MENINGKATKAN KEMAMPUAN ANALISIS MATEMATIK SISWA SMP MELALUI STRATEGI PEMECAHAN MASALAH BERBANTUAN DIAGRAM VEE.

(1)

SKRIPSI

diajukan untuk memenuhi sebagian dari syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika

Oleh

Sri Wahyuni

NIM 1004896

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

(2)

(Penelitian Kuasi Eksperimen terhadap Siswa Kelas VII Salah Satu SMP Negeri di Kabupaten Bandung Barat)

Oleh

Sri Wahyuni

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi sebagian dari syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Jurusan Pendidikan Matematika

Sri Wahyuni 2014

Universitas Pendidikan Indonesia Juni 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang

(3)

DIAGRAM VEE

(Penelitian Kuasi Eksperimen terhadap Siswa kelas VII Salah Satu SMP Negeri di Kabupaten Bandung Barat)

disetujui dan disahkan oleh:

Pembimbing I,

Prof. Dr. H. Darhim, M.Si NIP. 195503031980021002

Pembimbing II,

Drs. Asep Syarif H., M.S NIP. 195804011985031001

Mengetahui,

Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

Drs. Turmudi, M.Ed, M.Sc, Ph.D

(4)

vi

DAFTAR GAMBAR ... xii

DAFTAR LAMPIRAN ... xiii

B. Strategi Pemecahan Masalah ... 13

C. Diagram Vee . ... 16

D. Strategi Pemecahan Masalah berbantuan Diagram Vee . ... 18

E. Kemampuan Analisis Matematik ... 20

F. Hubungan Strategi Pemecahan Masalah berbantuan Diagram Vee dengan Kemampuan Analisis Matematik ... 22

G. Teori-teori Belajar yang Mendukung . ... 24

1. Teori Belajar Ausebel . ... 24

2. Teori Belajar Bruner . ... 25

H. Hipotesis Penelitian ... 26

BAB III METODE PENELITIAN A. Metode Penelitian ... 27

a. Analisis terhadap Validitas Soal ... 29

b. Analisis terhadap Realibilitas Soal ... 31

c. Analisis terhadap Indeks/Tingkat Kesukaran Soal ... 32

d. Analisis terhadap Daya Pembeda Soal ... 33

(5)

Sri Wahyuni, 2014

a. Angket ... 35

b. Lembar Observasi ... 36

c. Jurnal Harian Siswa ... 36

F. Teknik Pengolahan Data ... 37

1. Analisis Data Kuantitatif ... 37

a. Analisis Data Pretes ... 37

1) Uji Normalitas ... 37

2) Uji Homogenitas ... 38

3) Uji Kesamaan Dua Rata-rata ... 39

b. Analisis Data Peningkatan Kemampuan Analisis Matematik ... 39

1) Analisis Data Postes ... 39

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 48

1. Analisis Data Pretes ... 50

a.Uji Normalitas ... 50

b.Uji Perbedaan Dua Rata-rata ... 51

2. Analisis Data Peningkatan Kemampuan Analisis Matematik ... 52

a. Analisis Data Postes ... 52

3. Analisis Indikator Kemampuan Analisis Matematik ... 57

a. Presentase Pencapaian Indikator Kemampuan Analisis Matematik Siswa berdasarkan Hasil Pretes ... 58

b. Presentase Pencapaian Indikator Kemampuan Analisis Matematik Siswa berdasarkan Hasil Postes ... 59

c. Presentase Pencapaian Indikator Kemampuan Analisis Matematik Siswa berdasarkan Data Indeks Gain Ternormalisasi (N-Gain) ... 60

4. Analisis Data Non-tes ... 61

(6)

1) Sikap Siswa terhadap Manfaat Mengikuti Pembelajaran Matematika dengan Strategi Pemecahan Masalah berbantuan

Diagram Vee ... 62

2) Pendapat Siswa terhadap Pembelajaran Matematika dengan Strategi Pemecahan Masalah berbantuan Diagram Vee ... 64

3) Minat Siswa terhadap Pembelajaran Matematika dengan Strategi Pemecahan Masalah berbantuan Diagram Vee ... 65

b. Analisis Jurnal Harian Siswa ... 66

c. Analisis Jurnal Harian Siswa ... 67

1) Analisis Data Hasil Observasi Aktivitas Guru ... 67

2) Analisis Data Hasil Observasi Aktivitas Siswa ... 68

B. Pembahasan ... 69

1. Kemampuan Analisis Matematik Siswa ... 69

2. Pembahasan Indikator Kemampuan Analisis Matematik Siswa ... 76

a. Menganalisis Informasi yang Masuk dan Membagi-bagi atau menstrukturkan Informasi ke dalam Bagian yang lebih Kecil untuk Mengenal Pola atau Hubungan ... 76

b. Mampu Mengenali serta Membedakan Faktor Penyebab dan Akibat dari Sebuah Skenario yang Kompleks ... 76

c. Mengidentifikasi atau Merumuskan Pertanyaan ... 76

3. Sikap Siswa terhadap Pembelajaran Strategi Pemecahan Masalah berbantuan Diagram Vee ... 77

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A.Kesimpulan . ... 79

B.Saran ... ... 79

DAFTAR PUSTAKA ... 81

LAMPIRAN-LAMPIRAN ... 84

(7)

ii

ABSTRAK

Sri Wahyuni. (1004896). Meningkatkan Kemampuan Analisis Matematik Siswa SMP melalui Strategi Pemecahan Masalah berbantuan Diagram Vee.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan analisis matematik antara siswa yang mendapat pembelajaran matematika dengan strategi pemecahan masalah berbantuan diagram vee dengan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kuasi eksperimen dengan desain penelitian kelompok kontrol non-ekuivalen. Data kuantitatif diperoleh melalui tes kemampuan analisis matematik siswa. Data kualitatif diperoleh melalui angket sikap siswa, lembar observasi, dan jurnal harian. Hasil penelitian yang dilakukan tahun ajaran 2013/2014 ini menunjukan bahwa peningkatan kemampuan analisis matematik siswa yang mendapat pembelajaran matematika dengan strategi pemecahan masalah berbantuan diagram vee lebih baik dari peningkatan kemampuan analisis matematik siswa yang mendapat pembelajaran biasa. Kualitas peningkatan kemampuan analisis matematik siswa baik yang mendapat pembelajaran matematika dengan strategi pemecahan masalah berbantuan diagram vee maupun yang mendapat yang mendapat pembelajaran biasa sama-sama tergolong rendah. Secara umum, sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan strategi pemecahan masalah berbantuan diagram vee adalah positif.

Kata Kunci: Kemampuan analisis matematik, Strategi pemecahan masalah,

(8)

ii

ABSTRACT

Sri Wahyuni. (1004896). Improving the Mathematical Analysis Ability of Junior High School Students through Problem Solving Strategies aided Vee diagram.

This study aims to determine wether there are differences of improvement matematical analysis ability both on students who have learned mathematics with problem solving strategy aided vee diagram and students who have received regular lessons. The method that used in this study is quasi-experimental research with non-equivalent control group design. Quantitative data obtained through mathematical analysis test. Qualitative data obtained through student attitude questionnaire, observation sheets, and daily journal. The results of research that conducted 2013/2014 school year indicated that the improvement in mathematical analysis ability of students who have learned mathematics with problem solving strategy aided vee diagrams better than the one who have received regular lessons. The quality of improvement of mathematical analytical ability of students who have learned both with problem solving strategy aided vee diagram and regular

learning are low. In general, student’s attitudes towards mathematics learning with

problem solving strategy aided vee diagram is positive.

(9)

1 Sri Wahyuni, 2014

BAB I PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG

Matematika adalah ilmu tentang bilangan, hubungan antar bilangan, dan

prosedur operasional yang digunakan dalam menyelesaikan masalah tentang

bilangan (Kamus Besar Bahasa Indonesia). Ruseffendi (dalam Suherman, 2001,

hlm. 18) bahwa matematika berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran.

Sedangkan menurut Hilbert (dalam Karso, 2013) menyatakan “Matematika adalah suatu permainan di atas kertas dengan kaidah-kaidah sederhana dan lambang-lambang yang tak berarti”.

