Hasil - ALGORITMA POINT CENTER PADA KLASTERISASI K-MEANS UNTUK MENINGKATKAN KETEPATAN PREDIKSI

Pada penelitian ini dilakukan eksperimen dengan menggunakan komputer untuk melakukan proses perhitungan terhadap metode yang diusulkan. Spesifikasi perangkat keras dan sistem operasi yang digunakan pada penelitian ini adalah menggunakan sebuah laptop DELL dengan prosessor Intel(R) Core(TM) i5-3340M CPU @ 2.70GHz, memori (RAM) 4,00 GB, dan menggunakan sistem operasi Windows 10 Pro 64-bit. Sedangkan tools yang digunakan pada penelitian ini antara lain: Microsoft Excel, RapidMiner, dan Rstudio.

Hasil penelitian ini berupa perhitungan pengembangan model dan hasil pengukuran kinerja model. Untuk menerapkan algoritma yang diusulkan dengan klasterisasi k-means dibutuhkan sejumlah dataset sebagai alat uji. Dataset yang diterapkan untuk metode yang diusulkan diantaranya: Iris dan dataset NASA MDP (CM1, KC1, KC3, MC2, MW1, PC1, PC2, PC3, PC4). Dataset iris digunakan karena dataset ini mempunyai jumlah label yang multi cluster sebagai alat uji terhadap algoritma yang diusulkan untuk menentukan jumlah 𝑘 (cluster). Dataset NASA MDP digunakan untuk menguji terhadap algoritma yang diusulkan dan dengan jumlah actual label sebanyak 2 cluster (Y dan N), selain itu proses klusterisasi ini untuk menangkap kesalahan cluster pada software.

1. Dataset iris

Dalam penelitian ini selain menggunakan dataset NASA MDP juga menggunakan dataset iris karena dataset iris sering digunakan sebagai standar uji algoritma clustering. Penelitian ini menggunakan dataset iris karena dataset ini mempunyai jumlah label yang multi cluster sebagai alat uji terhadap algoritma yang diusulkan untuk menentukan jumlah 𝑘 (cluster). Dataset ini menggunakan 3 class (setosa, versicolor, virginica) dan 150 sample data. Setiap sample mempunyai 4 atribut yaitu: sepal length, sepal width, petal length, petal width. Perhitungan algoritma yang diusulkan diawali dengan menghitung nilai rata-rata dan nilai

Tabel 4.1. Descriptive statics dataset iris

Statistics Sepal length Sepal width Petal length Petal width

𝑥̅_𝑗 ^5,8433 ^3,0540 ^3,7587 ^1,1987

𝑠(𝑥_𝑗) ^0,8281 ^0,4336 ^1,7644 ^0,7632

Setelah mendapatkan nilai rata-rata dan standar deviasi selanjutnya tetapkan titik center data. Titik center data ditentukan sebagai 𝑚 = [5.8433 , 3.0540] didapatkan dari atribut sepal length dan sepal width disajikan dalam Gambar 4.1 kemudian menghitung kandidat point center pertama (𝑐₁) yang didapat dari maksimal jarak euclidean.

Gambar 4.1. Titik center data iris

Selanjutnya menentukan variabel X dan Y yaitu 𝑝 = [1.1987 , 3.7587] untuk titik center yang didapatkan dari atribut petal width (𝑥_𝐼) dan petal length (𝑥_𝐼𝐼). Untuk penentuan kandidat point center kedua (𝑐₂) dan kandidat point center selanjutnya (𝑐_𝑘) dengan menggunakan rumus euclidean. Nilai untuk distance didapatkan 𝑑₁= 2.1878 , 𝑑₂ = 5.6921, 𝑑₃= 6.2626, karena nilai distance keempat sama dengan sebelumnya yaitu distance ketiga maka jumlah cluster pada dataset ini sebanyak 3 cluster (𝑘). Kemudian didapatlah titik point center dari keanggotaan cluster yaitu

𝒙_𝒃

𝒙_𝒂 𝑚

selanjutnya menghitung clustering data dengan algoritma k-means di dalam tools R dengan memasukkan nilai point center terlebih dahulu kemudian didapatlah cluster berdasarkan nilai 𝑘. Dan perbaruan nilai centroid adalah:

𝑐₁ = [1.36 4.3]

𝑐₂ = [0.244 1.464]

𝑐₃ = [2.05 5.63]

Gambar 4.2. Cluster dataset iris dengan algoritma point center k-means Dari gambar 4.2 disajikan pembagian cluster berdasarkan algoritma yang diusulkan, dari pengelompokan tersebut jumlah 𝑐₁ sebanyak 54 data, 𝑐₂ sebanyak 50 data, dan 𝑐₃ sebanyak 46 data. Perbandingan antara label cluster yang didapat dengan label class yang sebenarnya dapat disajikan dalam bentuk tabel 4.2 confusion matrix berikut ini:

𝒙_𝑰𝑰

𝒙_𝑰 𝑐₁

𝑐₂

𝑐₃

Tabel 4.2. Confusion matrix proposed method dataset iris Aktual

Setosa Versicolor Virginica Predicted

Dan jika dibandingkan dengan simple k-means yang menetapkan centroid awal secara random maka hasil tabel confusion matrix yang didapat adalah sebagai berikut:

Tabel 4.3. Confusion matrix k-means dataset iris Aktual

Setosa Versicolor Virginica Predicted

Dataset PC1 merupakan data sistem perangkat lunak penerbangan satelit yang mengorbit bumi, memiliki jumlah atribut sebanyak 36, jumlah sample data sebanyak 759. Tabel 4.4 menyajikan nilai rata-rata dan standar deviasi:

Tabel 4.4. Descriptive statics dataset PC1

Atribut Dataset NASA MDP PC1

𝑥̅_𝑗 𝑠(𝑥_𝑗)

LOC counts

LOC_total 30,33 40,15

LOC_blank 8,59 14,27

LOC_code_and_comment 1,29 3,97

Atribut 𝑥̅_𝑗 𝑠(𝑥_𝑗)

LOC_executable 29,04 38,18

Number_of_lines 46,33 59,68

Halstead ^Content ^37,09 ^30,70

Difficulty 20,09 17,59

Effort 41103,33 205045,10

Error_est 0,31 0,58

Length 154,18 222,94

Level 0,079 0,059

Prog_time 2283,52 11391,39

Volume 938,25 1738,06

Num_operands 66,93 96,83

Num_operators 87,25 126,88

Num_unique_operands 26,61 32,78

Num_unique_operators 16,34 7,88

McCabe Cyclomatic_complexity 7,49 10,21

Cyclomatic_density 0,29 0,16

Design_complexity 4,30 7,50

Design_density 0,63 0,29

Essential_complexity 3,58 5,57

Misc. Branch_count 13,40 18,78

Call_pairs 3,16 3,57

Condition_count 21,26 31,79

Decision_count 9,89 15,09

Decision_density 2,17 0,38

Edge_count 29,45 42,54

Essential_density 0,29 0,38

Parameter_count 0,88 1,15

Maintance_severity 0,50 0,28

Modified_condition_count 5,69 8,41

Multiple_condition_count 10,69 15,99

Normalize_cyclo_cmplx 0,22 0,21

Percent_comments 12,76 15,41

Node_count 23,94 32,64

Selanjutnya tetapkan titik awal data 𝑚 = [41103.331 , 0.079]

Gambar 4.3. Titik center data PC1

Variabel X dan Y yaitu dengan nilai titik 𝑝 = [0.079 , 41103.33] didapatkan dari atribut HALSTEAD_LEVEL (𝑥_𝐼) dan HALSTEAD_EFFORT (𝑥_𝐼). Nilai jarak yang didapatkan 𝑑₁ = [4238530.68] dan 𝑑₁ = [4279576.86]. sehingga nilai point center yaitu 𝑐₁ = [4279633.01 0.0] dan 𝑐₂ = [56.15 0.5], jumlah cluster 𝑘 = 2. Dan perbaruan nilai centroid dengan metode k-means:

𝑐₁ = [0.005 3505135.12]

𝑐₂ = [0.08 31951.33]

𝒙_𝒃

𝒙_𝒂 𝑚

Gambar 4.4. Cluster dataset PC1 dengan algoritma point center k-means Dari gambar 4.4 disajikan pembagian cluster berdasarkan algoritma yang diusulkan, dari pengelompokan tersebut jumlah 𝑐₁ sebanyak 698 data dan 𝑐₂ sebanyak 61 data. Perbandingan antara label cluster yang didapat dengan label class yang sebenarnya dapat disajikan dalam bentuk tabel confusion matrix:

Tabel 4.5. Confusion matrix proposed method dataset PC1 Aktual

False (non faulty)

True (faulty)

Predicted

False

(non faulty) 697 1

True

(Faulty) 60 1

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =60 + 1

759 = 0.08 𝑅𝑎𝑛𝑑 𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥 =697 + 1

759 = 0.92 𝒄_𝟏

𝒄_𝟐

Tabel 4.6. Confusion matrix k-means dataset PC1

Dataset PC2 merupakan data simulator dinamis untuk sistem kontrol perilaku, memiliki jumlah atribut sebanyak 35, jumlah sample data sebanyak 1585. Tabel 4.7 menyajikan nilai rata-rata dan standar deviasi:

Tabel 4.7. Descriptive statics dataset PC2

Atribut Dataset NASA MDP PC2

𝑥̅_𝑗 𝑠(𝑥_𝑗)

LOC counts

LOC_total 11,252 24,115

LOC_code_and_comment 9,252 21,114

LOC_comments 2,881 9,711

LOC_executable 2 3,293

Number_of_lines 16,538 31,109

Halstead Content 16,837 22,064

Difficulty 11,752 10,457

Effort 7010,177 35366,358

Error_est 0,87 0,241

Length 51,593 101,821

Level 0,142 0,093

Prog_time 389,454 1964,798

Volume 260,02 722,123

Num_operands 20,811 41,656

Num_operators 30,782 60,604

Num_unique_operands 8,895 12,883

Num_unique_operators 10,702 4,750

McCabe Cyclomatic_complexity 3,439 4,936

Cyclomatic_density 0,494 0,316

Design_complexity 2,613 4,016

Design_density 0,788 0,257

Essential_complexity 1,692 3,636

Atribut 𝑥̅_𝑗 𝑠(𝑥_𝑗)

Misc. Call_pairs 2,809 4,115

Condition_count 9,150 17,804

Decision_count 4,323 8,622

Decision_density 2,135 0,380

Edge_count 14,211 24,728

Essential_density 0,1 0,3

Parameter_count 1,806 1,525

Maintance_severity 0,518 0,249

Modified_condition_count 2,413 4,631 Multiple_condition_count 4,578 8,903

Normalize_cyclo_cmplx 0,333 0,295

Percent_comments 73,059 19,067

Node_count 12,771 19,977

Selanjutnya tetapkan titik awal data 𝑚 = [7010.2 , 0.14244]

