Perhitungan koefisien transfer massa volumetrik (Kla) dalam penelitian ini menggunakan teori dua film yang dikembangkan oleh Lewis dan Whitman (1924) dalam Jin et al. (2005). Dalam teori ini diasumsikan terdapat dua lapisan stagnan di antara fase gas dan fase cair dimana transfer massa yang terjadi harus melewati kedua lapisan tersebut. Berdasarkan konsep dua film ini, kesetimbangan transfer massa dapat digambarkan melalui perhitungan:
)
(
L* LL
Kla C C
dt
dC = −
(7)Dimana : dCL/dt : Laju transfer gas CO2, (massa)/(volume)(waktu)
Kla : Koefisien transfer massa volumetrik keseluruhan fasa liquid, (waktu-1)
CL* : Konsentrasi gas CO2 terlarut pada kondisi jenuh dalam cairan (mg/L). Dikarenakan proses karbonatasi mineral dalam penelitian ini tidak dapat dilakukan sampai kondisi larutan penyerap mencapai level jenuhnya, maka nilai CL* diganti dengan nilai banyaknya gas CO2 total yang tersisihkan selama proses karbonatasi mineral dilakukan.
CL : Konsentrasi gas CO2 terlarut dalam cairan (mg/L)
Untuk kondisi operasi dimana konsentrasi gas CO2 terlarut dalam cairan berubah dalam selang waktu, laju transfer massa dapat diperoleh dengan mengintegralkan bentuk diferensial dari persamaan (7) dengan limit waktu antara t=0 sampai t=t’.
(8a)
(8b)
(8c) Dimana : Co dan Ct : Konsentrasi gas CO2 terlarut dalam cairan pada
kondisi awal dan pada saat t=t’
t’ :Waktu dimana konsentrasi gas CO2 di outlet reaktor karbonatasi mineral mencapai 20%
Nilai Kla didapat dari kemiringan garis lurus hasil regresi linier dari kurva yang dibentuk antara ln (CL*-Ct) dan waktu (t) dengan intercept ln (CL*-Co).
Dikarenakan dalam penelitian tidak dilakukan perhitungan besarnya konsentrasi CO2 terlarut dalam cairan secara periodik, maka nilai Ct dihitung dengan menggunakan persamaan Hukum Henry dimana nilai Pg sama dengan besarnya penurunan konsentrasi CO2 pada outlet reaktor selama proses karbonatasi mineral dilakukan dalam selang waktu setiap 5 detik. Persamaan dari hukum Henry sendiri adalah :
[ ]
gas =KH×Pg (9)Dimana : [gas] : Konsentrasi gas terlarut (dalam hal ini gas CO2), mol/L Klat C C C C dt Kla C C dC C C Kla dt dC o L t L t C Co L L L L L L − = − − = − − =
∫
∫
* ' 0 '' * * * ln ) (KH : Konstanta Hukum Henry, untuk gas CO2 pada temperatur 25˚C = 0,033363 mol/L.atm (Masters, 1998)
Pg : Tekanan parsial gas CO2 tersisihkan (atm)
Perhitungan selengkapnya untuk nilai koefisien transfer massa volumetrik keseluruhan fasa liquid (Kla) pada setiap variasi penelitian disajikan dalam Lampiran H. Transfer massa CO2 dalam suatu sistem dispersi gas dipengaruhi oleh konsentrasi larutan penyerap (CCa2+), karakteristik fisik dari larutan penyerap serta debit aliran udara (Qg). Pembahasan akan dilakukan mengenai pengaruh dari masing-masing faktor tersebut terhadap koefisien transfer massa gas CO2.
4.7.1. Pengaruh konsentrasi larutan penyerap (CCa2+)
Salah satu faktor yang mempengaruhi laju transfer massa dalam proses absorpsi gas dengan mekanisme dispersi adalah konsentrasi larutan penyerap. Dalam penelitian ini yang dimaksud dengan konsentrasi larutan penyerap adalah konsentrasi dari ion kalsium terlarut (CCa2+). Sebelumnya sudah dibahas bahwa dengan variasi penambahan limbah las karbid, diperoleh nilai kelarutan ion Ca2+ yang berbeda walaupun tidak terlalu signifikan. Dari hasil perhitungan koefisien transfer massa volumetrik (Kla) dengan menggunakan data hasil eksperimen diperoleh hasil seperti yang terlihat dalam Gambar 4.14.
Pada Gambar 4.14. tersebut dapat dilihat bahwa baik untuk debit 1,292 Lpm dan 0,496 Lpm terjadi peningkatan nilai Kla untuk setiap penambahan massa limbah las karbid yang lebih besar. Nilai Kla yang diperoleh untuk masing-masing variasi tersebut adalah 0,0125; 0,0133; 0,0157 dan 0,0214 (detik-1) untuk debit 1,292 Lpm. Sedangkan untuk debit 0,496 Lpm adalah sebesar 0,0126 dan 0,0141 (detik-1). Hal ini kemungkinan besar disebabkan terjadinya peningkatan driving force pada larutan penyerap dengan penambahan massa limbah las karbid yang lebih besar. Peningkatan driving force ini akan mengakibatkan meningkatnya potensi untuk terjadinya perpindahan (transfer massa) dari fasa gas ke liquid (Diaz,2005).
