ANALISA DAN EVALUAS
4.5. Uji Persamaan Regresi Linier Berganda
Uji t-statistik merupakan pengujian untuk mengetahui apakah masing- masing koefisien regresi signifikan atau tidak terhadap variabel dependen. Dengan menganggap variabel independen lainya konstan atau dapat juga disebut sebagai pengujian secara parsial.
Nilai t-hitung diperoleh dengan rumus:
t-hitung = ) ( ) ( i e i b S b b Dimana : bi = koefisien variabel ke – i b = nilai hipotesis nol
Se (bi) = simpangan baku dari variabel independen ke-i
Dari perhitungan SPSS pada Tabel 4.4 Koefisien Regresi, maka kita dapat menentukan hubungan antara variabel independen terhadap variabel dependen sebagai berikut :
1. Menentukan hubungan antara tingkat pendapatan (X1) dan tingkat permintaan (Y). Langkah-langkahnya sebagai berikut :
1) Menentukan hipotesis
H0 : Tidak ada hubungan linier antara tingkat pendapatan dengan tingkat permintaan.
H1 : Ada hubungan linier antara tingkat pendapatan dengan tingkat permintaan.
2) Menghitung besarnya angka t-hitung
Berdasarkan hasil perhitungan SPSS diperoleh t-hitung sebesar 2,909
3) Menghitung besarnya t-tabel dengan ketentuan sebagai berikut :
Taraf signifikansi 0,05 dan derajat kebebasan (dk) dengan ketentuan (dk) : n- 2 atau 99-2= 97. Dari ketentuan tersebut diperoleh t-tabel sebesar 1,999.
4) Menentukan kriteria
Kriteria uji hipotesisnya adalah sebagai berikut :
Jika t-hitung > t-tabel maka H0 ditolak dan H1 diterima. Jika t-hitung ≤ t-tabel maka H0 diterima dan H1 ditolak.
5) Pengambilan keputusan
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh t-hitung sebesar 2,909 > t-tabel sebesar 1,999 sehingga H0 ditolak dan H1 diterima. Artinya ada hubungan linier antara tingkat pendapatan dengan tingkat permintaan. Besarnya pengaruh tingkat pendapatan terhadap tingkat permintaan adalah 0,283 atau 28,3% signifikan. Hal ini tercermin dalam angka signifikansi 0,004 yang lebih kecil dari 0,05. Dari kurva juga dapat dilihat bahwa t-hitung berada didaerah H0 ditolak.
2. Menentukan hubungan antara tingkat pendidikan (X2) dan tingkat permintaan (Y). Langkah-langkahnya sebagai berikut :
1)Menentukan hipotesis
H0 : Tidak ada hubungan linier antara tingkat pendidikan dengan tingkat permintaan.
H1 : Ada hubungan linier antara tingkat pendidikan dengan tingkat permintaan.
2) Menghitung besarnya angka t-hitung
Berdasarkan hasil perhitungan SPSS diperoleh t-hitung sebesar 2,013
3) Menghitung besarnya t-tabel dengan ketentuan sebagai berikut :
Taraf signifikansi 0,05 dan derajat kebebasan (dk) dengan ketentuan (dk) : n- 2 atau 99-2= 97. Dari ketentuan tersebut diperoleh t-tabel sebesar 1,999.
Ho ditolak Ho diterima
0 2,909 -2,909 -1,999 1,999
Ho ditolak
4) Menentukan kriteria
Kriteria uji hipotesisnya adalah sebagai berikut :
Jika t-hitung > t-tabel maka H0 ditolak dan H1 diterima. Jika t-hitung ≤ t-tabel maka H0 diterima dan H1 ditolak.
