Untuk tingkat pertama akan dipakai roda dua baris agar dapat menggunakan bagian penurunan kalor yang lebih besar pada tingkat ini. Pada tingkat ini, uap akan diekspansikan melalui nosel tingkat pertama dari tekanan P0 = 6,5 Bar sampai dengan P1 = 4 Bar.
Perhitungan Kalor
Penurunan kalor teoritis yang terjadi pada nosel diperoleh dari diagram h-s (diagram Mollier)
h0 = i0 – i1t = 2760 – 2671 = 89 kJ/kg = 21,26 kkal/kg.
diasumsikan penurunan tekanan pada katup-katup pengatur sebesar 5% dari P0, maka
P0’ = (1-0,05) x P0 = 0,95 x 6,5 = 6,175 Bar. h0’ = i0’ – i1t‘= 2760 – 2680 kJ/kg
= 659,21 – 640,10 kkal/kg = 19,11 kkal/kg.
Kecepatan uap pada sisi keluar nosel :
a. Aktual : C1 = 91,5 ℎ ′ = 91,5 x 0,95 x √19,11 = 380 m/s (4.25) b. Teoritis : C1t = =
, = 400 m/s (4.26)
Untuk memperoleh efisiensi maksimum pada tingkat ini, maka perlu dicari nilai u/C1optimum, setelah itu perhitungan kalor selanjutnya dengan memakai nilai u/C1optimum tersebut.
a. Mencari nilai u/C1optimum.
Nilai u/C1optimum untuk cakram dua baris nilai u/C1optimum yang diandaikan adalah antara 0,1-0,3 (P.Shlyakhin, 1990). Pada perhitungan berikut ini akan diandaikan enam niali u/C1 yaitu: 0,1; 0,15; 0,2; 0,23; 0,25; 0,3; yang selanjutnya akan digambarkan segitiga kecepatan masing-masing nilai u/C1 serta grafik hubungan antara efisiensi dalam relatif dan nilai u/C1. Besaran-besaran yang dibutuhkan untuk hal tersebut adalah sebagai berikut.
commit to user C1 = Kecepatan uap keluar nosel (m/s);
u/C1 = rasio kecepatan uap keluar nosel dengan kecepatan keliling cakram padadiameter rata-rata;
u = kecepatan keliling cakram pada diameter rata-rata.
[ u = ( ) C1 ] (m/s); (4.26)
d = diameter rata-rata cakram = (m);
α1 = sudut kecepatan absolut uap masuk sudu gerak baris pertama. Nilai α1 yang optimum terletak dalam jangka 14 sampai 200.
(P.Shlyakhin,1990). Untuk tingkat ini α1 = 200; = kecepatan relatif uap masuk sudu baris pertama.
= + − 2 cos( ) (m/s); (4.27)
β1 = sudut kecepatan relatif uap masuk sudu gerak baris pertama.
( Sin β1 = ); (4.28)
β2 = sudut kecepatan realtif uap keluar sudu gerakbaris pertama.
( β2 = β1-30 ); (4.29)
= kecepatan relatif uap keluar sudu gerak baris pertama.
( = . ) (m/s); (4.30)
= koefisien kecepatan untuk nilai β1/β2 diperoleh pada gambar 3.4; C2 = kecepatan mutlak uap keluar sudu gerak baris pertama.
= + − 2 cos( ) (m/s); (4.31)
α2 = sudut kecepatan absolut uap keluar sudu gerak baris pertama.
= + ; (4.32)
α1’ = sudut kecepatan absolut uap keluar sudu pengarah.
( α1 = α2 - 30 ) ; (4.33)
C1’ = kecepatan absolut uap keluar dari sudu pengarah.
( C1 = gbC2 ) (m/s); (4.34)
= kecepatan relatif uap keluar dari sudu pengarah.
= ′ + − 2 ( ) (m/s); (4.35)
commit to user
= + ; (4.36)
β2’ = sudut kecepatan relatif uap keluar sudu gerak baris kedua.
( β2’ = β1’ – 30 ); (4.37)
= kecepatan relatif uap keluar dari sudu gerak baris kedua.
( = . ) (m/s); (4.38)
C2’ = kecepatan absolut uap keluar dari sudu gerak baris kedua.
= + − 2 ( ) (m/s); (4.39)
α2’ = sudut kecepatan absolut uap keluar sudu gerak baris kedua.
= + ; (4.40)
C1u = proyeksi kecepatan absolut uap masuk sudu gerak baris pertama.
[ = ( )] (m/s); (4.41)
C2u = proyeksi kecepatan absolut uap keluar sudu gerak baris pertama.
[ = ( )] (m/s); (4.42)
C1u’ = proyeksi kecepatan absolut uap keluar sudu pengarah.
[ = ( )] (m/s); (4.43)
C2u’ = proyeksi kecepatan absolut uap keluar sudu gerak baris kedua.
[ = ( )] (m/s); (4.44)
ηu = efisiensi turbin.
= ∑( ) ; (4.45)
Nge.a = daya yang hilang dalam mengatasi gesekan cakam (kerugian pengadukan).