Selain itu, peningkatan konsentrasi solid terlarut dapat mengakibatkan penurunan tegangan permukaan dari larutan penyerap. Penurunan tegangan permukaan ini akan menghasilkan pembentukan gelembung udara dengan ukuran yang relatif lebih kecil dibandingkan pada larutan dengan tegangan permukaan yang
total permukaan area kontak gas-liquid (dalam Kla dinotasikan sebagai a) yang semakin besar. Dengan semakin besarnya nilai total permukaan area kontak ini akan meningkatkan nilai Kla pada larutan (Eckenfelder, 2000).
0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 0.022 0 2.7 5.4 8.1 10.8
massa limbah las karbid (g)/100 mL air distilasi
K la ( de ti k -1 ) 1,292 Lpm 0,496 Lpm
Sumber : Hasil perhitungan (Lampiran H)
Gambar 4.14. Perbandingan nilai koefisien transfer massa volumetrik (Kla) pada setiap variasi penambahan massa limbah las karbid untuk dua variasi debit
4.7.2. Pengaruh karakteristik fisik penyerap
Selain konsentrasi dari larutan penyerap, karakteristik fisik dari larutan penyerap juga dapat mempengaruhi laju transfer massa yang terjadi. Dalam penelitian ini, larutan penyerap terdapat dalam bentuk lime water dan dalam bentuk milk of lime. Pada larutan penyerap dalam bentuk lime water, tidak terdapat fraksi solid dari kalsium hidroksida maupun limbah las karbid yang dilarutkan. Sedangkan pada larutan penyerap dalam bentuk milk of lime, terdapat fraksi tidak larut dari kalsium hidroksida serta komponen lain dari limbah las karbid yang ditambahkan. Persentase fraksi solid dari setiap variasi penambahan massa limbah las karbid dapat dilihat pada Tabel 4.16.
Pada Gambar 4.15. Kita dapat melihat bahwa nilai Kla dari larutan penyerap tanpa saring untuk setiap variasi debit lebih kecil dibandingkan nilai Kla pada larutan dengan penyaringan. Hasil ini berarti menunjukan bahwa keberadaan solid dalam larutan penyerap dapat menjadi penghambat proses difusi gas. Dapat dilihat pada varisasi debit 1,292 Lpm terjadi penurunan nilai Kla dari 0,0122; 0,012; 0,0119 (detik
-1
) (masing-masing untuk variasi massa 2,7; 5,4 dan 8,1 gram). Namun kemudian terjadi peningkatan nilai Kla untuk variasi massa 10,8 gram menjadi sebesar 0,0127 (detik-1).
Tabel 4.15. Keberadaan fraksi solid tidak larut dalam larutan penyerap untuk seluruh variasi penelitian Massa Kalsium Hidroksida (gram/100 mL) Bentuk fisik Klasifikasi (berdasarkan kandungan air) a) Fraksi solid tidak larut (% massa) b) 2,7 (sebagai limbah las karbid)
Limbah las karbid Putty 32.908
Larutan penyerap dengan
penyaringan Lime water 0
Larutan penyerap tanpa
saring Milk of lime 1.545
5,4 (sebagai limbah las
karbid)
Limbah las karbid Putty 32.908
Larutan penyerap dengan
penyaringan Lime water 0
Larutan penyerap tanpa
saring Milk of lime 3.366
8,1 (sebagai limbah las
karbid)
Limbah las karbid Putty 32.908
Larutan penyerap dengan
penyaringan Lime water 0
Larutan penyerap tanpa
saring Milk of lime 5.166
10,8 (sebagai limbah las
karbid)
Limbah las karbid Putty 32.908
Larutan penyerap dengan
penyaringan Lime water 0
Larutan penyerap tanpa
saring Milk of lime 6.975
Sumber : a) Boynton, 1966 b) Hasil penelitian
Berdasarkan teori, keberadaan solid dalam suatu sistem absorpsi gas dapat menghambat proses dikarenakan menyebabkan turbulensi yang terjadi tidak optimal (Behkish, 2004). Selain itu, penurunan nilai Kla pada larutan penyerap tanpa penyaringan juga dapat dikarenakan terjadinya penurunan dari total gas hold up. Yang dimaksud dengan gas hold up adalah selisih ketinggian dari level larutan penyerap ketika terjadi aliran udara dengan level ketinggian larutan penyerap dalam keadaan statis. Penurunan dari gas hold up ini dikarenakan peningkatan viskositas larutan yang memiliki kandungan solid didalamnya. Peningkatan viskositas ini dapat menyebabkan pembentukan gelembung udara dengan ukuran yang lebih besar. Ukuran gelembung udara yang lebih besar berarti mengurangi total area kontak antara gas-liquid secara
keseluruhan yang pada akhirnya dapat mengakibatkan penurunan dari nilai Kla (Behkish, 2004). 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 0.022 0 2.7 5.4 8.1 10.8
