Time flow and reversibility in a probabilistic universe : a thesis presented in partial fulfilment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy in Philosophy at Massey University

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T i m e Flow A nd R eversi blli ty i n e Probebilistic U n i verse

A thesi s prese n t ed i n perti el fulfi lm e nt of the require m e nts for the degre e of

Doctor of Phi losophy i n Phi losophy et Messey U n i versi ty.

A ndrew Tho mes Holster

1990

A B ST R A CT

A f un d e m e n t e l p ro b l e m i n u n d e rs t e n d i n g t h e n a t u re o f t i m e i s t o ex p l a i n i t s ' d i re c t i o n a l i t y ', T h e c o m m o n p l a c e v i e w i s t h a t t h i s d i re ct i o n a l i t y i s pro v i d e d by the 'fl o w o f t i m e', U n f o rt u n a t e l y t h i s c o n c ep t o f ' t i m e f l o w ', w h i ch s e e m s t o m e k e p e rf e c t s e n s e t o u s i n o u r e v e ry d a y 1 i v e s , hes re s i s t e d p h i 1 o s o ph i c a l a n d s c i e n t i f i c a n a l y s i s s o w e l l t h e t t o d e y i t i s w i d e l y reg ard e d a s h a v i n g n o p l a c e i n t h e s c i e n t i f i c a c c o u n t o f t h e w o rl d, I n s t e a d , v a ri o u s a l t e rn e t i v e p h y s i c a l c o n c e p t s o f t h e d i rec t i o n a l i t y o f t i m e h a v e b e e n d e v e l o p e d , p ri nc i p el l y t h e n o t i o n s o f the t i m e rev ersi b i l i t y o f p h y s i c a l l a w s o r t h e o ri e s , e n d o f t h e t i m e a s y m m e t ry o f p h y s i c a l p ro c e s s e s, I t i s f re q u e n t l y a rg u e d b y p h i l o s o p h e rs o f p hy s i cs t h a t t h e s c i e n t i f i c a c c o u n t o f t h e d i re c t i o n a l i ty o f t i m e m u s t b e fra m e d e nt i re l y i n t e rm s o f t h e s e p hy s i c a l n o t i o n s,

T h e t h e s i s o f t h e p re s e n t w o rk i s t h e t t h i s c on c l u s i o n h e s b e en re a c h e d f a r t o o h a s t i l y, I t i s e rg u e d t h et t h e c o n c e p t o f t i m e f l 0 w i s a l e g i t i m e t e p h Y s i c a 1 con c e p t , a n d f u rt h e rm 0 re , t h a t t i m e f l o w p l a y s e reel p e rt i n quan t u m t h e o ry,

A n u m b e r o f c o n c e p t u a l i n v e s t i g a t i o n s a re n e c e s s a ry t o supp ort t h i s a rg u m e n t . F i rstl y, i t i s n e c e s s ery t o g i v e a n a n a l y s i s

i i i o f w h a t a p hkj s i c a l t h e o rkj o f ti m e f l o w m i gh t be l i k e , a n d h o w i t m i g h t b e e m p i ri c a l l kj e s t a b 1 i s h e d . T h i s i s g i v e n i n C h a p t e r O n e , w h i c h a t t h e s a m e t i m e i s an o v e rv i e w o f t h e re s u l t s o f l a t e r c h a p t e rs. I t i s f o u n d i n C h a p t er O n e t h a t t h e c o n c e p t o f p hkj s i c al t i m e fl o w h a s a n i m p o rt a nt c o n n e c t i o n w i t h t h e c o n c e p t o f t i m e re v e rs i b i l i tkj , w h i c h m a k e s i t n e c e s s a rkj t o g i v e a n a n a lkj s i s o f t h i s n o t i o n. A d e t a i l e d d i s c u s s i o n o f re v e rsi b i l i tkj a n d t i m e skj m m e t rkj i s g i v e n i n C h a p t e r s T w o t o F i v e . H e re i t i s d e m o ns t ra t e d t h a t t h e o rt h o d ox a n alkj s i s o f t h e re v e rs i b i l i tkj o f p ro b a b i l i s t i c t h e o ri e s i s f l a w e d. T h i s c o n c l u s i o n a l l o w s i t t o b e s h ow n , i n C h a p t e r S ix , t h a t , c o n t ra rkj t o c u rrent s c i e nt i f i c b e l i e f, q u a n t u m t h e o rkj i s p ro f o u ndl y i rrev e rs i b l e.

T h i s re s u l t , t o g e t h e r w i th t h e a rg u m e n t o f C h a p t e r O n e , a l l o w s a s t ro n g p ri m a (a e i e c a s e f o r a n i n t e rp ret a t i o n o f q u a n t u m p ro b a b i l i t i e s a s i n v o l v i n g t i m e f l o w t o b e g i v e n. H o w e v e r, b e c a u s e o f t h e t ra d i t i o n a l p robl e m s w i th t h e n o t i o n o f t i m e f l o w , f o r t h i s i n t e rp re t a t i o n t o b e c o m e re s p e c t a b l e i t n e e d s t o b e d e m o n s t ra t e d t h a t i t i s p o s s i b l e t o c o n s tru c t a f o rm a l m o d e l o f a p hkj s i c a l o n t o l o gkj i n w h i c h ti m e f l o w c a n b e rep re s e n t e d. T h i s i s u n d e rt a k e n i n C h a p t e r S e v e n . I n C h a p t e r E i g h t , v a ri o u s p o i n t s a b o u t t h e rol e o f p ro b a b i l i t i e s i n q u a n t u m t h e o rkj a re d i s c u s s e d . F i n al lkj , i n C h a p t er N i n e , t h e i m p l i c a t i o n s o f rel a t i v i tkj t h e o rkj f o r t h e p rop o s ed t h e ory of ti m e fl o w a re c o ns i d e re d . I t i s f o u n d t h at rel a t i vi tkj t h e o rkj p o s e s a s e ri ous p ro b l e m f o r a p hkj s i c al t h e o rkj o f t i m e f l o w , b u t t h e i m p l i c a t i o n s o f re l a t i v i tkj t h e o rkj f o r t h e p ro p o s e d i n t e rp re t a t i o n 0 f q u a n t u m p ro b a b i 1 i t i e s i s n o t c l e a r b e c a u s e o f d e e p e r f o u n d a t i onal p ro b l e m s w i t h q u a n t u m t h e o rkj .

A CKN O W L E DG E M E NT S

I t i s f i rst o f a l l e g reet pl e a s u re t o th a n k m y s u p e rv i s o r, G rah a m O d d i e , for a l l h i s h e l p o v er th e p e s t th ree y e a rs . H i s m a n y a ct s o f k i n d n e s s, h o u rs o f d i s c u s s i o n o f m y re s e a rch , a n d h i s p at i e n t c ri t i c i s m a n d a d v i c e th ro u gh o u t th e p re p a ret i o n o f th i s th e s i s h ev e b e e n i nv a l u a b l e. Sp e c i a l th a n k s a l s o go t o P a v e l T i ch y , o f th e U n i v e rs i t y o f O t eg o , wh o h e l p e d t o s up erv i s e th i s p ro j e ct i n i t s f i rs t y e a r. I t i s a l s o e p l e e s u re t o th a n k K i rst e n M cK a y , P et er M i l n e , R o y P e rrett , B ru c e S m a1t a n d J a c k S m e rt f o r v a l u a b l e

d i s c u s s i o n s e n d e n co u ra g e m e nt . A c k no w l e dg e m e nt i s a l s o m ad e o f rec e i pt o f a U G C P os t gre d u et e S ch o l arsh i p.

C O NT E NT S

A b s tra c t

A c k n o w l e d g e m e n t s

Chapter O n e A n Overvi ew.

1 . 1 The c o m m o n p l a c e c o ncepti o n o f t i m e : IT F L O W S . 1 .2 The c o m m o np l a c e c o ncept i o n I I : t i m e f l o w i n t h e

p h y s i c a l w o rl d .

1 .3 P h e no m e n o l o g i cal d i re c t e d n e s s . 1 . 4 Term i n o l o g y .

1 .5 Ag a i ns t t i m e f l o w : I l l u s i o n i s m . 1 . 6 The s c i e n t i fi c c o n c e p t i on o f t i m e . 1 . 7 D o e s s c i e n t i f i c t i m e fl ow?

1 . 8 R e a s o n s f o r [ 1 ]: i n s p e c t i 0 n 0 f t h e t h e 0 ry . 1 . 9 R e a s o n s f o r [ 1 ] : re v e rs i bi l i ty of F.

1 . 1 0 F o u r m a j o r vi e w s o n p hys i c a l t i m e f l o w . 1 . 1 1 Do s c i e n t i f i c t h e o ri es pro h i b i t t i m e f l ow?

1 . 1 2 A t h e o ry o f o b j e c t i v e phys i c a l t i m e fl o w . 1 . 1 3 The i rre v e rsi b i 1 i t y of q u a n t u m t h e o ry . 1 . 1 4 Q u a n t u m p rob a b i l i s m .

1 . 1 5 The i rrev e rsi b l e f e a t u re o f q u a nf u m theory .

v

Page i i i v

2

3 4 6 7 8 1 1 1 3 1 6

1 8 2 1 2 4 2 6 2 7 2 8 1 . 1 6 The c ri t e ri o n f o r the revers i b i l i t y o f pro b a b i l i s t i c l a w s . 3 0 1 . 1 7 The c o rre c t cri t e ri on for re v e rs i b i l i t y: [C P R] . 32 1 . 1 8 The l a c k o f p a s t- d i re c ted g e n eri c p ro b a b i l i ti e s .

1 . 1 9 R e v e rs i b i 1 i ty , t h e rm o d y n a m i c s , a n d p h en o m e n o l o g i c a l di re cte d n e s s .

1 .20 A p ro p o s a l: ti me f l o w i n q u a n t u m t h e ory.

3 3

3 9 42

1 .2 1 A c o nt i n g e n t i de n t i ty th e o ry o f t i m e fl o w . 44

1 .22 Th e i d e a of a d y n a m i c th e o ry. 47

1 .2 3 D y n a m i c p ro b a b i l i ty. 49

1 .2 4 Th e m o t i v a t i o n f o r re al i s m a b o u t t i m e fl ow. 5 6

1.2 5 Th e c o n c e p t o f ex i st e n c e 1 . 5 9

1 .2 6 Th e c o n c e p t o f ex i s t ence 2. 6 3

1.2 7 A n arg u m e n t f o r th e re a l i ty o f t i m e fl o w . 6 5 1 .2 8 R e a l i s m v s . I l l u si o n i sm a b o u t th e ph ys i c al w orl d. 6 8 1 .2 9 Th e a n a l o g o u s arg u m e nt f o r t i m e fl ow. 75

1 .3 0 Concl u s i o n . 8 6

Chapter Tw o P he n o m e n o logial D i r ectedn ess 87

2.1 Ph e n o m e n a l o g i c a l d i re c t e d n e s s . 8 7

2 .2 T i m e rev e rs i b i l i ty . 9 0

2 . 3 Ex p l a i n i n g ph enom enal o g i ce 1 d i re c t e d ness. 9 1 2 . 4 Ex p l a i n i n g ph e n o m enal o g i ca 1 d i rec t e d n e s s

i n th e c o n tex t o f a rev e rs i bl e f u n d a me n tal th e o ry. 92 2 . 5 Ex p l a i n i n g ph e n o m e nal o g i ca 1 d i re c t e dness

in th e c o n t ex t o f a n i rrev ers i b l e f un d a m e n t a l th e o ry . 9 9 2 . 6 . G e n e ral f o rm of th e ex p l an a t i o n o f

t e m p o ra l d i re c t e d n e s s . 1 01

Chapter Thr e e R eversi bi li ty and T i m e Sym m etry 1 07

3 .1 D i re c t i a n a l sym m e tri es. 1 0 9

3 .2 Th e d i re c t i o n a l s y m m e t ry o f ti m e . 1 1 3 3 . 3 E q u i v a l e n c e of th e t w o d e f i n i t i o n s of rev e rs i b i l i ty . 1 1 5

v i i

3.4 R e v e rsi b i 1 i ty end t i m e s y m m e t ry. 1 1 8

3 .5 T i m e f l o w e n d N ew t on's schol i u m. 1 2 1

3 . 6 A 1 o g i c e l p u z z l e e b o u t re v e rsi b i l i ty. 1 23

3 . 7 T i m e f l o w e n d ti m e s y m m etry 2 . 1 2 6

3 . 8 Th e di re ct i o n o f ti m e f l o w c e n n o t b e c o n t i n g en t . 1 3 0

3 . 9 S o m e b e s i c th e o re m s . 1 3 5

3 . 1 0 S u m m ery. 1 3 7

3 . 1 1 M . B unge o n rev e rsi b i 1 i t y . 1 3 8

Chapter F our T i m e R ev ersal Operators 1 48

4. 1 Th e ph y s i c i st's d e f i n i t i on and th e

s y nt e c t i c re v ers e l o p erator. 1 49

4.2 T e rm i n o l o g y : t o k e n s e n d t y p e s o f s t a t e s a n d pro c e s s e s . 1 5 4

4.3 Th e m e t ri s e t i on o f t i m e. 1 5 6

4.4 S y m m e t ri e s . 1 60

4. 5 Th e t i m e - re v e rs e l t re n s form e t i o n . 1 62

4. 6 T i me re v e rs e l of s t at e s . 1 63

4.7 R e tu rn to th e syn t e c t i c rev e rs e l o p e ra tor. 1 6 8

4. 8 T i m e re v e rs a l s. 1 7 0

4. 9 Th e s y n t e c t i c t i m e rev e rsel o p e ra t i o n : s o m e e x e m pl e s . 1 7 4

Chepter F i ve The C rit e ri o n for Pro be b 11i s tic R e v e rsel .

5.1 Th e C P R 5 .2 Th e P P M R

5 . 3 C P R 1: A w e y o f p i c t u r i n g th e t i m e r ever s a l o f pr o b a b i l i t i e s .

5 . 4 C P R 2: M o d e l - th e or e t i c r e pr e s enta t i o n of pr o b a b i l i t i e s . 5 . 5 C P R 3: A s t a t i s t i c e 1 p i c t ur e .

5 . 6 Pr evi o u s r e co g n i t i o n o f th e C P R

5 . 7 F a i 1 ur e of th e P P M R as a cr i t er i on f or r e v er s i b i l i t y.

5 . 8 A fl aw i n th e i n t er pr e t a t i on o f r e v er s i b i 1 i t y for de t erm i n i s t i c 1 a w s .

5 . 9 Fai 1 ur e of th e P P M R .

C hepter S i x The I rr eversi b i l i ty o f Quentum T h e ory

6 . 1 Th e l a c k o f n o m a 1 o g i c a l p a s t - d i r e c t e d pr o b a b i l i t i e s . 6 .2 O b j e c t i o n 1 : a n a c c i d e nt.

6 . 3 O b j e c t i o n 2: A bi a s e d s a m p l e?

6 . 4 I s Ex p er i m e n t 1 o f th e wr o n g t y p e ? 6 . 5 O b j e c t i o n 3 : anthr o p om or ph i c b i a s ? 6 . 6 O b j e c t i o n 4: l on g - t er m e q u i l i br i u m ? 6 . 7 E p i s t em i c p a s t- d ir e c t e d pr o b a b i l i ti e s.

1 7 8

1 7 9 1 8 0

1 82 1 83 1 85 1 8 6 1 9 9

2 0 1 2 0 8

2 14

2 1 5 22 4 22 6 228 2 3 1 2 32 2 3 5

Chapter S e ve n A Dyn a m i c M odel of T i m e .

7.1 P rel i m i n a ry s k e t ch of th e m o d e l . 7.2 M c C a l l 's d y n a m i c m o d e l .

7. 3 P a s t / f u t u re i n th e t e m p o ral s e q u e n c e v ers u s e a rl i er/ l a t e r i n th e u n i vers e - t re e .

7 . 4 T e m p o ra l s e q u en c e s of uni v e rs e - t re e s . 7 . 5 S e m a n t i c s o f t e n s e d p roposi t i o n s . 7 . 6 Th e pres e n t m o m e n t .

7 . 7 M o d i fi c a ti o n o f M c C a l l 's th e o ry: th e p o s s i b i 1 i s t i c u n i v e rs e - t ree.

7 .8 Th e s e m a n t i c s o f u n t e nsed p ro p o s i t i o n s . 7 . 9 Th e pro b ab i l i s ti c u n i v e rse- tre e .

7 .1 0 Th e n e e d f o r t e m p o ra l l y - ex t e n d e d u n i v ers e - tre e s . 7 .11 S o m e c o n c l u d i n g c o m m ents.

--

Chapter E i ght The R o le of Probab i li ti es i n Qu antum T h e ory.

8 .1 Th e o b j e c t i v i t y o f qu antum p ro b a b i 1 i t i es.

8 .2 Th e n a t u re 0 f q u a n t u m pro b a b i 1 i t i e s .

ix

238

2 3 9 2 47

2 5 5 2 5 8 2 6 3 2 6 6

2 72 2 7 8 2 8 5 2 91 2 9 3

2 96

2 9 7 3 0 5

Chapter N i n e Pro bl e^ms w i th R e lati v i ty The ory. 3 1 0

9.1 Th e ' m e t a ph y s i c a l ' p o s t u l a t i on of s i mu l t a n e i t y rel a t i o n s . 3 1 1 9.2 I s th e d e n i a l o f s i m u l tane i ty rel a t i o n s

c o m p a t i b l e w i th q u a n tu m th eory?

9 . 3 Are s i m u l t a n e i t y re l a t i ons n e c e s s a ry f o r a d y n a m i c m o d e l ?

9 . 4 Su m m ary.

A pp e n d i x 1.1

A pp e n d i x 4 . 1

T h e U s e of Spati al Di agrams of T i m e.

The Depe nde nc e of

3 1 3

3 1 6 322

32 4

R eversi b i li ty o n Interpre tati o n . 334

A pp e nd i x 4 . 2

B i bl i o graphy

T i m e R ev ersal for Quantum

S tat es. 343

34 8