTBK dengan siswa yang dalam

pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional;

5. peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran PMTBK dan siswa yang memperoleh pembelajaran

konvensional bila ditinjau dari kategori kemampuan awal matematis (KAM)

siswa (tinggi, sedang, rendah);

6. interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan Kemampuan Awal

Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap peningkatan

kemampuan komunikasi matematis;

7. peningkatan jumlah siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi sebelum

dan setelah mendapatkan pembelajaran dengan PMTBK.

D.MANFAAT PENELITIAN

Manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Guru matematika: Penelitian ini diharapkan memberikan pemahaman tentang

PMTBK dan diharapkan pula para guru dapat mengaplikasikannya dalam

matematika.

2. Siswa: Penelitian ini diharapkan dapat meningkatkan kemampuan penalaran

dan komunikasi matematis siswa MTs.

3. Sekolah: Penelitian ini diharapkan dapat membantu pihak sekolah dalam

mengembangkan mutu pembelajaran matematika sekolah.

4. Peneliti: Penelitian ini diharapkan dapat menjadi landasan berpijak atau bahan

referensi dalam rangka menindaklanjuti suatu penelitian dalam ruang lingkup

(28)

10

E.DEFINISI OPERASIONAL

1. Pendekatan metaphorical thinking berbantuan komputer (PMTBK) yang dimaksud dalam penelitian ini didefinisikan sebagai pendekatan pembelajaran

untuk memahami, menjelaskan, dan mengomunikasikan konsep-konsep

abstrak menjadi hal yang lebih konkret dengan membandingkan dua hal atau

lebih yang berbeda makna baik yang berhubungan, maupun yang tidak

berhubungan dengan memanfaatkan komputer sebagai media untuk

menjelaskan materi tersebut kepada siswa.

2. Kemampuan penalaran matematis siswa yang dimaksud dalam penelitian ini

adalah (a) menarik kesimpulan logis berdasarkan aturan inferensi, memeriksa

validitas argumen, membuktikan, dan menyusun argumen yang valid, (b)

kemampuan menganalogikan antartopik matematika dalam pokok bahasan

yang berbeda, (c) kemampuan kesimpulan dari pola-pola yang diberikan.

3. Kemampuan komunikasi matematis siswa yang dimaksud dalam penelitian

ini adalah komunikasi tertulis yang diukur dengan soal tes hasil belajar di

mana siswa dapat mengomunikasikan masalah ke dalam ide matematika.

Adapun indikator komunikasi matematis meliputi (a) menyatakan suatu

situasi ke dalam bentuk bahasa dan simbol matematik, (b) menjelaskan ide

atau situasi dari suatu gambar yang diberikan dalam bentuk tulisan, dan (c)

menyatakan suatu situasi dengan gambar.

4. Motivasi belajar yang dimaksud dalam penelitian ini, yaitu meliputi

indikator-indikator (a) adanya dorongan dan kebutuhan belajar, (b) adanya

hasrat dan keinginan berhasil, (c) adanya harapan dan cita-cita masa depan,

(d) adanya penghargaan dalam belajar, (e) adanya kegiatan yang menarik

dalam belajar, dan (f) adanya lingkungan belajar yang kondusif.

5. Pembelajaran konvensional yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pembelajaran yang menggunakan metode ceramah. Dalam pembelajaran ini

guru menjelaskan materi pelajaran, siswa mendengarkan dan mencatat

penjelasan yang disampaikan guru, kemudian siswa mengerjakan latihan, dan

(29)

11

6. Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa yang dimaksud dalam penelitian

ini adalah pengkategorian kemampuan siswa ke dalam tiga kelompok yaitu

kelompok tinggi, kelompok sedang, dan kelompok rendah. Pengelompokkan

KAM siswa berdasarkan nilai raport. Kemudian dari nilai tersebut diranking

dari siswa yang memiliki nilai tertinggi sampai dengan terendah. Setelah

dirangking, dibagi menjadi menjadi tiga bagian dengan mengikuti kurva

distribusi normal yaitu 18% merupakan KAM, 64% merupakan KAM sedang

dan 18% merupakan kelompok KAM rendah.