Matematika terbentuk dari hasil pemikiran manusia. Kemampuan berpikir

logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif dibutuhkan untuk bertahan hidup pada

keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif (Badan Standar Nasional

Pendidikan, 2006, hlm. 139). Fakta-fakta di atas menunjukan pentingnya

pembelajaran matematika dilaksanakan mulai dari sekolah dasar sampai

perguruan tinggi. Pembelajaran matematika yang inovatif dan kreatif terus

diciptakan dan dikembangkan untuk mengiringi perkembangan zaman.

Pembelajaran di Indonesia sekarang ini juga sedang mulai berinovasi, seperti

mulai diterapkannya pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematics

Education (RME) melalui proyek PGSM DIKTI. Pembelajaran ini dilaksanakan

pada tahun 2001 di SDN MIN Cicendo, Bandung. Pembelajaran dengan

pendekatan Open-Ended dan pendekatan kontekstual juga mulai digunakan

guru-guru di Indonesia dalam pembelajaran matematika di kelas (Suryadi, 2005, hlm.

56-57)

Proses pembelajaran matematika yang inovatif terus dilakukan, tetapi hasil

Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 2011

menunjukan bahwa prestasi Indonesia dalam bidang matematika masih berada

pada peringkat 5 terendah dari 42 negara. Skor pada TIMSS 2011 Indonesia

(10)

rata-rata, yaitu 500. TIMSS adalah lembaga internasional yang melakukan

evaluasi terhadap pencapaian prestasi dalam bidang matematika dan sains di suatu

negara. Tes yang dilakukan oleh TIMSS menitikberatkan pada kemampuan

knowing 35%, applying sebanyak 40%, dan reasoning sebanyak 25%. Hasil

TIMSS 2011 untuk persentase menjawab benar domain kognitif beberapa negara

disajikan pada tabel berikut:

Tabel 1

Rata-rata Persentase Menjawab Benar Soal TIMSS 2011 pada Domain Kognitif

Negara Knowing Applying Reasoning

Singapura 82 (0,8) 73 (1,0) 62 (1,1) Rep. Korea 80 (0,5) 73 (0,6) 65 (0,6) Jepang 70 (0,6) 64 (0,6) 56 (0,7) Malaysia 44 (1,2) 33 (1,0) 23 (0,9) Thailand 38 (1,0) 30 (0,8) 22 (0,8) Indonesia 37 (0,7) 23 (0,6) 17 (0,4) Rata-rata

Internasional 49 (0,1) 39 (0,1) 30 (0,1)

Data di atas memberikan informasi bahwa kemampuan matematis siswa

Indonesia masih di bawah kemampuan matematis negara tetangga seperti

Singapura, Malaysia, dan Jepang. Informasi lain yang didapatkan adalah dimensi

kognitif reasoning atau penalaran siswa Indonesia menempati posisis terendah,

yaitu hanya 17%. Persentase ini masih jauh di bawah rata-rata internasional.

Mullis (dalam Masduki, dkk, 2013, hlm. 3) menyatakan bahwa tingkatan

kognitif tertinggi adalah kemampuan penalaran yang termasuk di dalamnya

kemampuan menganalisis. Kemampuan menganalisis adalah kemampuan untuk

menentukan, mendeskripsikan, atau menggunakan hubungan antar variabel atau

objek dalam situasi matematika. Kemampuan penalaran yang rendah

(11)

Berikut adalah beberapa soal pada TIMSS 2011 yang menguji kemampuan

penalaran:

Soal 1

Pilihan jawaban D adalah kunci jawaban soal di atas. Rosnawati (2013,

hlm. 4) menyatakan bahwa sebanyak 44,3% siswa Indonesia menjawab A untuk

soal di atas, sedangkan siswa yang menjawab D hanya 10,1%. Jawaban A yang

sebagian besar dipilih siswa kemungkinan besar diperoleh dengan menambahkan

ruas garis yang ditunjukan P ditambah dengan ruas garis yang ditunjukan Q.

Kecilnya persentase siswa yang memilih D menunjukan masih rendahnya

kemampuan siswa untuk menafsirkan besar nilai P dan besar nilai Q. Siswa juga

kesulitan untuk melihat hubungan nilai pecahan P, Q, dan N saat

mengoperasionalkan ketiganya. Jika tahap awal dalam mengobservasi masalah

sudah salah maka kesimpulan akhir yang siswa dapatkan juga salah. Hal ini

menunjukan kemampuan siswa untuk menganalisis permasalahan di atas masih

(12)

Sri Wahyuni, 2014 Soal 2

Hasil pekerjaan siswa Indonesia dalam menjawab benar soal di atas adalah

11%. Kemungkinan besar siswa menjawabnya dengan menduga bahwa buku

hanya bisa dimasukan dalam posisi bertumpuk dari bawah ke atas. Hal ini

menyebabkan siswa hanya menghitung 36

6 = 6. Jadi, siswa menyimpulkan buku

maksimal yang bisa dimasukan ke dalam kotak berjumlah 6 buah (Rosnawati,

2013, hlm. 5).

Siswa harus mengerti maksud dari soal, bahwa mereka harus menghitung

volume masing-masing bangun (buku dan kotak) dan mengetahui hukum

kekekalan volume. Setelah mengetahui hubungan tersebut siswa harus

menemukan hubungan volume kotak dengan volume buku. Hubungan tersebut

adalah Volume kotak

volume buku =

36.30.20 20.15.6 =

21600

1800 = 12. Sehingga didapat banyak buku

maksimal yang bisa dimasukkan ke dalam kotak adalah dua belas buku.

Prestasi Indonesia yang kurang memuaskan juga didapat dari hasil

Program for International Student Assessment (PISA) tahun 2012. Indonesia

(13)

merupakan dua lembaga internasional yang melakukan tes di bidang matematika

dan sains untuk pelajar tingkat SMP.

Soal-soal PISA menitikberatkan pada kemampuan 1). Merumuskan situasi

secara matematis; 2). Memanfaatkan konsep, fakta, prosedur, dan penalaran

matematis; dan 3). Menafsirkan, mengaplikasikan, dan mengevaluasi hasil

pekerjaan matematika. Persentase untuk masing kemampuan-keampuan tersebut

berturut-turut 25%, 50%, dan 25%.

(14)

Kemampuan untuk menganalisis informasi diperlukan untuk

menyelesaikan permasalahan ini. Informasi yang di dapat dari soal adalah bangun

datar yang terbentuk dari beberapa bangun persegi panjang dengan luas yang

berbeda. Setelah siswa menganalisis informasi, siswa dituntut untuk menemukan

hubungan informasi tersebut sehingga menjadi satu kesatuan yang bermakna.

Hasil evaluasi belajar siswa Indonesia di lingkup nasional bisa dilihat dari

hasil Ujian Nasional yang dilakukan oleh pemerintah Indonesia setiap tahun.

Matematika adalah salah satu pelajaran yang diujikan di Ujian Nasional. Soal-soal

matematika yang terdapat dalam Ujian Nasional terdiri dari tersebar dari level

kognitif mengetahui (C1), memahami (C2), mengaplikasikan (C3), dan

menganalisis (C4) dengan proporsi 17,5%, 40%, 35%, dan 7,5% untuk tahun

2011. Proporsi ini berubah menjadi 17,5%, 40%, 35%, dan 7,5% pada tahun

2013.

Soal menganalisis (C4) hanya mendapat proporsi 7,5% di Ujian Nasional

matematika. Artinya dari 40 soal matematika yang diujikan, hanya terdapat 3 soal

C4. Daya serap siswa untuk tiga soal C4 ini juga berada pada level rendah. Data

dari Pusat Penilaian Pendidikan 2013 menunjukan persentase daya serap nasional

untuk tiga soal ini adalah 60,14%, 48,77%, dan 49,51% (Puspendik, 2013).

Soal dibawah ini adalah Soal UN matematika tahun 2013 yang menguji

kemampuan analisis.

Daya serap nasional untuk soal di atas adalah 49,51%. Artinya secara

nasional hanya setengah peserta UN yang dapat menjawabnya. Soal ini mengajak

siswa untuk membedah soal tersebut ke dalam bagian-bagiannya, yaitu panjang Volume bola terbesar yang dapat dimasukan ke dalam sebuah kubus dengan panjang rusuk 24 cm adalah ...

