Fraktal dengan teknikBox Counting. Kemudian identifikasi dilakukan denganProbabilistic Neural Network (PNN)sebagai classifier.
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah mengimplementasikan dimensi fraktal untuk ekstraksi tekstur pada citra dauntumbuhan obat.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang Lingkup penelitian ini adalah: 1.Data diperoleh dari hasil pengambilan citra
20 jenis tumbuhan obat menggunakan kamera digital yang berasal dari kebun Biofarmaka, Cikabayan dan rumah kaca Pusat Konservasi Ex-situ Tumbuhan Obat Hutan Tropika Indonesia, Fahutan, IPB. 2.Dalam penelitian ini, citra daun dibatasi
hanya yang memiliki tulang daun yang jelas.
3.Data yang digunakan merupakan citra daun tunggal dengan latar belakang putih berukuran 256 × 256 piksel dan posisi daun yang sama untuk semua citra.
TINJAUAN PUSTAKA Daun
Daun merupakan suatu organ tumbuhan yang umumnya berwarna hijau. Daun merupakan organ vegetatif yang tidak bergantung pada musim. Dibandingkan dengan organ lain seperti bunga dan buah, daun sangat cocok untuk identifikasi tumbuhan karena jumlah daun yang sangat berlimpah dan selalu ada setiap waktu.
Bentuk daun sangat beragam, namun biasanya berupa helaian, bisa tipis atau tebal. Ciri-ciri daun antara tumbuhan satu dengan yang lainnya memiliki perbedaan. Ciri yang
PENDAHULUAN Latar Belakang
Indonesia merupakan salah satu negara penghasil tumbuhan obat yang potensial dengan keanekaragaman hayati yang dimilikinya. Sampai tahun 2001 Laboratorium Konservasi Tumbuhan, Fakultas Kehutanan IPB telah mencatat tidak kurang dari 2039 spesies tumbuhan obat berasal dari ekosistem hutan Indonesia (Zuhud 2009). Hanya sekitar 20-22% tumbuhan obat yang baru dibudidayakan masyarakat, sedangkan sekitar 78% diperoleh melalui pengambilan langsung (eksplorasi) dari hutan(Masyhud 2010).Banyak khasiat yang bisa didapatkan dari tumbuhan obat terutama untuk menyehatkan tubuh dan menyembuhkan penyakit. Beragamnya jenis tumbuhan obat dan khasiatnya yang berbeda-beda membuat identifikasi menjadi sulit. Kemampuan untuk mengidentifikasi tumbuhan obat dengan tepat dan mudah menjadi kebutuhan penting bagi pakar maupun orang-orang yang berkecimpung dalam dunia tumbuhan obat. Oleh karena itu, diperlukan sebuah sistem yang dapat mengidentifikasi tumbuhan obat secara automatis.
Proses identifikasi bergantung pada hasil ekstraksi yang baik. Ekstraksi dapat dilakukan dengan mengambil salah satu bagian dari tumbuhan, dan bagian yang paling mudah didapatkan adalah bagian daun. Objek alami seperti daun memiliki bentuk yang tidak teratur dan sulit diukur namun hal ini dapat diatasi dengan menggunakan pendekatan fraktal. Pendekatan ini berbeda dengan pendekatan geometri Euclid yang selama ini digunakan untuk mengukur objek yangteratur dan simetrispadahal benda-benda disekitar kita memiliki bentuk yang tidak teratur. Fraktal memiliki sifat self similarity yaitu apabila diperbesar akan memiliki bentuk yang menyerupai bentuk keseluruhan dan hal ini mendekati sifat objek-objek alam (Mandelbrot 1982). Metode dimensi fraktal menawarkan pendekatan untuk menggambarkan bentuk yang alami dan keadaan yang tidak teratur dengan mengukur kesimetrisan suatu objek.