7. Peningkatan yang dimaksud adalah peningkatan kemampuan penalaran dan

komunikasi matematis siswa, yang ditinjau berdasarkan gain ternormalisasi

(N-Gain) dari perolehan skor pretest dan posttest siswa.

Gain ternormalisasi (g) = skor −skor

skor � �� −skor (Meltzer, 2002)

8. Peningkatan motivasi yang dimaksud adalah peningkatan jumlah siswa yang

mempunyai motivasi tinggi sebelum dan sesudah pembelajaran dengan

(30)

BAB III

METODE PENELITIAN

A.DESAIN PENELITIAN

Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini yaitu desain kuasi

eksperimen. Pada kuasi eksperimen ini subjek tidak dikelompokkan secara acak

tetapi peneliti menerima keadaan subjek seadanya (Ruseffendi, 2005:52). Hal ini

dilakukan dengan pertimbangan bahwa, kelas yang ada telah terbentuk

sebelumnya, sehingga jika dilakukan lagi pengelompokkan secara acak maka akan

menyebabkan kekacauan jadwal pelajaran yang telah ada di sekolah. Jenis desain

eksperimen yang digunakan yaitu kelompok kontrol tidak ekivalen (the nonequivalent control group design).

Penelitian ini terdiri dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pada kelas

eksperimen diberikan pembelajaran dengan PMTBK dan kelas kontrol

memperoleh pembelajaran konvensional. Desain eksperimen kelompok kontrol

tidak ekivalen (the nonequivalent control group design) adalah sebagai berikut.

Kelas PMTBK : O X O

Kelas Konvensional : O O

(Borg dan Gall, 1989:690)

Keterangan:

O : Pretest atau Posttest Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis X : Pembelajaran dengan PMTBK

: Subjek tidak dikelompokkan secara acak

B.POPULASI DAN SAMPEL

Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII di salah satu MTs

Negeri Kota Cimahi. Sampel yang diambil sebanyak dua kelas yang terdiri dari

satu kelas untuk kelas eksperimen dan satu kelas lagi sebagai kelas kontrol.

(31)

38

dan KAM rendah. Pengelompokkan KAM siswa berdasarkan nilai raport.

Kemudian dari nilai tersebut diranking dari siswa yang memiliki nilai tertinggi

sampai dengan terendah. Setelah dirangking, dibagi menjadi menjadi tiga bagian

dengan mengikuti kurva distribusi normal yaitu 18% merupakan KAM, 64%

merupakan KAM sedang dan 18% merupakan kelompok KAM rendah.

C. INSTRUMEN PENELITIAN

Untuk memperoleh data dan informasi mengenai hal-hal yang ingin dikaji

dalam penelitian ini, maka dibuatlah seperangkat instrumen. Instrumen yang

digunakan dalam penelitian berupa:

1. Tes Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis

Tes kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa dibuat dalam

bentuk uraian. Tes tertulis ini terdiri dari tes awal (pretest) dan tes akhir (posttest). Tes akan diberikan pada siswa setiap kelompok. Soal-soal pretest dan posttest dibuat ekuivalen/relatif sama. Tes awal dilakukan untuk mengetahui kemampauan

awal siswa setiap kelompok dan digunakan sebagai tolak ukur peningkatan

prestasi belajar sebelum mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan yang

akan diterapkan, sedangkan tes akhir dilakukan untuk mengetahui perolehan hasil

belajar dan ada tidaknya perubahan yang signifikan setelah mendapatkan

pembelajaran dengan pendekatan yang akan diterapkan. Sebelum penyusunan tes

kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa dibuat kisi-kisi soal

terlebih dahulu. Alat pengumpul data yang baik dan dapat dipercaya adalah yang

memiliki tingkat validitas dan reliabilitas yang tinggi. Oleh karena itu, sebelum

instrumen tes digunakan terlebih dahulu akan dilakukan uji coba pada siswa yang

telah mendapatkan materi yang akan disampaikan. Setelah uji coba dilakukan

analisis untuk mengetahui tingkat validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan

daya pembeda instrumen tersebut.