, = ( ) 10 (kW); (4.46)
l1 = tinggi rata-rata sudu diandaikan 2 cm.
β = koefisien rumus Forner untuk cakram baris ganda = 2,06. γ = bobot spesifik uap di dalam cakram
( γ = =
, = 3,257 kg/m3
) (4.47)
commit to user ηoi = efisiensi dalam relatif turbin
( ηoi = ηu – ζge.a ) (4.49)
Tabel 4.7 Hasil perhitungan untuk berbagai nilai u/C1 yang diandaikan
u/C1 0,10 0,15 0,20 0,23 0,25 0,3 satuan u =( ) 38 57 76 87,4 95 114 m/det d = 0,242 0,363 0,484 0,557 0,605 0,726 m C1 380 380 380 380 380 380 m/det α1 20 20 20 20 20 20 derajat ω1 344,54 327,02 309,68 299,37 292,54 275,65 m/det β1 22,16 23,42 24,81 25,73 26,38 28,13 derajat β2 = β1 – 30 19,16 20,42 21,81 22,73 23,38 25,13 derajat ψ 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,83 ω2 = ψ.ω1 282,52 268,16 253,93 245,48 239,88 228,79 m/det C2 246,94 215,66 185,54 168,29 157,26 134,59 m/det α2 22,06 25,71 30,57 34,31 37,24 46,22 derajat α1’ 19,06 22,71 27,57 31,31 34,24 43,22 derajat ψgb 0,82 0,82 0,82 0,84 0,85 0,85 C1’ 202,49 176,83 152,14 141,37 133,67 114,40 m/det ω1’ 167,04 126,19 91,78 80,69 76,80 84,11 m/det β1’ 23,32 32,75 50,11 65,56 78,36 111,35 derajat β2’ 20,32 29,75 47,11 62,56 75,36 108,35 derajat ψ1 0,82 0,82 0,85 0,85 0,86 0,86 ω2’ 136,97 103,48 78,01 68,58 66,05 72,33 m/det C2’ 102,19 60,95 61,57 82,57 101,07 153,04 m/det α2’ 27,74 57,40 111,84 132,51 140,78 153,35 deajat C1u 357,08 357,08 357,08 357,08 357,08 357,08 m/det C2u 228,87 194,31 159,75 139,01 125,19 93,13 m/det C1u’ 191,39 163,13 134,87 120,78 110,50 83,37 m/det C2u’ 90,45 32,84 -22,90 -55,8 -78,30 -136,78 m/det
commit to user Σ(C1u – C2u) 867,79 747,36 628,8 561,08 514,47 396,81 m/det 2uΣ(C1u – C2u) 65952,19 85198,79 95577,25 98077,52 97750 90471,99 m2/det2 ηu 0,41 0,53 0,59 0,613 0,61 0,56 Nge.a 0,084 0,428 1,351 2,364 3,299 6,841 kW ζge.a 0,00029 0,00145 0,00459 0,00396 0,01121 0,02325 ηoi 0,412 0,531 0,593 0,609 0,6 0,542 (a)
commit to user (b)
commit to user (c)
Gambar 4.11 Segitiga kecepatan tingkat pengatur dua baris dengan beberapa nilai u/c1 yang diandaikan (a) 0,1;0,15;0,2 (b) 0,21;0,22;0,23 (c) 0,25;0,3
Gambar 4.12 Grafik efisiensi turbin impuls dengan dua tingkat kecepatan sebagai fungsi u/c1
commit to user
dari grafik di atas dapat dilihat bahwa efisiensi dalam relatif ηoi tingkat pertama akan maksimum pada nilai u/c1optimum = 0,23.
b. Mencari tinggi nosel dan sudu-sudu.
Data-data yang dipakai untuk diperhitungkan berikut ini menggunakan data dari tabel 4.7 dengan u/c1 = 0,23.
Kerugian kalor pada sudu turbin: - Untuk nosel :
hn = = = 1,862 kkal/kg (4.50)
- Untuk sudu gerak baris pertama:
hb = = , , = 3,504 kkal/kg (4.51)
- Untuk sudu pengarah:
hgb = = , , =0,995 kkal/kg (4.52)
- Untuk sudu gerak baris kedua:
hb’ = = , , = 0,216 kkal/kg (4.53)
- Kerugian kecepatan keluar sudu gerak baris kedua:
he = = , = 0,814 kkal/kg (4.54)
untuk memeriksa ketepatan kerugian-kerugian yang diperoleh di atas, maka akan dibandingkan nilai efisiensi ηu dari nilai-nilai ini dengan hasil yang telah diperoleh dari grafik.
ηu = ( ) (4.55) = , ( , , , , , ) , = 0,6132 Kesalahan perhitungan : , , , 100% = 0,04%
margin kesalahan di bawah 2% sehingga perhitungan dapat diterima.
