RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
E. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat :
Menentukan panjang garis singgung yang di tarik dari satu titik di luar lingkaran.
Melukis dan menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
Melukis dan menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran atau lebih dengan rumusF. Materi Pembelajaran
Garis singgung lingkaran pada satu titik, garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, garis singgung persekutuan dalam lingkaran, dan panjang sabuk lilitan.
G.Sumber Belajar
Matematika untuk SMP kelas VIII, Marsigit, Bogor : Yudistira : 2009 Matematika 2 SMP dan MTs untuk Kelas VIII, Tatag Yuli Eko Siswono dan
Netti Lastiningsih, Jakarta : Esis : 2007
Contextual Teachind and Learning MATEMATIKA SMP kelas VII edisi 4, Buku Sekolah Elektronik (Bse), Endah Budi Rahaju dkk, Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan : 2008
H.Media Dan Alat Pembelajaran Power point
Papan tulis, spidol, jangka dan busur derajat.
Lembar Kerja Siswa berbasis Strategi Menulis Matematik I. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan ke-6
Strategi Pembelajaran : Strategi Menulis Matematik
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi waktu
Life Skill/ Karakter
1
Pendahuluan
Siswa menjawab salam pembuka dari guru
5’
Religius Guru menyampaikan informasi
mengenai indikator yang harus dicapai oleh siswa.
Empati
Guru menunjukkan contoh benda-benda dalam kehidupan sehari-hariyang menggunakan konsep garis singgung
lingkaran
Rasa Ingin Tahu.
Guru meminta siswa
menyebutkan benda-benda yg
menggunakan konsep garis singgung lingkaran guna memunculkan ide matematika siswa.
2. Kegiatan inti
Exploration (Proses Berpikir)
Siswa mengisi prompt (dalam bentuk jurnal entry) secara berpasangan dengan teman sebangkunya.
10’ Cermat
Siswa menyelesaikan sebuah soal dalam penulisan prompt
nya. 5’ Terampil Siswa mempresentasikan prompt nya. 10’ Menghormati Elaboration (Penyelesaian Masalah) Siswa ditugaskan untuk
menyelesaikan problem dalam
jurnal entry secara mandiri.
40’ Cermat
Percaya diri
Siswa mempresentasikan hasil kerjanya.
10’ Percaya Diri Berani Konfirmasi
Guru melakukan tanya jawab kepada siswa mengenai pengertian garis singgung lingkaran.
5’
Yakin
3. Penutupan
Refleksi
Siswa menyimpulkan hasil pembelajaran dengan
5’
bimbingan guru.
Guru memberikan tugas untuk siswa menuliskan jurnal harian (individual).
Tanggung jawab
Menutup pelajaran dengan mengucapkan hamdalah dan salam kepada siswa.
Religius
Pertemuan ke-7
Strategi Pembelajaran : Strategi Menulis Matematik
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi waktu
Life Skill/ Karakter
1
Pendahuluan
Siswa menjawab salam pembuka dari guru
5’
Religius Guru menyampaikan informasi
mengenai indikator yang harus dicapai oleh siswa.
Empati
Guru mengingatkan kembali mengenai garis singgung lingkaran pada satu titik lingkaran guna memunculkan ide matematika siswa.
Menghormati
2. Kegiatan inti
Exploration (Proses Berpikir)
Siswa mengisi prompt secara berpasangan dengan
sebangkunya.
10’ Cermat
Siswa menyelesaikan sebuah soal dalam penulisan prompt
nya. Siswa mempresentasikan prompt nya. 10’ Menghormati Elaboration (Penyelesaian Masalah) Siswa ditugaskan untuk
menyelesaikan problem dalam
jurnal entry secara mandiri.
40’ Cermat
Percaya diri
Siswa mempresentasikan hasil kerjanya.
10’ Percaya Diri Berani Konfirmasi
Guru melakukan tanya jawab kepada siswa mengenai panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran
5’
Yakin
3. Penutupan
Refleksi
Siswa menyimpulkan hasil pembelajaran dengan bimbingan guru.
5’
Jujur
Guru memberikan tugas untuk siswa menuliskan jurnal harian (individual).
Tanggung jawab
Menutup pelajaran dengan mengucapkan hamdalah dan salam kepada siswa.
Pertemuan ke-8
Strategi Pembelajaran : Strategi Menulis Matematik
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi waktu
Life Skill/ Karakter
1
Pendahuluan
Siswa menjawab salam pembuka dari guru
5’
Religius Guru menyampaikan informasi
mengenai indikator yang harus dicapai oleh siswa.
