EFEKTIFITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR SISWA KELAS XII IPS SMA NEGERI KOTA SURAKARTA TAHUN 2008 2009

DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR SISWA KELAS XII IPS SMA NEGERI KOTA

SURAKARTA TAHUN 2008/2009

TESIS

Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister

Disusun Oleh: Sri Tatik Suprihatin

S.850907121

PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS SEBELAS MARET

xix

Sri Tatik Suprihatin. S. 850907121. The Effectiveness of Realistic Mathematics Learning viewed from the Students’ learning Motivation of Grade XII IPS SMA Negeri of Surakarta City. Thesis. Surakarta. Mathematics Education Program Study of Postgraduate Program of Surakarta Sebelas Maret University. 2009.

The objective of research is to find out (1) whether the realistic learning approach will provide the better students’ learning achievement than the conventional one in the subject matter of linear program?, (2) whether or not the mathematic learning achievement of students having high motivation is better than that of the students having medium or low motivation, and whether or not the mathematic learning achievement of students having medium motivation is better than that of the students low motivation?, (3) whether or not there is an interaction between the use of learning approach and the students’ learning motivation on the learning achievement?

This study was categorized into a quasi experimental research with 2 x 3 factorial design. The population of research was the grade XII IPS students of SMA Negeri in Surakarta City. The sampling technique employed was cluster random sampling. The sample consisted of 190 students: 92 students for the experiment class were taken from (1 class of SMA Negeri 2, 1 class of SMA Negeri 5, and SMA Negeri 8) and 98 students for the control class were taken from (1 class of SMA N 3, 1 class of SMA Negeri 5 and 1 class of SMA Negeri 8). Technique of collecting data employed in the study included questionnaire, test, and documentation methods. The instrument used to find out the students’ learning achievement was multiple-choice items. For testing the data validity, the instrument was used by the practitioner or validator, meanwhile in order to find out the test reliability, the Kruder-Richardson 20 formula was used. From 25 objective items, only 20 items were used because other five items were not valid. The result of reliability (r11 = 0.9551243).

The analysis prerequisites employed were Liliefor test for the normality test and Bartlet test for homogeneity test. At the significance level = 5%, it can be concluded that the sample deriving from the population is distributed normally. From the homogeneity calculation, it can be concluded that the research derives from the homogenous-distributed population.

xx 0.27532<3.00 = F(0.05;2;184).

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan sebagai usaha untuk menciptakan kondisi kehidupan, diharapkan agar setiap siswa dapat memperoleh kesempatan yang sama guna mengembangkan watak, kemampuan, sikap tanggungjawab yang pada akhirnya kelak dapat mengembangkan peranannya sebagai bagian dari masyarakat. Di samping itu pendidikan memegang peranan yang sangat penting dalam menciptakan manusia-manusia yang berkualitas.

Menurut Silabus Kurikulum 2006 yang dikembangkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), pendidikan matematika di Sekolah Menengah Atas (SMA) memiliki karakteristik bahwa obyek pembicaraan matematika adalah obyek abstrak dan metodologinya deduktif.

melekat dibenak para siswa. Dalam kaitannya dengan masalah pendidikan, Toeti Soekamto (1996 : 1) menyatakan : dewasa ini pendapat umum di Indonesia menyatakan bahwa pendidikan tidak memberikan hasil seperti apa yang diharapkan, selain itu program-program intruksional yang ada dianggap masih belum memadai dalam kualitas, sehingga siswa tidak dapat belajar dengan baik karena tidak dapat menangkap yang diajarkan guru di sekolah. Di sekolah, guru merasa kesulitan menerapkan metode pembelajaran yang menjadi siswa aktif dan kreaktif di dalam mengikuti proses pembelajaran di kelas. Hal ini dapat dilihat dari praktek pembelajaran matematika di kelas seringkali guru dihadapkan pada kenyataan bahwa sebagian besar siswa mengalami kesulitan dalam mengubah soal cerita menjadi model matematika, siswa tidak berani menanyakan kesulitan dalam mengubah soal cerita menjadi model matematika, pada pelajaran matematika terutama memahami kalimat matematika yang berkaitan dengan soal cerita dengan sistem pertidaksamaan sebagian besar siswa ketakutan dalam hal ini, jarang ditemukan ide-ide baru siswa dalam mengubah soal cerita menjadi model matematika, serta bagi beberapa guru merancang dan memilih masalah matematika yang kontekstual masih merupakan hal yang sulit.

Proses pembelajaran matematika yang sering dilakukan guru adalah model klasikal dengan metode ekspositori, yaitu algoritma aritmetika dan rumus matematika diinformasikan dan dilatih melalui tugas kepada siswa, dan diakhiri dengan melatihkan aplikasinya dengan baik dalam soal cerita dan soal-soal sistem pertidaksamaan. Secara garis besar, pembelajaran menggambarkan suatu kejadian guru aktif memberikan informasi, sedangkan kegiatan siswa hanya menyimak, mencatat, dan mengerjakan tugas.

Untuk meningkatkan mutu pendidikan, khususnya pendidikan matematika telah banyak dilakukan, namun sampai saat ini masih jauh dari yang diharapkan.

Menurut Marpaung (2002) upaya pemerintah untuk meningkatkan kualitas pendidikan di Indonesia khususnya pendidikan matematika telah ditempuh dengan cara:

1. Melakukan perubahan kurikulum secara teratur supaya isi kurikulum tidak ketinggalan dengan perkembangan IPTEK dan kebutuhan masyarakat yang berubah dengan cepat.

2. Melaksanakan penataran-penataran guru-guru.

3. Melengkapi perlengkapan sekolah termasuk di dalamnya alat peraga MIPA. 4. Mengirim tenaga pendidikan ke luar negeri untuk mengikuti kegiatan

workshop, studi lanjut, studi banding, konferensi dan sebagainya.

pelajaran lain prestasi siswa dalam mata pelajaran matematika selalu lebih rendah. Skor rata-rata secara nasional untuk mata pelajaran matematika sering di bawah 5 (Marpaung, 2002). Kenyataan dilapangan materi matematika sampai sekarang masih sulit dipahami oleh banyak siswa. Terlebih program linear yang merupakan salah satu materi pokok dalam matematika pada siswa kelas XII SMA IPS. Kesulitan memahami program linear terutama dalam memahami kalimat matematika, seperti mengubah soal cerita menjadi model matematika. Problematika pembelajaran program linear di SMA terutama kelas XII IPS yang meliputi apakah bahan ajarnya? Atau metodenya? Lebih disempitkan lagi bahwa sebagian besar siswa merasakan kesulitan memahami program linear terutama dalam memahami kalimat matematikanya. Hal ini sangat dimungkinkan karena program linear berkaitan dengan sistem pertidaksamaan.

inspirasi siswa dalam mengembangkan kreaktivitas dan lebih termotivasi untuk meningkatkan prestasi belajar.

Untuk meningkatkan prestasi belajar matematika khususnya materi pokok program linear, di samping menggunakan metode pembelajaran yang tepat juga dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain : faktor sekolah, faktor guru, faktor siswa, faktor pembelajaran, materi matematika sendiri dan sebagainya. Menurut Suyono (dalam Hasratuddin, 2002 : 1) mengatakan bahwa bila dilihat dari faktor pembelajaran, kelemahan pembelajaran matematika yang dilakukan oleh guru di sekolah adalah (1) rendahnya kemampuan guru menggunakan metode pembelajaran yang bervariasi, (2) kemampuan mengajar guru hanya sebatas menjawab soal-soal, (3) guru enggan merubah metode mengajar yang terlanjur dianggap benar dan efektif, dan (4) guru hanya menggunakan metode pembelajaran konvensional tanpa memperhatikan aspek berpikir siswa.

Sardiman (2007 : 85) menyatakan bahwa motivasi berfungsi sebagai pendorong manusia untuk berbuat, menentukan arah perbuatan dan menyeleksi perbuatan, salah satu unsur yang menumbuhkan motivasi adalah sejauh mana merespon suatu kegiatan. Masalah utama dalam pendidikan matematika adalah rendahnya prestasi belajar matematika dan kurangnya motivasi belajar serta keinginan untuk mengikuti pembelajaran matematika di sekolah.

siswa, dan motivasi belajar siswa terhadap proses pembelajaran matematika yang cenderung negatif perlu diupayakan pemecahannya.

B. Identifikasi Masalah

Dari uraian pada latar belakang dapat diidentifikasi masalah sebagai berikut : 1. Ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar siswa yang cenderung negatif

dikarenakan pembelajaran matematika yang didesain guru belum mengarah ke pola efektif, kreaktif dan tidak membosankan siswa. Terkait dengan ini, dapat diteliti apakah jika pemahaman guru tentang efektif, kreaktif dan tidak membosankan ditingkatkan maka prestasi belajar matematika menjadi lebih baik.

