Aliran turbulen adalah suatu karakteristik yang terjadi karena adanya peningkatan kecepatan aliran. Peningkatan ini mengakibatkan perubahan momentum, energi, dan massa tentunya. Karena terlalu mahalnya untuk melakukan analisa secara langsung dari aliran turbulen yang memiliki skala kecil dengan frekuensi yang tinggi, maka diperlukan suatu manipulasi agar menjadi lebih mudah dan murah.Salah satunya adalah dengan permodelan turbulen (turbulence model). Meskipun demikian, modifikasi persamaan yang meliputi penambahan variabel yang tidak diketahui, dan permodelan turbulen perlu untuk
menentukan variabel yang diketahui .FLUENT sendiri menyediakan beberapa permodelan, diantaranya adalah k-ε dan k-ω.
1) k-epsilon (k-ε) Standard
Model ini merupakan model turbulensi semi empiris yang lengkap. Walaupun masih sederhana, memungkinkan untuk dua persamaan yaitu kecepatan turbulen (turbulent velocity) dan skala panjang (length scale) ditentukan secara bebas independent). Model ini dikembangkan oleh Jones dan Launder. Kestabilan, ekonomis (dari segi komputansi), dan akurasi yang cukup memadai membuat model ini sering digunakan dalam simulasi fluida dan perpindahan panas. Turbulensi energi kinetik, k,dan laju disipasi, ɛ, diperoleh dari persamaan transportasi berikut :
...
(2.39) dan... (2.40)
Dalam persamaan ini, mewakili generasi turbulensi energi kinetik karena gradien kecepatan rata-rata, dihitung seperti yang dijelaskan dalam Modeling Turbulent Production in the k-ε Models. adalah generasi turbulensi energi kinetik karena daya apung, dihitung seperti yang dijelaskan dalam Effects of Buoyancy on Turbulence in the k-ε Models. merupakan kontribusi dari dilatasi berfluktuasi dalam turbulensi kompresibel dengan tingkat disipasi keseluruhan, dihitung seperti yang dijelaskan dalam Effects of Compressibility on Turbulence in the k- ε Models. , , dan adalah konstanta yang masing-masing bernilai 1.44, 1,92, dan 0,09. dan angka Prandtl turbulen untuk k dan ɛ, masing-masing bernilai 1 dan 1,3. dan user-defined istilah sumber.
2) k-epsilon (k-ε) RNG
Model ini diturunkan dengan menggunakan metode statistik yang teliti (teori renormalisasi kelompok). Model ini merupakan perbaikan dari metode k-epsilon standard, jadi bentuk persamaan yang digunakan sama. Perbaikan yang dimaksud meliputi:
a. Model RNG memiliki besaran tambahan pada persamaan laju disipasi (epsilon), sehingga mampu meningkatkan akurasi untuk aliran yang terhalang secara tiba-tiba.
b. Efek putaran pada turbulensi juga telah disediakan, sehingga meningkatkan akurasi untuk jenis aliran yang berputar (swirl flow).
Menyediakan formulasi analitis untuk bilangan Prandtl turbulen, sementara model k-epsilon standard menggunakan nilai bilangan Prandtl yang ditentukan pengguna (kostan). Model RNG menyediakan formulasi untuk bilangan Reynold rendah, sedang model standard merupakan model untuk Reynold tinggi . RNG k-ɛ model memiliki bentuk mirip dengan standar k-ɛ Model:
... (2.41)
dan
... (2.42)
Dalam persamaan ini, mewakili generasi turbulensi energi kinetik karena gradien kecepatan rata-rata, dihitung seperti yang dijelaskan dalam Modeling Turbulent Production in the k-ε Models. adalah generasi turbulensi energi kinetik karena daya apung, dihitung seperti yang dijelaskan dalam Effects of Buoyancy on Turbulence in the k-ε Models. merupakan kontribusi dari dilatasi berfluktuasi dalam turbulensi kompresibel dengan tingkat disipasi keseluruhan, dihitung seperti yang dijelaskan dalam Efek Kompresibilitas pada Turbulensi di
k-ε Model. Kuantitas dan angka Prandtl terbalik efektif untuk k dan ɛ, masing-masing dan user-defined istilah sumber.
