Clustering Menggunakan Self Organizing Maps (Studi Kasus: Data Perkembangan Anak di Kabupaten Bogor)

(1)

i

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2012

CLUSTERING

MENGGUNAKAN

SELF ORGANIZING MAPS

(STUDI KASUS: DATA PERKEMBANGAN ANAK DI

KABUPATEN BOGOR)

(2)

ii

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2012

CLUSTERING

MENGGUNAKAN

KABUPATEN BOGOR)

WANGI SARASWATI

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Komputer pada

(3)

iii

ABSTRACT

WANGI SARASWATI. Clustering Using Self Organizing Maps (Case Study: Child Development Data in Kabupaten Bogor). Supervised by AZIZ KUSTIYO and DWI HASTUTI.

Child development data which were gathered by the team from the Department of Family and Consumer Science, Bogor Agricultural University, require data processing to assess the characteristics of child development in Kabupaten Bogor. The purpose of this research is to implement the Self Organizing Maps (SOM) algorithm for data clustering and to obtain the characteristics from the clustering results. The data were obtained from 71 childrens at 2.5–3.4 years of age, 97 childrens at 3.5–4.4 years of age, and 126 childrens at 4.5–5.4 years of age. The data consist of four attributes: Cognitive, Language, Gross Motor, and Fine Motor. These data were the input for SOM algorithm. SOM clustering result was validated using Davies-Bouldin Index. The research shows that the clustering result for children at 2.5–3.4 years of age is 3 clusters, 3.5–4.4 years of age is 4 clusters, and 4.5–5.4 years of age is 3 clusters.

(4)

iv Judul Skripsi : Clustering Menggunakan Self Organizing Maps (Studi Kasus: Data

Perkembangan Anak di Kabupaten Bogor) Nama : Wangi Saraswati

NRP : G64080027

Menyetujui:

Mengetahui:

Ketua Depatemen Ilmu Komputer

Dr. Ir. Agus Buono, M.Si, M.Kom NIP. 19660702 199302 1 001

Tanggal Lulus:

Pembimbing I Pembimbing II

(5)

v

KATA PENGANTAR

Puji Syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wata’ala atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul Clustering Menggunakan Self Organizing Maps (Studi Kasus: Data Perkembangan Anak di Kabupaten Bogor), sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer di FMIPA, IPB. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Aziz Kustiyo, S.Si, M.Kom selaku pembimbing I yang telah memberikan saran, masukan, dan nasihat kepada penulis. Terima kasih juga kepada Ibu Dr. Ir. Dwi Hastuti, M.Sc selaku pembimbing II dalam menyusun tugas akhir ini. Terima kasih penulis ucapkan kepada semua pihak yang telah membantu menyelesaikan tugas akhir ini, antara lain:

1 Kedua orangtua dan keluarga penulis yang telah memberikan doa dan dukungan. 2 Bapak Mushthofa, S.Kom, M.Sc sebagai penguji tugas akhir.

3 Rekan-rekan satu bimbingan Brenda, Putri, Riva, Dayat, dan Dani. 4 Sahabat-sahabat tercinta Putri Dewi Purnamasari dan Meri Marlina. 5 Aditya Nur Johansyah yang selalu menemani dan memberikan semangat.

6 Rekan-rekan Mahasiswa Departemen Ilmu Komputer angkatan 45 yang terus memberikan semangat kepada penulis.

7 Departemen Ilmu Komputer, staf, dan dosen yang telah membantu baik selama penelitian maupun pada masa perkuliahan.

Penulis menyadari bahwa pelaksanaan penelitian ini masih jauh dari kesempurnaan. Namun, besar harapan penulis bahwa yang telah dikerjakan dapat memberikan manfaat bagi seluruh pihak.

Bogor, Agustus 2012

(6)

vi

RIWAYAT HIDUP

Penulis lahir di kota Cirebon, Jawa Barat pada tanggal 13 Maret 1991 sebagai anak bungsu dari pasangan Maman Suherman dan Sri Purwanti. Penulis menghabiskan seluruh masa kecilnya serta mengenyam pendidikan di kota kelahirannya. Penulis merupakan lulusan dari Sekolah Menengah Atas Negeri 3 Cirebon (2005–2008), Sekolah Menengah Pertama Negeri 6 Cirebon (2002–2005) dan Sekolah Dasar Negeri Merapi (1996–2002). Pada tahun 2008, penulis diterima sebagai Mahasiswa Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.

(7)

v

DAFTAR TABEL ... vi

DAFTAR GAMBAR ... vi

DAFTAR LAMPIRAN ... vi

PENDAHULUAN Latar Belakang ... 1

Tujuan Penelitian ... 1

Ruang Lingkup Penelitian ... 1

TINJAUAN PUSTAKA Perkembangan Anak (Child Development) ... 1

Kemampuan Kognitif Anak ... 2

Kemampuan Motorik Anak ... 2

Kemampuan Sosial Emosi Anak ... 2

Analisis Clustering ... 2

Self Organizing Maps (SOM) ... 2

Algoritme Self Organizing Maps ... 2

Indeks Davies-Bouldin ... 3

METODE PENELITIAN Pengumpulan Data Perkembangan Anak ... 3

Praproses Data ... 3

Clustering Menggunakan SOM ... 4

Validasi Cluster menggunakan Indeks Davies-Bouldin ... 4

Representasi Pengetahuan ... 4

Lingkungan Implementasi ... 4

HASIL DAN PEMBAHASAN Pengumpulan Data Perkembangan Anak ... 4

Praproses Data ... 4

Clustering Menggunakan SOM ... 4

Indeks Davies-Bouldin (DBI) ... 5

Indeks Davies-Bouldin (DBI) Terbaik Rentang Usia 2.5–3.4 Tahun ... 5

Deskripsi Clustering Terbaik ... 7

SIMPULAN DAN SARAN Simpulan ... 8

Saran ... 9

DAFTAR PUSTAKA ... 9

(8)

vi

DAFTAR TABEL

Halaman

1 Banyak anggota masing-masing cluster rentang usia 2.5–3.4 tahun dengan ukuran cluster 3 .... 5

2 Centroid masing-masing anggota cluster rentang usia 2.5–3.4 tahun dengan ukuran cluster 3 dalam bentuk persentase capaian kompetensi perkembangan ... 5

3 Rataan masing-masing anggota cluster rentang usia 2.5–3.4 tahun dengan ukuran cluster 3 dalam bentuk persentase capaian kompetensi perkembangan ... 5

4 Banyak anggota masing-masing cluster rentang usia 3.5–4.4 tahun dengan ukuran cluster 4 .... 6

6 Rataan masing-masing anggota cluster rentang usia 3.5–4.4 tahun dengan ukuran cluster 4

dalam bentuk persentase capaian kompetensi perkembangan ... 6

7 Banyak anggota masing-masing cluster rentang usia 4.5–5.4 tahun dengan ukuran cluster 3 .... 6

9 Rataan masing-masing anggota cluster rentang usia 4.5–5.4 tahun dengan ukuran cluster 3 dalam bentuk persentase capaian kompetensi perkembangan ... 7

10 Karakteristik perkembangan setiap anggota cluster rentang usia 2.5–3.4 tahun ... 7

DAFTAR GAMBAR

Halaman 1 Tahapan-tahapan penelitian ... 3

2 Grafik Indeks Davies-Bouldin terhadap Epoch ... 5

3 Persentase banyak anggota masing-masing cluster rentang usia 2.5–3.4 tahun dengan ukuran cluster 3 ... 5

6 Grafik sebaran jumlah anggota berdasarkan daerah anak rentang usia 2.5–3.4 tahun ... 8

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman 1 Kuesioner kompetensi perkembangan anak usia 2.5–3.4 tahun ... 11

2 Data perkembangan anak rentang usia 2.5–3.4 tahun ... 14

3 Pengamatan terhadap Indeks Davie-Bouldin pada rentang usia 2.5–3.4 tahun ... 16

4 Pengamatan terhadap Indeks Davies-Bouldin pada rentang usia 3.5–4.4 tahun ... 16

5 Pengamatan terhadap Indeks Davies-Bouldin pada rentang usia 4.5–5.4 tahun ... 18

(9)

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Data perkembangan anak merupakan data yang dikumpulkan oleh tim dosen pada Departemen Ilmu Keluarga dan Konsumen Institut Pertanian Bogor (IKK IPB). Tim dosen tersebut mengumpulkan data untuk menunjang salah satu kegiatan tri darma perguruan tinggi berupa pendidikan, penelitian, dan pengabdian masyarakat. Salah satu kegiatan penelitian tersebut ialah penelitian di bidang perkembangan anak.

