Utilitas Acak

II.8 Model Probit Biner (Binary Probit)

II.9.1 Utilitas Acak

Dasar teori, kerangka atau paradigma dalam menghasilkan model pemilihan diskrit adalah teori utilitas acak. Domencich and McFadden (1975) dan Williams (1977), sebagaimana dikutip Dario Tamin (2000), mengemukakan bahwa individu yang berada dalam suatu posisi yang homogeny akan bertindak secara rasional dan memiliki informasi yang tepat sehingga biasanya dapat menentukan pilihan yang dapat memaksimumkan

waktu dan uang. Dua individu dengan atribut yang sama dan mempunyai set pilihan yang sama mungkin memilih pilihan yang berbeda dan beberapa individu tidak selalu memilih alternatif yang terbaik.

Fidel Miro (2002) Nilai kepuasan pelaku perjalanan (user) dalam

menggunakan moda transportasi alternative, dipengaruhi dan berhubungan dengan variabel-variabel yang sudah kita anggap memiliki hubungan yang kuat dengan perilaku pelaku perjalanan dan bentuk hubungannya dapat dilihat melalui fungsi utility berikut (Akiva and Lerman, 1985).

U= f( 𝑉𝑉1,𝑉𝑉2,𝑉𝑉3,… . , 𝑉𝑉𝑖𝑖^{) …….(2.38)}

Dimana:

U = Nilai kepuasan pelaku perjalanan menggunakan moda transportasi.

𝑉𝑉_1,s/d 𝑉𝑉_𝑖𝑖, = Variabel-variabel yang dianggap berpengaruh terhadap nilai kepuasan menggunakan moda transportasi tertentu.

f = Hubungan fungsional

Kegiatan menentukan dan mengamati perilaku pelaku perjalanan melalui fungsi utilitas dapat dilakukan dengan dua pendekatan. Pendekatan apa yang kita lakukan sangat menentukan model pilihan probabilitas apa yang akan kita gunakan. Kedua pendekatan tersebut adalah:

 Pendekatan Agregat

Menganalisis perilaku pelaku perjalanan secara menyeluruh yang menurut Manheim(1979) dapat dilakukan dengan 2 cara, yaitu membagi objek pengamatan atas beberapa kelompok yang mempunyai karakteristik elemen yang relatif homogen (sama) dan melakukan agregasi dari data-data disagregat.  Pendekatan Disagregat

Menganalisis perilaku pelaku perjalanan secara individu. Hal ini mencakup bagaimana merumuskan tingkah laku individu ke dalam model kebutuhan transportasi. Pendekatan semacam ini ada dua yaitu:

a) Disagregat Deterministik:

Pendekatan ini dilakukan kalau pelaku perjalanan mampu mengidentifikasikan semua alternative moda yang ada, semua variabel yang ada, persepsi/preferensi variabel secara eksplisit, dan menggunakan seluruh informasi untuk mengambil keputusan. Bentuk modelnya adalah model persamaan regresi linear berganda tanpa unsur kesalahan (error) seperti persamaan berikut:

𝑈𝑈𝑖𝑖^{= a +} 𝑏𝑏1𝐾𝐾+ 𝑏𝑏2𝑋𝑋 + 𝑏𝑏3^{C …….(2.39)}

𝑈𝑈𝑖𝑖 = Nilai kepuasan menggunakan moda i.

T = Variabel waktu di atas kendaraan.

X = Variabel waktu di luar kendaraan

𝑏𝑏1 s/d 𝑏𝑏3 ^{= parameter fungsi kepuasan untuk masing-masing variabel tersebut}

(koefisien regresi)

b) Disagregat Stokastik

Pada pendekatan ini, nilai kepuasan lebih realistis karena mempertimbangkan unsur-unsur yang tidak teramati yang terjadi di dunia nyata. Hal ini berbeda dengan pendekatan di atas, yang tidak memasukkan unsure yang tidak teramati.

Seluruh unsur yang tidak teramati (di luar jangkauan akal manusia) yang terjadi di dunia nyata, pada pendekatan ini diwakili oleh unsure error (kesalahan) yang bersifat acak (random) atau bersifat stokastik, sehingga modelnya menjadi:

𝑈𝑈𝑈𝑈 = 𝛽𝛽0⁺ 𝛽𝛽1 tm ⁺ 𝛽𝛽2 𝑥𝑥𝑈𝑈 + 𝛽𝛽3 𝑐𝑐𝑈𝑈 +en …….(2.40) Dimana:

𝑈𝑈𝑈𝑈 = Nilai (fungsi) kepuasan menggunakan moda m

tm s/d cm = Nilai (fungsi) kepuasan menggunakan moda m

𝛽𝛽₁ s/d 𝛽𝛽₃ = Nilai (fungsi) kepuasan menggunakan moda m

En = Faktor kesalahan atau unsur stokastik, yaitu variabel random yang mengikuti bentuk distribusi tertentu.

Peramalan dikatakan relative tepat, apabila nilai en sekurang-kurangnya mendekati 0 (seminimal mungkin) atau en = 0

Studi terdahulu

Sebagai bahan untuk perbandingan dalam penelitian ini, penulis ingin mencoba menguraikan studi terdahulu tentang penggunaan ketepatan model logit dan probit dengan metode stated preference, diantaranya adalah :

1. Judul: Analisis Pemilihan Moda antara Busway dan Kendaraan Pribadi Dengan Model Logit – Probit (Studi Kasus Koridor Blok M – Kota), Tesis Universitas Indonesia, 2003.

Oleh: M. Aris Supriyanto

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis probabilitas pemilihan moda antara busway dan kendaraan pribadi pada koridor Blok M-Kota. Dalam penelitian ini dipakai asumsi bahwa penggunaan angkutan umum tidak elastis terhadap pemilihan busway. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah stated preference dengan metode estimasi parameter adalah maximum likelihood. Model yang digunakan untuk menganalisis pemilihan moda digunakan model binomial probit dan binomial logit. Untuk model binomial probit akan dianalisis dengan dua pendekatan yakni, menggunakan simulasi Monte Carlo dan Aproximasi Clark, hasil selanjutnya diuji dengan alat uji statistik untuk mendapatkan parameter model yang terbaik.

Berdasarkan analisa terlihat bahwa ketiga metode menghasilkan model yang sama baiknya. Untuk model Logit perhitungan secara matematis relatif mudah tetapi akurasi yang didapat kurang. Sedangkan model approximasi Probit Clark lebih akurat bila dibandingkan dengan model Logit, tetapi secara matematis perhitungannya lebih sulit dari model logit. Model Probit simulasi Monte Carlo menghasilkan model yang paling akurat, hal ini karena model ini sudah memperhitungkan error terms, akan tetapi perhitungan secara matematis dari model ini paling rumitndan memerlukan waktu yang lama serta ketelitian yang tinggi.

Terlihat juga bahwa ada responden yang captive untuk tetap menggunakan kendaraan pribadi meskipun utilitas yang ditawarkan oleh busway sudah maksimum. Responden yang captive untuk pengguna mobil sebesar 14%, sedangkan penggunaan sepeda motor adalah sebesar 12%.

2. Judul : Model Pemilihan Moda Angkutan Penumpang Kapal Feri (PT.ASDP) & Kapal Cepat (Swasta) Rute Sibolga-Gunung Sitoli (Dengan metode stated Preference), TA USU,2010

Oleh : Achmad Afandi Tanjung

Penelitian ini bertujuan untuk mengamati perilaku perjalanan pengguna transportasi laut yakni Kapal Laut yaitu untuk mengetahui dan menganalisis karakteristik pengguna Kapal Feri (Kelas Bisnis) dan Kapal Cepat rute Sibolga – Gunung Sitoli dan melihat preferensi pemilihan moda akibat perubahan biaya

perjalanan, waktu perjalanan, frekuensi perjalanan, jadwal keberangkatan, kenyamanan kapal, dan keamanan/keselamatan kapal. Yaitu, apakah pemilihan

Kapal lebih dipengaruhi oleh perubahan biaya, waktu, frekuensi, jadwal keberangkatan, kenyamanan, atau keamanan.

Kegiatan penelitian yang dilakukan meliputi survei awal dan survei utama yaitu melalui pembagian kuesioner yang disusun dengan metode stated preference. Penelitian ini dilakukan kepada 110 responden dan terkumpul sebanyak 99 yang memenuhi syarat (valid). Kuesioner tersebut dibagikan pada saat survei lapangan langsung diatas Kapal Feri (Kelas Bisnis) dan Kapal Cepat di pelabuhan Sibolga.

Hasil kuesioner selanjutnya diolah untuk mendapatkan karakteristik pengguna kapal dan model pemilihan Kapal Feri (Kelas Bisnis) dan Kapal Cepat.

Beberapa karakteristik pengguna Kapal Feri (Kelas Bisnis) dan Kapal Cepat rute Sibolga Nias sebagai berikut : Tujuan perjalanan sebagian besar adalah perjalanan dinas untuk pengguna Kapal Feri (Kelas Bisnis) dan urusan keluarga/sosial untuk pengguna Kapal Cepat. Dari segi penghasilan pengguna kedua kapal ini berpenghasilan antara Rp. 1.000.000 – 2.000.000, sedangkan alasan pemilihan moda adalah pertimbangan kenyamanan untuk Kapal Feri (Kelas Bisnis) dan alasan Lebih Cepat bagi pengguna Kapal Cepat.

Model pemilihan moda antara Kapal Feri (Kelas Bisnis) dan Kapal Cepat yang telah diperoleh dalam bentuk persamaan linier yaitu : UKapalFeri – UKapalCepat = -3,169 – 0,00000798X1 + 0,534X2 + 1,134X3 – 0,100X4 + 0,059X5 + 0,089X6. Dengan 6 atribut yaitu : X1 = Δ Cost, X2 = Δ Time, X3 =

Δ Freq u ency , X4 = Δ Dep arture X5 = Δ Serv ice, X6 = Δ Safety . Hasil pengukuran persentase pengaruh semua atribut (R2) diperoleh nilai 36,3 %.

3. Judul : Kompetisi Pemilihan Moda Angkutan Penumpang Antar Kota Antara Moda Kereta Api dan Bus ( Studi Kasus : Rute Bandung Jakarta).Tesis ITB, 2001.

Oleh : Elsa Tri Mukti

Studi ini dilakukan dengan tujuan untuk mengamati perilaku pelaku perjalanan angkutan umum antar kota agar diketahui faktor-faktor yang mempengaruhi pelaku perjalanan dalam melakukan pemilihan moda, untuk memperoleh suatu model pemilihan moda angkutan umum antara moda kereta api dan bus, serta untuk mengestimasi sensitivitas pelaku perjalanan dalam penentuan pemilihan moda apabila dilakukan perubahan terhadap atribut perjalanannya.

Studi ini dilakukan dengan menggunakan metode Stated Preference dengan melibatkan sebanyak 356 responden. Model pemilihan moda yang digunakan dalam studi ini adalah model logit binomial. Berdasarkan hasil analisis diperoleh model pemilihan moda untuk moda kereta api dan bus adalah sebagai berikut:

Probabilitas pemilihan kereta api : P ka = 𝑒𝑒𝑥𝑥𝑒𝑒^{(𝑈𝑈𝑘𝑘𝑎𝑎 −𝑈𝑈𝑏𝑏𝑢𝑢𝑈𝑈 )} 1+𝑒𝑒𝑥𝑥𝑒𝑒(𝑈𝑈𝑘𝑘𝑎𝑎 −𝑈𝑈𝑏𝑏𝑢𝑢𝑈𝑈 )

Dimana U (ka-bus) = –0,139281 – 0,000162𝑥𝑥1^–1,031402𝑥𝑥2^–0,025847𝑥𝑥3⁺

0,53191𝑥𝑥4

Dengan faktor-faktor yang dipertimbangkan adalah selisih biaya perjalanan (𝑥𝑥₁), selisih waktu tempuh perjalanan ((𝑥𝑥2), selisih headway (𝑥𝑥3) dan selisih tingkat pelayanan (𝑥𝑥₄) antara kereta api dan bus.

Selanjutnya berdasarkan hasil analitis sensitivitas, diketahui bahwa yang paling sensitive mempengaruhi probabilitas pemilihan moda adalah waktu tempuh perjalanan, dimana perubahan pada waktu tempuh perjalanan akan mengakibatkan perubahan probabilitas pemilihan moda yang relative lebih besar dibandingkan bila terjadi perubahan pada atribut lainnya.