Gambar 4.5. Titik center data PC2 𝒙_𝒂

𝒙_𝒃 𝑚

Variabel X dan Y yaitu dengan nilai titik 𝑝 = [0.0866 , 7010.2] didapatkan dari atribut HALSTEAD_ERROR_EST (𝑥_𝐼) dan HALSTEAD_EFFORT (𝑥_𝐼𝐼). Nilai jarak yang didapatkan 𝑑₁ = [875618.5] dan 𝑑₂ = [882605.4]. Sehingga nilai point center yaitu 𝑐₁ = [5,52 882628.7] dan 𝑐₂ = [0 23.22], jumlah cluster 𝑘 = 2. Dan perbaruan nilai centroid dengan metode k-means:

𝑐₁ = [2.285 405829.068]

𝑐₂ = [0.076 4987]

Dari gambar 4.6 disajikan pembagian cluster berdasarkan algoritma yang diusulkan, dari pengelompokan tersebut jumlah 𝑐₁ sebanyak 8 data dan 𝑐₂ sebanyak 1577 data. Perbandingan antara label cluster yang didapat dengan label class yang sebenarnya dapat disajikan dalam bentuk tabel confusion matrix:

𝒄_𝟏

𝒄_𝟐

Gambar 4.6. Cluster dataset PC2 dengan algoritma point center k-means

Aktual

Tabel 4.9. Confusion matrix k-means dataset PC2 Aktual

Dataset PC3 merupakan data sistem perangkat lunak penerbangan satelit yang mengorbit bumi, memiliki jumlah atribut sebanyak 36, jumlah sample data sebanyak 1125. Tabel 4.10 menyajikan nilai rata-rata dan standar deviasi tiap atribut:

Tabel 4.10. Descriptive statics dataset PC3

Atribut Dataset NASA MDP PC3

𝑥̅_𝑗 𝑠(𝑥_𝑗)

LOC LOC_total 29,348 47,242

Atribut Dataset NASA MDP PC3

𝑥̅_𝑗 𝑠(𝑥_𝑗)

LOC_comments 5,453 10,247

LOC_executable 27,591 46,513

Number_of_lines 44,277 58,527

Halstead Content 42,994 81,839

Difficulty 18,253 16,59

Effort 45957,2 421464,003

Error_est 0,339 1,206

Length 160,233 399,169

Level 0,085 0,059

Prog_time 2553,176 23414,667

Volume 1017,848 3617,846

Num_operands 71,734 179,380

Num_operators 88,499 221,340

Num_unique_operands 27,286 43,577

Num_unique_operators 15,076 6,381

McCabe Cyclomatic_complexity 7,111 12,355

Cyclomatic_density 0,288 0,157

Design_complexity 3,612 5,054

Design_density 0,604 0,283

Essential_complexity 3,029 4,587

Misc. Branch_count 12,852 24,146

Call_pairs 2,836 3,119

Condition_count 21,049 45,062

Decision_count 9,812 21,818

Decision_density 2,176 0,364

Edge_count 28,129 52,794

Essential_density 0,248 0,365

Parameter_count 1,417 1,234

Maintance_severity 0,473 0,265

Modified_condition_count 5,619 11,691 Multiple_condition_count 10,612 22,654

Normalize_cyclo_cmplx 0,213 0,187

Percent_comments 15,844 19,308

Node_count 23,018 40,635

Selanjutnya tetapkan titik awal data 𝑚 = [45957.2 , 0.059]

𝒙_𝒃

Gambar 4.7. Titik center data PC3

Variabel X dan Y yaitu dengan nilai titik 𝑝 = [0.085 , 45957.2] didapatkan dari atribut HALSTEAD_LEVEL (𝑥_𝐼) dan HALSTEAD_EFFORT (𝑥_𝐼𝐼). Nilai jarak yang didapatkan 𝑑₁ = [12705494.1] dan 𝑑₂ = [12751451.3]. Sehingga nilai point center yaitu 𝑐₁ = [0.01 12751451.28] dan 𝑐₂ = [0.5 36.19], jumlah cluster 𝑘 = 2. Dan perbaruan nilai centroid dengan metode k-means:

𝑐₁ = [0.01 12751451.3]

𝑐₂ = [0.085 34653.34]

𝒙_𝒂 𝑚

Gambar 4.8. Cluster dataset PC3 dengan algoritma point center k-means Dari gambar 4.8 disajikan pembagian cluster berdasarkan algoritma yang diusulkan, dari pengelompokan tersebut jumlah 𝑐₁ sebanyak 1 data dan 𝑐₂ sebanyak 1124 data. Perbandingan antara label cluster yang didapat dengan label class yang sebenarnya dapat disajikan dalam bentuk tabel confusion matrix:

Tabel 4.11. Confusion matrix proposed method dataset PC3 Aktual

False (non faulty)

True (faulty)

Predicted

False

(non faulty) 984 140

True

(faulty) 1 0

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =1 + 140

1125 = 0.125

𝑅𝑎𝑛𝑑 𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥 = 984

1125= 0.875 𝒄_𝟏

𝒄_𝟐

Aktual

Dataset PC4 merupakan data sistem perangkat lunak penerbangan satelit yang mengorbit bumi, memiliki jumlah atribut sebanyak 36, jumlah sample data sebanyak 1399. Tabel 4.13 menyajikan nilai rata-rata dan standar deviasi tiap atribut:

Tabel 4.13. Descriptive statics dataset PC4

Atribut Dataset NASA MDP PC4

𝑥̅_𝑗 𝑠(𝑥_𝑗)

LOC counts

LOC_total 21,483 25,396

LOC_blank 7,292 9,945

LOC_code_and_comment 2,198 5,410

LOC_comments 5,069 9,632

LOC_executable 19,285 22,461

Number_of_lines 37,57 45,64

Halstead ^Content ^27,455 ^70,143

Difficulty 17,201 16,630

Effort 20328,125 63776,51

Error_est 0,189 0,406

Length 105,771 173,618

Level 0,115 0,012

Prog_time 1129,34 3543,14

Volume 566,92 1218,93

Num_operands 40,34 72,486

Num_operators 65,431 105,352

Num_unique_operands 14,663 20,784

Atribut Dataset NASA MDP PC4

𝑥̅_𝑗 𝑠(𝑥_𝑗)

McCabe Cyclomatic_density 0,301 0,306

Design_complexity 2,841 4,061

Design_density 0,724 0,282

Essential_complexity 2,276 3,775

Misc. Branch_count 8,287 12,599

Call_pairs 2,321 2,851

Condition_count 7,424 16,221

Decision_count 3,390 7,547

Decision_density 1,048 1,128

Edge_count 18,478 26,903

Essential_density 0,154 0,314

Parameter_count 0,836 1,154

Maintance_severity 0,597 0,327

Modified_condition_count 2,017 4,397 Multiple_condition_count 3,758 8,383

Normalize_cyclo_cmplx 0,195 0,225

Percent_comments 18,215 21,34

Node_count 15,683 20,82

Selanjutnya tetapkan titik awal data 𝑚 = [20328.125 , 0.115]

Gambar 4.9. Titik center data PC4

Variabel X dan Y yaitu dengan nilai titik 𝑝 = [0.115 , 20328.125] didapatkan dari atribut HALSTEAD_LEVEL (𝑥_𝐼) dan HALSTEAD_EFFORT (𝑥_𝐼𝐼). Nilai jarak yang didapatkan 𝑑 = [1381391.3] dan 𝑑 = [1401719.5] sehingga nilai

𝒙_𝒃

𝑚

𝒙_𝒂

𝑘 = 2. Dan perbaruan nilai centroid dengan metode k-means:

𝑐₁ = [0.016 405200.6]

𝑐₂ = [0.117 14463]

Gambar 4.10. Cluster dataset PC4 dengan algoritma point center k-means Dari gambar 4.10 disajikan pembagian cluster berdasarkan algoritma yang diusulkan, dari pengelompokan tersebut jumlah 𝑐₁ sebanyak 21 data dan 𝑐₂ sebanyak 1378 data. Perbandingan antara label cluster yang didapat dengan label class yang sebenarnya dapat disajikan dalam bentuk tabel confusion matrix:

Tabel 4.14. Confusion matrix proposed method dataset PC4 Aktual

False (non faulty)

True (faulty)

Predicted

False

(non faulty) 1207 171

𝒄_𝟏

𝒄_𝟐

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =14 + 171

1399 = 0.132 𝑅𝑎𝑛𝑑 𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥 =1207 + 7

1399 = 0.868

Tabel 4.15. Confusion matrix k-means dataset PC4 Aktual

Dataset MW1 merupakan data percobaan nol gravitasi yang berhubungan dengan pembakaran, memiliki jumlah atribut sebanyak 36, jumlah sample data sebanyak 264. Tabel 4.16 menyajikan nilai rata-rata dan standar deviasi tiap atribut:

Tabel 4.16. Descriptive statics dataset MW1

Atribut Dataset NASA MDP MW1

𝑥̅_𝑗 𝑠(𝑥_𝑗)

LOC counts

LOC_total 26,155 19,703

LOC_blank 6,208 5,906

LOC_code_and_comment 0,254 1,779

LOC_comments 5,170 6,131

LOC_executable 25,902 19,707

Number_of_lines 38,534 29,273

Halstead Content 45,659 28,235

Difficulty 11,978 8,13

Effort 10579,305 18947,944

Error_est 0,193 0,191

Length 102,75 86,2

Level 0,124 0,076

Atribut 𝑥̅_𝑗 𝑠(𝑥_𝑗)

Volume 578,76 572,086

Num_operands 45,189 38,261

Num_operators 57,561 48,445

Num_unique_operands 25,129 17,226

Num_unique_operators 13,299 6,523

McCabe Cyclomatic_complexity 5,886 5,114

Cyclomatic_density 0,244 0,115

Design_complexity 4,39 4,092

Design_density 0,795 0,253

Essential_complexity 2,447 3,128

Misc. Branch_count 10,042 8,915

Call_pairs 5,462 4,818

Condition_count 14,121 13,767

Decision_count 6,258 5,947

Decision_density 2,291 1,047

Edge_count 25,678 21,751

Essential_density 0,08 0,271

Parameter_count 0,841 1,056

Maintance_severity 0,434 0,251

Modified_condition_count 3,932 4,122 Multiple_condition_count 7,189 7,296

Normalize_cyclo_cmplx 0,169 0,085

Percent_comments 15,873 13,939

Node_count 21,792 17,168

Selanjutnya tetapkan titik awal data 𝑚 = [10579.3 0.124]

Gambar 4.11. Titik center data MW1

Variabel X dan Y yaitu dengan nilai titik 𝑝 = [0.8, 10579.3] didapatkan dari atribut ESSENTIAL_DENSITY (𝑥_𝐼) dan HALSTEAD_EFFORT (𝑥_𝐼𝐼). Nilai jarak yang didapatkan 𝑑₁ = [165769.2] dan 𝑑₂ = [176257.2] sehingga nilai point center yaitu 𝑐₁ = [0.0 176348.54] dan 𝑐₂ = [0.0 91.35], jumlah cluster 𝑘 = 2.

