Waktu Sinyal Metode Fuzzy - Perhitungan Waktu Sinyal Traffic Light dengan

Bab IV Analisa Data dan Perhitungan

4.5 Perhitungan Waktu Sinyal Traffic Light dengan Logika Fuzzy

4.5.1 Perhitungan Waktu Sinyal Traffic Light dengan

4.5.1.1 Waktu Sinyal Metode Fuzzy

Setelah selesai merancang waktu sinyal metode fuzzy, maka akan dilakukan uji coba. Gambar dibawah merupakan Rule Wiewer Simpang I yang menyatakan nilai input 1, input 2 dan output (waktu keluaran lama waktu hijau).

150 Berikut akan ditampilkan contoh hasil waktu sinyal metode fuzzy yang dirancang.

Gambar 4.13 Waktu Sinyal Metode Fuzzy Simpang I

Penjelasan skematis waktu sinyal dengan metode fuzzy di atas akan dijelaskan sebagai berikut:

1. Input 1.

Berisi banyaknya kendaraan di lengan yang akan diatur. Selanjutnya masukan crisp itu akan didefinisikan ke fungsi keanggotaan pada waktu sinyal metode fuzzy.

Input 1 sebanyak 15 kendaraan yang merupakan keanggotaan tidak jenuh dengan derajat keanggotaan 0,1 dan kurang jenuh dengan derajat keanggotaan 0,9 (series 6).

13.10

151 Gambar 4.14 Fungsi Keanggotaan Masukan Satu Lengan Simpang I

2. Input 2.

Berisi banyaknya kendaraan di empat lengan. Kemudian crisp itu akan didefinisikan ke fungsi keanggotaan pada waktu sinyal metode fuzzy. Input sebanyak 29 kendaraan yang merupakan keanggotaan tidak jenuh dengan derajat keanggotaan 0,8 dan kurang jenuh dengan derajat keanggotaan 0,2 (series 6).

152 Gambar 4.15 Fungsi Keangotaan Masukan Empat Lengan Simpang I

3. Output.

Output berupa waktu hijau akan dihasilkan dengan mekanisme penalaran yang telah ditentukan, hasilnya adalah sebagai berikut:

Tabel 4.18 Ouput Fuzzy Simpang I

Input1 Input2 Output Output

TJ 0,1 TJ 0,8 C 0,1 C 0,1 TJ 0,1 KJ 0,2 C 0,1 KJ 0,9 TJ 0,8 AC 0,8 AC 0,8 KJ 0,9 KJ 0,2 AC 0,2

Sumber: Perhitungan peneliti

4. Output Tegas.

Setelah didapat output dalam bahasa fuzzy, tahap berikutnya adalah memperoleh bahasa tegas dari output tersebut yakni melakukan proses defuzzifikasi dengan metode Centroid of Area. Jadi daerah dengan fungsi

153 keanggotaan keluaran cepat (0,1) dan agak cepat (0,8) dicari titik pusatnya untuk mendapatkan keluaran tegas.

Gambar 4.16 Fungsi Keanggotaan Keluaran Simpang I

Setelah didapat daerah seperti Gambar 4.16 selanjutnya akan dicari titik pusatnya dengan menggunakan rumus-rumus umum sebagai berikut:

Z

COA

=

Dimana µA(z) merupakan derajat keanggotaan Z yang bersangkutan

(Z adalah masukan tegas). Jika dilihat dari segi teoritis seharusnya dihitung titik pusatnya melalui titik-titik yang kontinu pada domain keluaran. Pada penerapan praktisnya, dapat dihasilkan pendekatan yang cukup baik dengan menghitung titik pusat melalui titik-titik sampel pada domain keluaran, sehingga rumus dasar diatas dapat didekati dengan:

Waktu hijau (detik)

D e raj at k e je n u h an

154

Z

COA

=

Sehingga dari area diatas diambil empat titik sampel yang masing-masing mempunyai jangkauan 4,5 detik. Sehingga dapat diperoleh titik pusatnya:

Z

COA

=

12,60

Jadi keluaran waktu hijau untuk lengan dengan derajat kejenuhan tertinggi pada simpang I (lengan utara) adalah 12,60 detik, kemudian ditambah waktu hilang 5 detik menjadi 17,60 detik. Terdapat selisih waktu sebesar 0,5 detik dengan hasil waktu sinyal metode fuzzy karena tingkat ketelitiannya berbeda. Titik-titik sampel tersebut harus dipilih dengan jangkauan yang kecil untuk mendapatkan akurasi dari hasil yang diharapkan. Untuk itu pada waktu sinyal metode fuzzy diambil titik sampel dengan jangkauan 1 detik agar dicapai hasil yang lebih teliti.

