BAB 2 LANDASAN TEORI
2.6 Uji Validitas
Validitas merupakan alat ukur untuk melihat mengetahui apakah kuesioner dapat digunakan untuk mengukur keadaan sebenarnya. Untuk menguji validitas digunakan rumus korelasi Product Moment Pearson, yaitu:
( ) ( )( )
√, ( ) ( ) - , ( ) ( ) - (2.1) dimana: = Koefisien Korelasi
n = Jumlah responden X = skor variabel
Y = skor total dari variabel
Jika nilai r hitung lebih besar dari r tabel maka kuesioner dinyatakan valid.
2.7 Uji Reliabilitas
Reliabilitas bertujuan untuk mengetahui sejauh mana hasil pengukuran tetap konsisten, apabila dilakukan pengukuran dua kali atau lebih terhadap gejala yang sama dengan menggunakan alat pengukur yang sama pula.
Untuk mengukur reliabilitas alat ukur digunakan teknik Alpha Cronbach.
Rumus yang digunakan:
, ][1- ] (2.2)
dimana:
koefisien reliabilitas (alpha Cronbach) jumlah item
varians skor
varians skor masing-masing item tes
2.8 Matriks
(J. Supranto, 1998) menyatakan, matriks ialah suatu kumpulan angka-angka (elemen-elemen) yang disusun menurut baris dan kolom sehingga berbentuk empat persegi panjang, dimana panjangnya dan lebarnya ditunjukkan oleh banyaknya kolom-kolom dan baris-baris. Matriks dilambangkan huruf kapital misalnya A, biasanya data diletakkan di dalam kurung. Data di dalam kurung tersebut disebut elemen matriks dan diberi simbol huruf kecil dengan subscript , misalnya yang berarti data pada baris ke i dan kolom j. Jumlah kolom dan baris merupakan dimensi matriks, sehingga matriks A3x4 adalah matriks A yang memiliki 3 baris dan 4 kolom atau disebut juga matriks A berdimensi 3x4.
Elemen matriks bisa berisi rangkaian bilangan riil sehingga matriksnya disebut real valued matricel. Matriks bisa juga berisi campuran antara bilangan riil dan imajiner sehingga matriksnya disebut complex value matrice. Matriks memiliki jenis yang bermacam-macam, salah satunya adalah matriks baris yaitu matriks yang terdiri dari satu baris data. Sebaliknya matriks kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom data. Vektor adalah rangkaian data (angka) dalam satu baris atau kolom. Oleh karena itu, matriks baris dan matriks kolom disebut juga vektor, maka hukum yang mengatur penjumlahan dan perkalian matriks berlaku juga untuk vektor.
Apabila matriks A terdiri dari m baris dan n kolom, maka matriks A bisa ditulis sebagai berikut:
Amxn=
Matriks identitas adalah matriks diagonal dimana nilai elemen diagonal utamanya masing-masing adalah satu sedangkan nilai elemen off-diagonalnya adalah sama dengan nol. Matriks identitas memilki sifat seperti angka satu. Artinya, jika matriks identitas dikalikan dengan matriks lain (asal dimensinya terpenuhi) maka hasilnya akan tetap sama dengan nilai semua matriks tersebut. Dengan contoh matriks identitas berordo 3x3 tersebut dinotasikan dalam bentuk:
(
)
2.8.2 Determinan Matriks
Determinan suatu matriks adalah Jumlah semua hasil perkalian elementer yang bertanda dari A dan dinyatakan sebagai | | Perlu dijelaskan bahwa hanya matriks kuadrat yang mempunyai nilai determinan dimana m = n atau jumlah baris sama dengan jumlah kolom. Ada beberapa cara menentukan determinan matriks yaitu metode sarrus,metode minor-kofaktor, metode crammer dan metode operasi baris elementer (OBE).
