Pendeteksian Perilaku Herding pada Pasar Saham Indonesia dan Asia Pasifik

(1)

RAHMAN).

Perilaku herding merupakan perilaku investor yang tidak rasional, karena investor mendasarkan keputusan investasinya bukan dengan melihat landasan fundamental ekonomi dari suatu aset beresiko, namun dengan melihat tindakan investor lain pada keadaan yang sama, maupun mengikuti konsensus pasar. Indikasi perilaku herding dapat dilihat dari hubungan antara tingkat penyebaran imbal hasil saham (Cross Sectional Absolute Deviation, CSAD) dengan imbal hasil portofolio pasar. Jika herding terjadi, maka tingkat penyebaran imbal hasil saham akan meningkat lebih rendah daripada kenaikan imbal hasil portofolio pasar, bahkan tingkat penyebaran imbal hasil saham akan menurun walaupun imbal hasil portofolio pasar meningkat. Perilaku herding dapat memicu kesalahan penetapan harga dari suatu saham karena terjadi bias diantara investor dalam melihat resiko dan imbal hasil yang diharapkan dari suatu saham. Untuk mengetahui hubungan antara tingkat penyebaran imbal hasil saham dengan imbal hasil portofolio pasar pada beberapa kondisi, digunakan regresi kuantil. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah pada pasar saham Indonesia maupun pasar saham global Asia Pasifik, perilaku herding terjadi pada saat kondisi market stress, sedangkan pada kondisi normal maupun kondisi imbal hasil saham yang sangat tinggi, perilaku investor cenderung lebih rasional.

(2)

INDONESIA DAN ASIA PASIFIK

GUNAWAN

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(3)

RAHMAN).

Perilaku herding merupakan perilaku investor yang tidak rasional, karena investor mendasarkan keputusan investasinya bukan dengan melihat landasan fundamental ekonomi dari suatu aset beresiko, namun dengan melihat tindakan investor lain pada keadaan yang sama, maupun mengikuti konsensus pasar. Indikasi perilaku herding dapat dilihat dari hubungan antara tingkat penyebaran imbal hasil saham (Cross Sectional Absolute Deviation, CSAD) dengan imbal hasil portofolio pasar. Jika herding terjadi, maka tingkat penyebaran imbal hasil saham akan meningkat lebih rendah daripada kenaikan imbal hasil portofolio pasar, bahkan tingkat penyebaran imbal hasil saham akan menurun walaupun imbal hasil portofolio pasar meningkat. Perilaku herding dapat memicu kesalahan penetapan harga dari suatu saham karena terjadi bias diantara investor dalam melihat resiko dan imbal hasil yang diharapkan dari suatu saham. Untuk mengetahui hubungan antara tingkat penyebaran imbal hasil saham dengan imbal hasil portofolio pasar pada beberapa kondisi, digunakan regresi kuantil. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah pada pasar saham Indonesia maupun pasar saham global Asia Pasifik, perilaku herding terjadi pada saat kondisi market stress, sedangkan pada kondisi normal maupun kondisi imbal hasil saham yang sangat tinggi, perilaku investor cenderung lebih rasional.

(4)

GUNAWAN

Skripsi

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Statistika pada

Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(5)

NRP

: G14070053

Disetujui

Pembimbing 1

Pembimbing 2

Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS

Noer Azam Achsani, Ph.D

NIP. 196504211990021001

NIP. 196812291992031016

Dosen Pembimbing 3

La Ode Abdul Rahman, S.Si, M.Si

Diketahui

Ketua Departemen Statistika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS

NIP. 196504211990021001

(6)

sehingga tulisan ini dapat diselesaikan. Judul yang dipilih pada skripsi ini adalah “Pendeteksian Herding pada Pasar Saham Asia Pasifik dan Indonesia”. Tulisan ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.

Berbagai pihak telah memberikan kontribusi secara langsung maupun tidak langsung bagi penyelesaian dan penyempurnaan skripsi ini. Penghargaan dan ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada:

1. Allah SWT, Maha Pendipta yang selalu memberikan keberkahanNya

2. Bapak Dr. Ir Hari Wijayanto, MS, Bapak Noer Azam Achsani, Ph.D, dan Bapak La Ode Abdul Rahman, S.Si, M.Si selaku pembimbing skripsi yang telah dengan sabar serta ikhlas menuntun penulis menyelesaikan skripsi ini dari segi ide, saran, dan kritik yang membangun.

3. Kedua orang tua dan seluruh keluarga besar penulis atas doa, pelajaran dan perhatian yang diberikan kepada penulis.

Semoga tulisan ini bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.

Bogor, Agustus 2011

(7)

tanpa hambatan. Penulis menamatkan sekolah dasar di SDN Kampung Melati pada tahun 2001, kemudian melanjutkan ke SLTPN 7 Cirebon dan lulus pada tahun 2004. Pada tahun yang sama penulis diterima di SMAN 1 Kota Cirebon dan lulus pada tahun 2007. Pada tahun 2007 penulis masuk IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) dan diterima sebagai mahasiswa Program Studi Statistika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

(8)

DAFTAR TABEL ... vii

DAFTAR GAMBAR ... vii

DAFTAR LAMPIRAN ... vii

PENDAHULUAN... 1

Latar Belakang ... 1

Tujuan ... 1

TINJAUAN PUSTAKA ... 1

Herding ... 1

Capital Asset Pricing Model (CAPM) ... 1

Cross Sectional Absolute Deviation(CSAD) ... 2

Kalman Filter dan Kalman Smoother ... 2

Regresi Kuantil ... 3

METODODOLOGI ... 4

Sumber Data ... 4

Metode Analisis ... 4

HASIL DAN PEMBAHASAN ... 5

Model Pasar Saham Indonesia ... 5

Model Pasar Saham Asia Pasifik ... 7

KESIMPULAN DAN SARAN ... 8

Kesimpulan ... 8

Saran ... 8

DAFTAR PUSTAKA ... 8

(9)

