DAFTAR PUSTAKA `
D. Tujuan Pembelajaran
2. Tripel Phytagoras
Tripel Phytagoras adalah kelompok tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya.
Contoh Tripel Phytagoras Contoh Bukan Tripel Phytagoras
3, 4, 5 3, 4, 6
6, 8, 10 7, 8, 10
5, 12, 13 6, 12, 13
dsb dsb
F. Metode Pembelajaran
Berpikir Berpasangan Berbagi (Think Pair Share) G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
No Kegiatan Alokasi Waktu
1 Pendahuluan
Membuka dengan salam
Mengajak siswa untuk mengingat kembali materi prasyarat, yaitu jenis segitiga dan persamaan teorema Phytagoras
Menyampaikan tujuan pembelajaran dan metode pembelajaran yang akan digunakan, yaitu Think Pair Share
92 2 Kegiatan Inti
Menyampaikan materi tentang menentukan kebalikan teorema Phytagoras untuk mengetahui jenis suatu segitiga dan menentukan tripel Phytagoras
Memberikan contoh soal pada Buku Paket Matematika Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Uji Komptensi 3
nomor 1 dan 2 halaman 126 Berpikir (Think)
Memberikan soal/permasalahan tentang menentukan kebalikan teorema Phytagoras untuk mengetahui jenis suatu segitiga dan menentukan tripel Phytagoras yang ada pada Lembar Aktivitas Siswa untuk dikerjakan secara individu
Berpasangan (Pair)
Mengkondisikan siswa untuk berdiskusi membahas permasalahan dengan teman satu meja, kemudian hasil yang diperoleh dituliskan pada Lembar Jawaban yang sudah disediakan
Berbagi (Share)
Memandu siswa dalam forum diskusi.
Memberikan kesempatan bagi kelompok
berpasangan yang sudah selesai untuk
mempresentasikan hasil diskusi didepan kelas Memberikan kesempatan bagi kelompok lain, jika
ada yang memiliki jawaban berbeda untuk disampaikan dan didiskusikan bersama
Menyimpulkan hasil diskusi untuk memperoleh jawaban dan penyelesaiannya
15 menit
10 menit
10 menit
93 Memberikan tanggapan/penguatan terhadap hasil
kerja siswa dalam mengerjakan soal yang telah disediakan dan menjawab pertanyaan siswa yang belum bias dijawab oleh semua siswa
3 Kegiatan Penutup
Menyimpulkan materi tentang menentukan kebalikan teorema Phytagoras untuk mengetahui jenis suatu segitiga dan menentukan tripel Phytagoras
Memberikan tugas individu untuk dikerjakan dirumah
pada buku paket Matematika Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Uji Kompetensi 3 nomor 3, 4 dan 5
halaman 126 - 127 Menutup dengan salam
10 menit
Total Waktu 80 menit
H. Sumber Belajar
Buku Paket Matematika Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Karya: Dewi
Nuharini dan Tri Wahyuni
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) terlampir
I. Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis individu dan kelompok
Bentuk Instrumen : Uraian
Seyegan, ___ Januari 2017 Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Faiza Amroini, S. Pd
Peneliti
94 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/II
Tahun Ajaran : 2016/2017
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Pertemuan ke- : 4
A. Standar Kompetensi
3. Menggunakan teorema Phytagoras dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar
3.2 Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan teorema Phytagoras
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.2.1Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut khusus D. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut khusus
E. Ringkasan Materi Ajar
Perbandingan Sisi-sisi Pada Segitiga Siku-siku dengan Sudut Khusus 1. Sudut 300 dan 600
Perhatikan Gambar Segitiga Sama Sisi dibawah ini: Kelas Eksperimen
95 Panjang CD dapat diperoleh dengan rumus sebagai berikut:
CD2 = BC2– BD2 CD = √𝐵𝐶2− 𝐵𝐷2 = √(2𝑥)2− 𝑥2\ = √4𝑥2− 𝑥2 = √3𝑥2 =𝑥√3
Dengan demikian, diperoleh perbandingannya adalah: BD : CD : BC = x : 𝑥√3 : 2x
= 1 : √3 : 2
2. Sudut 450
Perhatikan Gambar Berikut:
Panjang AC dapat diperoleh dengan rumus sebagai berikut: AC2 = AB2 + BC2
AC = √𝐴𝐵2+ 𝐵𝐶2
= √𝑥2+ 𝑥2
= √2𝑥2
= 𝑥√2
Dengan demikian, diperoleh perbandungannya adalah: AB : BC : AC = x : x : 𝑥√2
= 1 : 1 : √2
F. Metode Pembelajaran
96 G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
No Kegiatan Alokasi Waktu
1 Pendahuluan
Membuka dengan salam
Mengajak siswa untuk mengingat kembali materi prasyarat, yaitu tripel Phytagoras
Menyampaikan tujuam pembelajaran dan metode pembelajaran yang akan digunakan, yaitu Think Pair Share
10 menit
2 Kegiatan Inti
Menyampaikan materi tentang menghitung
perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut khusus
Memberikan contoh soal pada Buku Paket Matematika
Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Uji Komptensi 4
nomor 1 dan 2 halaman 129 Berpikir (Think)
Memberikan soal/permasalahan tentang perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut khusus yang ada pada Lembar Aktivitas Siswa untuk dikerjakan secara individu
Berpasangan (Pair)
Mengkondisikan siswa untuk berdiskusi membahas permasalahan dengan teman satu meja, kemudian hasil yang diperoleh dituliskan pada Lembar Jawaban yang sudah disediakan
Berbagi (Share)
Memandu siswa dalam forum diskusi.
Memberikan kesempatan bagi kelompok
berpasangan yang sudah selesai untuk
mempresentasikan hasil diskusi didepan kelas Memberikan kesempatan bagi kelompok lain, jika
ada yang memiliki jawaban berbeda untuk disampaikan dan didiskusikan bersama
Menyimpulkan hasil diskusi untuk memperoleh jawaban dan penyelesaiannya
15 menit
10 menit
10 menit
97 Memberikan tanggapan/penguatan terhadap hasil
kerja siswa dalam mengerjakan soal yang telah disediakan dan menjawab pertanyaan siswa yang belum bias dijawab oleh semua siswa
3 Kegiatan Penutup
Menyimpulkan materi tentang menghitung
perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut khusus
Memberikan tugas individu untuk dikerjakan dirumah pada buku paket Matematika Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Uji Kompetensi 4 nomor 3, 4, dan 5
halaman 129
Menutup dengan salam
10 menit
Total Waktu 80 menit
H. Sumber Belajar
Buku Paket Matematika Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Karya: Dewi
Nuharini dan Tri Wahyuni
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) terlampir
I. Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis individu dan kelompok
Bentuk Instrumen : Uraian
Seyegan, ___ Januari 2017 Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Faiza Amroini, S. Pd
Peneliti
98 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/II
Tahun Ajaran : 2016/2017
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Pertemuan ke- : 5
A. Standar Kompetensi
3. Menggunakan teorema Phytagoras dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar
3.2 Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan teorema Phytagoras
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.2.2Menggunakan teorema Phytagoras pada bangun datar dan bangun ruang D. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menggunakan teorema Phytagoras pada bangun datar dan bangun ruang
E. Ringkasan Materi Ajar
Selain dimanfaatkan pada segitiga siku-siku, teorema Phytagoras juga dapat digunakan pada bangun datar dan bangun ruang matematika yang lain untuk mencari panjang sisi-sisi yang belum diketahui. Contoh:
Perhatikan gambar bangun datar dibawah ini!
