BAB 2. Landasan Teori 9
3.3 Pengolahan Data
3.3.2 Uji Validitas Data
= 0.025 maka Z(0.025) = 1.96
⁄
=
= 44.71 orangDari perhitungan diperoleh hasil bahwa jumlah sampel minimum yang diperlukan dalam penelitian ini adalah 45 orang sehingga 50 kuisioner lanjutan disebarkan mencukupi data yang dibutuhkan.
3.3.2 Uji Validitas Data
Pengujian validitas data digunakan untuk mengetahui apakah atribut-atribut dalam penelitian valid, dalam arti apakah atribut itu dapat menggambarkan keinginan konsumen. Suatu kuisioner dikatakan valid atau sah jika pertanyaan atau indicator dalam kuisioner mampu mengungkapkan sesuatu yang diukur oleh kuisioner tersebut.
Uji validitas data dalam penelitian ini menggunakan SPSS 17. Jika
r
hitunglebih besar darir
tabel , maka pertanyaan/indikator tersebut dinyatakan valid (Ghozali Imam, 2001). Untuk uji validitas data kuisioner dengan n = 29 dan = 5% makar
tabel = 0.367 . Uji validitas dilakukan pada semua atribut-atribut atau strategi-strategi yang sudah ditentukan yaitu harga kartu perdana, tarif kartu, kualitas sinyal, fitur yang ditawarkan, kemampuan akses internet, masa aktif/tenggang, dan undian berhadiah. Hasil uji validitas data kuisioner secara lengkap terdapat pada table 3.2 berikut :Tabel 3.2 Hasil Uji Validitas Data Kuisioner
No Atribut
r
hitungr
tabel Keterangan1 Harga Kartu Perdana 0.591 0.367 Valid
2 Tarif Kartu 0.482 0.367 Valid
3 Kualitas Signal 0.527 0.367 Valid
4 Fitur yang ditawarkan 0.539 0.367 Valid
5 Kemampuan akses Internet 0.745 0.367 Valid
6 Masa Aktif/Tenggang 0.720 0.367 Valid
7 Undian berhadiah 0.703 0.367 Valid
3.3.3 Uji Reliabilitas Data
Uji reliabilitas data dilakukan untuk mengetahui tingkat kepercayaan hasil suatu pengukuran. Suatu kuisioner dikatakan reliabel atau handal jika jawaban seseorang terhadap pertanyaan adalah konsisten dari waktu ke waktu. Nilai suatu kuisioner dianggap reliabel jika memberikan 0.60 ( Ghozali, 2001).
Dari hasil uji reliabilitas kuisioner pendahuluan dengan menggunakan software SPSS 19.0 didapatkan nilai = 0.71. Dalam hal ini setiap item atau strategi-strategi yaitu harga kartu perdana, tarif kartu, kualitas sinyal, fitur yang ditawarkan, kemampuan akses internet,
masa aktif/tenggang, dan undian berhadiah dinyatakan reliabel karena diperoleh nilai
.
Pada kuisioner pendahuluan terdapat satu atribut yang tidak valid pada pengujian validitas, sehingga untuk kuisioner formal satu atribut tersebut tidak dipakai. Maka pada kuisioner formal terdapat atribut-atribut yang dipentingkan konsumen dalam memilih produk kartu Telkomsel dan XL yaitu harga kartu perdana, tarif kartu, kualitas sinyal, fitur yang ditawarkan, kemampuan akses internet, masa aktif/tenggang dan undian berhadiah.