Adapun pedoman penskoran tes kemampuan penalaran matematis

diadaptasi dari North Carolina Departemen Public Instruction (1994), (Wildani,

(32)

39

Tabel 3.1

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Skor Respon Siswa Terhadap Soal

0 Tidak ada jawaban

1 Menjawab tidak sesuai dengan pertanyaa atau tidak ada yang benar. 2 Hanya sebagaian aspek dari pertanyaan dijawab dengan benar. 3 Hampir semua aspek dari pertanyaan dijawab dengan benar 4 Semua aspek pertanyaan dijawab dengan lengap, jelas dan benar

4 Skor Maksimum

Selanjutnya pada Tabel 3.2 berikut menyajikan pedoman penskoran tes

kemampuan komunikasi matematis dari Holistic Scoring Rubrics. Pedoman penskoran ini diadaptasi dari Cai, Lane, dan Jacabcsin, (Tasdikin, 2011:38)

sebagai berikut.

Tabel 3.2

Pedoman Penskoran Kemampuan Komunikasi matematis

Skor Menulis Menggambar Ekspresi Matematis

0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan tidak memahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa

1

Ada penjelasan tapi salah Hanya sedikit dari gambar yang dilukis

(33)

40

a. Uji Validitas Soal

Validitas butir tes diuji dengan bantuan Microsoft Excel 2007 dengan langkah-langkah sebagai berikut (Sundayana,2010):

1. Menghitung harga korelasi setiap butir tes menggunakan rumus

Product Moment Pearson sebagai berikut.

= −

2− 2 ∙ 2− 2

Keterangan :

rx y: Koefisien validitas.

X : Skor item butir soal

Y : Jumlah skor total tiap soal

n : Jumlah subyek.

2. Melakukan perhitungan uji-t dengan rumus.

ℎ� � = −

2

1− 2

3. Mencari ttabel dengan ttabel = tα (dk = n-2).

4. Membuat kesimpulan, dengan kriteria pengujian sebagai berikut:

Jika thitung > ttabel, butir soal valid, atau

Jika thitung≤ ttabel, butir soal tidak valid.

Selanjutnya, selain menggunakan kriteria pengujian validitas tersebut

dalam menentukan dipakai atau tidaknya item soal, peneliti juga

mempertimbangkan klasifikasi koefisien validitas. Jika koefisien validitas item

soal tersebut rendah atau sangat rendah, maka item soal tersebut tidak dipakai

dalam penelitian. Klasifikasi derajat validitas menggunakan kriteria menurut

Guilford (Suherman, 2003:113). Dalam hal ini rxy diartikan sebagai koefisien

(34)

41

Tabel 3.3

Klasifikasi Koefisien Validitas

Koefisien Validasi Keterangan

0,90 < rxy≤ 1,00 Validitas Sangat Tinggi (sangat baik)

0,70 < rxy≤ 0,90 Validitas Tinggi (baik)

0,40 < rxy≤ 0,70 Validitas Cukup (cukup)

0,20 < rxy≤ 0,40 Validitas Rendah (kurang)

0,00 < rxy≤ 0,20 Validitas Sangat rendah

rxy≤ 0,00 Tidak Valid

Hasil rekapitulasi uji validitas kemampuan penalaran dan komunkasi

matematis disajikan dalam Tabel 3.4 berikut.

Tabel 3.4

Data Hasil Uji Validitas Butir Soal

Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis

Kemampuan Nomor

Tabel Kriteria Klasifikasi Kesimpulan

Penalaran

valid namum karena mempunyai klasifikasi yang rendah maka soal nomor 2 tidak

dipakai dalam mengungkap kemampuan penalaran.

b. Uji Reliabilitas Instrumen

Reliabilitas sama dengan konsistensi atau keajegan. Suatu instrumen

penelitian dikatakan mempunyai nilai reliabilitas yang tinggi, apabila tes yang

(35)

42

dapat menyatakan bahwa dalam hasil suatu tes mempunyai hasil yang sama ketika

dilakukan tes kembali. Yaitu jika pengukurannya diberikan pada subyek yang

sama meskipun dilakukan oleh orang yang berbeda, waktu yang berbeda, tempat

yang beda pula, alat ukur tidak terpengaruh oleh pelaku, situasi, dan kondisi.