2.9 Eigenvalue dan Eigenvektor
Vektor kolom X merupakan eigenvector matriks A dan adalah eigenvalue atau sering disebut juga characteristic value. Jika A adalah sebuah matriks bujursangkar berukuran dan X adalah suatu vektor kolom, persamaan:
(2.4)
Untuk mencari nilai eigen matriks A yang berukuran , dari persamaan (2.4) dapat ditulis kembali sebagai suatu persamaan homogen:
( ) (2.5)
Dengan I adalah matriks identitas yang berordo sama dengan matriks A,
⌊(
Penyelesaian tersebut akan mempunyai persamaan tak trivial ini hanya jika determinan dari matriks koefisien adalah nol.
| yang merupakan suatu penyelesaian tak trivial yang dinamakan eigenvector (vector eigen) atau vektor karakteristik dari nilai eigennya.
2.10 Ruang n Euclides
Jika n sebuah bilangan bulat positif, maka sebuah pasangan berurutan orde n adalah sebuah urutan dari n bilangan real , , ..., . Himpunan semua pasangan berurutan n dinamakan ruang n dan dinyatakan dengan .
Dua vektor u = ( , , ..., ) dan v = ( , , ..., ) di dalam ruang dikatakan sama jika = , = , ..., = .
Jarak di ,dimana u = ( , , ..., ), dan v = ( , , ..., ), maka jarak antara u dan v ditulis dengan d(u,v) adalah:
d (u,v) = √( ) ( ) ( ) (2.7)
2.11 Kemiripan (similarity)
Dalam beberapa metode yang berkaitan dengan kemiripan (similarity), jarak dimaksudkan sebagai ukuran kemiripan. Ukuran kemiripan ditentukan berdasarkan jarak (distance) antar titik. Ukuran jarak dalam bidang dua dimensi dapat ditentukan dengan menggunakan Jarak Euclidean (Euclidean Distance) adalah perhitungan jarak dari dua buah titik dalam Euclidean Space. Euclidean Space diperkenalkan oleh Euclid, seorang matematikawan dari Yunani sekitar tahun 300 sebelum masehi untuk mempelajari hubungan sudut dan jarak.
Euclidean ini berkaitan dengan Teorema Phytagoras.
Untuk menghitung nilai kedekatan jarak antar objek pada peta persepsi dapat diperoleh dengan menggunakan jarak Euclidean Distance antara objek ke-i dengan objek ke-j:
√ ( ) (2.8)
dimana:
Jarak antar objek ke-i dan objek ke-j
Hasil pengukuran objek ke-i pada peubah/atribut k
Hasil pengukuran objek ke-j pada peubah/atribut k
2.12 Perceptual Map
Hair dkk (2009) mendefinisikan peta persepsi adalah sebuah representasi visual dari persepsi seorang responden terhadap beberapa objek pada dua atau lebih dimensi. Tiap objek akan memiliki posisi spasial pada peta persepsi tersebut yang merefleksikan kesamaan atau preferensi (preference) ke objek lain dengan melihat dimensi-dimensi pada peta persepsi.
Perceptual map juga sering disebut peta spasial (spatial map). Peta spasial (spatial map) ialah hubungan antara merek atau stimulus lain yang dipersepsikan, dinyatakan sebagai hubungan geometris antara titik-titik di alam ruang yang multidimensional koordinat (coordinates), menunjukkan posisi (letak) suatu merek atau suatu stimulus dalam suatu peta spasial (Supranto, 2010).
Untuk memperoleh peta persepsi, maka harus diperoleh stimulus koordinat.
Algoritma multidimensional Scaling fokus pada fakta bahwa koordinat matriks X dapat diperoleh dengan dekomposisi eigenvalue dari produk skalar matriks . Masalah dalam mengkonstruksi D dari matriks proximity P diselesaikan dengan mengalikan kuadrat dari matriks proximity dengan matriks – . Prosedur ini dinamakan double centering.
Adapun langkah-langkah dalam menentukan posisi atau koordinat stimulus dari objek-objek yang diteliti dengan menggunakan algoritma multidimensional scaling adalah sebagai berikut (Borg and Groenen, 2005):
1. Membentuk sebuah matriks jarak (D)
= [
]
2. Menghitung kuadrat dari matriks D yang disebut D2
3. Menentukan matriks B dengan menggunakan proses double centering :
yang menggunakan matriks , dimana A adalah matriks yang berukuran n x n dengan elemennya adalah 1 untuk semua i,j ; dan n adalah jumlah objek.