3) k-epsilon (k-ε) Realizable
Merupakan model pengembangan yang relatif baru dan berbeda dengan model k-epsilon standar dalam dua hal, yaitu:
a. Terdapat formulasi baru untuk memodelkan viskositas turbulen.
b. Sebuah persamaan untuk dissipasi, ε, telah diturunkan dari persamaan yang digunakan untuk menghitung fluktuasi vortisitas rata-rata.
Istilah realizable memiliki arti bahwa model tersebut memenuhi beberapa batasan matematis pada bilangan Reynold, konsisten dengan bentuk fisik aliran turbulen.Kelebihannya adalah lebih akurat untuk memprediksi laju penyebaran fluida dari pancaran jet/nosel.Model ini memberikan performa yang bagus untuk aliran yang melibatkan putaran, lapisan batas yang memiliki gradien tekanan yang besar, separasi, dan resirkulasi. Salah satu keterbatasan model realizable k-epsilon adalah terbentuknya viskositas turbulen non-fisik pada kasus dimana domain perhitungan mengandung zona fluida yang diam dan berputar ( multiple reference frame, sliding mesh ). Oleh karena itu, penggunaan model ini pada kasus multiple reference frame dan sliding mesh harus lebih hati-hati. Persamaan transportasi dimodelkan untuk k dan ɛ realisasi k-ɛ model sebagai berikut :
.... (2.43)
dan
... (2.44)
Dalam persamaan ini, mewakili generasi turbulensi energi kinetik karena gradien kecepatan rata-rata, dihitung seperti yang dijelaskan dalam Modeling Turbulent Produksi di k-ε Model. adalah generasi turbulensi energi kinetik karena daya apung, dihitung seperti yang dijelaskan dalam Effects of Buoyancy on Turbulence in the k-ε Models. merupakan kontribusi dari dilatasi berfluktuasi dalam turbulensi kompresibel dengan tingkat disipasi keseluruhan, dihitung seperti yang dijelaskan dalam Effects of Compressibility on Turbulence in the k-ε Models. , , dan adalah konstanta. dan angka Prandt lturbulen untuk k dan ɛ, masing-masing dan user-defined istilah sumber.
Perhatikan bahwa k persamaan adalah sama seperti yang di standar k-ɛ Model dan RNG k-ɛ Model, kecuali untuk model konstanta. Namun, bentuk persamaan ɛ sangat berbeda dari orang-orang dalam standar dan-RNG berbasis k-ɛ model. Salah satu fitur penting adalah bahwa istilah produksi dalam persamaan tidak melibatkan produksi k; yaitu, tidak mengandung istilah yang sama seperti yang lain k-ɛ model. Hal ini diyakini bahwa bentuk yang sekarang lebih baik merupakan transfer energi spektral. Fitur lain yang diinginkan adalah bahwa istilah kehancuran tidak memiliki singularitas apapun; yaitu, denominator yang pernah hilang, bahkan jika k hilang atau menjadi lebih kecil dari nol. Fitur ini kontras dengan tradisional k-ɛ model, yang memiliki singularitas karena k di denominator.
Model ini telah banyak divalidasi untuk berbagai arus, termasuk berputar geser homogenya arus, arus bebas termasuk jet dan pencampuran lapisan, saluran dan arus lapisan batas, dan dipisahkan arus. Untuk semua kasus ini, kinerja model telah ditemukan untuk menjadi jauh lebih baik dibandingkan dengan standar k-ɛ Model. Terutama patut dicatat adalah kenyataan bahwa realisasi k-ɛ Model menyelesaikan putaran-jet anomali; yaitu, memprediksi laju penyebaran untuk jet axisymmetric serta bahwa untuk jet planar. [5]