Untuk mengetahui koefisien reliabilitas perangkat tes berupa bentuk uraian

dipergunakan rumus Cronbach Alpha sebagai berikut (Suherman, 2003:154):

11

r = Reliabilitas tes secara keseluruhan

n = Banyak butir soal (item)

Sebagai patokan menginterprestasikan derajat reliabilitas digunakan

kriteria menurut Guilford (Suherman, 2003:139). Dalam hal ini r₁₁ diartikan

Rekapitulasi hasil perhitungan uji reliabilitas data kemampuan penalaran

(36)

43

Tabel 3.6

Data Hasil Uji Reliabilitas Butir Soal

Kemampuan rhitung Kriteria Kategori

Penalaran 0,58 Reliabel Sedang

Komunikasi 0,83 Reliabel Tinggi

Hasil analisis menunjukkan bahwa soal kemampuan penalaran dan

komunikasi matematis telah memenuhi karakteristik yang memadai untuk

digunakan dalam penelitian yaitu reliabel dengan kategori sedang untuk soal

penalaran dan tinggi untuk soal komunikasi.

c. Uji Daya Pembeda Soal

Daya pembeda (DP) dari sebuah butir soal menyatakan seberapa jauh

kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara testi yang mengetahui

jawabannya dengan benar dengan testi yang tidak dapat menjawab soal tersebut

(atau testi yang menjawab salah). Dengan perkataan lain daya pembeda sebuah

butir soal adalah kemampuan butir soal itu untuk membedakan antara testi (siswa)

yang pandai atau berkemampuan tinggi dengan siswa yang bodoh (Suherman,

2003:159).

= jumlah siswa kelompok atas yang menjawab soal dengan

benar, atau jumlah benar untuk kelompok kelas atas

= jumlah siswa kelompok bawah yang menjawab soal

dengan benar, atau jumlah benar untuk kelompok kelas bawah

� = jumlah siswa kelompok atas (diambil 25% dari skor tertinggi)

(37)

44

Siswa-siswa yang termasuk ke dalam kelompok kelas atas adalah siswa

yang mendapatkan skor tinggi dalam tes tersebut, sedangkan siswa-siswa yang

tergolong ke dalam kelompok kelas rendah adalah mereka yang mendapatkan skor

rendah.

Selanjutnya Suherman (2003:161) mengemukakan hasil perhitungan daya

pembeda yang kemudian diinterpretasikan dengan klasifikasi sebagai berikut:

Tabel 3.7

Hasil rekapitulasi daya pembeda soal kemampuan penalaran dan

komunikasi matematis tersaji pada Tabel 3.8 berikut.

Tabel 3.8

Data Hasil Uji Daya Pembeda Soal

Kemampuan Nomor

d. Uji Tingkat Kesukaran Soal

Derajat kesukaran suatu butir soal (Suherman, 2003:170) dinyatakan

(38)

45

= +

� + �

Tabel 3.9 berikut menyajikan secara lengkap tentang klasifikasi indeks

kesukaran.

Tabel 3.9

Klasifikasi Indeks Kesukaran Tingkat Kesukaran Kategori Soal

= 0 Soal terlalu sukar

0 < ≤0,3 Soal sukar

0,3 < ≤0,7 Soal sedang

0,7 < < 1 Soal mudah

= 1 Soal terlalu mudah

Hasil rekapitulasi tingkat kesukaran soal kemampuan penalaran dan

komunikasi matematis tersaji pada Tabel 3.10 berikut.

Tabel 3.10

Data Hasil Uji Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis

Kemampuan Nomor

Data yang dikumpulkan pada penelitian ini adalah data aktivitas siswa dan

guru selama proses pembelajaran untuk setiap kali pertemuan. Data aktifitas siswa

dan guru selama proses pembelajaran dikumpulkan dengan menggunakan lembar

(39)

46

jalannya pembelajaran yang sedang berlangsung, sehingga dapat diketahui

aspek-aspek apa yang harus diperbaiki/ditingkatkan.