Kerugian akibat gesekan cakram dan kerugian pengadukan :
hge.a = . = ,
commit to user
Gambar 4.13 Proses penurunan kalor terperinci pada turbin tingkat pertama
Tabel 4.8 Keterangan proses penurunan kalor pada turbin tingkat pertama
A0 A0’ A1t A1t’ A1 B1 B2 B3
P(bar) 6,5 6,175 4 4 4 4 4 4
h(kJ/kg) 2760 2760 2671 2680 2688 2702 2708 2712 s(kJ/kg.K) 6,733 6,755 6,733 6,755 6,774 6,809 6,821 6,831 v(m3/kg) 0,293 0,307 0,448 0,45 0,452 0,455 0,456 0,457
Perapat labirin terdiri dari z = 7 sekat, diameter hub dhub = 360 mm, celah melingkar antar hub dan sekat labirin s = 0,3 mm.
Luas celah antara perapat dan hub:
fs = π x 0,36 x 0,0003 = 0,00034 m2. (4.57)
Tekanan pada ruang labirin yang terakhir adalah : pkr = ,
√ , = ,
commit to user Gkebocoran = 100 fs , = 100 0,00034 , , , (4.58) = 0,11 kg/s υ1= 0,452 m3/kg
= volume spesifik uap pada sisi keluar nosel (titik A1 gambar 4.13).
Kerugian kebocoran : hkebocoran = (ℎ − ℎ ) = , , (21,26 − 7,46) (4.59) = 0,18 kkal/kg dengan hr = hn + hb’ + hgb + hb” + he + hge.a (4.60) = 1,862 + 3,504 + 0,995 + 0,216 + 0,814 + 0,1 = 7,46 kkal/kg karena =
, = 0,615 adalah lebih rendah dari tekanan kritis dengan demikian kita dapat memakai nosel konvergen-divergen yang penampang minimun adalah: fmin = ( )
=
( , , ) , ,=
0,0093 m2 (4.61) dimana: p0’ = p0 x 0,95 = 6,5 x 0,95 = 6,175 bar. υ0’ = 0,307 m3/kg.= volume spesifik uap sebelum memasuki nosel (titik A0’gambar 4.11).
fmaks = ( ) = ( , , ) , = 0,010 m2
(4.62)
Diambil tinggi nosel pada bagian sisi keluar adalah 20 mm. derajat pemasukan parsial dengan demikian adalah :
ε =
= ,
, , = 0,84 (4.63)
nilai derajat pemasukan parsial ini masih dalam batas-batas yang diizinkan, yaitu antara 0,2-1 (P.Shlyakhin, 1990).
commit to user
Tinggi sisi sudu gerak baris pertama diasumsikan : l1’ = l + 2 = 22 mm.
Tinggi sudu nosel baris pertama pada sisi keluar :
l1” = = , ,
, , , (4.64)
= 0,0272 m = 27,2 mm. υ1‘= 0,455 m3/kg.
= volume spesifik uap sisi keluar sudu gerak baris pertama (titik B1 gambar 4.13).
Dengan mengandaikan tinggi sisi masuk sudu pengarah adalah lgb = l” + 2,1 = 27,2 + 2,1 = 29,3 mm.
Tinggi sisi keluar sudu ini diperoleh dengan persamaan : lgb” =
=
, ,, , , (4.65)
= 0,0351 m = 35,1 mm. υgb = 0,456 m3/kg.
= volume spesifik uap sisi keluar sudu pengarah (titik B2 gambar 4.13).
Tinggi sudu gerak sisi keluar baris kedua menjadi
l2” =
= , ,
, , , (4.66)
= 0,0424 m = 42,4 mm.
υ2 = 0,457 m3/kg.
= volume spesifik uap sisi keluar sudu gerak baris kedua (titik B3gambar 4.13).
Tinggi sisi masuk sudu gerak baris kedua akan diandaikan sama dengan tinggi sisi keluar sudu gerak baris pertama, yaitu 42,4 mm.
Pada seluruh keliling cakram ditempatkan 20 nosel sehingga penampang leher setiap nosel akan menjadi sebesar :
commit to user
Dengan mengandaikan tinggi nosel pada bagian lehernya sama dengan tinggi pada bagian sisi keluar, yakni 20 mm. Lebar nosel pada bagian lehernya dengan demikian menjadi :
amin= = , =2,32 cm = 23,2 mm.
Lebar nosel pada sisi keluarnya akan menjadi sebesar : a1 =
=
=2,5 cm = 25 mm.
Dengan mengandaikan divergensi nosel sama dengan γ = 60, panjang nosel pada bagian yang divergennya akan menjadi sebesar :
l = = , = ,
, = 18,3 mm.
c. Efisiensi dan daya yang dibangkitkan : Penjumlahan semua kerugian :
Σhkerugian = hr + hkebocoran = 7,46 + 0,19 = 7,65 kkal/kg. Penurunan kalor yang bermanfaat :
hi = h0’ - Σhkerugian = 19,11 – 7,65 = 11,45 kkal/kg
Efisiensi dalam relatif tingkat pertama : ηoi = = ,
, = 0,6
daya yang dibangkitkan dari tingkat pertama :
Ni = = , , = 399,14 kW