massa limbah las karbid (g)/100 mL air distilasi
Kl a (d et ik -1 )
saring tanpa saring
0,496 Lpm
0 2.7 5.4 8.1 10.8
1,292 Lpm
Sumber : Hasil perhitungan (Lampiran H)
Gambar 4.15. Perbandingan nilai koefisien transfer massa volumetrik (Kla) pada larutan dengan penyaringan dan tanpa saring untuk setiap variasi massa limbah las
karbid
4.7.3. Pengaruh debit aliran gas (Qg)
Pada Gambar 4.16. dapat dilihat bahwa untuk setiap variasi penelitian, terjadi peningkatan nilai Kla pada nilai debit gas yang lebih besar. Hal ini menunjukan bahwa peningkatan debit aliran gas memberikan dampak positif terhadap proses absorpsi gas. Beberapa hal dapat menjadi penyebab terjadinya peningkatan nilai Kla ketika terjadi peningkatan debit gas ini. Pada debit aliran gas yang lebih besar, maka derajat pengadukan atau turbulensi yang terjadi akan semakin tinggi. Pada turbulensi yang tinggi, kesempatan antara gelembung udara untuk kontak dengan penyerap akan semakin besar selain itu turbulensi juga dapat mendukung laju reaksi. Dengan begitu, peningkatan turbulensi dapat meningkatkan koefisien transfer massa volumetrik keseluruhan (Kla) (Eckenfelder, 2000).
0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 0.022 0.4 0.8 1.2 Debit (Lpm) Kl a (d et ik -1 )
8,1 gram saring 8,1 gram tanpa saring 10,8 gram saring 10,8 gram tanpa saring
Sumber : Hasil perhitungan (Lampiran H)
Gambar 4.16. Perbandingan nilai koefisien transfer massa volumetrik (Kla) pada variasi massa limbah las karbid untuk setiap variasi debit
Selain meningkatkan derajat pengadukan, peningkatan debit aliran gas juga dapat meningkatkan kecepatan aliran gas superfisial (Vg). Vg dapat didefinisikan sebagai kecepatan dari gas memasuki kolom absorpsi. Vg sendiri dapat diperoleh nilainya dengan perhitungan:
Kecepatan aliran gas superfisial,Vg (m/s) : Debit aliran gas volumetrik, Qg (m3/detik) Cross section Area kolom absorpsi, Ac (m2)
Dengan memasukan nilai diameter kolom absorpsi sebesar 3,5 cm, maka besarnya Vg untuk setiap variasi debit dapat diperoleh. Pada Tabel 4.16. dapat dilihat hasil perhitungan Vg untuk setiap variasi debit.
Tabel 4.16. Nilai Vg untuk setiap variasi debit Qg x 10-4 (m3/s) Ac x 10-4 (m2) Vg (m/s)
49.6 8.292 5.982
129.2 8.292 15.582
Sumber : Hasil perhitungan
Ketika terjadi peningkatan nilai Vg, maka akan terjadi peningkatan dari gas hold up dan area kontak antara gas-liquid. Dengan begitu nilai Kla akan meningkat
debit aliran dapat meningkatkan ukuran dari gelembung udara dimana dengan ukuran dari gelembung udara yang semakin besar maka derajat pengadukan yang terjadi juga akan semakin tinggi (Pettit et al.,1993). Tetapi, ukuran gelembung yang besar juga berarti kecepatan pengapungan yang lebih tinggi. Dengan kecepatan pengapungan yang lebih tinggi, maka waktu retensi yang merupakan waktu kontak antara gelembung tersebut dengan larutan penyerap akan semakin singkat (Behkish, 2004).
Selain mempengaruhi waktu retensi, ukuran gelembung juga mempengaruhi total area kontak antara gas-liquid (a) dimana antara ukuran gelembung dan total area kontak antara gas-liquid berbanding terbalik. Dengan begitu, dalam suatu sistem dispersi gas koefisien transfer massa volumetrik keseluruhan (Kla) dipengaruhi oleh debit aliran gas, ukuran gelembung udara serta turbulensi dan ketiga faktor tersebut saling berkaitan satu sama lain (Zhao et al., 2004).
Dalam suatu sistem absorpsi gas semi kontinu seperti yang dilakukan dalam penelitian ini, nilai Kla menunjukan kecepatan transfer massa dari gas ke dalam larutan penyerapnya. Semakin besar nilai Kla, berarti semakin cepat terjadinya transfer massa tersebut. Namun demikian, Kla bukan satu-satunya parameter dalam penilaian kinerja proses karbonatasi mineral ini. Dengan sistemnya yang semi kontinu, maka durasi proses juga merupakan faktor yang penting. Kapasitas total penyisihan dari sistem seperti ini, akan dipengaruhi oleh kedua faktor tersebut (Pettit et al.,1993).