Yusuf (2000) mengemukakan bahwa perkembangan awal anak sangat penting dan kritis bagi kehidupan anak selanjutnya. Apabila anak tidak memenuhi tugas perkembangan pada tahap sebelumnya, hal tersebut akan berdampak pada keterlambatan atau gangguan perkembangan ke tahap selanjutnya. Dengan demikian, salah satu alasan yang mendasari penelitian yang dilakukan oleh tim dosen IKK ialah perkembangan awal seorang anak yang masih sangat rentan dan kritis.

Data perkembangan anak yang dikumpulkan oleh tim dosen IKK tersebut meliputi data kognitif anak, data motorik anak, data sosial emosi anak, dan data bahasa anak. Data perkembangan tersebut digunakan untuk menilai karakteristik perkembangan anak di suatu daerah serta menilai seorang anak telah berkembang sesuai usianya atau sebaliknya.

Pengumpulan data perkembangan anak oleh tim dosen Departemen IKK IPB salah satunya dilakukan dengan menggunakan instrumen penelitian kompetensi (perkembangan) anak usia 3.5–6.4 tahun yang disusun oleh Depdiknas (2004). Instrumen tersebut terdiri atas tiga versi, yaitu kompetensi anak usia 2.5–3.4 tahun, kompetensi anak usia 3.5–4.4 tahun, dan kompetensi anak usia 4.5–5.4 tahun. Data perkembangan tersebut membutuhkan pengolahan untuk menghasilkan penilaian terhadap karakteristik perkembangan anak di suatu daerah. Penerapan clustering menggunakan algoritme Self Organizing Maps (SOM) diharapkan dapat dijadikan alat untuk menganalisis data sehingga diperoleh karakteristik dari data perkembangan anak.

Clustering digunakan untuk mengelompokkan data secara alamiah tanpa berdasarkan target kelas tertentu, sedemikian sehingga objek-objek dalam cluster yang

sama lebih mirip dibandingkan dengan objek-objek dalam cluster yang lain (Han & Kamber 2001). Self Organizing Maps (SOM) merupakan metode pendekatan Jaringan Saraf Tiruan untuk clustering (Han & Kamber 2001).

Clustering menggunakan SOM pernah dilakukan pada data pelamar melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) yang terpilih di Fakultas Pertanian (Edward 2006). Penelitian yang dilakukan oleh Edward (2006) menghasilkan karakteristik pelamar dari hasil clustering menggunakan algoritme SOM. Penelitian ini diharapkan mampu mendapatkan karakteristik data perkembangan anak dengan menerapkan metode yang sama, yaitu clustering menggunakan algoritme SOM.

Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini yaitu:

1 Mengimplementasikan algoritme SOM dalam clustering data perkembangan anak tahun 2010 yang meliputi data kognitif, motorik, dan bahasa anak.

2 Memperoleh karakteristik data perkembangan anak dari hasil clustering menggunakan SOM.

Ruang Lingkup Penelitian

Pada penelitian ini diterapkan analisis cluster menggunakan algoritme SOM yang akan diimplementasikan pada data perkembangan anak usia 2.5–5.4 tahun dalam aspek kognitif, motorik, dan bahasa anak di lima Kecamatan Bogor, yaitu Kecamatan Sukamakmur, Cibinong, Ciomas, Pamijahan, dan Bojonggede. Data perkembangan anak tersebut dikumpulkan oleh tim dosen IKK IPB pada tahun 2010.

TINJAUAN PUSTAKA

Perkembangan Anak (Child Development)

(10)

tahap-tahap perkembangan, baik secara fisik, sosial, mental, maupun psikologis (Megawangi 2004).

Masa anak-anak adalah suatu gambaran dari permulaan hidup seseorang. Rentang usia 2–6 tahun merupakan usia yang sangat penting bagi pertumbuhan dan perkembangan anak. Perkembangan awal seorang anak lebih kritis daripada perkembangan selanjutnya (Yusuf 2000). Menurut Departemen Pendidikan Nasional (2004), untuk mencapai perkembangan yang optimal perlu diberikan stimulasi psikososial, yaitu stimulasi pendidikan dalam rangka mengembangkan kemampuan kognitif, motorik, serta sosial emosi anak.

Kemampuan Kognitif Anak

Kemampuan kognitif anak merupakan kemampuan berfikir seseorang yang mencerminkan kemampuan menerima informasi, memahami, menganalisis, dan menyusun informasi baru berdasarkan hal yang telah ditangkap oleh indera, serta menyimpannya dalam ingatan seseorang. Kemampuan kognitif anak meliputi aspek bahasa dan logis-matematis yang melibatkan kemampuan otak kiri (Megawangi 2004). Kemampuan Motorik Anak

Kemampuan motorik anak merupakan kemampuan anak merespon stimulasi melalui panca indera. Kemampuan motorik anak terdiri atas motorik kasar dan motorik halus. Motorik kasar meliputi kemampuan anak untuk berdiri, berjalan, duduk, merangkak, dan sebagainya. Kemampuan motorik halus anak meliputi kemampuan anak menggenggam, mengambil benda, memindahkan benda, membuka dan memasang benda, dan sebagainya (Hastuti 2010).

Kemampuan Sosial Emosi Anak

Kemampuan sosial emosi anak merupakan kemampuan anak untuk mengekspresikan dan mengendalikan emosi serta berhubungan sosial dengan orang lain (Hastuti 2010). Kemampuan sosial emosi anak berhubungan dengan kematangan emosi seorang dalam mengendalikan perasaannya, serta kemampuannya beradaptasi dan bersosialisasi dengan lingkungan sekitarnya (Siruno & Siruno 1978).

Analisis Clustering

Clustering adalah proses pengelompokkan data ke dalam cluster sehingga objek dalam cluster yang sama memiliki kemiripan yang tinggi dibandingkan dengan objek dalam cluster yang lain. Clustering berbeda dengan klasifikasi. Perbedaan tersebut terletak dalam hal tidak adanya variabel target untuk clustering. Clustering tidak memprediksi atau mengklasifikasikan nilai dari sebuah target, atau dengan kata lain label kelas setiap objek pada clustering tidak diketahui. Analisis cluster adalah upaya untuk menemukan sekelompok objek yang mewakili suatu karakter yang sama atau hampir sama (similar) antara suatu objek dan objek lainnya pada suatu kelompok dan memiliki perbedaan (not similar) dengan objek-objek pada kelompok lain (Han & Kamber 2001).

Self Organizing Maps (SOM)

Self Organizing Maps (SOM) merupakan metode yang diperkenalkan oleh Teuvo Kohonen pada tahun 1980-an. SOM adalah metode pendekatan Jaringan Saraf Tiruan untuk clustering setelah competitive learning (Han & Kamber 2001). SOM memperlihatkan tiga karakteristik: kompetisi, yaitu setiap vector bobot saling berlomba untuk menjadi simpul pemenang; kooperasi, yaitu setiap simpul pemenang bekerjasama dengan lingkungannya; dan adaptasi, yaitu perubahan simpul pemenang dan lingkungannya (Larose 2005). SOM merupakan salah satu bentuk dari Unsupervised Artificial Neural Network (Unsupervised ANN) yang proses pelatihannya tidak memerlukan pengawasan (target output). SOM digunakan untuk mengelompokkan (clustering) data berdasarkan karakteristik atau fitur-fitur data (Larose 2005).

Algoritme Self Organizing Maps

Algoritme SOM terdiri atas (Fausett 1994):

1 Menginisialisasi neuron input: x1, x2, ..., xi.

2 Menginisialisasi neuron output (lapisan output) sebanyak j x l: y11, y12, ..., yjl.

3 Mengisikan bobot antar neuron input dan output μijl dengan bilangan random 0

sampai 1.

(11)

5 Mengulangi langkah 6 sampai dengan langkah 10 hingga tidak ada perubahan pada bobot map telah mencapai iterasi atau epoch maksimal.

6 Memilih salah satu input dari vektor input yang ada.

7 Menghitung jarak antarvektor input terhadap bobot (djl) dengan masing-masing

neuron output dengan rumus:

d l ∑ _l n

8 Mencari nilai terkecil dari seluruh bobot (djl). Index dari bobot (djl) yang paling

mirip disebut winning neuron.