Observasi ditujukan kepada kelas yang menyelenggarakan pembelajaran

dengan PMTBK. Observasi ini dilakukan dengan maksud untuk mengetahui

kegiatan siswa dan guru selama pembelajaran berlangsung, menurut Ruseffendi

(2005) observasi pada hal-hal tertentu lebih baik dari cara lapor diri (skala sikap)

karena observasi melihat aktivitas dalam keadaan wajar.

3. Skala Motivasi Belajar Siswa

Skala yang digunakan pada penelitian ini, diberikan pada saat pretest dan

posttest. Skala yang dipakai adalah skala likert dengan pilihan jawaban Ss (Sering Sekali), S (sering), Kd (Kadang-kadang), J (Jarang), dan Js (Jarang Sekali).

Setelah data pretest dan posttest diperoleh kemudian peneliti membandingkan skor pretest dan posttest dari skala motivasi belajar siswa pada kelas eksperimen sebelum dan setelah pembelajaran dengan PMTBK.

Untuk mengetahui deskripsi motivasi belajar siswa, dilakukan

pengkategorian yang mengikuti langkah-langkah distribusi frekuensi yang

dimodifikasi yaitu sebagai berikut.

a. Menentukan skor maksimal ideal

jumlah pernyataan x skor maksimal = 29 x 5 = 145

b. Menentukan skor minimal ideal

jumlah pernyataan x skor minimal = 29 x 1 = 29

c. Menentukan rentang skor

(Skor maksimal ideal – Skor minimal ideal)/3 = 145 – 29 = 116/3 = 23,2 ≈

23

Dari perhitungan di atas diperoleh kriteria motivasi belajar siswa sebagai

berikut.

Tabel 3.11

Kriteria Motivasi Belajar Siswa

Kriteria Rentang Skor

Tinggi 107 - 145

(40)

47

4. Wawancara

Wawancara ini dilakukan untuk mengetahui pendapat siswa terhadap

pembelajaran dengan PMTBK. Daftar pertanyaan untuk wawancara sebelumnya

dikonsultasikan dengan dosen pembimbing. Adapun maksud dari wawancara ini

adalah mengetahui pendapat siswa lebih mendalam tentang pembelajaran yang

telah dilakukan. Wawancara juga dilakukan terhadap guru matematika sebagai

bahan kajian refleksi terhadap pembelajaran dengan PMTBK.

5. Bahan Ajar

Bahan ajar dalam penelitian ini adalah bahan ajar yang digunakan dalam

pembelajaran matematika dengan PMTBK untuk kelas eksperimen. Bahan ajar

disusun berdasarkan kurikulum yang berlaku di lapangan yaitu Kurikulum

Tingkat Satuan Pendidikan. Isi bahan ajar memuat materi-materi matematika

untuk kelas VIII semester 2 dengan materi bangun Ruang sisi datar. Pokok

bahasan dipilih berdasarkan alokasi waktu yang telah disusun oleh guru peneliti.

Isi dari bahan ajar disesuaikan dengan langkah-langkah pembelajaran dengan

menggunakan metafora yang diarahkan untuk meningkatkan kemampuan

penalaran dan komunikasi matematis. Setiap pertemuan memuat satu pokok

bahasan yang dilengkapi dengan lembar aktivitas siswa (LAS).

D. PROSEDUR PENELITIAN

Prosedur penelitian yang akan ditempuh dalam penelitian ini terbagi ke

dalam dua tahap, yatu:

1. Tahap Persiapan

Pada tahap persiapan yang dilakukan peneliti adalah:

a. Melakukan studi kepustakaan tentang kemampuan penalaran, komunikasi

matematis dan motivasi belajar siswa serta pembelajaran dengan PMTBK.

b. Menyusun instrumen dan perangkat pembelajaran dengan PMTBK.

c. Melakukan validitas instrumen dengan dosen pembimbing dan pakar yang

berkompeten dalam bidang matematika serta dalam psikologi.