Dari gambar diatas, tentukan:
12 cm 13 cm
a
99 a. Panjang a
b. Panjang alas bangun datar tersebut jika luasnya adalah 240 cm2 Penyelesaian:
a. Panjang a = √132− 122 = √169 − 144 = √25 = 5 cm b. Panjang alas = 𝐿
𝑡= 24012 = 20 cm F. Metode Pembelajaran
Berpikir Berpasangan Berbagi (Think Pair Share) G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
No Kegiatan Alokasi Waktu
1 Pendahuluan
Membuka dengan salam
Mengajak siswa untuk mengingat kembali materi prasyarat, yaitu teorema Phytagoras dan tripel Phytagoras
Menyampaikan tujuam pembelajaran dan metode pembelajaran yang akan digunakan, yaitu Think Pair Share
10 menit
2 Kegiatan Inti
Menyampaikan materi tentang menggunakan teorema Phytagoras pada bangun datar dan bangun ruang
Memberikan contoh soal pada Buku Paket Matematika
Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Uji Komptensi 5 nomor 1 dan 2 halaman 132
Berpikir (Think)
Memberikan soal/permasalahan tentang menggunakan teorema Phytagoras pada bangun datar dan bangun ruang yang ada pada Lembar Aktivitas Siswa untuk dikerjakan secara individu
15 menit
100 Berpasangan (Pair)
Mengkondisikan siswa untuk berdiskusi membahas permasalahan dengan teman satu meja, kemudian hasil yang diperoleh dituliskan pada Lembar Jawaban yang sudah disediakan
Berbagi (Share)
Memandu siswa dalam forum diskusi.
Memberikan kesempatan bagi kelompok
berpasangan yang sudah selesai untuk
mempresentasikan hasil diskusi didepan kelas Memberikan kesempatan bagi kelompok lain, jika
ada yang memiliki jawaban berbeda untuk disampaikan dan didiskusikan bersama
Menyimpulkan hasil diskusi untuk memperoleh jawaban dan penyelesaiannya
Memberikan tanggapan/penguatan terhadap hasil kerja siswa dalam mengerjakan soal yang telah disediakan dan menjawab pertanyaan siswa yang belum bias dijawab oleh semua siswa
10 menit
25 menit
3 Kegiatan Penutup
Menyimpulkan materi tentang menggunakan teorema Phytagoras pada bangun datar dan bangun ruang
Memberikan tugas individu untuk dikerjakan dirumah
pada buku paket Matematika Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Uji Kompetensi 5 nomor 4 dan 5 halaman
132
Menutup dengan salam
10 menit
101 H. Sumber Belajar
Buku Paket Matematika Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Karya: Dewi
Nuharini dan Tri Wahyuni
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) terlampir
I. Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis individu dan kelompok
Bentuk Instrumen : Uraian
Seyegan, ___ Januari 2017
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Faiza Amroini, S. Pd
Peneliti
102 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/II
Tahun Ajaran : 2016/2017
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Pertemuan ke- : 6
A. Standar Kompetensi
3. Menggunakan teorema Phytagoras dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar
3.2 Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan teorema Phytagoras
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.2.3Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan teorema Phytagoras
D. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menyelesaikan sehari-hari dengan menggunakan teorema Phytagoras
E. Ringkasan Materi Ajar
Dalam menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan teorema Phytagoras diperlukan bantuan gambar (sketsa) untuk mempermudah menyelesaikannya. Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan sehari-hari ang disajikan dalam soal cerita dan dapat diselesaikan dengan menggunakan teorema Phytagoras.
103 Contoh:
Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 100 meter. Jarak anak tepat ditanah dengan dasar tanah yang tepat berada dibawah laying-layang adalah 60 meter, hituglah ketinggian laying-layang tersebut.