9 Memperbarui setiap bobot μijl dengan

menggunakan rumus:

10 Memperbarui learning rate dan ukuran lingkungan R.

11 Menyimpan bobot yang telah konvergen. Indeks Davies-Bouldin

Validasi cluster adalah prosedur evaluasi hasil analisis cluster secara kuantitatif dan objektif (Jain & Dubes 1988). Indeks validitas digunakan sebagai metode validasi cluster untuk evaluasi kuantitatif dari hasil clustering. Salah satu indeks validitas ialah Indeks Davies-Bouldin (Salazar et al. 2002). Pengukuran ini memaksimalkan jarak inter-cluster antara Cluster Ci dan Cj dan pada waktu yang sama mencoba untuk meminimalkan jarak antartitik dalam sebuah cluster. Jarak intra-cluster sc (Qk) dalam Cluster

Qk ialah:

c

∑

dengan Nk adalah banyak titik yang termasuk dalam Cluster Qk dan Ck adalah centroid dari Cluster Qk. Jarak Inter-cluster didefinisikan:

d l || l||

dengan Ck dan Cl adalah centroid Cluster k dan Cluster l. Di lain pihak, Indeks Davies-Bouldin didefinisikan:

nc _nc∑ {sc _d sc l

l l }

nc

dengan nc adalah banyak cluster. Skema clustering yang optimal menurut Indeks Davies-Bouldin ialah yang memiliki Indeks Davies-Bouldin minimal (Salazar et al. 2002).

METODE PENELITIAN

Penelitian ini dilaksanakan dalam lima tahapan, yaitu (1) Pengumpulan Data Perkembangan Anak, (2) Praproses Data, (3) Clustering Menggunakan Self Organizing Maps (SOM), (4) Validasi Cluster Menggunakan Indeks Davies-Bouldin, (5) Representasi Pengetahuan. Tahapan-tahapan tersebut disajikan pada Gambar 1.

Gambar 1 Tahapan-tahapan penelitian. Pengumpulan Data Perkembangan Anak

Data perkembangan anak yang dikumpulkan oleh tim dosen Departemen IKK berupa data hasil penelitian menggunakan kuesioner kompetensi perkembangan anak dari lima Kecamatan Bogor. Data perkembangan tersebut dijadikan input algoritme SOM pada penelitian ini.

Praproses Data

Tahapan praproses meliputi pembersihan data, integrasi data, transformasi data, dan seleksi data. Pada tahap pembersihan data dihilangkan data perkembangan anak yang mengadung noise (berisi nilai yang tidak semestinya), data yang tidak lengkap, dan data yang tidak konsisten. Selanjutnya, pada tahap integrasi dan transformasi data dilakukan proses penggabungan data dan proses pengubahan data menjadi bentuk yang sesuai

Praproses Data

Clustering Menggunakan SOM

Validasi Cluster Menggunakan Indeks Davies-Bouldin

Representasi Pengetahuan Pengumpulan Data Perkembangan Anak

(12)

sehingga dapat diproses dengan SOM. Pada tahap seleksi data, dipilih data perkembangan anak berdasarkan kategori dan rentang usianya. Kategori perkembangan tersebut merupakan perkembangan kognitif, motorik halus, motorik kasar, dan bahasa. Usia anak yang dipilih ialah usia anak rentang 2.5–5.4 tahun.

Clustering Menggunakan SOM

Metode yang digunakan pada penelitian ini ialah clustering data menggunakan algoritma SOM untuk melihat karakteristik perkembangan anak usia 2.5–5.4 tahun dari aspek kognitif, bahasa, dan motorik anak. Input algoritma SOM ialah data dari praproses dengan kombinasi dari parameter awal. Parameter awal dari algoritma SOM yang akan digunakan ialah:

1 Ukuran cluster: 3, 4, 5, 6,

2 Learning rate ( ) : 0.1, 0.5, dan 0.9, 3 Ukuran lingkungan (R) : 1, dan 4 Penurunan learning rate (θ) : 0.1, 0.5,

0.9.

Metode inisialisasi nilai vektor bobot menggunakan midpoint dengan topologi yang digunakan topologi grid. Fungsi jarak yang digunakan ialah Euclidean dan kriteria pemberhentian algoritme SOM ialah iterasi atau epoch sebanyak 100 epoch.

Validasi Cluster MenggunakanIndeks Davies-Bouldin

Hasil clustering yang diperoleh menggunakan algoritme SOM divalidasi dengan menggunakan Indeks Davies-Bouldin (DBI). Indeks Davies-Bouldin digunakan untuk mengukur validitas dari hasil clustering sehingga menghasilkan DBI terbaik, yaitu DBI minimal. Clustering dengan ukuran DBI terbaik tersebut yang paling baik dalam peng-cluster-an data perkembangan anak.

Representasi Pengetahuan

Tahap ini merupakan tahapan yang memperlihatkan representasi terhadap cluster yang sudah divalidasi. Representasi tersebut memperlihatkan karakteristik masing-masing cluster berupa rataan dan centroid dari cluster yang diolah menggunakan algoritme SOM.

Pada tahap ini dianalisis hasil cluster sehingga diperoleh informasi penting mengenai stuktur dan karakteristik alami data. Informasi penting yang tersembunyi dari hasil cluster diharapkan bermanfaat sehingga dapat diperoleh penanganan terhadap cluster yang bersangkutan.

Lingkungan Implementasi

Lingkungan implementasi yang digunakan sebagai berikut:

Perangkat lunak:

 Sistem Operasi Microsoft Windows 7 Profesional, dan

 MATLAB R2008b, Perangkat keras:

 processor Intel Core 2 Duo,  memory 1 GB, dan

 hard disk 80 GB.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pengumpulan Data Perkembangan Anak

Data perkembangan anak berupa data hasil kuesioner yang diukur dengan instrumen penelitian kompetensi (perkembangan) anak. Kuesioner tersebut memiliki beberapa pertanyaan yang terdiri atas pertanyaan kognitif, bahasa, motorik kasar, dan motorik halus. Pertanyaan tersebut berbeda jumlahnya sesuai dengan kategori pertanyaan dan rentang usia. Setiap item pertanyaan memiliki penilaian berupa bobot pada masing-masing jawaban. Kuesioner kompetensi perkembangan anak usia 2.5–3.4 tahun disajikan pada Lampiran 1.

Praproses Data

Data perkembangan hasil seleksi untuk rentang usia 2.5–3.4 tahun sebanyak 71 sample dan 4 atribut, yaitu kognitif, bahasa, motorik halus, dan motorik kasar. Sementara itu, data hasil seleksi untuk rentang usia 3.5– 4.4 tahun dan 4.5–5.4 tahun masing-masing sebanyak 97 sample dan 126 sample. Data perkembangan anak hasil praproses rentang usia 2.5–3.4 tahun disajikan pada Lampiran 2.

Clustering Menggunakan SOM

(13)

yaitu DBI yang terbaik. Epoch inilah yang digunakan sebagai kriteria pemberhentian algoritme SOM untuk ketiga kelompok usia yaitu sebanyak 30 epoch.

Gambar 2 Grafik Indeks Davies-Bouldin terhadap Epoch.

Indeks Davies-Bouldin (DBI)

Pengamatan terhadap Indeks Davies-Bouldin dilakukan untuk mengukur validitas hasil clustering menggunakan Self Organizing Maps dengan kombinasi berbagai parameter. Hasil dari pengamatan Indeks Davies-Bouldin rentang usia 2.5–3.4 tahun disajikan pada Lampiran 3. Sementara itu, hasil pengamatan Indeks Davies-Bouldin rentang usia 3.5–4.4 tahun dan 4.5–5.4 tahun masing-masing disajikan pada Lampiran 4 dan Lampiran 5. Indeks Davies-Bouldin (DBI) Terbaik Rentang Usia 2.5–3.4 Tahun

Dari hasil penelitian, Indeks Davies-Bouldin terbaik rentang usia 2.5–3.4 tahun dihasilkan dengan parameter awal: ukuran cluster 3, learning rate (LR) 0.5, penurunan learning rate (PLR) 0.1, dan ulangan ke-5 yang menghasilkan Indeks Davies-Bouldin sebesar 1.306 (Lampiran 3). Banyaknya anggota masing-masing cluster rentang usia 2.5–3.4 tahun dengan ukuran cluster 3 disajikan pada Tabel 1. Persentase banyaknya anggota masing-masing cluster rentang usia 2.5–3.4 tahun dengan ukuran cluster 3 disajikan pada Gambar 3. Centroid dan rataan masing-masing cluster rentang usia 2.5–3.4 tahun dengan ukuran cluster 3 masing-masing disajikan pada Tabel 2 dan Tabel 3.

