UKURAN PEMUSATAN DATA

1. Rata-rata (mean) adalah jumlah nilai data (x_i) dibagi banyaknya nilai data (n) 2. Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan.

a. Jika banyaknya data ganjil, mediannya adalah nilai data yang berada tepat ditengah data terurut.

b. Jika banyaknya data genap, mediannya adalah rata-rata dari nilai dua data yang berada ditengah data terurut.

3. Modus adalah nilai data yang paling sering muncul dengan kata lain memiliki frekuensi paling besar.

4. Rata-rata gabungan

Jika n₁ = banyaknya data kelompok 1, n₂ = banyaknya data kelompok 2, 𝑥 = ₁ rata-rata data kelompok 1 dan 𝑥 = rata-rata data kelompok 2, rata-rata ₂ gabungan kedua kelompok tersebut adalah:

𝑥_𝑔𝑎𝑏

= ^{𝑛1 𝑥} + 𝑛¹ ₂ 𝑥 ₂ 𝑛₁ + 𝑛₂

PELUANG

 Kumpulan atau himpunan semua hasil yang mungkin muncul pada suatu percobaan disebut ruang sampel. Adapun anggota-anggota ruang sampel disebut titik sampel.

• Kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel.

• frekuensi adalah perbandingan banyaknya kejadian yang diamati dengan banyaknya percobaan. Frekuensi relatif suatu kejadian dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.

Frekuensi relatif = ^{Banyak kejadian} Banyak percobaan

• Jika setiap titik sampel anggota ruang sampel S memiliki peluang yang sama maka peluang kejadian K yang memiliki anggota sebanyak n(K) dinyatakan sebagai berikut:

P (K) = n (K): n (S)

 Kisaran nilai peluang munculnya kejadian K adalah: 0 ≤ P(K) ≤ 1

 Jika P(K) bernilai 1 maka kejadian K pasti terjadi.

 Jika P(K) bernilai 0 maka kejadian K mustahil terjadi.

• Misalkan, L merupakan kejadian komplemen dari K. Besar peluang kejadian L adalah sebagai berikut:

31 Standar Kompetensi 1: Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan,

perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

1.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan.

1. Hasil dari (–18 + 2): (–3 – 1) adalah …. A. –6

B. –4 C. 4 D. 5

2. Hasil dari – 18 : (– 6) + 2 x (– 6) adalah …. A. – 15 B. – 9 C. 5 D. 8 3. Hasil dari ⁴ 5 𝑥 1² 3 + 6³ 7 : 4,5 adalah….(UN 2007/2008) A. ⁶ 7 B. 2¹₃ C. 2¹⁶ 21 D. 3

4. Hasil dari (–4 + 6) x (–2 – 3)adalah….(Paket A UN 2008/2009) A. –10

B. –2 C. 10 D. 50

5. Hasil dari 4 + [(–3) x (–2)] adalah...(Paket A UN 2011/2012) A. –2

B. 2 C. 10 D. 12

32 6. Hasil hari : ³ 2+² 3× 2,4 − 0,4 =…. A. 1⁶₇ B. 2⁵ 6 C. 2₁₀⁷ D. 3² 3 7. Hasil dari 3¹ 4 : 2³ 4 − 2¹ 2 adalah....(Paket A UN 2011/2012) A. −2¹¹ 12 B. −1₂₂⁷ C. 1₂₂⁴ D. 3¹⁵ 12 8. Hasil dari 4²₃+ 1¹ 2− (−3³ 4) = …. A. 2 ⁵ 12 B. 2¹¹₁₂ C. 9¹¹ 12 D. 10³ 4 9. 6³ 8− 1⁵ 6 = …. A. 4¹₆ B. 4¹³ 24 C. 5¹¹₂₄ D. 5¹³ 24

33 10. Pak Sule memiliki sebidang tanah, ¹

4 bagian dari luas tanahnya dibuat kolam ikan, ²

5 bagian dipasang keramik, dan sisanya ditanami rumput. Jika luas tanah yang ditanami rumput 140 m², luas kolam ikan …. m².

A. 35 B. 70 C. 87,5 D. 100

11. Selisih kelereng Ammar dan Dzaki adalah 24 buah. Jika perbandingan kelereng Ammar dan Dzaki 7 : 3, jumlah kelereng mereka adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 48 buah B. 60 buah C. 72 buah D. 84 buah

12. Kebun dengan luas 800m² akan ditanami jagung ¹₄ bagian dan ditanami pepaya 3

5 bagian. Jika sisanya akan ditanami ubi jalar, maka luas kebun yang ditanami oleh ubi jalar tersebut adalah ….

A. 120 m² B. 180 m² C. 200 m² D. 480 m²

13. Ibu membeli gula 40 kg gula pasir. Gula itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastik yang masing-masing beratnya ¼ kg. Banyak kantong plastik berisi gula yang diperlukan adalah....(UN 2009/2010)

A. 10 kantong B. 80 kantong C. 120 kantong D. 160 kantong

1.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan.