Hasil uji validitas kuisioner formal dengan n = 50 dan = 5%, terdapat pada tabel 3.3 berikut :
Tabel 3.3 Hasil Uji Validitas Data Kuisioner Formal
No Atribut
r
hitungr
tabel Keterangan1 Harga Kartu Perdana 0.535 0.279 Valid
2 Tarif Kartu 0.583 0.279 Valid
3 Kualitas Signal 0.505 0.279 Valid
4 Fitur yang ditawarkan 0.525 0.279 Valid
5 Kemampuan akses Internet 0.464 0.279 Valid
6 Masa Aktif/Tenggang 0.600 0.279 Valid
3.3.4 Pengolahan Data Teori Permainan
Pada penelitian ini telah disebarkan kuisioner tahap akhir atau kuisioner perbandingan kepada 50 responden, dengan membandingkan kartu Telkomsel dan XL. Langkah awal yang dilakukan adalah merekapitulasi hasil kuisioner yang telah dibagikan kepada responden yaitu
mahasiswa FMIPA, dengan menghitung jumlah pilihan responden terhadap kartu Telkomsel dan XL. Dalam penelitian ini pengisian kuisioner dilakukan dengan membandingkan tiap-tiap atribut yang ada. Variabel yang digunakan oleh setiap pemain adalah sama, yaitu:
X adalah variabel untuk Telkomsel dan Y adalah variabel untuk XL 1. X1, Y1 = Harga Kartu perdana
2. X2, Y2 = Tarif kartu 3. X3, Y3 = Kualitas sinyal
4. X4, Y4 = Fitur yang ditawarkan 5. X5, Y5 = Kemampuan akses internet 6. X6, Y6 = Masa aktif/tenggang 7. X7, Y7 = Undian berhadiah
Tabel 3.4 Matriks Perolehan PII PI Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 X1 11 39 7 43 42 8 27 23 28 22 38 12 31 19 X2 6 44 7 43 35 15 19 31 26 24 31 19 34 16 X3 37 13 36 14 43 7 39 11 35 15 39 11 41 9 X4 22 28 17 33 33 17 28 22 25 25 30 20 33 17 X5 30 20 23 27 36 14 35 15 32 18 34 16 39 11 X6 36 14 24 26 39 11 36 14 31 19 36 14 36 14 X7 31 19 24 26 32 18 29 21 29 21 33 17 35 15
Nilai perolehan adalah jumlah pemain baris dikurangi dengan jumlah perolehan kolom. Nilai perolehan permainan Telkomsel dan XL adalah jumlah perolehan Telkomsel dikurangi dengan jumlah perolehan XL, yakni sebagai berikut :
Tabel 3.5 : Matriks Nilai Perolehan kartu Telkomsel dan XL PII PI Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 X1 -28 -36 34 4 6 26 12 X2 -38 -36 20 -12 2 12 18 X3 24 22 36 28 20 28 32 X4 -6 -16 16 6 0 10 16 X5 10 -4 22 20 14 18 28 X6 22 -2 28 22 12 22 22 X7 12 -2 14 8 8 16 20
Mula-mula akan dicoba dulu dengan menggunakan strategi murni. Bagi pemain baris akan menggunakan aturan maximin dan pemain kolom akan menggunakan aturan minimax.
Tabel 3.6 Hasil Nilai Teori Permainan Strategi Murni PII PI Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Maximin X1 -28 -36 34 4 6 26 12 -36 X2 -38 -36 20 -12 2 12 18 -38 X3 24 22 36 28 20 28 32 20 X4 -6 -16 16 6 0 10 16 -16 X5 10 -4 22 20 14 18 28 -4 X6 22 -2 28 22 12 22 22 -2 X7 12 -2 14 8 8 16 20 -2 Minimax 24 22 36 28 20 28 32
Untuk pemain baris, pilih nilai yang paling kecil untuk setiap baris (baris pertama nilai terkecilnya -36, baris kedua nilai terkecilnya -38, baris ketiga nilai terkecilnya 20, baris keempat nilai terkecilnya -16, baris kelima nilai terkecilnya -4, baris keenam nilai terkecilnya -2 dan baris ketujuh nilai terkecilnya -2. Selanjutnya pilih nilai yang paling baik atau besar dari baris tersebut, yakni nilai 20.
Untuk pemain kolom, pilih nilai yang paling besar untuk setiap kolom (kolom pertama nilai terbesarnya 24, kolom kedua nilai terbesarnya 22, kolom ketiga nilai terbesarnya 36, kolom keempat nilai terbesarnya 28, kolom kelima nilai terbesarnya 20, kolom keenam nilai terbesarnya 28 dan kolom ketujuh nilai terbesarnya 32). Selanjutnya pilih nilai yang paling baik atau kecil dari kolom tersebut, yakni nilai 20 (rugi yang paling kecil).