Empati
Guru mengingatkan kembali mengenai garis singgung persekutuan luar dua lingkaran guna memunculkan ide
matematika siswa. Menghormati 2. Kegiatan inti Exploration (Proses Berpikir)
Siswa mengisi prompt secara berpasangan dengan teman sebangkunya
10’ Cermat
Siswa menyelesaikan sebuah soal dalam penulisan prompt
nya. 5’ Terampil Siswa mempresentasikan prompt nya. 10’ Menghormati Elaboration (Penyelesaian Masalah) Siswa ditugaskan untuk
menyelesaikan problem dalam
jurnal entry secara mandiri.
40’ Cermat
Percaya diri
kerjanya. Berani Konfirmasi
Guru melakukan tanya jawab kepada siswa mengenai panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
5’
Yakin
3. Penutupan
Refleksi
Siswa menyimpulkan hasil pembelajaran dengan bimbingan guru.
5’
Jujur
Guru memberikan tugas untuk siswa menuliskan jurnal harian (individual).
Tanggung jawab
Menutup pelajaran dengan mengucapkan hamdalah dan salam kepada siswa.
Religius
Pertemuan ke-9
Strategi Pembelajaran : Strategi Menulis Matematik
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi waktu
Life Skill/ Karakter
1
Pendahuluan
Siswa menjawab salam pembuka dari guru
5’
Religius Guru menyampaikan informasi
mengenai indikator yang harus dicapai oleh siswa.
Empati
Guru mengingatkan kembali mengenai panjang garis singgung lingkaran guna
memunculkan ide matematika siswa. 2. Kegiatan inti Exploration (Proses Berpikir)
Siswa mengisi prompt secara berpasangan dengan teman sebangkunya
10’ Cermat
Siswa menyelesaikan sebuah soal dalam penulisan prompt
nya. 5’ Terampil Siswa mempresentasikan prompt nya. 10’ Menghormati Elaboration (Penyelesaian Masalah) Siswa ditugaskan untuk
menyelesaikan problem dalam
jurnal entry secara mandiri.
40’ Cermat
Percaya diri
Siswa mempresentasikan hasil kerjanya.
10’ Percaya Diri Berani Konfirmasi
Guru melakukan tanya jawab kepada siswa mengenai panjang garis singgung lingkaran dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari
5’
Yakin
3. Penutupan
Refleksi
Siswa menyimpulkan hasil pembelajaran dengan bimbingan guru.
5’
Guru memberikan tugas untuk siswa menuliskan jurnal harian (individual).
Tanggung jawab
Menutup pelajaran dengan mengucapkan hamdalah dan salam kepada siswa.
Religius
J. Penilaian Hasil Belajar Teknik :Tertulis Bentuk instrument : Tes uraian Instrument : Terlampir
Serpong, 26 Maret 2014 Guru Matematika kelas VIII D, Peneliti,
LINGKARAN 1
PROMPTING Perhatikan gambar dibawah ini!
Gambar disamping adalah gambar lingkaran dengan pusat O. Titik A terletak pada lingkaran.
a. Ada berapa titik yang terletak pada lingkaran ? b. Apakah jarak titik A, B, C, dan D ke O sama ?
c. Coba sebutkan suatu pengertian lingkaran menurut pendapatmu?
d. Apa nama yang tepat untuk OA,OB, OC, dan OD ?
e. Apa nama yang tepat untuk BD?
Mengenal unsur-unsur lingkaran.
Pasangkan nama unsur-unsur lingkaran dan gambar ilustrasinya. 1. Jari-jari atau radius suatu lingkaran adalah ruas garis yang
menghubungkan pusat lingkaran dengan sembarang titik pada lingkaran.
2. Diameter adalah ruas garis yang melalui pusat lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.
3. Busur adalah garis lengkung yang merupakan bagian dari lingkaran.
4. Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.
Indikator : •Mengenal unsur-unsur lingkaran
• Menentukan keliling lingkaran
Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat mengenal unsur-unsur lingkaran
Siswa dapat menentukan keliling lingkaran
Hari/Tanggal : Nama Anggota : A O C D B a. b. c. d. • B A O • O B C • • P Q O • O
5. Tembereng (segmen) adalah daerah lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dan tali busurnya.
6. Juring lingkaran (sektor) adalah daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur.
7. Apotema adalah jarak terpendek antara tali busur dengan pusat lingkaran.
Dari kegiatan diatas, kita dapat mengenal unsur-unsur lingkaran. Jadi kesimpulannya unsur-unsur lingkaran terdiri atas :
-unsur lingkaran. Sekarang kita pelajari tentang keliling lingkaran.