14. Diketahui jarak dua kota pada peta 25 cm. jika skala peta tersebut 1 : 250.000, jarak sebenarnya dua kota itu ….km.

A. 1000 B. 625

34 C. 100

D. 62,5

15. Jarak dua kota pada peta adalah 20 cm. jika skala 1 : 600.000. maka jarak kedua kota tersebut sebenarnya adalah ….

A. 1200 km B. 120 km C. 30 km D. 12 km

16. Skala denah suatu rumah 1 : 250. Salah satu ruang pada rumah berbentuk persegipanjang berukuran 2 cm x 3 cm. Luas sebenarnya ruang tersebut adalah.... (UN 2010/2011)

A. 47,5 m² B. 37,5 m² C. 35 m² D. 15 m²

17. Mobil memerlukan 3 liter bensin untuk menempuh jarak 36 km. Jika jarak yang akan ditempuh 60 km, maka banyaknya bensin yang diperlukan adalah . . . . A. 4 liter

B. 5 liter C. 6 liter D. 8 liter

18. Sebuah mobil menghabiskan 8 liter bensin untuk menempuh jarak 56 km. Jika jarak yang ditempuh 84 km, maka bensin yang diperlukan adalah....(UN 2007/2008)

A. 6 liter B. 7 liter C. 10,5 liter D. 12 liter

19. Sebuah bangunan dikerjakan dalam 32 hari oleh 25 orang pekerja. Agar pekerjaan tersebut dapat diselesaikan dalam 20 hari, banyak pekerja yang diperlukan adalah….(UN 2007/2008)

A. 15 orang B. 40 orang C. 50 orang D. 60 orang

35 20. Suatu pekerjaan akan selesai dikerjakan oleh 24 orang selama 20 hari. Agar pekerjaan tersebut dapat diselesaikan selama 15 hari, banyak tambahan pekerja yang diperlukan adalah....(UN 2010/2011)

A. 6 orang B. 8 orang C. 18 orang D. 32 orang

21. Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama 72 hari diperlukan pekerja sebanyak 24 orang. Setelah pekerjaan tersebut dikerjakan selama 30 hari, pekerjaan dihentikan selama 6 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang dianggap sama, maka banyaknya pekerja tambahan yang diperlukan agar pekerjaan tersebut dapat diselesaikan sesuai dengan jadwal semula adalah ….(UN 2009/2010)

A. 8 orang B. 6 orang C. 4 orang D. 2 orang

22. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 50 hari oleh 14 orang pekerja. Karena suatu hal, setelah bekerja 10 hari pekerjaan terhenti selama 12 hari. Agar pekerjaan dapat diselesaikan tepat waktu, maka diperlukan tambahan pekerja sebanyak ....

A. 20 orang B. 14 orang C. 10 orang D. 6 0rang

1.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat atau bentuk akar.

23. Nilai dari 2,25 + (1,5)² = ....(UN 2004) A. 24,00 B. 22,65 C. 4,75 D. 3,75 24. 6,25 + 0,3² = ....(UN 2005/2006) A. 2,34 B. 2,59 C. 3,15 D. 3,40

36 25. Hasil dari 8^-5 x 8^-2 adalah....(UN 2006)

A. 8¹⁰ B. 8⁷ C. 8^-7 D. 8^-10

26. Bentuk 𝑎⁵ 2 dapat diubah menjadi pangkat suatu bilangan. Hasilnya adalah....(UN 2006)

A. a¹⁰ B. a³ C. 𝑎⁵2

D. 𝑎²5

27. Hasil dari 1.089 − 729³ adalah….(UN 2007/2008) A. 34 B. 24 C. 16 D. 6 28. Hasil dari 27 2 3 adalah....(Paket A UN 2011/2012) A. 26 B. 18 C. 15 D. 9

29. Hasil dari 5 𝑥 8 adalah ....(Paket A UN 2011/2012) A. 2 10

B. 4 10 C. 5 2 D. 10 2

1.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi dalam aritmatika sosial sederhana.

30. Andi membeli sepeda seharga Rp 600.000,00. Setelah beberapa hari, sepeda tersebut dijual dengan harga Rp 578.500. Kerugian yang dialami oleh Andi adalah….(UN 2007/2008)

37 A. 3,39%

B. 3,46% C. 3,50% D. 3,58%

31. Harga pembelian sebuah roti Rp 5.000,00. Roti tersebut dijual dengan keuntungan 15%. Harga penjualan 100 buah roti adalah….(Paket A UN 2008/2009)

A. Rp 625.000,00 B. Rp 575.000,00 C. Rp 500.000,00 D. Rp 425.000,00

32. Pak Doni menyimpan uang di bank sebesar Rp. 750.000,00 dengan bunga 1,5% per bulan. Besar uang pak Doni selama 4 bulan adalah …..(UN 2007/2008)

A. Rp. 885.050,00 B. Rp. 880.000,00 C. Rp. 795.000,00 D. Rp. 761.250,00

33. Pak Didi meminjam uang di koperasi sebesar Rp. 2.000.000,00 dengan bunga 2% perbulan. Jika selama 5 bulan meminjam, maka besar angsuran yang harus dibayar setiap bulannya adalah ….

A. Rp. 450.000,00 B. Rp. 440.000,00 C. Rp. 420.000,00 D. Rp. 410.000,00

34. Seseorang meminjam uang dikoperasi sebesar Rp 8.000.000,00 yang akan diangsur selama 10 bulan dengan bunga 12% per tahun. Besar angsuran tiap bulan adalah....(UN 2009/2010).

A. Rp 800.000,00 B. Rp 880.000,00 C. Rp 896.000,00 D. Rp 960.000,00

35. Sebuah bank menerapkan suku bunga 8% pertahun. Setelah 2¹

2 tahun, tabungan Budi di bank tersebut Rp 3.000.000,00. Tabungan awal Budi adalah....(UN 2010/2011)

A. Rp 2.500.000,00 B. Rp 2.600.000,00

38 C. Rp 2.750.000,00

D. Rp 2.800.000,00

36. Amirah menabung di Bank sebesar Rp 2.400.000,00 dengan bunga tunggal sebesar 12% pertahun. Setelah beberapa bulan menabung uang Amirah menjadi 2.616.000,00. Lama Amirah menabung adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 9 bulan B. 12 bulan C. 15 bulan D. 18 bulan

1.5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.