(15)

rusuk kubus dan panjang jari-jari bola. Siswa dituntut untuk mengetahui

hubungan kedua bagian tersebut. Saat siswa dapat menemukan hubungan bahwa

panjang rusuk kubus sama dengan dua kali jari-jari bola maka siswa dapat

menemukan informasi panjang jari-jari bola.

panjang rusuk kubus = 2. panjang jari−jari bola

24cm = 2. panjang jari−jari bola

panjang jari−jari bola = 12cm.

Setelah mengetahui panjang jari-jari bola maka siswa dapat menghitung bahwa

Volume bola = 4

3 ��

3 ₌4

3 � 12

3 _{= 2.304}_�_cm3

Berdasarkan paparan di atas, dapat diambil kesimpulan, bahwa rata-rata

siswa SMP di Indonesia memiliki kemampuan analisis matematik yang rendah.

Kemampuan analisis matematik siswa dapat dikembangkan melalui

pembelajaran-pembelajaran yang bermakna. Pembelajaran yang melibatkan siswa

secara langsung untuk dapat secara sadar mengaplikasikan prinsip, dan konsep

saat menyelesaikan permasalahan matematika.

Strategi pemecahan masalah menurut Mulyati (dalam Purba, 2010, hlm.

4) adalah rencana-rencana berbeda seperti membuat pola, menggambar, atau

membuat lembaran chart untuk mendapatkan solusi. Pembelajaran pemecahan

masalah bertujuan untuk mengembangkan keterampilan berpikir, keinginan dalam

menganalisis masalah dan pengetahuan untuk memahami masalah (Purba, 2010,

hlm. 1). Salah satu ciri pembelajaran pemecahan masalah adalah adanya interaksi

siswa dengan siswa, serta interaksi guru dengan siswa. Pembelajaran

mengarahkan siswa agar dapat terlibat langsung karena guru hanya memberikan

arahan seperlunya.

Thiessen (1993, hlm. 1) mengkaji masalah bagaimana membimbing siswa

menggunakan pemecahan masalah. Thiessen akhirnya sampai pada kesimpulan

akhir bahwa digram vee yang diperkenalkan oleh Gowin tahun 1977 dapat dipakai

sebagai alat untuk menerapkan strategi pemecahan masalah pada siswa.

Diagram Vee pada dasarnya merupakan metode untuk membuat hubungan

(16)

matematika (Gowin, 1977). Diagram Vee menghubungkan antara permasalahan

prosedural dengan teori yang terkait. Siswa diajak untuk menganalisis,

menguraikan permasalahan, dan menghubungkannya dengan teori terkait melalui

diagram vee untuk kemudian menyelesaikan permasalahan tersebut.

Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini, yaitu mengenai

strategi pemecahan masalah berbantuan diagram vee dan kemampuan analisis di

antaranya:

1. Evilya (2012), yang mengkaji tentang penerapan pendekatan pemecahan

masalah melalui diagram vee untuk meningkatkan kemampuan pemahaman

dan berpikir kritis siswa. Hasil penelitian ini menyatakan peningkatan

kemampuan pemahaman dan berpikir kritis siswa yang mendapat

pembelajaran dengan pendekatan pemecahan masalah melalui diagram vee

lebih baik dari peningkatan kemampuan pemahaman dan berpikir kritis siswa

yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan pemecahan masalah tanpa

melalui diagram vee. Penelitian ini membuat peneliti tertarik untuk mengkaji

apakah pembelajaran pemecahan masalah dapat meningkatkan kemampuan

lain seperti kemampuan analisis matematik.

2. Supardi (2009), yang mengkaji tentang pembelajaran reciprocal teaching

untuk meningkatkan kemampuan analisis matematika. Hasil penelitian ini

menunjukan bahwa kemampuan peningkatan analisis matematik

menggunakan pembelajaran reciprocal teaching lebih baik dari peningkatan

kemampuan analisis matematika yang mendapat pembelajaran biasa.

Reciprocal teaching adalah pembelajaran yang menganut pandangan

pembelajaran bermakna sehingga peneliti tertarik untuk meneliti apakah

pembelajaran kemampuan analisis matematika dapat ditingkatkan dengan

pembelajaran bermakna lainnya seperti pembelajaran dengan strategi

pemecahan masalah berbantuan diagram vee.

Berdasarkan uraian tentang kemampuan analisis matematik, strategi

(17)

B. RUMUSAN MASALAH

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, permasalahan dalam

penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut:

1. Apakah siswa SMP yang mendapat pembelajaran dengan strategi pemecahan

masalah berbantuan diagram vee mengalami peningkatan kemampuan

analisis matematik lebih baik dari siswa SMP yang mendapat pembelajaran

biasa?

2. Bagaimana perbandingan peningkatan indikator kemampuan analisis

matematik siswa SMP yang mendapat pembelajaran menggunakan strategi

pemecahan masalah berbantuan diagram vee dengan peningkatan indikator

kemampuan analisis matematik siswa SMP yang mendapat pembelajaran

biasa?

3. Bagaimana sikap siswa terhadap pembelajaran dengan strategi pemecahan

masalah berbantuan diagram vee?

C. TUJUAN PENELITIAN

1. Mengkaji perbandingan peningkatan kemampuan analisis matematik siswa

SMP yang mendapat pembelajaran menggunakan strategi pemecahan masalah

berbantuan diagram vee dengan peningkatan kemampuan analisis matematik

siswa SMP yang mendapat pembelajaran biasa.

2. Mengkaji perbandingan peningkatan kemampuan analisis matematik siswa

SMP yang mendapat pembelajaran menggunakan strategi pemecahan masalah

berbantuan diagram vee dengan peningkatan kemampuan analisis matematik

siswa SMP yang mendapat pembelajaran biasa ditinjau dari indikator

kemampuan analisis matematik.

3. Mengetahui sikap siswa terhadap strategi pemecahan masalah berbantuan

(18)

D. MANFAAT PENELITIAN

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut:

1. Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai referensi untuk menerapkan

strategi pemecahan masalah berbantuan diagram vee di dalam kelas untuk

mengembangkan kemampuan analisis matematik siswa SMP.

2. Hasil penelitian ini dapat dijadikan perbandingan untuk menerapkan

pembelajaran inovatif di dalam kelas.

3. Hasil penelitian ini dapat dijadikan salah satu dasar dan masukan bagi peneliti

lain untuk mengembangkan penelitian selanjutnya.

E. DEFINISI OPERASIONAL

1. Kemampuan analisis matematik adalah kemampuan untuk mengurai suatu

permasalahan ke dalam bagiannya, kemudian mengaitkan

bagian-bagian itu sehingga terbentuk hubungan yang bermakna dan bermanfaat

untuk memecahkan masalah.

Indikator kemampuan analisis menurut Krathwohl (dalam Lewy,

dkk, 2009, hlm. 16 ), yaitu:

a. Menganalisis informasi yang masuk dan membagi-bagi atau

menstrukturkan informasi ke dalam bagian yang lebih kecil untuk

mengenali pola atau hubungannya.

b. Mampu mengenali serta membedakan faktor penyebab dan akibat dari

sebuah skenario yang rumit.

c. Mengidentifikasi/ merumuskan pertanyaan

2. Strategi pemecahan masalah adalah rencana yang dilakukan guru untuk

membelajarkan siswa bagaimana menguasi suatu konsep. Tahap-tahap

pemecahkan masalah yang digunakan dianut dari Polya yaitu meliputi

tahapan memahami masalah, merencanakan pemecahan masalah,

menyelesaikan masalah, dan melakukan pengecekan kembali terhadap

hasil yang diperoleh.

3. Diagram Vee adalah alat bantu belajar yang menghubungkan sisi teori dan

(19)

konseptual, prinsip, dan konsep yang berhubungan satu sama lain. Sisi

metodologis berisi klaim nilai, klaim pengetahuan, transformasi dan

catatan-catatan.

4. Pemecahan masalah berbantuan diagram vee adalah strategi pemecahan

masalah yang disajikan di kelas dengan bantuan diagram vee. Selama

pembelajaran, siswa belajar memecahkan masalah dengan melengkapi

bagian-bagian pada diagram vee. Tahap-tahap melengkapi diagram vee

bersesuaian dengan tahap-tahap pemecahan masalah tipe Polya.

5. Pembelajaran biasa adalah pembelajaran yang mengandalkan metode

ceramah dan latihan soal-soal untuk mengenalkan konsep-konsep

matematika.