2 Hasil Dugaan Parameter Regresi Kuantil Model Indeks Sektoral ... 6

3 Hasil Dugaan Parameter Regresi Kuantil Model Asia Pasifik ... 8

DAFTAR GAMBAR 1 Grafik IHSG Tahun 2005-2010 ... 5

2 Grafik Indeks Dow Jones Asia Pasifik Tahun 2005-2010 ... 7

DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Daftar Saham LQ45 ... 11

2 Deskriptif Imbal Hasil Saham LQ45 ... 11

3 Deskriptif Imbal Hasil Indeks Sektoral ... 11

4 Deskriptif Imbal Hasil Indeks Saham Negara-negara Asia Pasifik ... 12

5 Grafik Beta Saham LQ45 ... 12

6 Grafik Beta Indeks Saham Sektoral Indonesia ... 15

7 Grafik Beta Indeks Saham Negara-Negara Asia Pasifik ... 16

8 Grafik Dugaan Parameter dan Selang Kepercayaan 95%untuk Model LQ45 ... 19

9 Dugaan Parameter untuk Model LQ45 ... 20

10 Grafik Dugaan Parameter dan Selang Kepercayaan 95% untuk Model Indeks Sektoral 21 11 Dugaan Parameter untuk Model Indeks Sektoral ... 22

12 Grafik Dugaan Parameter dan Selang Kepercayaan 95% untuk Model Asia Pasifik ... 23

(10)

PENDAHULUAN Latar Belakang

Dasar dari teori keuangan klasik adalah pelaku pasar memiliki perilaku yang rasional. Investor yang rasional akan memaksimalkan utilitasnya (imbal hasil dan resiko) berdasarkan informasi yang tersedia di pasar. Jika investor bertindak rasional maka pada saat harga saham menurun, saham tersebut akan dibeli. Demikian pula sebaliknya, jika harga suatu saham meningkat, maka saham tersebut akan dijual. Namun pada saat adanya krisis, para investor cenderung untuk berperilaku secara tidak rasional. Salah satu perilaku tidak rasional diantara para investor adalah perilaku herding. Perilaku herding merupakan kecenderungan perilaku investor untuk mengikuti konsensus pasar dan mengikuti perilaku investor lainnya tanpa melakukan analisis fundamental ekonominya. Sehingga yang terjadi adalah ketika harga saham turun, maka saham tersebut akan dijual karena melihat investor lainnya menjual saham yang mereka miliki.

Menurut Chang et.al (2000), jika perilaku herding terjadi, maka tingkat penyebaran dari imbal hasil saham akan meningkat lebih rendah daripada kenaikan imbal hasil portofolio pasar atau tingkat penyebaran imbal hasil saham akan menurun walaupun imbal hasil portofolio pasar meningkat. Ketika perilaku herding terjadi, harga saham di pasar saham tidak mencerminkan keadaan ekonominya, sehingga dapat terjadi kesalahan penetapan harga dari suatu saham karena terjadi bias dalam melihat resiko dan imbal hasil yang diharapkan (Hwang dan Salmon 2004). Sejak perilaku rasional pengambilan keputusan investasi terganggu, maka hal ini akan meningkatkan volatilitas pada pasar tersebut (Bikhchandani dan Sharma 2001).

Oleh karena itu, pendeteksian perilaku herding pada suatu pasar saham dibutuhkan untuk melihat kerasionalan dari pelaku investor di beberapa kondisi pasar. Kondisi pasar yang akan dibahas diantaranya pada saat imbal hasil saham sangat rendah (market stress), perdagangan normal, dan pada saat imbal hasil yang sangat tinggi.

Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk melihat adanya indikasi perilaku herding pada: (1) Pasar saham Indonesia, dilihat dari saham LQ45 dan Indeks sektoral, (2) Pasar saham global Asia Pasifik; pada kondisi

market stress, kondisi normal maupun kondisi keuntungan yang sangat tinggi.

TINJAUAN PUSTAKA Perilaku Herding

Perilaku herding merupakan perilaku investor menjual atau membeli sekuritas/saham tanpa menghiraukan alasan yang mendasarinya untuk melakukan investasi (Saastamoinen 2008). Pada saat perilaku herding terjadi, mereka melakukan investasi tanpa memperhitungkan resiko atau imbal hasil yang akan mereka dapatkan. Beberapa dampak negatif dari perilaku herding ini adalah investor mungkin saja melakukan jenis investasi yang sebenarnya tidak mereka pahami dan mengambil resiko yang sebenarnya tidak diperlukan.

Perilaku herding terlihat di beberapa negara di dunia, diantaranya Cina (Tan et.al 2008), Taiwan dan Korea Selatan (Chang et.al 2000), Finlandia (Saastamoinen 2008), Italia, Yunani dan Portugal (Fotini et.al 2010) dan lain-lain.

Model yang digunakan untuk mendeteksi adanya herding adalah

= + 1 , + 2 2, +� (1)

di mana CSADt merupakan CSAD pada waktu ke-t, dan rm,t adalah imbal hasil portofolio pasar pada waktu ke-t (Saastamoinen 2008).

Menurut Chang et.al (2000) jika dalam suatu pasar terdapat perilaku herding, maka tingkat penyebaran dari imbal hasil (CSAD) akan meningkat lebih rendah jika dibandingkan dengan proporsi kenaikan imbal hasil portofolio pasar atau bahkan tingkat penyebaran imbal hasilnya akan menurun. Hal ini dapat dilihat dari model pada persamaan (1), jika nilai dari parameter 2 bernilai negatif dan signifikan secara statistik, maka terdapat indikasi perilaku herding pada pasar saham tersebut

Capital Asset Pricing Model (CAPM) Model penetapan harga aset (Capital Asset Pricing Model, CAPM) merupakan sebuah alat untuk memprediksi keseimbangan imbal hasil yang diharapkan dari suatu aset yang beresiko (Bodie et.al 2006). Dalam penelitian ini model CAPM yang digunakan adalah :

(11)

dari portofolio pasar, sedangkan , merupakan aset bebas resiko, yang didekati oleh Suku bunga Bank Indonesia (model saham Indonesia) dan suku bunga kawasan asia pasifik (model saham Asia Pasifik).