XL adalah sama, karena nilai maksimin sama dengan nilai minimaks maka diperoleh nilai
permainan sebesar 20, dengan demikian maka permainan ini dapat dikatakan sudah optimal karena sudah ditemukan nilai permainan (saddle point) yang sama sehingga tidak perlu melakukan strategi campuran. Oleh karena itu, dengan strategi murni telah didapatkan strategi optimal dari pemain Telkomsel dan XL. Dimana strategi optimal adalah (X3,Y5), Telkomsel menggunakan strategi kualitas sinyal dan XL menggunakan strategi kemampuan akses internet.
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
1. Berdasarkan hasil analisis permainan didapatkan bahwa kesimpulannya adalah pemain Telkomsel dan XL masing-masing telah memainkan strategi murni dengan stabil. Dimana nilai permainan Telkomsel dan XL adalah sama atau bisa dikatakan seimbang (fair), dimana Telkomsel dengan strategi kualitas sinyal pada kartunya dan XL untuk memperkecil kekalahannya dengan menggunakan strategi kemampuan akses internet pada pilihan mahasiswa/I FMIPA USU.
2. Dengan menggunakan aplikasi Game Theory di bidang Operasi Riset Matematika, kita dapat menyelesaikan kasus nyata dalam kehidupan kita sehari-hari.
4.2Saran
1. Perlu diteliti lebih banyak lagi konsumen yang benar-benar menggunakan produk kartu Telkomsel dan XL.
2. Untuk penelitian selanjutnya perlu dilakukan dengan atribut-atribut yang lebih mendalam agar dapat memahami persaingan suatu produk dengan baik dan dilakukan secara berkala, karena perubahan strategi bersaing seiring waktu dan penilaian konsumen.
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Konsep Pemasaran
Konsep pemasaran merupakan orientasi managemen yang beranggapan bahwa tugas pokok perusahaan ialah menentukan kebutuhan, keinginan dan penilaian dari pasar yang menjadi sasaran, dan menyesuaikan kegiatan perusahaan sedemikian rupa agar dapat menyampaikan kepuasan yang diinginkan pasarnya secara lebih efisien dan efektif daripada saingan-saingannya ( Radiosunu, 1986).
2.1.1 Defenisi Pemasaran
Pemasaran merupakan fungsi yang memiliki kontak paling besar dengan lingkungan eksternal, padahal perusahaan hanya memiliki kendali yang terbatas terhadap lingkungan eksternal. Oleh karena itu pemasaran memainkan peranan penting dalam pengembangan strategi (Fandy Tjiptono, 1997).
Pemasaran adalah suatu sistem total dari kegiatan bisnis yang dirancang, untuk merencanakan, menentukan harga, promosi, dan mendistribusikan barang-barang yang dapat memuaskan keinginan dan mencapai pasar sasaran serta tujuan perusahaan (Djaslim Saladin.H,1996). Di samping itu pengertian pemasaran mengandung beberapa konsep pokok :
a. Keinginan : adalah hasrat untuk memperoleh pemuas-pemuas tertentu untuk kebutuhan yang lebih mendalam.
b. Kebutuhan : adalah suatu keadaan akan sebagian dari pemuasan dasar yang dirasakan dan disadari.
c. Permintaan : adalah keinginan terhadap produk atau jasa tertentu yang didukung oleh suatu kemampuan dan kemauan untuk membeli produk atau jasa itu.
2.1.2 Stategi Pemasaran
Strategi pemasaran merupakan pernyataan (baik secara implisit maupun eksplisit) mengenai bagaimana suatu merek atau lini produk mencapai tujuannya. Strategi pemasaran merupakan bagian integral dari strategi bisnis yang memberikan arah pada semua fungsi manajemen suatu organisasi.
2.1.3 Produk
Pengertian Umum : Secara ringkasnya yang diartikan Produk adalah “segala sesuatu yang
dapat memenuhi/memuaskan kebutuhan atau keinginan manusia, baik yang berwujud
maupun tidak berwujud”.