37. Suku ke-10 dari barisan 1, 2, 4, 8, ... adalah. ....

A. 512

B. 412 C. 256 D. 255

38. Suku ke-50 dari barisan bilangan: 2, 6, 10, 14,… adalah….(UN 2007/2008) A. 194

B. 198 C. 202 D. 206

39. Perhatikan gambar pola berikut!

Pola ke - 1 2 3 4 5 ….. Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah….(UN 2007/2008)

A. 99 buah B. 104 buah C. 115 buah D. 120 buah

40. Ibu menumpuk gelas yang masing-masing tingginya 12 cm. Tinggi tumpukan dua gelas 15 cm, dan tinggi tumpukan tiga gelas 18 cm. Tinggi tumpukan 10 gelas adalah….(Paket A UN 08/09)

39 A. 66 cm

B. 57 cm C. 48 cm D. 39 cm

41. Perhatikan pola susunan berikut!

Banyaknya bola pada pola ke- 10 adalah....(UN 2009/2010) A. 40

B. 45 C. 55 D. 65

42. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 2, 5, 9, 14 ... adalah....(UN 2009/2010)

A. 18 dan 21 B. 19 dan 24 C. 20 dan 26 D. 20 dan 27

43. Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,... adalah....(Paket A UN 2011/2012) A. 13, 18

B. 13, 17 C. 12, 26 D. 12, 15

44. Rumus suku ke-n barisan bilangan adalah Un= n (n + 1). Hasil dari U11 – U10 adalah….(Paket A UN 2008/2009)

A. 22 B. 16 C. 11 D. 10

45. Rumus suku ke-n suatu barisan U_n = 2n – n². Jumlah suku ke-10 dan suku ke-11 barisan tersebut adalah....(UN 2010/2011).

A. –399 B. –179 C. –99 D. –80

40 46. Dari barisan aritmatika diketahui u₅ = 18 dan u₁₁ = 42. Jumlah 30 suku pertama

barisan tersebut adalah....(Paket A UN 2011/2012) A. 990

B. 1.800 C. 1.980 D. 3.600

47. Suatu jenis bakteri membelah diri menjadi dua setiap 4 menit. Jika mula-mula terdapat 5 bakteri, maka banyak bakteri selama 40 menit adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 800 B. 1.280 C. 2.560 D. 5.120

Standar Kompetensi 2 : Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan

linear, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linear, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

2.1. Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar

48. Bentuk paling sederhana dari

3 5y 2y 1 y 2 2    adalah .... A. 3 2y 1 y   B. 3 2y 1 y   C. 3 2y 1 y   D. 3 2y 1 y  

49. Bentuk sederhana dari ^{2𝑥 2+ 𝑥 − 3}

4𝑥² − 9 adalah …. A. ^{𝑥 + 1} 2𝑥 + 3 B. ^{𝑥 + 1} 2𝑥 − 3 C. ^{𝑥 − 1} 2𝑥 − 3 D. ^{𝑥 − 1} 2𝑥 + 3

41 50. Pemfaktoran dari 25x² – 49y² adalah....(UN 2007/2008)

A. (25 x + 49 y)( x – y) B. (25 x – 7 y)( x + 7 y) C. (5 x – 49 y)( 5 x + y) D. (5 x – 7y)( 5x + 7y) 51. Bentuk sederhana ^{𝑥2 − 9} 𝑥2 + 5𝑥 + 6adalah ….(Paket A UN 2008/2009) A. ^{𝑥 − 3} 𝑥 +2 B. ^{𝑥 + 3} 𝑥 − 2 C. ^{𝑥 − 3} 𝑥 −2 D. ^{𝑥 + 3} 𝑥 + 2

52. Bentuk sederhana dari ^{2𝑥2 + 𝑥−6}

4𝑥2 − 9 adalah....(UN 2009/2010) A. _{2𝑥 + 3}^{𝑥 + 2} B. ^{𝑥 + 2} 2𝑥 − 3 C. _{2𝑥 + 3}^{𝑥 − 2} D. ^{𝑥 − 2} 2𝑥 − 3

53. Bentuk sederhana dari ^{2𝑥2 −3𝑥−9}

4𝑥2 − 9 adalah.... (UN 2010/2011) A. ^{𝑥 + 3}_2𝑥+3 B. ^{𝑥 − 3} 2𝑥 + 3 C. ^{𝑥 − 3} 2𝑥 − 3 D. ^{𝑥 + 3} 2𝑥 − 3

42 54. Pemafaktoran dari 4x² – 9y² adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. (2x + 9y)(2x – y) B. (2x + 3y)(2x – 3y) C. (4x – 9y)(x + y) D. (x – 3y)(4x + 3y)

55. Hasil pemfaktoran dari x² – x – 42 adalah .... A. (x + 7)(x + 6)

B. (x + 7)(x – 6) C. (x – 7)(x + 6) D. (x – 7)(x – 6)

2.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel

56. Jika x adalah peubah pada bilangan real, maka penyelesaian dari ⁵

3𝑥 − 2 = 1 4𝑥 + ⁵ 6 adalah … A. – 4 B. – 2 C. 1 D. 2

57. Himpunan penyelesaian dari 2x – 3  –15 + 6x dengan x bilangan bulat, adalah.. A. {…, –1, 0, 1, 2}

B. {–2, –1, 0, 1, …} C. {3, 4, 5, 6, …} D. {4, 5, 6, 7, …}

58. Nilai dari x – 1 dari persamaan 5x – 1 = 2x + 11 adalah ….(Paket A UN 2008/2009)

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

59. Jika x + 6 = 4x – 6, maka nilai dari x – 4 adalah....(UN 2009/2010) A. 0

B. 1 C. 2 D. 3

43 60. Penyelesaian persamaan linear ¹

3 𝑥 + 5 = ¹ 2(2𝑥 − 1) adalah....(UN 2010/2011) A. −¹³ 4 B. −⁷₄ C. ⁷ 4 D. ¹³ 4

61. Himpunan penyelesaian dari 2x – 4 ≤ 8 – x, untuk x ⋴ bilangan asli adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. {0, 1, 2, 3} B. {1, 2, 3, 4} C. {1, 2, 3} D. {2, 3, 4}

62. Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 81. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar bilangan tersebut adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 50 B. 52 C. 54 D. 58

2.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan

63. Jika P = { x | 4  x  10, x bilangan asli} dan Q = { x | 7 < x < 13, x bilangan cacah} maka P  Q = ... (UN 2009/2010)

A. {8, 9}

B. {4, 5, 6, 7, 10, 11, 12} C. { 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11,12}

D. {4,5,6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12}

64. Jika K = { x | 5  x  9, x bilangan asli} dan L = { x | 7  x < 13, x bilangan cacah}, maka K  L = .... (UN 2010/2011)

A. {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13} B. {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} C. {6, 7, 8, 9, 10}

44 65. Diketahui: M = { x | 0 < x < 12, x  bilangan prima} dan N { x | 1  x  12, x 

bilangan Ganjil}. M  N adalah …. A. {1, 3, 5, 7, 9, 11}

B. {2, 3, 7, 9, 11} C. {3, 5, 7, 9, 11} D. {3, 5, 7, 11}

66. Diketahui A = { x | 1 < x < 20, x bil. prima}

B = { y | 1  x < 10, y bil. ganjil}, Hasil dari A  B adalah …. A. {3, 5, 7}

B. {3, 5, 7, 9} C. {1, 3, 5, 7} D. {1, 3, 5, 7, 9}

67. Dari sekelompok anak tercatat 20 anak gemar bahasa Inggris, 30 anak gemar bahasa Indonesia, dan 15 anak gemar bahasa Inggris dan bahasa Indonesia. Banyak anak dalam kelompok tersebut adalah ….

A. 65 B. 50 C. 45 D. 35

68. Dari 40 siswa di suatu kelas terdapat 26 siswa gemar Matematika, 20 siswa gemar IPA, dan 7 siswa tidak gemar matematika maupun IPA. Banyak siswa yang gemar Matematika dan IPA adalah ….(UN 2007/2008)

A. 8 orang B. 10orang C. 13 orang D. 19 orang

69. Kepada 150 siswa diberikan angket untuk memilih kegiatan pengembangan diri. Setelah dikumpulkan ternyata 105 siswa memilih olahraga, 82 siswa memilih seni, 70 siswa memilih olahraga dan seni, serta sisanya memilih jenis kegaiatn alin. Banyak siswa yang memilih jenis kegiatan lain adalah ….(Paket A UN 2008/2009)

A. 107 orang B. 35 orang C. 33 orang D. 12orang

45 70. Dari 100 orang disurvey tentang kegemaran menonton acara televisi, diperoleh 68 orang gemar menonton sinetron, 42 gemar menonton berita dan 10 orang tidak gemar kedua acara tersebut. Banyaknya orang yang hanya gemar menonton berita adalah...(UN 2009/2010).

A. 20 orang B. 22 orang C. 32 orang D. 36 orang

71. Pada suatu pertemuan 30 orang siswa, terdapat 16 orang siswa memakai baju putih, 12 siswa memakai celana putih dan 9 siswa yang tidak memakai pakaian berwarna putih. Banyak siswa yang memakai baju dan celana putih adalah.... (UN 2010/2011)

A. 3 B. 4 C. 7 D. 8

72. Sekelompok orang didata tentang telepon genggam yang digunakannya, diperoleh data 21 orang menggunakan merek A, 27 orang menggunakan merek B, dan 8 orang menggunakan kedua merek tersebut. Bila jumlah yang didata 45 orang, maka banyak orang yang tidak menggunakan merek A maupun merek B adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 5 orang B. 13 orang C. 19 orang D. 21 orang

73. Dari 40 anak, ternyata 27 anak gemar matematika, 19 anak gemar biologi, 12 anak gemar matematika dan biologi. Banyak anak yang tidak gemar biologi maupun matematika adalah..

A. 15 anak B. 7 anak C. 6 anak D. 5 anak

74. Jika A = {semua factor dari 6} maka banyak himpunan bagian dari A adalah ….(un 2007/2008)

A. 4 B. 8

46 C. 9

D. 16

75. Banyaknya himpunan bagian dari {x –2 ≤ x  3, x  bilangan bulat} yang mempunyai anggota 3 adalah…

A. 10 B. 5 C. 4 D. 3

2.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.

76. Diketahui rumus suatu fungsi adalah f(x) = ax + b. Jika nilai f(3) = 8 dan f(–2) = – 7, maka nilai a dan b berturut-turut adalah …(UN 2007/2008)

A. –3 dan 1 B. –3 dan –1 C. 3 dan 1 D. 3 dan –1

77. Rumus suatu fungsi dengan f(x) = 2x + 5. Jika f(a) = 7, nilai a adalah....(Paket A UN 08/09)

A. –1 B. 1 C. 2 D. 3

78. Ditentukan fungsi f(x) = – x – 1. Nilai f(–3) adalah....(UN 2009/2010) A. 4

B. 2 C. –2 D. –4

79. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = 3 – 5x. Nilai f(–4) adalah....(UN 2010/2011)

A. –23 B. –17 C. 17 D. 23

47 80. Diketahui fungsi f(x) = ax + b. Jika f(3)= 1 dan f(–2) = –9. Nilai f(–5)

adalah....(Paket A UN 2011/2012) A. 15

B. 5 C. –5 D. –15

81. Diketahui rumus fungsi f(x) = –2x + 5. Nilai f(–4) adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. –13 B. –3 C. 3 D. 13

