Optimal
19
Parameter yang digunakan untuk merancang Gyroskop menggunakan serat memiliki komponen dua buah directional coupler dengan karakteristik yang sama, satu buah ring resonator yang memiliki variabel berupa panjang serat optic, jari-jari ring, dan jumlah sumber masukkan cahaya. Perancangan sensor gyroskop serat optik dilakukan agar memiliki resolusi 0,01 . Sensor gyroskop serat optik memberikan respon yang optimal apabila jari-jari ring sangat kecil, hingga mendekati orde (Rabus dkk., 2002). Akan tetapi proses fabrikasi sangat sulit, oleh karena itu digunakan jari-jari dalam orde . Optimalisasi lain untuk kinerja serat optik dapat dilakukan dengan pemberian modulasi pada sistem SORR sebagai head sensor gyroskop (Chen S dkk, 2008).
4.1 Parameter Directional Coupler pada Ring Resonator dan Pengaruhnya Terhadap Nilai dan
Persamaan directional coupler yang digunakan pada sistem SORR menggunakan pendekatan sesuai dengan persamaan 2.11 dan 2.12. Pada umumnya datasheet directional coupler hanya menunjukkan nilai perbandingan daya yang dibagi antara kedua buah kopling. Directional coupler umumnya memiliki nilai perbandingan daya 50:50, dan 1:99. Jumlah daya maksimum directional coupler sehingga persamaan 2.11 dan 2.12 dapat ditulis
(4.1) (4.2) Apabila perbandingan daya 50:50 maka persamaan 4.2 menjadi
(4.3) sehingga didapatkan
(4.4) maka untuk perbandingan daya 50:50 nilai adalah
(4.5) 4.2 Fungsi Intensitas pada Serat Optik Ring Resonator
Penjalaran gelombang cahaya dalam SORR memiliki keterkaitan dengan fungsi gelombang sumber cahaya, koefisien coupler, rugi-rugi daya dan beda fase pada ring resonator. Analisa SORR dipengaruhi oleh polarisasi cahaya dalam serat optik. Polarisasi cahaya dalam serat optik untuk SORR diasumsikan tidak berubah pada directional coupler dan ring resonator sehingga tidak dianalisa dalam SORR (K. Hotate, 1994).
4.2.1 Serat Optik Ring Resonator Satu Masukkan
Serat Optik Ring Resonator dengan satu masukkan terdiri atas satu buah masukkan cahaya, dua buah keluaran cahaya, dua buah directional coupler, dan satu buah ring serat optik yang m memiliki susunan sesuai Gambar 4.1.
Gambar 4.1 Struktur serat optik ring resonator dengan satu masukkan
Berdasarkan Gambar 4.1 dapat didefinisikan konstanta-konstanta sebagai berikut (Okamoto, 2006).
(4.6) (4.7) (4.8) (4.9) dengan kopling rasio ke-i, panjang daerah kopling ke-i, rugi daya pada ring resonator, rugi daya pada daerah persambungan antar komponen, dan perubahan fase pada ring resonator.
Penjalaran cahaya dalam sistem ini memiliki interaksi terhadap faktor rugi-rugi daya maupun fase yang terjadi di ring resonator. Interaksi tersebut dirumuskan menjadi :
(4.10) (4.11) (4.12)
(4.13) Persamaan 4.12 dan 4.13 dapat diubah bentuk melalui eliminasi menjadi
(4.14) (4.15) Substitusi persamaan 4.15 ke persamaan 4.10 dan dengan menerapkan maka diperoleh
(4.16) Substitusi persamaan 4.14 ke persamaan 4.11 dan dengan menerapkan maka diperoleh
(4.17) Fungsi intensitas Serat optik ring resonator dengan satu masukkan didapatkan dari pada persamaan 4.16 dan 4.17 yaitu
(4.18)
(4.19)
4.2.2 Serat Optik Ring Resonator Dua Masukkan Berlawanan Arah
Serat Optik Ring Resonator dengan dua masukkan berlawanan arah terdiri atas dua buah masukkan cahaya yang
berlawanan arah, dua buah keluaran cahaya, dua buah directional coupler, dan satu buah ring serat optik yang memiliki susunan sesuai Gambar 4.2.