Cross Sectional Absolute Deviation (CSAD) Cross Sectional Absolute Deviation (CSAD) merupakan ukuran yang merepresentasikan tingkat penyebaran imbal hasil saham. Sebagai langkah awal, hitung tingkat sensitivitas imbal hasil saham ke-i terhadap imbal hasil portofolio pasar berdasarkan persamaan (2). Kemudian hitung Nilai Deviasi Mutlak (AVD) dari sebuah imbal hasil saham ke-i pada waktu ke-t terhadap imbal hasil portofolio pasar dengan persamaan :

� �, = �− , − , (2) dengan _� merupakan tingkat sensitivitas imbal hasil saham perusahaan ke-i terhadap imbal hasil pasar. Sedangkan merupakan tingkat sensitivitas untuk portofolio pasar. Dari persamaan tersebut, dapat dihitung nilai harapan dari Cross Sectional Absolute Deviation (E(CSAD) pada periode ke-t

( ) =1

� � �,

�

�=1 =1

� ��=1 �− , − , (3) Sehingga dapat diperlihatkan bahwa hubungan yang linier dan terus meningkat antara tingkat penyebaran dengan nilai yang diharapkan dari imbal hasil portofolio pasar seperti

� ( )

� =

1

� ��=1 �− > 0

�2 ₍ ₎

�2 = 0 (4)

Nilai aktual dari CSADt dapat dihitung dengan menggunakan persamaan

=_�1 ��=1 _�− , , − , +�

(5)

Karena nilai dari = 1, yang merupakan tingkat sensitivitas pasar terhadap pasar, maka persamaan (5) menjadi

=_�1 ��=1 _�−1 , − , +� (6)

(Tan 2005)

Kalman Filter dan Kalman Smoother Tingkat sensitivitas suatu imbal hasil saham terhadap imbal hasil portofolio pasar (β) seperti pada persamaan (1), memiliki nilai yang tetap sepanjang waktu. Hal tersebut memiliki beberapa kritisi bahwa sesungguhnya tingkat sensitivitas tersebut memiliki nilai yang berbeda-beda setiap waktu. Pada waktu tertentu mungkin saja tingkat sensitivitas suatu saham akan menjadi sangat sensitif maupun menjadi tidak sensitif bergantung bagaimana performa imbal hasil saham tersebut terhadap imbal hasil portofolio pasar. Sehingga untuk menduga tingkat sensitivitas imbal hasil suatu saham atau indeks saham terhadap imbal hasil portofolio pasar (β) di setiap waktu pada persamaan (1), maka model pada persamaan (1) diubah menjadi bentuk state space model.

Bentuk state space model merupakan alat yang sangat berguna yang dapat menangani model deret waktu secara luas (Harvey 1993). Model state space terdiri dari dua persamaan, yaitu persamaan pengukuran (measurement equation) dan persamaan transisi (transition equation). Persamaan pengukuran dapat dinyatakan sebagai :

�, = �,� �, + �, (7) dan persamaan transisisi :

�, = �, �,−1+ �, (8) di mana:

�, : imbal hasil saham perusahaan ke-i atau indeks saham ke-i pada waktu ke-t

�, : nilai α dan β pada saham perusahaan ke-i dan waktu ke-t (state vector)

�,�: matriks koefisien (matriks observasi) �, : matriks koefisien (matriks input)

�, : komponen acak �, ~�(0, �, )

�, : komponen acak �,~�(0, �, ) dengan nilai _�,�dan �,

(12)

i. Melakukan prediksi sebaran _�, ( _�, ~�( �, ,��,)) untuk satu langkah ke depan dengan informasi yang ada sebelumnya (Di,t-1) diketahui berdasarkan sebaran filter �( _�_,₋₁| _�_,₋₁) dan model transisi.

� �, �,−1 =

� �, �,−1 � �,−1 �,−1 �,−1

dengan parameter

�,

=

�, �,−1

=

_�_,_{� �}_,₋₁

�,� = � �, �,−1

= _�,��,�−� �′,�+ �,�

ii. Melakukan prediksi sebaran observasi untuk satu langkah selanjutya.

�, �,−1

= _�, �, � �,−1 �,−1 �, dengan parameter

�, = ��, �,−1

= _�,� �,

�,� = � ��, �,−1

= _�_,_{� �}_,_{�−� �}′_,_�+ _�_,_�

iii. Menghitung sebaran dari filtering �( _�, | �, ) menggunakan aturan Bayes dengan � _�, �,−1 sebagai sebaran

prior dan fungsi kemungkinan _�, �, .

� �, �, = �

, �, � �, �,−1

�, �,−1 dengan parameter �, = �, �, = _�, + �,� �′,� �−�,� �, �� = � �, �, = _�,�− �,� �′,� �−�,� �,� �,� Petris et.al (2009)

Kalman filter membutuhkan inisialisasi nilai awal untuk state vector dan ragam dari state vector, yang didapat dari informasi sebelumnya. Jika nilai awal tidak diketahui dan state vector tidak stationer, maka dapat menggunakan nilai awal dengan ragam yang sangat besar (Harvey 1993).

Kalman smoother dapat digunakan untuk menghitung sebaran dari _�, +1, dimulai dari = −1 dengan _�, | �, ~�( �, , �,�),

kemudian melakukan proses rekursif ke belakang untuk = −2, = −3, dan seterusnya. Dengan algoritma rekursif ke belakang, untuk menghitung sebaran _�, | �, untuk t < T, dimulai dari sebaran filternya

� �, �, dan menduga kebelakang semua

data state vector sebelumnya. dengan langkah-langkah:

i. Dengan syarat _�, , rangkaian dari state vector ( _�,0,…, �, ) memiliki peluang transisi kebelakang,

� �, �, +1, �, =

� �, +1 �, � �, �,

� �, +1 �,

ii. Sebaran pemulusan dari _�, dengan syarat

�, dapat dihitung mengikuti rekursif ke belakang pada waktu ke-t (dimulai dari � �, �, ) :

� �, �, =� �, �, × � �, +1 �,

� �, +1 �,

� �, +1 �, � �, +1 iii. Dengan memarginalkan �( _�_, , _�_{, +1}| _�_, )

maka akan didapatkan:

� �, �, = � �, , �, +1 �, �, +1

= � _�_{, +1} _�_, � _�_, _�_{, +1}, _�_, _�_{, +1} = � _�, +1 _�, � �, �, +1, �, �, +1

= � _�, +1 �, ×

� �, +1 �, , �, � �, �,

� �, +1 �, �

, +1

= � _�, �, � �, +1 �,

� �, +1 �,

(Petris et al. 2009)

Sehingga untuk menghitung nilai CSADt seperti pada persamaan (6) dengan menggunakan tingkat sentitivitas yang tidak tetap sepanjang waktu, persamaannya diubah menjadi

=1

� �, −1 , − , �

�=1

+�

dimana _�, merupakan tingkat sensitivitas imbal hasil suatu saham ke-i terhadap imbal hasi portofolio pasar pada waktu ke-t (Tan 2005; Saastamoinen 2008)

Regresi Kuantil

(13)

suatu sebaran bersyarat. Sebagai contoh pada kuantil atas, median maupun kuantil bawah dari suatu sebaran bersyara. Metode regresi kuantil tidak membutuhkan asumsi parametrik (Buhai 2005). Untuk suatu peubah acak Y dengan fungsi sebaran peluang

� = (� )

di mana untuk setiap 0 < τ < 1, terdapat fungsi invers,

−1_{= inf}_⁡_{{ :} _�_} yang merupakan kuantil ke-τ dari Y.