(41)

48

e. Menganalisis hasil uji coba dan memberikan kesimpulan terhadap hasil uji

coba.

2. Tahap Pelaksanaan

Pada tahapan pelaksanaan penelitian, yang dilakukan peneliti adalah:

a. Memilih kelompok eksperimen dan kelompok kontrol secara acak

b. Melaksanakan pretes berupa soal kemampuan penalaran dan komunikasi

matematis serta motivasi belajar siswa. Tes ini diberikan baik kepada

kelompok eksperimen maupun kepada kelompok kontrol.

c. Melaksanakan pembelajaran dengan PMTBK pada kelompok eksperimen

dan pembelajaran konvensional pada kelompok kontrol.

d. Memberikan postes pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol,

yang bertujuan untuk mengetahui kemampuan penalaran dan komunikasi

matematik setelah mendapatkan perlakuan.

e. Memberikan skala sikap motivasi belajar kepada siswa baik pada kelompok

eksperimen maupun kelompok kontrol.

f. Melakukan pengkajian terhadap hal-hal yang dapat menjadi hambatan dan

dukungan dalam menerapkan pembelajaran matematika menggunakan

pembelajaran dengan PMTBK.

E. ANALISIS DATA

Data dalam penelitian ini diolah dengan menggunakan bantuan software

MS Excel 2007 dan Predictive Analytics software ( PASW Statistics 18) atau

IBM SPSS versi 18.0. Data berupa hasil tes kemampuan penalaran dan

komunikasi matematis siswa dianalisa secara kuantitatif dengan menggunakan uji

statistik. Data yang diolah dalam penelitian ini yaitu data normalized gain ( N-Gain) dengan rumus sebagai berikut.

Gain ternormalisasi (g) = skor −skor

skor ideal−skor

(Meltzer, 2002)

(42)

49

Tabel 3.12

Kriteria Skor Gain Ternormalisasi

Skor N-gain Interpretasi

� > 0,70 0,30 <� ≤0,70

� ≤0,30

Tinggi

Sedang

Rendah

Setelah diperoleh gain ternormalisasi, selanjutnya dilakukan uji statistik untuk mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan penalaran dan komunikasi

matematis antara kelas eksperimen dan kontrol.

1. Uji Asumsi Statistik

Setelah didapatkan skor normalized gain, langkah selanjutnya yaitu melakukan uji statistik. Sebelum dilakukan uji tersebut sebelumnya dilakukan uji

asumsi statistik yaitu uji normalitas data dan uji homogenitas varians.

a) Uji Normalitas

Pengujian normalitas data normalized gain dilakukan untuk mengetahui apakah data normalized gain kemampuan penalaran dan komunikasi matemtis siswa berdistribusi noramal atau tidak. Perhitungan uji normalitas skor gain

ternormalisasi dilakukan dengan menggunakan uji kolmogorov smirnov-z dengan bantuan Predictive Analyticssoftware ( PASW Statistics 18) atau IBMSPSS versi 18.0. Langkah perhitungan uji normalitas pada setiap data skor gain

ternormalisasiadalah sebagai berikut.

1) Perumusan Hipotesis

H0 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

H1 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

2) Dasar pengambilan keputusan

(43)

50

b) Uji Homogenitas

Pengujian homogenitas varians data normalized gain antara kelompok eksperimen dan kontrol dilakukan untuk mengetahui apakah varians data

normalized gain kedua kelompok sama atau berbeda. Perhitungan uji homogenitas varians data gain ternormalisasi menggunakan uji statistik levene test dengan bantuan Predictive AnalyticsSoftware (PASW Statistics 18) atau IBMSPSS versi 18.0. Langkah-langkah perhitungan uji homogenitas varians adalah sebagai

berikut.