82. Fungsi f ditentukan oleh rumus f(x) = 5x – 8. Jika f(a) = 7, nilai 5a + 8 = …. A. 23

B. 18 C. 15 D. 7

83. Suatu fungsi ditentukan oleh f(x) = 2x² – 4x. nilai f (–2) = …. A. 15

B. 16 C. 18 D. 20

2.5. Menentukan garadien, persamaan garis, atau garafiknya

84. Perhatikan persamaan garis berikut! I. 2y = x + 5

II. 2y = 6x – 8 III. 4y = 2x – 12 IV. 2y = –6x + 4

Persamaan garis yang grafiknya saling sejajar adalah A. I dan III

B. II dan IV C. II dan III D. I dan IV

48 y x m 4 - 4

85. Gradien garis dengan persamaan 5x – 4y – 20 = 0 adalah....(UN 2009/2010) A. ⁵ 4 B. ⁴₅ C. −⁴ 5 D. −⁵ 4

86. Gradien garis dengan persamaan 3x – 7y – 8 = 0 adalah....(Paket A UN 2011/2012) A. ⁷ 3 B. ³ 7 C. −³₇ D. −⁷₃

87. Gradien garis m pada gambar di samping adalah ….(UN 2007/2008) A. 1 B. −¹ 4 C. −1 D. −4

88. Perhatikan gambar di samping ini! Gradien garis k adalah . . . .

A. −⁵ 2 B. −² 5 C. ² 5 D. ⁵ 2

89. Gradien garis yang melalui titik A(0,-4) dan B(6,5) adalah …. A. ¹₆ B. ¹ 4 2 -5 0 k Y X

49 C. ²

3 D. ³ 2

90. Perhatikan gambar garis l berikut.

Gradien garis l adalah....(UN 2010/2011) A. –4 B. −¹ 4 C. ¹ 4 D. 4

91. Persamaan garis yang melalui titik (2 , –3) dan tegak lurus dengan garis 3x – 2y = 7 adalah....

A. 2x + 3y = –5 B. 2x – 3y = 5 C. x + 3y = –8 D. 3x – 2y = 8

92. Persamaan garis yang melalui titik (1,5) dan sejajar dengan garis y – 3x = 4 adalah ….

A. y = 3x – 2 B. y = x + 2 C. y = 3x + 5 D. y = 3x + 2

93. Persamaan garis yang melalui titik (-3, 5) dan tegak lurus garis dengan persamaan 3x – 2y = 4 adalah ….(UN 2007/2008)

A. 2x + 3y – 9 = 0 B. 2x – 3y – 9 = 0 C. 3x + 2y + 1 = 0 D. 3x – 2y – 1 = 0

94. Rumus fungsi dari grafik pada gambar di samping adalah …. (UN 2007/2008) A. f(x) = 2x – 3 B. f(x) = 2x – 6 C. f(x) = –2x – 3 D. f(x) = –2x – 6 f(x) x (-3,0) (0,-6)

50 95. Grafik dari persamaan 2y – 3x = –12 adalah ….(Paket A UN 2008/2009)

A.

B.

C.

D.

96. Perhatikan grafik! Persamaan garis g adalah....(UN 2009/2010)

A. 3x + 2y – 6 = 0 B. 3x + 2y + 6 = 0 C. 2x + 3y – 6 = 0 D. 2x + 3y + 6 = 0

97. Grafik garis dengan persamaan x – 3y = 6 adalah....(UN 2009/2010)

A. C. - 3 2 X Y 0 - 4 - 6 X Y 0 - 4 6 X Y 0 - 6 4 ^X Y 0

51

B. D.

98. Persamaan garis lurus yang melalui titik (-2, 1) dan tegak lurus garis yang persamaannya 2y = –x + 1 adalah....(UN 2010/2011). A. y = 2x + 5 B. y = –2x + 5 C. y = 2x – 5 D. y = ¹ 2x – 5

99. Persamaan garis melalui titik (2, –3) dan sejajar garis 2x – 3y + 5 = 0 adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 2x – 3y = 13 B. 2x + 3y = 13 C. 3x – 2y = 13 D. 3x + 2y = 13

100. Grafik penyelesaian untuk persamaan 2x + 3y = 6, x, y  C adalah...

A. C.

B. D.

101. Persamaan fungsi linear yang ditunjukkan oleh grafik disamping adalah …

A. x -5 2 5 f(x) B. x -5 2 5 -f(x)  C. x 5 2 5 f(x)  D. x 5 2 5 -f(x)  x y 5 -2 Y 2 3 ^X Y 3 -2 X Y -2 -3 X Y 2 3 X

52 102. Gambar grafik fungsi f(x) = 6 – 3x, dengan x anggota R adalah....

A.

B.

C.

D.

2.6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

103. Harga 3 kg apel dan 5 kg jeruk adalah Rp 85.000,00. Harga 5 kg apel dan 7 kg jeruk adalah Rp 123.000,00. Harga 1 kg apel dan 1 kg jeruk adalah….(UN 2007/2008)

A. Rp 33.000,00 B. Rp 24.000,00 C. Rp 19.000,00 D. Rp 18.000,00

104. Jika x dan y memenuhi system persamaan 5x – y = 26 dan x + y = 10, maka 2x + y adalah ….(UN 2007/2008) A. 11 B. 14 C. 16 D. 19 y x -2 6 y x 2 6 y x 2 -6 y x -6 -2

53 105. Penyelesaian dari system persamaan 3x + 2y = 19 dan 2x – y = 8 adalah x dan y.