2.2 Teori Permainan
Teori permainan merupakan suatu model matematika yang digunakan dalam situasi konflik atau persaingan antara berrbagai kepentingan yang saling berhadapan sebagai pesaing. Teori ini dikembangkan untuk menganilis proses pengambilan keputusan dari situasi persaingan yang berbeda-beda, dan melibatkan dua atau lebih kepentingan. Jenis persaingan ini ada di dalam semua jenis kegiatan, olahraga, bisnis, dan dalam strategi militer. Bentuk umum yang digunakan untuk mencirikan permainan yaitu situasi umum dari persaingan sepanjang waktu. (Aminuddin, 2005).
Dalam permainan, peserta adalah pesaing. Keuntungan bagi yang satu merupakan kerugian bagi yang lain. Tiap peserta memilih dan melaksanakan strategi-strateginya yang ia
percaya akan menghasilkan “kemenangan”. Dalam permainan, pemain (players) membuat
logika yang deduktif dan induktif dalam menentukan pilihan strategi untuk kemenangan. Anggapannya setiap pemain mempunyai kemampuan untuk mengambil keputusan secara bebas dan rasional.
Model-model permainan dapat dibedakan berdasarkan jumlah pemain, jumlah keuntungan atau kerugian, dan jumlah strategi yang digunakan dalam permainan. Bila jumlah pemain ada dua, permainan disebut sebagai permainan dua pemain. Bila jumlah keuntungan dan kerugian adalah nol, disebut permainan jumlah nol.
2.2.1 Unsur-unsur Dasar Teori Permainan
Dengan mengambil contoh permainan dua pemain jumlah nol (two person zero sum game) dimana matriks pay off-nya ditunjukkan dalam Tabel 2.1.
Tabel 2.1 Matriks permainan dua pemain jumlah nol
Pemain B
B1 B2 B3
Dari contoh tabel permainan di atas dapat dijelaskan dasar-dasar teori permainan sebagai berikut : Pemain A A1 A2 8 10 11 7 4 6
1. Angka-angka dalam matriks pay off (matriks permainan) menunjukkan hasil-hasil atau pay off dari strategi-strategi permainan yang berbeda-beda, dimana hasil-hasil merupakan ukuran efektivitas. Bilangan positif menunjukkan keuntungan bagi pemain baris (maximizing player) dan kerugian bagi pemain kolom (minimizing player). 2. Ai dan Bj merupakan alternative strategi-strategi yang dimiliki oleh masing-masing
pemain A dan B. Suatu strategi permainan adalah rangkaian rencana yang menyeluruh dari pemain sebagai reaksi atas aksi yang mungkin dilakukan oleh pesaing.
3. Nilai permainan adalah hasil yang diperkirakan per permainan atau rata-rata pay off
sepanjang permainan. Suatu permainan dikatakan adil (fair) apabila nilainya sama dengan nol.
4. Suatu permainan dikatakan dominan bila setiap pay off dalam strategi adalah superior terhadap setiap pay off yang berhubungan dalam suatu strategi alternatif. Pada matriks di atas hal ini terjadi untuk pemain B, kedua strategi B1 dan B2 didominasi oleh strategi B3. Sehingga strategi B1 dan B3 dapat direduksi. Artinya pemain B menjalankan strategi optimalnya adalah B3. Sedangkan pemain A memilih strategi A2 karena berusaha mencari keuntungan maksimal. Jadi nilai permainan untuk kasus di atas adalah 4.
5. Tujuan dari model permainan adalah mengidentifikasi strategi mana yang optimal untuk setiap pemain.
2.2.2 Permainan Dua Pemain Jumlah Nol
Konsep dasar analisis teori permainan dapat dijelaskan dengan model ini. Permainan dua pemain jumlah nol adalah model konflik yang paling umum dalam dunia bisnis. Disebut permainan jumlah nol karena keuntungan (kerugian) pemain adalah sama dengan kerugian (keuntungan) pemain lainnya, sehingga jumlah total keuntungan dan kerugian adalah nol.
Ada dua macam permainan ini, pertama jenis permainan strategi murni (pure strategy game) di mana setiap pemain hanya menjalankan strategi tunggal, dan jenis yang kedua adalah permainan strategi campuran (mixed strategy game) di mana kedua pemain menjalankan beberapa strategi yang berbeda-beda.