2. Pembelajaran matematika cenderung terpola berpusat pada guru dengan pembelajaran konvensional. Ada kemungkinan metode pembelajaran tersebut merupakan penyebab rendahnya prestasi belajar matematika dan motivasi belajar siswa yang cenderung negatif. Terkait dengan ini, dapat diteliti: apakah jika metode pembelajaran guru diubah maka prestasi belajar matematika dan motivasi belajar siswa menjadi lebih baik.

matematika dan motivasi belajar siswa yang cenderung negatif diakibatkan guru kurang memperhatikan siswa dan siswa tidak menyadari pentingnya motivasi belajar matematika dalam proses belajar mengajar. Penelitian yang muncul dari hal ini bagaimana merancang pendekatan pembelajaran realistik, sehingga meningkatkan prestasi belajar matematika siswa?

4. Rendahnya prestasi belajar matematika siswa ada kemungkinan disebabkan dalam pembelajaran matematika tidak ada keinginan siswa untuk terlibat secara aktif. Apakah dengan pemilihan pendekatan pembelajaran yang menghubungkan pelajaran dengan dunia nyata siswa dapat meningkatkan prestasi belajar matematika?

C. Pemilihan Masalah

Karena keterbatasan peneliti, tidaklah mungkin untuk melakukan penelitian dengan banyak masalah penelitian dalam waktu yang sama. Berdasarkan identifikasi masalah, peneliti akan mencoba menyelesaikan masalah penelitian yang terkait dengan permasalahan yang ketiga yaitu pendekatan realistik terhadap prestasi belajar matematika ditinjau dari motivasi belajar siswa.

D. Pembatasan Masalah

motivasi belajar siswa. Agar penelitian ini dapat dilakukan dengan benar dan terarah maka dilakukan pembatasan-pembatasan sebagai berikut :

1. Ada dua pembelajaran yang dicoba diteliti pengaruhnya terhadap prestasi belajar matematika yaitu pembelajaran realistik yang diterapkan pada kelas eksperimen yang akan dibandingkan dengan pembelajaran konvensional yang diterapkan pada kelas kontrol, bertolak dari motivasi belajar siswa yang berimbang.

2. Motivasi belajar siswa yang dimaksud adalah keseluruhan gerak psikis dalam diri siswa yang menimbulkan belajar, menjamin kelangsungan kegiatan belajar dan memberi arah pada kegiatan belajar demi mencapai tujuan.

3. Prestasi belajar matematika siswa dalam penelitian ini adalah prestasi belajar pada materi pokok program linear siswa SMA kelas XII IPS semester satu. Pada materi pokok program linear banyak sekali permasalahan kehidupan sehari-hari yang merupakan aplikasi dari mata pelajaran matematika.

E. Perumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi , pemilihan dan pembatasan masalah maka masalah dalam penelitian ini adalah :

2. Apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai motivasi tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai motivasi sedang, dan apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai motivasi sedang lebih baik daripada siswa yang bermotivasi rendah pada materi pokok program linear?

3. Apakah pada pendekatan pembelajaran konvensional, siswa dengan motivasi belajar yang berbeda akan memberikan prestasi yang sama, dan apakah pada pendekatan realistik, siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi akan memberikan prestasi belajar yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi sedang, siswa yang mempunyai motivasi sedang akan lebih baik daripada siswa yang mempunyai rendah?

F. Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah:

1. Untuk mengetahui bahwa penggunaan pendekatan pembelajaran realistik dalam pembelajaran matematika pada materi pokok program linear menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan menggunakan pendekatan pembelajaran konvensional.

3. Untuk mengetahui bahwa terdapat interaksi antara penggunaan pendekatan pembelajaran dan motivasi belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika pada materi pokok program linear.

4. Memberikan informasi kepada guru maupun calon guru matematika tentang penggunaan pendekatan pembelajaran matematika dengan pendekatan pembelajaran realistik dalam meningkatkan prestasi belajar matematika siswa.

G. Manfaat Penelitian

Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat pada proses pembelajaran matematika terutama yang berkaitan dengan pembelajaran realistik terhadap prestasi belajar matematika materi pokok program linear ditinjau dari respon siswa terhadap proses pembelajaran sebagai berikut:

1. Memberikan informasi kepada guru maupun calon guru matematika tentang penggunaan pendekatan pembelajaran matematika dengan pendekatan pembelajaran realistik dalam meningkatkan prestasi belajar matematika siswa.

2. Memberikan informasi tentang pengaruh motivasi belajar terhadap prestasi belajar matematika siswa.

BAB II

KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS

Pada bab ini akan dibahas tinjauan pustaka, kajian teori dan kerangka berpikir serta pengujian hipotesis. Tinjauan pustaka adalah hasil-hasil penelitian yang relevan dengan masalah penelitian. Kajian teori yang akan dibahas adalah teori-teori yang berkaitan dengan variabel penelitian. Kerangka berpikir adalah konsep dasar untuk menjawab permasalahan yang diangkat dari tinjauan pustaka dan kajian teori.

A. Kajian Teori

1. Prestasi Belajar Matematika a. Pengertian Prestasi

b. Pengertian Belajar

Ada beberapa pengertian yang dikemukakan para ahli tentang belajar sebagai berikut: Winkel (2004 : 58) belajar adalah suatu aktifitas mental yang dilakukan seseorang, yang tidak dapat dilihat dari luar. Seseorang yang sedang belajar tidak dapat diketahui apa yang terjadi dalam diri seseorang tersebut hanya dengan mengamatinya. Menurut Nana Sudjana (1989 : 5) mengatakan bahwa belajar adalah suatu proses yang ditandai pada diri seseorang. Slameto (2002:2) mengatakan bahwa belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Sedangkan menurut Paul Suparno (1997 : 61) belajar merupakan proses aktif pelajar mengkonstruksi arti, baik dari teks, dialog, pengalaman fisik, dan lain-lain. Belajar juga merupakan proses mengasilmilasi dan mengakomodasi dalam rangka menghubungkan pengalaman atau bahan yang sedang dipelajari dengan pengertian yang telah dipunyai, sehingga pengetahuan itu dikembangkan. Menurut Sardiman (2007 : 98) belajar adalah berbuat dan sekaligus proses yang membuat anak didik aktif.

c. Belajar Matematika

pada diri seseprang, sebagai hasil dari proses belajar yang diperolehnya dari berinteraksi dengan lingkungannya. Perubahan tersebut dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk, seperti : perubahan pengetahuan, pemehaman, sikap, tingkah laku, ketrampilan, kecakapan atau perubahan aspek lain yang ada pada individu orang yang belajar.

Belajar matematika pada dasarnya merupakan proses yang diarahkan pada suatu tujuan. Tujuan belajar matematika dapat dilihat dari kemampuan seseorang memfungsionalkan materi matematika yang dipelajari, baik secara konseptual maupun secara praktis. Secara konseptual dimaksudkan dapat mempelajari matematika lebih lanjut, sedangkan sacara praktis dimaksudkan menerapkan pada bidang-bidang lain. Soedjadi (2000) mengemukakan menguasai matematika diperlukan cara belajar yang berurutan setapak demi setapak dan berkesinambungan. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa dalam mempelajari matematika haruslah bertahap, berurutan, dan berkesinambungan berdasarkan pada pengalaman belajar sebelumnya.

proses belajar materi matematika bukan hanya pengenalan yang dicapai, tetapi juga perlu pemahaman terhadap materi tersebut.

d. Prestasi Belajar Matematika

Suatu proses belajar mengajar dikatakan berhasil apabila tujuan instruksional khusus dapat dicapai. Tujuan instruksional tersebut merupakan hasil belajar yang telah ditetapkan baik menurut aspek isi maupun aspek perilaku.

Tujuan pembelajaran matematika adalah siswa memahami konsep matematika, memiliki ketrampilan, menerapkan konsep dalam kehidupannya, menyadari dan menghargai pentingnya matematika. Untuk mengetahui sejauh mana tujuan pembelajaran matematika sudah dicapai secara menyeluruh oleh siswa perlu diadakan penilaian melalui tes. Menurut Nasution (1995 : 4) prestasi belajar berasal dari dua kata yaitu prestasi dan belajar. Prestasi adalah hasil suatu kerja yang baik secara maksimal sesuai dengan situasi dan kondisi tanpa pemborosan.