Nilai –5x + 4y adalah….(Paket A UN 2008/2009) A. –30

B. –17 C. 10 D. 33

106. Jika x dan y adalah penyelesaian dari 2x – 3y = 16 dan 3x – 2y = 19, nilai x – y = ….(UN 2009/2010)

A. 3 B. 5 C. 7 D. 10

107. Harga 3 kg salak dan 2 kg kedondong Rp 19.500,00. Sedangkan harga 2 kg salak dan 3 kg kedondong Rp 20.000,00. Harga 2 kg salak adalah ….(Paket A UN 2008/2009)

A. Rp 5.000,00 B. Rp 7.400,00 C. Rp 9.000,00 D. Rp 10.000,00

108. Harga 1 celana sama dengan tiga kali harga sebuah kaos. Ditoko yang sama, Arbin membeli 1 celana dan 2 kaos dengan harga Rp 250.000,00. Jika harga 1 celana dinyatakan dengan y, sistem persamaan linear dua variabel yang berkaitan dengan pernyataan di atas adalah....(UN 2009/2010)

A. x – 3y = 0, x + 2y = 250.000,00 B. 3x – y = 0, 2x + y = 250.000,00 C. x = 3y, x = 2y + 250.000,00 D. y = 3x, 2y = x + 250.000,00

109. Diketahui sistem persamaan 3x + 7y = 1 dan 2x – 3y = 16. nilai x.y = ...

A. 8

B. 6 C. –10 D. –12

110. Diketahui x dan y merupakan penyelesaian dari sistem persamaan 2x – 3y = –17, dan 3x + 2y = –6. Nilai dari x + y adalah....(UN 2010/2011)

54 A. –7

B. –1 C. 1 D. 7

111. Keliling persegi panjang 150 cm, panjang lebih 15 cm dari lebarnya. Luas persegi panjang tersebut adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 1.250 cm² B. 1.300 cm² C. 1.350 cm² D. 1.400 cm²

112. Penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 2y = 19 dan 2x – y = 8 adalah x dan y. maka nilai dari 5x + 4y adalah ….

A. −30 B. −17 C. 10 D. 33

113. Pada sebuah toko Huda dan Anis membeli terigu dan beras dengan merk yang sama. Huda membeli 6 kg terigu dan 10 kg beras seharga Rp. 84.000,00. Sedangkan Anis membeli 10 kg terigu dan 5 kg beras seharga Rp. 70.000,00. Harga 8 kg terigu dan 20 kg beras adalah ….

A. Rp. 152.000,00 B. Rp. 130.000,00 C. Rp. 128.000,00 D. Rp. 120.000,00

114. Jika harga 6 baju dan 4 celana sama dengan harga 3 baju dan 6 celana yaitu Rp. 480.000 maka harga 2 baju dan 5 celana dengan jenis dan bahan yang sama adalah ....

A. Rp. 400.000 B. Rp. 380.000 C. Rp. 280.000 D. Rp. 250.000

55 Standar Kompetensi 3 : Memahami bangun datar, bangun ruang, sudut serta

menggunakannya dalam pemecahan masalah.

3.1. Menyelesaikan masalah menggunakan teorema pythagoras

115. Panjang sisi BC pada gambar di samping adalah….(UN 2007/2008) A. 13 cm B. 14 cm C. 15 cm D. 17 cm 116. Perhatikan gambar! Panjang PR adalah....(UN 2009/2010) A. 25 cm B. 24 cm C. 16 cm D. 12 cm 117. Perhatikan gambar!

PQRS adalah jajargenjang, dengan panjang TR = 22 cm, PQ = 7 cm, dan QR = 25 cm. Panjang PT adalah...(UN 2009/2010) A. 20 cm

B. 21 cm C. 24 cm D. 25 cm

118. Perhatikan gambar trapesium berikut! Panjang BC adalah....(UN 2010/2011) A. 23 cm

B. 17 cm C. 16 cm D. 15 cm

119. Diketahui belah ketupat ABCD, panjang diagonal AC = 48 cm dan kelilingnya 104 cm. Luas belah ketupat ABCD adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 200 cm² B. 240 cm² C. 480 cm² D. 960 cm² P Q R 10 cm 26 cm A B C D 25 cm 20 cm 12 c m

56 120. Berikut ini ukuran sisi-sisi dari 4 buah segitiga:

i. 3 cm, 4 cm, 5 cm ii. 7 cm, 8 cm, 9 cm iii. 5 cm, 12cm, 15 cm iv. 7 cm, 24 cm, 25 cm

Yang merupakan sisi segitiga siku-siku adalah....(Paket A UN 2008/2009)

A. i dan ii B. i dan iii C. ii dan iii D. i dan iv

3.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar

121. Pak Joko memiliki kebun berbentuk persegi panjang berukuran 25 m x 16 m. Di sekeliling bagian luar kebun tersebut akan ditanami rumput selebar 1 m. Jika harga rumput Rp 12.000,00 per m² , maka biaya yang diperlukan untuk membeli rumput adalah ….(UN 2007/2008)

A. Rp 1.032.000,00 B. Rp 984.000,00 C. Rp 936.000,00 D. Rp 840.000,00

122. Luas daerah bangun pada gambar dibawah ini adalah ….(UN 2007/2008)

A. 133 cm² B. 138 cm² C. 162 cm² D. 181 cm²

123. Perhatikan gambar di samping! Luas daerah arsiran adalah....(π = ²²

7)(UN 2008/2009) A. 40,25 cm² B. 42,50 cm² 7 cm 3 cm 14 cm 7 cm 19 cm 10 cm

57 C. 50,25 cm²

D. 52,50 cm²

124. Perhatikan gambar!

Daerah yang diarsir adalah sketsa tanah yang ditanami rumput. Luas hamparan rumput tersebut adalah....(UN 2009/2010)