Jika rata-rata contoh merupakan solusi dari masalah

� �∈ℝ �− � 2 �=1

maka untuk � = ′ yang merupakan rata-rata bersyarat dari y dengan x diketahui, nilai β dapat diduga dengan menyelesaikan

� ∈ �− �′ 2 �=1

Dengan cara yang sama, kuantil contoh ke-τ (�) didapat dengan menyelesaikan

� ∈ �− �=1

Jika fungsi bersyarat dari kuantil ke-τ didefinisikan sebagai _� � = ′ (�), maka nilai (�) didapat dengan menyelesaikan

� _∈ �� − � �=1

di mana �_� = (� − � < 0 ), 0 < τ < 1 dan I(.) adalah fungsi indikator (Koenker 2005).

Salah satu metode pendugaan parameter untuk regresi kuantil adalah dengan menggunakan algoritma simpleks. Sebagai langkah awal misalkan, �= − ′ +, = ′ − +, �= +, dan �= − +, dimana [ ]+ adalah bagian dari z yang tidak bernilai negatif, dan A merupakan matriks peubah penjelas. Untuk kasus regresi median, pendekatan simpleks menyelesaikan

� � ( ) dengan memformulasikan

� { ′�+ ′ | = ′ +� − }

di mana e merupakan vektor satu yang berukuran n dan { , }∈ ℝ+.

Misalkan = ′− ′� − � , = (0′ 0′ ′ ′), = (�′�′�′ ′) di mana

0′ = (0 0…0)_�. Sehingga rumusan ulang dari masalah pemrograman linier baku adalah minθ d’θ dengan kendala Bθ = y dan θ ≥ 0. Masalah ini memiliki bentuk ganda maxz x’z dengan kendala B’z = d. Yang dapat disederhanakan menjadi

{ ′ = 0, ∈ −1,1 .

Jika =1

2 +

1

2 , =

1

2 , maka rumusannya menjadi

{ ′ = , ∈ 0,1

Untuk regresi kuantil, masalah minimisasinya adalah � _∈ _�=1�_� _�− _� , dan sama seperti tahapan sebelumnya, rumusan masalahnya menjadi

{ ′ = 1− � , ∈ 0,1 . (Chen 2005)

METODOLOGI Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini berupa data penutupan harian saham, data penutupan harian indeks saham, dan data suku bunga dari tahun 2005 hingga tahun 2010. Data penutupan harian saham maupun indeks saham didapat dari www.finance.yahoo.com, data suku bunga didapat dari www.bi.go.id

,

dan www.bloomberg.com.

Pada pasar saham Indonesia, IHSG digunakan sebagai pendekatan untuk portofolio pasar, sedangkan data suku bunga Bank Indonesia digunakan sebagai pendekatan aset bebas resiko. Pada pasar saham global Asia Pasifik, indeks Dow Jones Asia Pasifik digunakan sebagai pendekatan untuk portofolio pasar. Suku bunga LIBOR (London Interbank Offered Rate) digunakan sebagai pendekatan untuk aset bebas resiko.

Metode Analisis

Tahap-tahap yang dilakukan dalam penelitian ini adalah :

1. Mencari perusahaan yang terdaftar dalam saham LQ45 selama 5 tahun terakhir. 2. Menghitung nilai imbal hasil saham tiap

perusahaan dan indeks saham, dengan menggunakan persamaan

�, = �

, − �,−1

�,−1

dengan _�, merupakan harga penutupan saham perusahaan ke-i pada waktu ke-t. 3. Menghitung tingkat sensitivitas imbal

(14)

dengan menggunakan Kalman Filter dan Kalman Smoother.

4. Menghitung CSADt dari imbal hasil harian LQ45, indeks sektoral dan indeks negara-negara di Asia Pasifik.

5. Melakukan eksplorasi data terhadap nilai dari CSADt.

6. Melakukan regresi kuantil data CSADt dengan imbal hasil portofolio pasar pada τ = 0.01, τ = 0.05 , τ = 0.5, τ = 0.95 dan τ = 0.99.

7. Interpretasi hasil regresi kuantil.

Metode Kalman Filter dan Kalman Smoother, dihitung dengan menggunakan bantuan package dlm pada software R.2.13. Regresi kuantil dihitung dengan menggunakan software Eviews 6.1 .

HASIL DAN PEMBAHASAN Indikasi perilaku herding pada pasar saham Indonesia, didasarkan atas saham yang terdaftar sebagai indeks LQ45 dan indeks sektoral. Penelitian ini mengunakan saham perusahaan yang selalu terdaftar pada indeks LQ45 selama 5 tahun terakhir. Saham-saham tersebut merupakan saham-saham besar yang akan merepresentasikan keadaan pasar saham Indonesia. Saham perusahaan yang selalu menjadi bagian dari LQ45 adalah AALI, ASII, UNSP, BBCA, BDMN, BMRI, SMCB, ISAT, INCO, MEDC, PGAS, PTBA, TLKM, dan UNTR. Sedangkan indeks sektoral yang digunakan adalah sektor pertanian (agriculture), pertambangan (mining), perdagangan (trade), konsumsi (consumption), keuangan (finance), infrastuktur (infrastucture), industri dasar (basic industry), properti (property), dan sektor lainnya (miscellanous). Sebagai pendekatan untuk nilai portofolio pasar, digunakan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG).

Selain pada pasar saham Indonesia, identifikasi perilaku herding juga dilakukan pada pasar saham global Asia Pasifik. Identifikasi perilaku herding ini didasarkan atas indeks saham negara-negara Asia Pasifik. Indeks saham yang digunakan adalah indeks HSI (Hongkong), N225 (Jepang), JKSE (Indonesia), NZ50 (Selandia Baru), AORD (Australia), SSE (Cina), KLSE (Malaysia), KS11 (Korea Selatan), GSPC (Amerika), PSEI (Filipina), dan STI (Singapura). Sebagai pendekatan untuk nilai portofolio pasar, digunakan indeks Dow Jones Asia Pasifik.