Prestasi belajar seseorang biasanya dapat diukur keberhasilan seseorang dalam mencapai tujuan belajar yang telah ditentukan. Dalam prestasi belajar matematika adalah tingkat keberhasilan yang dimiliki seseorang dalam mencapai tujuan belajar matematika dalam selang waktu tertentu orang tersebut melakukan kegiatan belajar matematika.

ataupun tes essay. Kedua tes ini biasanya mencakup kemampuan ingatan, pemahaman, aplikasi ataupun analisis. Pada penelitian ini yang dimaksud prestasi belajar matematika adalah nilai yang dicapai dari hasil tes prestasi belajar setelah mengikuti proses pembelajaran, baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol pada materi pokok program linear.

e. Faktor-faktor yang mempengaruhi Prestasi Belajar

Faktor-faktor yang dapat mempengaruhi prestasi belajar sangat penting dalam rangka membantu siswa untuk dapat mencapai prestasi belajar yang sebaik-baiknya. Supaya belajar dapat berhasil, yaitu mencapai perubahan tingkah laku sesuai dengan yang diharapkan, maka proses belajar mengajar harus terjadi dengan baik. Oleh sebab itu faktor-faktor yang mempengaruhi proses belajar mengajar hendaknya diperhatikan.

Menurut Slameto (2003:54) faktor-faktor yang mempunyai potensi berpengaruh terhadap proses belajar mengajar meliputi :

a. Faktor Internal. b. Faktor Eksternal.

Secara terperinci kedua faktor tersebut dapat diuraikan sebagai berikut: a. Faktor Internal

Faktor Internal adalah faktor yang datang dari dalam diri siswa sendiri, yang meliputi:

Kesehatan adalah faktor penting di dalam belajar, sebab dengan kesehatan yang prima akan menjaga konsentrasi belajar.

b) Cacat tubuh.

Cacat tubuh dapat juga menjadi salah satu hal yang mempengaruhi belajar.

2. Faktor psikologis

Faktor psikologis adalah faktor yang berhubungan dengan rohaniah.

Termasuk dalam faktor ini adalah:

a) Intelgensi atau kecerdasan yang sangat besar pengaruhnya terhadapkeberhasilan belajar siswa. Intelgensi yang tinggi memungkinkan siswa mendapat perstasi belajar yang tinggi dan intelgensi yang sedang atau rendah juga memungkinkan siswa mendapat prestasi belajar yang sedang atau rendah.

b) Perhatian yang datang dari diri sendiri terhadap pelajaran maupun perhatian dari orang lain kepada dalam belajar juga merupakan faktor yang berpengaruh terhadap prestasi belajar siswa.

c) Minat atau keinginan atau ketertarikan pada bahan pelajaran bisa menjadi penyebab keberhasilan belajar.

d) Bakat .

belajar. Dapat juga diartikan bakat sebagai bentuk-bentuk kecakapan khusus yang dimiliki seseorang. Kecakapan khusus ini umumnya berasal dari pembawaan atau hereditas.

e) Motif erat sekali hubungannya dengan tujuan yang akan dicapai karena dapat menjadi daya dorong/daya gerak untuk mendapatkan hasil belajar yang optimal.

f) Kematangan adalah suatu tingkatan atau fase dalam pertumbuhan seseorang, dimana alat-alat tubuhnya sudah siap untuk melaksanakan kecakapan baru.

g) Kesiapan atau readiness menurut Jamies Drever adalah Preparedness respond or react. Kesiapan adalah kesediaan untuk memberi response atau bereaksi.

3. Kelelahan

Kelelahan pada seseorang walaupun sulit untuk dipisahkan tetapi dapat dibedakan mejadi dua macam, yaitu kelelahan jasmaniah dan kelelahan rohani.

b. Faktor Eksternal

Faktor Eksternal adalah faktor yang datang dari luar diri siswa. Faktor ini meliputi:

1. Faktor lingkungan keluarga yang terdiri dari: a) Cara Orangtua Mendidik.

agar siswa mendapat prestasi yang baik. Sebaiknya orangtua yangtidak mengindahkan pendidikan anaknya, acuh tak acuh atau bahkan tidak memperhatikan sama sekali, tentu berakibat anak tidak akan berhasil dalam belajarnya. Di lain pihak, orangtua yang memanjakan anak-anaknya juga bisa menjadi penyebab rendahnya prestasi belajar anaknya. Anak yang terlalu dimanjakan menjadi sukar untuk diarahkan, hanya semuanya sendiri.

b) Faktor suasana rumah yang tidak kondusif, yaitu terlalu gaduh atau terlalu ramai bisa menghemat konsentrasi belajar yang berakibat pada rendahnya prestasi belajar.

c) Faktor ekonomi keluarga juga banyak menentukan dalam belajar anak. Misalnya anak yang berasal dari tidak mampu tidak dapat membeli alat-alat sekolah dengan lengkap, dan sebagai akibatnya anak tidak dapat meraih prestasinya secara optimal.

2. Faktor Lingkungan Sekolah.

Lingkungan sekolah kadang-kadang juga menjadi penyebab rendahnya prestasi hasil belajar anak. Termasuk dalam faktor ini adalah:

b) Hubungan guru dengan murid yang kurang baik, berakibat guru kurang disenangi murid sehingga murid tidak secara optimal dalam mengikuti pembelajaran.

c) Hubungan antar siswa yang tidak menyenangkan, misalnya seorang siswa yang dikucilkan/diasingkan temannya.

d) Bahan pelajaran yang terlalu tinggi di atas ukuran normal kemampuan anak.

e) Alat-alat belajar di sekolah yang serba tidak lengkap.

f) Jam-jam pelajaran yang kurang baik, misalnya sekolah yang masuk siang dengan udara yang panas mempunyai pengaruh yang melelahkan.

3. Faktor Lingkungan Masyarakat.

Beberapa hal yang termasuk dalm faktor lingkungan masyarakat yang juga dapat meningkatkan kemajuan belajar antara lain:

a) Teman bergaul yang tepat akan memberikan pengaruh pada prestasi belajar yang baik.

b) Adanya kegiatan-kegiatan dalam masyarakat yang mendidik dapat menambah wawsan atau pengetahuan anak sehingga menyebabkan prestasi belajar yang meningkat

f. Tinjauan Materi Program Linear

1. Memahami sistem pertidaksamaan linear dengan dua perubah. 2. Model matematika program linear.

Yang dimaksud pertidaksamaan adalah suatu kalimat matematika yang memuat satu atau lebih variabel dan sebuah tanda ketidaksamaan. Bila pertidaksamaan tersebut berbentuk linear ( tidak mengandung fungsi: polinomial, trigonometri, logaritma atau eksponensial ), maka pertidaksamaan tersebut dinamakan pertidaksamaan linear.

Contoh pertidaksamaan linear adalah 5x < 2, 2x + 3y + 8z > 10, 4x + 2y ≥ 5, dan seterusnya. Berdasarkan definisi di atas, maka pertidaksamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk :

ax + by > c, ax + by < c, ax + by ≥ c atau ax + by ≤ c

dengan x, y variabel dan a,b,c konstanta.

Menentukan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear merupakan irisan dari himpunan penyelesaian masing-masing pertidaksamaan linearnya. Untuk menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel, dapat dilakukan sebagai berikut :

1. Gambarlah garis ax + by = c.

2. Ambil sembarang titik P(x₁,y₁) yang terletak di luar garis ax + by = c.

3. Substitusikan titik tersebut ke dalam pertidaksamaan .

4. Apabila pertidaksamaan benar, maka daerah yang memuat titik

salah, maka daerah lain yang tidak memuat titik P(x₁,y₁) adalah

himpunan penyelesaiannya.

Program linear merupakan bagian dari matematika terapan yang sering dijumpai dalam bidang rizet operasional (Operational Research).Program linear adalah suatu metode atau cara untuk mencari nilai maksimum dan minimum bentuk linear (yang disebut bentuk obyektif) pada daerah yang dibatasi oleh suatu sistem pertidaksamaan linear. Dari daerah yang membatasi sistem pertidaksamaan linear itu terdapat sebuah penyelesaian yang memberikasn hasil terbaik (yang disebut penyelesaian optimum). Untuk memecahkan suatu masalah program linear kita harus menterjemahkan terlebih dahulu masalah tersebut dalam bentuk bahasa matematika. Rumusan matematis secara garis besar dibagi dua bagian, yaitu :

1. Persyaratan atau kendala-kendala (sistem pertidaksamaan). 2. Bentuk obyektif (fungsi sasaran).

2. Metode Pembelajaran

a. Pendekatan Pembelajaran Matematika

pencapaian tujuan pembelajaran dilihat dari sudut bagaimana proses pembelajaran atau materi pembelajaran itu dikelola.