Tabel 1 Banyak anggota masing-masing cluster rentang usia 2.5–3.4 tahun dengan ukuran cluster 3

Tabel 2 Centroid masing-masing anggota cluster rentang usia 2.5–3.4 tahun dengan ukuran cluster 3 dalam bentuk persentase capaian kompetensi perkembangan

Tabel 3 Rataan masing-masing anggota cluster rentang usia 2.5–3.4 tahun dengan ukuran cluster 3 dalam bentuk persentase capaian kompetensi perkembangan

Gambar 3 Persentase banyak anggota masing-masing cluster rentang usia 2.5–3.4 tahun dengan ukuran cluster 3.

32.39%

45.07% 22.53%

Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster

ke-Rataan (%)

Kognitif Bahasa Motorik

Halus

Motorik Kasar

1 45.65 39.85 45.34 54.34

2 66.92 69.44 54.68 70.00

3 78.58 86.11 68.28 87.50

Cluster ke- Banyak anggota

Persentase banyak anggota

1 23 32.39

2 32 45.07

3 16 22.53

Cluster

ke-Centroid (%)

Halus

Motorik Kasar

1 49.50 37.19 41.62 60.19

2 69.78 63.92 55.24 76.81

(14)

Indeks Davies-Bouldin (DBI) Terbaik Rentang Usia 3.5-4.4 Tahun

Indeks Davies-Bouldin terbaik rentang usia 3.5–4.4 tahun dihasilkan dengan parameter awal: ukuran cluster 4, LR 0.9, PLR 0.1, dan ulangan ke-3 yang menghasilkan Indeks Davies-Bouldin sebesar 1.5645 (Lampiran 4). Banyaknya anggota masing-masing cluster rentang usia 3.5–4.4 tahun dengan ukuran cluster 4 disajikan pada Tabel 4. Persentase banyaknya anggota masing-masing cluster rentang usia 3.5–4.4 tahun dengan ukuran cluster 4 disajikan pada Gambar 4. Centroid dan rataan masing-masing anggota cluster rentang usia 3.5–4.4 tahun dengan ukuran cluster 4 masing-masing disajikan pada Tabel 5 dan Tabel 6.

Tabel 4 Banyak anggota masing-masing cluster rentang usia 3.5–4.4 tahun dengan ukuran cluster 4

Cluster ke- Banyak anggota Persentase banyak anggota

1 9 9.27

2 26 26.80

3 42 43.29

4 20 20.61

Tabel 5 Centroid masing-masing anggota cluster rentang usia 3.5–4.4 tahun dengan ukuran cluster 4 dalam bentuk persentase capaian kompetensi perkembangan

Tabel 6 Rataan masing-masing anggota cluster rentang usia 3.5–4.4 tahun dengan ukuran cluster 4 dalam bentuk persentase capaian kompetensi perkembangan

Gambar 4 Persentase banyak anggota masing-masing cluster rentang usia 3.5–4.4 tahun dengan ukuran cluster 4. Indeks Davies-Bouldin (DBI) Terbaik Rentang Usia 4.5–5.4 Tahun

Indeks Davies-Bouldin terbaik rentang usia 4.5–5.4 tahun dihasilkan dengan parameter awal: ukuran cluster 3, LR 0.9, PLR 0.9, dan ulangan ke-4 yang menghasilkan Indeks Davies-Bouldin sebesar 1.147 (Lampiran 5). Banyaknya anggota masing-masing cluster rentang usia 4.5–5.5 tahun dengan ukuran cluster 3 disajikan pada Tabel 7. Persentase banyaknya anggota masing-masing cluster rentang usia 4.5–5.4 tahun dengan ukuran cluster 3 disajikan pada Gambar 5. Centroid dan rataan anggota masing-masing cluster rentang usia 4.5–5.4 tahun dengan ukuran cluster 3 masing-masing disajikan pada Tabel 8 dan Tabel 9. Tabel 7 Banyak anggota masing-masing

cluster rentang usia 4.5–5.4 tahun dengan ukuran cluster 3

Tabel 8 Centroid masing-masing anggota cluster rentang usia 4.5–5.4 tahun dengan ukuran cluster 3 dalam bentuk persentase capaian kompetensi perkembangan

9.27%

26.8%

43.29% 20.6 %

Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster 4

Cluster

ke-Centroid (%)

Halus

Motorik Kasar

1 35.14 34.72 38.22 63.15

2 51.74 46.14 47.54 72.35

3 76.34 68.46 70.12 81.41

4 88.05 83.15 78.87 87.23

Cluster ke- Banyak anggota Persentase banyak anggota

1 46 36.50

2 44 34.92

3 36 38.57

Cluster

ke-Centroid (%)

Halus

Motorik Kasar

1 50.74 49.22 74.16 86.04

2 71.01 73.71 77.57 93.52

3 83.15 85.50 80.03 96.67

Cluster

ke-Rataan (%)

Halus

Motorik Kasar

1 29.62 33.74 43.05 59.59

2 51.42 48.86 56.25 73.07

3 68.87 65.96 70.23 83.44

(15)

Tabel 9 Rataan masing-masing anggota cluster rentang usia 4.5–5.4 tahun dengan ukuran cluster 3 dalam bentuk persentase capaian kompetensi perkembangan

Gambar 5 Persentase banyak anggota masing-masing cluster rentang usia 4.5–5.4 tahun dengan ukuran cluster 3. Deskripsi Clustering Terbaik

Menurut instrumen kompetensi perkembangan, penilaian perkembangan anak dikategorikan menjadi buruk jika persentase kompetensi anak kurang dari 60%, kategori sedang jika kompetensi anak berada antara rentang 60%–80%, dan kategori baik jika kompetensi anak lebih besar dari 80%. Karakteristik perkembangan setiap anggota cluster rentang usia 2.5–3.4 tahun disajikan pada Tabel 10, sedangkan karakteristik perkembangan setiap anggota cluster rentang usia 3.5–4.4 tahun dan rentang usia 4.5–5.4 tahun masing-masing disajikan pada Tabel 11 dan Tabel 12.

Tabel 10 Karakteristik perkembangan setiap anggota cluster rentang usia 2.5– 3.4 tahun

Tabel 11 Karakteristik perkembangan setiap anggota cluster rentang usia 3.5– 4.4 tahun

Tabel 12 Karakteristik perkembangan setiap anggota cluster rentang usia 4.5– 5.4 tahun

Dari Tabel 10, secara umum terlihat cluster 1 memiliki karakteristik perkembangan anak usia 2.5–3.4 tahun pada kategori buruk, sedangkan cluster 2 memiliki perkembangan anak usia 2.5–3.4 tahun pada kategori sedang. Anggota cluster 3 pada Tabel 10 memiliki karakteristik perkembangan anak usia 2.5–3.4 tahun kategori baik pada aspek motorik kasar dan bahasanya. Secara umum perkembangan anak usia 3.5–4.4 tahun (Tabel 11) pada cluster 1 dan cluster 2 memiliki perkembangan anak yang buruk, sedangkan cluster 3 memiliki perkembangan anak usia 3.5–4.4 tahun pada kategori sedang. Anggota cluster 4 pada Tabel 11 memiliki perkembangan anak usia 3.5–4.4 tahun pada kategori baik, tetapi aspek motorik halusnya masih belum terlihat karena berada pada perkembangan kategori sedang.

Perkembangan anak usia 4.5–5.4 tahun pada Tabel 12 secara umum menunjukkan bahwa cluster 1 merupakan cluster yang anggotanya memiliki perkembangan buruk, cluster 2 memiliki perkembangan sedang, dan cluster 3 memiliki perkembangan baik. Akan tetapi, pada Tabel 12 terlihat karakteristik perkembangan anak usia 4.5–5.4 tahun di ketiga cluster memiliki rataan motorik kasar yang baik. Hal tersebut menunjukkan perkembangan motorik kasar anak rentang usia 4.5–5.4 tahun di lima Kecamatan Bogor tergolong baik.