2.2.3 Permainan Dengan Strategi Murni
Dalam permainan strategi murni, pemain baris mengidentifikasi strategi optimalnya melalui kriteria maksimin (maksimum di antara minimum baris), sedang pemain kolom menggunakan kriteria minimaks (minimum di antara maksimum kolom). Pada kasus nilai maksimin sama dengan minimaks maka dikatakan titik ekuilibrium telah dicapai yang biasa disebut sebagai titik pelana (saddle point). Bila tidak dicapai keadaaan seperti itu, maka strategi murni tidak dapat diterapkan dan digunakan strategi campuran.
Mari kita simak contoh kasus di mana dua perusahaan A dan B masing-masing mempunyai tiga macam alternative strategi. Strategi-strategi tersebut dan pay off-nya ditunjukkan dalam Tabel 2.2.
Tabel 2.2. Permainan strategi murni
Perhatikan Tabel 2.2. Untuk menyelesaikan model permainan tersebut, pertama periksa apakah ada baris dan kolom yang didominasi. Kita lihat bahwa baris A1 didominasi oleh baris A2 (pay off A2≥ pay off A1) sehingga baris A1 bisa dihilangkan tanpa merubah hasil optimal perusahaan A.
Perusahaan B tahu persis bahwa perusahaan A tidak akan menggunakan strategi A1 berkaitan dengan dominasi tadi. Langkah selanjutnya perhatikan kolom B2 yang mendominasi baik B1 dan B3 (pay off B2≤ pay off B1 dan B3), oleh karenanya kolom B1 dan
PERUSAHAAN B Minimum Baris B1 B2 B3 PERUSAHAAN A A1 A2 A3 1 2 3 5 3 4 4 2 5 1 3(maksimin) 2 Maksimin Kolom 5 3 5 (minimaks)
B3 dihilangkan, artinya B akan menjalankan strategi B2 yang pay off-nya 3, lebih menguntungkan bila dibandingkan A3 yang lebih kecil yakni 2.
Permainan dua pemain jumlah nol di atas adalah permainan dengan strategi murni, di mana nilai pay off antara baris dan kolom sama yakni 3. Strategi optimal perusahaan A adalah A2 dan perusahaan B adalah B2. Kriteria yang diterapkan oleh pemain baris adalah maksimin sedangkan pemain kolom menggunakan kriteria minimaks.
2.2.4 Permainan Dengan Strategi Campuran
Bila tidak ada titik pelana para pemain akan menggunakan strategi campuran, mereka akan memainkan beberapa kombinasi baris (kolom). Sekarang kita harus menentukan kemungkinan pemain baris akan menggunakan tiap baris, dan berapa kemungkinan pemain kolom menggunakan tiap kolom.
Berikut ini contoh sederhana untuk permainan dua pemain jumlah nol dengan strategi campuran.
Contoh 2.1
Dua buah perusahaan detergen bersaing memperebutkan pelanggannya. Dalam rangka promosi, perusahaan A memilih cara (strategi) memberikan undian dan hadiah, sedangkan perusahaan B selain memberikan undian dan hadiah, juga memberikan potongan harga kepada pembeli. Matriks pay off-nya ditunjukkan dalam Tabel 2.3.
Dikarenakan titik pelana tidak ditemukan (maksimin ≠ minimaks) maka strategi yang
digunakan adalah strategi campuran. Sekarang kita akan menghitung proporsi strategi tiap baris yang dimainkan perusahaan A,2 dan proporsi strategi kolom yang dijalankan perusahaan B.
Tabel 2.3 Matriks pay off strategi campuran
Pertama kita perhatikan matriks pay off-nya bahwa strategi potongan harga untuk perusahaan B didominasi oleh strategi hadiah. Sehingga matriks pay off-nya akan lebih sederhana, tanpa mempengaruhi keputusan optimal.
