BETON BERTULANG FIBER BENDRAT
2. TINJAUAN PUSTAKA
Prediksi tegangan geser ultimit atau kuat geser ultimit balok beton bertulang fiber baja telah diusulkan oleh beberapa peneliti sebagai berikut ini :
a. Sharma (1986)
Pada penelitian ini benda uji yang digunakan berupa balok beton bertulang berukuran 150 x 300 x 1900 mm, jumlah 7 buah, kuat tekan beton 45 MPa, jenis fiber collated steel fibers with deformed ends diameter 0,6 mm, panjang 50 mm. Untuk setiap balok dibuatkan benda uji silinder beton ukuran 150 x 300 mm yang digunakan untuk pengujian kuat tekan dan kuat tarik belah. Dalam setup pengujian, dukungan baloknya sederhana, bentang 1600 mm. Dengan dongkrak dan balok pembagi dapat dibangkitkan dua beban titik masing-masing berjarak 30 cm dari pertengahan bentang. Dial gage digunakan untuk mengukur defleksi baik pada titik beban maupun titik tengah balok. Data yang dihasilkan berupa besar beban geser, defleksi, regangan beton dan pola retak. Berdasarkan hasil penelitian ini dan penemuan peneliti lain dapat diusulkan rumus berikut ini.
Vcf = k . ft .
a d
(1) dengan :
Vcf = tegangan geser ultimit balok beton bertulang fiber (MPa) k = tetapan yang mempunyai nilai 2 / 3
d/a = perbandingan tinggi efektif balok bentang geser
ft = kuat tarik beton yang ditentukan dari pengujian kuat tarik belah silinder ukuran 150 x 300 mm (N/mm2), bila hanya tersedia data kuat tekan silinder fc, untuk menghitung ft, dianjurkan oleh European Concrete Committee
menggunakan rumus empiris ft = 9,5 (fc)0,5 dengan ft = kuat tarik beton (psi), fc = kuat tekan beton (psi)
Volume 6 No. 1, Oktober 2005 : 14 - 24
16
b. Uomoto dkk (dalam Soroushian dkk, 1987)
Mekanisme kegagalan geser pada elemen beton bertulang umumnya ditandai dengan retak diagonal. Perilaku mekanisme penahanan gaya pada retak ini memegang peranan penting dalam menentukan kuat geser dan daktilitas elemen. Berdasarkan pada suatu
anggapan distribusi gaya dan tegangan pada retak diagonal dapat diusulkan persamaan untuk memprediksi kuat geser ultimit (Vu) elemen beton bertulang fiber berikut ini :
Vu = [0,77 . ft + (0,90 – 9,6 . ρ ) ρ . fy . d/a] . b . d (2) dengan :
Vu = kuat geser balok beton bertulang fiber (Kip) a = bentang geser balok (in)
As = luas tulangan tarik (in2) b = lebar balok (in)
d = tinggi efektif balok (in) ft = kuat tarik beton fiber (ksi)
fy = tegangan luluh tulangan tarik baja
ρ = prosentase tulangan tarik memanjang c. Narayanan & Darwish (1987)
Pada penelitian ini benda uji berupa balok beton bertulang dengan ukuran tampang 85
x 150 mm. Jumlah benda uji 49 buah terdiri atas 6 buah balok beton tanpa perkuatan geser, 10 buah balok beton bertulang dengan sengkang dan 33 buah balok beton bertulang fiber. Jenis fiber crimped steel fiber. Volume fraction ρ f berkisar 0,25 – 3 %, fiber aspect ratio 100 dan 133, kuat tekan beton 36,7 – 75 MPa, penulangan memanjang ρ = 2 - 5,72, rasio bentang geser – tinggi efektif balok a/d = 2 – 3,1, factor fiber 0,19 – 1,9 bentang bersih l = 900, 1030, 1160, 1290, bentang geser a = 262, 327, 392, 457 mm. Dalam set-up pengujian, dukungannya sederhana dengan pembebanan 2 titik. Balok diuji dengan dongkrak kapasitas 200 KN
dilengkapi dengan pengukur defleksi. Dua buah dial gage dengan ketelitian 0,01 mm digunakan untuk mengukur defleksi di bawah beban titik dan di tengah bentang. Besarnya peningkatan beban 3 – 5 KN. Data yang dicatat adalah beban retak geser pertama, beban geser ultimit, dan perkembangan pola retak. Pengujian kuat tekan beton dan kuat tarik belah
dilakukan pada saat yang bersamaan dengan pengujian balok. Berdasarkan hasil penelitian ini dan hasil penelitian lainnya dapat diusulkan rumus empiris untuk memprediksi kuat geser ultimit sebagai berikut.