Dan perbaruan nilai centroid dengan metode k-means:

𝑐₁ = [0.125 92029.123]

𝑐₂ = [0.08 8034]

𝒙_𝒂 𝒙_𝒃

𝑚

Gambar 4.12. Cluster dataset MW1 dengan algoritma point center k-means Dari gambar 4.12 disajikan pembagian cluster berdasarkan algoritma yang diusulkan, dari pengelompokan tersebut jumlah 𝑐₁ sebanyak 8 data dan 𝑐₂ sebanyak 256 data. Perbandingan antara label cluster yang didapat dengan label class yang sebenarnya dapat disajikan dalam bentuk tabel confusion matrix:

Tabel 4.17. Confusion matrix proposed method dataset MW1 Aktual

False (non faulty)

True (faulty)

Predicted

False

(non faulty) 231 25

True

(faulty) 6 2

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =6 + 25

264 = 0.117 𝑅𝑎𝑛𝑑 𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥 =231 + 2

264 = 0.883 𝒄_𝟏

𝒄_𝟐

Tabel 4.18. Confusion matrix k-means dataset MW1

Dataset CM1 merupakan data Instrumen pesawat ruang angkasa, memiliki jumlah atribut sebanyak 36, jumlah sample data sebanyak 344. Tabel 4.19 menyajikan nilai rata-rata dan standar deviasi tiap atribut:

Tabel 4.19. Descriptive statics dataset CM1

Atribut Dataset NASA MDP CM1

𝑥̅_𝑗 𝑠(𝑥_𝑗)

LOC counts

LOC_total 45,017 55,342

LOC_blank 16,052 22,801

LOC_code_and_comment 5,407 9,908

LOC_comments 16,701 29,941

LOC_executable 39,61 48,377

Number_of_lines 79,064 94,613

Halstead Content 48,334 41,185

Difficulty 19,549 14,918

Effort 46857,334 156662,163

Error_est 0,404 0,638

Length 189,093 244,897

Level 0,79 0,57

Prog_time 2603,185 8703,453

Volume 1210,643 1914,179

Num_operands 73,846 97,037

Num_operators 115,247 148,793

Num_unique_operands 34,07 37,707

Num_unique_operators 18,663 9,273

McCabe Cyclomatic_complexity 7,084 9,281

Cyclomatic_density 0,171 0,065

Design_complexity 4,779 6,248

Atribut 𝑥̅_𝑗 𝑠(𝑥_𝑗)

Design_density 0,708 0,27

Essential_complexity 2,997 4,16

Misc. Branch_count 12,567 16,544

Call_pairs 3,651 3,9

Condition_count 20,163 26,805

Decision_count 9,517 12,485

Decision_density 2,115 0,315

Edge_count 29,637 37,618

Essential_density 0,213 0,343

Parameter_count 1,756 1,893

Maintance_severity 0,444 0,252

Modified_condition_count 5,323 7,194 Multiple_condition_count 10,113 13,442

Normalize_cyclo_cmplx 0,109 0,058

Percent_comments 29,027 18,977

Node_count 24,552 28,749

Selanjutnya tetapkan titik awal data 𝑚 = [46857.3 0.079]

Gambar 4.13. Titik center data CM1

Variabel X dan Y yaitu dengan nilai titik 𝑝 = [0.079 46857.3] didapatkan dari atribut HALSTEAD_LEVEL (𝑥_𝐼) dan HALSTEAD_EFFORT (𝑥_𝐼𝐼). Nilai jarak

𝒙_𝒃 𝒙_𝒂

𝑚

point center yaitu 𝑐₁ = [0.01 2109679.46] dan 𝑐₂ = [0.43 124.02], jumlah cluster 𝑘 = 2. Dan perbaruan nilai centroid dengan metode k-means:

𝑐₁ = [0.01 1804682]

𝑐₂ = [0.08 36577.66]

Gambar 4.14. Cluster dataset CM1 dengan algoritma point center k-means Dari gambar 4.14 disajikan pembagian cluster berdasarkan algoritma yang diusulkan, dari pengelompokan tersebut jumlah 𝑐₁ sebanyak 2 data dan 𝑐₂ sebanyak 342 data. Perbandingan antara label cluster yang didapat dengan label class yang sebenarnya dapat disajikan dalam bentuk tabel confusion matrix:

Tabel 4.20. Confusion matrix proposed method dataset CM1 Aktual

False (non faulty)

True (faulty)

Predicted

False

(non faulty) 300 42

True

(faulty) 2 0

𝒄_𝟏

𝒄_𝟐

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

344 = 0.128 𝑅𝑎𝑛𝑑 𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥 =300

344= 0.872

Tabel 4.21. Confusion matrix k-means dataset CM1 Aktual

Dataset KC1 merupakan data manajemen penyimpanan data lapangan, memiliki jumlah atribut sebanyak 21, jumlah sample data sebanyak 2096. Tabel 4.22 menyajikan nilai rata-rata dan standar deviasi tiap atribut:

Tabel 4.22. Descriptive statics dataset KC1

Atribut Dataset NASA MDP KC1

𝑥̅_𝑗 𝑠(𝑥_𝑗)

LOC counts

LOC_total 20,370 29,833

LOC_blank 1,769 3,867

LOC_code_and_comment 0,132 0,705

LOC_comments 0,95 3,094

LOC_executable 14,614 24,237

Halstead Content 21,371 21,503

Difficulty 6,812 7,871

Effort 5274,9 17494,119

Error_est 0,086 0,173

Length 50,137 83,767

Level 0,32 0,316

Prog_time 293,05 971,895

Volume 260,3 517,514

Num_operands 18,902 32,140

Atribut Dataset NASA MDP KC1

𝑥̅_𝑗 𝑠(𝑥_𝑗)

Num_unique_operators 7,678 5,718

McCabe Cyclomatic_complexity 2,843 3,912

Design_complexity 2,550 3,386

Essential_complexity 1,678 2,207

Misc. Branch_count 4,676 7,815

Selanjutnya tetapkan titik awal data 𝑚 = [5274.9 0.086]

Gambar 4.15. Titik center data KC1

Variabel X dan Y yaitu dengan titik 𝑝 = [0.086 5274.9] didapatkan dari atribut HALSTEAD_ERROR_EST (𝑥_𝐼) dan HALSTEAD_EFFORT (𝑥_𝐼𝐼). Nilai jarak yang didapatkan 𝑑₁ = [319528.6] dan 𝑑₂ = [2324803.5] sehingga nilai point center yaitu 𝑐₁ = [2.64 324803.51] dan 𝑐₂= [0.0 0.0], jumlah cluster 𝑘 = 2.

Dan perbaruan nilai centroid dengan metode k-means:

𝑐₁ = [0.77 79207.4]

𝑐₂ = [0.06 2607.044]

𝒙_𝒃

𝒙_𝒂 𝑚

Gambar 4.16. Cluster dataset KC1 dengan algoritma point center k-means Dari gambar 4.16 disajikan pembagian cluster berdasarkan algoritma yang diusulkan, dari pengelompokan tersebut jumlah 𝑐₁ sebanyak 73 data dan 𝑐₂ sebanyak 2023 data. Perbandingan antara label cluster yang didapat dengan label class yang sebenarnya dapat disajikan dalam bentuk tabel confusion matrix:

Tabel 4.23. Confusion matrix proposed method dataset KC1 Aktual

False (non faulty)

True (faulty)

Predicted

False

(non faulty) 1740 283

True

(faulty) 31 42

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =31 + 283

2096 = 0.15 𝑅𝑎𝑛𝑑 𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥 =1740 + 42

2096 = 0.85 𝒄_𝟏

𝒄_𝟐

Tabel 4.24. Confusion matrix k-means dataset KC1

Dataset KC3 merupakan data manajemen penyimpanan data lapangan, memiliki jumlah atribut sebanyak 38, jumlah sample data sebanyak 200. Tabel 4.26 menyajikan nilai rata-rata dan standar deviasi tiap atribut:

Tabel 4.25. Descriptive statics dataset KC3

Atribut Dataset NASA MDP KC3

𝑥̅_𝑗 𝑠(𝑥_𝑗)

LOC counts

LOC_total 31,995 33,858

LOC_blank 4,68 5,747

LOC_code_and_comment 0,225 0,835

LOC_comments 2,395 4,733

LOC_executable 31,77 33,469

Number_of_lines 40,495 42,43

Halstead Content 50,647 31,614

Difficulty 17,277 9,509

Effort 30131 63482,585

Error_est 0,366 0,485

Length 182,930 202,612

Level 0,075 0,04

Prog_time 1673,943 3526,81

Volume 1098,246 1455,087

Num_operands 67,545 77,326

Num_operators 115,385 125,572

Num_unique_operands 28,785 25,291

Num_unique_operators 15,96 4,872

McCabe Cyclomatic_complexity 6,265 5,569

Cyclomatic_density 0,232 0,086

Design_complexity 5,370 4,767

Design_density 0,881 0,157

Essential_complexity 2,635 3,979

Atribut 𝑥̅_𝑗 𝑠(𝑥_𝑗)

Misc. Branch_count 10,685 9,975

Call_pairs 9,350 7,781

Condition_count 13,9 14,11

Decision_count 6,52 6,516

Decision_density 2,132 0,324

Edge_count 37,34 37,22

Essential_density 0,221 0,321

Parameter_count 0,935 0,951

Maintance_severity 0,447 0,235

Modified_condition_count 3,69 3,834 Multiple_condition_count 6,955 7,056

Global_data_complexity 5,145 4,76

Global_data_density 0,828 0,192

Normalize_cyclo_cmplx 0,184 0,07

Percent_comments 5,514 8,455

Node_count 33,075 31,885

Selanjutnya tetapkan titik awal data 𝑚 = [30131 0.075]

Gambar 4.17. Titik center data KC3

Variabel X dan Y yaitu dengan nilai titik 𝑝 = [0.075 30131] yang didapatkan dari atribut HALSTEAD_LEVEL (𝑥_𝐼) dan HALSTEAD_EFFORT (𝑥_𝐼𝐼). Nilai jarak

𝒙_𝒃

𝒙_𝒂 𝑚

center yaitu 𝑐₁ = [0.02 582830.4] dan 𝑐₂ = [0.29 238.4], jumlah cluster 𝑘 = 2. Dan perbaruan nilai centroid dengan metode k-means:

𝑐₁ = [0.02 237295.4]

𝑐₂ = [0.08 18073.8]

Gambar 4.18. Cluster dataset KC3 dengan algoritma point center k-means Dari gambar 4.18 disajikan pembagian cluster berdasarkan algoritma yang diusulkan, dari pengelompokan tersebut jumlah 𝑐₁ sebanyak 11 data dan 𝑐₂ sebanyak 189 data. Perbandingan antara label cluster yang didapat dengan label class yang sebenarnya dapat disajikan dalam bentuk tabel confusion matrix:

Tabel 4.26. Confusion matrix proposed method dataset KC3 Aktual

False (non faulty)

True (faulty)

Predicted

False

(non faulty) 158 31

True

(faulty) 5 6

𝒄_𝟏

𝒄_𝟐

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

200 = 0.18 𝑅𝑎𝑛𝑑 𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥 =158 + 6

200 = 0.82

Tabel 4.27. Confusion matrix k-means dataset KC3 Aktual 10. Dataset NASA MDP MC2

Dataset MC2 merupakan data sistem panduan video, memiliki jumlah atribut sebanyak 38, jumlah sample data sebanyak 127. Tabel 4.4 menyajikan nilai rata-rata dan standar deviasi tiap atribut:

Tabel 4.28. Descriptive statics dataset MC2

Atribut Dataset NASA MDP MC2

𝑥̅_𝑗 𝑠(𝑥_𝑗)

LOC counts

LOC_total 43,331 52,489

LOC_blank 11,071 16,196

LOC_code_and_comment 2,346 4,489

LOC_comments 13,56 21,2

LOC_executable 40,984 49,869

Number_of_lines 70,425 86,123

Halstead Content 35 26,585

Difficulty 27,415 24,415

Effort 64050,81 153155

Error_est 0,395 0,555

Length 202,173 249,598

Level 0,077 0,088

Prog_time 3558,378 8508,61

Volume 1185,238 1664,521

Num_operands 85,598 104,11

Num_operators 116,575 146,754

Atribut Dataset NASA MDP MC2

𝑥̅_𝑗 𝑠(𝑥_𝑗)

McCabe Cyclomatic_complexity 8,835 10,948

Cyclomatic_density 0,27 0,18

Design_complexity 3,063 3,696

Design_density 0,424 0,223

Essential_complexity 4,386 7,311

Misc. Branch_count 16,3 21,586

Call_pairs 2,213 3,233

Condition_count 27,118 37,2

Decision_count 12,346 16,077

Decision_density 2,106 0,203

Edge_count 34,795 43,606

Essential_density 0,231 0,316

Parameter_count 0,858 1,060

Maintance_severity 0,446 0,226

Modified_condition_count 7,386 10,638 Multiple_condition_count 13,583 18,668

Global_data_complexity 6,913 9,573

Global_data_density 0,791 0,292

Normalize_cyclo_cmplx 0,170 0,115

Percent_comments 21,015 15,508

Node_count 27,961 32,965

Selanjutnya tetapkan titik awal data 𝑚 = [64050.81 0.077]

Gambar 4.19. Titik center data MC2 𝒙_𝒃

𝒙_𝒂 𝑚

atribut HALSTEAD_LEVEL (𝑥_𝐼) dan HALSTEAD_EFFORT (𝑥_𝐼𝐼). Nilai jarak yang didapatkan 𝑑₁ = [927578.7] dan 𝑑₂ = [991617.6] sehingga nilai point center yaitu 𝑐₁ = [0.01 991629.6] dan 𝑐₂ = [0.69 12], jumlah cluster 𝑘 = 2.

Dan perbaruan nilai centroid dengan metode k-means:

𝑐₁ = [0.01 627370.7]

𝑐₂ = [0.08 31190.5]

Gambar 4.20. Cluster dataset MC2 dengan algoritma point center k-means Dari gambar 4.20 disajikan pembagian cluster berdasarkan algoritma yang diusulkan, dari pengelompokan tersebut jumlah 𝑐₁ sebanyak 7 data dan 𝑐₂ sebanyak 120 data. Perbandingan antara label cluster yang didapat dengan label class yang sebenarnya dapat disajikan dalam bentuk tabel confusion matrix:

𝒄_𝟏

𝒄_𝟐

Tabel 4.29. Confusion matrix proposed method dataset MC2

Tabel 4.30. Confusion matrix k-means dataset MC2 Aktual

Pada bagian ini akan dibahas hasil pengukuran dari hasil penelitian yang didapatkan dengan membandingkan hasil pengukuran menggunakan simple means dan k-means mengggunakan metode yang diusulkan. Dataset yang diuji sebanyak 10 dataset yang terdiri dari dataset iris yang mempunyai 3 cluster dan 9 dataset NASA MDP (PC1, PC2, PC3, MW1, CM1, KC1, KC3, dan MC2) yang masing-masing memiliki 2 cluster. Dari hasil eksperimen, algoritma yang dinamakan point center dapat menentukan jumlah cluster (𝑘) dan menentukan nilai centroid awal algoritma

didapatkan hasil sebagai berikut:

Tabel 4.31. Tabel Jumlah Cluster (𝒌)

Dari tabel 4.31 membandingkan antara jumlah cluster (𝑘) label sebenarnya dengan jumlah cluster (𝑘) yang didapatkan melalui proposed method. Jumlah cluster (𝑘) yang didapat menggunakan proposed method sesuai dengan jumlah cluster label sebenarnya artinya dengan menggunakan algoritma proposed method bisa untuk menentukan jumlah cluster yang pada algoritma k-means harus ditentukan terlebih dahulu. Selain untuk penentuan cluster, algoritma ini dapat menentukan nilai centroid awal. Eksperimen dilakukan dua sampai tiga kali pada algoritma k-means yang mendapatkan nilai centroid random, hasil yang didapat terjadi perubahan nilai centroid tiap eksperimen namun tingkat error yang dihasilkan sama saat diuji dengan menggunakan tools R.