Pembelajaran biasa menurut Mulyana (2009. Hlm. 4) memiliki pola pembelajaran

sebagai berikut:

1. Guru menerangkan suau konsep matematika dengan ceramah, dan siswa

diberikan kesempatan bertanya

2. Guru memberikan contoh penggunaan konsep atau langkah-langkah

menyelesaikan soal matematika

3. Siswa berlatih menyelesaikan soal-soal secara individual, bersama teman

sebangku, dan sedikit tanya jawab.

(20)

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metode Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan dengan menggunakan metode kuasi

eksperimen. Ruseffendi (2010, hlm. 35-36) menjelaskan bahwa penelitian

kuasi eksperimen adalah penelitian yang bertujuan untuk melihat sebab akibat

yang kita lakukan terhadap variabel bebas dan kita lihat hasilnya pada

variabel terikat. Subjek pada penelitian ini tidak dikelompokan secara acak

melainkan sudah terkelompokan secara alami. Pengelompokan seperti ini

terjadi seperti kelompok siswa dalam satu kelas. Keadaan kelas seperti ini

yang menyebabkan tidak bisa dilakukan eksperimen murni.

Penelitian ini dilakukan menggunakan dua subjek penelitian, subyek

pertama, yaitu kelompok eksperimen yang mendapat pembelajaran

matematika dengan strategi pemecahan masalah berbantuan diagram vee dan

subyek kedua adalah kelompok kontrol yang mendapat pembelajaran biasa.

Kedua kelompok ini diberikan pretes dan postes, dengan menggunakan

instrumen tes yang sama.

B. Desain Penelitian

Desain yang akan digunakan pada penelitian ini adalah desain

kelompok kontrol non-ekuivalen (the nonequivalen control group). Desain

tersebut dapat dilihat pada gambar dibawah ini:

O X O

---

O O

Keterangan:

O : Postes dan pretes

X : Strategi pemecahan masalah berbantuan diagram vee

(21)

(Ruseffendi, 2010, hlm. 53).

Desain ini digunakan khusus untuk penelitian yang ingin

membandingkan hasil dari dua perlakukan. Hal ini sesuai dengan tujuan

penelitian ini yang ingin mengetahui perbandingan peningkatan kemampuan

analisis matematik antara siswa yang mendapat pembelajaran pemecahan

masalah berbantuan diagram vee dengan siswa yang mendapat pemebalajaran

biasa. Penelitian ini menggunakan kelas-kelas yang sudah ada sebagai

kelompok. Pemilihan kelas-kelas dipilih dengan memperkirakan kelas-kelas

tersebut memiliki kondisi yang sama.

C. Subjek Penelitian

Subjek dari penelitian ini adalah siswa di salah satu SMP Negeri 3

Lembang Kabupaten Bandung Barat. Sekolah ini adalah salah satu SMP di

Kabupaten Bandung Barat dengan kategori sedang sehingga sekolah ini

bukan salah satu unggulan, tetapi juga bukan sekolah dengan prestasi rendah.

Alasan pemilihan sekolah ini adalah peneliti ingin mengetahui bagaimana

peningkatan kemampuan analisis matematik pada siswa yang memiliki

kemampuan rata-rata di sekolah yang berprestasi sedang.

Penelitian dilakukan pada dua kelas. Selanjutnya dari dua kelas yang

terpilih, kelas VII F ditetapkan sebagai kelas eksperimen dan kelas VII E

sebagai kelas kontrol. Kelas eksperimen mendapat perlakuan yang berbeda

dengan kelas kontrol, dimana kelas eksperimen ini dalam pembelajarannya

menggunakan strategi pemecahan masalah berbantuan diagram vee dan kelas

kontrol menggunakan pembelajaran biasa.

D. Variabel Penelitian

Variabel dalam penelitian ini terdiri dari:

1. Variabel bebas, yaitu pembelajaran matematika dengan strategi

pemecahan masalah berbantuan diagram vee.

(22)

E. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas instrumen

tes dan non tes. Instrumen tes berupa tes kemampuan analisis matematik,

sedangkan instrumen non tes berupa angket dan lembar observasi.

1. Instrumen Tes Kemampuan Analisis Matematik

Instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes analisis

matematik. Bentuk tes yang dipilih adalah uraian. Tes tersebut digunakan

untuk mengukur kemampuan analisis matematik siswa, baik sebelum

pembelajaran maupun setelah pembelajaran. Tes ini diberikan kepada

siswa secara individual.

Pretes bertujuan untuk mengetahui kemampuan awal analisis

matematik kedua kelas apakah sama atau tidak. Sedangkan, postes

diberikan untuk melihat peningkatan kemampuan analisis matematik

pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tipe tes yang digunakan dalam

penelitian ini adalah tipe tes uraian. Keunggulan tipe tes ini adalah

langkah-langkah pengerjaan siswa dan pola pikir dalam menjawab

permasalahan dapat diketahui.

Sebelum penelitian ini dilakukan, instrumen diujicobakan terlebih

dahulu, supaya alat evaluasi yang digunakan dalam penelitian ini

berkualitas baik. Hal-hal yang perlu ditinjau dari alat evaluasi ini adalah

validitas, reliabilitas, indeks kesukaran, dan daya pembeda dari instrumen

tersebut yang dijelaskan sebagai berikut:

a. Analisis terhadap Validitas Butir Soal

Suatu alat evaluasi disebut valid apabila alat tersebut mampu

mengevaluasi apa yang seharusnya dievaluasi. Validitas alat evaluasi

tergantung pada ketepatan alat evaluasi dalam menjalankan

fungsinya. Secara umum dapat dikatakan bahwa suatu alat untuk

mengevaluasi karekteristik X valid apabila yang dievaluasi itu

karakteristik X pula. Alat evaluasi yang valid untuk suatu tujuan

tertentu belum tentu valid untuk tujuan yang lain. Dengan kata lain,

(23)

Kesimpulan yang didapat, suatu instrumen dikatakan valid

apabila dapat memberikan gambaran tentang data secara benar

sesuai dengan keadaan sesungguhnya dan tes tersebut dapat tepat

mengukur apa yang hendak diukur. Rumus Product Moment

Pearson yang digunakan untuk mendapatkan validitas butir soal

adalah sebagai berikut.

� = N XY− X Y

N X2− _X 2 _N _Y2− _Y 2 Keterangan:

� = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y. X = skor siswa pada tiap butir soal.

Y = skor total tiap siswa.

N = jumlah siswa.

(Suherman , 2003, hlm. 120)

Hasil perhitungan koefisien korelasi diinterpretasikan dengan

menggunakan kriterian pengklasifikasian dari Guilford (dalam

Suherman, 2003, hlm. 113), yaitu:

Tabel 3.1

Klasifikasi Koefisien Validitas

Koefisien Validitas Interpretasi

0,90 � 1,00 0,70 � < 0,90 0,40 � < 0,70 0,20 � < 0,40 0,00 � < 0,20

� < 0,00

Sangat tinggi (sangat baik) Tinggi (baik)

Sedang (cukup) Rendah (kurang) Sangat rendah, dan Tidak valid

Validitas untuk tiap butir soal diperoleh dari perhitungan

(24)

Tabel 3.2

Validitas tiap Butir Soal

No. Soal Koefisien Validitas Interpretasi validitas

1 0,449 Sedang

2 0,908 Sangat tinggi

3 0,850 Tinggi

4 0,790 Tinggi

b. Analisis terhadap Reliabilitas Soal

Reliabilitas suatu alat evaluasi dimaksudkan sebagai suatu

alat yang memberikan hasil yang tetap sama (relatif sama) jika

pengukurannya diberikan pada subjek yang sama meskipun

dilakukan oleh orang yang berbeda, waktu yang berbeda, dan tempat

yang berbeda pula. Alat evaluasi yang reliabilitasnya tinggi disebut

alat evaluasi yang reliabel. Suatu alat evaluasi (tes dan non tes)

disebut reliabel apabila hasil evaluasi tersebut relatif tetap jika

digunakan untuk subjek yang sama. Relatif tetap di sini

dimaksudkan tidak tepat sama, tetapi mengalami perubahan yang tak

berarti (tidak signifikan) dan bisa diabaikan. Perubahan hasil

evaluasi ini disebabkan adanya unsur pengalaman dari peserta tes

dan kondisi lainnya. Rumus yang digunakan untuk mencari koefisien

reliabilitas bentuk uraian dikenal dengan rumus Alpha (Suherman,

2003, hlm.148), yaitu:

r₁₁ = n

n−1 1− s_i2 s_t2

Keterangan:

r₁₁ = koefisien reliabilitas.

n = banyak butir soal (item)

s_i2= jumlah varians skor tiap item.

s_t2 = varians skor total.