1. Siapkan benang, penggaris, dan bermacam-macam benda yg permukaannya berbentuk lingkaran seperti kaleng, uang logam, botol atau apa saja yg berbentuk lingkaran.
2. Pilihlah salah satu benda yang berbentuk lingkaran. Kemudian ukurlah keliling dan diameter benda tersebut menggunakan benang yang telah disediakan.
3. Ulangi kegiatan itu pada benda yang lain. Kemudian catatlah hasilnya pada tabel dibawah ini.
No Benda Diameter (d ) Keliling ( K ) Perbandingan ( )
1 2 3 4 5
4. Hitunglah perbandingan dari setiap benda. Bulatkan sampai dua tempat decimal! Apa yang kalian dapatkan ?
e. f. g. • O - - Q P • O A B • O A B C
Phi, ditulis dengan symbol π
lingkaran adalah :
1. Seorang pengusaha akan membuat komedi putar seperti gambar di samping. Jika tempat duduk pada komedi putar sebanyak 21 buah dan masing-masing tempat duduk berjarak 3 m, Berapakah panjang jari-jari komedi putar?
IDEA
Kemukakan strategi utama agar soal dapat terselesaikan :
THINKING PROCESS
Tuliskan tahap demi tahap penyelesaian soal tersebut :
PROBLEM SOLUTION
Jadi penyelesaian soal tersebut adalah :
PROBLEM
2. Keliling sebuah ban sepeda 176 cm. a) Hitunglah panjang jari-jari ban sepeda jika
b) Tentukan panjang lintasan yang dilalui ban
sepeda bila berputar 1000 kali
.
IDEA
Kemukakan strategi utama agar soal dapat terselesaikan :
THINKING PROCESS
Tuliskan tahap demi tahap penyelesaian soal tersebut :
PROBLEM SOLUTION
LINGKARAN
PROMPTING
Pada materi sebelumnya kita telah mempelajari tentang sudut pusat dan sudut keliling.
Pada gambar disamping ∠AOB = ……..
∠AOB disebut juga sebagai ……… Garis lengkung AB disebut juga ………. Daerah arsiran AOB disebut juga …………
ungan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring.
lakukan kegiatan berikut.
1. Buatlah lingkaran dengan pusat di O dengan jari-jari 5 cm.
2. Pada lingkaran tersebut buatlah sudut pusat
∠AOB = 300 dan ∠COD = 600 seperti gambar di samping.
3. Untuk menyelidiki hubungan antara sudut pusat dan panjang busur, ukurlah AB dan CD
dengan menggunakan benang. Bagaimana
hubungan panjang AB dan CD?
4. Untuk menyelidiki hubungan antara sudut pusat dan luas juring, jiplaklah juring OAB dan potong sekeliling juring OAB. Kemudian ukurlah juring OCD dengan
Indikator : •Menentukan hubungan antara sudut
pusat, panjang busur dan luas juring
Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat menentukan sudut pusat
Siswa dapat menentukan panjang busur
Siswa dapat menentukan luas juring
Hari/Tanggal : Nama Anggota :
menggunakan juring OAB. Apakah besar juring OCD dua kali besar juring OAB? 5. Tentukan besar perbandingan antara kedua sudut pusat, panjang kedua busur, dan luas kedua juring. Apakah menghasilkan perbandingan yang sama?
seperti dibawah ini
∠ ∠
Panjang busur dan luas juring berbanding ……… terhadap besar sudut pusatnya.
∠ COD = satu putaran penuh = 3600
, maka keliling lingkaran = , dan luas lingkaran = dengan jari-jari. Maka perbandingan yang di peroleh, yaitu.
1. Perhatikan gambar di samping! Hitunglah :
a. ∠ AOB
b. Luas juring AOB
IDEA
Kemukakan strategi utama agar soal dapat terselesaikan :
THINKING PROCESS
Tuliskan tahap demi tahap penyelesaian soal tersebut :
PROBLEM SOLUTION
Jadi penyelesaian soal tersebut adalah :
PROBLEM
IDEA, THINKING PROCESS, PROBLEM SOLUTION
A B
O
35 cm 80 cm
2. Diketahui lingkaran dengan pusat O. Jika ∠AOB = 45o dan OA = 21 cm. Hitunglah :
a. Keliling Lingkaran
b. Panjang Busur AB (kecil) c. Luas Juring AOB
IDEA
Kemukakan strategi utama agar soal dapat terselesaikan :
THINKING PROCESS
Tuliskan tahap demi tahap penyelesaian soal tersebut :
PROBLEM SOLUTION
LINGKARAN
PROMPTING
Masih ingatkah kalian dengan materi phytagoras?