Model Pasar Saham Indonesia Menurut publikasi BI yang dimuat dalam Outlook Ekonomi Indonesia Januari 2009, selama triwulan ketiga tahun 2008, IHSG mengalami penurunan yang tajam. Penurunan tajam tersebut merupakan imbas dari krisis keuangan global yang terjadi sejak bulan Agustus 2007, yaitu pada saat BNP Paribas yang merupakan salah satu bank terbesar di Perancis mengumumkan pembekuan beberapa sekuritas yang berkaitan dengan kredit perumahan berisiko tinggi di Amerika Serikat. Pembekuan ini kemudian memicu gejolak di pasar keuangan dan akhirnya merambat ke seluruh dunia. Pada akhir triwulan ketiga tahun 2008, intensitas krisis semakin membesar seiring dengan jatuhnya bank investasi terbesar di Amerika Serikat, Lehman Brothers, yang diikuti oleh kesulitan keuangan yang semakin parah di sejumlah lembaga keuangan berskala besar di Amerika, Eropa maupun Jepang. Krisis tersebut menyebabkan gejolak di pasar modal dan pasar uang. Pada bulan Desember, IHSG ditutup pada level 1355.4, terpangkas hampir separuhnya dibandingkan pada awal tahun 2008 yang mencapai 2267.3, yang bersamaan dengan jatuhnya kapitalisasi pasar dan penurunan tajam volume perdagangan saham. Hal ini terlihat pada Gambar 1, yang menunjukkan IHSG mencapai nilai yang rendah disekitar pengamatan 800 hingga 900 (Agustus 2008 – Februari 2009).

Gambar 1 Grafik IHSG Tahun 2005-2010.

(15)

imbal hasil saham LQ45 secara umum sangat berfluktuasi selama periode pengamatan, seperti yang dapat dilihat pada Lampiran 5, namun pada saham AALI, INCO dan ISAT, tingkat sensitivitas imbal hasilnya tidak terlalu berfluktuasi seperti pada saham lainnya.

Seperti halnya saham LQ45, indeks saham sektoral juga memiliki tingkat sensitivitas imbal hasil yang befluktuatif. Pada indeks saham infrastruktur, terlihat bahwa tingkat sensitivitas imbal hasilnya sangat berfluktuatif dan memliki tren yang menurun. Grafik indeks saham sektoral dapat dilihat pada Lampiran 6.

Perilaku herding diidentifikasi pada tiga kondisi, yaitu pada kondisi market stress, normal maupun imbal hasil yang tinggi. Kuantil 0.01 dan 0.05 merepresentasikan kondisi market stress, kuantil 0.5 merepresentasikan kondisi normal, sedangkan

kondisi imbal hasil yang sangat tinggi direpresentasikan oleh kuantil 0.95 dan 0.99.

Identifikasi perilaku herding pada pasar saham Indonesia yang didasarkan atas saham LQ45 menunjukkan bahwa terdapat indikasi herding pada kondisi market stress. Indikasi ini terlihat dari koefisien 2 yang negatif dan signifikan pada taraf nyata 5%. Pada kondisi ini tingkat penyebaran imbal hasil saham akan meningkat lebih rendah jika dibandingkan dengan kenaikan imbal hasil portofolio pasar atau bahkan menurun. Hal ini berarti bahwa investor pada pasar saham Indonesia memiliki perilaku yang tidak rasional.

Berbeda halnya dengan kondisi market stress, pada kondisi normal maupun imbal hasil yang sangat tinggi tidak ditemukan adanya perilaku herding. Hal ini ditunjukkan oleh nilai dari koefisien 2 yang bernilai positif. Dugaan parameter regresi kuantil untuk saham LQ45 dapat dilihat pada Tabel 1.

Tabel 1 Hasil Dugaan Parameter Regresi Kuantil Model LQ45

Kondisi Kuantil ke R-Square ₁ ₂

Market stress 0.01 0.8757 Dugaan -0.1586 0.3983 -0.0840 t hitung -9.7472* 39.7757* -10.0413* 0.05 0.8004 Dugaan -0.1162 0.3643 -0.0636

t hitung -9.1150* 44.2997* -12.1845*

Normal 0.5 0.6929 Dugaan -0.0095 0.2696 0.0001

t hitung -7.3566* 119.0709* 0.1966

Imbal hasil 0.95 0.7807 Dugaan 0.0657 0.3387 0.0642

sangat tinggi t hitung 6.8683* 27.3238* 23.0358*

0.99 0.8753 Dugaan 0.1341 0.3724 0.0664

t hitung 11.1776* 41.3330* 16.3139*

*Menunjukkan signifikan pada taraf nyata α=5%

Tabel 2 Hasil Dugaan Parameter Regresi Kuantil Model Indeks Sektoral

Kondisi Kuantil ke R-Square 1 2

Market stress 0.01 0.8717 _Dugaan _-0.0939 _0.2379 _-0.0361 t hitung -5.1041* 70.5533* -3.4947*

0.05 0.8096 _Dugaan _-0.0737 _0.2283 _-0.0302

t hitung -8.7787* 62.9390* -7.4199*

Normal 0.5 0.7335 _Dugaan _-0.0064 _0.1969 _0.0022

t hitung -4.3449* 34.5539* 0.7935

Imbal hasil 0.95 0.8107 _Dugaan _0.0521 _0.2185 _0.0265

sangat tinggi _{t hitung} _8.2574* _50.2752* _10.5180*

0.99 0.8826 _Dugaan _0.0885 _0.2310 _0.0321

(16)

Jika dilihat pada keseluruhan sebaran data, parameter 2 pada model yang didasarkan pada saham LQ45 memperlihatkan bahwa kecenderungan perilaku investor pada saat market stress hingga pada kondisi normal, menuju ke arah yang rasional. hal ini diperlihatkan pada koefisien 2 yang bernilai negatif dan signifikan hingga kuantil 0.35. Hasil dugaan parameter untuk setiap kuantil dapat dilihat pada Lampiran 9.

Sama halnya dengan identifikasi perilaku herding pada pasar saham Indonesia yang berdasarkan saham LQ45, identifikasi perilaku herding yang dilakukan berdasarkan indeks sektoral menunjukkan bahwa terdapat indikasi perilaku herding terjadi pada kondisi market stress. Hal ini terlihat dari koefisien

2 yang bernilai negatif dan signifikan. Namun pada kondisi normal dan kondisi imbal hasil yang sangat tinggi tidak ditemukan adanya indikasi perilaku herding. Dugaan parameter regresi kuantil dapat dilihat pada Tabel 2.

Lampiran 10 menunjukkan hasil dugaan parameter untuk model yang didasarkan pada indeks sektoral di setiap kuantil. Dari hasil tersebut dapat dilihat bahwa masih terdapat indikasi perilaku herding hingga kuantil 0.45.

