Number sense mencakup suatu pemahaman yang kaya tentang hubungan bilangan. Meskipun menghitung adalah alat yang lebih dulu digunakan untuk memahami bilangan, namun tidak boleh hanya menekankan itu saja.
Anak perlu diberikan kesempatan untuk memahami bilangan dalam 7 hubungan: (a) Lebih atau kurang (more or less); (b) Menghitung/kardinalitas (counting/cardinality);
52 (c) Lebih, lebih 2, kurang 1, kurang 2; (d) Spasial, (e) Benchmark 5 dan 10; (f) Bilangan relatif (relative sense); (g) Part-part whole/ number bond
(1) Sifat bilangan
Di dalam proses menghitung, anak sering melakukan beberapa kesalahan seperti : a). Lompat urutan (skip sequence) 1,2,3,5,7,10
b). Lompat hitungan (skip counting) o o o o o 1 2 3 4
c). Menghitung dobel (double counting) 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7
Menurut Piaget, bilangan merupakan sintesis 2 jenis hubungan yang diciptakan anak antara benda-benda (melalui abstraksi reflektif).
a). Order : kemampuan mengurutkan benda secara mental sehingga setiap benda dihitung tanpa pengaturan spasial.
b). Inklusi hirarki (hierarchical inclusion) : kemampuan memasukkan semua benda secara mental ke dalam suatu hubungan seperti saat benda dihitung maka benda itu tergolong benda yang telah dihitung. Misalnya : satu di dalam dua, dua di dalam tiga, tiga di dalam empat, dsb.
Untuk menghitung dengan benar, anak perlu memperhatikan 3 aturan berikut:
a). Stable order rule : menghitung kata-kata untuk diingat dalam order tertentu. b). One – to – one rule : anak dapat menghitung satu kata untuk satu benda c). Abtsraction rule : kumpulan benda apa saja dapat dihitung
Perkembangan dari konsep bilangan dimulai ketika anak mengamati : a) Aturan kardinalitas (cardinality rule)
b) Bilangan yang dihitung terakhir menunjukkan jumlah bilangan. c) Aturan urutan tidak berhubungan (order irrelevance rule)
53 d) Kemampuan menghitung sejumlah benda dalam urutan apapun dan
mendapatkan hasil yang sama. (2) Proses membangun number sense
Menurut Piaget ada 2 cara mengajarkan berhitung pada anak.
a) Count in sequence : b) Count in sets of number
1 2 3 4 5 6
Cara ke 2 lebih mudah dipahami anak, karena dua adalah 1 lebih 1. Tiga adalah 2 lebih 1. Empat artinya 3 lebih 1. Lima artinya 4 lebih 1, dan seterusnya.
Jadi pada awalnya ajarkan anak menghitung secara berurutan, misalnya diri kiri ke kanan, atau dari atas ke bawah. Setelah itu baru diajarkan dengan cara acak, yang memiliki kesulitan lebih tinggi. Anak perlu menguasai arah (direction) dengan baik.
Mana yang lebih banyak ? Anak akan cenderung menyebutkan bahwa benda yang diletakkan berjauhan lebih banyak, sedangkan benda yang diletakkan berdekatan akan dikatakan lebih sedikit.
54 a). Lebih atau kurang (more or less); b). Menghitung / cardinalitas: (1) menghafal hitungan; (2) Hubungan 1 – 1; (3) menghitung secara berurutan, (4) menghitung dalam sejumlah benda; (5) urutan bilangan; (6) perkiraan (estimasi); c). Pengaturan spasial; d). Lebih 1, lebih 2, kurang 1, kurang 2;
e). Benchmark 5 dan 10
f). Ukuran relative; g). Part-part whole (number bonds)
(3) Implikasi mengajar number sense secara bermakna
Dalam mengerjakan tugas-tugas, anak akan belajar tentang :
(a) Macam-macam pengalaman sensorial seperti meraba, melihat, mendengarkan, bergerak, dll.; (b) Anak belajar mengulang-ulang berbagai pengalaman; (c) Pembelajaran mulai paling sederhana sampai ke yang lebih rumit; (d) Pembelajaran dimulai dari yang konkret sampai ke abstrak yang melalui tahap- tahap :
(1) konsep (concept)
(2) menghubungkan (connecting) (3) simbolik (symbolic)
55 (a) Pra-syarat : anak perlu mengenali symbol lebih dulu; (b) Proses : pengenalan symbol – penulisan symbol – operasi symbol; (c) Mengajarkan pola dan bentuk dari bilangan-bilangan; (d) Jangan mengajarkan konsep matematika (misalnya : menghitung, hubungan 1-1) sementara mengajarkan menulis karena belajar menulis bukan termasuk ketrampilan matematika; (f) Anak dapat berlatih menulis dengan: (1) menulis di udara; (2) menulis di telapak tangan; (3) menulis di punggung teman; (4) menulis di kertas/papan; (5) menyambung titik titik (dot to dot); (6) number templates
(5) Media bermain :
a). Bilangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ditulis dengan 2 warna, misalnya ungu dan hijau. Setiap anak ketika menuliskan angka tersebut di udara sambil mengatakan ungu,
hijau (berdasarkan tarikan gerakan menulis)
Anak sering menuliskan bilangan terbalik-balik. Ini disebabkan anak masih kebingungan tentang arah. Karena itu perlu bantuan pengenalan bilangan menggunakan dua macam warna.
b). Dengan menggunakan Work Math, bisa diletakkan angka 5. Anak diminta meletakkan benda-benda kecil yang berjumlah dan berwarna tertentu berdasarkan pengelompokkan warna.
c). Estimasi
Anak perlu berpikir tentang jumlah. Tidak semua anak yang bisa menghitung bisa mengetahui sejumlah benda, bisa mengucapkannya, tetapi mereka tidak mengetahui makna dari kata-kata tersebut sebagai suatu jumlah.
56 Karena itu perlu diajarkan menghitung dengan cara berikut :
d) Estimasi jumlah e) Konsep : more or less Level 1.
Ada dadu yang bertuliskan more dan less.
Sejumlah kubus plastik tipis dibagikan kepada 2 anak.
Mereka secara bergantian meletakkannya di kotak barisan 2 lajur. Untuk pertama kali masing-masing meletakkan jumlah kubus terserah.
Ketika dadu dile parka , jika ya g u ul tulisa less , aka kubus ya g lebih sedikit mendapatkan semua kubus dari pasangan mainnya.
Level 2 :
Dadu bertuliska ore , ore , less
Anak melemparkan dadu, jika e dapatka ore , aka ia berhak e a bah de ga dadu lagi. Jika e dapatka less , aka dadu ya harus dia bil 1.
57 4) Penjumlahan dan Pengurangan
Secara alami anak senang untuk menambah dan menjumlahkan paling banyak ketika anak berusia 6 tahun. Pendekatan perkembangan untuk penjumlahan dan pengurangan akan memberikan kesempatan kepada anak untuk menjumlah dan mengurangi bilangan-bilangan sesuai logika mereka melalui pemecahan masalah dan games. Ketika anak mengingat hasil dari perhitungan mereka, akhirnya mereka dapat memahami, membaca dan menulis persamaan .
a) Jenis-jenis penjumlahan dan pengurangan
(1) Menggabungkan unsur-unsur dijumlahkan jadi satu (a) Titin mempunyai 5 roti.. Adi mempunyai 1 roti.
Berapa jumlah roti Titin dan Adi ? 5 + = …..
(b) Nona mempunyai 4 boneka. Berapa jumlah boneka yang diperlukan supaya bo eka No a e jadi ? 4 + …… =
(c) Dimas mempunyai beberapa kelereng. Bima memberinya 4.
Sekarang kelereng Dimas jadi 7. Berapa jumlah kelereng Dimas mula- ula ? ….. + 4 = 7
(2) Memisahkan – unsur-unsur dihilangkan
(a) Dinda mempunyai 5 permen. Dia memberikan ke Nia 2. Tinggal berapa permen Dinda ? 5 – = ………
(b) Bagas mempunyai 6 mobil-mobilan. Diberikan kepada adiknya 2. Tinggal berapa mobil-mobilan Bagas ? 6 – = …..
58 (c) Dewa mempunyai sejumlah kue. Diberikan Iwan 4, sekarang kue Dewa tinggal 1.
Berapa jumlah kue Dewa mula- ula ? ….. – 4 = 1 (3) Part-part whole – hubungan antara set dan subset
(a) Ninik mempunyai 4 apel merah dan 2 apel hijau. Berapa jumlah apel Ninik semuanya ?
(b) Devi mempunyai 8 pita. 5 pita berwarna biru dan sisanya kuning. Berapa jumlah pita ku i g Devi? + ….. = 8
(4) Membandingkan – membandingkan antara 2 set yang terpisah (a) Evi mempunyai 2 es krim. Arya mempunyai 5 es krim.
Berapakah es krim lagi agar jumlahnya sama dengan es krim Arya ? 5 – = ……
(b) Tom mempunyai 4 buku cerita. Tim mempunyai 2 buku cerita lebih banyak daripada Tom. Berapa jumlah buku cerita Tim ?
b. Pengenalan Sains Anak TK
All the flowers of all tomorrows are in the seeds of today (Chinese proverb). Kandungan makna yang tersirat dari proverb Cina tersebut sangat benar adanya, bahwa biji yang ditanam hari ini suatu saat atau esok akan menjadi bunga. Anak-anak kita hari ini teruta a u tuk a ak usia di i aka e jadi seseora g a ti ya, kita harus e berika suatu proses yang terbaik bagi anak-anak agar dapat tumbuh dan kembang secara sempurna. Usia dini adalah masa emas untuk memberikan stimulasi dalam rangka mengoptimalkan fungsi otak, dimana kisaran usia dini adalah 0-8 tahun. Perkembangan otak pada usia dini bukanlah suatu proses yang berjalan sebagaimana adanya, melainkan suatu proses aktif yang membutuhkan stimulasi melalui alat-alat indera (sebagai reseptor-reseptor otak diseluruh bagian tubuh). Perkembangan otak manusia dapat terbagi dalam 4 tahapan berdasarkan usia yaitu : 0 - 4 tahun mencapai 50 %; 4 - 8 tahun, mencapai 80 %; 8 - 18 tahun mendekati 100%.
1) Konsep Dasar Sains untuk Anak TK