Backes dan Bruno (2008) menggunakan dimensi fraktal dengan metode Box Counting dalam penelitiannya untuk identifikasi citra tekstur Brodatz, laluhasil identifikasi dibandingkan dengan metode Fourier descriptor, Co-occurrence matrix, dan Gabor Filters. Berdasarkan penelitian tersebut dimensi fraktal menghasilkan tingkat
keberhasilantertinggi. Kemudian dilanjutkan oleh Bruno et al. (2008) pada penelitiannya terhadap identifikasi tumbuhan menggunakan dimensi fraktal dengan menggabungkan dua metode yaituBox Counting dan multiscale Minkowski. Penelitian tersebut menghasilkan performa klasifikasi yang baik walaupun hanya menghasilkan satu fitur. Selanjutnya Backes dan Bruno (2009) kembali melakukan ekstraksi tekstur dengan Multi-scale Fractal Dimension untuk identifikasi tumbuhan.
Penelitian ini melakukan ekstraksi ciri daun tumbuhan obat menggunakan Dimensi Fraktal dengan teknikBox Counting. Kemudian identifikasi dilakukan denganProbabilistic Neural Network (PNN)sebagai classifier.
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah mengimplementasikan dimensi fraktal untuk ekstraksi tekstur pada citra dauntumbuhan obat.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang Lingkup penelitian ini adalah: 1.Data diperoleh dari hasil pengambilan citra
20 jenis tumbuhan obat menggunakan kamera digital yang berasal dari kebun Biofarmaka, Cikabayan dan rumah kaca Pusat Konservasi Ex-situ Tumbuhan Obat Hutan Tropika Indonesia, Fahutan, IPB. 2.Dalam penelitian ini, citra daun dibatasi
hanya yang memiliki tulang daun yang jelas.
3.Data yang digunakan merupakan citra daun tunggal dengan latar belakang putih berukuran 256 × 256 piksel dan posisi daun yang sama untuk semua citra.
TINJAUAN PUSTAKA Daun
Daun merupakan suatu organ tumbuhan yang umumnya berwarna hijau. Daun merupakan organ vegetatif yang tidak bergantung pada musim. Dibandingkan dengan organ lain seperti bunga dan buah, daun sangat cocok untuk identifikasi tumbuhan karena jumlah daun yang sangat berlimpah dan selalu ada setiap waktu.
Bentuk daun sangat beragam, namun biasanya berupa helaian, bisa tipis atau tebal. Ciri-ciri daun antara tumbuhan satu dengan yang lainnya memiliki perbedaan. Ciri yang
dapat diambil diantaranya morfologi, tekstur, dan bentuk daun. (Nurafifah 2010).
Ekstraksi Fitur
Fitur merupakan karakteristik unik dari suatu objek (Putra 2010). Ekstraksi fitur adalah proses mendapatkan penciri atau fitur dari suatu citra. Secara umum, fitur citra berupa warna, bentuk, dan tekstur. Ciri bentuk merepresentasikan informasi geometris yang tergantung terhadap posisi, orientasi, dan ukuran. Ciri tekstur didefinisikan sebagai pengulangan pola yang ada pada suatu daerah bagian citra. Tekstur dapat juga membedakan permukaan dari beberapa kelas objek (Acharya & Ray 2005).Dalam citra digital, tekstur dicirikan dengan variasi intensitas atau warna.
Fraktal
Kata fraktal pertama kali dicetuskan oleh Mandelbrot pada tahun 1975, ketika makalahnya yang berjudul “ A Theory of Fractal Set” dipublikasikan. Bahasa Inggris dari fraktal adalah fractal. Akar kata fraktal berasal dari kata latin frangere yang berarti terbelah menjadi bagian-bagian yang tidak teratur. Fraktal adalah bentuk apa saja yang jikalau bagian-bagian dari bentuk itu diperbesar setiap bagiannya akan menyerupai bagian fraktal keseluruhannya (Mandelbrot 1982).
Gambar 1 Fraktal, (a) Sierpinski triangle (b) Koch snowflake (c) self similarity Ada banyak bentuk matematis yang merupakan fraktal, antara lain Sierpinski triangle dan Koch snowflakeseperti pada Gambar 1. Secara umum fraktal tidak teratur (tidak halus) dan merupakan bentuk yang tidak linear, jadi bukan termasuk benda yang
terdefinisikan oleh geometri tradisional. Fraktal memiliki sifat self similarity atau kesamaan diri pada tingkat perbesaran yang berbeda. Berdasarkan sifat tersebut fraktal dianggap mampu menggambarkan objek-objek di dunia nyata yang mempunyai bentuk geometri yang rumit.