36.50%

34.92% 38.57%

Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster

ke-Rataan (%)

Halus

Motorik Kasar

1 48.60 46.25 65.83 83.52

2 69.69 72.28 75.81 94.40

3 86.89 85.10 81.34 97.32

Cluster

ke-Perkembangan

Halus

Motorik Kasar

1 Buruk Buruk Buruk Buruk

2 Sedang Sedang Buruk Sedang

3 Sedang Baik Sedang Baik

Cluster

ke-Perkembangan

Halus

Motorik Kasar

1 Buruk Buruk Buruk Buruk

2 Buruk Buruk Buruk Sedang

3 4 Sedang Baik Sedang Baik Sedang Sedang Baik Baik Cluster ke-Perkembangan

Halus

Motorik Kasar

1 Buruk Buruk Sedang Baik

2 Sedang Sedang Sedang Baik

(16)

Grafik sebaran jumlah anggota setiap cluster berdasarkan daerah asal anak di lima kecamatan dengan rentang usia 2.5–3.4 tahun disajikan pada Gambar 6, sedangkan Grafik sebaran jumlah anggota setiap cluster berdasarkan daerah anak dengan rentang usia 3.5–4.4 tahun dan rentang usia 4.5–5.4 tahun masing-masing disajikan pada Gambar 7 dan Gambar 8.

Gambar 6 Grafik sebaran jumlah anggota berdasarkan daerah anak rentang usia 2.5–3.4 tahun.

Secara umum perkembangan anak usia 2.5–3.4 tahun di lima kecamatan (Gambar 6) berada pada kategori buruk dan kategori sedang, kecuali daerah Cibinong yang kebanyakan perkembangan anaknya berada pada kategori baik. Hal tersebut berdasarkan karakteristik pada Tabel 10. Sementara itu, perkembangan anak usia 3.5–4.4 tahun di lima kecamatan (Gambar 7) berada pada kategori sedang dan baik kecuali daerah Sukamakmur yang dominan perkembangan anaknya buruk. Hal tersebut berdasarkan karakteristik pada Tabel 11. Perkembangan anak usia 4.5–5.4 tahun di lima kecamatan (Gambar 8) berada pada kategori baik kecuali daerah Sukamakmur yang kebanyakan memiliki perkembangan anak yang buruk. Hal tersebut berdasarkan pada karakteristik Tabel 12.

Secara keseluruhan, hasil clustering menunjukkan bahwa anak-anak yang berasal dari Kecamatan Cibinong memiliki perkembangan yang baik untuk seluruh aspek perkembangannya. Akan tetapi, keadaan lain terlihat berbeda pada perkembangan anak di daerah Sukamakmur usia 3.5–4.4 tahun dan usia 4.5–5.4 tahun. Hal tersebut disebabkan mayoritas anak di daerah Sukamakmur dengan rentang usia tersebut berada pada perkembangan buruk.

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan

Pada penelitian ini telah diimplementasikan clustering menggunakan Self Organizing Maps untuk data perkembangan anak. Dari hasil percobaan ditemukan bahwa clustering data perkembangan anak rentang usia 2.5–3.4 tahun yang memiliki Indeks Davies-Bouldin minimal ialah ukuran cluster 3. Sementara itu, hasil percobaan clustering terhadap data perkembangan anak rentang usia 3.5–4.4 tahun yang memiliki Indeks Davies-Bouldin minimal ialah ukuran cluster 4, sedangkan hasil percobaan clustering data perkembangan anak rentang usia 4.5–5.4 tahun memiliki Indeks Davies-Bouldin minimal dengan ukuran cluster 3.

Karakteristik perkembangan anak di daerah Cibinong termasuk pada kategori baik. Akan tetapi, keadaan lain terlihat berbeda pada perkembangan anak di daerah Sukamakmur, hal tersebut disebabkan mayoritas anak di daerah Sukamakmur berada pada perkembangan buruk.

3

0

11

6

3

7 7 7

5 6 3 7 4 2 0

sukamakmur cibinong ciomas pamijahan bojonggede Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3

Kecamatan Ju m la h A n g g ota 6

0 1 1 1

12

4

2

4 4

9 10

7 8 8

1

13

3

1 2

Sukamakmur Cibinong Ciomas Pamijahan Bojonggede Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster 4

Kecamatan Ju m la h A n g g ota 17 11 3 8 7 7 11 6

10 10

2

11

4

9 10

Sukamakmur Cibinong Ciomas Pamijahan Bojonggede Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3

(17)

Saran

Pada penelitian selanjutnya dapat dianalisis aspek lain yang memengaruhi perkembangan anak dari hasil clustering menggunakan algoritme SOM, seperti pendidikan anak usia dini serta pengetahuan ibu terhadap perkembangan anak.

DAFTAR PUSTAKA

[Depdiknas] Departemen Pendidikan Nasional. 2004. Instrumen Penelitian Kompetensi (Perkembangan) Anak Usia 3,5–6,4 Tahun. Jakarta: Pusat Kurikulum, Badan Penelitian dan Pengembangan, Departemen Pendidikan Nasional. Edward. 2006. Clustering menggunakan Self

Organizing Maps (studi kasus: data PPMB IPB) [skripsi]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.

Fabes R, Martin C. 2003. Exploring Child Development. Boston: Pearson Education.

Fausett L. 1994. Fundamentals of Neural Networks. New Jersey: Prentice Hall.

Han J, Kamber M. 2001. Data Mining: Concepts and Techniques. San Diego: Academic Press.

Hastuti D. 2010. Pengasuhan: Teori dan Prinsip serta Aplikasinya di Indonesia. Bogor: Departemen Ilmu Keluarga dan Konsumen IPB.

Jain AK, Dubes RC. 1988. Algorithms for Clustering Data. New Jersey: Prentice Hall.

Larose DT. 2005. Discovering Knowledge in Data: An Introduction to Data mining. New Jersey: Wiley.

Megawangi R. 2004. Pendidikan Karakter (Solusi yang Tepat untuk Membangun Bangsa). Jakarta: Indonesia Heritage Foundation.

Salazar GEJ, Veles AC, Parra MCM, Ortega LO. 2002. A cluster validity index for comparing non-hierarchical clustering methods. [terhubung berkala]. http://citeseer.ist.psu.edu/rd/salazar02clust er.pdf [7 Januari 2012].

Siruno R, Siruno E. 1978. Child Growth and Development. Manila: Rex Printing Company.

(18)

(19)

Lampiran 1 Kuesioner kompetensi perkembangan anak usia 2.5–3.4 tahun

NO INDIKATOR KOGNITIF TES PERBUATAN PENILAIAN

1. Menyebutkan 1–4 warna Sebutkan warna-warna yang kamu ketahui?

0 Tidak dapat 1 Dapat 1 – 2 2 Dapat 3 – 4 2. Menjodohkan warna-warna

merah, putih, hitam coklat

Pasangkan keeping-keping warna ini dengan warna di lembar ini

0 Tidak dapat 1 Dapat 1 – 2 2 Dapat 3 – 4 3. Pilih benda yang paling besar

dan paling kecil dari benda yang sama

Hadapkan di depan anak 3 keping benda dengan bentuk sama tapi ukurannya berbeda. Tanyakan kepada anak mana yang paling besar? Mana yang paling kecil?

0 Tidak dapat

1 Dapat menunjukkan yang paling besar atau yang paling kecil 2 Dapat menunjukkan

keduanya

4. Menyebutkan jenis kelamin sendiri

T ny k n “k u laki-laki

t u pere pu n” 01 Tidak dapat Menjawab tapi salah

2 Menjawab benar 5. Mengetahui namanya Tanyakan siapa nama

panggilannya (nama pendek)

0 Tidak ada respon 1 Menjawab tapi salah 2 Menjawab benar 6. Memasangkan gambar dari

benda yang dikenal

Cari pasangan gambar kartu yang sama dengan gambar di lembar ini

0 Tidak dapat 1 Dapat 1 – 2 2 Dapat 3 – 4

NO INDIKATOR BAHASA TES PERBUATAN PENILAIAN

1. Dapat memberikan informasi tentang diri sendiri (nama panggilan dan umur)

Tanyakan : 1. Siapa namamu? 2. Kamu umur berapa?