Berikut tabel perbandingan perolehan waktu hijau untuk lengan lain dengan menggunakan cara perhitungan metode fuzzy secara manual dan cara pemodelan.

155 Tabel 4.19 Nilai Input dan Output Simpang I dengan Metode Fuzzy

(Manual dan Pemodelan)

Tipe Input

Kendaraan _{Nilai Derajat Keanggotaan}

Nilai Keluaran Hijau (det)

Pendekat I II Manual Pemodelan

U 15 29 Input1 Input2 Output Output

TJ 0,1 TJ 0,8 C 0,1 C 0,1 TJ 0,1 KJ 0,2 C 0,1 12,60 13,10 KJ 0,9 TJ 0,8 AC 0,8 AC 0,8 KJ 0,9 KJ 0,2 AC 0,2

S 16 35 Input1 Input2 Output Output

TJ 0,1 TJ 0,7 C 0,1 C 0,1 TJ 0,1 KJ 0,3 C 0,1 14,60 15,10 KJ 0,9 TJ 0,7 AC 0,7 AC 0,7 KJ 0,9 KJ 0,3 AC 0,3

T 19 32 Input1 Input2 Output Output

TJ 0.08 TJ 0.8 C 0.08 C 0.08 TJ 0.08 KJ 0.2 C 0.08 17,20 18,80 KJ 0.93 TJ 0.8 AC 0.80 AC 0.80 KJ 0.93 KJ 0.2 AC 0.20

B 12 32 Input1 Input2 Output Output

TJ 0.1 TJ 0.6 C 0.1 C 0.1 TJ 0.1 KJ 0.4 C 0.1 13,50 14,10 KJ 0.88 TJ 0.6 AC 0.6 AC 0.6 KJ 0.88 KJ 0.4 AC 0.4

156

4.5.2 Perhitungan Waktu Sinyal Traffic Light Dengan Logika Fuzzy untuk

Simpang II.

Tahapan-tahapan perhitungan yang akan dilakukan pada simpang II sama dengan yang dilakukan pada simpang I.

1. Fuzzifikasi

Fuzzifikasi adalah tahap yang digunakan untuk mengubah input tegas menjadi input

fuzzy.

Tabel 4.20 Perhitungan Kapasitas Dasar Simpang II

Sumber: Perhitungan peneliti

Dari Tabel 4.20 diatas, dibuat sebuah tabel perhitungan kapasitas dasar untuk pemodelan waktu sinyal metode fuzzy (Tabel 4.20a) sebagai berikut.

Lebar Arus Arus Rasio Rasio Waktu Kapasitas Derajat

efektif jenuh lalu- Arus fase hijau smp/jam Kejenuhan

(m) S lintas FR PR = det. S x g/c

Hijau (smp/jam) (smp/jam) Frcrit/IFR

Kode dalam Tipe

pendekat fase no. Pendekat We S Q Q/S PR g C Q/C

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

U I P 6,90 3892 276 0,07 0,21 56 1252 0,22

S II P 6,85 3863 327 0,08 0,24 35 777 0,42

T III P 7,30 4117 310 0,08 0,24 41 970 0,32

B IV P 6,40 3610 377 0,10 0,30 65 1348 0,28

Waktu hilang total L 20 174 IFR 0,33

157 Tabel 4.20a Perhitungan Kapasitas Dasar untuk Pemodela Fuzzy Simpang II

Sumber: Perhitungan peneliti

Tabel diatas didasarkan pada nilai derajat kejenuhan tertinggi yakni 0,42 dengan jumlah kendaraan 777 smp/jam dan merupakan nilai patokan untuk batas atas himpunan fuzzy yaitu istilah linguistik “sangat jenuh”. Nilai kapasitas tersebut sama dengan 38 (smp/siklus). Nilai batas atas untuk bahasa linguistik yang lain dapat ditetapkan sebagai berikut:

Jenuh : DS = 0,37 (33 smp/siklus) Cukup Jenuh : DS = 0,32 (29 smp/siklus) Kurang Jenuh : DS = 0,27 (24 smp/siklus) Tidak Jenuh : DS = 0,22 (20 smp/siklus)

Masukan pertama adalah jumlah kendaraan yang dilewatkan pada 1 lengan yakni 38 kendaraan, sedangkan masukan kedua adalah jumlah kendaraan yang dilewatkan oleh keempat lengan, pada bentuk pemodelan masing-masing lengan dianggap identik sehingga jumlah kendaraan adalah empat kali dari jumlah kendaraan pada 1 lengan.

Lebar Arus Arus Rasio Rasio Waktu Kapasitas Derajat

efektif jenuh lalu- Arus fase hijau smp/jam Kejenuhan

(m) S lintas FR PR = det. S x g/c

Hijau (smp/jam) (smp/jam) Frcrit/IFR

Kode dalam Tipe

pendekat fase no. Pendekat We S Q Q/S PR g C Q/C

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

U I P 6,85 3863 327 0,08 0,24 35 777 0,42

S II P 6,85 3863 327 0,08 0,24 35 777 0,42

T III P 6,85 3863 327 0,08 0,24 35 777 0,42

B IV P 6,85 3863 327 0,08 0,24 35 777 0,42

Waktu hilang total L 20 174 IFR 0,32

158 Gambar 4.17 Fungsi Segitiga Hubungan Siklus dan Derajat Keanggotaan

Simpang II

159

1 LENGAN 4 LENGAN

Gambar 4.19 Fungsi Keanggotaan Masukan Empat Lengan Simpang II

2. Mekanisme Penalaran.

Tabel Fuzzy Associative Memory (FAM) untuk simpang II :

Tabel 4.21 Fuzzy Associative Memory (FAM) Simpang II

TJ KJ J CJ SJ TJ C AC S AL L KJ C AC S AL L J C AC S AL AL CJ C AC S S AL SJ C AC AC S S

Sumber: Estimasi peneliti 1 lengan

160 Setelah itu, aturan-aturan tersebut dimasukkan ke dalam rule editor pada program komputer.

Gambar 4.20 Rule Editor pada Program FIS Editor Simpang II

Keluaran dari mekanisme penalaran adalah sebuah fungsi keanggotaan keluaran lengkap dengan derajat keangotaan fuzzy-nya.

3. Proses Defuzzifikasi.

Untuk fungsi keanggotaan keluaran, nilai batas himpunan fuzzy untuk tiap istilah linguistik ditentukan dengan mengacu pada arus jenuh simpang yang ditentukan, yaitu 777 smp/jam. Selain itu dengan memperhatikan fungsi keanggotaan masukan yang ditentukan sebelumnya dengan batasan derajat kejenuhan 0,22.

161

Gambar 4.21 Arus Jenuh (smp/hijau) Simpang II

162

4.5.2.1 Waktu Sinyal Metode Fuzzy

Sama seperti yang dilakukan pada simpang I, setelah selesai merancang waktu sinyal metode fuzzy, maka akan dilakukan uji coba untuk simpang II.

Gambar 4.23 Rule Viewer Untuk Simpang II

Berikut akan ditampilkan contoh hasil waktu sinyal metode fuzzy yang dirancang.

Gambar 4.24 Waktu Sinyal Metode Fuzzy Simpang II 19

17,10

163 Penjelasan skematis waktu sinyal dengan metode fuzzy di atas akan dijelaskan sebagai berikut:

1. Input 1.

Input 1 sebanyak 19 kendaraan yang merupakan keanggotaan tidak jenuh dengan derajat keanggotaan 0,1 dan kurang jenuh dengan derajat keanggotaan 0,9 (series 6).

Gambar 4.25 Fungsi Keanggotaan Masukan Satu Lengan simpang II

2. Input 2.

Input 2 sebanyak 38 kendaraan yang merupakan keanggotaan tidak jenuh dengan derajat keanggotaan 0,7 dan kurang jenuh dengan derajat keanggotaan 0,3 (series 6).