Menurut Soedjadi (2000: 102) membedakan pendekatan menjadi dua, yaitu :

a. pendekatan materi (material approach), yaitu proses menjelaskan topik matematika tertentu menggunakan materi matematika lain, dan b. pendekatan pembelajaran yaitu proses penyampaian atau penyajian

topik matematika tertentu agar mempermudah siswa memahaminya. Menurut Treffers dalam Suwarsono (2001 : 3) mengklasifikasi empat pendekatan pembelajaran dalam pendekatan matematika berdasarkan komponen matematisasi horisontal dan vertikal yaitu, mekanistik, empiristik, strukturalistik, dan realistik.

Mekanistik adalah pendekatan yang tidak memberi perhatian terhadap matematisasi horisontal dan vertikal. Sedangkan pendekatan empiristik hanya terfokus pada matematisasi horisontal dan mengabaikan matematisasi vertikal. Sebaliknya pendekatan strukturalistik hanya menekankan pada matematisasi vertikal tetapi lemah didalam matematisasi horisontal. Terakhir, pendekatan realistik adalah pendekatan yang menggunakan kedua proses matematisasi untuk membentuk proses belajar jangka panjang.

mengorganisasikan masalah dan mencoba mengidentifikasikan aspek matematika yang ada pada masalah kontekstual tersebut. Siswa bebas mendeskripsikan, menginterprestasikan, dan menyelesaikan masalah kontekstual dengan caranya sendiri berdasarkan pengetahuan awal yang dimiliki. Kemudian dengan menggunakan matematisasi vertikal melalui proses abstraksi, generalisasi maupun idealisasi, siswa tiba pada tahap pembentukan konsep.

Dalam matematisasi horizontal siswa dengan pengetahuan yang dimilikinya dapat mengorganisasikan dan memecahkan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari atau dengan kata lain matematisasi horizontal bergerak dari dunia nyata ke dunia simbol. Contoh matematisasi horizontal adalah pengidentifikasian, perumusan dan penvisualisasian masalah dalam cara-cara yang berbeda, pentransformasian masalah dunia nyata ke masalah matematika.

Sehingga dalam pendekatan pembelajaran matematika adalah suatu cara yang ditempuh oleh guru dalam pelaksanaan pembelajaran matematika agar konsep yang disampaikan dapat beradaptasi dengan siswa, dengan menggunakan pendekatan realistik

b. Pembelajaran Realistik

1) Hakekat Pembelajaran Realistik

Pendidikan Matematika Realistik (PMR) dikembangkan berdasarkan pemikiran Hans Frundenthal yang berpendapat bahwa matematika merupakan aktivitas insani (human activities) dan harus dikaitkan dengan realitas. Berdasarkan pemikiran tersebut, PMR mempunyai ciri antara lain, bahwa dalam proses pembelajaran siswa harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali(to reinvent) matematika melalui bimbingan guru (Gravemeijer,1994), dan bahwa penemuan kembali (reivention) ide dan konsep matematika tersebut harus dimulai dari penjelejahan berbagai situasi dan persoalan”dunia riil”(de Lange,1995) ( http://jurotunguru.wordpress.com/)

Gambar 2.1 Pembelajaran Realistik

Supaya pembelajaran bermakna bagi siswa, maka sebaiknya dimulai dengan masalah-masalah realistik. Kemudian siswa diberi kesempatan untuk menyelesaikan masalah itu dengan caranya sendiri sesuai dengan kemampuannya yang berarti siswa diberi kesempatan untuk melakukan refleksi, interprestasi dan mencari strateginya yang sesuai (Marpaung , 2003 : 9).

2) Karakteritik dan Prinsip Pembelajaran Matematika Realistik Karakteritik dan Prinsip Pembelajaran Matematika Realistik (Marpaung : 2003 : 9) sebagai berikut :

1. Murid aktif, guru aktif . Matematika sebagai aktivitas manusia. Menurut Freudental, penggagas pembelajaran realistik, matematika itu adalah aktivitas manusia ( human activity). Itu, berarti ide-ide matematika ditemukan orang(pebelajar) melalui kegiatan/aktivitas. Aktif di sini berarti aktif berbuat ( kegiatan tubuh) dan aktif berpikir ( kegiatan mental) . Jadi konsep-konsep matematika ditemukan

Matematika realistik

Matematisasi

dalam Aplikasi Matematisasi

dan refleksi

2. Mulailah dengan masalah kontektual / realistik. Masalah realistik, artinya dapat dibayangkan oleh siswa atau berasal dari masalah-masalah dalam dunia nyata. Siswa akan memiliki motivasi untuk mempelajari matematika bila dia melihat dengan jelas bahwa matematika bermakna/melihat manfaat matemtika bagi dirinya . Salah satu manfaat itu adalah dapat memecahkan masalah yang dihadapi ( khususnya masalah dalam kehidupan sehari-hari). Bermakna dapat juga diartikan melihat hubungan antara informasi baru yang dia terima dengan pengetahuan atau pengalaman yang sudah dia miliki. Jadi masalah kontektual atau realistik adalah masalah yang berkaitan dengan situasi dunia nyata atau dapat dibayangkan oleh siswa. Pada dasarnya masalah kontekstual atau realistik adalah suatu masalah yang kompleks, yang menuntut level kognitif dari yang rendah sampai tinggi.

Dalam keadaan tertentu guru dapat membantu siswa dengan memberikan sedikit informasi sebagai petunjuk arah yang dapat dipilih siswa untuk dilalui.

4. Ciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan. Kondisi belajar menurut hasil penelitian modern dalam bidang psikologi dan neuroscience, bukan hanya tubuh kita yang mengikuti perintah dari otak kita, tetapi otak kita juga akan bekerja sesuai keinginan / kemauan kita sendiri. Itu berarti, otak kita dapat juga diperintah oleh kemauan kita. Jadi, kemempuan manusia tidak hanya ditentukan oleh IQ nya tetapi juga oleh kememuannya ( sikap, motivasi, ketekunan ).

memperbaiki pengetahuan seseorang. Maka interaksi dan negosiasi penting perlu sekali dalam pembelajaran.

6. Pembelajaran tidak selalu di kelas ( bisa dil luar kelas, duduk di lantai, pergi ke luar sekolah untuk mengamati atau mendengarkan atau berbuat sesuatu, termasuk untuk berpikir. Orang memerlukan variasi untuk merangsang organ-organ tubuh melakukan fungsinya dengan baik.Variasi ini juga dapat membuat suasana yang menyenangkan dalam belajar.

7. Guru mendorong terjadinya interaksi dan negosiasi ( Refleksi). Salah satu ciri penting PMRI adalah interaksi dan negosiasi. Siswa perlu belajar untuk mengemukakan idenya kepada orang lain (kawan-kawannya atau guru-gurunya). Supaya mendapat masukan berupa informasi yang melalui refleksi dapat dipakai memperbaiki atau meningkatkan kualitas pemahamannya. Untuk itu perlu diciptakan suasana yang mendukung. Seperti, jangan menghukum siswa jika membuat kesalahan dalam menjawab pertanyaan atau memecahkan masalah, jangan mentertawakan, tetapi menghargai pendapatnya.

modus reprensentasi (enaktif, ikonik atau simbolik) untuk membantunya menyelesaikan suatu masalah.

9. Guru bertindak sebagai fasilitator ( Tutwuri Handayani)

Dalam pembelajaran matematika, guru hendaknya tidak mengajari siswa atau mengantarkan ketujuan, tetapi memfasilitasi siswa dalam belajar. Guru dapat membimbing siswa jika mereka melakukan kesalahan atau tidak mempunyai ide dengan memberi motivasi atau sedikit arahan agar mereka dapat melanjutkan bekerja mencari strateginya menyelesaikan masalah. Pembelajaran hendaknya dimulai dengan meyodorkan masalah kontekstual atau realistik yang tidak jauh dari skema kognitif siswa.

10. Kalau siswa membuat kesalahan dalam menyelesaikan masalah jangan dimarahi tetapi dibantu melalui pertanyaan-pertanyaan sebagai motivasi. Hukuman hanya menimbulkan efek negatif dalam diri siswa, tetapi motivasi, khususnya motivasi internal dan sikap siswa yang positif dapat membantu siswa belajar efektif.