A. 2.400 m² B. 1.900 m² C. 1.400 m² D. 1.200 m²

125. Kartu tanda pengenal terbuat dari karton seperti pada gambar di samping. Jika terdapat 160 kartu, luas karton yang dibutuhkan adalah....(UN 2010/2011)

A. 2.880 cm² B. 3.360 cm² C. 5.760 cm² D. 7.680 cm²

126. Perhatikan gambar!

Luas daerah segienam tersebut adalah....(UN 2010/2011)

A. 412 cm² B. 385 cm² C. 358 cm² D. 328 cm²

127. Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegipanjang PQRS! Jika luas daerah yang tidak diarsir 395 cm², luas daerah yang diarsir adalah....(Paket A UN 11/12) A. 25 cm²

B. 35 cm² C. 40 cm² D. 70 cm²

128. Perhatikan gambar bangun disamping!. Luas bangun tersebut adalah ….cm².

A. 24 B. 36 C. 46 D. 48 A B C D E 6 cm 4 cm 4 cm 50 m

58

3.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar.

129. Perhatikan gambar bangun di samping!

Keliling bangun tersebut adalah….(Paket A UN 2008/2009) A. 18 cm

B. 24 cm C. 28 cm D. 30 cm

130. Perhatikan bangun berikut!

Keliling bangun di samping adalah....(UN 2009/2010)

A. 27 cm B. 19 cm C. 17 cm D. 14 cm

131. Ayah akan membuat taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 35 m. Di sekeliling taman akan ditanami pohon cemara dengan jarak 1 m. Jika 1 pohon memerlukan biaya Rp 25.000,00. Seluruh biaya penanaman pohon cemara adalah....(UN 2009/2010)

A. Rp 5.900.000,00 B. Rp 5.700.000,00 C. Rp 5.500.000,00 D. Rp 5.200.000,00

132. Seorang atlit berlari mengelilingi taman berbentuk belah ketupat sebanyak 50 kali. Jika panjang diagonal taman masing-masing adalah 16 m dan 30 m, maka jarak yang ditempuh atlit tersebut adalah ….(Paket A UN 2008/2009)

A. 1,7 km B. 2,3 km C. 3,4 km D. 4,8 km

133. Sebuah segi enam, dibentuk oleh persegi dan belahketupat seperti gambar! Jika panjang diagonal belahketupat 10 cm dan 24 cm. Keliling bangun segienam tersebut adalah....(UN 10/11)

A. 66 cm B. 69 cm C. 72 cm D. 78 cm A B E D C F 4 cm 4 cm 6 cm

59 134. Bingkai lukisan berbentuk persegipanjang dengan ukuran 45 cm x 30 cm akan dipasang pita disekelilingnya. Jika terdapat 20 bingkai, panjang pita yang diperlukan adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 60 m B. 30 m C. 27 m D. 15 m

3.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis, besar dan jenis sudut, serta sifat sudut yang terbentuk dari dua garis yang dipotong garis lain.

135. Perhatikan gambar!

Jika A2= 50⁰, A3= 5x, dan B1= 4p,maka nilai p + x adalah….(UN 2007/2008)

A. 32,5⁰ B. 58,5⁰ C. 68,5⁰ D. 75⁰

136. Besar QOR pada gambar di samping adalah….(Paket A UN 2008/2009) A. 30⁰

B. 40⁰ C. 60⁰ D. 80⁰

137. Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar di atas a  b. Pasangan sudut luar sepihak dan pasangan sudut dalam berseberangan berturut-turut adalah...

A. A1 dan B4, A1 dan B1 B. A₁ dan B₁, A₃ dan B₁ C. A₁ dan B₄, A₂ dan B₄ D. A1 dan B4, A3 dan B1 A _{2 1} 3 4 4 3 ^{2 1} B P Q R 4x^o 2x^o O A B 1 2 3 4 1 2 3 4

60 138. Perhatikan gambar di samping! Besar sudut GHD

adalah….(Paket A UN 2008/2009) A. 40⁰

B. 60⁰ C. 70⁰ D. 80⁰

139. Perhatikan gambar berikut!

Nilai x + y pada gambar di samping adalah... A. 100⁰

B. 115⁰ C. 125⁰ D. 130⁰

140. Pada gambar berikut, besar A1 = 70^o, besar B2 = …. A. 70^o

B. 105^o C. 110^o D. 140^o

141. Perhatikan gambar berikut! Besar sudut nomor 1 adalah 95^o, dan besar sudut nomor 2 adalah 110^o. Besar sudut nomor 3 adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 5^o B. 15^o C. 25^o D. 35^o

3.5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga.

142. Perhatikan gambar! Segitiga ABC siku-siku sama kaki dengan panjang AB = BC = 3 cm. AD garis bagi sudut A. Panjang BD adalah....(UN 2010/2011) A. (3 – 3 2) cm B. (3 2 − 3) cm C. 3 cm D. 3 2 cm A B g h 1 2 3 4 1 2 3 4 A E ^F C B ^G 120^{O D} H (x + 20)^o (2y - 30)^o (y + 15)^o

61 143. Perhatikan gambar!

Besar sudut BCA adalah....(UN 2010/2011) A. 70^o

B. 93^o C. 100^o D. 106^o

144. Garis AD yang merupakan garis tinggi adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. C.

B. D.

145. Pada gambar dibawah, ABC siku-siku di C dan BD merupakan perpanjangan garis AB, besar A = ….

A. 28^o B. 30^o C. 32^o D. 35^o A B C y (3y + 20)^o

62 P

R O

3.6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran.