Vcf = e [0,24 . ft + 80 . ρ . a d ] + Vb (3)
dengan :
e = 1.0 bila a/d > 2.8 e = 2,8 . d/a bila a/d < 2,8 Vb = 0,41 τ F
τ = 4,15 MPa
Vcf = kuat geser ultimit balok beton bertulang fiber (MPa) ft = kuat tarik belah silinder beton bertulang fiber baja (SFRC) fcuf / (20 - F ) + 0,7 + 1,0 F
ρ = prosentase tulangan tarik (%)
Prediksi Kuat Geser Balok Beton Bertulang Fiber Bendrat (Wahyono)
17
a = bentang geser (mm)
d = tinggi tulangan tarik dalam tampang F = faktor fiber = (1f / df)Vf dfL
1f = panjang fiber (mm) df = diameter fiber (mm) Vf = prosentase isi fiber (%)
dFL = faktor yang disebabkan perbedaan sifat khas lekatan fiber : 0.5 untuk fiber bulat. 0,75 untuk orimped fiber dan 0,1 untuk indented fiber.
fcuf = kuat tekan kubus beton bertulang fiber (MPa) d. Ashour dkk (1992)
Pada penelitian ini benda uji yang digunakan berupa balok beton bertulang tunggal
tanpa sengkang dengan ukuran tampang 125 x 250 mm, jumlah 18 buah terdiri atas 3 buah balok dengan variabel rasio bentang geser – tinggi efektif balok 2, 4, 6. Jumlah fiber 1%, penulangan memanjang ρ = 0,374 %, 12 buah balok dengan variable rasio bentang geser – tinggi efektif balok 1, 2, 4, 6, jumlah fiber 0,5, 1,0, 1,5%, penulangan memanjang ρ = 2,835%, 3 buah balok dengan variable rasio bentang geser - tinggi efektif balok 2, 4, 6,
jumlah fiber 1%, penulangan ρ = 4,58%. Kuat tekan beton 93 MPa. Jenis fiber hooked – end mild carbon steel panjang 60 mm diameter 0,8 mm.
Pada set-up pengujian dukungan baloknya sederhana menderita dua beban titik.
Defleksi vertikal balok, regangan pada permukaan atas dan bawah diukur. Regangan tarik tulangan baja diukur dengan internal strain gages yang dilekatkan pada tulangan utama.
External strain gage dilekatkan pada permukaan atas beton untuk mengukur regangan tekan. Rotasi ujung diukur dengan 2 buah tranduser. Beban-beban titik dibangkitkan dengan
dongkrak hidrolis kapasitas 400 KN dengan peningkatan beban 15 – 25 KN hingga keruntuhan balok dicapai. Pada setiap akhir peningkatan beban, defleksi pada pertengahan bentang, rotasi, pembacaan strain gage, kelengkungan, perkembangan retak dan propagasi pada permukaan balok dicatat. Selanjutnya rumus empiris diusulkan untuk memprediksi kuat geser balok beton bertulang fiber sebagai berikut :
Vcf = (0,7 c f + 7F) a d + 17,2 . ρ . a d (MPa) (4a) Vcf = (2,11 3
c f + 7 . F) (ρ . a d )0,333 (MPa) (4b) untuk a / d > 2,5 Vcf = [pers 4b) . a d 2,5 + 92,5 – a / d) (MPa) (4c) untuk a / d < 2,5 dengan :
Vcf = kuat geser ultimit balok beton bertulang fiber (MPa) fc = kuat tekan beton
F = faktor fiber (1f / df)Vf dfL
ρ = prosentase tulangan tarik (%) a/d = rasio bentang geser-tinggi efektif
Volume 6 No. 1, Oktober 2005 : 14 - 24
18
Vb = 1,7 (1f / df)Vf dfL
1f = panjang fiber (mm) df = diameter fiber (mm) Vf = prosentase isi fiber (%)
dfL = faktor letakan 0,5 untuk fiber bulat,
0,75 untuk orimped fiber dan 1 untuk indented fiber
e. Li dkk (1992)
Pada penelitian ini benda uji yang digunakan adalah 252 balok mortar bertulang dan
60 balok beton bertulang. Ukuran tampang ada 2 macam yaitu 127 x 63,5 mm dan 228 x 127 mm. Jenis-jenis fiber yang digunakan yaitu baja, acrylic, armid dan high – strength
polyethylene. Rasio bentang geser tinggi balok efektif berkisar 1 – 4,25, rasio penulangan ρ
berturut-turut : 1,1; 2,2 dan 3,3 %. Tinggi balok efektif d adalah 102 dan 204 mm. Dukungan balok sederhana. Beban titik diletakkan pada pertengahan bentang. Pengujian balok
menggunakan mesin uji dengan kontrol perpindahan berkapasitas 890 KN. Defleksi di tengah bentang diukur dengan linier variable defferential transformer. Beban retak geser pertama, beban maksimum dan pola retak dicatat untuk setiap pengujian. Balok tanpa tulangan dan silinder dicetak untuk setiap campuran untuk pengujian kuat tarik lentur, kuat tarik belah dan kuat tekan beton. Dua buah rumus, satu untuk a/d > 2,5 dan a/d < 2,5 diusulkan untuk memprediksi kuat geser balok beton bertulang fiber :
Vcf = α + β
(
( ) ( ) ( )
)
3 1 3 1 4 3 f t f . f . d a d − ρ (5a) untuk a/d > 2,5 Vcf = 9,16(
(
f) ( )
3(
d a)
)
1 3 2 f ρ (5b)untuk a/d ≤ 2,5 dengan :
Vcf = tegangan geser ultimit balok beton bertulang fiber (MPa) ff = modulus of rupture beton fiber (MPa)
ft = kuat tarik balok beton fiber (MPa) ρ = rasio tulangan tarik
a = bentang geser balok (mm) d = tinggi efektif balok (mm)
∝ = 0,53, β = 5,47 untuk data mortar
α = 1,25, β = 4,68 untuk data beton