3) Keunggulan dan Kelemahan Pembelajaran Matematika Realistik

a) Pendekatan PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa tentang keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari (kehidupan di dunia nyata) dan tentang kegunaan matematika pada umumnya bagi manusia. b) Pendekatan PMR memberikan pengertian yang jelas dan

operasional kepada siswa bahwa matematika adalah suatu bidang kajian yang dapat dikonstruksikan dan dikembangkan sendiri oleh siswa dan oleh setiap orang`biasa` yang lain, tidak hanya oleh mereka yang disebut pakar dalam bidang tersebut.

c) PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa cara menyelesaikan suatu soal atau masalah tidak harus tunggal, dan tidak usah harus sama antara orang yang satu dengan yang lain. Setiap orang bisa menemukan atau menggunakan caranya sendiri, asalkan orang itu bersungguh-sungguh dalam mengerjakan soal atau maslah tersebut. Selanjutnya dengan membandingkan cara penyelesaian yang satu dengan cara penyelesaian yang lain, akan bisa diperoleh cara penyelesaian yang palin tepat, sesuai dengan tujuan dari proses penyelesaian soal atau masalah tersebut.

itu, dan berusaha untuk menemukan sendiri konsep-konsep dan materi-materi matematika yang lain, dengan bantuan pihak lain yang sudah lebih tahu (misalnya guru). Tanpa kemauan untuk menjalani sendiri proses tersebut pembelajaran yang bermakna tidak akan terjadi. Selain keunggulan-keunggulan yang telah diuraikan di atas, menurut penulis masih lagi terdapat keunggulan PMR antara lain : PMR menjadikan siswa aktif san kreaktif, siswa berani mengungkapkan pendapatnya, siswa lebih berani bertanya, dan suasana kelas lebih nampak hidup.

Suwarsono (2001:8) dalam implementasi PMR di lapangan juga akan timbul kelemahan- kelemahannya antara lain:

b) Pencarian soal-soal kontektual yang memenuhi syarat-syarat yang dituntut PMR tidak selalu mudah untuk setiap topik matematika yang perlu dipelajari siswa, terlebih-lebih karena soal-soal tersebut harus bisa disesuaikan dengan bermacam-macam cara.

c) Upaya mendorong siswa agar bisa menemukan berbagai cara untuk menyelesaikan soal juga merupakan hal yang tidak mudah dilakukan oleh guru.

d) Proses pengembangan kemampuan berpikir siswa, melalui soal-soal kontekstual, proses matematisasi horizontal maupun vertikal juga bukan merupakan sesuatu yang sederhana, karena proses dan mekanisme berpikir siswa harus diikuti dengan cermat, agar guru bisa membantu siswa dalam melakukan penemuan kembali terhadap konsep-konsep matematika tertentu.

c. Pembelajaran Matematika Konvensional

Proses pembelajaran matematika yang berlangsung saat ini di sekolah biasanya dimulai dari teori kemudian diberikan contoh soal dan dilanjutkan dengan latihan soal. Di dalam pembelajaran matematika di sekolah saat ini, masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari kadang-kadang juga digunakan dalam topik-topik tertentu, namun umumnya penggunaannya hanya sebagai upaya penerapan matematika dari yang diajarkan sebelumnya. Hal tersebut dapat terlihat dari pemunculan soal cerita pada akhir bahasan suatu topik atau pada waktu pemberian contoh ( Soedjadi, 2001: 2).

Selama proses pembelajaran berlangsung guru cenderung mendominasi kegiatan pembelajaran, dan hampir tidak ada interaksi antar siswa, dengan kata lain siswa cenderung pasif, kebanyakan siswa hanya mendengar dan menulis dengan tekun, hanya sedikit siswa yang mengajukan pertanyaan kepada guru yang terbatas pada penjelasan guru yang kurang dimengerti siswa tersebut. Dalam pembelajaran konvensional ini tentunya tidak terlepas dari kelebihan dan kekurangannya, menurut Purwoto (2003:67) antara lain:

Kelebihan :

2) Kemampuan masing-masing siswa kurang mendapat perhatian sehingga isi dari silabus dapat mudah diselesaikan.

3) Materi dapat diberikan secara urut sesuai dengan kurikulum.

4) Kekurangan atau tidak adanya buku pelajaran dan alat bantu pelajaran, tidak menghambat dilaksanakannya pelajaran dengan ceramah.

Kekurangan :

1) Proses pembelajaran mudah membosankan, karena siswa kurang terlibat aktif, akibatnya tidak ada kesempatan siswa untuk menemukan konsep yang sedang dipelajari.

2) Karena proses pembelajaran dimulai dengan teori, kemudian contoh-contoh soal yang dilanjutkan dengan latihan soal, akibatnya strategi dan jawaban siswa cenderung homogen.

3) Pengetahuan yang diperoleh melalui ceramah, bukan dengan cara mengkonstruksi pengetahuan maka siswa cenderung lebih menghafal tanpa pengertian pengetahuan tidak dapat bertahan lama dan mudah cepat lupa.

4) Kepadatan konsep yang disampaikan oleh guru dapat menimbulkan interaksi guru dengan siswa, siswa dengan siswa menjadi kurang, akibatnya siswa cenderung pasif dalam proses pembelajaran.

pembelajaran matematika realistik dari pembelajaran matematika konvensional secara teoritik.

3. Motivasi Belajar a. Motivasi Belajar

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia edisi ke-3 (2005 : 756), ” motivasi adalah dorongan yang timbul pada diri seseorang sadar atau tidak sadar untuk melakukan suatu tindakan dengan tujuan tertentu”.Menurut Oemar Hamalik (2003:50), ” motivasi adalah dorongan yang menyebabkan terjadinya suatu perbuatan dan tindakan tertentu”. Oemar Hamalik (2003:112) mengemukakan, ” bahwa pada pokoknya, motivasi mempunyai dua sifat: (1) motivasi instrinsik dan (2) motivasi ekstrinsik”. Motivasi instrinsik adalah motivasi yang mencakup dalam situasi belajar yang bersumber dari kebutuhan-kebutuhan dan tujuan-tujuan siswa sendiri. Motivasi instrinsik ini berasal dari dalam diri siswa dan berguna dalam situasi belajar yang fungsional. Sedangkan motivasi ekstrinsik adalah motivasi yang disebabkan oleh faktor-faktor dari luar situasi belajar seperti: ijazah, tingkatan, hadiah, medali, pertentangan, dan persaingan, yang bersifat negatif adalah ejekan dan hukuman.

belajar itu demi mencapai tujuan belajar. Adanya motivasi berprestasi yang tinggi dalam diri siswa merupakan syarat agar siswa terdorong oleh kemauannya sendiri untuk mengatasi berbagai kesulitan belajar yang dihadapinya dan diharapkan siswa akan sanggup untuk belajar sendiri.

b. Fungsi motivasi belajar

Serangkaian kegiatan yang dilakukan oleh masing-masing pihak sebanarnya dilatarbelakangi oleh sesuar\tu yang secara umum dinamakan motivasi. Motivasi inilah yang mendorong seseorang untuk melakukan kegiatan tersebut. Begitu juga belajar juga membutuhkan motivasi karena dengan motivasi hasil belajar akan optimal. Sehubungan dengan itu Oemar Hamalik (2003:108) mengatakan tiga fungsi motivasi yaitu:

1) Mendorong timbulnya tingkah laku atau perbuatan. Tanpa motivasi tidak akan timbul suatu perbuatan misalnya belajar.

2) Motivasi berfungsi sebagai pengarah, artinya mengarahkan perbuatan untuk mencapai tujuan yang diinginkan.

3) Motivasi berfungsi sebagai penggerak, artinya menggerakkan tingkah laku seseorang. Besar kecilnya motivasi akan menentukan cepat atau lambatnya suatu pekerjaa.

dan serasi guna membangkitkan motivasi balajar siswa. Berhasil atau gagalnya dalam membangkitkan dan membredayakan motivasi dalam proses pembelajaran berkaitan dengan upaya pembinaan disiplin di kelas, penggunaan asa motivasi merupakan sesuatu yang esensial dalam proses belajar dan pembelajaran.

B. Penelitian Yang Relevan

Penelitian yang dipandang relevan dengan penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Penelitian Jaka Purnama (2004) pada siswa kelas III IPA SMUN di Kabupaten Klaten, menunjukkan bahwa prestasi belajar geometri ruang kelompok siswa yang diajar dengan metode pendekatan realistik cenderung lebih tinggi dibanding kelompok siswa yang diajar dengan metode konvensional dan prestasi belajar geometri ruang kelompok siswa yang mempunyai motivasi lebih tinggi cenderung lebih tinggi prestasi belajar geometri dimensi tiga siswa yang mempunyai motivasi lebih rendah.