Penyelesaian: Sketsa Gambar
Tinggi layang-layang = BC
BC = √𝐴𝐶2− 𝐴𝐵2 = √1002 − 602 = √10.000 − 3.600 = √6.400 = 80 meter Jadi tinggi layang-layang adalah 80 meter
F. Metode Pembelajaran
Berpikir Berpasangan Berbagi (Think Pair Share) G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
No Kegiatan Alokasi Waktu
1 Pendahuluan
Membuka dengan salam
Mengajak siswa untuk mengingat kembali materi prasyarat, yaitu penggunaan teorema Pytagoras pada bangun datar dan bangun ruang
Menyampaikan tujuam pembelajaran dan metode pembelajaran yang akan digunakan, yaitu Think Pair Share
10 menit
C
B 60 meter A 100 meter
104 2 Kegiatan Inti
Menyampaikan materi tentang cara menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan teorema Phytagoras
Memberikan contoh soal pada Buku Paket Matematika
Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Uji Komptensi 6 nomor 1 dan 2 halaman 133
Berpikir (Think)
Memberikan soal/permasalahan tentang menyelesaikan sehari-hari dengan menggunakan teorema Phytagoras yang ada pada Lembar Aktivitas Siswa untuk dikerjakan secara individu
Berpasangan (Pair)
Mengkondisikan siswa untuk berdiskusi membahas permasalahan dengan teman satu meja, kemudian hasil yang diperoleh dituliskan pada Lembar Jawaban yang sudah disediakan
Berbagi (Share)
Memandu siswa dalam forum diskusi.
Memberikan kesempatan bagi kelompok
berpasangan yang sudah selesai untuk
mempresentasikan hasil diskusi didepan kelas Memberikan kesempatan bagi kelompok lain, jika
ada yang memiliki jawaban berbeda untuk disampaikan dan didiskusikan bersama
Menyimpulkan hasil diskusi untuk memperoleh jawaban dan penyelesaiannya
15 menit
10 menit
10 menit
105 Memberikan tanggapan/penguatan terhadap hasil
kerja siswa dalam mengerjakan soal yang telah disediakan dan menjawab pertanyaan siswa yang belum bias dijawab oleh semua siswa
3 Kegiatan Penutup
Menyimpulkan materi yang telah dipelajari
Memberikan tugas individu untuk dikerjakan dirumah
pada buku paket Matematika Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Uji Kompetensi 6 nomor 4 dan 5 halaman
132
Menutup dengan salam
10 menit
Total Waktu 80 menit
H. Sumber Belajar
Buku Paket Matematika Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Karya: Dewi
Nuharini dan Tri Wahyuni
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) terlampir
I. Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis individu dan kelompok
Bentuk Instrumen : Uraian
Seyegan, ___ Januari 2017 Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Faiza Amroini, S. Pd
Peneliti
106 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/II
Tahun Ajaran : 2016/2017
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Pertemuan ke- : 1
A. Standar Kompetensi
4. Menggunakan teorema Phytagoras dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar
4.1 Menggunakan teorema Phytagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
4.1.1Menghitung luas persegi dan segitiga untuk menemukan teorema Phytagoras D. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menghitung luas persegi dan segitiga untuk menemukan teorema Phytagoras
E. Ringkasan Materi Ajar
Menemukan Teorema Phytagoras
Rumus teorema Phytagoras diturunkan dari luas ABCD dan luas EFGH dibawah ini!