146. Pada gambar disamping, O adalah pusat lingkaran. Jika panjang OR = 21 cm dan besar ROP = 120^o,maka panjang busur kecil PR adalah….(UN 2007/2008)

A. 33 cm B. 42 cm C. 44 cm D. 66 cm

147. Pada gambar di samping O adalah pusat lingkaran. Besar AOC adalah….(Paket A UN 2008/2009)

A. 48⁰ B. 58⁰ C. 84⁰ D. 126⁰

148. Perhatikan gambar disamping!. Diketahui O adalah titik pusat lingkaran. Besar

AOB adalah ….(UN 2009/2010) A. 15^o

B. 30^o C. 45^o D. 60^o

149. Pada gambar di samping, AC = BC, besar BAC = 65, maka besar ADB = . . . .

A. 130

B. 100

C. 65

D. 50

150. Perhatikan gambar! Jika π = ²²

7, maka luas juring OAB adalah …. A. 77 cm² B. 154 cm² C. 308 cm² D. 616 cm² O ^A B 45^o 28 cm A B C D A C B O 42^O

63 151. Perhatikan gambar berikut!

Titik O merupakan titik pusat lingkaran. Luas daerah yang diarsir adalah....(UN 2010/2011).

A. 225 cm² B. 231 cm² C. 308 cm² D. 352 cm²

152. Pada gambar P disamping, luas juring PRS adalah 135 cm². Luas juring PQR adalah....(Paket A UN 2011/2012) A. 215 cm²

B. 195 cm² C. 165 cm² D. 145 cm²

153. Perhatikan gambar, titik P pusat lingkaran!

Jika AEB + ADB + ACB = 228^o, besar APB adalah....(UN 2010/2011)

A. 228⁰ B. 152⁰ C. 109⁰ D. 76⁰

154. Perhatikan gambar berikut ini!

AB adalah garis singgung persekutuan luar. Diketahui AM = 16 cm, BN = 7 cm dan MN = 41 cm. Panjang AB adalah...

A. 13,6 cm B. 27 cm C. 32 cm D. 40 cm

155. Panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran adalah 12 cm dan jarak dua titik pusat lingkaran tersebut adalah 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 3 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lain adalah ….(UN 2007/2008) A. 3 cm B. 5 cm A B M _N

64 C. 8 cm

D. 11 cm

156. Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 14 cm dan 4 cm. Jarak antara kedua titik pusat lingkaran 26 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah....

A. 16 cm B. 18 cm C. 24 cm D. 44 cm

157. Pada gambar berikut, MN merupakan garis singgung persekutuan dalam pada dua lingkaran yang berpusat dititik O dan P. Jika OM = 4 cm, PN = 2 cm dan OP = 10 cm, maka panjang MN adalah ...

A. 8 cm B. 7 cm C. 6 cm D. 5 cm

158. Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 14 cm dan 5 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya 12 cm. Jarak kedua pusatnya adalah....

A. 169 cm B. 199 cm

C. 208 cm D. 225 cm

159. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 12 cm, jarak kedua pusatnya 15 cm, dan panjang jari-jari salah satu lingkaran tersebut 5 cm. Panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 3 cm B. 4 cm C. 9 cm D. 13 cm

3.7. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau kongruensi

160. Perhatikan gambar di samping!

Panjang BD = 4 cm, dan BC = 13 cm. Panjang AD adalah….(Paket A UN 2008/2009/ A. 5 cm B. 6 cm M N O P A B D C

65 C. 8 cm

D. 9 cm

161. Sebuah foto berukuran lebar 20 cm dan tinggi 30 cm diletakkan pada selembar karton. Sisa karton disebelah kiri, kanan, dan atas foto 2 cm. Jika foto dan karton sebangun, lebar karton di bawah foto adalah....(UN 2009/2010)

A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 6 cm

162. Perhatikan gambar!

Segitiga ABC dan DEF kongruen. Diantara pernyataan berikut, yang benar adalah….(UN 2007/2008) A. B = E dan AB = DE B. B = E dan AB = EF C. B = F dan AB = DE D. B = F dan AB = EF 163. Perhatikan gambar!

Segitiga ABC dan DEF kongruen. Pasangan garis yang tidak sama panjang adalah....(UN 2009/2010)

A. BC dan DE B. AB dan DF C. AC dan EF D. AB dan DE

164. Perhatikan gambar di samping ini! ABD dan BCD kongruen. Panjang BC adalah ….

A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 7 cm 165. Perhatikan gambar! 8 cm 8 cm A _B C D E F A B C D 4 cm 3 cm 3 cm ⊙ ⊙

66 Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah....(Paket A UN 2011/2012) A. BAC = POT B. BAC = PTO C. ABC = POT D. ABC = PTO 166. Perhatikan gambar!

Perbandingan sisi pada ∆ABC dan ∆BCD yang sebangun adalah....(UN 2010/2011)

A. AB/BD = BC/CD = AC/BC B. AD/BD = AB/CD = BD/BC C. AB/AD = BC/AB = AC/BD D. AB/AD = BC/AB = AC/BC

167. Perhatikan gambar berikut!

Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium KLMN, panjang MN adalah....(UN 2010/2011)

A. 15 cm B. 18 cm C. 20 cm D. 24 cm

168. Pada gambar disamping, ABCD sebangun dengan PQRS. AB = 27 cm, CD = 6 cm, AD = 12 cm, PQ = 9 cm dan QR = 4 cm. panjang SR adalah ….

A. 5 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 2 cm

169. Perhatikan gambar di samping!

Jika ABC dan PQR kongruen, panjang sisi PR adalah....(Paket A UN 2008/2009) A. 10 cm B. 8 cm