3. Penelitian Sulistyo Partomo Putro (2006) pada siswa kelas V SD Negeri di Kecamatan Jebres Surakarta, menunjukkan bahwa prestasi belajar matematika kelompok siswa yang diajar dengan pendekatan pembelajaran matematika realistik cenderung lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok siswa yang diajar dengan metode konvensional dan prestasi belajar matematika kelompok siswa yang memiliki sikap percaya diri tinggi cenderung lebih tinggi dibandingkan siswa yang memiliki sikap percaya diri rendah.

4. Penelitian Pentatito Gunowibowo (2008) pada siswa kelas IV SD di Kecamatan Purworejo Kabupaten Purworejo, menunjukkan bahwa pembelajaran dengan pendekatan realistik lebih efektif untuk meningkatkan kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika dan sikap terhadap matematika jika dibandingkan dengan pembelajaran menggunakan pendekatan mekanistik jika ditinjau pada kemampuan awal.

Dari hasil beberapa penelitian di atas, menunjukkan bahwa pendekatan realistik memberikan hasil belajar yang lebih baik dibandingkan dengan pendekatan konvensional, dan pembelajaran dengan pendekatan realistik mampu mendorong siswa aktif dan kreaktif dalam belajar.

C. Kerangka Berpikir

adalah pendekatan pembelajaran realistik dan pendekatan yang banyak digunakan sekarang ini adalah pendekatan pembelajaran konvensional, sebagai usaha dalam pembelajaran matematika yang mengarahkan siswa untuk berperan aktif dalam kegiatan belajar mengajar sehingga diperoleh prestasi yang maksimal dan dapat mengaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Pada penelitian ini diungkapkan pengaruh pendekatan pembelajaran realistik dan motivasi belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa, yang rinciannya sebagai berikut:

1. Kaitan antara pendekatan realistik terhadap prestasi belajar matematika

Pada pendekatan pembelajaran realistik adalah konsepsi pembelajaran yang membantu guru menghubungkan mata pelajaran dengan situasi dunia nyata dan pembelajaran yang memotivasi siswa agar menghubungkan pengetahuan dan tempatnya dalam kehidupan sehari-hari sebagai anggota keluarga dan masyarakat. Sehingga penerapan pendekatan pembelajaran realistik diharapkan menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik dibandingkan pembelajaran konvensional. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa pendekatan pembelajaran realistik dapat meningkatkan prestasi belajar matematika.

2. Kaitan motivasi belajar dengan prestasi belajar matematika

pelajaran matematika dan tidak memperoleh kepuasan dari belajar matematika dan belajar menjadi tidak bermakna. Siswa yang mempunyai motivasi tinggi dalam proses belajar mengajar akan lebih cepat memahami konsep yang dipelajarinya dan menguasai materi matematika yang diberikan. Jadi dalam mempelajari materi pokok program linear, siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi kemungkinan besar prestasi belajarnya akan lebih baik dibandingkan dengan siswa yang motivasi belajarnya rendah. Dengan demikian motivasi belajar siswa berpengaruh terhadap meningkatnya prestasi belajar matematika, sehingga motivasi mempunyai hubungan positif terhadap prestasi belajar matematika.

3. Kaitan motivasi belajar siswa dan pendekatan pembelajaran realistik terhadap prestasi belajar matematika

Kaitan antara pendekatan pembelajaran realistik dan motivasi belajar matematika diduga mampu meningkatkan prestasi belajar matematika.

Secara sederhana skema kerangka pemikiran dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 2.2 Kerangka Pemikiran Penelitian Keterangan:

A : Penggunaan Pendekatan Pembelajaran B : Motivasi Belajar Siswa

Y : Prestasi Belajar Siswa Pendekatan Pembelajaran:

1. Kelompok Eksperimen (Pembelajaran Matematika Realistik)

2. Kelompok Kontrol ( Pendekatan Pembelajaran Konvensional)

Penggunaan Pendekatan Pembelajaran (A)

Motivasi Belajar Siswa (B)

Prestasi belajar matematika adalah hasil belajar pada materi pokok program linear di kelas XII IPS SMA Negeri.

D. Hipotesis

Berdasarkan landasan teori dan kerangka berpikir di atas, dapat dirumuskan hipotesis sebagai berikut:

1. Pendekatan pembelajaran realistik akan memberikan prestasi belajar siswa lebih baik pada materi pokok program linear daripada pendekatan pembelajaran konvensional.

2. Prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai motivasi tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai motivasi sedang, dan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai motivasi sedang lebih baik daripada siswa yang bermotivasi rendah pada materi pokok program linear.

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat, Subyek dan Waktu Penelitian

1. Tempat dan subyek Penelitian

Penelitian dilaksanakan di SMA Negeri 3, SMA Negeri 5, SMA Negeri 8

Kota Surakarta, dengan subyek penelitian adalah siswa kelas XII IPS semester

ganjil tahun pelajaran 2008/2009. Sedangkan uji coba dilaksanakan di SMA

Negeri 6 Kota Surakarta.

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan secara bertahap. Adapun tahap pelaksanaan

penelitian sebagai berikut:

a. Tahap perencanaan

Tahap perencanaan meliputi pengajuan judul, penyusunan proposal

serta mengajukan penelitian. Tahap ini dilaksanan pada bulan April

sampai akhir Agustus 2008.

b. Tahap pelaksanaan

Pada tahap ini penulis melaksanakan penelitian pada bulan Agustus

2008 sampai dengan Oktober 2008.

c. Tahap penyelesaian

Pada tahap ini terdiri dari proses analisis data dan penyusunan laporan

B. Jenis Penelitian

Penelitian ini adalah merupakan penelitian eksperimental semu. Alasan

digunakan penelitian eksperimental semu adalah peneliti tidak mungkin

mengontrol semua variabel yang relevan. Seperti yang dikemukakan Budiyono

(2003:82-83), ”Tujuan penelitian eksperimental semu adalah untuk memperoleh

informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan

eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk

mengontrol dan atau memanipulasi semua variable yang relevan”. Manipulasi

variabel dalam penelitian ini dilakukan pada variabel bebas yaitu pendekatan

pembelajaran matematika dengan pendekatan pembelajaran matematika realistik

sebagai kelompok eksperimen dan pendekatan konvensional sebagai kelompok

kontrol. Sedangkan variabel bebas lain yang mungkin ikut mempengaruhi variabel

terikat yaitu motivasi belajar.

Rancangan yang digunakan dalam penelitian ini adalah rancangan faktor 2x3.

[image:47.612.139.497.521.641.2]

Rancangan tersebut dapat digunakan sebagai berikut:

Tabel 3.1 Rancangan Penelitian

Motivasi Belajar Siswa Faktor (A)

Pendekatan Pembelajaran _Tinggi

 

1

b Sedang

 

b₂ Rendah

 

b₃

Realistik

 

a₁ ab₁₁ ab₁₂ ab₁₃

Konvensional

 

a₂ ab₂₁ ab₂₂ ab₂₃

Rancangan Penelitian

Keterangan:

1

a : Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik

2

a : Pendekatan Pembelajaran Konvensional

B : Motivasi Belajar Siswa

1

b : Motivasi Tinggi

2

b : Motivasi Sedang

3

b : Motivasi Rendah

11

ab : prestasi belajar siswa dengan pembelajaran matematika realistik yang

bermotivasi tinggi.

12

ab : prestasi belajar siswa dengan pembelajaran matematika realistik yang

bermotivasi sedang.

13

ab : prestasi belajar siswa dengan pembelajaran matematika realistik yang

bermotivasi rendah.

21

ab : prestasi belajar siswa dengan pendekatan pembelajaran konvensional yang

bermotivasi tinggi.

22

ab : prestasi belajar siswa dengan pendekatan pembelajaran konvensional yang

bermotivasi sedang.

23

ab : prestasi belajar siswa dengan pendekatan pembelajaran konvensional yang

bermotivasi rendah.

Pada awal sebelum mulai perlakuan, terlebih dahulu mengecek keadaan

kemampuan awal sampel yang akan dikenai perlakuan, baik dari kelompok

eskperimen maupun kelompok kontrol. Tujuannya untuk mengetahui apakah

ulangann harian pada materi pokok integral semester satu kelas XII. Kedua

kelompok tersebut diasumsikan sama dalam semua segi yang relevan dan hanya

berbeda dalam penggunaan pendekatan pembelajaran matematika.

C. Populasi ,Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi

Suharsimi Arikunto (1998:115), ”Populasi adalah keseluruhan subyek

yang akan diteliti”. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas XII IPS

SMA Negeri di Kota Surakarta tahun pelajaran 2008/2009 sebanyak 190 siswa.