Luas persegi ABCD = (4 x ½ x b x c) + (a x a)
a
b
c
107 = 2bc + a2
Luas persegi EFGH = 2bc + b2 + c2 Karena kedua persegi itu sebangun maka:
Luas persegi ABCD = Luas persegi EFGH
2bc + a2 = 2bc + b2 + c2
a2 = b2 + c2….. Rumus Teorema Phytagoras
Bukti berlakunya teorema Phytagoras pada gambar (i) dan (ii)
Sehingga Rumus Teorema Phytagoras adalah:
a2 = b2 + c2 b2 = a2 - c2 c2 = a2 - b2
F. Metode Pembelajaran
Metode Konvensional (Ceramah, tanyajawab dan pemberian tugas) G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
No Kegiatan Alokasi Waktu
1 Pendahuluan
Membuka dengan salam
Mengajak siswa untuk mengingat kembali materi prasyarat, yaitu luas persegi dan luas segitiga
Menyampaikan tujuan pembelajaran
10 menit
2 Kegiatan Inti
Menyampaikan materi tentang luas persegi, luas segitiga dan teorema Phytagoras
Memberikan contoh soal tentang luas persegi, luas segitiga dan teorema Phytagoras pada buku Paket
Matematika Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Uji
Kompetensi 1 nomor 1 (i dan ii) halaman 121
Meminta siswa untuk mengerjakan latihan soal pada
buku Paket Matematika Kelas VIII “Konsep dan
60 menit
c b
108
Aplikasinya” Uji Kompetensi 1 nomor 1 (iii dan iv) dan
nomor 2 (a, b, c, d) pada halaman 121 Membahas soal latihan
Memberikan kesempatan bagi siswa untuk bertanya terkait materi yang belum dipahami
3 Kegiatan Penutup
Menyimpulkan materi tentang menemukan teorema Phytagoras
Memberikan tugas untuk dikerjakan dirumah pada buku
Paket Matematika Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya”
Uji Kompetensi 1 nomor 3 halaman 121 Menutup dengan salam
10 menit
Total Waktu 80 menit
H. Sumber Belajar
Buku Paket Matematika Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Karya: Dewi
Nuharini dan Tri Wahyuni
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) terlampir
I. Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis individu dan kelompok
Bentuk Instrumen : Uraian
Seyegan, ___ Januari 2017 Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Faiza Amroini, S. Pd
Peneliti
109 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/II
Tahun Ajaran : 2016/2017
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Pertemuan ke- : 2
A. Standar Kompetensi
4. Menggunakan teorema Phytagoras dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar
4.1 Menggunakan teorema Phytagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
4.1.2Menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika kedua sisi lain diketahui menggunakan teorema Phytagoras
D. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika kedua sisi lain diketahui menggunakan teorema Phytagoras
E. Ringkasan Materi Ajar
Dengan menggunakan teorema Phytagoras kita dapat menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika panjang kedua sisi lain diketahui.
Teorema Phytagoras a2 = b2 + c2 b2 = a2 - c2 c2 = a2 - b2 F. Metode Pembelajaran
Metode pembelajaran konvensional (ceramah, tanyajawab dan pemberian tugas) Kelas Kontrol
110 G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
No Kegiatan Alokasi Waktu
1 Pendahuluan
Membuka dengan salam
Mengajak siswa untuk mengingat kembali materi prasyarat, yaitu teorema Phytagoras
Menyampaikan tujuan pembelajaran.
11 menit
2 Kegiatan Inti
Menyampaikan materi tentang menghitung panjang salah satu segitiga siku-siku jika kedua sisi lain diketahui menggunakan teorema Phytagoras
Memberikan contoh soal pada Buku Paket Matematika
Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Uji Komptensi 2
nomor 1 (a dan b) halaman 122
Meminta siswa untuk mengerjakan latihan soal pada
buku Paket Matematika Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Uji Kompetensi 2 nomor 1 (c dan d) dan
nomor 2 (a. b. c.d )halaman 122 Membahas soal latihan
Memberikan kesempatan bagi siswa untuk bertanya terkait materi yang belum dipahami
60 menit
3 Kegiatan Penutup
Menyimpulkan materi pembelajaran tentang
menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika kedua sisi lain diketahui