Koefisien reliabilitas yang menyatakan derajat alat evaluasi,

dinyatakan dengan r11. Tolak ukur untuk menginterpretasikan derajat

(25)

Tabel 3.3

Klasifikasi Koefisien Reliabilitas

Koefisien Reliabilitas Interpretasi

�11 0,20 0,20 �₁₁ < 0,40 0,40 �₁₁ < 0,70 0,70 �₁₁ < 0,90 0,0 �11 < 1,00

Derajat reliabilitas sangat rendah Derajat reliabilitas rendah

Derajat reliabilitas sedang Derajat reliabilitas tinggi Derajat reliabilitas sangat tinggi

Hasil uji realibilitas menggunakan software AnatesV4

menunjukan bahwa koefisien realibilitas tes ini adalah 0,80. Hal ini

menunjukan bahwa realibilitas tes ini tergolong tinggi.

c. Analisis terhadap Indeks/Tingkat Kesukaran (IK) Soal

Suatu hasil dari alat evaluasi dikatakan baik jika

menghasilkan skor atau nilai yang membentuk distribusi normal, jika

soal tersebut terlalu sukar, maka frekuensi distribusi yang paling

banyak terletak pada skor yang rendah karena sebagian besar

mendapat nilai jelek. Sebaiknya jika soal yang diberikan terlalu

mudah, maka frekuensi distribusi yang paling banyak pada skor yang

tinggi, karena sebagian besar siswa mendapat nilai baik.

Indeks Kesukaran adalah suatu bilangan yang menyatakan

derajat kesukaran suatu butir soal (Suherman, 2003 hlm.169).

Bilangan tersebut adalah bilangan real pada interval (kontinum)

mulai dari 0,00 sampai dengan 1,00. Soal dengan indeks kesukaran

mendekati 0,00 berarti butir soal tersebut terlalu sukar, sebaliknya

soal dengan indeks kesukaran mendekati 1,00 berarti soal tersebut

semakin mudah. Rumus yang digunakan untuk menentukan indeks

kesukaran soal bentuk uraian (Suherman, 2003, hlm.170), yaitu:

IK = JBA + JBB JS_A + JS_B

(26)

IK = indeks Kesukaran.

= jumlah skor kelompok atas.

= jumlah skor kelompok bawah.

� = jumlah skor ideal kelompok atas.

� = jumlah skor ideal kelompok bawah.

Hasil perhitungan taraf kesukaran, kemudian

diinterpretasikan dengan kriteria seperti yang diungkapkan oleh

(Suherman, 2003, hlm.170) seperti tercantum dalam tabel berikut.

Tabel 3.4 Kriteria Indeks Kesukaran

Tingkat Kesukaran Interpretasi

= 0,00

Hasil analisis tingkat kesukaran tiap butir soal disajikan pada

tabel berikut:

Tabel 3.5

Data Indeks Kesukaran tiap Butir Soal

No. Soal Tingkat Kesukaran Interpretasi

1 0,71 Mudah

2 0,41 Sedang

3 0,27 Sukar

4 0,20 Sukar

d. Analisis terhadap Daya Pembeda Soal

Daya pembeda (DP) dari suatu soal menunjukan kemampuan

soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dengan siswa

yang kurang pandai. Suatu instrumen yang baik harus bisa

membedakan antara siswa yang pandai, rata-rata dan yang kurang

pandai. Hal ini diharapkan agar hasil evaluasinya tidak baik semua

atau buruk semua. Rumus yang digunakan untuk menentukan daya

(27)

DP =JBA −JBB JS_A

(Suherman, 2003, hlm. 60)

Keterangan:

DP = daya pembeda.

= jumlah skor kelompok atas.

= jumlah skor kelompok bawah.

� = jumlah skor ideal kelompok atas.

Hasil perhitungan daya pembeda, kemudian diinterpretasikan

dengan kriteria sebagai berikut:

Tabel 3.6 Kriteria Daya Pembeda

Daya Pembeda Interpretasi

�� 0,00 0,00 <�� 0,20 0,20 <�� 0,40 0,40 <�� 0,70 0,70 <�� 1,00

Soal sangat jelek Soal jelek

Soal cukup Soal baik

Soal sangat baik

Tabel 3.7

Data Daya Pembeda tiap Butir Soal

No. Soal Daya Pembeda Interpretasi

1 0,40 Cukup

2 0,82 Sangat Baik

3 0,47 Cukup

4 0,36 Jelek

Rekapitulasi data hasil uji instrumen yang meliputi validitas

soal, realibilitas, daya pembeda, dan indeks kesukaran disajikan pada

(28)

Tabel 3.8

Data Rekapitulasi Hasil Uji Instrumen

No. Soal

Realibilitas Validitas Daya Pembeda

Instrumen non-tes digunakan untuk mengumpulkan data

penelitian yang tidak bisa diperoleh dari instrumen tes. Misalnya data

sikap siswa terhadap pembelajaran, keadaan kelas saat berlangsungnya

pembelajaran, pendapat siswa terhadap pembelajaran, dan situasi kelas

lainnya. Instrumen non-tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah

angket, lembar observasi, dan jurnal siswa

a. Angket

Angket atau instrumen non tes ini di buat untuk menentukan

skala sikap siswa terhadap pembelajaran strategi pemecahan masalah

berbantuan diagram vee untuk meningkatkan kemampuan analisis

matematik siswa SMP.

Memberikan skor untuk pengolahan data angket

menggunakan tes skala Likert. Untuk pernyataan positif SS, S, R,

TS, STS diberi skor berturut-turut 5, 4, 3, 2, 1. Untuk pernyataan

negatif SS, S, R, TS, STS diberi skor berturut-turut 1, 2, 3, 4, 5.

Setiap pernyataan dalam angket respon siswa kemudian dihitung

(29)

Tabel 3.9 Skor Skala Likert

Pernyataan SS S R TS STS

Positif 5 4 3 2 1

Negatif 1 2 3 4 5

Keterangan:

SS : Sangat Setuju

S : Setuju

R : Ragu-ragu

TS : Tidak Setuju

STS : Sangat Tidak Setuju

(Sugiyono, 2009, hlm.134-139).

b) Lembar Observasi

Lembar observasi merupakan data pendukung yang dinilai

pada saat penelitian berlangsung. Lembar observasi ini dimaksudkan

untuk melihat aktivitas siswa dan aktivitas guru selama

berlangsungnya pembelajaran dengan strategi pemecahan masalah

berbantuan diagram vee. Pengamatan ini dibantu seorang observer.

c) Jurnal Harian Siswa

Jurnal harian siswa adalah tulisan siswa tentang pelaksanaan

proses pembelajaran di dalam kelas. Jurnal harian ini dimaksudkan

untuk mengetahui gambaran siswa mengenai pembelajaran dengan

strategi pemecahan masalah berbantuan diagram vee. Jurnal

diberikan pada siswa di akhir setelah pembelajaran matematika

(30)

F. Teknik Pengolahan Data 1. Analisis Data Kuantitatif

Data kuantitatif meliputi data hasil pretes dan postes serta data

indeks gain.

a. Analisis Data Pretes

Analisis data pretes digunakan untuk mengetahui apakah

rata-rata kemampuan awal siswa dalam analisis matematik pada kelas

eksperimen dan kelas kontrol sama atau tidak. Semua pengujian

statistik pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakan software

SPSS Versi 16.0 dan Mixrosoft Excel 2007. Hal ini bertujuan untuk

mempermudah dalam melakukan pengolahan data, Urutan

langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut:

1) Uji Normalitas

Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah data dari

masing-masing kelompok sampel berdistribusi normal atau tidak.