1) Permusan Hipotesis

H0 : �12 =�22

Varians gain ternormalisasi siswa kedua kelas homogen H1 : �12 ≠ �22

Varians gain ternormalisasi siswa kedua kelas tidak homogen Keterangan:

�12: varians skor gain ternormalisasi kelas eksperimen

�22: varians skor gain ternormalisasi kelas kontrol 2) Dasar Pengambilan Keputusan

 Jika Sig ≤ 0,05 maka H0 ditolak  Jika Sig > 0,05 maka H0 diterima

2. Uji Hipotesis

Setelah dilakukan uji asumsi statistik, langkah selanjutnya melakukan uji

hipotesis. Perhitungan statistik dalam menguji hipotesis dilakukan dengan bantuan

bantuan Predictive Analyticssoftware ( PASW Statistics 18) atau IBMSPSS versi 18.0. Langkah-langkah melakukan uji hipotesis adalah sebagai berikut.

a) Uji perbedaan dua rata-rata data pretest

(44)

51

H₀ ∶ �₁ =�₂

Rata-rata skor pretest kelas eksperimen dan kontrol tidak berbeda

H₁ ∶ �₁ ≠ �₂

Rata-rata skor pretest kelas eksperimen dan kontrol berbeda Keterangan:

�1 : Rata-rata skor pretest kelas eksperimen

�2 : Rata-rata skor pretest kelas kontrol 2) Dasar Pengambilan Keputusan

Pengambilan keputusan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan

membandingkan nilai probabilitas (nilai sig) dengan α=0,05 atau dengan membandingkan nilai t hitung dengan t tabel.

Jika pengambilan keputusan dilakukan dengan membandingkan nilai

probabilitas (nilai sig) dengan α=0,05, maka kriterianya adalah sebagai berikut.

 Jika Sig ≤ 0,05 maka H0 ditolak  Jika Sig > 0,05 maka H0 diterima

Jika pengambilan keputusan dilakukan dengan membandingkan nilai t

hitung dan t tabel, maka kriteriaya yaitu terima H0 jika – t 1- ½α < t hitung < t 1- ½α,

dimana t 1- ½α didapat dari daftar tabel t dengan dk = ( n1 + n2 – 1) dan peluang

1- ½α sedangkan untuk harga-harga t lainnya H0 ditolak.

Perhitungan tersebut berlaku jika skor pretest berdistribusi normal dan homogen. Jika skor pretest berdistribusi normal namun tidak homogen, maka

perhitungannya menggunakan uji t’ atau dalam output SPSS yang diperhatikan

adalah equal varians not assumed. Jika skor pretest tidak berdistribusi normal, maka perhitungan uji dua rata-rata menggunakan uji statistik non parametrik yaitu

uji Man-Whitney U.

b) Uji Anova Dua Jalur

Dalam menguji hipotesis pertama sampai ke enam dilakukan uji anova dua

(45)

52

Tabel 3.13 Tabel Anova Dua Jalur

Sumber Jumlah

Kuadrat df Rata-Rata Kuadrat F

Kelas (A) _JK_a _J-1 _JK_a_/(J-1) _RJK_a_/(J-1) KAM (B) _JK_b _K-1 _JK_b_/(K-1) _RJK_b_/(K-1) Kelas * KAM

(AxB)

JKab (J-1)(K-1) JKab/(J-1)(K-1) RJKab/(J-1)(K-1)

Inter _JK_i _{J x K x (n-1) JK}_i_{/ J x K x (n-1)}

Dimana :

JKa : Jumlah kuadrat menurut faktor A

JKb : Jumlah kuadrat menurut faktor B

JKab : Jumlah kuadrat menurut faktor A dan faktor B

JKi : Jumlah kuadrat inter kelompok

n : Banyaknya anggota per kelompok

K : Banyaknya kolom

J : Banyaknya baris

(Ruseffendi, 1993:436)

Dari Tabel 3.13 diatas dapat diperoleh tiga output yaitu:

1) Kelas : pada baris kelas dapat diperoleh informasi untuk menjawab uji

hipotesis pertama dan ke empat. Perhitungan statistik dalam menguji hipotesis

dilakukan dengan bantuan bantuan Predictive Analytics software ( PASW Statistics 18) atau IBM SPSS versi 18.0. Langkah-langkah melakukan uji hipotesis adalah sebagai berikut.