Geometri Fraktal
Bentuk benda alam atau objek alam tidak mudah untuk dideskripsikan menggunakan geometri Euclid (istilah untuk geometri biasa). Dalam bukunya yang berjudul The Fractal Geometry of Nature, Mandelbrot (1982) mengatakan “awan tidak bulat, gunung tidak berbentuk kerucut, garis pantai tidak melingkar, dan kulit tidak halus, tidak juga petir menyambar (berjalan) dengan garis lurus”.Untuk itu Mandelbrot mengembangkan sebuah cabang matematika baru yang sesuai dengan ketidakteraturan dalam dunia nyata yang disebut geometri fraktal.
Gambar 2 Proses pembentukanKoch Snowflakes.
Geometri fraktal menawarkan pendekatan untuk mempelajari objek yang kompleks. Sebagai contoh adalah sebuah kurva snowflakes yang ditemukan oleh Helge Von Koch. Koch memulai dengan sebuah segitiga sama sisi, setiap sisi dibagi menjadi tiga bagian yang sama. Bagian tengahnya dihilangkan dan digantikan dengan sebuah segitiga sama sisi tanpa alas dengan panjang sisi 1/3 dari garis yang pertama. Kemudian pada setiap segmen garis dibangun lagi segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1/3 dari segmen garis tersebut. Langkah tersebut
(a) (b)
diulang sampai tak hingga (Bruno etal.2008). Proses ini menunjukkan sifat self similarity yang dimiliki oleh fraktal seperti pada Gambar 2.
Dimensi Fraktal
Dimensi benda yang umum dalam kehidupan sehari-hari merupakandimensi dalam ruang Euclid, yaitu 0, 1, 2, dan 3. Pada objek-objek Euclid, nilai bilangan bulat menggambarkan jumlah dimensi dari ruang objek, misalnya garis berdimensi 1 karena memiliki panjang, bidang berdimensi 2 karena memiliki panjang dan lebar, sedangkan ruang memiliki dimensi 3 karena memiliki panjang, lebar, dan kedalaman (Putra 2010).
Sifat self similarity adalah salah satu konsep penting dalam geometri fraktal. Sebuah objek berdimensi satu seperti garis jika dibagi menjadiN bagian yang sama maka setiap bagian memiliki rasio dari keseluruhan bagian. Begitu pula dengan objek dua dimensi seperti bidang yang bisa dibagi menjadi N bagian yang memiliki rasio . Kemudian objek tiga dimensi seperti kubus bisa dibagi menjadi N bagian yang memiliki rasio . Dapat disimpulkan bahwa untuk objek dengan dimensi D dapat dibagi menjadi N bagian yang sama dengan faktor atau dituliskan seperti persamaan (1).
(1)
Dari persamaan (1) kemudian dihasilkan rumus untuk menghitung nilai dimensi fraktal yang dituliskan pada persamaan (2).
(2) Dimensi fraktal tidak seperti dimensi Euclid yaitu tidak harus bilangan bulat. Pada Gambar 2setiap sisi Koch snowflake terbagi menjadi N=4 segmen yang sama dimana setiap segmen berukuran dari keseluruhan, sehingga dimensinya adalah Nilai dimensi yang berupa pecahan tersebut berada antara 1 dan 2 menunjukkan seberapa banyak Koch snowflake mengisi ruang, yaitu lebih banyak dari garis (D=1) tapi kurang dari bidang (D=2) (Barnsley 1988).
Local Adaptive Threshold
Thresholdingmerupakan proses yang akan menghasilkan citra biner. Nilai threshold adalah suatu nilai yang memisahkan piksel yang merupakan objek dan piksel yang merupakan latar belakang citra. Selama ini teknik thresholding yang konvensional menggunakan global threshold, sedangkan pada adaptive thresholding, threshold berubah secara dinamik pada citra.Hal ini dilakukan untuk mengatasi kondisi pencahayaan yang berbeda di setiap bagian citra.