4. Ambil m positif terbesar dari nilai eigen (eigenvalue) , , …, pada B serta m vector eigen (eigenvector) yang sesuai , , …, .
5. Sebuah konfigurasi ruang m-dimensi (stimulus koordinat) atas n objek diperoleh dari koordinat matriks dimana adalah matriks dari m eigenvector dan adalah matriks diagonal dari masing-masing m eigenvalue matriks B.
2.13 STRESS (Standarized Residual Sum of Square)
Menurut Supranto (2010) Kesesuaian solusi MDS biasanya dikaji dengan ukuran STRESS. STRESS ialah ukuran ketidakcocokan (a lack of fit measure), makin tinggi nilai STRESS semakin tidak cocok. Pada multidimensional scaling nonmetrik, hanya informasi ordinal pada proximity yang digunakan untuk mengkonstruksi konfigurasi spasial. Sebuah transformasi monotonik dari proximity dihitung, yang menghasilkan scaled proximities. Optimally scaled proximities disebut juga sebagai disparities ( ̂). Untuk mengetahui ukuran tingkat ketidakcocokan output dengan keadaan sebenarnya digunakan fungsi STRESS (Standarized Residual Sum of Square) sebagai berikut:
√ ( ( ̂ )
̅) (2.9) Dimana:
̅ = Rata-rata jarak dalam peta
̂ = Jarak turunan (derived distance) atau data kemiripan (similary data).
= Data jarak yang diberikan responden
Perhitungan nilai STRESS juga dapat digunakan untuk menilai atau menentukan goodness of fit pada sebuah solusi MDS. Nilai STRESS yang kecil mengindikasikan sebuah kecocokan yang baik, sedangkan nilai STRESS yang tinggi mengindikasikan kecocokan yang buruk. Kruskal (1994) memberikan beberapa panduan dalam hal interpretasi nilai STRESS mengenai goodness of fit dari solusi yang ditunjukkan pada Tabel 2.1 berikut:
Tabel 2.1 Nilai Kesesuaian Fungsi STRESS STRESS (%) Kesesuaian (Goodness of Fit)
>20 Buruk
10 – 20 Cukup
5,1 – 10 Baik
2,5 – 5 Sangat Baik
<2,5 Sempurna
Sumber; Masuku, Paendong, Langi (2014)
Semakin kecil nilai STRESS menunjukkan bahwa hubungan monoton yang terbentuk antara ketidaksamaan dengan disparities semakin baik (didapat kesesuaian) dan kriteria peta persepsi yang terbentuk semakin sempurna.
2.14 Positioning
Menurut Kotler (1988) positioning adalah suatu tindakan merancang nilai dan kesan yang ditawarkan perusahaan sehingga segmen pelanggan memahami dan mengapresiasi apa yang dilakukan perusahaan dalam kaitan dengan para pesaingnya.
Positioning didefinisikan sebagai seni dan ilmu pengetahuan dalam mencocokkan produk atau jasa dengan satu atau lebih segmen pasar dalam rangka menetapkan bagian yang berarti dari produk atau jasa tersebut dari persaingan.
Positioning juga merupakan upaya untuk mendesain produk agar menempati sebuah posisi yang unik di benak pelanggan. Positioning akan menjadi penting apabila persaingan sudah sangat sengit di segala bidang.
BAB 3
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Populasi Penelitian
Populasi adalah kumpulan yang lengkap dari seluruh elemen yang sejenis akan tetapi dapat dibedakan karakteristiknya. Dalam penelitian ini populasinya adalah mahasiswa D-3 Statistik Universitas Sumatera Utara yaitu stambuk 2015 yang berjumlah 132 orang, stambuk 2016 berjumlah 47 orang, dan stambuk 2017 yang berjumlah 85 orang.
3.2 Teknik Pengambilan Sampel dengan slovin
Dimana: = Sampel = Populasi
= Perkiraan tingkat kesalahan (0.01) = 73
Roscoe dalam buku Research Method for Bussiness (1982) menyatakan bahwa dalam analisis multivariat, jumlah sampel minimal adalah 10 kali dari jumlah variabel yang diteliti. Penelitian ini menggunakan 7 variabel yang dijadikan sebagai indikator kemiripan kartu handphone sehingga jumlah sampel minimal adalah 10 x 7 = 70 . Oleh karena itu, sampel yang diambil dalam penelitian ini adalah sebanyak 80 orang mahasiswa D-3 Statistika universitas Sumatera Utara.