Gambar 4.2 Struktur serat optik ring resonator dengan dua masukkan berlawanan arah
Penjalaran cahaya dalam sistem ini memiliki interaksi terhadap faktor rugi-rugi daya maupun fase yang terjadi di ring resonator. Interaksi tersebut dirumuskan menjadi :
(4.20) (4.21)
(4.22)
(4.23)
Persamaan 4.22 dan 4.23 dapat diubah bentuk menggunakan metode eliminiasi sehingga menjadi
(4.25) Substitusi persamaan 4.25 ke persamaan 4.20 dan dengan menerapkan maka diperoleh
(4.26) Substitusi persamaan 4.24 ke persamaan 4.21 dan dengan
menerapkan maka diperoleh
(4.27) Fungsi intensitas Serat optik ring resonator dengan satu masukkan didapatkan dari pada persamaan 4.26 dan 4.27 yaitu
(4.29)
4.2.3 Serat Optik Ring Resonator Dua Masukkan Serah Serat Optik Ring Resonator dengan dua masukkan searah terdiri atas dua buah masukkan cahaya yang searah, dua buah keluaran cahaya, dua buah directional coupler, dan satu buah ring serat optik yang memiliki susunan sesuai Gambar 4.3.
Gambar 4.3 Struktur serat optik ring resonator dengan dua masukkan searah
Penjalaran cahaya dalam sistem ini memiliki interaksi terhadap faktor rugi-rugi daya maupun fase yang terjadi di ring resonator. Interaksi tersebut dirumuskan menjadi :
(4.30) (4.31)
(4.32) (4.33) Persamaan 4.33 dapat diubah bentuk menggunakan metode eliminiasi sehingga menjadi
(4.34) Substitusi persamaan 4.34 ke persamaan 4.30 dan dengan menerapkan maka diperoleh
(4.35) Substitusi persamaan 4.34 ke persamaan 4.31 dan dengan menerapkan maka diperoleh
(4.36) Fungsi intensitas Serat optik ring resonator dengan satu masukkan didapatkan dari pada persamaan 4.35 dan 4.36 yaitu
(4.37)
(4.38)
dengan nilai dan masing-masing adalah
(4.39)
4.3 Respon Serat Optik Ring Resonator pada Kondisi Resonansi
Berdasarkan fungsi intensitas terdapat faktor fase pada semua jenis SORR. Nilai fase dipengaruhi oleh , dari persamaan 3.3 . Faktor fase mempengaruhi resonansi gelombang cahaya pada SORR, berdasarkan persamaan 3.3 maka resonansi dapat terjadi pada panjang gelombang tertentu. Berdasarkan
kondisi dengan asumsi nilai ,
, dan pada persamaan 3.3 maka diperoleh untuk masing-masing jenis SORR. dapat ditunjukkan oleh grafik menggunakan software Scilab.
Gambar 4.4. Respon SORR satu masukkan pada kondisi resonansi dengan
Gambar 4.5. Respon SORR dua masukkan berlawanan arah pada kondisi resonansi dengan
Gambar 4.6. Respon SORR dua masukkan searah pada kondisi resonansi dengan
Berdasarkan data-data yang digunakan pada konstanta-konstanta untuk persamaan Fungsi Intensitas diperoleh respon intensitas untuk masing-masing struktur SORR pada Gambar 4.4 sampai Gambar 4.6. Intensitas-intensitas maksimum berbeda pada setiap struktur SORR dengan panjang gelombang yang berbeda-beda dan di sebut panjang gelombang efektif yang ditunjukkan Tabel. 1.
Tabel 4.1. Intensitas dan Panjang Gelombang Resonansi SORR
Jenis SORR Intensitas (dB)
Eo1 Eo2 Satu masukkan 5 -18 1,55003 Dua masukkan berlawanan arah 3 -32 1,54992 Dua masukkan searah 50 50 1,54996
Panjang gelombang efektif pada masing-masing jenis SORR digunakan sebagai sumber cahaya yang dimodulasi pada gyroskop serat optik.
4.4 Modulasi pada SORR yang Diaplikasikan untuk Gyroskop Serat Optik
Fungsi modulasi yang ditunjukkan pada persamaan 3.5 dan 3.6 digunakan dengan menerapkan nilai konstanta yang digunakan yaitu frekuensi modulasi 1 Mhz, deviasi frekuensi modulasi 10 kHz, sehingga nilai indeks modulasi . Parameter pada ring resonator sebagai head sensor gyroskop serat optik adalah ,
kecepatan propagasi cahaya, panjang total ring resonator pada FORR, jumlah lilitan dalam ring
resonator, , dan panjang gelombang efektif yang digunakan sesuai dengan jenis SORR masing-masing.