Metode yang diusulkan untuk klasterisasi ini bertujuan untuk menentukan nilai centroid awal kemudian nilai centroid tersebut diimplementasikan dengan metode k-means. Hasil komparasi antara metode yang diusulkan dengan metode k-means yang nilai awal ditetapkan secara random disajikan dalam tabel 4.32 berikut.

Tabel 4.32. Hasil Pengujian Metode Berdasarkan Persentase Tingkat Error Datasets k-means (%) Proposed method

(%) Selisih (%)

Iris 10.7 5.3 5.4

Datasets Jumlah

atribut Jumlah Data Jumlah cluster

Datasets k-means (%) Proposed method

(%) Selisih (%)

PC2 1.7 1.4 0.3

PC3 12.5 12.5 0

PC4 13.6 13.2 0.4

MW1 18.2 11.7 6.5

CM1 12.8 12.8 0

KC1 15 15 0

KC3 18.5 18 0.5

MC2 30.7 30.7 0

Total 133.78 120.68 13.1

Dari tabel 4.32 hasil pengujian simple k-means dan metode yang diusulkan didapatkan hasil dari error menggunakan metode yang diusulkan lebih rendah dibandingkan dengan metode k-means. Selisih nilai error dengan 10 dataset diantara keduanya sebesar 13.1%.

Gambar 4.21. Perbandingan Presentase Error 10 Dataset

Dari hasil komparasi antara simple k-means dengan metode yang diusulkan disajikan dengan gambar 4.32 menggunakan 10 dataset dan didapatlah hasil 5 dataset (Iris, PC2, PC4, MW1, KC3) mendapatkan hasil error yang lebih rendah dan terjadi penurunan tingkat error jika menggunakan teknik klusterisasi dari

0 5 10 15 20 25 30 35

Iris PC1 PC2 PC3 PC4 CM1 MW1 KC1 KC3 MC2

Error (%)

Dataset

Presentase Tingkat Error

K-Means Proposed Method

centroid awal karena itu mempengaruhi nilai cluster center yang tetap sehingga tingkat error yang dihasilkan lebih rendah dibandingkan simple k-means yang mendapatkan nilai centroid secara random sehingga cluster center yang dihasilkan tidak tetap. Algoritma yang diusulkan memiliki tinggat lebih bagus untuk dataset NASA MDP seperti dataset PC2, PC4, MW1, dan KC3, untuk dataset NASA lainnya memiliki tingkat yang sebanding dengan simple k-means.

Selain menggunakan pengukuran tingkat error, hasil klusterisasi ini juga dibandingkan menggunakan pengukuran rand index yang disajikan dalah tabel 4.33.

Tabel 4.33. Hasil Pengujian Metode berdasarkan nilai Rand Index

Datasets k-means Proposed method

Iris 0.893 0.947

PC1 0.92 0.92

PC2 0.983 0.986

PC3 0.875 0.875

PC4 0.864 0.868

MW1 0.82 0.883

CM1 0.872 0.872

KC1 0.85 0.85

KC3 0.815 0.82

MC2 0.69 0.69

Rand index berada di antara 0 dan 1, nilai yang mendekati 1 artinya rand index sempurana dan nilai dilihat dari tingginya nilai rand index. Dari hasil tabel 4.34 didapatkan hasil menggunakan metode yang diusulkan lebih tinggi dibandingkan metode simple k-means.

Gambar 4.22. Perbandingan Rand Index metode k-means dan metode yang diusulkan

Dilihat dari gambar 4.22, dari 10 dataset yang dibandingkan dataset iris, PC2, PC4, CM1, dan MW1 mendapatkan hasil rand index tertinggi dengan menggunakan proposed method. Setelah menghitung kinerja proposed method pada 10 dataset uji, 9 dataset diantaranya adalah dataset NASA MDP tujuannya untuk mengkategorikan modul perangkat lunak menjadi cacat dan tidak cacat menggunakan algoritma clustering dan untuk menangkap kesalahan cluster pada perangkat lunak.

Tabel 4.34. Jumlah Modul Cacat Software

Datasets Jumlah atribut Jumlah Modul

Iris PC1 PC2 PC3 PC4 CM1 MW1 KC1 KC3 MC2

Nilai Rand Index

Dataset

Rand Index

K-means Proposed Method

cacat pada dataset NASA MDP. Untuk menangkap kesalahan cluster pada perangkat lunak dengan algoritma clustering point center k-means (PCKM) bisa dilihat dari tingkat error yang diperoleh. Pada 9 dataset NASA MDP (PC1, PC2, PC3, PC4, MW1, CM1, KC1, KC3, dan MC2) dihitung total keseluruhan error sebesar 115,38. Jadi kurang lebih sebesar 12,82% algoritma PCKM menangkap

Dalam dokumen ALGORITMA POINT CENTER PADA KLASTERISASI K-MEANS UNTUK MENINGKATKAN KETEPATAN PREDIKSI CACAT SOFTWARE TESIS RISKI ANNISA (Halaman 48-0)