3.3 Penarikan Sampel dengan Prinsip Stratified (stratifikasi)
Prinsip stratified (stratifikasi) adalah penarikan sampel dengan cara membuat berbagai tingkat terlebih dahulu terhadap populasi.
. /
dimana: = Jumlah tingkat sampel ke i = Jumlah tingkat populasi ke i
( i = 1,2,3 ...,k)
N = Jumlah Populasi = Jumlah sampel
Tabel 3.1 Jumlah Sampel D-3 statistika
3.4 Penyajian Data
Data penilaian 80 responden atas persepsi mengenai beberapa kartu handphone dapat dilihat pada lampiran. Berikut adalah data nilai rata-rata persepsi 80 responden pada penelitian ini, yaitu:
̅
dimana: = jumlah persepsi responden terhadap objek = jumlah responden
Untuk memilih rata-rata harga kartu perdana pada objek handphone simpati memiliki rata-rata sebesar:
̅̅̅
= = 3,21
Untuk selanjutnya perhitungan rata-rata terhadap Persepsi Responden dilakukan menggunakan bantuan Microsoft Excel yang ditunjukkan pada tabel 3.2.
Tabel 3.2 Data Nilai Rata-Rata Terhadap Persepsi Responden
No Nama Kartu X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
1 Simpati 3,21 3,2 3,06 3,03 4,21 3,18 2,9
2 Indosat 3,28 3,4 3 3,04 3,36 2,81 2,9
3 XL 3,84 4,9 3,88 3,61 4,31 3,91 3,49
4 Axis 3,97 4,59 4,29 3,83 4,51 3,75 3,94
No Stambuk Jumlah Sampel
1 2015
orang
2 2016
orang
3 2017
orang
5 Three 3,35 4,46 3,22 3,71 4,22 3,27 2,85
6 AS 3,52 4,38 3,32 3,76 3,98 2,8 3,5
Sumber: Kuesioner Penelitian Keterangan:
= Harga kartu perdana
= Harga kartu khusus internet
= Tarif Telepon = Tarif sms = Sinyal = Bonus
= Variasi layanan internet
3.5 Uji Validitas
Validitas merupakan alat ukur untuk melihat atau mengetahui apakah kuesioner dapat digunakan untuk mengukur keadaan responden sebenarnya. Untuk menguji validitas keadaan responden digunakan rumus kolerasi product Moment Pearson (Usman, 2013) yaitu:
n( ) ( )( )
√, ( ) - , ( ) ( )
x = variabel bebas
y = variabel tak bebas
n = banyaknya ukuran sampel
Sebelum menjabarkan tentang analisis data dalam bentuk perhitungan dengan menggunakan bantuan program SPSS, sebagaimana diketahui hipotesis penelitian sebagai berikut:
= Variabel valid = Variabel tidak valid
Validitas dapat diukur dengan membandingkan dengan . Kriteria penilaian uji validitas adalah:
a. Apabila > maka diterima artinya butir pertanyaan tersebut valid.
b. Apabila maka ditolak artinya butir pertanyaan tersebut tidak valid.
Untuk penilaian ini diperoleh dengan besar sampel 7 kartu handphone dan taraf signifikan sebesar 10% atau 0,1 yaitu:
n-2 = 6 – 2 = 4
= 0,7293
Secara Manual perhitungan korelasi Product Moment antara variabel dengan skor total variabel lainnya (y) dapat dilihat pada tabel 3.3 berikut:
Tabel 3.3 Contoh Perhitungan Uji Validitas
No Nama Kartu X1 Y X1Y X12 Y12
1 Simpati 3,21 22,79 73,1559 10,3041 519,3841 2 Indosat 3,28 21,79 71,4712 10,7584 474,8041 3 XL 3,84 27,94 107,2896 14,7456 780,6436 4 Axis 3,97 28,88 114,6536 15,7609 834,0544 5 Three 3,35 25,08 84,018 11,2225 629,0064
6 AS 3,52 25,25 88,88 12,3904 637,5625
Jumlah 21,17 151,73 539,4683 75,1819 3875,455
r n( ) ( y)
√*n ( ) +*n y ( y) + ( ) ( )( )
√* ( ) ( ) +* ( ) ( ) +
√* +* +
√* + * +
√
r 2
Diperoleh nilai validitas secara manual adalah sama dengan output SPSS yakni 0,952. Selanjutnya untuk perhitungan uji validitas pada variabel yang lain akan dilakukan dengan proses yang sama dan akan di uji kesamaan nilainya dengan program aplikasi SPSS.