0. Diam tidak menjawab 1. Menjawab tetapi salah 2. Menjawab satu benar 3. Menjawab dua benar 2. Dapat menirukan kembali

urutan kata (2 kata)

Coba tirukan ucapan berikut : 1. Mama, papa

2. Pepaya, pisang

0. Tidak dapat, diam 1. Menjawab tetapi salah 2. Menjawab satu benar 3. Menjawab dua benar 3. Dapat mengikuti perintah

sederhana

Lakukan sesuai perintah : 1. Ambil bola

2. Ambil buku

0. Diam, tidak merespon 1. Merespon tetapi salah 2. Dapat satu

3. Dapat dua 4. Dapat memahami bahasa

isyarat

Peragakan! Apa maksud gerakan ini :

1. Anggukan kepala

0. Diam, tidak merespon 1. Merespon tetapi salah 2. Dapat satu

3. Dapat dua 5. Dapat menunjukkan 3 gerakan

orang pada gambar

Coba tunjukkan gambar : 1. Anak sedang duduk 2. Anak sedang makan 3. Anak sedang minum

0. Menjawab tetapi salah 1. Benar satu

2. Benar dua Benar tiga 6. Dapat menyanyikan satu lagu

bebas

Nyanyikan satu lagu yang kamu sukai

0. Tidak dapat, diam 1. Menyanyi ragu-ragu

(salah)

2. Dapat menyanyi ½ benar

(20)

Lanjutan

NO INDIKATOR

MOTORIK KASAR

TES PERBUATAN PENILAIAN

1. Berjalan dengan lancar Suruh anak berjalan ke depan 0. Tidak dapat 1. Dapat tapi kurang

seimbang 2. Dapat 2. Berjalan di atas garis

lurus

Suruh anak berjalan di atas garis/tali yang dibentangkan lebih kurang 10 meter

0. Tidak dapat 1. Dapat tapi kurang

seimbang 2. Dapat 3. Berlari Suruh anak berlari ke depan

selama 15 detik

0. Tidak dapat 1. Dapat tapi tidak

seimbang

2. Dapat dengan lancar 4. Melompat Suruh anak melompat-lompat

dengan dua kaki di tempat sebanyak 10 kali

seimbang

2. Dapat dengan lancar 5. Mengayunkan lengan Suruh anak mengayunkan lengan

ke kiri dan ke kanan berulang-ulang

0. Tidak dapat

1. Dapat tapi tidak lancar 2. Dapat

6. Membungkukkan badan Suruh anak membungkukkan badan hingga ujung jari menyentuh lantai

menyentuh lantai 2. Dapat menyentuh

lantai 7. Gerak koordinasi mata

dan kaki

Berikan satu bola besar pada anak kemudian suruh menendangnya

0. Tidak dapat

1. Dapat tanpa koordinasi yang baik

2. Dapat dengan koordinasi yang baik 8. Gerak koordinasi mata

dan tangan

Anak disuruh menangkap bola yang dilambungkan dari jarak 2 meter (bola boleh menyentuh tubuh)

0. Tidak dapat

1. Dapat tapi tidak lancar 2. Dapat tanpa jatuh

9. Melambungkan bola dengan dua tangan

Berikan satu bola pada anak kemudian suruh untuk

melambungkannya dengan dua tangan

0. Tidak dapat

1. Dapat tapi tidak lancar 2. Dapat

10. Berdiri dengan satu kaki Suruh anak berdiri dengan satu kaki (berdiri bangau) selama ½ menit

(21)

Lanjutan

NO INDIKATOR MOTORIK

HALUS

TES PERBUATAN PENILAIAN

1. Anak dapat membangun menara/tugu dari 6 balok

Susunlah balok-balok menjadi menara! (jika anak tidak mengerti perintah, observer dapat memberikan contoh)

0. Tidak dapat 1. Dapat 1–3 2. Dapat 4–6

2. Anak dapat membalik halaman buku satu per satu

Bukalah buku cerita ini lembar demi lembar! (jika anak tidak mengerti dapat diberikan contoh)

0. Tidak dapat

1. Dapat melakukan tidak sempurna

2. Dapat melakukan dengan sempurna 3. Anak dapat meremas-remas

dan memilin benda lunak misalkan tanah liat

Buatlah benda bentuk mainan dengan bahan lunak misalkan plastisin dengan teknik remas dan pilin!

0. Tidak dapat

1. Dapat melakukan tidak sempurna

2. Dapat 4. Anak dapat menarik garis

datar dan tegak

Buatlah garis datar dan garis tegak dengan diberi contoh

0. Tidak dapat

1. Dapat satu macam garis 2. Dapat dua macam garis 5. Anak dapat melipat kertas

menjadi dua

Lipatlah kertas menjadi dua bagian!

0. Tidak dapat

1. Dapat tetapi tidak rapi 2. Dapat dan hasilnya rapi 6. Anak dapat menjiplak

gambar geometris

Buatlah gambar lingkaran, segitiga dan persegi panjang dengan teknik menjiplak!

0. Tidak dapat

1. Dapat tetapi tidak rapi 2. Dapat dan hasilnya rapi 7. Anak dapat menggunting

mengikuti garis lurus

Guntinglah kertas ini dengan mengikuti garis yang tersedia!

0. Tidak dapat

1. Dapat tetapi tidak rapi 2. Dapat rapi dan tidak

(22)

Lampiran 2

Data perkembangan anak rentang usia 2.5–3.4 tahun

Id_Anak KOGNITIF BAHASA MOTORIK

HALUS

MOTORIK KASAR

1 11 14 14 18

2 8 12 8 13

3 8 5 7 12

4 1 3 6 4

5 3 3 8 10

6 12 11 9 16

7 11 15 10 17

8 10 17 13 18

9 5 11 7 13

10 8 11 10 17

11 10 10 7 15

12 9 14 9 16

13 10 14 9 14

14 7 11 8 15

15 5 6 8 13

16 10 7 10 15

17 11 12 9 15

18 10 12 6 14

19 9 9 5 11

20 8 9 5 12

21 7 12 6 17

22 10 10 8 15

23 7 14 6 18

24 8 16 8 16

25 10 16 9 12

26 7 16 9 18

27 10 15 8 15

28 12 16 10 20

29 8 15 9 20

30 4 10 7 15

31 9 12 8 13

32 9 15 9 10

33 6 14 9 14

34 7 13 8 17

35 8 16 8 20

36 6 16 8 18

37 7 8 8 13

38 4 6 6 10

39 7 8 5 12

40 8 11 5 12

41 7 12 7 14

42 6 16 5 9

43 4 11 4 8

44 6 6 7 12

45 11 17 9 14

46 9 17 10 18

47 9 17 8 16

48 9 14 10 18

49 7 16 7 10

50 8 4 6 14

51 4 7 5 12

(23)

Lanjutan

Id_Anak KOGNITIF BAHASA MOTORIK

HALUS

MOTORIK KASAR

53 8 15 6 11

54 9 14 6 16

55 4 3 6 9

56 5 13 6 10

57 5 12 7 10

58 8 16 5 13

59 3 7 11 20

60 11 14 9 16

61 5 5 8 8

62 7 11 9 12

63 8 15 6 14

64 8 15 7 10

65 6 6 9 12

66 4 7 5 9

67 8 11 6 10

68 7 4 5 14

69 9 11 9 13

70 11 13 10 18

(24)

Lampiran 3 Pengamatan terhadap Indeks Davies-Bouldin pada rentang usia 2.5–3.4 tahun

LR= Learning Rate, PLR= Penurunan Learning Rate, Ulangan ke- = pengulangan percobaan, Epoch = banyak iterasi, = Indeks Davies-Bouldin terkecil/terbaik.