Tabel 2.4 Matriks pay off tereduksi
PERUSAHAAN B
Minimum Baris Undian Hadiah Potongan
Harga PERUSAHAAN A Undian Hadiah 5 2 3 3 4 5 2 3(maksimin) Maksimum Kolom 5 4 5 (minimaks) PERUSAHAAN B Minimum Baris Undian Hadiah (Q) (1-Q) PERUSAHAAN A Undian (P) Hadiah (1-P) 5 2 3 4 2 3(maksimin) Maksimum Kolom 5 4 (minimaks)
Untuk Perusahaan A
Misalkan P adalah kemungkinan (probabilitas) perusahaan A menggunakan strategi undian dan (1 – P) adalah kemungkinan menggunakan strategi hadiah. Anggap B menggunakan strategi undian, maka harapan menang untuk perusahaan A adalah:
4(P) + 3(1 – P) = P + 3
Dan bila B menggunakan strategi hadiah, maka harapan menang perusahaan A adalah:
2(P) + 4(1 – P) = -2P + 4
Strategi optimal untuk perusahaan A diperoleh dengan cara menyamakan kedua harapan menang tersebut,
P + 3 = -2P + 4
3P = 1 sehingga P = 1/3
Ini berarti perusahaan A seharusnya mempergunakan strategi undian sebesar 33,33% dan sisanya 66,67% startegi hadiah. Kemudian harapan menang untuk perusahaan A adalah:
= 4(1/3) + 3(2/3) = 10/3
Untuk Perusahaan B
Dengan cara yang sama, dapat dihitung pay off yang diharapkan perusahaan B. Sekarang dimisalkan perusahaan B mempunyai kemungkinan menggunakan strategi undian sebesar Q dan strategi hadiah (1 – Q). Angggap A menggunakan strategi undian, maka harapan kalah B adalah:
4(Q) + 2(1 – Q) = 2Q + 2
3(Q) + 4(1 – Q) = -Q + 4
Dengan menyamakan harapan kalah maka: 2Q + 2 = -Q + 4
3Q = 2 , maka Q = 2/3
Ini berarti perusahaan B seharusnya menggunakan strategi optimalnya untuk undian adalah 66,7% dan strategi hadiah 33,33% harapan kalah adalah:
= 4(2/3) + 2(1/3) = 3(2/3) + 4(1/3) = 10/3
Berdasarkan perhitungan di atas dapat disimpulkan: bahwa pertama, dengan mempergunakan strategi campuran dapat dicapai titik ekuilibrium di mana keuntungan yang diharapkan per permainan oleh pemain baris (perusahaan A) sama dengan kerugian yang diharapkan oleh pemain kolom (perusahaan B). Kedua, dengan mempergunakan strategi campuran kedua perusahaan dapat memperbaiki posisi mereka. Perusahaan A telah menaikkan keuntungan yang diharapkan dari 3 menjadi 10/3, dan perusahaan B telah menurunkan kerugian dari 4 menjadi 10/3.
2.2.5 Pemecahan Model Permainan Dengan Menggunakan Program Linier
Untuk menyelesaikannya maka digunakan metode lain yaitu metode simpleks. Langkah awal bila model permainan dipecahkan dengan metode simpleks adalah menyederhanakan matriks
dalam Tabel 1.4. Untuk memudahkan penjelasan kita notasikan:
N = nilai permainan
̅̅̅ dan ̅̅̅ = probabilitas masing-masing strategi A1 dan A2 ̅ dan ̅ = probabilitas masing-masing strategi B1 dan B2
Dengan A sebagai pemain baris (maximizing player), maka dapat dinyatakan harapan
menang persahaan A dalam tanda pertidaksamaan lebih dari atau sama dengan (≥). Artinya
perusahaan A mungkin mendapatkan kemenangan lebih dari N bila perusahaan B menggunakan strategi yang lemah. Jadi nilai harapan menang perusahaan A adalah:
̅̅̅ + 3̅̅̅ ≥ N Bila B menggunakan seterusnya strategi B1 ̅̅̅ + 4̅̅̅ ≥ N Bila B menggunakan seterusnya strategi B2
Diketahui:
̅̅̅ + ̅̅̅ = 1 dan ̅̅̅ , ̅̅̅≥ 0
Untuk perusahaan B sebagai pemain kolom (minimizing player), maka dinyatakan