Hasil yang ditunjukkan pada model yang digunakan untuk pasar saham Indonesia, baik berdasarkan saham LQ45 maupun indeks saham sektoral memperlihatkan bahwa ketika kondisi imbal hasil dari suatu saham cenderung sedikit memburuk, maka investor pada pasar saham Indonesia akan mulai panik, sehingga investor akan menunjukkan indikasi perilaku herding. Hal ini ditunjukkan oleh adanya indikasi perilaku herding hingga kuantil 0.45.

Model Pasar Saham Global Asia Pasifik Selain Indonesia, krisis global pada tahun 2008 juga berdampak pada pasar saham global Asia Pasifik. Hal ini terlihat pada indeks saham Dow Jones Asia Pasifik, bahwa di sekitar data pengamatan ke-800 hingga 900 (Agustus 2008 – Februari 2009) indeks Dow Jones Asia Pasifik mengalami penurunan yang tajam hingga mencapai level 73.78. Grafik pergerakan indeks saham Dow Jones Asia Pasifik dapat dilihat pada Gambar 2.

Tingkat sensitivitas indeks saham negara-negara Asia Pasifik secara umum tidak memiliki fluktuasi yang tinggi, seperti yang dapat dilihat pada Lampiran 7. Fluktuasi yang

sangat tinggi terjadi pada indeks saham negara Australia dan Indonesia.

Sama halnya seperti identifikasi perilaku herding pada pasar saham Indonesia, identifikasi perilaku herding pada pasar saham global Asia Pasifik dilihat dari tiga kondisi, yaitu kondisi market stress, normal maupun kondisi imbal hasil yang sangat tinggi. Pada kondisi market stress, terdapat indikasi perilaku herding. Hal ini terlihat dari koefisien

2 yang bernilai negatif dan signifikan. Tidak terdapat indikasi perilaku herding pada pasar saham global Asia Pasifik saat kondisi normal maupun kondisi imbal hasil yang sangat tinggi. Hal ini terlihat pada koefisien 2 yang bernilai positif. Dugaan parameter regresi kuantil pada pasar saham global Asia Psifik dapat dilihat pada Tabel 3.

Gambar 2 Grafik Indeks Dow Jones Asia Pasifik Tahun 2005-2010

Lampiran 13 memperlihatkan dugaan parameter regresi di setiap kuantil. Dari hasil tersebut, terlihat bahwa masih terdapat indikasi perilaku herding hingga kuantil 0.15. Hasil ini menunjukkan bahwa pada pasar saham global Asia Pasifik, perilaku herding hanya diperlihatkan pada kondisi market stress yang ekstrim.

(17)

Tabel 3 Hasil Dugaan Parameter Regresi Kuantil Model Global Asia Pasifik

Kondisi Kuantil ke R-Square 1 2

Market stress 0.01 0.8803 _Dugaan _-0.1514 _0.4857 _-0.0592 t hitung -5.4721* 91.4233* -3.4908*

0.05 0.8396 _Dugaan _-0.1075 _0.4558 _-0.0286

t hitung -7.2010* 29.9416* -2.1036*

Normal 0.5 0.8506 _Dugaan _-0.0017 _0.4280 _0.0012

t hitung -1.4840 142.6068* 2.0552*

Imbal hasil 0.95 0.8280 _Dugaan _0.0884 _0.5010 _0.0597

Sangat tinggi _{t hitung} _5.5615* _66.3392* _4.2340*

Nilai-p 0.0000 0.0000 0.0000

0.99 0.8763 _Dugaan _0.1154 _0.4905 _0.0725

t hitung 3.9233* 87.9843* 3.0116* *Menunjukkan signifikan pada taraf nyata α=5%

KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan

Pada pasar saham Indonesia, indikasi perilaku herding terlihat pada kondisi market stress. Sedangkan pada kondisi normal dan imbal hasil yang sangat tinggi, tidak terdapat indikasi perilaku herding. Hal ini didasarkan pada saham LQ45 maupun indeks sektoral.

Pada pasar saham Asia pasifik, perilaku investor pada kondisi normal maupun kondisi imbal hasil yang sangat tinggi menunjukkan perilaku yang rasional. Sedangkan pada kondisi market stress, terdapat indikasi perilaku herding diantara investor.

Pada pasar saham Indonesia dan pasar saham global Asia Pasifik secara umum memiliki perilaku yang sama. Sehingga integrasi ekonomi negara-negara ASEAN+3 pada tahun 2015 sudah terlihat di pasar keuangan. Namun, perilaku herding pada Indonesia lebih buruk jika dibandingkan dengan Asia Pasifik. Hal ini karena pada pasar saham Indonesia, perilaku herding masih terlihat hingga kuantil 0.45. Sedangkan pada pasar saham Asia Pasifik perilaku herding hanya terlihat hingga kuantil 0.15.

Saran

Metode Kalman Filter memiliki kelemahan, yaitu dalam hal penentuan nilai inisialisasi awal untuk state vector dan ragam dari state vector. Oleh karena itu, untuk penelitian selanjutnya dapat menggunakan metode lain untuk menduga tingkat sensitivitas suatu imbal hasil saham atau indeks saham dengan menggunakan Adaptive

Kalman Filter, Extended Kalman Filter, dan lain-lain.

DAFTAR PUSTAKA

[BI] Bank Indonesia. 2009. Outlook Ekonomi Indonesia2009-2014. Jakarta : BI.

Bikchandani S dan Sharma S. 2001. Herd behavior in financial markets. IMF Staff Papers, 47;3:279-310.

Bodie Z, Kane A, dan Markus AJ. 2005. Investasi. Dalimunthe Z, Wibowo B, penerjemah; Jakarta : Salemba Empat. Terjemahan dari : Investments.

Buhai S. 2005. Quantile Regression : Overview and Selected Applications. Ad-Astra.

Chang EC, Cheng JW, dan Khorana A. 2000. An examination of herd behavior in equity markets: an international perspective. Journal of Banking and Finance 24:1651–1679.

Chen C. 2005. An Introduction to Quantile Regression and the Quantreg Proceduree. Proceedings of the Thirtieth Annual SAS Users Group International Conference. http:

//support.sas.com/rad/app/papers/quantile. html.[12 Mei 2011].

Fotini E, Kostakis A, Philippas N. 2010. An Examination Of Herd Behaviour In Four Mediterraneans Stock Markets.

Harvey A. 1993. Time Series Model. Second edition. Great Britain : Harvester Wheatsheaf.

(18)

Koenker R. 2005. Quantile Regression. New York :Cambridge University Press. Petris, Petrone, and Campagnoli. 2009.