(a) Perumusan Hipotesis

H0 : µ N-Gain. eksperimen = µ N-Gain. kontrol

Rata-rata peningkatan kemampuan penalaran/komunikasi matematis

siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan PMTBK sama

dengan siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan

(46)

53

H1 : µ N-Gain. eksperimen > µ N-Gain. kontrol

Rata-rata peningkatan kemampuan penalaran/komunikasi matematis

siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan PMTBK lebih baik

dibandingkan dengan siswa yang dalam pembelajarannya

menggunakan pembelajaran konvensional

(b) Dasar Pengambilan Keputusan

membandingkan nilai probabilitas (nilai sig) dengan α=0,05 atau dengan membandingkan nilai F hitung dengan F tabel.

 Jika Sig ≤ 0,05 maka H0 ditolak

 Jika Sig > 0,05 maka H0 diterima

Jika pengambilan keputusan dilakukan dengan membandingkan nilai F

hitung dan F tabel, maka kriteriaya adalah sebagai berikut.

 Jika Fhitung≤ Ftabel maka H0 diterima  Jika Fhitung > Ftabel maka H0 ditolak

Selanjutnya untuk mengetahui seberapa besar pengaruh PMTBK dalam

meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis digunakan

rumus effect size dari Cohen (dalam Thalheimer & Samantha, 2002) yaitu sebagai berikut.

= � + +

+ −2

dengan

d = effect size cohen’s d

F= F Hitung

(47)

54

Hasil perhitungan effect size diinterpretasikan dengan menggunakan klasifikasi menurut Cohen (Becker, 2000) yaitu:

Tabel 3.14

Klasifikasi Effect Size (d)

Besar d Interpretasi

0,8 ≤ d ≤ 2,0 Besar

0,5 ≤ d < 0,8 Sedang

0,2 ≤ d < 0,5 Kecil

2) KAM : pada baris KAM dapat diperoleh informasi untuk menjawab uji

hipotesis ke dua dan ke lima. Perhitungan statistik dalam menguji hipotesis

dilakukan dengan bantuan bantuan Predictive Analytics software ( PASW Statistics 18) atau IBM SPSS versi 18.0. Langkah-langkah melakukan uji hipotesis adalah sebagai berikut.

H0 : µ N-Gain Tinggi = µ N-Gain Sedang = µ N-Gain Rendah

Tidak ada perbedaan peningkatan kemampuan penalaran/komunikasi

matematis siswa yang memperoleh pembelajaran PMTBK dan siswa

yang memperoleh pembelajaran konvensional bila ditinjau dari kategori

Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang, rendah)

H1 : µ N-Gain Tinggi ≠ µ N-Gain Sedang atau µ N-Gain Tinggi ≠ µ N-Gain Rendah atau µ

N-Gain Sedang ≠ µ N-Gain Rendah

Paling tidak ada dua KAM yang peningkatan kemampuan

penalaran/komunikasinya berbeda secara signifikan

(48)

55

Perhitungan tersebut didasarkan atas KAM secara keseluruhan. Untuk

mengetahui apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan

penalaran/komunikasi matematis siswa pada setiap kelas bila ditinjau dari kategori

Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang, rendah) dilakukan

uji ANOVA satu jalur pada masing-masing kelas.

3) Kelas*KAM : pada baris Kelas*KAM dapat diperoleh informasi untuk

menjawab uji hipotesis ke tiga dan ke enam. Perhitungan statistik dalam

menguji hipotesis dilakukan dengan bantuan bantuan Predictive Analytics software ( PASW Statistics 18) atau IBM SPSS versi 18.0. Langkah-langkah melakukan uji hipotesis adalah sebagai berikut.

H0 : Efek Interaksi = 0

Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan

Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang, dan

rendah) terhadap peningkatan kemampuan penalaran/komunikasi

matematis.

H1 : Efek Interaksi ≠ 0

Terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan

Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang, dan

(49)

56

membandingkan nilai probabilitas (nilai sig) dengan α=0,05 atau dengan membandingkan nilai F hitung dengan F tabel.

c) Uji Proporsi