harapan kekalahan dari B dalam tanda pertidaksamaan kurang dari atau sama dengan (≤). Ini
menyatakan bahwa perusahaan B mungkin mengalami kekalahan kurang dari N, bila A menggunakan strategi yang lemah. Jadi nilai harapan kekalahan perusahaan B adalah:
̅ + 2̅ ≤ N Bila A menggunakan seterusnya strategi A1 ̅ + 4̅ ≤ N Bila A menggunakan seterusnya strategi A2 Diketahui:
diperoleh: ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅
Misalkan ditentukan variabel-variabel baru: ̅̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅ = ̅ ̅̅̅ Maka diperoleh: ̅̅̅ + 3̅̅̅ ≥ 1 ̅ + 2̅ ≤ 1 ̅̅̅ + 4̅̅̅ ≥ 1 ̅ + 4̅ ≤ 1 ̅̅̅ + ̅̅̅ = ̅ + ̅ =
Karena perusahaan A adalah maximizing player, maka fungsi tujuannya adalah memaksimumkan N atau ekuivalen dengan meminimumkan 1/N. Dengan X1 dan X2 = 1/N, maka dapat dirumuskan program linier untuk perusahaan A sebagai berikut:
Minimumkan: X1 + X2 Dengan batasan:
X1 ,X2≥ 0
Sedangkan perusahaan B adalah minimizing player, maka tujuannya adalah meminimumkan N, atau ekuivalen dengan maksimumkan 1/N, sehingga untuk B program liniernya adalah : Minimumkan: Y1 + Y2 Dengan batasan: 4X1 + 2X2≤ 1 3X1 + 4X2≤ 1 Y1 ,Y2≥ 0
Tabel 2.5 Pemecahan model permainan Contoh 2.1. dengan program linier
Cj 1 1 0 0 K Y1 Y2 S1 S2 Variabel dasar Tujuan Q
Y1 Y2 1 1 1/5 1/10 1 0 2/5 -1/5 0 1 -3/10 2/5 Zj 3/10 1 1 1/10 1/5 Cj-Zj 0 0 -1/10 -1/5
Perlu diketahui bahwa persoalan program linier untuk perusahaan A adalah dual dari persoalan primal B. Tentunya pemecahan salah satunya berarti juga memecahkan persoalan yang lainnya.
maka akan didapatkan solusi optimalnya adalah Y1 = 1/5 = 0,2 dan Y2 – 1/10 = 0,1. Hal ini ditunjukkan dalam Tabel 1.5.
Penjelasan:
Dari Tabel 2.5. terlihat bahwa nilai Z = 3/10 dicapai pada nilai variabel Y1 = 1/5 dan Y2 = 1/10, dan untuk variabel X1 = 1/10 dan X2 = 1/5. Tujuannya adalah menentukan distribusi probabilitas optimal masing-masing untuk strategi B1 dan B2 jika dilihat dari persoalan perusahaan B.
Kita tahu bahwa: 1/N = Y1 + Y2 = 1/5 + 1/10 = 3/10 sehingga nilai permainan N= 10/3. Hasil ini tampak sama ketika persoalan dipecahkan dengan metode analitis. Proporsi masing-masing strategi yang digunakan oleh masing-masing perusahaan dapat dihitung sebagai berikut:
Untuk perusahaan A:
̅̅̅ = NX1 ̅̅̅ = NX2
=
=
Untuk perusahaan B:
̅ = NY1 ̅ = NY2
= =
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Teori permainan (game theory) adalah bagian dari ilmu matematika yang mempelajari interaksi antar agen, di mana tiap strategi yang dipilih akan memiliki matriks perolehan (pay off) yang berbeda bagi tiap agen. Pertama kali dikembangkan sebagai cabang tersendiri dari ilmu matematika oleh Oskar Morgenstern dan John von Neumann, cabang ilmu ini telah berkembang dengan begitu pesat hingga melahirkan banyak tokoh peraih nobel, seperti John Nash (AS), Reinhard Selten (Jerman), dan John Harsanyi (AS) pada tahun 1999 dan Thomas Schelling (AS), Robert Aumann (Israel) pada tahun 2005 dan Leonid Hurwicz (AS) pada tahun 2007. Teori ini dikembangkan untuk menganalisa proses pengambilan keputusan dari situasi persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan (http://id.m.wikipedia.org/wiki/Teori_permainan).