2. Sampel

Suharsimi Arikunto (1998:115) mengemukakan bahwa, ”Sampel

adalah sebagian atau wakil dari populasi yang akan diteliti”.

Pada penelitian ini sampel yang mewakili seluruh siswa kelas XII IPS SMA

Negeri Kota Surakarta tahun ajaran 2008/2009, sehingga diperoleh:

a. Kelas kontrol kelas XII masing-masing 1 kelas dari SMA Negeri 3 IPS1

sebanyak 35 siswa, SMA Negeri 5 IPS 2 sebanyak 32 siswa dan SMA

Negeri 8 IPS 5 Sebanyak 31 siswa . Jadi total siswa kelas kontrol pada

penelitian ini adalah 98 siswa.

b.Kelas eksperimen siswa kelas XII masing-masing 1 kelas dari SMA Negeri

3 IPS2 sebanyak 32 siswa, SMA Negeri 5 IPS 4 sebanyak 33 siswa dan

SMA Negeri 8 IPS 5 Sebanyak 27 siswa . Jadi total siswa kelas kontrol

3. Teknik Pengambilan Sampel

Pengambilan sampel dilakukan dengan cara cluster random sampling

dengan cara memandang populasi sebagai kelompok-kelompok. Dalam hal ini,

kita pisahkan sekolah-sekolah SMA Negeri yang ada di kota Surakarta menjadi 3

kelompok berdasarkan ranking sekolah yaitu kelompok tinggi, sedang dan

kelompok rendah. Dari masing-masing kelompok diambil secara acak / diundi

diambil 1 sekolah untuk dijadikan sekolah sampel. Kemudian dari masing-masing

sekolah sampel yang terpilih, kelas yang ada di sekolah sampel diambil secara

acak / undi seperti pemilihan sampel sekolah, untuk mendapatkan masing-masing

2 kelas yang akan dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Sehingga

akhirnya kita dapatkan 6 kelas, yaitu 3 kelas eksperimen dan 3 kelas kontrol.

Adapun langkah-langkah pengambilan sampel dilakukan sebagai berikut:

a) Diambil 2 kelas dari 4 kelas di SMA Negeri 3 yang ada dengan cara acak

dan terpilih kelas XII IPS1 sebagai kelompok kontrol sejumlah 35 siswa

dan IPS2 sebagai kelompok eksperimen sejumlah 32 siswa.

b) Diambil 2 kelas dari 6 kelas di SMA Negeri 5 yang ada dengan cara acak

dan terpilih kelas XII IPS2 sebagai kelompok kontrol sejumlah 32 siswa

dan IPS4 sebagai kelompok eskperimen sejumlah 33 siswa.

c) Diambil 2 kelas dari 6 kelas di SMA Negeri 8 yang ada dengan cara acak

dan terpilih kelas XII IPS5 sebagai kelompok kontrol sejumlah 31 siswa

[image:51.612.140.363.184.304.2]

Tabel 3.2

Peringkat Sekolah

Berdasarkan Hasil Ujian Nasional Matematika Tahun 2007/2008

No Nama Sekolah Rerata Kelompok

1. 2. 3.

SMA Negeri 1 SMA Negeri 3 SMA Negari 4

8,70 8,58 7,84 atas atas atas 4. 5. 6.

SMA Negeri 7 SMA Negeri 5 SMA Negeri 2

7,97 7,58 7,30 sedang sedang sedang 7. 8.

SMA Negeri 6 SMA Negeri 8

6,95 5,39

rendah rendah

Berdasarkan prosedur di atas diperoleh kelas eksperimen dan kelas kontrol seperti

pada tabel 3.3

Tabel 3.3

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Kelas

No. Kelompok Nama Sekolah

Eksperimen Kontrol

1. Atas SMA Negeri 3 XII IPS2 XII IPS1

2. Sedang SMA Negeri 5 XII IPS4 XII IPS2

3. Rendah SMA Negeri 8 XII IPS6 XII IPS5

D.Teknik Pengambilan Data

1. Variabel Penelitian:

Pada penelitian ini terdapat dua variabel bebas dan satu variabel

[image:51.612.132.512.419.552.2]

a.Variabel bebas yaitu metode/pendekatan pembelajaran dan kategori hasil

tes motivasi belajar siswa

1). Pendekatan Pembelajaran

(a). Definisi operasional:

Pendekatan pembelajaran adalah cara mengajar guru dengan

menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik pada

kelas eksperimen, pendekatan konvensional pada kelas kontrol.

(b). Kategori:

Metode pembelajaran dengan menggunakan pendekatan

pembelajaran matematika realistik pada kelas eksperimen, metode

konvensional pada kelas kontrol.

(c). Skala pengukuran:

nominal dengan dua kategori pendekatan pembelajaran matematika

realistik dan konvensional.

(d). Simbol : a_i dengan i = 1,2

2). Motivasi Belajar

(a). Definisi operasional:

Keseluruhan daya penggerak didalam diri siswa yang menimbulkan,

menjamin kelangsungan dan memberikan arah kegiatan belajar,

sehingga diharapkan dapat mencapai tujuan yang dikehendaki.

(b). Skala pengukuran :

Skala interval yang diubah dalam skala ordinal dalam kategori yaitu

ordinal yang terdiri dari tiga kategori yaitu kelompok tinggi dengan

skor lebih dari X +0,5 S, kelompok sedang dengan skor X -0,5 S ≤

X ≤ X +0,5 S, sedang kelompok rendah dengan skor kurang dari

X -0,5 S (X = rataan skor motivasi dan S = simpangan baku)

(c) Kategori : skor angket motivasi belajar matematika siswa.

(d) Simbol : b_j dengan j = 1,2,3

b. Variabel Terikat adalah Prestasi Belajar Siswa

1. Definisi Operasional:

Prestasi belajar matematika adalah hasil yang diperoleh siswa

sebagai akibat dari aktivitas selama mengikuti kegiatan belajar

mengajar matematika.

2. Kategori: Nilai tes prestasi belajar matematika materi pokok

program linear.

3. Skala Pengukuran : Interval

4. Simbol : Y

2.Metode Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini, metode yang digunakan dalam pengambilan data

adalah sebagai berikut :

a. Metode Angket

Budiyono (2003:47) berpendapat bahwa, ” metode angket adalah cara

subyek peneliti, responden atau sumber data dan jawaban diberikan pula secara

tertulis”.

Angket dalam penelitian ini memuat pertanyaan-pertanyaan tentang

motivasi belajar matematika siswa yang berupa soal pilihan ganda dengan lima

alternatif jawaban. Pemberian skor untuk item positif adalah tidak menjawab

diberi skor 0, jika menjawab a diberi 5, b diberi skor 4, c diberi skor 3, d diberi

skor 2 dan e diberi skor 1. Sedangkan untuk item negatif menjawab a diberi skor

1, b diberi skor 2, c diberi skor 3, d diberi skor 4, e diberi skor 5 serta skor 0 jika

tidak menjawab. Data yang diperoleh digunakan untuk mengukur motivasi belajar

matematika siswa.

b. Metode Dokumentasi

Menurut Budiyono (2003:54), metode dokumentasi adalah cara pengumpulan data

dengan melihatnya dalam dokumen-dokumen yang ada.

Dalam penelitian ini metode dokumentasi digunakan seagai data awal yaitu nilai

ulangan harian semester ganjil materi pokok integral mata pelajaran matematika

kelas XII IPS SMA. Pengumpulan data ini dimaksudkan untuk mengetahui

keadaan awal tentang prestasi belajar matematika dari sampel sebelum dikenai

perlakuan. Dari data yang diperoleh digunakan untuk uji keseimbangan.

c. Metode Tes

Metode tes dalam penelitian ini digunakan untuk mengumpulkan data

mengenai prestasi belajar siswa. Tes yang digunakan berupa tes objektif

belajar siswa kelas XII IPS SMA Negeri semester ganjil pada materi pokok

program linear.

3. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes untuk

memperoleh data tentang prestasi belajar matematika dan angket motivasi

belajar siswa. Sebelum instrumen tes digunakan, terlebih dahulu diadakan uji

coba mengetahui validitas dan reliabilitas instrumen tes tersebut. Pada

penelitian ini uji coba tes dilakukan di SMA Negeri 6 Surakarta pada siswa

kelas XII IPS1 tahun pelajaran 2008/2009 berdasarkan karakteristik antara

subjek sampel penelitian uji coba.