5) Pengambilan keputusan
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh t-hitung sebesar 2,013 > t-tabel sebesar 1,999 sehingga H0 ditolak dan H1 diterima. Artinya ada hubungan linier antara tingkat pendidikan dengan tingkat permintaan. Besarnya pengaruh tingkat pendidikan terhadap tingkat permintaan adalah 0,196 atau 19,6% signifikan. Hal ini tercermin dalam angka signifikansi 0,047 yang lebih kecil dari 0,05. Dari kurva juga dapat dilihat bahwa t-hitung berada didaerah H0 ditolak. 4.5.2.Uji F-statistik Ho ditolak Ho diterima 0 2,013 -2,013 -1,999 1,999 Ho ditolak
Uji F-statistik ini adalah pengujian yang bertujuan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh koefisien regresi secara bersama-sama terhadap variabel independen. Nilai F-hitung dapat diperoleh dengan rumus:
F-hitung = ) /( ) 1 ( ) 1 /( 2 2 k n R k R Dimana: R2 : Koefisien determinasi k : Jumlah variabel independen n : Jumlah sampel
Dari perhitungan SPSS diperoleh hasil sebagai berikut :
Tabel 4.5 ANOVA
Model
Sum of
Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 4.795E11 2 2.397E11 8.188 .001a
Residual 2.811E12 96 2.928E10
Total 3.290E12 98
a. Predictors: (Constant), Tingkat Pendidikan, Tingkat Pendapatan b. Dependent Variable: Tingkat Permintaan
Hipotesis :
H0 : b1 = b2 = bn...bn = 0, Tidak ada hubungan linier antara tingkat pendapatan dan tingkat pendidikan terhadap tingkat permintaan.
H1 : b1≠ b2 ≠ 0…bi = 1, Ada hubungan linier antara tingkat pendapatan dan tingkat pendidikan terhadap tingkat permintaan.
Pengujian dapat dilakukan dengan dua cara antara lain : 1. Membandingkan F-hitung dengan F-tabel
2. Membandingkan angka taraf signifikansi (Sig) hasil perhitungan dengan taraf signifikansi (Sig) 0,05 (5%).
1. Membandingkan F-hitung dengan F tabel
Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut : 1) Menghitung F-hitung
F-hitung dari SPSS yang diperoleh sebesar 8,188
2) Menghitung F-tabel dengan ketentuan sebagai berikut :
Taraf signifikansi 0,05 dan derajat kebebasan dengan ketentuan numerator : 3-1 = 2; dan dumerator : 99-(3-1) = 97. Dari ketentuan tersebut diperoleh F-tabel sebesar 3,091.
3) Menentukan kriteria uji hipotesis Kriteria pengujian :
Jika F-hitung > F tabel maka H0 ditolak dan H1 diterima. Jika F-hitung ≤ F tabel maka H0 diterima danH1 ditolak.
Dari hasil perhitungan diperoleh angka F-hitung sebesar 8,188 > F tabel sebesar 3,091 sehingga H0 ditolak dan H1 diterima artinya ada hubungan linier antara tingkat pendapatan dan tingkat pendidikan terhadap tingkat permintaan. Dengan demikian model regresi di atas sudah layak untuk digunakan menjelaskan variabel Y. dari kurva juga dapat dilihat bahwa F-hitung berada di daerah penolakan H0.
Gambar 4.3 Kurva Uji F-statistik
2. Membandingkan angka taraf signifikansi (Sig) hasil perhitungan dengan taraf signifikansi (Sig) 0,05 (5%).
Hasil perhitungan dengan taraf signifikansi 0,05 (5%), kriterianya adalah sebagai berikut :
Jika signifikansi ≤ 0,05 maka H0 ditolak dan H1 diterima. Jika signifikansi > 0,05 maka H0 diterima dan H1 ditolak.
H0 ditolak
H0 diterima
3,091 0
Berdasarkan perhitungan angka signifikansi sebesar 0,001 ≤ 0,05, maka H0 ditolak dan H1 diterima artinya ada hubungan linier antara tingkat pendapatan dan tingkat pendidikan terhadap tingkat permintaan.
Dapat disimpulkan bahwa antara tingkat pendapatan (X1) dan tingkat pendidikan (X2) berpengaruh secara simultan dan signifikan terhadap tingkat permintaan (Y).
4.6. Uji Penyimpangan Asumsi Klasik
4.6.1. Uji Multikolinieritas
Multikolinieritas adalah suatu kondisi dimana terdapat hubungan variabel independen diantara satu dengan lainnya. Dalam penelitian ini tidak terdapat multikolinieritas diantara variabel independen. Hal ini dapat diperoleh melalui ketentuan sebagai berikut:
1. Standard error tidak terhingga
Kenyataan : Pada hasil regresi bahwa standard error masing-masing variabel
mempunyai nilai tertentu yaitu 0,006 dan 47036,873.