Dynamic Linear Models with R, Springer. Saastamoinen, Jani. 2008. Quantile Resression

Analysis of dispersion of stock returns-evidence of herding?. keskustelualoitteita #57.

Tan L. 2005. Empirical Analysis of ChineseStock Market Behavior: Evidence

from Dynamic Correlations, Herding Behavior, and Speed of Adjustment.[ tesis]

Drexel University, http

://idea.library.drexel.edu/handle/1860/514. [12 Mei 2011].

(19)

(20)

Lampiran 1 Daftar Saham Perusahaan LQ45

AALI : Astra Argo Lestari Tbk ASSII : Astra International Tbk

UNSP : Bakrie Sumatra Plantations Tbk BBCA : Bank Central Asia Tbk

BDMN : Bank Danamon Tbk BMRI : Bank Mandiri (Persero) Tbk SMCB : Holcim Indonesia Tbk ISAT : Indosat Tbk

INCO : International Nickel Indonesia MEDC : Medco Energi International Tbk PGAS : Perusahaan Gas Negara Tbk PTBA : Tambang Batubara Bukit Asam Tbk TLKM : Telekomunikasi Indonesia Tbk UNTR : United Tractors Tbk

Lampiran 2 Deskriptif Imbal Hasil Saham Perusahaan LQ45 Terpilih

Saham Rata-rata StDev Ragam Minimum Median Maximum

AALI 0.2100 3.2079 10.2907 -22.7799 0.0000 19.8980

ASII 0.1711 3.0415 9.2507 -10.1036 0.0000 19.8718

UNSP 0.0930 4.3600 19.0080 -35.2110 0.0000 29.6300

BBCA 0.1166 2.5495 6.5001 -25.0000 0.0000 13.5135

BDMN 0.1004 3.1987 10.2320 -20.8000 0.0000 18.1818

BMRI 0.1600 3.0608 9.3687 -12.9412 0.0000 20.0000

BBRI 0.1574 3.0451 9.2725 -9.9237 0.0000 18.9655

SMCB 0.1783 3.3850 11.4584 -23.5294 0.0000 19.1489

ISAT 0.0251 2.6072 6.7973 -14.5455 0.0000 20.0000

INCO 0.1820 3.7420 14.0030 -17.9250 0.0000 23.7500

MEDC 0.0542 3.2548 10.5940 -17.2414 0.0000 24.8485

PGAS 0.2220 3.2568 10.6069 -23.3161 0.0000 21.0784

PTBA 0.2818 3.3837 11.4493 -22.9947 0.0000 19.6721

TLKM 0.0587 2.2474 5.0506 -9.9237 0.0000 10.2941

UNTR 0.2186 3.3161 10.9963 -21.6931 0.0000 20.0000

Lampiran 3 Deskriptif Imbal Hasil Indeks Saham Sektoral Negara Indonesia

Indeks Rata-rata StDev Ragam Minimum Median Maximum

JKAGRI 0.1644 2.5016 6.2581 -19.4197 0.0929 12.8160

JKBIND 0.1105 1.8081 3.2692 -11.7602 0.1526 10.0982

JKCONS 0.1143 1.5400 2.3717 -7.8222 0.1650 11.4275

JKFINA 0.1094 1.8860 3.5572 -7.4558 0.1371 10.9607

JKINFA 0.0800 1.9461 3.7874 -12.9079 0.0560 12.6109

JKMING 0.1606 2.6531 7.0388 -22.2546 0.1274 15.4067

JKMIS 0.1327 2.4857 6.1787 -15.5082 0.0696 14.2521

JKPROP 0.0824 1.6483 2.7169 -12.1753 0.1178 7.0154

(21)

Lampiran 4 Deskriptif Imbal hasil Indeks Saham Negara-Negara di Asia Pasifik

Indeks Rata-rata StDev Ragam Minimum Median Maximum

KLSE 0.0505 1.4376 2.0668 -17.5076 0.0648 21.9700

HSI 0.0544 1.9103 3.6491 -12.7000 0.0880 14.3471

JKSE 0.1046 1.6757 2.8081 -10.3753 0.1860 7.9215

KS11 0.0648 1.5991 2.5572 -10.5705 0.1501 11.9457

N225 0.0049 1.7744 3.1484 -11.4064 0.0432 14.1503

PSEI 0.0777 1.6095 2.5904 -12.2683 0.1135 13.8245

AORD 0.0189 1.2828 1.6457 -8.1980 0.0603 5.5064

GSPC 0.0157 1.5373 2.3633 -9.0350 0.0843 11.5800

SSE 0.0928 1.9964 3.9855 -8.8407 0.1633 9.4549

STI 0.0370 1.4435 2.0836 -8.8036 0.0717 7.8213

NZ50 0.0058 0.8426 0.7099 -4.8182 0.0317 5.9869

(22)

(23)

(24)

(25)

Lampiran 6 (lanjutan)

(26)

(27)

(28)

Lampiran 8 Grafik Dugaan Parameter dan Selang Kepercayaan 95% untuk Model LQ45

-.15 -.10 -.05 .00 .05 .10

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Quantile C

.24 .28 .32 .36 .40

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Quantile R

-.08 -.04 .00 .04 .08

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Quantile R2

(29)

Lampiran 9 Dugaan Parameter Regresi Kuantil Model Saham LQ45

Kuantil

α

₁ ₂

0.05

-0.116203

0.364313

-0.063621

-9.115*

44.29968*

-12.1845*

0.1

-0.073582

0.324359

-0.049518

-5.99645*

31.24523*

-17.29357*

0.15

-0.05307

0.307886

-0.041837

-5.268037*

17.84829*

-2.296742*

0.2

-0.041271

0.296116

-0.03385

-5.973708*

42.22041*

-7.779623*

0.25

-0.029338

0.283061

-0.027519

-8.990735*

57.22037*

-45.16985*

0.3

-0.022598

0.275631

-0.019204

-5.425351*

39.53685*

-3.737583*

0.35

-0.016298

0.268813

-0.012218

-10.53872*

39.59153*

-6.073212*

0.4

-0.013749

0.268439

-0.004592

-6.018685*

60.48084*

-1.416409

0.45

-0.011588

0.268732

-0.001369

-5.379914*

95.6028*

-0.513795

0.5

-0.009479

0.26955

0.000118

-7.35664*

119.0709*

0.196609

0.55

-0.007328

0.26972

0.000601

-5.708392*

121.9465*

1.187107

0.6

-0.004843

0.27031

0.002093

-3.035149*

80.51059*

1.285554

0.65

-0.002578

0.269891

0.007054

-0.883687

58.29955*

1.174154

0.7

0.000945

0.277214

0.015702

0.565832

26.9293*

5.507465*

0.75

0.005742

0.285439

0.025778

1.776553

29.24178*

3.004918*

0.8

0.014537

0.294108

0.032869

3.731397*

14.89125*

2.194713*

0.85

0.029524

0.302316

0.035303

6.324146*

41.44942*

20.36699*

0.9

0.039011

0.317639

0.05133

5.498073*

31.66341*

9.393352*

0.95

0.065672

0.338749

0.064218

6.868307*

27.32381*

23.03582*

Keterangan :

- Baris pertama pada setiap kuantil merupakan nilai koefisien dari dugaan parameter pada kuantil yang bersangkutan.