Uji Shapiro - Wilk digunakan pada uji normalitas ini. Pengujian

normalitas data skor pretes menggunakan uji dua pihak,

hipotesisnya adalah sebagai berikut:

H0: Data skor pretes berasal dari populasi yang berdistribusi

normal

H1 : Data skor pretes berasal dari populasi yang tidak berdistribusi

normal

Pada penelitian ini, digunakan taraf signifikansi 0,05 maka

kriteria pengujiannya adalah:

 Jika nilai signifikansinya lebih besar dari 0,05 maka H0

diterima

 Jika nilai signifikansinya lebih kecil dari 0,05 maka H0

ditolak

Hasil uji normalitas menentukan hasil jenis uji

selanjutnya. Hasil pengujian yang menunjukan bahwa data

(31)

dilanjutkan dengan uji homogenitas, tetapi apabila data berasal

dari populasi yang tidak berdistribusi normal maka digunakan

statistika non parametrik dengan Uji Mann-Whitney

2) Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data

dari kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai varians

populasi yang homogen atau tidak. Pengujian homogenitas

varians menggunakan uji F atau Levene’s test. Pengujian

homogenitas varians menggunakan uji dua pihak, hipotesisnya

adalah sebagai berikut:

H0: σ_�2 = σ_�2 (Varians kelas eksperimen dan varians kelas

kontrol homogen)

H1: σ_�2 ≠σ�2(Varians kelas eksperimen dan varians kelas kontrol

tidak homogen)

dengan,

σ_�2 _{: variansi kelas kontrol}

σ�2 : variansi kelas eksperimen

Taraf signifikansi 0,05 digunakan dalam penelitian ini

maka kriteria pengujiannya adalah:

diterima

ditolak

Apabila hasil pengujian menunjukan bahwa varians kelas

eksperimen dan kontrol sama maka pengujian dilanjutkan dengan

uji kesamaan dua rata-rata dengan uji t. Apabila varians kelas

(32)

3) Uji Kesamaan Dua Rata-Rata

Uji kesamaa dua rata-rata digunakan untuk mengetahui

sama atau tidaknya kemampuan analisis matematik siswa

sebelum pembelajaran dengan strategi pemecahan masalah

berbantuan diagram vee dilakukan. Pengujian kesamaan dua

rata-rata menggunakan uji dua pihak. Hipotesisnya adalah sebagai

berikut:

H0: μk = μe (rata-rata skor pretes kelas kontrol dan eksperimen

sama/ tidak berbeda secara signifikan)

H1: μk ≠ μe (rata-rata skor pretes kelas kontrol dan kelas

eksperimen tidak sama/ berbeda secara signifikan)

dengan,

μk : rata-rata skor pretes pada kelas kontrol μe : rata-rata skor pretes pada kelas eksperimen

Pada penelitian ini, digunakan taraf signifikansi 0,05 maka

kriteria pengujiannya adalah:

diterima

ditolak

b. Analisis Data Peningkatan Kemampuan Analisis Matematik 1) Analisis Data Postes

Analisis data postes dilakukan kepada kelas eksperimen dan

kelas kontrol. Analisis ini dilakukan untuk mengetahui kemampuan

analisis matematik kelas eksperimen ataupun kelas kontrol.

Tahapan analisis yang dilakukan adalah sebagai berikut.

a) Uji Normalitas

Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah data dari

masing-masing kelompok sampel berdistribusi normal atau

(33)

Pengujian normalitas data skor postes menggunakan uji satu

pihak, hipotesisnya adalah sebagai berikut:

H0: Data berasal dari populasi berdistribusi normal

H1 : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

Taraf signifikansi 0,05 digunakan pada penelitian ini

diterima.

ditolak.

berasal dari populasi yang berdistribusi normal maka

pengujian dilanjutkan dengan uji homogenitas, tetapi apabila

data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal maka

digunakan statistika non parametrik dengan Uji

Mann-Whitney.

b)Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah

data postes dari kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai varians populasi yang homogen atau tidak.

Pengujian homogenitas varians menggunakan uji F atau

Levene’s tes Pengujian homogenitas varians menggunakan

uji dua pihak, hipotesisnya adalah sebagai berikut:

kontrol homogen)

H1: σ_�2 ≠ σ_�2(Varians kelas eksperimen dan varians kelas

kontrol tidak homogen)

dengan,

(34)

Taraf signifikansi 0,05 digunakan pada peneliian ini

diterima

 Jika nilai signifikansinya lebih kecil dari 0,05 maka H0 ditolak

Apabila hasil pengujian menunjukan bahwa varians

kelas eksperimen dan kontrol sama maka pengujian

dilanjutkan dengan uji perbedaan dua rata-rata dengan uji t.

Apabila varians kelas eksperimen dan kontrol tidak sama maka

digunakan uji t’

c) Uji Perbedaan Dua Rata-Rata

Uji perbedaan dua rata-rata digunakan untuk

mengetahui kemampuan analisis matematik siswa di akhir

pembelajaran. Pengujian perbedaan dua rata-rata menggunakan

uji dua pihak, hipotesisnya adalah sebagai berikut:

H0: μe = μk (rata-rata skor postes kelas eksperimen dan kelas

kontrol tidak berbeda secara signifikan)

H1: μe > μk (rata-rata skor postes kelas eksperimen dan kelas

kontrol berbeda secara signifikan)

dengan,

μk : rata-rata skor postes pada kelas kontrol

μe : rata-rata skor postes pada kelas eksperimen

H0 diterima apabila

1

2 nilai Sig. 0,05

H0 ditolak apabila

1

2 nilai Sig. < 0,05

2) Analisis Data Indeks Gain

Indeks gain digunakan untuk melihat kualitas peningkatan

(35)

eksperimen. Indeks gain adalah gain ternormalisasi yang dihitung

dengan menggunakan rumus Hake (dalam Meltzer, 2002)

� = skor postes−skor pretes 100−skor pretes

Hasil perhitungan indeks gain kemudian diinterpretasikan dengan

menggunakan kriteria Hake. Kriteria indeks gain adalah sebagai

berikut:

Tinggi � > 0,70

Sedang 0,30 < �≤ 0,70

Rendah �≤ 0,30

a) Uji Normalitas

Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah data hasil

indeks gain berdistribusi normal atau tidak. Uji Shapiro - Wilk

digunakan pada uji normalitas ini. Pengujian normalitas data

indeks gain menggunakan uji dua pihak, hipotesisnya adalah

sebagai berikut:

H0: Data berasal dari populasi berdistribusi normal

H1 : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

diterima

ditolak

berasal dari populasi yang berdistribusi normal maka

(36)

data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal maka

digunakan statistika non parametrik dengan Uji

Mann-Whitney.

b) Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah

data indeks gain dari kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai varians populasi yang homogen atau tidak.

Pengujian homogenitas varians menggunakan uji F atau

Levene’s tes Pengujian homogenitas varians menggunakan uji dua pihak, hipotesisnya adalah sebagai berikut:

kontrol homogen)

H1: σ_�2 ≠ σ�2(Varians kelas eksperimen dan varians kelas

kontrol tidak homogen)

dengan,

σ_�2_{: variansi kelas kontrol}

diterima

ditolak

Apabila hasil pengujian menunjukan bahwa varians

indeks gain kelas eksperimen dan kontrol sama maka

pengujian dilanjutkan dengan uji perbedaan dua rata-rata

dengan uji t. Apabila varians indeks gain kelas eksperimen dan

kontrol tidak sama maka digunakan uji t’

(37)

Uji perbedaan dua rata-rata digunakan untuk

mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan analisis

matematik kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pengujian

perbedaan dua rata-rata menggunakan uji satu pihak,

hipotesisnya adalah sebagai berikut:

H0: μe = μk (rata-rata indeks gain kelas eksperimen lebih

rendah dari kelas kontrol)

H1: μe > μk (rata-rata indeks gain kelas eksperimen lebih baik

dari kelas kontrol)

dengan,

μk : rata-rata indeks gain pada kelas kontrol

μe : rata-rata indeks gain pada kelas eksperimen

H0 diterima apabila

2. Analisis Data Kualitatif a. Analisis Angket

Angket diberikan setelah seluruh pembelajaran dilakukan

(pertemuan terakhir). Data yang diperoleh, kemudian dipersentasekan

sebelum dilakukan penafsiran dengan menggunakan rumus :

%

P = persentase jawaban f = frekuensi jawaban n = banyak responden

Setelah itu dilakukan penafsiran dengan menggunakan kategori

(38)

Tabel 3.10

Interpretasi Persentase Angket Besar Persentase Tafsiran

%

Menafsirkan data yang diperoleh dilakukan dengan membuat

rata-rata seluruh skor sikap siswa atau menurut setiap indikatornya.