2. Lebih banyak variabel independen yang tidak signifikan daripada yang signifikan pada t-statistik.
Kenyataan: Pada hasil regresi semua variabel independen signifikan (H1 diterima).
3. Terjadi perubahan tanda atau tidak sesuai dengan teori pada model estimasi Kenyataan: Pada hasil regresi bahwa tanda pada model estimasi tidak mengalami perubahan atau sesuai dengan model estimasi.
4. R2 yang sangat tinggi
Kenyataan: Pada hasil regresi nilai R2 tidak terlalu tinggi.
Multikolinieritas juga dapat dideteksi melalui nilai-nilai Eigenvalues,
Conditional Index (CI), VIF dan TOL. Dengan ketentuan sebagai berikut:
1. Multikolinieritas ditenggarai ada di dalam persamaan regresi bila nilai
Eigenvalues mendekati nol. Jika CI berada antara nilai 10 sampai 30, maka
model mengandung multikolinieritas moderat. Persamaan Regresi mempunyai multikolinieritas yang kuat antar variabel bebasnya bila CI di atas 30.
2. Multikolinieritas tidak ada jika nilai VIF dan TOL mendekati 1.
Untuk pembuktian uji di atas, kita perhatikan output yang dikeluarkan oleh Paket Program SPSS berikut:
Tabel 4.6
Collinearity Diagnosticsa
Model Dimension Eigenvalue
Condition Index (CI) Variance Proportions (Constant) Tingkat Pendapatan Tingkat Pendidikan 1 1 2.235 1.000 .03 .03 .07 2 .686 1.805 .03 .02 .90 3 .079 5.319 .94 .96 .03 2 1 1.000 1.000 1.00
Pertama-tama perhatikan Tabel 4.6 Collinearity Diagnosticsa pada kolom
Dimension, yang perlu dilihat adalah kode „2‟ yang merupakan nilai Eigenvalue
untuk variabel bebas Tingkat Pendapatan dan kode ‟3‟ untuk Tingkat Pendidikan. Terlihat bahwa kedua variabel bebas tersebut mempunyai nilai Eigenvalue yang
mendekati nol. Artinya, terdapat multikolinieritas antara Tingkat Pendapatan dan Tingkat Pendidikan. Akan tetapi bila dilihat nilai CI- nya, ternyata relatif kecil atau di bawah 10.
Untuk itu, maka kita perhatikan nilai VIF dan TOL- nya, sebagaimana tersaji dalam tabel 4.7 Coefficientsa.
Tabel 4.7 Coefficientsa Model Collinearity Statistics TOL VIF 1 Tingkat Pendapatan .940 1.064 Tingkat Pendidikan .940 1.064
a. Dependent Variable: Tingkat Permintaan
Terlihat bahwa untuk regresi berganda dengan dua variabel bebas, baik nilai TOL maupun VIF untuk Tingkat Pendapatan dan Tingkat Pendidikan adalah sama. Angka TOL yang didapat sebesar 0,940 angka ini mendekati 1, begitupula dengan nilai VIF- nya sebesar 1,064 yang masih dikatakan mendekati 1. Oleh karena itu, berdasarkan indikator ini, dapat disimpulkan bahwa kedua variabel bebas, yaitu Tingkat Pendapatan dan Tingkat Pendidikan tidak mempunyai multikolinieritas.
4.6.2. Uji Heterokedastisitas
Heterokedastisitas terjadi apabila variabel pengganggu (Error Term) tidak mempunyai varian yang konstan (sama) untuk semua observasi sehingga residual variabel pengganggu tidak bernilai nol atau E i 2 2.
Untuk menguji keberadaan heterokedastisitas dilakukan dengan metode grafik yang diperoleh dari output Paket Program SPSS. Sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya bahwa heteroskedastisitas merupakan suatu kondisi dimana Var (
μ
i2) tidak konstan. Oleh karena itu, bila nilai-nilaiμ
i2 diplot dengan nilai-nilai variabel bebas akan ditemui suatu pola atau bentuk yang tidak random (pola yang sistematis).Gambar 4.4
Terlihat bahwa plot pada gambar 4.4 tidak membentuk suatu pola (random). Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa residual tidak heteroskedastis atau dengan kata lain tidak terjadi heteroskedastisitas dalam model regresi.
BAB 5