Hasil uji validitas kuesioner 7 variabel yang diukur kemudian dihitung dengan menggunakan program SPSS yang ditunjukkan pada tabel 3.4 berikut:
Tabel 3.4 Uji Validitas
No. r-tabel r-hitung Keterangan
1 0,7293 0,952 Valid
2 0,7293 0,889 Valid
3 0,7293 0,95 Valid
4 0,7293 0,83 Valid
5 0,7293 0,78 Valid
6 0,7293 0,818 Valid
7 0,7293 0,852 Valid
3.6 Uji Reliabilitas
Setelah dilakukan uji validitas dan dinyatakan valid dilanjutkan dengan uji reliabilitas. Suatu variabel dikatakan reliabel apabila setelah dilakukan uji reliabel diperoleh nilai Cronbach Alpha > 0,60. Jika dihitung variansi itemnya akan diperoleh hasil sebagai berikut:
Mencari nilai variansi dari masing-masing variabel dengan rumus sebagai berikut:
( )
Keterangan:
s = Variansi x = Variabel bebas
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
0,23
( )
0,08 + 0,39 + 0,22 + 0,11 + 0,13 + 0,23 + 0,16
Nilai varian total
( ) ( )
Mencari nilai Alpha
, ][1- ] Keterangan :
koefisien reliabilitas (alpha Cronbach) jumlah item tes
varians skor
varians skor masing-masing item tes
Perhitungan Reliabilitas:
, ][1- ] ( )( ) 0,925
Berikut adalah hasil perolehan data dari uji reliabilitas dengan SPSS
Reliability Statistics Cronbach's
Alpha N of Items
,925 7
Berdasarkan hasil output di atas, di dapat nilai Cronbach Coeficient Alpha sebesar 0,925 untuk uji reliabilitas atas daftar pilihan responden. Nilai tersebut menyatakan bahwa 7 variabel atau indikator yang valid tersebut memenuhi syarat uji reliabilitas, dimana nilai yang diperoleh sudah lebih dari minimum untuk sebuah penelitian yaitu 0,6.
3.7 Metode Multidimensional Scaling
Pada penelitian ini, metode yang digunakan adalah Multidimensional Scaling non metrik Karena data yang digunakan berupa data ordinal. Untuk mengelompokkan beberapa kartu handphone yang mirip dalam suatu kelompok, maka diperlukan beberapa ukuran untuk mengakses seberapa mirip atau berbeda objek-objek tersebut.
3.7.1 Kemiripan (Similarity)
Mengukur kemiripan (similarity) antara objek yang satu dengan objek yang lainnya, dengan acuan semakin kecil angka antara dua objek, maka kedua objek tersebut semakin mirip. Untuk melihat hasil pengukuran similarity dapat di lakukan dengan rumus perhitungan jarak kemiripan (similarity) Euclidean Distance. Perhitungan dapat dilakukan seperti cara berikut:
√∑( )
dimana:
Jarak antar objek ke-i dan objek ke-j
Hasil pengukuran objek ke-i pada peubah/atribut k
Hasil pengukuran objek ke-j pada peubah/atribut k = indeks untuk kartu handphone
Secara Manual akan di hitung jarak antara kartu simpati dengan kartu indosat dan jarak antara kartu indosat dengan kartu axis.