Adaptive thresholding menghitung nilai threshold untuk setiap piksel pada citra dengan melihat intensitas pencahayaan lokal. Asumsi metode ini adalah bahwa daerah citrayang lebih kecil besar kemungkinannya memiliki pencahayaan yang seragam. Jika nilai piksel lebih kecil daripada threshold maka piksel tersebut diatur menjadi latar belakang citra, jika sebaliknya maka piksel tersebut menjadi objek.Salah satu fungsi yang cepat dan sederhana untuk menemukan threshold lokal adalah menghitung rata-rata dari daerah lokal dengan persamaan (3).
, (3)
dengan W menyatakan blok lokal yang diproses, Nwmenyatakan banyaknya piksel pada setiap blok W dan C menyatakan suatu konstanta yang dapat ditentukan secara bebas. Bila C = 0, berarti nilai threshold sama dengan nilai rata-rata setiap piksel pada blok yang bersangkutan (Putra 2010).
Box Counting
Box Counting merupakan metode yang umum digunakan untuk menghitung dimensi fraktal suatu citra. Konsep Box Countingadalah membagi citra menjadi persegi-persegi yang lebih kecil dengan ukuran tertentu seperti pada Gambar 3. Nilai dimensi fraktal (FD) didapatkan berdasarkan hubungan antaraukuranpersegir dan jumlah persegi, N(r), yang melingkupi objek (persamaan (4)).
FD = . (4)
Dari plot log (r) (sumbu x) dengan log (N) (sumbuy), dihasilkan kurva dengan kemiringan α seperti ditunjukkan Gambar 4.
Persamaan (5) menunjukkan bahwa kemiringan kurva merupakan dimensi fraktal Box Counting dari objek (Backes & Bruno 2008). Nilai α dihitung menggunakan regresi linear seperti persamaan (6).
(6)
dengan n menyatakan banyaknya data yang digunakan untuk membentuk garis lurus (Putra 2010).
Gambar 3Pembagian image menggunakan Box Counting dengan nilai r yang berbeda.
Gambar 4 Plot log-log antara r dan N(r). Probabilistic Neural Network (PNN)
PNN merupakan Artificial Neural Network (ANN) yang menggunakan teorema probabilitas klasik (pengklasifikasian Bayes). PNN diperkenalkan oleh Donald Specht pada tahun 1990. PNN menggunakan pelatihan (training) supervised.Training data PNN mudah dan cepat. Bobot bukan merupakan hasil training melainkan nilai yang dimasukkan (tersedia) (Wu et al. 2007, diacu dalam Kulsum 2010)
Struktur PNN terdiri atas empat lapisan, yaitu lapisan masukan, lapisan pola, lapisan penjumlahan, dan lapisan keputusan/keluaran. Lapisan masukan merupakan objek yang terdiri atas nilai ciri yang akan ditunjukkan pada Gambar 5. Proses-proses yang terjadi setelah lapisan masukan adalah:
1. Lapisan pola (pattern layer)
Lapisan pola menggunakan 1 node untuk setiap data pelatihan yang digunakan. Setiap node pola merupakan selisih antaravektor masukan yang akan diklasifiksikan dengan vektor bobot , yaituZi = - , kemudian dibagi dengan bias tertentu σ dan selanjutnya dimasukkan ke dalam fungsi radial basis,
yaitu . Dengan
demikian, persamaan yang digunakan pada lapisan pola adalah
(7) 2. Lapisan penjumlahan (summation layer)
Menerima masukan dari node lapisan pola yang terkait dengan kelas yang ada. Persamaan yang digunakan pada lapisan ini adalah
(8) 3. Lapisan keluaran (output layer)
Menentukan kelas dari input yang diberikan. Input x akan masuk ke Y jika nilai paling besar dibandingkan dengan kelas lainnya.
Gambar 5 Struktur PNN.