Gambar 4.7. Respon modulasi SORR satu masukkan dengan frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator
dengan parameter
dan directional coupler 50:50
Gambar 4.8. Respon modulasi SORR satu masukkan dengan frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator
dengan parameter
dan directional coupler 50:50
Gambar 4.9. Respon modulasi SORR dua masukkan berlawanan arah dengan frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring
resonator dengan parameter
dan directional coupler 50:50
Gambar 4.10. Respon modulasi SORR dua masukkan berlawanan arah dengan frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring
resonator dengan parameter
dan directional coupler 50:50
Gambar 4.11. Respon modulasi SORR dua masukkan searah dengan frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator
dengan parameter
dan directional coupler 50:50
Gambar 4.12. Respon modulasi SORR dua masukkan searah dengan frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator
dengan parameter
dan directional coupler 50:50
Modulasi yang digunakan pada sistem SORR untuk gyroskop serat optik adalah modulasi frekuensi. Modulasi frekuensi yang digunakan memiliki deviasi frekuensi yang sangat kecil dan disebut narrowband. Nilai deviasi yang sangat kecil menyebabkan sehingga penyelesaian persamaan modulasi frekuensi jenis narrowband mirip dengan modulasi amplitude (Rao dkk., 2011). Proses komputasi yang dilakukan menggunakan Scilab dengan fase termodulasi persamaan 3.5 dan 3.6 pada fungsi intensitas untuk masing-masing jenis SORR.
Modulasi frekuensi jenis narrowband digunakan untuk memudahkan mendapatkan respon gyroskop serat optik dengan sensitivitas 0,01 . Gambar 4.7 sampai 4.12 menunjukkan respon perubahan terhadap resolusi gyroskop serat optik 0,01
dengan bentuk gelombang yang mirip, karena semua repson menggunakan modulasi yang sama. Efek modulasi frekuensi jenis narrowband memberikan respon mirip dengan modulasi amplitude. Respon pada Gambar 4.6 sampai 4.12 menunjukkan untuk rotasi gyroskop serat optik berlawanan jarum jam. untuk rotasi gyroskop serat optik searah jarum jam.
Modulasi narrowband menyebabkan penambahan amplitudo gelombang sesuai dengan perubahan resolusi gyroskop. Penambahan yang terjadi dapat terlihat dengan jelas pada waktu tertentu, sesuai dengan waktu periodik terjadinya resonansi gelombang pada SORR. Respon gyroskop yang baik diharapkan memberikan respon waktu pengukuran yang cepat dideteksi, perubahan nilai amplitudo yang mudah dideteksi, sehingga digunakan berbagai variasi jenis SORR.
Gambar 4.7 sampai 4.12 menunjukkan perubahan sensitivitas . Perubahan ini menunjukkan bahwa pengambilan sampling sinyal termodulasi dapat dilakukan antara detik. Pengambilan sampling perlu dilakukan untuk seluruh daerah waktu tersebut.
4.5 Respon Sensitivitas pada SORR yang diaplikasikan untuk Gyroskop Serat Optik
Respon sensitivitas menunjukkan kecepatan respon terhadap resolusi gyroskop serat optik dengan sensitivitas 0,01
Gambar 4.13. Respon intensitas SORR satu masukkan untuk mengetahui sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi frekuensi
1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter
dan directional coupler 50:50
Gambar 4.14. Respon intensitas SORR satu masukkan untuk mengetahui sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi frekuensi
1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter
dan directional coupler 50:50
Gambar 4.15. Respon intensitas SORR dua masukkan berlawanan arah untuk mengetahui sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator
dengan parameter
dan directional coupler 50:50
Gambar 4.16. Respon intensitas SORR dua masukkan berlawanan arah untuk mengetahui sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi
frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator
dengan parameter
dan directional coupler 50:50
Gambar 4.17. Respon intensitas SORR dua masukkan searah untuk mengetahui sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi frekuensi
1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan
parameter
dan directional coupler 50:50
Gambar 4.18. Respon intensitas SORR dua masukkan searah untuk mengetahui sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi frekuensi
1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan
parameter
dan directional coupler 50:50
Hasil respon grafik pada Gambar 4.13 hingga Gambar 4.18 menggunakan syarat batas sampai detik, dan batas sensitivitas gyroskop dari sampai . Bentuk tampilan grafik tiga dimensi pada Gambar 4.13 sampai Gambar 4.18 menunjukkan waktu sampling respon yang cepat terdapat pada waktu 0,5 detik. Respon sensitivitas gyroskop serat optik ring resonator memiliki range perubahan intensitas yang ditunjukkan pada Tabel 4.2.