1. Misal i = simpati j = indosat
√∑( )
√( ) ( ) ( )
= √( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
√
2. Misal i = indosat j = axis
√∑( )
√( ) ( ) ( )
= √( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
√ 2,732
Perhitungan dilanjutkan hingga diperoleh semua jarak kemiripan antar dua objek (jenis kartu handphone). Untuk perhitungan jarak kemiripan antar jenis kartu handphone lainnya dapat dilakukan dengan cara yang sama. Diperlihatkan pada Tabel 3.5, perhitungan dapat dilakukan dengan bantuan Microsoft Excel sebagai berikut:
Tabel 3.5 Jarak Kemiripan (Distance) dari 6 kartu handphone
Berikut langkah-langkah untuk memperoleh estimasi posisi berdasarkan kemiripan antar kartu handphone:
1. Membentuk sebuah matriks jarak (D)
= [ 2. Menghitung kuadrat dari matriks D yang disebut D2
D2 merupakan kuadrat dari entri-entri matriks proximity D atau yang diperoleh sebagai berikut :
Sehingga diperoleh D2 sebagai berikut :
D2
3. Menentukan matriks B dengan menggunakan proses double centering :
yang menggunakan matriks , dimana A adalah matriks yang berukuran n x n dengan elemennya adalah 1 untuk semua i,j ; dan n adalah jumlah objek.
Karena n = 6 maka matriks J dapat diperoleh dengan cara berikut:
menggunakan bantuan aplikasi MATLAB dalam perhitungan, diperoleh matriks B sebagai berikut:
Untuk sebuah representasi 2 dimensi pada keenam jenis kartu handphone, dua eigenvalue terbesar yang diperoleh dengan bantuan aplikasi MATLAB dalam perhitungan adalah sebagai berikut:
>> eigs(B) ans = 5.9163 0.8721
0.5941 0.2970 0.0270 -0.0000
>> [V,D]=eigs(B) V =
-0.4443 -0.5814 -0.2498 0.3940 -0.2832 -0.4082 -0.5477 0.0311 0.3782 -0.5657 0.2634 -0.4082 0.4459 -0.0717 -0.2781 -0.5563 -0.4926 -0.4082 0.5510 -0.3788 0.3770 0.2024 0.4508 -0.4082 -0.0137 0.4244 -0.6377 0.1281 0.4795 -0.4082 0.0089 0.5764 0.4104 0.3974 -0.4179 -0.4082 D =
5.9163 0 0 0 0 0 0 0.8721 0 0 0 0 0 0 0.5941 0 0 0 0 0 0 0.2970 0 0 0 0 0 0 0.0270 0 0 0 0 0 0 -0.0000
( Dari hasil perhitungan, diperoleh titik-titik stimulus koordinat dalam peta persepsi 2 dimensi dapat dilihat pada table 3.6 sebagai berikut:
Tabel 3.6 Stimulus Koordinat Pada Peta Persepsi Stimulus
Dari koordinat stimulus pada Tabel di atas terbentuk peta posisi untuk keenam jenis kartu handphone tersebut.
Gambar 3.1 Peta Posisi atas 6 Jenis kartu handphone
Menurut Supranto (2010) merek yang letaknya berdekatan akan bersaing keras, suatu merek yang terisolasi mempunyai citra yang unik. Merek yang berjauhan dalam arah suatu predictor akan sangat kuat pada karateristik itu. Jadi kekuatan dan kelemahan untuk setiap produk atau suatu objek dapat dipahami.
Dari gambar di atas dapat dijelaskan bahwa terdapat kemiripan antar anggotanya sesuai dengan letak setiap jenis kartu pada peta, yaitu kemiripan kartu as dan three begitu juga dengan kartu xl dan axis.
3.7.3 Menghitung Nilai STRESS (Standarized Residual Sum of Square)
Setelah Koordinat stimuli pada bidang pemetaan bisa diperoleh, koordinat-koordinat tersebut diuji validitasnya, apakah koordinat-koordinat-koordinat-koordinat itu benar-benar merepresentasikan posisi objek yang sebenarnya. Uji validitas MDS pada hakikatnya adalah proses optimasi di mana validitas tidak hanya diuji tapi juga dikoreksi melalui beberapa kali iterasi sampai nilai validitasnya relatif terpenuhi . Ukuran yang menunjukkan validitas pengukuran disebut nilai STRESSyang dirumuskan sebagai berikut:
√ ( ( ̂ )
̅)
Dimana:
̅ = Rata-rata jarak dalam peta
̂ = Jarak turunan (derived distance) atau data kemiripan (similary data).