Memberikan tugas individu untuk dikerjakan dirumah
pada buku paket Matematika Kelas VIII “Konsep dan
111
Aplikasinya” Uji Kompetensi 2 nomor 3 (a,b), 4, dan 5
halaman 122
Menutup dengan salam
Total Waktu 80 menit
H. Sumber Belajar
Buku Paket Matematika Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Karya: Dewi
Nuharini dan Tri Wahyuni I. Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis individu
Bentuk Instrumen : Uraian
Seyegan, ___ Januari 2017
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Faiza Amroini, S. Pd
Peneliti
112 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/II
Tahun Ajaran : 2016/2017
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Pertemuan ke- : 3
A. Standar Kompetensi
4. Menggunakan teorema Phytagoras dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar
4.1 Menggunakan teorema Phytagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
4.1.3Menentukan kebalikan teorema Phytagoras untuk mengetahui jenis suatu segitiga
4.1.4Menentukan tripel Phytagoras D. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan kebalikan teorema Phytagoras untuk mengetahui jenis suatu segitiga
Siswa dapat mentukan tripel Phytagoras E. Ringkasan Materi Ajar
3. Kebalikan teorema Phytagoras
Kebalikan teorema Phytagoras menyatakan bahwa:
Untuk setiap segitiga jika jumlah kuadrat panjang dua sisi yang saling tegak lurus sama dengan kuadrat panjang sisi miring maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku
Pada suatu segitiga berlaku: Kelas Kontrol
113 d. Jika kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut
siku-siku
e. Jika kuadrat sisi miring < jumlah kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut lancip
f. Jika kuadrat sisi miring > jumlah kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut tumpul
4. Tripel Phytagoras
Tripel Phytagoras adalah kelompok tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya.
Contoh Tripel Phytagoras Contoh Bukan Tripel Phytagoras
3, 4, 5 3, 4, 6
6, 8, 10 7, 8, 10
5, 12, 13 6, 12, 13
Dsb dsb
F. Metode Pembelajaran
Metode pembelajaran konvensional (ceramah, tanya jawab dan pemberian tugas) G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
No Kegiatan Alokasi Waktu
1 Pendahuluan
Membuka dengan salam
Mengajak siswa untuk mengingat kembali materi prasyarat, yaitu teorema Phytagoras
Menyampaikan tujuan pembelajaran
10 menit
2 Kegiatan Inti
Menyampaikan materi yaitu tentang menentukan kebalikan teorema Phytagoras untuk mengetahui jenis suatu segitiga dan menentukan tripel Phytagoras
Memberikan contoh soal pada Buku Paket Matematika
Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Uji Komptensi 3
nomor 1 (a, b, c, d, e, f, g, h) halaman 126
114 Meminta siswa untuk mengerjakan latihan soal pada
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Membahas latihan soal
Memberikan kesempatan bagi siswa untuk bertanya terkait materi yang belum dipahami
3 Kegiatan Penutup
Menyimpulkan materi pembelajaran tentang
menentukan kebalikan teorema Phytagoras untuk menentukan jenis segitiga dan menentukan tripel Phytagoras
Memberikan tugas individu untuk dikerjakan dirumah
pada buku paket Matematika Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Uji Kompetensi 3 nomor 2(a-h), 3, 4 (a, b) dan 5 halaman 126 - 127
Menutup dengan salam
10 menit
Total Waktu 80 menit
H. Sumber Belajar
Buku Paket Matematika Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Karya: Dewi
Nuharini dan Tri Wahyuni
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) I. Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis individu
Bentuk Instrumen : Uraian
Seyegan, ___ Januari 2017 Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Faiza Amroini, S. Pd
Peneliti
115 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/II
Tahun Ajaran : 2016/2017
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Pertemuan ke- : 4
A. Standar Kompetensi
4. Menggunakan teorema Phytagoras dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar
4.2 Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan teorema Phytagoras
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
4.2.1Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut khusus D. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut khusus
E. Ringkasan Materi Ajar
Perbandingan Sisi-sisi Pada Segitiga Siku-siku dengan Sudut Khusus 3. Sudut 300 dan 600
Perhatikan Gambar Segitiga Sama Sisi dibawah ini:
Panjang CD dapat diperoleh dengan rumus sebagai berikut:
C
B D
116 CD2 = BC2– BD2 CD = √𝐵𝐶2− 𝐵𝐷2 = √(2𝑥)2− 𝑥2\ = √4𝑥2− 𝑥2 = √3𝑥2 =𝑥√3
Dengan demikian, diperoleh perbandingannya adalah: BD : CD : BC = x : 𝑥√3 : 2x
= 1 : √3 : 2
4. Sudut 450
Perhatikan Gambar Berikut:
Panjang AC dapat diperoleh dengan rumus sebagai berikut: AC2 = AB2 + BC2
AC = √𝐴𝐵2+ 𝐵𝐶2
= √𝑥2+ 𝑥2
= √2𝑥2
= 𝑥√2
Dengan demikian, diperoleh perbandungannya adalah: AB : BC : AC = x : x : 𝑥√2
= 1 : 1 : √2
F. Metode Pembelajaran
Metode pembelajaran konvensional (ceramah, tanya jawab dan pemberian tugas)
A
C B
117 G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
No Kegiatan Alokasi Waktu
1 Pendahuluan
Membuka dengan salam
Mengajak siswa untuk mengingat kembali materi prasyarat, yaitu tripel Phytagoras
Menyampaikan tujuan pembelajaran
10 menit
2 Kegiatan Inti
Menyampaikan materi tentang menghitung
perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut khusus
Memberikan contoh soal pada Buku Paket Matematika
Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Uji Komptensi 4
nomor 1 halaman 129
Meminta siswa untuk mengerjakan latihan soal pada
buku Paket Matematika Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Uji Kompetensi 4 nomor 2 dan 3 halaman
129
Membahas soal latihan
Memberikan kesempatan bagi siswa untuk bertanya terkait materi yang belum dipahami
60 menit
3 Kegiatan Penutup
Menyimpulkan materi tentang menghitung
perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut khusus
Memberikan tugas individu untuk dikerjakan dirumah
pada buku Paket Matematika Kelas VIII “Konsep dan
Aplikasinya” Uji Kompetensi 4 nomor 4 dan 5 halaman
129
Menutup dengan salam
10 menit
Total Waktu 80 menit
H. Sumber Belajar
Buku Paket Matematika Kelas VIII “Konsep dan Aplikasinya” Karya: Dewi
118 I. Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis individu
Bentuk Instrumen : Uraian
Seyegan, ___ Januari 2017 Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Faiza Amroini, S. Pd
Peneliti
119 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/II
Tahun Ajaran : 2016/2017
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Pertemuan ke- : 5
A. Standar Kompetensi
4. Menggunakan teorema Phytagoras dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar
4.2 Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan teorema Phytagoras
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
4.2.2Menggunakan teorema Phytagoras pada bangun datar dan bangun ruang D. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menggunakan teorema Phytagoras pada bangun datar dan bangun ruang
E. Ringkasan Materi Ajar
Selain dimanfaatkan pada segitiga siku-siku, teorema Phytagoras juga dapat digunakan pada bangun datar dan bangun ruang matematika yang lain untuk mencari panjang sisi-sisi yang belum diketahui. Contoh:
Perhatikan gambar bangun datar dibawah ini!
Dari gambar diatas, tentukan:
12 cm 13 cm
a
120 c. Panjang a
d. Panjang alas bangun datar tersebut jika luasnya adalah 240 cm2 Penyelesaian:
c. Panjang a = √132− 122 = √169 − 144 = √25 = 5 cm d. Panjang alas = 𝐿
𝑡= 24012 = 20 cm F. Metode Pembelajaran
Metode pembelajaran konvensional (ceramah, tanya jawab dan pemberian tugas) G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
No Kegiatan Alokasi Waktu
1 Pendahuluan
Membuka dengan salam
Mengajak siswa untuk mengingat kembali materi prasyarat, yaitu teorema Phytagoras dan tripel Phytagoras
Menyampaikan tujuan pembelajaran
10 menit
2 Kegiatan Inti
Menyampaikan materi tentang menggunakan teorema