Tabel 4.2. Perubahan Intensitas terhadap Resolusi pada FORR
Jenis FORR Intensitas (dB) Pada
Eo1 Satu input 5,59
Eo2 Satu input -15,948
Eo1 Dua input berlawanan
4,75 Eo2 Dua input
berlawanan
-0,561 Eo1 Dua input
searah
-9,861 Eo2 Dua input
searah
-9,861
Respon sensitivitas memiliki range perubahan intensitas sangat kecil, yang tidak dapat ditunjukkan untuk ketelitian tiga
digit dibelakang koma sehingga dilakukan komputasi dengan metode penampilan grafik berbeda menggunakan Scilab.
Gambar 4.13 sampai Gambar 4.18 bertujuan untuk mengetahui persebaran sensitivitas terhadap respon waktu tertentu, dan diketahui bahwa waktu optimum terdapat pada detik. Respon ini dapat diolah dalam domain frekuensi sehingga dapat diaplikasikan menggunakan sistem kontrol. 4.6 Perubahan Intensitas SORR yang diaplikasikan pada Gyroskop Fiber Optik
Perubahan intensitas merupakan faktor penting untuk mengetahui respon gyroskop serat optik. Respon perubahan intesitas pada SORR bersifat periodik, dan memiliki nilai optimum pada periode tertentu, berdasarkan komputasi yang telah dilakukan nilai optimum terdapat pada periode . Pembatasan perhitungan grafik menggunakan panjang total lintasan ring resonator dengan variabel fungsi intesitas pada masing-masing struktur SORR yang digunakan.
mengetahui linearitas sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator
dengan parameter
directional coupler
50:50, detik dan
Gambar 4.18. Respon intensitas SORR satu masukkan untuk mengetahui linearitas sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi
frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter
directional coupler
Gambar 4.19. Respon intensitas SORR dua masukkan berlawanan arah untuk mengetahui linearitas sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring
resonator dengan parameter
directional coupler
50:50, detik dan
Gambar 4.20. Respon intensitas SORR dua masukkan berlawanan arah untuk mengetahui linearitas sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring
resonator dengan parameter
directional coupler
Gambar 4.21. Respon intensitas SORR dua masukkan searah dan untuk mengetahui linearitas sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring
resonator dengan parameter
directional coupler
50:50, detik dan
Gambar 4.17 sampai Gambar 4.21 menunjukkan perubahan fungsi intesitas secara linear dengan nilai gradien yang berbeda-beda. Perbedaan lain yang ditunjukkan pada Gambar 4.17 sampai Gambar 4.20 adalah nilai intensitas yang dihasilkan. Gyroskop serat optik dapat bekerja secara optimal menggunakan SORR apabila gradien dan intensitas yang dihasilkan cukup besar, sehingga detektor pada sistem gyroskop serat optik ring resonator mudah menerima sinyal dari gyroskop. Fungsi gradien dan intesitas kinerja FORR gyroskop ditunjukkan pada Tabel 4.3.
Tabel 4.3. Fungsi Regresi Linear pada FORR untuk Gyroskop
Jenis FORR Fungsi Regresi Linear Eo1 Satu Masukkan
Eo2 Satu Masukkan Eo1 Dua Masukkan Berlawanan
Eo2 Dua Masukkan Berlawanan
Eo1 Dua Masukkan Searah
Eo2 Dua Masukkan Searah
Berdasarkan Tabel 4.3 gyroskop serat optik ring resonator dengan gradien dan intensitas paling besar ditunjukkan oleh Eo1 Satu Masukkan. Gradien yang besar mempermudah pendeteksian gyroskop serat optik ring resonator.
43