= Data jarak yang diberikan responden
Disparities merupakan nilai rata-rata dari jarak yang tidak sesuai dengan urutan ketidaksmaannya. Koordinat awal dari setiap subjek dapat diperoleh dengan cara yang sama dengan metode multidimensional scaling metrik dengan asumsi bahwa meskipun data bukan jarak informasi yang sebenarnya tapi nilai urutannya tersebut dipandang sebagai variabel interval. Berikut disparities yang dihasilkan dengan bantuan aplikasi MATLAB yaitu:
0 0.1112 2.6576 2.6948 1.4460 1.4527 0.1112 0 2.6948 2.7320 1.4527 1.4527 2.6576 2.6948 0 0.0308 1.4153 1.4264 2.6948 2.7320 0.0308 0 1.4527 1.4527 1.4460 1.4527 1.4153 1.4527 0 0.0308 1.4527 1.4527 1.4264 1.4527 0.0308 0
Setelah memperoleh disparitie , proses selanjutnya yang harus dilakukan adalah menghitung nilai STRESS . Nilai STRESS yang dihasilkan diperoleh dengan mengguunakan MATLAB, yaitu sebesar 0.0018. Berdasarkan kategori nilai STRESS yang sudah ditentukan bahwa nilai STRESS yang dihasilkan termasuk kategori sempurna artinya bahwa model multidimensonal scaling baik.
3.8 Reduksi Variabel
Dalam penelitian ini, akan dilakukan reduksi variable yang berjumlah 7 variabel menjadi 2 kelompok (facktor). Pereduksian variable dilakukan guna memudahkan dalam hal menganalisis persaingan antar jenis kartu handphone.
Dengan demikian 7 variabel akan direduksi menjadi 2 kelompok faktor yang mempengaruhi penilaian mahasiswa dalam pemilihan kartu handphone, yaitu:
1. Faktor 1 (F1) terdiri atas variabel harga kartu perdana, harga kartu paket dan = sinyal
2. Faktor 2 (F2) terdiri atas variabel tarif panggilan, tarif sms, bonus dan variasi internet.
Dari hasil analisis faktor tersebut, dapat disimpulkan bahwa variabel-variabel yang termasuk dalam faktor 1 adlah variabel yang menjadi indikator persaingan pada dimensi 1 dalam peta persepsi sedangkan variabel-variabel yang termasuk dalam faktor 2 adalah variabel yang menjadi indikator persaingan pada dimensi 2 dalam peta persepsi yang terbentuk.
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
1. Multidimensional scaling merupakan salah satu alat analisis yang dapat digunakan baik untuk melakukan pemetaan persepsi maupun posisi, analisis ini membantu menampilkan posisi relatif antar objek berdasarkan persepsi konsumen, sehingga objek-objek yang berdekatan memperlihatkan kemiripan.
Sebaliknya, semakin jauh letak antar objek maka akan memperlihatkan perbedaan yang semakin besar.
2. Dari hasil penelitian tentang posisi jenis kartu handphone berdasarkan persepsi dan prefensi diperoleh bahwa kartu axis dan xl lebih diminati mahasiswa karena kedua jenis kartu ini memberikan layanan terbaik, baik dari harga kartu, harga kartu paket dan sinyal karena berada di dimensi 1 dan Sedangkan untuk kartu As dan Three libih diminati mahasiswa karena memberikan layanan tarif panggilan, tarif sms, bonus dan variai internet karena berada di dimensi 2.
3. Dari gambar peta posisi terlihat bahwa kartu yang paling bersaing adalah kartu as dan kartu three karena memiliki jarak yang kecil/ dekat artinya juka semakin kecil nilai jaraknya, maka menunujukkan bahwa objeknya semakin mirip dan memiliki persaingan yang kuat terhadap kedua objek tersebut.
4. Dari gambar peta posisi kartu yang kurang diminati mahasiswa D-3 Statistika Universitas Sumatera Utaraadalah kartu simpati dan karti indosat. Karena memiliki jarak yang tidak berdekatan artinya jika semakin besar nilai jaraknya, maka menunjukkan tidak ada kemiripan dan tidak memiliki persaingan antara kedua objek.