Suherman (2003, hlm. 191) menyatakan bahwa jika skor rata-rata

siswa lebih dari 3 maka siswa menyikapinya dengan positif. Di sisi

lain, jika skor rata-rata siswa kurang dari 3 maka siswa menyikapinya

dengan negatif.

b. Analisis Jurnal Harian Siswa

Data yang diperoleh dari jurnal dianalisis dengan

mengelompokkan respon siswa ke dalam kelompok respon positif dan

negatif, kemudian dihitung persentasenya.

c. Analisis Lembar Observasi

Lembar observasi dianalisis untuk melihat kesesuaian antara

tahapan-tahapan pelaksanaan pembelajaran dengan strategi

pemecahan masalah berbantuan diagram vee di kelas eksperimen.

Data hasil observasi diinterpretasikan dalam bentuk kalimat dan

dirangkum untuk membantu menggambarkan suasana pembelajaran.

G. Prosedur Penelitian

Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini dibagi ke dalam tiga

tahapan kegiatan sebagai berikut:

1. Tahap Persiapan

(39)

a. Mengindetifikasi masalah yang akan diteliti dan mengkaji berbagai

literatur yang mendukung penelitian serta merumuskannya dalam

bentuk proposal;

b. Menetapkan materi pelajaran yang akan digunakan dalam penelitian;

c. Membuat instrumen pembelajaran seperti RPP, bahan ajar, alat dan

bahan yang akan digunakan, serta instrumen penelitian;

d. Melakukan uji coba instrumen;

e. Analisis kualitas/kriteria instrumen;

f. Merevisi uji coba instrumen penelitian (jika perlu);

g. Melakukan pemilihan populasi dan sampel penelitiannya.

2. Tahap Pelaksanaan

Langkah-langkah yang akan dilakukan dalam tahap ini, sebagai berikut.

a. Memberikan tes awal pada kelas kontrol dan kelas eksperimen;

b. Melaksanakan kegiatan pembelajaran. Kelas kontrol mendapat

pembelajaran biasa dan kelas eksperimen dilakukan pembelajaran

dengan strategi pemecahan masalah berbantuan diagram vee.

c. Mengisi lembar observasi disetiap pertemuan oleh observer;

d. Memberikan tes akhir pada kelas kontrol dan eksperimen untuk

mengukur kemampuan analisis matematik;

e. Memberikan angket tentang pembelajaran yang dilakukan pada kelas

eksperimen maupun kontrol;

3. Tahap Analisis data

a. Mengumpulkan data hasil tes tertulis, angket, jurnal siswa dan lembar

observasi;

b. Mengolah dan menganalisis data secara statistik;

(40)

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Keliling dan luas daerah daerah segiempat

Sub Materi Pokok : Luas daerah daerah jajar genjang dan belah

ketupat

Kelas/Semester : VII/2

Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga dan menggunakannya

dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas daerah daerah bangun segitiga dan

segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah

Alokasi Waktu : 2 X 40 menit

Indikator :

1 Kognitif

a. Proses

1) Menemukan rumus luas daerah daerah jajargenjang

2) Menemukan rumus luas daerah daerah belah ketupat

3) Menerapkan rumus luas daerah daerah jajargenjang untuk memecahkan

masalah yang berkaitan dengan konteks kehidupan sehari-hari

4) Menerapkan rumus luas daerah daerah belah ketupat untuk memecahkan

masalah yang berkaitan dengan konteks kehidupan sehari-hari

b. Produk

Mengetahui penyebab dari informasi untuk memecahkan masalah yang

berkaitan dengan luas daerah daerah jajar genjang dan belah ketupat

(41)

2) Siswa menampilkan karakter menghargai;

3) Siswa menampilkan karakter tanggung jawab;

4) Siswa menampilkan karakter peduli;

5) Siswa menampilkan karakter disiplin;

6) Siswa menampilkan karakter rasa ingin tahu;

7) Siswa menampilkan karakter percaya diri;

8) Siswa menampilkan karakter fokus;

9) Siswa menampilkan karakter berpikir logis;

10) Siswa menampilkan karakter tekun.

b.Keterampilan Sosial:

1) Siswa aktif mengajukan pertanyaan;

2) Siswa aktif mengajukan ide atau pendapat;

3) Siswa aktif mendengarkan penjelasan;

4) Siswa aktif mengerjakan tugas kelompok.

A. Tujuan Pembelajaran

1. Melalui pemecahan masalah siswa dapat menemukan rumus luas daerah daerah

jajar genjang

2. Melalui pemecahan masalah siswa dapat menemukan rumus luas daerah daerah

belah ketupat

3. Siswa dapat menerapkan rumus luas daerah daerah jajar genjang untuk

memecahkan masalah yang berkaitan dengan konteks kehidupan sehari-hari

4. Siswa dapat menerapkan rumus luas daerah daerah belah ketupat untuk

memecahkan masalah yang berkaitan dengan konteks kehidupan sehari-hari

B. Materi Ajar

1. Luas daerah daerah jajar genjang

(42)

D. Langkah-langkah Pembelajaran

Tahap

Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Waktu

Tahap awal

a. Guru memeriksa kehadiran siswa

b. Guru memberikan pertanyaan kepada siswa sebagai

bentuk motivasi dan apersepsi bagi siswa.

“Saat ada pemilik pabrik permen bertanya kepadamu „Manakah yang lebih hemat menggunakan pembumkus

permen berbentuk jajar genjang atau berbentuk belah

ketupat?‟ Dapatkah kamu menjawab pertanyaan tersebut?”

c. Guru menginformasikan kepada siswa tujuan

pembelajaran hari ini.

d. Siswa menjawab pertanyaan dari guru untuk menggali

pengetahuan prasyarat

“Gambarkan bangun jajar genjang tunjukan alas dan tingginya!

Gambarkan bangun belah ketupat kemudian gambarkan

diagonal-diagonalnya”

“Berapa hasil 2x + 3x?”

“Masih ingatkah kamu apa rumus luas daerah daerah

segitiga?”

10 menit

Kegiatan Inti

Tahap 1: Memahami masalah

a. Guru memberikan penjelasan awal mengenai

langkah-langkah kegiatan yang ada di LKK

b. Guru meminta siswa untuk memahami permasalahan

yang terdapat pada LKK, yaitu mengenai luas daerah

daerah jajar genjang dan belah ketupat. Kemudian, siswa

(43)

mengumpulkan informasi yang terkait dengan persegi

dan persegi panjang.

c. Siswa menuliskan permasalahan pada bagian “pertanyaan

fokus” diagram vee

Tahap 2: Merencanakan penyelesaian masalah

a. Siswa mencari berbagai alternatif penyelesaian masalah,

kemudian memilih satu alternatif strategi penyelesaian

masalah yang paling tepat untuk menghitung luas daerah

daerah jajar genjang dan belah ketupat.

b. Siswa menuliskan perencanaan penyelesaian

permasalahan ini pada bagian “Konsep/Teoritis” dan

“Catatan” diagram vee

Tahap 3: Melaksanakan rencana penyelesaian masalah

a. Siswa melaksanakan rencana penyelesaian masalah dan

menuliskan langkah-langkah perhitungannya.

b. Siswa menuliskan langkah-langkah penyelesaian pada

bagian ” transformasi” diagram vee!

Tahap 4: Pemeriksaan kembali

a. Siswa diminta untuk melihat kembali kecocokan antara

masalah awal dengan hasil yang diperoleh. Setelah itu,

(44)

jajar genjang dan elah ketupat berdasarkan kegiatan yang

telah dilakukan.

b. Siswa menuliskan jawaban akhir pada bagian “Klaim

Pengetahuan” diagram vee

d. Guru meminta beberapa kelompok menjelaskan hasil

diskusi mereka sedangkan kelompok lain menanggapi.

e. Guru membahas hasil diskusi tersebut untuk memperkuat

konsep siswa mengenai luas daerah daerah persegi

panjang dan persegi.

f. Guru meminta siswa secara berkelompok untuk

mengerjakan latihan nomor 1 yang terdapat di LKK.

g. Guru meminta salah satu kelompok untuk

mempresentasikan jawaban mereka.

h. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok lain

yang memiliki jawaban berbeda untuk menanggapi.

i. Guru membimbing siswa untuk mengecek

jawaban-jawaban mereka.

j. Guru meminta siswa mengumpulkan hasil diskusi

mereka.