No LR PLR Ulangan ke- Epoch Indeks Davies Bouldin

3 Cluster 4 Cluster 5 Cluster 6 Cluster 1

0.1

0.9

1

30

1.8109 2.2035 2.3792 2.4169

2 2 1.8585 2.2922 2.5116 2.3078

3 3 2.0857 2.0736 2.3 2.4886

4 4 2.1422 2.2387 2.3383 2.2068

5 5 2.0005 2.4301 2.0722 2.4648

6

0.5

1 2.1736 2.5478 2.1758 2.8882

7 2 1.8419 2.2039 2.5502 2.6798

8 3 1.8565 2.9236 2.3744 3.3004

9 4 2.6765 2.3255 2.2387 2.0103

10 5 1.8851 2.1575 2.1054 2.5205

11

0.9

1 2.5244 1.9589 3.6242 3.8179

12 2 3.1027 2.4967 2.0928 2.3042

13 3 1.6917 1.9168 2.1267 2.5121

14 4 2.819 2.2543 2.0401 2.4987

15 5 2.5484 2.5412 2.4797 3.1376

16

0.1

0.5

1 2.3136 2.1411 2.0722 2.4648

17 2 2.5813 2.1857 2.3112 2.3361

18 3 1.9545 2.3302 2.121 2.4886

19 4 2.0756 2.0981 2.2742 2.5439

20 5 2.4826 2.3123 2.2016 2.5378

21

0.5

1 2.5979 2.4799 2.4634 2.8553

22 2 2.1736 2.5478 2.0911 2.5188

23 3 1.8419 2.2039 2.2055 2.0168

24 4 1.8565 2.9236 2.6179 2.6594

25 5 2.6765 2.4461 2.1636 2.4429

26

0.9

1 2.2475 2.3207 3.1504 3.8179

27 2 2.1694 2.1025 2.2014 2.2599

28 3 2.1208 2.0948 2.1267 2.5121

29 4 1.9863 2.3196 2.0401 2.4987

30 5 2.0392 2.0095 2.4797 3.1376

31

0.1

1 2.3136 2.4779 2.3726 2.6477

32 2 2.5813 2.1411 2.1668 2.6629

33 3 1.9545 2.1857 2.2454 2.5524

34 4 2.1629 2.3302 1.9619 2.4754

35 5 2.0756 2.0981 2.2175 2.4199

36

0.5

1 1.934 2.7998 2.171 1.9633

37 2 2.0049 2.4906 2.4936 2.4693

38 3 1.6089 2.548 2.2744 2.1895

39 4 3.1901 2.1681 2.0356 2.0121

40 5 1.306 2.3418 2.6184 2.6124

41

0.9

1 4.436 2.5009 1.8666 2.1536

42 2 2.1559 2.0483 3.2351 2.6269

43 3 2.5062 2.0468 2.23 3.9709

44 4 2.6274 2.495 2.5296 2.2599

(25)

No LR PLR Ulangan

ke- Epoch

Indeks Davies Bouldin

0.1

0.9

1

30

2.0908 2.2076 2.1252 2.3135

2 2 2.0671 2.2655 2.1223 2.3642

3 3 1.9821 2.1356 2.3051 2.327

4 4 1.9142 2.2895 2.0705 2.1812

5 5 1.9416 2.2946 2.4146 2.2887

6

0.5

1 1.8537 1.9603 2.7054 2.658

7 2 2.2067 2.3288 2.3646 2.0223

8 3 2.0346 2.5289 1.8367 2.6388

9 4 2.0078 2.719 2.3675 2.5838

10 5 2.0769 2.0885 2.1586 2.4961

11

0.9

1 2.0444 1.9687 1.848 2.0351

12 2 1.9576 2.5775 2.8445 2.3084

13 3 2.0027 1.7589 2.0952 2.0909

14 4 2.0458 1.7875 2.0352 2.6291

15 5 2.2611 2.4862 2.6302 1.9604

16

0.1

0.5

1 1.9022 2.1101 2.2044 2.4238

17 2 2.1534 2.1455 2.308 2.2781

18 3 2.1057 1.9978 2.2193 2.3985

19 4 1.9411 2.1787 2.096 2.3674

20 5 2.1404 2.0805 2.234 2.3331

21

0.5

1 1.9351 2.216 2.3559 2.7772

22 2 1.8769 2.4831 2.1858 2.4655

23 3 2.2387 2.286 2.0789 2.6202

24 4 1.884 2.3763 1.8984 2.3813

25 5 1.9131 2.2724 2.294 2.4354

26

0.9

1 1.9125 2.4458 2.3473 2.3785

27 2 2.1478 2.1935 2.3088 2.1755

28 3 2.116 2.2326 1.9975 2.5651

29 4 2.3023 1.8555 2.304 2.0273

30 5 1.979 2.2302 1.8686 2.9646

31

0.1

1 2.1328 2.0558 2.0632 2.3474

32 2 1.9415 2.3285 1.9973 2.2558

33 3 2.0786 2.2754 2.2127 2.22

34 4 1.9173 2.0662 2.2609 2.2769

35 5 2.0723 2.4184 2.1658 2.1827

36

0.5

1 2.1115 2.1564 2.3617 2.3342

37 2 2.0601 2.2277 2.6125 2.2798

38 3 2.0701 2.0327 2.673 2.4959

39 4 2.0026 2.141 2.6873 2.4839

40 5 2.0222 2.3417 2.0946 2.2379

41

0.9

1 2.0877 2.3641 1.8868 3.2017

42 2 2.3044 2.3901 2.3438 2.1974

43 3 2.1976 1.5645 1.9858 2.3519

44 4 1.9553 2.0184 2.0363 2.0602

45 5 1.9395 1.7213 2.0965 2.3096

(26)

No LR PLR Ulangan

ke- Epoch

Indeks Davies Bouldin

0.1

0.9

1

30

1.42 1.7023 1.6409 1.6856

2 2 1.3924 1.5674 1.6837 1.8112

3 3 1.3671 1.5695 1.6193 1.8603

4 4 1.4925 1.6445 1.7781 1.7905

5 5 1.3897 1.4989 1.7756 1.7254

6

0.5

1 1.5372 1.9862 1.4416 2.0403

7 2 1.4965 1.7378 1.6671 1.7832

8 3 1.3988 1.5892 1.7674 2.1702

9 4 1.4416 1.5586 1.6998 2.0295

10 5 1.3156 1.3829 1.7573 1.8504

11

0.9

1 1.4971 1.5454 1.4534 2.1062

12 2 1.168 2.0241 1.3339 1.5836

13 3 1.8464 1.8726 1.6287 2.1696

14 4 1.147 1.5376 1.755 1.9882

15 5 1.4419 2.0687 1.7503 2.2626

16

0.1

0.5

1 1.2865 1.6913 1.72 1.7141

17 2 1.5477 1.5411 1.8442 1.8058

18 3 1.5038 1.6713 1.595 1.7529

19 4 1.4178 1.6267 1.6071 1.8376

20 5 1.4775 1.6285 1.6312 1.8066

21

0.5

1 1.4791 1.4579 1.6481 1.7617

22 2 1.3044 1.764 1.6726 1.666

23 3 2.1844 1.8137 1.6724 1.7754

24 4 1.8061 1.6705 1.8231 2.0663

25 5 1.8965 1.7186 1.9908 1.9192

26

0.9

1 1.9346 1.8246 1.8006 2.0354

27 2 1.8201 2.0419 1.6665 1.6974

28 3 1.2709 1.6669 1.7287 1.8214

29 4 1.4891 1.8227 1.9134 2.518

30 5 1.2059 1.8905 1.6455 1.8103

31

0.1

1 1.4259 1.5271 1.736 1.7866

32 2 1.5174 1.6261 1.7929 1.7834

33 3 1.524 1.5334 1.6974 1.6952

34 4 1.4153 1.5282 1.7099 1.7198

35 5 1.2961 1.712 1.7422 1.7849

36

0.5

1 1.2384 1.4418 1.5661 1.6945

37 2 1.6224 1.7532 1.66 1.9158

38 3 1.4662 1.4816 1.5663 1.7994

39 4 1.6678 1.5918 1.7342 1.9568

40 5 1.3261 1.6074 1.991 1.6178

41

0.9

1 1.3566 1.6737 1.8367 1.9322

42 2 1.3416 1.7034 1.6355 2.0749

43 3 1.7273 1.4684 1.7402 1.7001

44 4 1.4132 1.4359 1.6766 1.5413

45 5 1.6942 1.7643 1.85 2.0571

(27)

(28)

(29)

i

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2012

CLUSTERING

MENGGUNAKAN

KABUPATEN BOGOR)

(30)

iii

ABSTRACT

WANGI SARASWATI. Clustering Using Self Organizing Maps (Case Study: Child Development Data in Kabupaten Bogor). Supervised by AZIZ KUSTIYO and DWI HASTUTI.