4.2 Saran
1. Penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan pertimbangan bagi mahasiswa Universitas Sumatera Utara dalam hal pemilihan kartu handphone.
2. Mengacu pada perhitungan dalam penelitian ini, dapat disarankan kepada setiap setiap jenis kartu handphone yang saling bersaing agar dapat lebih meningkatkan kualitasnya.
3. Untuk penelitian selanjutnya, boleh ditambahkan variabel-varibel yang mempengaruhi konsumen. Dan diharapkan dalam penelitian selanjutnya analisis multidimensional scaling dapat dikembangkan.
DAFTAR PUSTAKA
Adiwijaya, 2014. Aplikasi Matriks dan Ruang Vektor.Graha ilmu. Yogyakarta.
Borg, I , Groenen, P.J.F, 2005. Modern Multidimensional Scaling Theory and Aplication. Springer. New York.
G, Tabachnick, Barbara,1983. Using Multivariate Statistics. New York.
Ginanjar, Irlandia. 2008. Aplikasi Multidimensial Scaling untuk Produk Pada Masalah Product Existing. Di dalam: Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Statistika 2008, Surabaya.
Gudono.2015.Analisis Data Multivariat. BPFE.Yogyakarta.
Jhonson, Richard A , Wichern Dean W. 2007. Applied Multivariate Data Analysis 7th Edition. Upper Saddle River. New jersey. Prentice-Hall.
Kotler, Philip, 1988. Marketing Management Analysis, Panning, Implementasition and control. Englewood. New Jersey. Prentice Hall.
Nahar, Julita. 2016. Penerapan Metode Multidimensial Scaling dalam Pemetaan Sarana Kesehatan di Jawa Barat, Bandung.
Riduan, Sunarto. 2009. Pengantar Statistika untuk Penelitian, Sosial, Ekonomi, Komunikasi dan Bisnis. Alfabeta. Bandung.
Sahyar. H. 2016. Algoritma Pemrograman menggunakan Matlab.Jakarta.
Suddjana. 2005. Metode Statistika. Bandung: Tarsito.
Sugiyono.2008.Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R & D.
Alfabeta.Bandung.
Supranto, J. 2010. Analisis Multivariat Arti dan Interpretasi. Rineka Cipta.
Jakarta.
Usman, Hardius.2013. Aplikasi Teknik Multivariat untuk Riset Pemasaran.
Jakarta.
KUESIONER PENELITIAN MAHASISWA
PENERAPAN METODE MULTIDIMENSIONAL SCALING DALAM POSITIONING PEMILIHAN KARTU HP BERDASARKAN PERSEPSI MAHASISWA D-3
STATISTIKA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Identitas Mahsiswa
Nama :
Kelas/ Stambuk : Petunjuk Pengisian:
Berikan respon anda terhadap penilaian terhadap kartu hp untuk setiap pernyataan yang ada pada kolom “kriteria” dengan cara memberi skor pada setiap kolom A,B,C,D dan E.
Penilaian dilakukan harus berdsarkan 5 alternatif pilihan jawaban:
1. Sangat setuju skor 5
2. Setuju skor 4
3. Kurang setuju skor 3 4. Tidak setuju skor 2 5. Sangat tidak setuju skor 1
Catatan: A : Telkomsel D : Axis E = THREE(3) B : Indosat C = XL F = AS
No Kriteria A B C D E F
1 Harga kartu perdana yang ditawarkan murah dan kompetitif 2 Harga kartu paket internet yang ditawarkan murah
3 Tarif melakukan panggilan sangat murah 4 Tarif melakukan layanan sms sangat murah 5 Memiliki sinyal yang kuat dan lancar
6 Memiliki banyak bonus (sms, telepon, dan internet) 7 Memiliki banyak variasi Internet
Responden
43 3 2 5 4 2 4 3 3 3 5 5 3
Responden
44 3 4 4 4 4 3 1 4 3 3 1 5
Responden
43 4 1 5 4 5 4 3 3 3 4 3 3
1 3 3 4 4 3 4
46 3 1 3 4 1 4