Bagaimana rumus dari phytagoras itu?
Bagaimana mencari panjang sisi miring (panjang c) dari segitiga siku-siku di samping?
Bagaimana mencari panjang a jika diketahui panjang c dan panjang b?
kita akan mempelajari garis singgung lingkaran.
Pada gambar di samping tampak bahwa garis k tegak lurus dengan garis OA.
Garis k disebut sebagai ……… Titik A disebut sebagai ………. Dan garis OA disebut sebagai ………..
Karena garis , maka akan membentuk sudut ………
Indikator : •Menentukan panjang garis singgung
yg ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran
Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat menentukan panjang garis singgung yg ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran Hari/Tanggal : Nama Anggota : a b c
Maka dengan demikian dapat disimpulkan
-jari lingkaran, sekarang kita pelajari bagaimana menentukan panjang garis singgung lingkaran di satu titik di luar lingkaran?
Perhatikan gambar berikut !
Gambar disamping adalah lingkaran dengan pusat O.
Garis OB disebut juga ……… Garis AB disebut juga ………..
Karena garis AB adalah garis singgung pada
lingkaran dengan pusat O maka ………..
1. Diketahui lingkaran berpusat di titik O dengan jari-jari OQ adalah 5 cm. Garis PQ adalah garis singgung lingkaran yang melalui titik P di luar lingkaran. Jarak OA adalah 13 cm. Buatlah sketsa dari pernyataan tersebut kemudian tentukan panjang garis singgung PQ !
IDEA
Kemukakan strategi utama agar soal dapat terselesaikan :
THINKING PROCESS
Tuliskan tahap demi tahap penyelesaian soal tersebut :
PROBLEM SOLUTION
Jadi penyelesaian soal tersebut adalah :
PROBLEM
2. Sebuah lingkaran berpusat di O dengan jari-jari 8 cm. Titik K terletak di luar lingkaran dan menyinggung lingkaran dengan pusat O di titik L. Panjang garis singgung KL adalah 15 cm. Hitunglah jarak dari pusat lingkaran ke titik K!
IDEA
Kemukakan strategi utama agar soal dapat terselesaikan :
THINKING PROCESS
Tuliskan tahap demi tahap penyelesaian soal tersebut :
PROBLEM SOLUTION
Kisi-Kisi Soal Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Materi : Lingkaran dan Garis Singgung Lingkaran
Standar Kompetensi : Mengidentifikasi lingkaran serta menemukan besaran-besaran yang terkait didalamnya
Kompetensi Dasar :
1. Mengenali lingkaran dan bagian-bagian lingkaran. 2. Menghitung besaran-besaran pada lingkaran 3. Mengenali sifat-sifat garis singgung lingkaran 4. Menentukan panjang garis singgung
Indikator Soal Aspek Komunikasi
Nomor Butir
Soal Menentukan salah satu unsur lingkaran serta
gambarkan dalam sebuah lingkaran Drawing
1
Menentukan besar dua buah lingkaran jika diketahui
sudut pusatnya. Drawing
2
Menentukan jari-jari lingkaran yang diketahui
keliling lingkarannya Written Text
3 Menentukan banyaknya benda jika dipasang pada
sekeliling lingkaran Mathematical Expression
4
Menyatakan permasalahan dalam bentuk aplikasi
sehari-hari guna menghitung luas lingkaran Mathematical Expression 5 Menyatakan permasalahan dalam bentuk sehari-hari
guna menentuka luas lingkaran Mathematical Expression
6
Menentukan besar salah satu sudut yang diketahui
sudut pusatnya Drawing
7 Menentukan besar salah satu sudut yang diketahui
perbandingan kedua sudut lainnya Drawing
8
Menentukan panjang busur lingkaran yang diketahui
sudut pusat dan jari-jari lingkaran Written Text
9
Menentukan keliling lingkaran dengan diketahui
perbandingan dua buah sudutnya Written Text
10
Menentukan jari-jari lingkaran yang diketahui
panjang garis singgungnya dan sudut pusatnya Written Text
Menentukan panjang garis singgung lingkaran yang diketahui jari-jari dan sudut pusatnya serta
mengaplikasikan kedalam bangun layang-layang untuk menghitung salah satu panjang diagonalnya
Drawing 12
Membuat ilustrasi gambar dari soal serta menentukan panjang garis singgung lingkaran
Drawing Written text
13
Menentukan jari-jari lingkaran jika diketahui panjang
garis singgungnya Drawing
14
Menentukan panjang tali lilitan untuk mengikat
beberapa penampang Mathematical Expression
15 16