164 Gambar 4.26 Fungsi Keanggotaan Masukan Empat Lengan simpang II

3. Output.

Output berupa waktu hijau akan dihasilkan dengan mekanisme penalaran yang telah ditentukan, hasilnya adalah sebagai berikut:

Tabel 4.22 Ouput Fuzzy

Input1 Input2 Output Output

TJ 0,1 TJ 0,7 C 0,1 C 0,1 TJ 0,1 KJ 0,3 C 0,1 KJ 0,9 TJ 0,7 AC 0,9 AC 0,9 KJ 0,9 KJ 0,3 AC 0,3

Sumber: Perhitungan peneliti

4. Output Tegas.

Setelah didapat output dalam bahasa fuzzy, tahap berikutnya adalah memperoleh bahasa tegas dari output tersebut yakni melakukan proses

165 defuzzifikasi dengan metode Centroid of Area. Jadi daerah dengan fungsi keanggotaan keluaran cepat (0,1) dan agak cepat (0,9) dicari titik pusatnya untuk mendapatkan keluaran tegas.

Gambar 4.27 Fungsi Keanggotaan Keluaran Simpang II

Setelah didapat daerah seperti Gambar 4.27 selanjutnya akan dicari titik pusatnya. Dari area diatas diambil empat titik sampel yang masing-masing mempunyai jangkauan 4 detik. Sehingga dapat diperoleh titik pusatnya:

Z

COA

=

(0,1x6)+(0,5x13)+(0,9x18)+(0,15x23)

=

16,70

Jadi keluaran waktu hijau untuk lengan dengan derajat kejenuhan tertinggi pada simpang II (lengan selatan) adalah 16,70 detik, kemudian ditambah waktu hilang 5detik menjadi 21,70 detik. Terdapat perbedaan waktu sebesar 0,4 detik dengan hasil waktu sinyal metode fuzzy, karena tingkat

166 ketelitiannya berbeda. Titik-titik sampel tersebut harus dipilih dengan jangkauan yang kecil untuk mendapatkan akurasi dari hasil yang diharapkan. Untuk itu pada waktu sinyal metode fuzzy diambil titik sampel dengan jangkauan 1 detik agar dicapai hasil yang lebih teliti.

Berikut tabel perbandingan perolehan waktu hijau untuk lengan lain dengan menggunakan cara perhitungan metode fuzzy secara manual dan cara pemodelan untuk simpang II.

Tabel 4.23 Nilai Input dan Output Simpang II dengan Metode Fuzzy (Manual dan Pemodelan)

Tipe Input

Kendaraan _{Nilai Derajat Keanggotaan}

Nilai Keluaran Hijau (det)

Pendekat I II Manual Pemodelan

U 13 61 Input1 Input2 Output Output

TJ 0,1 KJ 0,9 C 0,1 C 0,1 TJ 0,1 CJ 0,1 C 0,1 14,65 16,20 KJ 0,9 KJ 0,9 AC 0,9 AC 0,9 KJ 0,9 CJ 0,1 AC 0,1

S 19 38 Input1 Input2 Output Output

TJ 0,1 TJ 0,7 C 0,1 C 0,1 TJ 0,1 KJ 0,3 C 0,1 16,70 17,10 KJ 0,9 TJ 0,7 AC 0,7 AC 0,7 KJ 0,9 KJ 0,3 AC 0,3

T 21 47 Input1 Input2 Output Output

TJ 0.08 TJ 0.8 C 0.08 C 0.08 TJ 0.08 KJ 0.2 C 0.08 19,13 20,50 KJ 0.93 TJ 0.8 AC 0.80 AC 0.80 KJ 0.93 KJ 0.2 AC 0.20

B 18 65 Input1 Input2 Output Output

TJ 0.1 TJ 0.6 C 0.1 C 0.1 TJ 0.1 KJ 0.4 C 0.1 18,20 19,80 KJ 0.88 TJ 0.6 AC 0.6 AC 0.6 KJ 0.88 KJ 0.4 AC 0.4

167

4.5.3 Perhitungan Kinerja Lengan Simpang Berdasarkan Nilai Waktu

Dalam dokumen Optimasi Simpang JL. Ngumban Surbakti – Tanjung Sari Dan Alternatif Aplikasi Teori Fuzzy Dalam Perhitungan Kinerja Persimpangan (Halaman 168-186)