Istilah “games” atau permainan berhubung dengan kondisi persaingan bisnis
(business conflict) yang meliputi suatu periode tertentu. Pelakunya adalah saingan-saingan yang memanfaatkan teknik matematika dan pemikiran logis agar sampai pada kemungkinan strategi terbaik dalam usaha mengalahkan saingannya. Beberapa strategi yang dipikirkan oleh direktur pemasaran tersebut antara lain : penurunan harga, pemberian hadiah, peningkatan mutu produk, memilih media yang efektif (Supranto Johanes, 1988).
Permainan dua-orang atau permainan jumlah nol (Two-Person Game atau Zero-Sum Game), permainan atau persaingan yang melibatkan hanya dua pemain atau dua pihak disebut permainan dua-orang. Karena perolehan dari satu pemain menjadi derita bagi pemain lain,
dan karena itu jumlah dari “perolehan” kedua pemain adalah nol, maka disebut permainan
imbang (zero-sum). Tiap pemain mempunyai sejumlah pilihan atau tindakan disebut strategi. Bila seorang pemain selalu memilih tindakan yang sama untuk tiap langkah, dia disebut memainkan strategi bersih (pure stategy). Strategi campuran (mix strategy) memainkan lebih dari satu pilihan (alternatives) dan tidak menggunakan urutan tertentu tetapi dalam bentuk acak. Tiap langkah dari pemain selalu mengusahakan tindakan yang sesuai. Strategi alternatif
1987).
Persaingan antara produk kartu Telkomsel dengan XL cukuplah ketat. Telkomsel sebagai penguasa pasar mempertahankan keunggulannya, sedangkan XL sebagai pesaing mencari strategi yang jitu untuk mengungguli Telkomsel sebagai penguasa pasar. Strategi Pemasaran Telkomsel dan XL yang dijalankan saat ini bukan hanya untuk mendapatkan konsumen yang banyak namun juga untuk menjaga brand masing-masing agar terus melekat di hati konsumennya.
Sampai saat ini jumlah pelanggan Telkomsel sudah mencapai jutaan konsumen itu selalu memberikan pelayanan yang prima kepada pelanggannya. Demikian juga dengan XL yang menjadi salah satu pesaing Telkomsel, XL juga melakukan strategi pemasaran produk hampir sama dengan Telkomsel. Strategi pemasaran Telkomsel dan XL sama-sama untuk meningkatkan jumlah konsumennya. Konsumen yang banyak begitu berarti bagi kedua perusahaan Telekomunikasi ternama di Indonesia ini. Layanan yang dilakukan oleh Telkomsel dan XL sama-sama untuk memberikan kepuasan pada pelanggannya. Telkomsel memberikan layanan baru kepada konsumennya dengan layanan 24 jam dan layanan pendukung lainnya untuk memudahkan kegiatan konsumen.
Strategi pemasaran Telkomsel dan XL memang berbeda namun pada intinya kedua strategi tersebut bermanfaat bagi perkembangan bisnis masing-masing. Telkomsel melakukan strategi pemasaran dengan cara diversifikasi dengan pengembangan produk baru yang lebih canggih dan mudah diaplikasikan oleh konsumennya.
Berdasarkan uraian di atas maka penulis memilih judul tugas akhir “APLIKASI
GAME THEORY PADA PERSAINGAN PRODUK KARTU TELKOMSEL DAN XL”.
1.2 Perumusan Masalah
Masalah yang dibahas adalah aplikasi Game Theory untuk menyelesaikan masalah strategi pemasaran Telkomsel dan XL yaitu mencari nilai permainan dengan menghasilkan pilihan terbaik yang optimum.
1.3 Batasan Masalah
Untuk menghindari terlalu meluasnya masalah dan adanya penyimpangan dalam pengambilan kesimpulan, perlu adanya batasan-batasan untuk menyelesaikan permasalahan, yaitu:
a. Atribut yang digunakan adalah harga kartu perdana, tarif kartu, kualitas sinyal, fitur yang ditawarkan, kemampuan akses internet, masa aktif/tenggang dan undian berhadiah
b. Responden yang diamati adalah mahasiswa Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam yang mengetahui dan menggunakan produk yang diteliti.