Kegiatan

Penutup

a. Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya mengenai

konsep yang belum dipahami atau mengajukan beberapa

pertanyaan pada siswa tentang materi yang telah

dipelajari

b. Guru membimbing siswa menyimpulkan materi yang

baru saja dipelajari.

(45)

d. Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa

kemudian memberitahu siswa tentang materi apa yang

akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.

e. Guru memotivasi siswa agar terus belajar

f. Guru dan siswa menutup pembelajaran dengan perayaan

kecil, seperti bersorak, tepuk tangan bersama

E. Alat, Bahan, Sumber Belajar

Buku Matematika: BSE SMP Kelas VII , lLembar Kerja Kelompok (LKK)

F. Penilaian

Teknik : tes tertulis

Bentuk soal : soal uraian

Contoh soal :

No Indikator Pencapaian Soal Skor

Mengetahui penyebab

dari informasi untuk

memecahkan masalah

yang berkaitan dengan

luas daerah daerah jajar

genjang dan belah

ketupat

Diketahui luas daerah daerah jajar genjang

sama dengan luas daerah daerah belah

ketupat. Panjang alas dan tinggi jajar

genjang berturut-turut adalah 12cm dan

8cm. Jika panjang salah satu diagonal belah

ketupat adalah 2 kali tinggi jajar genjang.

Maka, panjang diagonal dua belah ketupat

adalah...

(46)

STRUKTUR KONSEPTUAL: KLAIM PENGETAHUAN:

PRINSIP:

(Tuliskan luas daerah daerah

jajargenjang dan belah

ketupat daerah daerah belah ketupat.

Luas daerah daerah jajar genjang = � .� =

12 .8 = 96cm2

Luas daerah daerah belah ketupat = luas daerah daerah jajar genjang

Luas daerah daerah belah ketupat = 96cm2

(47)

OBJEK/ KEJADIAN

Menemukan panjang diagonal₂

(48)

DAFTAR PUSTAKA

Afamasaga-Futa’i, K. (2004). Concept Maps & Vee Diagrams as Tools for Learning New Mathematics Topics. Paper in Conference on Concept

Mapping A. J. Canas, J. D. Novak, F. M. Gonzalez, Eds. Pamplona, Spain 2004.

Badan Standar Nasional Pendidikan. (2006). Standar Isi untuk Satuan Pendidikan

Tinggi dan Menengah. Jakarta: BSNP.

Evilya. (2012). Pendekatan Pemecahan Masalah Melalui Diagram Vee dalam

Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMP. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika SPs UPI: Tidak

Diterbitkan.

Gunawan, I, & Palupi, A,R. (20). Taksonomi Bloom – Revisi Ranah Kognitif: Kerangka Landasan untuk Pembelajaran, Pengajaran, dan Penilaian.

Hake, R. (1999). Analizing Change/Gain Scores. [Online]. Tersedia: http://www.physics.indiana.edu/~sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf yang direkam pada 1999. Diakses 13 Februari 2014.

International Association for the Evaluation of Education Achievement. (2011). Trend in International Mathematics and Science Study (TIMSS).

Karso. (2013). Filsafat Matematika dan Filsafat Pendidikan Matematika. Bandung: Bahan Kuliah Sejarah Matematika.

Krathwohl. (2002). A Revision of Bloom’s Taxonomy: An Overview. [Online].

Tersedia di:

http://www.unco.edu/cetl/sir/stating/_outcome/documents/Krathwohl.pdf. Diakses 15 Maret 2014.

Lewi, dkk. (2009). Pengembangan Soal untuk Mengukur Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Pokok Bahasan Barisan dan Deret Bilangan di Kelas IX Akselerasi SMP Xaverius Maria Palembang. Jurnal Pendidikan

Matematika, Vol. 3(2), 15 halaman.

Lidinillah, D, dkk. (2008). Penggunaan Instrumen Monitoring Diri Metakognisi untuk Meningkatkan Kemampuan Mahasiswa Menerapkan Strategi Pemecahan Masalah Matematika. [Online]. Tersedia di

(49)

b3YS_ZWqHZChkvb1g&bvm=bv.69411363,d.c2E. Diakses 22 Maret 2014.

Masduki, dkk. (2013). “Level Kognitif Soal-Soal Buku Pelajaran Matematika

SMP”. Makalah dalam Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan

Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta.

Meltzer, D. (2002). The Relationship between Mathematics Preparation and Conceptual Learning Gains in Phisics: A Possible “Hidden Variable” in

Diagnostic Pretest Score. [Online]. Tersedia: http://physicseducation.net/docs/Addendum_on_normalized_gain.pdf. Diakses 13 Februari 2014.

Mulyana, E. (2009). Pengaruh Model Pembelajaran Knisley terhadap

Peningkatan Pemahaman dan Disposisi Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas Program Ilmu Pengetahuan Alam. Disertasi Program Studi

Pendidikan Matematika SPs UPI: Tidak Diterbitkan.

Novak, J.D, & Gowin D.B. (1984). Learning How to Learn. Cambridge: Cambridge University Press.

(OECD). (2012). Program for International Student Assessment (PISA).

Purba, J. (2010). Pemecahan Masalah dan Penggunaan Strategi Pemecahan

Masalah. [Online]. Tersedia:

http://file.upi.edu/Direktori/FPTK/JUR._PEND._TEKNIK_ELEKTRO/194

710251980021-JANULIS_P_PURBA_/Makalah_Seminar/Artikel_P_J.Purba.pdf. Diakses 20 Maret 2014.

Rosnawati, R. (2013). “Kemampuan Penalaran Matematika Siswa SMP Indonesia”. Makalah dalam Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan

Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta.

Ruseffendi. (1991). Penilaian Pendidikan dan Hasil Belajar Siswa Khususnya

dalam Pengajaran Matematika untuk Guru dan Calon Guru. Bandung:

Tarsito.

Ruseffendi. (2010). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta

Lainnya. Bandung: PT Tarsito Bandung.

Pusat Bahasa. (2014). Kamus Besar Bahasa Indonesia Online. [Online]. Tersedia di: kbbi.web.id. Diakses 22 Juni 2014.

Pusat Penilaian Pendidikan. (2013). Laporan Hasil Ujian Nasional Tahun Ajaran

2012-2013. Jakarta: Puspendik.

(50)

Sari, R. (2013). Pengaruh Pendekatan Creative Problem solving (CPS), Problem

Solving (PS), dan Direct Instruction (DI), terhadap Peningkatan kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMP. Tesis Program Studi

Pendidikan Matematika SPs UPI: Tidak Diterbitkan.

Sudjana. (2005). Metode Statistika. Tarsito: Bandung.

Sugiyono. (2013). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.

Suherman, E. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA UPI.

Suherman , E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: JICA UPI.

Supardi. (2009). Meningkatkan kemampuan Analisis Matematika Siswa Melalui

Reciprocal Teaching. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika SPs UPI:

Tidak Diterbitkan.

Suryadi, D. (2005). Pembelajaran Matematika Eksploratif di Sekolah Dasar.

[Online]. Tersedia di:

http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/19580 2011984031-DIDI_SURYADI/DIDI-15.pdf. Diakses 22 Mei 2013.

Suryadi, D. (2011). Pendidikan Matematika. [Online]. Tersedia di: http://didi-suryadi.staf.upi.edu/files/2011/06/PENDIDIKAN-MATEMATIKA.pdf . Diakses 29 Desember 2013.

Taplin, M. (2001). Mathematics Through Problem Solving. Journal of

Mathematics Teacher Education, Vol. 4, hlm. 285-304.

Thiessen, R. (1993). The Vee Diagram: A Guide for Problem Solving. [Online]. Tersedia di: http://aimsedu.org/puzzle/arrec/vee. Diakses 7 Februari 2014.

Undang-undang Republik Indonesia Nomor 20 tahun 2003. Sistem Pendidikan

Nasional. [Online]. Tersedia di: