PERENCANAAN BETON PRATEGANG PADA PORTAL
SINGLE BEAM MENGACU KEPADA EUROCODE 2 : DESIGN
OF CONCRETE STRUCTURE
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana teknik sipil
Disusun Oleh :
DANIEL DIANTO A
07 0404 113
BIDANG STUDI STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
KATA PENGANTAR
Pertama sekali penulis ucapkan puji dan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus
atas berkat yang luar biasa yang diberikan Tuhan sehingga peny\usunan tugas akhir
ini dapat selesai dengan baik di mana tugas akhir ini merupakan salah satu syarat
yang harus dipenuhi dalam menyelesaikan program Sarjana di Departemen Teknik
Sipil,Fakultas Teknik,Universitas Sumatera Utara.
Dalam penyusunan tugas akhir ini menggunakan peraturan Eropa yaitu
Eurocode 2.Tidak hanya itu,Eurocode 1 atau BS juga digunakan untuk menurunkan
beban dalam perencanaan.
Dalam kesempatan ini,tidak lupa penulis ucapkan terima kasih kepda :
1. Bapak Prof.Dr.Ing.Johannes Tarigan sebagai dosen pembimbing penulis yang
banyak memberi masukan serta memberikan buku untuk boleh
menyelesaikan Tugas Akhir ini.Juga selaku ketua Departemen Teknik
Sipil,Fakultas Teknik,Universitas Sumatera Utara.
2. Kedua orang tua penulis yaitu Bapak M.Aritonang dan Ibu.br.Simanjuntak
yang sangat membantu baik dalam doa dan dana serta semangat.
3. Bapak Ir.Syahrizal,MT sebagai sekretaris Departemen Teknik Sipil,Fakultas
Teknik,Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak/Ibu dosen pengajar di Departemen Teknik Sipil,Fakultas
Teknik,Universitas Sumatera Utara.
Seluruh pegawai jurusan yang juga membantu dalam pengurusan
5. Kepada saudara-saudara saya baik abang,kakak dan adik yang juga selalu
memberikan motivasi.
6. Kepada teman-teman stambuk 07 khususnya Juwita atas bantuannya
,Raynelda,Friska,TRT,Ria,Desmond,Marco dan teman-teman yang lain yang
tidak dapat saya sebutkan semuanya terima kasih atas bantuannya.Juga
kepada kakak stambuk 06 dan 05 terkhususnya K’Elli.Juga bagi adik-adik
stambuk 2010,2009,2008.
7. Khususnya bagi teman satu pelayananku semuanya yang mendukung saya
dalam doa dan memberi motivasi.
Medan, Agustus 2011
Abstrak
Prategang pada dasarnya merupakan beban yang menimbulkan tegangan
dalam awal sebelum pembebanan luar dengan besar dan distribusi tertentu bekerja
sehingga tegangan yang dihasilkan dari beban luar dapat dilawan sampai tingkat
yang diinginkan. Ada dua sistem prategang yaitu pratarik dan pascatarik.
Kuat tekan dan tarik beton dapat ditabelkan dalam Eurocode 2. Sifat beton
yang merupakan bagian dari kehilangan gaya prategang yaitu susut dan rangkak. Ada
3 jenis baja prategang yang digunakan menurut Eurocode 2 yaitu kawat/wires dan
strands relaksasi tinggi, kawat/wires dan strands relaksasi rendah,dan bars(batang
tulangan.Nilai modulus elastisitas dapat dilihat dari Eurocode 2.Pembebanan
berdasarkan Eurocode 2 ada 4 yaitu,beban tetap berupa berat sendiri dan beban yang
ada pada struktur sepanjang struktur itu ada; beban sementara yaitu berupa beban
hidup yang diwajibkan(imposed load),beban angin dan salju; beban tak terduga yaitu
berupa ledakan atau dampak kendaraan dan beban/gaya prategang.
Kehilangan gaya prategang ada dua yaitu kehilangan seketika
berupa,perpendekan elastisitas beton,dan kehilangan tergantung waktu yaitu berupa
rangkak dan susut pada beton, dan relaksasai baja.Beban beban yang bekerja pada
struktur balok yaitu beban tetap terdiri dari berat sendiri g1’ = 13.319 kN/m’dan g1” =
8.631 kN/m’; beban atap+ gording g2 = 0.75 kN/m’; beban hidup qk1= 1.14 kN/m’
dan Qk1 = 0.57 kN,beban angin w = 2.815 kN/m’. Profil beton yang digunakan yaitu
T roof dengan ukuran h/b = 1600/700 untuk tengah bentang dan tumpuan h/b=
850/700.Baja prategang menggunakan 9 strands diameter 0.5” .Digunakan tulangan
baja nonprategang yaitu 6D21,tulangan geser balok D10/20.Sementara dimensi
kolom yaitu 30X50 cm.Tulangan utama kolom yaitu 3D 25 dan begel D10.
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR………i
ABSTRAKSI ………iii
DAFTAR ISI……….iv
DAFTAR NOTASI………v
DAFTAR GAMBAR……….ix
DAFTAR TABEL………..x
BAB 1 PENDAHULUAN………..… 1
1.1 Umum ………..1
1.2 Perumusan Masalah………..4
1.3.Tujuan……….….5
1.4.Batasan Masalah………..5
1.5.Sistematika ……….6
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA………..8
2.1 Prinsip-prinsip Dasar Beton Prategang………...8
2.2 Riwayat Perkembangan Beton Prategang……….11
2.3.Metode Pemberian Prategang………13
2.4.Tahap Pembebanan………17
2.5.Material Beton Prategang………..18
2.6.Pembebanan Portal Single Beam………...29
BAB 3 TINJAUAN BETON PRATEGANG MENURUT EUROCODE 2…….34
3.1 Beton………..34
3.2.Baja Prategang ………..36
3.4.Kehilangan Gaya Prategang………..39
BAB 4.APLIKASI……….45
4.1.Perencanaan Balok………45
4.1.1Perhitungan Beban………..46
4.1.2.Mutu Bahan………...59
4.1.3.Analisa Statika Balok……….60
4.1.4.Perencanaan Gaya Prategang………...66
4.1.5 Kehilangan Seketika………..69
4.1.6 Perhitungan Kehilangan Tergantung Waktu……….71
4.1.7 Pemeriksaan Kapasitas/Kondisi Ultimit………76
4.1.8 Desain Terhadap Geser ……….80
4.1.9 Pemeriksaan Batas Kemampuan Layan……….84
4.1.10 Ketentuan Konstruksi ……….92
4.2 Perencanaan Kolom………..95
4.2.1 Mutu Bahan………95
4.2.2 Dimensi Kolom………..96
4.2.3 Analisa Beban………96
4.2.4 Periksa Kelangsingan Kolom……….97
4.2.5 Perhitungan Eksentrisitas Tambahan……….98
4.2.6 Tinjauan Batas Kapasitas Ultimit………..98
BAB 5 KESIMPULAN………102
5.1 Kesimpulan………..102
5.2.Saran………....103
DAFTAR NOTASI
Ecm Modulus Elastisitas Beton
Es Modulus Elastisitas Baja
Ed Total kombinasi pembebanan
Gk Nilai karakteristik beban tetap
Qk Nilai karakteristik beban tidak tetap/sementara
A Nilai beban tak terduga
γG faktor beban untuk beban tetap
γQ faktor beban untuk beban sementara
γP faktor beban untuk gaya prategang
γGA faktor beban untuk beban tidak terduga
Ψ0,Ψ1Ψ2 Nilai koefisien untuk faktor beban sementara
γC faktor bahan untuk beton
γS faktor bahan untuk baja prategang/non prategang
ρ berat jenis beton
h0 Nilai perbandingan antara Ac/U
Ac Luas tampang beton
Ap Luas tampang baja prategang
As Luas tampang tulangan baja non prategang
U Keliling penampang beton prategang
fctm nilai kekuatan tarik beton
fctm0.05 nilai tertinggi kekuatan tarik beton(95 % keretakan)
fck nilai karakteristik kekuatan tekan silinder beton
P m,t Nilai rata-rata gaya prategang yaitu nilai gaya prategang setelah di-
kurangi seluruh kehilangan gaya prategang.
Po Nilai gaya prategang awal pada saat penarikan tendon.
∆Pu(x) Kehilangan gaya prategang akibat friksi antara tendon dan angkur.
∆Psl Kehilangan gaya prategang akibat slip pada angkur
∆Pc Kehilangan gaya prategang akibat perpendekan elastis beton pada saat
transfer.
∆Pt(t) Kehilangan gaya prategang akibat rangkak dan susut pada beton serta
relaksasi pada baja.
∆σp,c+s+r total kehilangan tegangan pada tendon/baja prategang akibat rangkak
beton,susut beton,dan relaksasi pada baja prategang.
εs(t,to) koefisien susut beton yang didapat dari tabel 3.5
α perbandingan antara Es/Ecm
∆σpr tegangan akibat relaksasi baja
φ(t,to) koefisien rangkak yang didapat dari tabel 3.4
σcg tegangan yang terjadi akibat berat sendiri beton prategang
σcp0 tegangan yang terjadi akibat gaya prategang dan momen prategang
Ic Inersia beton prategang
zcp jarak antara pusat massa beton prategang dengan pusat massa baja
prategang
e eksentrisitas tendon.
ya letak titik berat beton terhadap sisi bawah balok
yp jarak titik berat beton terhadap letak titik berat strands prategang
Wa momen tahanan balok terhadap sisi atas balok
Wb momen tahanan balok terhadap sisi bawah balok
Wp momen tahanan balok terhadap pusat massa prategan
MG momen akibat beban tetap/beban amti
MQ momen akibat beban sementara yaitu imposed load
MW momen akibat beban angin.
σC tegangan pada beton akibat beban yang bekerja
σs tegangan tarik tulangan baja untuk kondisi retak.
DAFTAR GAMBAR
Gamabr 2.1 Ilustrasi Cara Mendasar Pemberian Prategang………9
Gambar 2.2 Metode Pemberian Pratarik………14
Gambar 2.3 Metode Pemberian Pascatarik………15
Gambar 2.4 Live dan Dead Angkur………..16
Gambar 2.5 Tipikal Diagram Tegangan Regangan Beton………19
Gambar 2.6 Kurva Susut-Terhadap Waktu………21
Gambar 2.7 Kurva Regangan-Terhadap Waktu………22
Gambar 2.8 Strands Prategang 7 kawat………25
Gambar 2.9 Bentuk Kawat Batangan………...25
Gambar 2.10 Diagram Tegangan Regangan Baja Prategang………..26
Gambar 3.1 Tampak Depan Portal………45
Gambar 3.2 Tampak Balok………46
Gambar 3.3 Sketsa Penulangan Balok………..94
Gambar 3.5 Pemodelan Kolom……….95
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Tipikal Baja Prategang……….26
Tabel 2.2 Faktor Beban ………. ……….…….30
Tabel 2.3 Faktor Keamanan Untuk Material ……….………..30
Tabel 3.1 Nilai Kekuatan Tekan dan Tarik Beton………..…………..…35
Tabel 3.2 Nilai Modulus Elastisitas ………. …………..……...36
Tabel 3.3 Hubungan Antara Kehilangan Relaksasi dan Waktu………37
Tabel 3.4 Koefisien Rangkak………41
Abstrak
Prategang pada dasarnya merupakan beban yang menimbulkan tegangan
dalam awal sebelum pembebanan luar dengan besar dan distribusi tertentu bekerja
sehingga tegangan yang dihasilkan dari beban luar dapat dilawan sampai tingkat
yang diinginkan. Ada dua sistem prategang yaitu pratarik dan pascatarik.
Kuat tekan dan tarik beton dapat ditabelkan dalam Eurocode 2. Sifat beton
yang merupakan bagian dari kehilangan gaya prategang yaitu susut dan rangkak. Ada
3 jenis baja prategang yang digunakan menurut Eurocode 2 yaitu kawat/wires dan
strands relaksasi tinggi, kawat/wires dan strands relaksasi rendah,dan bars(batang
tulangan.Nilai modulus elastisitas dapat dilihat dari Eurocode 2.Pembebanan
berdasarkan Eurocode 2 ada 4 yaitu,beban tetap berupa berat sendiri dan beban yang
ada pada struktur sepanjang struktur itu ada; beban sementara yaitu berupa beban
hidup yang diwajibkan(imposed load),beban angin dan salju; beban tak terduga yaitu
berupa ledakan atau dampak kendaraan dan beban/gaya prategang.
Kehilangan gaya prategang ada dua yaitu kehilangan seketika
berupa,perpendekan elastisitas beton,dan kehilangan tergantung waktu yaitu berupa
rangkak dan susut pada beton, dan relaksasai baja.Beban beban yang bekerja pada
struktur balok yaitu beban tetap terdiri dari berat sendiri g1’ = 13.319 kN/m’dan g1” =
8.631 kN/m’; beban atap+ gording g2 = 0.75 kN/m’; beban hidup qk1= 1.14 kN/m’
dan Qk1 = 0.57 kN,beban angin w = 2.815 kN/m’. Profil beton yang digunakan yaitu
T roof dengan ukuran h/b = 1600/700 untuk tengah bentang dan tumpuan h/b=
850/700.Baja prategang menggunakan 9 strands diameter 0.5” .Digunakan tulangan
baja nonprategang yaitu 6D21,tulangan geser balok D10/20.Sementara dimensi
kolom yaitu 30X50 cm.Tulangan utama kolom yaitu 3D 25 dan begel D10.
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Umum
Jenis konstruksi bangunan di Indonesia memiliki jenis yang beragam.Ada
bangunan gedung untuk rumah tinggal,gedung sekolah,rumah sakit, hotel,toko,
perkantoran,gedung olah raga dan gedung untuk bangunan industri atau pabrik.Pada
dasarnya,seluruh bangunan ini memiliki komponen struktur balok.Oleh karena
itu,perencanaan struktur merupakan faktor yang sangat penting untuk diperhatikan.
Bangunan industri baik itu industri ringan/rumahan ataupun pabrik memiliki
komponen struktur balok.Yang mana pada perencanaannya menggunakan material
beton bertulang ataupun baja untuk balok,terutama,pada saat sekarang
ini,pabrik-pabrik atau bangunan industri menggunakan baja untuk komponen strukturnya.Balok
yang digunakan dapat berupa balok tunggal ataupun rangka batang.
Jarang terlihat bangunan industri di Indonesia menggunakan material beton
prategang untuk mendesain suatu bangunan industri.Sebagian besar sekarang ini
menggunakan material baja,tetapi juga menggunakan baja komposit ataupun beton
bertulang.
Padahal,jika dilihat dari perkembangan sekarang ini,material beton prategang
bukanlah suatu hal yang baru lagi.Perkembangan penggunaan sistem beton prategang
sebenarnya sudah pesat.Sebagian besar beton prategang dipakai untuk perencanaan
jembatan,terutama untuk bentang yang panjang.
Pemakaian beton prategang sangat efektif digunakan pada konstruksi
seperti segmental atau jembatan cable-stayed hanya dapat dilaksanakan dengan
menggunakan beton prategang.Demikian juga halnya untuk bangunan yang memiliki
bentang yang panjang dan relatif tinggi adalah efektif untuk memakai prategang
untuk perencanaan..
Prategang pada dasarnya merupakan suatu beban yang menimbulkan
tegangan dalam awal sebelum pembebanan luar dengan besar dan distribusi tertentu
bekerja sehingga tegangan yang dihasilkan dari beban luar dilawan sampai tingkat
yang diinginkan. Gaya pratekan dihasilkan dengan menarik kabel tendon yang
ditempatkan pada beton dengan alat penarik. Setelah penarikan tendon mencapai
gaya/tekanan yang direncanakan, tendon ditahan dengan angkur, agar gaya tarik
yang tadi dikerjakan tidak hilang. Penarikan kabel tendon dapat dilakukan baik
sebelum beton dicor (pre-tension) atau setelah beton mengeras (post-tension)..
Sistem prategang untuk mengubah beton menjadi bahan elastis. Beton yang
tidak mampu menahan tarikan dan kuat memikul tekanan pada umumnya dengan
baja mutu tinggi yang ditarik sedemikian rupa sehingga beban yang getas dapat
memikul tegangan tarik. Dari konsep inilah lahir kriteria tidak ada tegangan tarik
pada beton. Umumnya telah diketahui bahwa jika tidak ada tegangan tarik pada
beton, berarti tidak akan terjadi retak dan beton tidak merupakan bahan yang getas
lagi, melainkan berubah menjadi bahan yang elastis.
keretakan,mempunyai modulus elastisitas yang tinggi dan mengalami rangkak yang lebih kecil.
Metode pemberian Prategang ada dua jenis,yaitu sistem Pratarik (Pre-Tension) dan sistem Pascatarik(Post-Tension).Pada sistem pratarik,tendon pertama-tama ditarik hingga mencapai gaya yang diinginkan dan diangkur pada abutmen tetap.Beton dicor pada cetakan yang sudah disediakan dengan melingkupi tendon yang sudah ditarik tersebut.Jika kekuatan beton sudah mencapai yang disyaratkan maka tendon dipotong atau angkurnya dilepas.Pada saat baja yang ditarik berusaha untuk berkontraksi,beton akan tertekan.Pada cara ini tidak digunakan selongsong pada tendon.
Metode Pascatarik dilakukan mula-mula cetakan disediakan,beton dicor
disekeliling selongsong.Posisi selongsong diatur sesuai dengan bidang momen
strukturnya.Biasanya baja tendon tetap berada di dalam selongsong selama
pengecoran.Jika beton sudah mencapai kekuatan tertentu atau beton sudah
mengeras,tendon ditarik hingga mencapai gaya yang diinginkan. Untuk mencegah
kabel tendon kehilangan tegangan akibat slip pada ujung angkur terdapat baji. Gaya
tarik akan berpindah pada beton sebagai gaya tekan internal akibat reaksi angkur.
Beton dapat mengalami susut(shrinkage) maupun rangkak(creep) yang mana
sifat-sifat ini merugikan karena dapat mengurangi tegangan yang terjadi pada
beton.Hal ini tentu akan diperhitungkan dalam sebuah perencanaan sehingga dapat
diperoleh suatu desain yang efisien dan ekonomis.
Seperti halnya beton,baja juga memiliki sifat-sifat mekanis baja di antaranya
relaksasi baja,pengaruh suhu,kelelahan dan korosi.Yang mana sifat-sifat mekanis ini
dapat mengurangi tegangan pada baja prategang sehingga kekuatannya tentu akan
1.2 Perumusan Masalah
Umumnya bangunan industri di Indonesia menggunakan material baja untuk
mendesain balok maupun kolom.Ada juga yang menggunakan baja komposit
ataupun beton bertulang .Seperti yang diketahui bahwa pada umumnya bangunan
industri tersebut memiliki bentang yang cukup panjang atau tinggi bangunan yang
cukup tinggi.Penggunaan material beton prategang merupakan suatu alternatif dalam
mendesain struktur tersebut..
Hal inilah yang menyebabkan atau memotivasi penulis ingin mendesian
bangunan industri dengan menggunakan material beton prategang dengan bentang
yang panjang dan tinggi bangunan yang besar.Sehingga dapat dilihat suatu
perbandingan antara beton prategang dengan baja ataupun beton bertulang.Hal ini
tentu bermanfaat bagi seorang perencana.Dan nanti ini dapat menjadi suatu alternatif
baru bagi seorang perencana
Dalam melakukan desain ataupun perencanaan pada struktur portal,maka hal
yang pertama dilakukan adalah melakukan analisa struktur terhadap komponen
struktur tersebut baik pada kolom maupun pada balok..Setelah melakukan analisa
struktur baik didapatkan nilai momen,lintang maupun gaya normal.Kemudian harus
dicari juga tegangan yang terjadi pada struktur balok tersebut.Setelah itu, dilakukan
perhitungan kehilangan tegangan pada komponen struktur balok kemudian baru
didapat tegangan efektif yang bekerja pada penampang balok.
Biasanya total kehilangan untuk pascatarik sebesar 20% dan pratarik sebesar
25%.Dalam hal ini,balok prategang yang dipakai adalah sistem pratarik(pre-tension)
sehingga total kehilangannya maksimal 25%.Tegangan awal fpi setelah dikurangi
Total kehilangan ini akan diperhitungkan seluruhnya dalam mendesain
ataupun merencanakan balok prategang.Sehingga perlu perhitungan yang akurat
untuk menghitungnya.
Setelah melakukan perhitungan kehilangan gaya prategang,kemudian juga
dilakukan desain terhadap tulangan baja non prategang/reinforcement steel pada
balok.Didesain juga tulangan geser pada balok.
Kemudian.setelah itu melakukan pemeriksaan terhadap kondisi ultimit
struktur dan juga kondisi/kemampuan layan/service dari pada struktur balok.
1.3 Tujuan
Tujuan dari penulisan ini untuk mendesain secara benar dan ekonomis portal
balok tunggal dengan menggunakan material prategang dan kolom dengan beton
bertulang. Perencanaan beton hingga baja prategangnya didesain/direncanakan
dengan menggunakan ketentuan ataupun peraturan berdasarkan Eurocode 2 1991.
1.4 Batasan Masalah
Adapun batasan masalah dalam tugas akhir ini adalah:
• Yang direncanakan/didesain adalah hanya struktur balok dan kolom portal.
• Panjang bentang balok adalah 30 m.
• Tinggi portal total = 8 m.
• Section properties yang dipakai untuk balok T berdasarkan standard negara
Eropa.
• Metode pemberian beton prategang yang digunakan adalah sistem
• Kuat tekan beton yang digunakan adalah kelas C 40/50 berdasrkan kelas
beton Eurocode 2 yaitu fck = 40N/mm2
• Baja prategang yang digunakan adalah kawat/strands dengan fpk = 1770
N/mm2 dan fpk0.1 = 1500 N/mm2
• Digunakan baja non prategang/reinforcement steel 500 N/mm2
• Beban yang diperhitungkan adalah beban permanen/tetap,beban
sementara(imposed load),dan beban angin sesuai dengan Eurocode 1.
• Penyelesain gaya dalam struktur balok diselesaikan dengan perhitungan
secara manual.
1.5 Sistematika Penulisan
Adapun sistematika penulisan laporan tugas akhir ini adalah :
Bab 1 PENDAHULUAN.Bab ini berisikan tentang gambaran umum
perkembangan beton prategang,perumusan masalah tentang perencanaan beton
prategang,tujuan dari penulisan tugas akhir,batasan masalah yang dikerjakan dalam
penulisan serta sistematika penulisan/penyusunan tugas akhir.
Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA.Bab ini berisikan tentang prinsip-prinsip dasar
beton prategang,riwayat perkembangan beton prategang dari waktu ke waktu,metode
pemberian gaya prategang,tahap pembebanan beton prategang,material beton
prategang, serta pembebanan pada portal single beam.
Bab 3.TINJAUAN BETON PRATEGANG MENURUT EUROCODE 2.Bab
ini berisikan tentang gambaran umum beton dan baja prategang menurut Eurocode 2,
Bab 4 APLIKASI.Bab ini berisikan tentang perencanaan struktur balok dan
kolom.Perencanaan balok dimulai dari analisa beban,analisa statika
balok,perencanaan gaya prategang,perhitungan kehilangan gaya prategang tinjauan
kondisi ultimit,desain terhadap geser,tinjauan kondisi servis(layan) serta penulangan
balok prategang.Sedangkan perencanaan kolom mulai dari dimensi kolom,analisa
beban,analisa kelangsingan kolom serta penulangan kolom.
Bab 5 KESIMPULAN DAN SARAN.Bab ini berisikan tentang kesimpulan
dari keseluruhan isi tulisan/tugas akhir dan saran yang diberikan penulis untuk
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Prinsip-Prinsip Dasar Beton Prategang
Beton adalah material yang kuat dalam kondisi tekan, tapi lemah dalam
kondisi tarik. Kuat tariknya bervariasi dari 8 sampai 14 persen dari kuat tekannya.
Karena rendahnya kapasitas tarik tersebut, maka retak lentur terjadi pada taraf
pembebanan yang masih rendah. Untuk mengurangi atau mencegah berkembangnya
retak tersebut, gaya konsentris atau eksentris diberikan dalam arah longitudinal
elemen struktural. Gaya ini mencegah berkembangnya retak dengan cara
mengeliminasi atau sangat mengurangi tegangan tarik di bagian tumpuan dan daerah
kritis pada kondisi beban tersebut. Penampang dapat berperilaku elastis, dan hampir
semua kapasitas beton dalam memikul tekan dapat secara efektif dimanfaatkan
diseluruh tinggi penampang beton pada saat semua beban bekerja di struktur
tersebut.
Gaya longitudinal yang diterapkan seperti di atas disebut gaya prategang,
yaitu gaya tekan yang memberikan prategangan pada penampang di sepanjang
bentang suatu elemen struktural sebelum bekerjanya beban mati dan beban hidup
transversal atau beban hidup horizontal transien.Jenis pemberian gaya prategang,
bersama besarnya, ditentukan terutama berdasarkan jenis sistem yang dilaksanakan
dan panjang bentang serta kelangsingan yang dikehendaki. Karena gaya prategang
diberikan secara longitudinal di sepanjang atau sejajar dengan sumbu komponen
Prategang pa
tegangan dalam awal
bekerja sehingga tega
yang diinginkan. Ga
ditempatkan pada be
gaya/tekanan yang di
yang tadi dikerjakan
sebelum beton dicor (
Gambar
Gambar diata
prategang pada beber
beton yang bekerja s
tekan yang besar. Me
vertikal, namun pada
tekan tersebut yang m
Salah satu def
ACI dalam Beton Pra
Beton Pratega
internal dengan besar
mengimbangi sampa
eksternal.Pada elemen
dengan menarik tulanga
pada dasarnya merupakan suatu beban y
al sebelum pembebanan luar dengan besar dan
egangan yang dihasilkan dari beban luar dilaw
Gaya pratekan dihasilkan dengan menarik k
beton dengan alat penarik. Setelah penarikan
g direncanakan, tendon ditahan dengan angkur
kan tidak hilang. Penarikan kabel tendon dapa
or (pre-tension) atau setelah beton mengeras (pos
bar 2.1 Ilustrasi Cara Mendasar Pemberian Pr
atas mengilustrasikan , dengan cara mendasa
berapa buku. Buku buku diatas dianggap sama
a sama sebagai sebuah balok akibat pemberi
Meskipun mungkin blok blok tersebut bisa terg
da kenyataannya tidak demikian karena adanya
mencegah gelinciran.
definisi terbaik mengenai beton prategang dibe
rategang.
egang berdasarkan ACI yaitu beton yang me
sar dan distribusi sedemikian rupa sehingga t
pai batas tertentu tegangan yang terja
en-elemen beton bertulang,sistem prategang bi
ulangannya.
n yang menimbulkan
dan distribusi tertentu
lawan sampai tingkat
k kabel tendon yang
an tendon mencapai
kur, agar gaya tarik
dapat dilakukan baik
post-tension).
an Prategang
ndasar, aksi pemberian
ma seperti blok blok
berian gaya prategang
tergelincir dalam arah
nya gaya longitudinal
diberikan oleh Komisi
mengalami tegangan
ngga tegangan itu dapat
rjadi akibat beban
Ada 3 konsep yang berbeda-beda yang dapat dipakai untuk menjelaskan dan
menganalisis sifat-sifat dasar dari beton prategang.Hal ini penting bagi seorang
perencana untuk mengerti ketiga konsep tersebut agar dapat mendesain beton
prategang dengan sebaik dan seefisien mungkin.Ketiga konsep tersebut sebagai
berikut.
Konsep Pertama:Sistem Prategang untuk Mengubah Beton menjadi Bahan
yang Elastis. Beton yang tidak mampu menahan tarikan dan kuat memikul tekanan
(umumnya dengan baja mutu tinggi yang ditarik) sedemikian rupa sehingga bahan
yang getas dapat memikul tegangan tarik. Dari konsep inilah lahir kriteria “tidak ada
tegangan tarik”pada beton. Umumnya telah diketahui bahwa jika tidak ada tegangan
tarik pada beton, berarti tidak terjadi retak dan beton tidak merupakan bahan yang
getas lagi, melainkan berubah menjadi bahan yang elastis.
Atas dasar pandangan ini, beton divisualisasikan sebagai benda yang
mengalami dua sistem pembebanan, gaya internal prategang dan beban eksternal
dengan tegangan tarik akibat gaya eksternal dilawan oleh tegangan tekan akibat gaya
prategang. Begitu juga retak pada beton akibat gaya elastisnya dicegah atau
diperlambat dengan pratekan yang dihasilkan oleh tendon.
Konsep Kedua,Sistem Prategang merupakan kombinasi Baja Mutu Tinggi
dengan Beton.Pada beton prategang,baja mutu tinggi dipakai dengan jalan
menariknya sebelum kekuatannya dimanfaatkan sepenuhnya.Jika baja mutu tinggi
ditanamkan pada beton seperti pada beton bertulang biasa,beton sekitarnya akan
mnejadi retak sebelum kekuatan baja digunakan .Oleh karena itu,baja perlu ditarik
sebelumnya terhadap beton.Dengan menarik dan menjangkarkan baja ke
tarik apa baja.Kombinasi ini memungkinkan pemakaian atau perencanaan yang aman
dan ekonomis dari kedua bahan tersebut di mana hal ini tidak akan tercapai jika baja
hanya ditanamkan pada beton saja seperti beton bertulang
Konsep ketiga,Sistem Prategang untuk mencapai Perimbangan
Beban.Konsep ini menggunakan prategang sebagai suatu usaha untuk membuat
seimbang gaya-gaya pada sebuah batang.
2.2 Riwayat Perkembangan Beton Prategang
1. Beton prategang bukan merupakan konsep baru, pada tahun 1872, pada saat
Jackson, seorang insinyur dari California, mendapatkan paten untuk sistem
struktural yang menggunakan tie rod untuk membuat balok atau pelengkung
dari blok-blok. Pada tahun 1888, C.W.Doehring dari Jerman memperoleh
paten untuk pemberian prategang pada slab dengan kawat-kawat metal. Akan
tetapi, upaya awal untuk pemberian tegangan tersebut tidak benar-benar
sukses karena hilangnya prategang dengan berjalannya waktu.
2. Sesudah selang waktu yang sangat lama, pada saat hanya ada sedikit
kemajuan karena sulitnya mendapatkan baja berkekuatan tinggi untuk
mengatasi masalah kehilangan prategang, Dill dari Alexandria, Nebraska,
mengetahui adanya pengaruh susut dan rangkak ( aliran material arah
transversal ) pada beton terhadap hilangnya prategang. Selanjutnya , ia
mengembangkan ide bahwa pemberian pascatarik batang berpenampang bulat
tanpa lekatan secara berturutan dapat mengganti kehilangan tegangan yang
bergantung pada waktu pada batang tersebut akibat berkurangnya panjang
tahun 1920-an.Hewett dari Minneapolis mengembangkan prinsip-prinsip
pemberian prategang melingkar. Ia memberikan tegangan melingkar
horisontal di sekeliling tangki beton dengan menggunakan trekstang untuk
mencegah retak akibat tekanan cairan internal. Setelah itu, pemberian
prategang pada tangki dan pipa berkembang pesat diAmerika Serikat, dengan
ribuan tangki penyimpan air, cairan dan gas dibangun dan banyak sekali pipa
tekanan prategang yang dibuat pada dua sampai tiga dekade setelah itu.
3. Pemberian prategang linier teruse berkembang di Eropa dan Prancis,
khususnya dikembangkan oleh Eugene Freyssinet, yang pada tahun 1926
sampai 1928 mengusulkan metode metode untuk mengatasi kehilangan
prategang dengan cara menggunakan baja berkekuatan tinggi dan
berdaktilitas tinggi. Pada tahun 1940, ia memperkenalkan sistem Freyssinet
yang sangat terkenal yang menggunakan jangkar konus untuk tendon 12
kawat.
4. Selama perang dunia II dan setelah itu, pembangunan kembali secara cepat
jembatan jembatan utama yang hancur selama perang menjadi suatu
kebutuhan. G Magnel dari Gghent, Belgia dan Guyon dari Paris
mengembangkan dan menggunakan konsep pemberian prategang untuk
desain dan pelaksanaan banyak jembatan di Eropa Barat dan Tengah. Sistem
Magnel juga menggunakan blok-blok untuk menjangkar kawat-kawat
prategang. Blok-blok tersebut berbeda dengan yang digunakan dalam sistem
Freyssinet dalam hal bentuknya yang datar, sehingga memungkinkan
5. Abeles dari Inggris memperkenalkan dan mengembangkan konsep pemberian
prategang parsial diantara tahun 1930-an dan 1960-an. Leonhardt dari
Jerman dan Mikhailov dari Rusia dan T.Y.Lin dari Amerika Serikat juga
memberikan kontribusi banyak pada seni dan ilmu pengetahuan tentang
desain beton prategang. Metode pemberian keseimbangan beban dari Lin ini
sangat dihargai. Perkembangan pada abad kedua puluh ini telah menjadikan
banyak penggunaan beton prategang di seluruh dunia, dan khususnya di
Amerika Serikat.
6. Dewasa ini, beton prategang digunakan pada gedung seperti apartemen
tingkat 40,bangunan industri, struktur bawah tanah menara TV, struktur lepas
pantai dan gudang apung, stasiun stasiun pembangkit, cerobong reaktor
nuklir, dan berbagai jenis sistem jembatan termasuk jembatan segmental dan
cable-stayed. Suksesnya perkembangan dan pelaksanaan semua struktur
terkanal di dunia ini adalah karena banyaknya kemajuan dalam teknologi
bahan, khususnya baja prategang, dan bertambahnya pengetahuan untuk
mengestimasi kehilangan jangka pendek dan panjang pada gaya prategang
2.3 Metode Pemberian Prategang
2.3.1 Metode Pratarik(Pre-Tension Method)
Kabel tendon dipersiapkan terlebih dahulu pada sebuah angkur yang mati
(fixed anchorage) dan sebuah angkur yang hidup (live anchorage). Kemudian live
anchorage ditarik dengan dongkrak (jack) sehingga kabel tendon bertambah panjang.
Jack biasanya dilengkapi dengan manometer untuk mengetahui besarnya gaya yang
dicor. Setelah beton mencapai umur yang cukup, kabel perlahan-lahan dilepaskan
dari kedua angkur dan dipotong. Kabel tendon akan berusaha kembali ke bentuknya
semula setelah pertambahan panjang yang diakibatkan oleh penarikan pada awal
pelaksanaan. Hal inilah yang menyebabkan adanya gaya tekan internal pada beton.
Pada cara ini tidak digunakan selongsong pada tendon.
Metode ini digunakan untuk beton-beton pracetak dan biasanya digunakan
untuk konstruksi-konstruksi kecil.
Gambar 2.2 Metode Pemberian Pratarik(Pretension) (Sumber : Desain Beton Prategang.Lin,T.Y)
2.3.2 Metode Pascatarik(Post-Tensioning Method)
Mula-mula cetakan disediakan dan selongsong dimasukkan dalam cetakan
beton dengan salah satu ujungnya diberi angkur hidup(live anchorage) dan ujung
lainnya angkur mati(dead anchorage) atau kedua ujungnya dipasang angkur hidup
dicor di sekeliling selongsong(duct).Biasanya baja tendon tetap berada di dalam
selongsong selama pengecoran. Jika beton sudah mencapai kekuatan tertentu atau
beton sudah mengeras,tendon ditarik hingga mencapai gaya yang diinginkan. Untuk
mencegah kabel tendon kehilangan tegangan akibat slip pada ujung angkur terdapat
baji. Gaya tarik akan berpindah pada beton sebagai gaya tekan internal akibat reaksi
angkur.Gaya prategang ditransfer melalui penjangkaran ujung seperti chucks dari
supreme products. Setelah terjadi prategang penuh, kemudian selongsong tempat
dimasukkannya baja prategang tersebut disuntikkan dengan cairan beton ( di
grouting ).Adapun material yang disuntikkan adalah semen Portland yang memenuhi
spesifikasi ASTM C 150 tipe I,II,III, air yang layak minum,dan bahan tambahan
yang tidak mengandung bahan kimiawi yang dapat membahayakan semen dan baja
prategang itu sendiri.
Selongsong
Cetakan beton disiapkan dan beton dicor
Tendon ditarik dan gaya prategang ditransfer
Tendon diangkur dan cairan beton di grouting
Gambar 2.3 Metode Pemberian Pascatarik(Post-tension)
Gambar.2.4 Live dan Dead Angkur
Beton prategang yang diproduksi atau yang dicetak oleh pabrik-pabrik beton prategang memiliki bentuk profil atau section properties yang beragam pula.Tergantung pada kebutuhan daripada struktur yang direncanakan.Seperti untuk jembatan beton biasanya section properties yang dipakai adalah bentuk I girder,U-beam.M-beam.Untuk plat/slab prategang pada rumah tinggal tinggal biasanya digunakan F slab ataupun T-beam.
2.4 Tahap Pembebanan
Tidak seperti beton bertulang,beton prategang mengalami beberapa tahap
pembebanan.Pada setiap tahap pembebanan,harus dilakukan pengecekan atas kondisi
serat tertekan dan serat tertarik dari setiap penampang.Pada tahap tersebut berlaku
tegangan ijin yang berbeda-beda sesuai kondisi beton dan tendon.Ada dua tahap
pembebanan pada beton prategang,yaitu kondisi transfer dan service.
2.4.1 Transfer
Tahap transfer adalah tahap pada saat beton sudah mulai mengering dan
dilakukan penarikan kabel prategang.Pada saat ini biasanya yang bekerja hanya
beban mati struktur saja,yaitu berat sendiri dan beban pekerja ditambah alat.Pada saat
ini belum bekerja beban hidup sehingga momen yang bekerja adalah
minimum,sementara gaya yang bekerja adalah maksimum karena belum ada
kehilangan gaya prategang.
2.4.3 Servis
Kondisi servis(service) adalah kondisi pada saat beton prategang digunakan
sebagai komponen struktur.Kondisi ini dicapai setelah semua kehilangan gaya
prategang diperhitungkan.Pada saat ini beban laur pada kondisi yang maksimum
sedangkan gaya prategang mendekati harga minimum karena sudah terjadi
kehilangan sebagian gaya prategang.
Pada setiap tahapan diatas,ditentukan hasil analisis untuk dievaluasi.Hal ini
tentunya sangat penting dalam perencanaan karena kekuatan daripada beton
prategang itu sendiri tidak sepenuhnya lagi bekerja akibat kehilangan sebagian gaya
adalah gaya prategang efektif yaitu gaya prategang awal(kondisi transfer) setelah
dikurangi kehilangan sebagian gaya prategang.
Pada tahap transfer maupun servis,ditetapakan tegangan ijin beton prategang
untuk melihat apakah tegangan yang terjadi melampaui tegangan ijin beton
prategang itu sendiri.Tegangan ijin ini sendiri berbeda antara serat atas beton
prategang maupun serat bawah beton prategang sendiri.
2.5 Material Beton Prategang
2.5.1 Beton
Beton adalah material campuran antara semen,pasir,air dan agrerat serta suatu
bahan tambahan.Setelah beberapa jam dicampur,bahan-bahan tersebut akan langsung
mengeras sesuai bentuk pada waktu basahnya.Tipikal campuran beton yang
digunakan untuk beton prategang adalah 44% agregat kasar,31% agregat halus,18%
semen,dan 7% air.Kekuatan beton ditentukan oleh kuat tekan karakteristik pada usia
28 hari atau f’c.Kuat tekan karakteristik adalah tegangan yang melampaui 95% dari
pengukuran kuat tekan uniaksial yang diambil dari tes penekanan standard,yaitu
dengan kubus 15x15 cm,atau silinder dengan diameter 15 cm dan tinggi 30 cm.
Pengukuran kekuatan dengan kubus adalah lebih tinggi daripada dengan
silinder.Kekuatan kubus beton yang digunakan untuk beton prategang di Eropa
ditentukan kira-kira sebesar 450kg/cm2,berdasarkan atas ukuran kubus 10,15,20
cm.Jika diambil kekuatan kubus 1,25 kali kekuatan silinder,maka untuk kekuatan
silinder beton didapat 450/1,25 = 360 kg/cm2= 35,5 MPa kekuatan silinder.Angka ini
Beton yang di
kekuatan tekan yang
diperlukan untuk m
tendon,mencegah reta
[image:31.595.188.432.250.442.2]rangkak yang lebih ke
grafik berikut.
Gambar
Kuat tarik be
Untuk tujuan desain kua
fctm = 0.30 fck(2/3)
Dengan fctm adalah ku
fck adalah kua
Atau nilai ke
berdasarkan kelas kekua
Hal ini menunj
tarik beton dapat me
digunakan untuk desain beton prategang adalah
ng cukup tinggi dengan nilai f’c antara 30-45M
menahan tegangan tekan pada serat terte
retak,mempunyai modulus elastisitas yang tingg
h kecil.Tipikal diagram tegangan-regangan beton
bar 2.5 Tipikal Diagram Tegangan Regangan B
beton memiliki harga yang cukup jauh denga
n kuat tarik beton ditetapkan sebagai berikut :
(Eurocode 2),
lah kuat tarik beton
h kuat tekan beton.
kekuatan tarinya dapat dilihat dari tabel
kekuatan silinder beton yang digunakan.
nunjukkan bahwa beton itu sangat lemah terhad
menjadi nol apabila terjadi retak-retak sebaga
alah yang mempunyai
45Mpa.Kuat tekan ini
ertekan,pengangkuran
inggi dan mengalami
ton dapat dilihat pada
gangan Beton
ngan kuat tekannya.
bel 3.1 Eurocode 2
hadap tarik.Kekuatan
ataupun lainnya.Sementara untuk kuat gesernya jarang digunakan dalam
desain/perencanaan.
Nilai modulus elastisitas beton adalah nilai perbandingan antara tegangan dan
regangan yang dihasilkan oleh beton ketika beton itu diberi beban.Eurocode 2
menetapkan sendiri harga Ec atau modulus elastisitas beton prategang
Berdasarkan Eurocode 2 nilai modulus elastisitas
Ec = 9.5(fck + 8 )(1/3)
Dengan Ec dalam satuan KN/mm2
fck = kuat tekan beton dalam satuan N/mm2
Atau nilai Modulus elastisitasnya dapat dilihat dari tabel 3.2 Eurocode
2,berdasarkan kelas kekuatan silinder beton yang digunakan.
Perubahan bentuk(deformation) pada beton ada dua yaitu perubahan langsung
dan tergantung waktu(time dependent).Pada beban tetap,perubahan bentuk
bertambah dengan waktu dan jauh lebih besar dibandingkan harga langsungnya.
Perubahan regangan sepanjang waktu disebabkan oleh rangkak(shrinkage) dan
susut(creep).Perubahan bentuk langsung(regangan elastis) adalah perubahan bentuk
beton pada saat gaya prategang bekerja padanya.Regangan langsung(deformasi
langsung) dapat dituliskan sebagai berikut :
=
di mana adalah tegangan yaitu gaya prategang awal dibagi luas penampang beton.
Ec adalah Modulus elastisitas beton.
Sementara susut terjadi karena akibat berkurangnya air dari beton selama proses
pengeringan beton.Dan rangkak adalah perubahan bentuk yang diakibatkan
lokal antara baja dan
tentu.Susut dan ran
mempengaruhi kemam
2.5.1.1 Susut
Susut pada beton
yang tergantung pada
Pada dasarnya ada dua
plastis terjadi selama
cetakan.Dalam hal ini
beton.Sementara susut
apabila terjadi kehilan
sesudah beton menge
telah terjadi.
Susut pada beton
mengalami kehilangan
Gambar 2.6 K
Rumus susut pa
SH = cs.Es di mana Es = E
dan beton serta redistribusi aksi internal pada
rangkak juga bisa mengakibatkan kereta
ampuna layan dan keawetan struktur.
on adalah kontraksi akibat pengeringan dan pe
pada waktu dan keadaan kelembaban tetapi tida
dua jenis susut yaitu,susut plastis dan susut
ma beberapa jam pertama sesudah pengecor
ini,kandungan air mengalir dari lapisan-lapis
usut pengeringan adalah berkurangnya volum
hilangan kandungan air akibat penguapan.Susut pe
gering dan sebagian besar proses hidrasi kimia
ton dapat meningkatkan defleksi pada balok
gan gaya prategang.
2.6 Kurva susut-terhadap waktu(umur beton)
ut pada beton secara umum dapat dituliskan :
= Elastisitas baja.
da struktur statis tak
etakan yang dapat
n perubahan kimiawi
tidak pada tegangan.
ut pengeringan.Susut
coran beton segar di
pisan bawah elemen
volume elemen beton
ut pengeringan terjadi
miawi di pasta semen
[image:33.595.154.416.525.632.2]εcs = regangan susut sisa total
εcs = 300x10-6 unruk pratarik
εcs = untuk pascatarik dan t adalah usia beton setelah
transfer gaya prategang dalam hari.
2.5.1.2 Rangkak
Rangkak merupakan peningkatan regangan terhadap waktu akibat beban yang
terus menerus bekerja.Regangan tambahan akibat beban yang sama yang terus
menerus bekerja disebut regangan rangkak.
Gambar 2.7 Kurva regangan-waktu.
Dari grafik tersebut tampak bahwa laju rangkak berkurang terhadap waktu
seperti kasus pada susut.Rangkak sangat berkaitan dengan susut dan secara
umum,betony nag menahan susut juga cenderung mengalami sedikit rangkak.Dengan
demikian,rangkak pada beton dipengaruhi oleh komposisi campuran beton,kondisi
lingkungan dan ukuran benda uji,tetapi secara prinsip rangkak bergantung pada
pembebanan sebagai fungsi dari waktu.Seperti pada susut,rangkak juga dapat
mengakibatkan defleksi pada balok dan menyebabkan kehilangan prategang.
Secara umum rumus untuk menghitung rangkak adalah
di mana: Kcr = koefisien rangkak, 1,6 untuk pasca tarik dan 2,0 untuk pratarik
fci = tegangan beton pada level baja sesaat setelah transfer.
fcd = tegangan beton akibat beban mati pada pusat berat tendon.
Maka,deformasi total atau regangan total pada beton adalah regangan
langsung ditambah regangan akibat susut ditambah regangan akibat rangkak.Dalam
bentuk rumus dapat dituliskan = + + .
2.5.2 Baja Prategang
Sementara baja merupakan material yang memiliki kekuatan tarik yang tinggi
tetapi sangat lemah terhadap tekan.Akibatnya,tegangan tekan yang timbul akibat
suatu momen lentur dapat mengakibatkan struktur tersebut melentur dengan defleksi
yang besar.Demikian juga,material baja mengalami masalah tekuk yang merupakan
fungsi dari kelangsingan suatu penampang.Maksudnya pada bentang yang
panjang,material baja akan mengalami tekuk.Sehingga untuk bentang yang tinggi
ataupun panjang,penggunaan baja akan mengalami masalah tekuk akibat fungsi
kelangsingan material baja tersebut.Maka dari itu,untuk perencanaan masalah tekuk
akan dikontrol atau diperhatikan dengan baik.Itulah sebabnya,dalam perencanaan
beton prategang baja yang dipakai adalah baja mutu tinggi yang memiliki nilai
tegangan tarik yang tinggi.
Baja yang dipakai untuk prategang dalam praktik ada 4 macam yaitu,
1. Kawat tunggal(wire) biasanya digunakan untuk baja prategang sistem
pratarik dan biasanya tidak menggunakan selongsong.
2. Untaian kawat(Strand) biasanya digunakan untuk baja prategang sistem
3. Kawat batangan(bar) juga digunakan biasanya untuk sistem pratarik.
4. Tulangan biasa,sering digunakan untuk tulangan non-prategang(tidak ditarik)
seperti tulangan memanjang,sengkang,tulangan untuk pengangkuran dll.
Menurut Eurocode 2 baja prategang menurut tingkat relaksasinya dibagi menjadi 3
bagian yaitu :
• Kelas 1 wires dan strand relaksasi tinggi.
• Kelas 2 wires dan strand relaksasi rendah
• Kelas 3 bars
Kawat-kawat tunggal(wires)yang dipakai untuk sistem prategang adalah yang
sesuai dengan spesifikasi ASTM(American Standard for Testing Materials) A 421
Amerika Serikat.Ukuran dari kawat tunggal bervariasi dengan diameter antara 3-8
mm dengan tegangan tarik (fp) antara 1500-1700 Mpa dengan modulus
elastisitasnya,Ep=200x103Mpa.Untuk tujuan desain, nilai tegangan lelehnya dapat
diambil 0.85 dari tegangan tariknya.
Untaian kawat(strand) banyak digunakan untuk beton prategang dengan
sistem pascatarik.Untaian kawat yang dipakai harus memenyhi syarat ASTM A
416.Untaian kawat yang banyak dipakai adalah untaian tujuh kawat dengan dua
kualitas Grade 250 dan Grade 270(seperti di Amerika Serikat).Diameter untaian
kawat bervariasi antara 7,9-15,2 mm.Tegangan tariknya(fp) berkisar antara
1750-1860 Mpa..Untuk tujuan desain,nilai tegangan lelehnya dapat diambil 0.85 dari
tegangan tariknya.
Selain tipe wires dan strands,,untuk baja prategang juga digunakan kawat
batangan(bars) dari bahan alloy yang sesuai dengan spesifikasi ASTM A 722.Baja
batangan ini antara 1000-1100 Mpa.. Untuk tujuan desain,tegangan leleh diambil
0,85 dari tegangan tariknya.
Gambar 2.8 Strands prategang 7 kawat.(a).Penampang strands standard. (b).Penampang strands yang dipadatkan.
[image:37.595.151.414.142.276.2](1) (2)
Gambar 2.9 Bentuk Kawat Batangan(Bars).(1).Bars Ulir.(2).Bars Polos
Sementara berdasarkan Eurocode 2 1991-1 untuk keperluan perencanaan
nilai modulus elastisitas baja prategang Ep untuk kawat tunggal(wires) dan kawat
batangan(bars) dapat diasumsikan 200 Gpa.Sementara nilai aktualnya memiliki
range dari 195-205 Gpa.
Selain baja prategang yang ditarik,beton prategang juga menggunakan
tulangan non-prategang,yang terdiri dari bentuk batang,kawat atau jalinan kawat
yang dilas yang dibuat berdasarkan standard ASTM.Jika tendon berfungsi untuk
berfungsi untuk me
menambah kekuatan t
Gambar 2.10 D
Keterangan : 100.000ps
0.1 in =
Tabel.2.1
Jenis Material Dia
Kawat Tunggal (Wires) Untaian kawat (Strands) Kawat Batangan(Bars) (Sumber B
menahan terjadinya retak,menambah kekua
n terhadap beban yang tidak diharapkan.
2.10 Diagram tegangan-regangan baja prategang.
000psi = 689.5 Mpa.
n = 2.54 mm,
l.2.1 Tipikal Baja Prategang
iameter(mm) Luas(mm2) Beban Putus (KN) 3 4 5 7 8 7.1 12.6 19.6 38.5 50.3 13.5 22.1 31.4 57.8 70.4 9.3 12.7 15.2 54.7 100 143 102 184 250 23 26 29 32 38 415 530 660 804 1140 450 570 710 870 1230
r Buku Desain Praktis Beton Prategang.Andri B
kuatan ultimit serta
Baja memiliki sifat mekanis di antaranya relaksasi baja,pengaruh
temperatur,kelelahan (fatigue) dan korosi.Yang mana sifat-sifat mekanis ini dapat
mengurangi tegangan pada baja prategang sehingga kekuatannya tentu akan
berkurang.
2.5.2.1 Relaksasi Baja
Relaksasi baja adalah kehilangan prategang pada kawat atau strand akibat
regangan tetap.Hal ini identik dengan rangkak pada beton,perbedaannya adalah
rangkak merupakan perubahan regangan sementara relaksasi adalah kehilangan
tegangan pada baja.Relaksasi bertambah secara cepat dengan penambahan
temperatur pada baja Pengukuran terhadap relaksasi ini dinyatakan dalam persentase
nilai relaksasi dasar yang diukur pada periode 1000 jam pada temperature 20°
Kehilangan akibat relaksasi dapat dihitung dengan rumus
! = "#$%&'( [ "#
")− (. ,,]
Di mana, fpiadalah tegangan awal tendon baja,t adalah waktu dan
fpy adalah kuat leleh baja.dengan ketentuan fpi/fpy ≥0.55.
2.5.2.2 Pengaruh Temperatur
Penambahan temperature biasanya mengurangi kekuatan,modulus elastisitas
dan relaksasi baja.Pengurangan temperatur akan berakibat kebalikannya serta
mengakibatkan berkurangnya daktilitas baja.
Perubahan temperature yang tidak signifikan(kurang dari 10 ۨ◌C tidak terlalu
berpengaruh pada baja,tetapi apabila sudah mencapai 20-40 ۨ◌C maka bisa
2.5.2.3 Kelelahan(Fatigue)
Kelelahan adalah ketahanan material baja terhadap perubahan dan
pengulangan tegangan.Tegangan yang berulang ini terjadi akibat bekerjanya beban
hidup pada struktur.Ketahanan baja terhadap kelelahan tentunya akan mengurangi
kekuatan baja dan dapat mengakibatkan kegagalan struktur.
2.5.2.4Korosi
Pengaruh korosi pada baja prategang lebih berbahaya daripada pada baja
non-prategang.Hal ini disebabkan korosi dapat mengurangi luas penampang baja.Pada
baja prategang,pengurangan luas penampangnya lebih berbahaya karena tegangan
yang bekerja lebih tinggi daripada baja non-prategang.Hal ini mengakibatkan
pengurangan secara drastis kuat momen nominal penampang prategang yang dapat
menyebabkan kegagalan premature pada sistem structural.Pada komponen struktur
prategang,proteksi terhadap korosi diberikan oleh beton di sekeliling tendon,asalkan
ada selimut beton yang memadai.Pada pascatarik,proteksi dapat diperoleh dengan
2.6 Pembebanan pada Portal Single Beam
Berdasarkan Eurocode 2,adapun beban-beban yang diperhitungkan untuk
struktur adalah :
Pembebanan Tetap/Permanent Action(G)
Pembebanan tetap adalah beban yang terus-menerus bekerja pada
struktur dan tidak tergantung waktu artinya sepanjang struktur itu
ada.Pembebanan tetap terdiri dari : Berat Sendiri struktur(bs),sambungan
dan alat-alat atau benda mati yang tidak dapat berubah
tempat.Pembebanan tetap sering juga beban mati(dead load).
Pembebanan Sementara/Variable Action(Q).
Pembebanan sementara yaitu pembebanan yang tidak terus membebani
struktur atau tergantung waktu.Contohnya adalah beban hidup yang
diwajibkan (imposed load) ,beban angin(wind load) dan beban salju (snow
load).
Pembebanan Tak Terduga/Accidental Action (A)
Pembebanan tak terduga yaitu pembebanan yang datang dan nilainya tidak
bisa dipastikan.Contohnya :Ledakan(explosions) atau dampak kendaraan
Prestressing(P) gaya prategang adalah sebuah aksi tetap/permanent action
tetapi untuk alasan praktis hal ini dipisahkan atau tidak dikelompokkan
dengan pembebanan/aksi tetap.Gaya prategang dihasilkan oleh penarikan
2.6.1 Faktor Beban(Safety Factor) dan Kombinasi Beban kondisi Ultimate Limit States
Faktor beban adalah suatu angka keamanan yang digunakan dalam
perencanaan atau desain.Berdasarkan Tabel 2.2 Eurocode 2,nilai faktor keamanan
[image:42.595.112.515.241.386.2]untuk beban dapat dikelompokkan sebagai berikut:
Tabel 2.2 Nilai Faktor Keamanan Untuk Beban Berdasarkan Eurocode 2
Aksi/beban Tetap/ (γG)
Aksi/beban Sementara(γQ)
Gaya Prategang (γP)
Efek yang tidak terlalu bahaya
Efek yang ditimbulkan berbahaya
1.0
1.35
1.5
1.5
0.9 atau 1.0
1.2 atau 1.0
Sementara untuk faktor keamanan untuk material berdasarkan Tabel 2.3 Eurocode 2
adalah :
Tabel 2.3 Faktor Keamanan Untuk Material Berdasarkan Eurocode 2
Kombinasi Beton/Concrete
γc
Baja non-prategang/tendon
prategang γs
Fundamental 1.5 1.15
Aksi terburuk
(Kecuali gempa) 1.3
[image:42.595.117.515.485.675.2]
Maka,nilai kombinasi beban untuk kondisi Ultimate Limit States berdasarkan
Eurocode 2 untuk Kombinasi dasar(fundamental combination) yaitu beban
tetap,beban sementara dapat dituliskan sebagai berikut
Ed = ΣΣΣΣ(γG.GK) + γQ1.Qk,1 + ΣΣΣΣ(γQ,i. ψ0 Qk,i) i>1
Untuk desain,apabila hanya ada satu beban sementara Qk1,maka kombinasi
bebannya dapat dituliskan :
Ed = ΣΣΣΣ(γG.GK) + 1,5.Qk,1
Untuk desain,bila ada dua atau lebih beban sementara Qk1,maka kombinasi
bebannya dapat dituliskan :
Ed = ΣΣΣΣ(γG.GK) + 1,35.ΣΣΣΣψ0Qk,1 i>1 Nilai ψ0 untuk :
1.Imposed load(semua jenis bangunan kecuali bertingkat) 0.7
2. Imposed load untuk bangunan bertingkat 1.0
2.Wind load 0.6
4.Snow load(beban salju) 0.6
Apabila beban tak terduga/accidental action turut diperhitungkan berdasarkan
Eurocode 2 kombinasi beban dapat dituliskan sebagai berikut :
Ed = ΣΣΣΣ(γGA.GK) + Ad +. ψ1Qk,1 + ΣΣΣΣ( ψ2,i Qk,i) i>1
2.6.2 Kombinasi Pembebanan Untuk Kondisi Serviceabilty Limit States
Ed ≤ Cd(Rd)
Ada 3 kombinasi untuk keadaan serviceability limit states yaitu :
1. Rare Combination
Ed = ΣΣΣΣGK,j (+P) + Qk,1 + ΣΣΣΣ( ψ0,i Qk,i) i> 1
2. Frequent Combination
Ed = ΣΣΣΣGK,j (+P) + ψ1,1 Qk,1 + ΣΣΣΣ( ψ2,i Qk,i) i> 1
3. Quasi permanent Combination
Ed = ΣΣΣΣGK,j (+P) + ΣΣΣΣ( ψ2,i Qk,i) i> 1
Untuk desain,apabila hanya ada satu beban sementara Qk1,maka kombinasi
bebannya dapat dituliskan :
Ed = ΣΣΣΣ GK,j (+P) + Qk,1
Untuk desain,bila ada dua atau lebih beban sementara Qk1,maka kombinasi
bebannya dapat dituliskan :
Ed = ΣΣΣΣGK,j (+P) + 0.9 Qk,1 i>1
Di mana :
Ed = beban total yang bekerja
Cd = nilai kekuatan material
Gk = nilai karakteristik beban tetap
Qk,1= nilai karakteristik dari satu beban sementara
Qk,i = nilai karakteristik beban sementara yang lainnya(lebih dari satu
beban sementara).
Ad = nilai desain untuk beban tak terduga/accidental action
γG = faktor beban untuk beban tetap
γGA = faktor beban untuk beban tak terduga
γQ = faktor beban untuk beban sementara
ψ0,ψ1,ψ2 = koefisien untuk faktor beban sementara dapat dilihat dari
BAB 3
TINJAUAN BETON PRATEGANG
MENURUT EUROCODE 2
3.1. Beton
3.1.1 Berat Beton Normal
Beton normal menurut Eurocode 2 pasal 3.1.2 adalah beton yang dalam
keadaan kering pada suhu 105 ۨ◌C memiliki kepadatan/density lebih dari 2000 kg/3
dan tidak melebihi dari 2800 Kg/m3.
Berat jenis beton normal untuk :
• Reinforced concrete/beton bertulang ρ = 2400 kg/m3
• Prestressing concrete/beton prategang ρ = 2500 kg/m3.
3.1.2 Kekuatan Tarik dan Tekan Beton
3.1.2.1 Kekuatan Tarik Beton(Tensile Strength Concrete)
Nilai actual kekuatan tarik beton dapat dirumuskan sebagai berikut :
fctn = 0.30*fck2/3
fctk0.05 = 0.7 fctm
fctk0.95= 1.3 fctm
Di mana fctm = nilai kekuatan tarik beton
fctm0.05 = nilai terendah kekuatan tarik beton(5%-keretakan)
fctm0.05 = nilai tertinggi kekuatan tarik beton(95 % keretakan)
3.1.2.2 Kekuatan Tekan Beton(Compressive Strenght Concrete)
Nilai karakteristik kekuatan tekan beton dapat digambarkan dengan kekuatan
tekan silinder beton,fck maupun kubus beton,fck,cube.Nilai kekuatan tekan beton ini
tergantung dari ukuran diameter dan tinggi untuk silinder beton dan ukuran sisi untuk
kubus beton.Tetapi,untuk Eurocode 2 yang dibahas adalah silinder beton.
Kelas kekuatan beton yang lebih rendah dari C12/15(maksudnya d=12 dan t=
15) dan lebih tinggi dari C50/60 tidak dapat digunakan baik untuk beton normal/
reinforced concrete maupun beton prategang/prestressed concrete.
Nilai kekuatan tekan maupun kekuatan tarik beton berdasarkan kelas silinder
[image:47.595.110.543.378.544.2]dapat dilihat dari tabel 3.1 Eurocode 2.Nilainya tertera seperti tabel di bawah ini :
Tabel 3.1 Nilai Kekuatan Tekan dan Tarik Kelas Silinder Berdasarkan Eurocode 2
Kelas kekuatan beton C 12/15 C 16/20 C 20/25 C 25/30 C 30/37 C 35/45 C 40/50 C 45/55 C 50/60
fck 12 16 20 25 30 35 40 45 50
fctm 1.6 1.9 2.2 2.6 2.9 3.2 3.5 3.8 4.1
fctk0.05 1.1 1.3 1.5 1.8 2.0 2.2 2.5 2.7 2.9
fctk0.95 2.0 2.5 2.9 3.3 3.8 4.2 4.6 4.9 5.3
∴ Sumber Eurocode 2
3.1.3 Modulus Elastisitas Beton
Modulus elastisitas beton berdasarkan Eurocode 2 dapat dirumuskan :
Ecm = 9.5(fck + 8)1/3
Nilai modulus elastisitas tergantung dari kelas kekuatan silinder beton.Maka
tabel 3.2 Eurocode 2 memberikan nilai modulus elastisitas berdasarkan kelas silinder
[image:48.595.111.539.195.275.2]beton.Hal ini dapat dilihat di bawah ini:
Tabel 3.2 Nilai Modulus Elastisitas Beton Berdasarkan Eurocode 2
Kelas kekuatn
beton C 12/15 C 16/20 C 20/25 C 25/30 C 30/37 C 35/45 C 40/50 C 45/55 C 50/60
E cm 26 27.5 29 30.5 32 33.5 35 36 37
∴ Sumber .Eurocode 2
Nilai poisson’s ratio beton menurut Eurocode 2 dapat diambil = 0.2
Koefisien thermal dari beton adalah 10*10-6/ ۨ◌c
3.2. Baja Prategang
3.2.1 Klasifikasi Baja Prategang
Menurut tingkat relaksasinya baja prateganag dapat dibagi 3 yaitu :
• Kelas 1 untuk kawat(wires) dan untuaian kawat(strands) relaksasi tinggi
• Kelas 2 untuk kawat(wires) dan untuaian kawat(strands) relaksasi rendah
• Kelas 3 untuk batang
3.2.2 Modulus Elastisitas
• Nilai efektif untuk wire dan bars( batang) adalah 200 kN/mm2 tetapi nilai
aktualnya memiliki range dari 195-205 kN/mm2.
• Nilai efektif untuk strands adalah 195 kN/mm2 tetapi nilai aktualnya memiliki
3.2.3 Relaksasi pad
Relaksasi pada
sampai dengan 20 ۨ◌C
prategang dihitung se
[image:49.595.125.517.446.679.2]waktu sampai dengan 10
Tabel 3.3 Hubungan
Waktu (dalam jam
Persentase kehi
relaksasi setelah 1000 j
Relaksasi pada
relaksasi ynag lebih
yang terlihat :
Sumber.Euroc
ada Baja Prategang
pada baja prategang dipengaruhi oleh tempera
C. Untuk perhitungan desain,kehilangan aki
ung setelah 1000 jam.Hubungan antara kehilanga
an 1000 jam dapat ditabelkan sebagai berikut :
an antara kehilangan relaksasi dan waktu sampa
am) 1 5 20 100 200
ehilangan
h 1000 jam
15 25 35 55 65
pada temperature struktur di atas 20 ۨ◌C akan men
bih tinggi.hal ini dapat dilihat dari grafik 4.8
urocode 2
perature dari struktur
akibat relaksasi baja
gan relaksasi dengan
pai dengan 1000 jam
200 500 1000
65 85 100
engalami kehilangan
Dari grafik Eurocode 2 tersebut,terlihat bahwa kawat tunggal(wires)
mengalami relaksasi yang lebih besar,kemudian diikuti oleh batang tulangan(bars)
dan kemudian yang paling rendah tingkat relaksasinya adalah kawat/strands.Karena
alasan tingkat relaksasi yang paling rendah,kawat strands lebih banyak dipakai dalam
sistem prategang karena kehilangan relaksasinya lebih kecil.
3.3 Perencanaan Gaya Prategang(P)
Menurut Eurocode 2 nilai rata-rata gaya prategang(prestressing force) yaitu :
Untuk Sistem Pratarik
./, = .1 − . − .
Untuk Sistem Pascatarik
./, = .1 − . − . − . 2 − .3 4
Di mana:
P m,t = Nilai rata-rata gaya prategang yaitu nilai gaya prategang setelah di-
kurangi seluruh kehilangan gaya prategang.
Po = Nilai gaya prategang awal pada saat penarikan tendon.
∆Pu(x) = Kehilangan gaya prategang akibat friksi antara tendon dan angkur.
∆Psl = Kehilangan gaya prategang akibat slip pada angkur
∆Pc = Kehilangan gaya prategang akibat perpendekan elastis beton pada
saat transfer.
∆Pt(t) = Kehilangan gaya prategang akibat rangkak dan susut pada beton
3.3.1 Gaya Prategang Awal(Pi)
Gaya prategang awal adalah gaya prategang yang yang diberikan pada saat
dilakukan penarikan tendon baik pada sistem pratarik dan sistem pascatarik.Gaya
prategang awal ini dihitung.Gaya prategang awal ini bekerja pada saat transfer bukan
pada masa layan(servis).Sehingga tegangan yang terjadi pada saat penarikan adalah
tegangan akibat gaya prategang awal dan beban mati.Besarnya gaya prategang awal
ini sangat mempengaruhi tegangan yang terjadi pada saat transfer gaya prategang.
3.3.2 Gaya Prategang Akhir(Pe)
Gaya prategang akhir adalah gaya prategang awal setelah dikurangi seluruh
kehilangan tegangan baik akibat friksi,slip pada angkur,perpendekan elastis
beton,maupun relaksasi pada baja ataupun beton.Gaya prategang akhir atau gaya
prategang efektif ini merupakan gaya prategang yang bekerja sepanjang struktur itu
tetap ada.Sehingga gaya prategang akhir sangat mempengaruhi tegangan yang terjadi
pada masa servis(layan).Untuk sistem pratarik(pretension member) gaya prategang
efektif biasanya 0.7589 − 0.80 89 atau sebesar 75-80% Gaya Prategang
awal(Po).Sedangkan untuk sistem pascatarik(posttension member) gaya prategang
efektif antara 0.80 − 0.8589 atau sebesar 80-80% Gaya prategang awal(Po).
3.4 Kehilangan Gaya Prategang(Losses Prestressing Force)
Kehilangan gaya prategang menurut Eurocode 2 dapat dituliskan yaitu:
1. Kehilangan Seketika,
Kehilangan setika secara umum disebabkan oleh kondisi beton dari keadaan
basah menjadi kering,gesekan antara selongsong dengan tendon pada struktur
seketika terjadi pada saat dimulainya penarikan tendon sampai saat terjadinya
transfer gaya prategang.
2. Kehilangan Tergantung Waktu.
Kehilangan tegangan tergantung waktu diakibatkan oleh proses penuaan
beton selama dalam pemakaian,kehilangan ini berupa susut(shrinkage) dan
rangkak(creep) pada beton dan relaksasi pada baja.Kehilangan tergantung
waktu ini terjadi pada saat beton dalam kondisi servis atau layan.
Seperti yang telah disebutkan di atas bahwa kehilangan pada struktur pratarik
adalah akibat perpendekan elastisitas beton,akibat susut,rangkak dan relaksasi pada
baja prategang.Untuk tugas akhir ini,menggunakan struktur prategang
pratarik.Jadi,yang akan dibahas adalah kehilangan pada struktur prategang pratarik
saja.
3.4.1 Kehilangan Seketika
3.4.1.1 Akibat Perpendekan Elastisitas Beton
Perpendekan elastis beton ini terjadi karena proses pengeringan beton
sehingga adanya pengurangan volume beton walaupun dalam jumlah kecil.Akibatnya
apabila berkurangnya volume beton,maka otomatis gaya prategang juga akan
berkurang.Secara umum,kehilangan prategang akibat perpendekan elastis beton
dapat dituliskan :
; =
= <.=;<..#Di mana: n = angka rasio modular pada saat transfer,dengan harga
n =
>?>@
Pi = gaya prategang awal.
Ac = luas penampang beton.
Es,Ec = modulus elastistisitas baja dan modulus elastisitas beton.
3.4.2 Kehilangan Tergantung Waktu 3.4.2.1 Akibat Rangkak Pada Beton
Rangkak merupakan kehilangan pada beton prategang yang tergantung
waktu.Rangkak terjadi akibat beban yang terus menerus bekerja pada beton.Rangkak
dapat meningkat seiring bertambahnya usia beton.Koefisien rangkak dapat dituliskan
φ(t,to) atau bisa juga dituliskan koefisien rangkak φ(∞,to),.
Rangkak juga dipengaruhi oleh keadaan/kondisi kelembaban relative sekitar
pada struktur .Temperature rata-rata beton untuk menentukan koefisien rangkak
berdasarkan Eurocode 2 adalah antara 10 ۨ◌C dan 20 ۨ◌C.Dan dengan nilai kelembaban
relative(RH) antara RH = 20% sampai RH= 100%.
[image:53.595.111.545.489.747.2]Koefisien rangkak pada beton berdasarkan Eurocode 2 dapat ditabelkan :
Tabel 3.4 Koefisien rangkak φ(∞,to) untuk beton berbobot normal
Umur
Pembebanan
t0(hari)
Ukuran perbandingan ho(2Ac/U)
50 150 600 50 150 600
Kelembaban relative(RH= 50%) (Inside)
Kelembaban relative(RH= 80%) (Outside)
1 5.5 4.6 3.7 3.6 3.2 2.9
7 3.9 3.1 2.6 2.6 2.3 2.0
28 3.0 2.5 2.0 1.9 1.7 1.5
90 2.4 2.0 1.6 1.5 1.4 1.2
Di mana h0 = 2Ac/U
Ac = luas penampang beton
U = keliling penampang beton
3.4.2.2 Kehilangan Akibat Susut Pada Beton
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya di bab II,bahwa susut merupakan
berkurangnya volume penampang beton akibat pengeringan beton yang tergantung
pada waktu.Berkurangnya volume beton tentunya