Child development data which were gathered by the team from the Department of Family and Consumer Science, Bogor Agricultural University, require data processing to assess the characteristics of child development in Kabupaten Bogor. The purpose of this research is to implement the Self Organizing Maps (SOM) algorithm for data clustering and to obtain the characteristics from the clustering results. The data were obtained from 71 childrens at 2.5–3.4 years of age, 97 childrens at 3.5–4.4 years of age, and 126 childrens at 4.5–5.4 years of age. The data consist of four attributes: Cognitive, Language, Gross Motor, and Fine Motor. These data were the input for SOM algorithm. SOM clustering result was validated using Davies-Bouldin Index. The research shows that the clustering result for children at 2.5–3.4 years of age is 3 clusters, 3.5–4.4 years of age is 4 clusters, and 4.5–5.4 years of age is 3 clusters.

(31)

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Tujuan Penelitian

TINJAUAN PUSTAKA

Perkembangan Anak (Child Development)

(32)

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Tujuan Penelitian

TINJAUAN PUSTAKA

Perkembangan Anak (Child Development)

(33)

tahap-tahap perkembangan, baik secara fisik, sosial, mental, maupun psikologis (Megawangi 2004).

Masa anak-anak adalah suatu gambaran dari permulaan hidup seseorang. Rentang usia 2–6 tahun merupakan usia yang sangat penting bagi pertumbuhan dan perkembangan anak. Perkembangan awal seorang anak lebih kritis daripada perkembangan selanjutnya (Yusuf 2000). Menurut Departemen Pendidikan Nasional (2004), untuk mencapai perkembangan yang optimal perlu diberikan stimulasi psikososial, yaitu stimulasi pendidikan dalam rangka mengembangkan kemampuan kognitif, motorik, serta sosial emosi anak.

Kemampuan Kognitif Anak

Kemampuan kognitif anak merupakan kemampuan berfikir seseorang yang mencerminkan kemampuan menerima informasi, memahami, menganalisis, dan menyusun informasi baru berdasarkan hal yang telah ditangkap oleh indera, serta menyimpannya dalam ingatan seseorang. Kemampuan kognitif anak meliputi aspek bahasa dan logis-matematis yang melibatkan kemampuan otak kiri (Megawangi 2004). Kemampuan Motorik Anak

Kemampuan motorik anak merupakan kemampuan anak merespon stimulasi melalui panca indera. Kemampuan motorik anak terdiri atas motorik kasar dan motorik halus. Motorik kasar meliputi kemampuan anak untuk berdiri, berjalan, duduk, merangkak, dan sebagainya. Kemampuan motorik halus anak meliputi kemampuan anak menggenggam, mengambil benda, memindahkan benda, membuka dan memasang benda, dan sebagainya (Hastuti 2010).

Kemampuan Sosial Emosi Anak

Kemampuan sosial emosi anak merupakan kemampuan anak untuk mengekspresikan dan mengendalikan emosi serta berhubungan sosial dengan orang lain (Hastuti 2010). Kemampuan sosial emosi anak berhubungan dengan kematangan emosi seorang dalam mengendalikan perasaannya, serta kemampuannya beradaptasi dan bersosialisasi dengan lingkungan sekitarnya (Siruno & Siruno 1978).

Analisis Clustering

Clustering adalah proses pengelompokkan data ke dalam cluster sehingga objek dalam cluster yang sama memiliki kemiripan yang tinggi dibandingkan dengan objek dalam cluster yang lain. Clustering berbeda dengan klasifikasi. Perbedaan tersebut terletak dalam hal tidak adanya variabel target untuk clustering. Clustering tidak memprediksi atau mengklasifikasikan nilai dari sebuah target, atau dengan kata lain label kelas setiap objek pada clustering tidak diketahui. Analisis cluster adalah upaya untuk menemukan sekelompok objek yang mewakili suatu karakter yang sama atau hampir sama (similar) antara suatu objek dan objek lainnya pada suatu kelompok dan memiliki perbedaan (not similar) dengan objek-objek pada kelompok lain (Han & Kamber 2001).

Self Organizing Maps (SOM)

Self Organizing Maps (SOM) merupakan metode yang diperkenalkan oleh Teuvo Kohonen pada tahun 1980-an. SOM adalah metode pendekatan Jaringan Saraf Tiruan untuk clustering setelah competitive learning (Han & Kamber 2001). SOM memperlihatkan tiga karakteristik: kompetisi, yaitu setiap vector bobot saling berlomba untuk menjadi simpul pemenang; kooperasi, yaitu setiap simpul pemenang bekerjasama dengan lingkungannya; dan adaptasi, yaitu perubahan simpul pemenang dan lingkungannya (Larose 2005). SOM merupakan salah satu bentuk dari Unsupervised Artificial Neural Network (Unsupervised ANN) yang proses pelatihannya tidak memerlukan pengawasan (target output). SOM digunakan untuk mengelompokkan (clustering) data berdasarkan karakteristik atau fitur-fitur data (Larose 2005).

Algoritme Self Organizing Maps

Algoritme SOM terdiri atas (Fausett 1994):

1 Menginisialisasi neuron input: x1, x2, ..., xi.

2 Menginisialisasi neuron output (lapisan output) sebanyak j x l: y11, y12, ..., yjl.

3 Mengisikan bobot antar neuron input dan output μijl dengan bilangan random 0

sampai 1.

(34)

5 Mengulangi langkah 6 sampai dengan langkah 10 hingga tidak ada perubahan pada bobot map telah mencapai iterasi atau epoch maksimal.

6 Memilih salah satu input dari vektor input yang ada.

7 Menghitung jarak antarvektor input terhadap bobot (djl) dengan masing-masing

neuron output dengan rumus:

d l ∑ _l n

8 Mencari nilai terkecil dari seluruh bobot (djl). Index dari bobot (djl) yang paling

mirip disebut winning neuron.

9 Memperbarui setiap bobot μijl dengan

menggunakan rumus:

10 Memperbarui learning rate dan ukuran lingkungan R.

11 Menyimpan bobot yang telah konvergen. Indeks Davies-Bouldin

Validasi cluster adalah prosedur evaluasi hasil analisis cluster secara kuantitatif dan objektif (Jain & Dubes 1988). Indeks validitas digunakan sebagai metode validasi cluster untuk evaluasi kuantitatif dari hasil clustering. Salah satu indeks validitas ialah Indeks Davies-Bouldin (Salazar et al. 2002). Pengukuran ini memaksimalkan jarak inter-cluster antara Cluster Ci dan Cj dan pada waktu yang sama mencoba untuk meminimalkan jarak antartitik dalam sebuah cluster. Jarak intra-cluster sc (Qk) dalam Cluster

Qk ialah:

c

∑

dengan Nk adalah banyak titik yang termasuk dalam Cluster Qk dan Ck adalah centroid dari Cluster Qk. Jarak Inter-cluster didefinisikan:

d l || l||

dengan Ck dan Cl adalah centroid Cluster k dan Cluster l. Di lain pihak, Indeks Davies-Bouldin didefinisikan:

nc _nc∑ {sc _d sc l

l l }

nc

dengan nc adalah banyak cluster. Skema clustering yang optimal menurut Indeks Davies-Bouldin ialah yang memiliki Indeks Davies-Bouldin minimal (Salazar et al. 2002).

METODE PENELITIAN

[image:34.595.336.492.201.505.2]

Penelitian ini dilaksanakan dalam lima tahapan, yaitu (1) Pengumpulan Data Perkembangan Anak, (2) Praproses Data, (3) Clustering Menggunakan Self Organizing Maps (SOM), (4) Validasi Cluster Menggunakan Indeks Davies-Bouldin, (5) Representasi Pengetahuan. Tahapan-tahapan tersebut disajikan pada Gambar 1.

Gambar 1 Tahapan-tahapan penelitian. Pengumpulan Data Perkembangan Anak

Data perkembangan anak yang dikumpulkan oleh tim dosen Departemen IKK berupa data hasil penelitian menggunakan kuesioner kompetensi perkembangan anak dari lima Kecamatan Bogor. Data perkembangan tersebut dijadikan input algoritme SOM pada penelitian ini.

Praproses Data

Tahapan praproses meliputi pembersihan data, integrasi data, transformasi data, dan seleksi data. Pada tahap pembersihan data dihilangkan data perkembangan anak yang mengadung noise (berisi nilai yang tidak semestinya), data yang tidak lengkap, dan data yang tidak konsisten. Selanjutnya, pada tahap integrasi dan transformasi data dilakukan proses penggabungan data dan proses pengubahan data menjadi bentuk yang sesuai

Praproses Data

Clustering Menggunakan SOM

Validasi Cluster Menggunakan Indeks Davies-Bouldin

Representasi Pengetahuan Pengumpulan Dat