Setelah dilaksanakan uji coba, kemudian dilakukan analisis butir soal

tes dan angket sebagai berikut:

a. Tes

1) Uji Validitas Isi

Untuk instrumen, supaya tes mempunyai validitas isi harus diperhatikan

hal-hal berikut:

a) Tes harus dapat mengukur sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran

tercapai ditinjau dari materi yang diajarkan.

b) Penekanan materi yang akan diujikan seimbang dengan penekanan materi

yang diajarkan.

c) Materi palajaran untuk menjawab soal-soal ujian sudah dipelajari dan

dipahami oleh tester.

Untuk menilai apakah tes mempunyai validitas isi, biasanya penilaian dilakukan

oleh pakar atau validator. Jadi dalam penelitian ini suatu butir soal dikatakan valid

jika sudah dilakukan peneilaian oleh validator. Validatornya adalah Drs. Makmur

Sugeng, M.Pd. Kepala Sekolah SMA Negeri 6 Surakarta guru matematika dan

Drs. H. Kismanto, M.Pd. Ketua MGMP Matematika Surakarta. Pemilihan kedua

validator tersebut atas pertimbangan guru tersebut mengajar di sekolah tempat

peneliti uji coba.

Dari hasil penelitian validator ada beberapa soal yang harus direvisi antara

lain no 20, karena salah ketik.

2) Uji Reliabilitas

Tes prestasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes obyektif

dengan setiap jawaban benar skor 1 dan setiap jawaban salah diberi skor 0.

Sehingga untuk menghitung tingkat reliabilitas digunakan rumus

Kuder-richardson dengan KR-20, yaitu:

             

 2 ₂

11 1 _t i i t s q p s n n r 11

r : indeks reliabilitas instrumen

n : banyaknya butir instrumen

i

p : proporsi banyaknya subyek yang menjawab benar pada butir ke-i

q_i : 1-p_i

Dalam penelitian ini disebut reliabel apabila indeks reliabilitas yang

diperoleh telah melebihi 0.70 (r11>0.70)

(Budiyono, 2003:70)

3) Daya Pembeda

Untuk menguji daya beda suatu butir soal digunakan rumus korelasi

momen produk Karl Pearson













₂ 2





₂





2



.

x y

n X Y X Y

r

n X X n Y Y

 

 















Keterangan :

xy

r : indeks daya pembeda untuk butir ke-i

n : cacah subjek yang dikenai tes (instrumen)

X : skor untuk butir ke-i

Y : skor total ( dari subyek uji coba)

(Budiyono, 2003: 65)

Jika indeks daya pembeda untuk butir ke-i kurang dari 0,3 maka butir tersebut

harus dibuang. Data hasil perhitungan daya beda ada pada lampiran 17.

4) Tingkat Kesukaran

Soal yang baik adalah soal yang mempunyai tingkat kesukaran yang

memadai artinya tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Untuk

s J

B

P 

Keterangan :

P : Indeks kesukaran

B : Banyak peserta tes yang menjawab soal benar

Js : Jumlah seluruh peserta tes

(Suharsini Arikunto, 1998:212)

Data hasil perhitungan tingkat kesukaran ada pada lampiran 17.

b. Angket

1) Validitas isi

Budiyono (2003:39) mengatakan bahwa,”untuk menilai apakah suatu

angket instrumen mempunyai validitas yang tinggi, yang biasanya dilakukan

melalui expert jugment”. Jadi untuk menilai apakah angket valid penilaian

dilakukan oleh pakar.

Dalam penyusunan dan pengembangan berbagai tes ataupun angket,

pengujian validitas suatu instrumen dalam menjalankan fungsi ukurnya seringkali

dapat dilakukan dengan melihat sejauhmana kesesuaian antara hasil ukurnya

instrumen tersebut dengan hasil instrumen lain yang sudah teruji kualitasnya atau

dengan ukuran-ukuran yang dianggap dapat menggambarkan aspek yang diukur

tersebut secara reliabel.

Dalam hal ini, instrumen yang telah teruji validitasnya atau ukurannya yang

dianggap tepat telah berlaku sebagai kriteria validitas (Saifuddin Anwar,

Berdasarkan penilaian dari pakar, ada beberapa soal angket yang harus

direvisi redaksionalnya antara lain soal no 4 perlu diralat redaksionalnya karena

salah ketik.

2) Konsistensi internal

Konsistensi internal menunjukkan adanya korelasi positif antara skor

masing-masing butir angket tersebut. Artinya butir-butir tersebut harus mengukur

hal yang sama dan menunjukkan kecenderungan yang sama pula. Untuk

menghitungnya digunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson

sebagai berikut: r









 







  ) ) ( ( ) ( ( ) )( ( 2 2 2

2 _{X n Y Y}

X n Y X XY n xy dengan:

r_xy= indeks konsistensi internal untuk butir tes ke-i

n = cacah subjek yang dikenai tes

X = skor butir ke-i (dari subjek uji coba)

Y = skor total (dari obyek uji coba)

Butir soal angket dipakai jika r_xy  0,3. data hasil perhitungan konsistensi

internal angket pada lampiran 20.

(Budiyono, 2003:65)

3) Uji Reliabilitas

Uji reliabilitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah rumus Alpha,

r₁₁ = _

  

  

      





2

2

1

1 _t

i s

s n

n

Dengan:

r₁₁= indeks relalibilitas instrumen

n = banyaknya butir instrumen

s_i2 = variansi butir

s_t2= variansi total

Instrumen dikatakan reliabel jika r₁₁ > 0,7

(Budiyono,2003: 70)

E. Teknik Analisis Data

Data yang diperoleh dalam penelitian ini pada awalnya dilakukan uji

keseimbangan dan uji beda rerata dengan menggunakan analisis uji-t. Kemudian

dilakukan uji prasyarat analisis yaitu uji normalitas dan uji homogenitas.

1. Uji Keseimbangan

Uji ini dilakukan pada saat kedua kelompok belum dikenai perlakuan

bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok tersebut seimbang

(kesamaan rerata) antara kemampuan awal kelas kontrol dan kelas eksperimen.

Secara statistik, apakah terdapat perbedaan mean yang berarti dari dua kelompok

sampel tersebut. Kemudian uji ini juga untuk mengetahui perbedaan rerata

Langkah –langkahnya sebagai berikut:

a. Hipotesis

H0 : μ1μ2 (kedua kelompok memiliki kemampuan awal sama)

H1 : μ1μ2 (kedua kelompok memiliki kemampuan awal berbeda)

b. Taraf signifikansi

 

 = 0,05

c. Statistik uji yang digunakan :





2 1 p 2 1 n 1 n 1 s X X t  

 ~ t(n1+n2-2) ,

2 ) 1 ( ) 1 ( 2 1 2 2 2 2 1 1 2       n n s n s n s_p Keterangan :

X1 : mean dari sampel kelompok eksperimen

X2 : mean dari sampel kelompok kontrol

d0 : 0 (sebab tidak dibicarakan selisih rataan)

2 1

s : variansi kelompok eksperimen

2 p

s : variansi gabungan antara kelompok eksperimen dan kelompok

kontrol

n1 : ukuran sampel kelompok eksperimen

n2 : ukuran sampel kelompok kontrol

d. Daerah Kritik

DK : { t|t < -tα/2 atau t > tα/2 }

e. Keputusan uji

f. Kesimpulan

1) Kedua kelompok memiliki kemampuan awal sama jika H0 diterima.

2) Kedua kelompok memiliki kemampuan awal berbeda jika H0 ditolak.

(Budiyono,2004: 157)

2. Uji Prasyarat

a. Uji Normalitas

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini dari

populasi distribusi normal atau tidak. Untuk menguji normalitas ini

digunakan metode Lilliefors dengan prosedur :

1. Hipotesis

H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berditribusi normal

2. Statistik Uji

L = Maks |F(zi) – S(zi)|

dengan :

F(zi): P(Z≤Zi) ; Z ~ N(0,1)

zi : skor standar

s X Xi

Zi (  ) , s: variansi

3. Taraf Signifikansi

 

 0,05

4. Daerah Kritik (DK)

DK = { L| L  L α ; n } 5. Keputusan Uji

H0 ditolak jika Lhitung terletak di daerah kritik

6. Kesimpulan

a). Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H0

diterima

b) Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika

H0 ditolak

(Budiyono, 2004:171)

b. Uji Homogenitas

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian

mempunyai variansi yang sama atau tidak. Untuk menguji homogenitas ini

digunakan metode Bartlett dengan statistik uji Chi kuadrat dengan prosedur

sebagai berikut :

a. Hipotesis

H0 : ₁2 ₂2 ..._k2 (variansi populasi homogen)

k = 2 ;