d indikator Pencapaian kompetens
3. Volume Balok
Tujuan dari pembelajaran subbab ini adalah siswa dapat menentukan satuan sebagai satuan baku pengukuran volume dan menentukan volume balok.
Pembelajaran mencari volume dengan volume satuan bisa dilakukan dengan pendekatan saintifik dan juga model Pembelajaran Penemuan (Discovery Learning).
Adapun langkah-langkahnya ialah sebagai berikut.
Langkah 1: Stimulation (Stimulasi/ Pemberian Rangsangan)
Untuk memulai pembelajaran dengan model Discovery Learning, guru perlu mempersiapkan stimulasi/rangsangan. Stimulasi tersebut bisa berupa partanyaan, fenomena yang disajikan dalam proyektor ataupun narasi, gambar-gambar, ataupun aktivitas lainnya yang mengarahkan pada suatu permasalahan.
Guru menanyakan kepada siswa apakah pernah memperhatikan kumpulan batu bata yang akan digunakan untuk membangun rumah?
Misalkan diberikan tumpukan batu bata.
Gambar 5.2 Susunan batu bata
Dapatkah siswa menghitung banyaknya batu bata tersebut? Minta siswa mendiskusikan bagaimana cara menghitung tumpukan batu bata tersebut.
Selanjutnya, guru menjelaskan bahwa satuan untuk menentukan volume balok atau kubus itu adalah satu batu bata yang berbentuk balok. Satuan yang digunakan itu adalah satuan yang tidak baku. Karena ukuran satu batu bata tidak seragam, maka perlu dipilih satuan baku untuk volume, yaitu satuan volume.
Dalam hal ini, satuan bakunya ditentukan berupa sebuah batu bata berbentuk kubus yang panjang rusuk-rusuknya 1 satuan, misalnya 1 cm. Untuk selanjutnya, sebagai satuan volume adalah sebuah kubus satuan yang panjang rusuk-rusuknya satu satuan panjang. Salah satu contoh satuan volume adalah 1 cm3.
Langkah 2: Problem Statement (Identifikasi Masalah)
Setelah menyampaikan beberapa masalah tersebut, guru meminta siswa untuk mengidentifi- kasi masalah dan informasi yang disajikan.
Perhatikan gambar ruangan berbentuk balok (atau disebut balok saja) seperti pada gambar di bawah ini dengan ukuran panjang 5 cm, lebar 3 cm, dan tinggi 4 cm.
Bagaimana menentukan volume balok tersebut?
Langkah 3: Data Collection (Pengumpulan Data)
Guru memandu siswa untuk mengumpulkan informasi tentang cara menentukan volume balok dengan kubus satuan. Siswa mengumpulkan data, guru meminta siswa untuk mengajukan pertanyaan terkait objek yang diamati.
Ditentukan dahulu satuan volumenya berupa batu bata yang berbentuk kubus dengan panjang rusuknya 1 cm, batu bata berbentuk kubus itu volumenya 1 cm3.
Tempatkan atau isikan batu bata yang ber- bentuk kubus dengan panjang 1 cm sebagai kubus satuan pada dasar balok, seperti gambar di samping.
Banyak kubus satuan pada dasar balok adalah 5 × 3 = 15. Mengapa?
(Ingat pengertian perkalian!)
Dalam langkah ini siswa menentukan banyak-
nya kubus satuan yang diperlukan untuk memenuhi sebuah balok di mana telah diberikan visualisasi balok tersebut dan satu lapis kubus satuan yang memenuhi dasar balok.
5 cm 4 cm 3 cm 1 cm 1 cm2 1 cm 1 cm
Berapa banyak lapisan untuk mengisi penuh balok pada gambar di atas dengan kubus satuan? Ternyata terdapat 4 lapisan.
Sehingga banyaknya kubus satuan untuk mengisi penuh balok adalah 4 × 15 = 60. Mengapa?
Jadi volume balok itu adalah 60 kubus satuan atau volume balok itu adalah 60 cm3 karena volume satu kubus satuan 1 cm3. Dengan cara
lain, volume balok itu dapat diperoleh dari perkalian nilai-nilai ukurannya (panjang, lebar, dan tinggi). Volume balok itu = 5 × 4 × 3 = 60.
Dalam langkah ini siswa dapat menentukan banyaknya kubus satuan yang diperlukan untuk memenuhi sebuah kubus di mana telah diberikan visualisasi kubus tersebut dan satu lapis kubus satuan yang memenuhi dasar kubus.
Langkah 4: Data Processing (Pengolahan Data)
Setelah mengumpulkan data melalui proses mengamati informasi yang diberikan di Buku Siswa, guru meminta siswa untuk melengkapi langkah- langkah terkait penentuan volume balok.
Selanjutnya siswa diberikan lagi kegiatan sebagai berikut
Langkah 5: Verification (Pembuktian)
Guru minta siswa untuk melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang telah ditetapkan,
Kegiatan 5.2
1. Sediakan lego berbentuk kubus-kubus kecil, berukuran panjang rusuk 1 cm.
2. Susun 6 kubus menjadi bentuk balok, seperti gambar di samping.
3. Susun beberapa kubus menjadi bentuk balok yang lain dengan 2 baris, tiap baris berisi 4 kubus. 4. Susun beberapa kubus yang lain menjadi bentuk
balok dengan 3 lapisan, tiap lapisan berisi 4 baris, tiap baris berisi 5 kubus.
5. Hitunglah volume masing-masing balok yang terbentuk.
Balok Panjang (cm) lebar (cm) tinggi (cm) Volume (cm3)
A B C 6 4 5 1 2 4 1 1 3 6 × 1 × 1 = 6 4 × 2 × 1 = 8 5 × 4 × 3 = 60 (A) (B) (C)
dihubungkan dengan hasil data processing. Kemudian siswa diminta untuk memecahkan masalah yang telah disajikan di awal.
Siswa merancang dan menyelidiki apakah terdapat kemungkinan beberapa ukuran kubus yang berbeda dengan volume yang sama.
Dari kegiatan ini diharapkan siswa dapat menghubungkan volume dengan panjang, lebar, dan tinggi, bahwa Volume sama dengan mengalikan panjang, lebar, dan tinggi.
Kegiatan 5.3
Isilah jawaban pada titik-titik di bawah ini!
no. gambar Balok Volume (V) ukuran p× l ×t
Panjang (p) lebar (l) tinggi (t)
1. 8 4 2 1 8 2. ... ... ... ... ... 3. ... ... ... ... ... 4. ... ... ... ... ... 5. 3 3 1 1 3 6. ... ... ... ... ... 7. ... ... ... ... ... 8. ... ... 3 4 1 ... 9. ... ... ... ... ... 10. ... ... ... ... ... 11. ... ... ... ... ... 12. ... ... 4 3 2 ...
Kegiatan 5.4
Langkah 6: Generalization (Menarik Kesimpulan/Generalisasi)
Tahap generalisasi/menarik kesimpulan adalah proses menarik sebuah kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum dan berlaku untuk semua kejadian atau masalah yang sama, dengan memperhatikan hasil verifikasi. Berdasarkan hasil verifikasi maka dirumuskan prinsip-prinsip yang mendasari generalisasi
Dengan memperhatikan proses mengisi ruangan berbentuk balok yang diketahui ukurannya dengan kubus satuan serta kegiatan di atas, maka dapat dirumuskan volume balok berikut.
Rumus Volume Balok
Jika panjang balok sama dengan p satuan panjang, lebar balok sama dengan l satuan panjang dan tinggi balok sama dengan t satuan panjang, dan volume balok disimbolkan V satuan volume maka:
V = p×l×t
Mengingat bahwa alas balok berbentuk persegi panjang dengan luas
A = p × l, maka volume balok dapat juga dinyatakan sebagai hasil kali luas alas dengan tinggi balok.
Volume Balok = A × t
Setelah siswa bisa memahami cara menentukan volume balok, siswa diberikan contoh soal untuk menentukan volume atau menentukan panjang, atau tinggi, atau lebar dari sebuah balok.
Diskusikan dengan kelompokmu masalah berikut.
Diketahui balok dengan ukuran panjang 6 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 4 cm. a. Berapakah volume balok tersebut?
Volume = 6 × 5 × 4 = 120
b. Jika panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut bertambah 2 cm, berapakah volume balok sekarang? Berapa pertambahan volumenya?
Panjang = 6 + 2 = 8 Lebar = 5 + 2 = 7 Tinggi = 4 + 2 = 6
Volume = 8 × 7 × 6 = 336 ⇒ Pertambahan volume = 336–120 =216 c. Jika panjang bertambah 4 cm, lebar bertambah 3 cm dan tinggi bertambah
2 cm, berapakah volume balok sekarang? Berapa pertambahan volume- nya?
Panjang : 6 + 4 = 10 Lebar : 5 + 3 = 8 Tinggi : 4 + 2 = 6
Volume = 10 × 8 × 6 = 480 ⇒ Pertambahan volume = 480–120 =360 d. Buatlah sketsa gambar balok yang menunjukkan pertambahan itu.
Siswa diberikan juga beberapa contoh soal sesuai yang ada di buku siswa.