(30)

Lampiran 10 Grafik Dugaan Parameter dan Selang Kepercayaan 95% untuk Model Indeks Sektoral

-.12 -.08 -.04 .00 .04 .08

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Quantile C

.18 .20 .22 .24 .26

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Quantile R

-.06 -.04 -.02 .00 .02 .04

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Quantile R2

(31)

Lampiran 11 Dugaan Parameter untuk Model Indeks Sektoral

Kuantil

α

₁ ₂

0.05

-0.07366

0.228338

-0.03023

-8.778695*

62.93898*

-7.41985*

0.1

-0.059

0.217982

-0.02166

-6.490149*

14.90129*

-1.710125

0.15

-0.04574

0.208214

-0.01372

-7.573158*

49.14415*

-3.375961*

0.2

-0.03363

0.204904

-0.01162

-8.408961*

45.80386*

-2.989668*

0.25

-0.02872

0.200232

-0.00666

-6.658506*

63.08352*

-1.752657

0.3

-0.0212

0.198989

-0.00656

-11.91367*

69.8041*

-14.57862*

0.35

-0.01732

0.198584

-0.00475

-6.725788*

48.47412*

-1.634903

0.4

-0.01295

0.201059

-0.00403

-7.462434*

40.34419*

-3.073531*

0.45

-0.00924

0.198704

-0.00152

-5.705938*

38.78648*

-2.535379*

0.5

-0.0064

0.196852

0.002165

-4.344944*

34.55394*

0.793497

0.55

-0.00366

0.195586

0.004541

-1.928931

41.06297*

1.169294

0.6

-0.00168

0.196943

0.008036

-0.985042

56.79524*

3.489631*

0.65

0.001089

0.19594

0.010771

0.619766

57.81283*

4.599272*

0.7

0.004

0.196796

0.01291

2.74632*

75.42077*

8.671833*

0.75

0.009584

0.19967

0.013899

6.70255*

102.8268*

35.14095*

0.8

0.015363

0.203149

0.015002

7.134851*

55.77822*

7.468676*

0.85

0.021612

0.204741

0.018788

4.432676*

53.58347*

3.291628*

0.9

0.029914

0.208522

0.022146

9.010172*

62.98898*

15.416*

0.95

0.052084

0.218541

0.026484

8.257398*

50.27515*

10.51803*

Keterangan :

(32)

Lampiran 12 Grafik Dugaan Parameter dan Selang Kepercayaan 95% untuk Model Asia Pasifik

-.15 -.10 -.05 .00 .05 .10 .15

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Quantile C

.40 .42 .44 .46 .48 .50 .52

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Quantile R

-.08 -.04 .00 .04 .08 .12

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Quantile R2

(33)

Lampiran 13 Dugaan Parameter untuk Model Asia Pasifik

Kuantil

α

₁ ₂

0.05

-0.10746

0.455761

-0.02857

-7.201042*

29.94155*

-2.103617*

0.1

-0.08189

0.443523

-0.01013

-10.63837*

93.29444*

-2.576036*

0.15

-0.05205

0.439358

-0.01006

-8.630844*

163.4842*

-4.469651*

0.2

-0.037

0.433998

-0.0072

-6.556336*

106.6632*

-1.600546

0.25

-0.0281

0.430746

-0.00486

-6.536818*

109.0715*

-1.322453

0.3

-0.01881

0.428705

-0.0027

-4.503438*

79.53308*

-0.356051

0.35

-0.01278

0.426427

-0.00106

-9.493454*

95.4496*

-1.644336

0.4

-0.00737

0.425963

-2.1E-06

-5.696038*

178.3189*

-0.001763

0.45

-0.00456

0.426281

0.000816

-3.986607*

169.8499*

1.1363

0.5

-0.00166

0.428036

0.001165

-1.483983

142.6068*

2.05517*

0.55

-0.00078

0.429722

0.004682

-0.680994

173.9869*

8.595973*

0.6

0.001012

0.429658

0.00558

0.722994

149.3737*

2.94942*

0.65

0.004794

0.431159

0.006679

4.009498*

137.7861*

6.440898*

0.7

0.010925

0.433656

0.008417

7.450974*

125.9619*

9.334338*

0.75

0.016923

0.435491

0.009756

6.200414*

132.1014*

4.130353*

0.8

0.028646

0.440076

0.013832

6.316903*

99.0362*

3.889737*

0.85

0.038255

0.446465

0.018772

5.610708*

95.48586*

3.661114*

0.9

0.061965

0.463689

0.030677

3.98961*

44.12521*

1.992108*

0.95

0.088356

0.501034

0.059654

5.56152*

66.33924*

4.233973*

Keterangan :

(34)

PENDAHULUAN Latar Belakang

Tujuan

TINJAUAN PUSTAKA Perilaku Herding

= + 1 , + 2 2, +� (1)

(35)

PENDAHULUAN Latar Belakang

Tujuan

TINJAUAN PUSTAKA Perilaku Herding

= + 1 , + 2 2, +� (1)

(36)

dari portofolio pasar, sedangkan , merupakan aset bebas resiko, yang didekati oleh Suku bunga Bank Indonesia (model saham Indonesia) dan suku bunga kawasan asia pasifik (model saham Asia Pasifik).

Cross Sectional Absolute Deviation (CSAD) Cross Sectional Absolute Deviation (CSAD) merupakan ukuran yang merepresentasikan tingkat penyebaran imbal hasil saham. Sebagai langkah awal, hitung tingkat sensitivitas imbal hasil saham ke-i terhadap imbal hasil portofolio pasar berdasarkan persamaan (2). Kemudian hitung Nilai Deviasi Mutlak (AVD) dari sebuah imbal hasil saham ke-i pada waktu ke-t terhadap imbal hasil portofolio pasar dengan persamaan :

� �, = �− , − , (2) dengan _� merupakan tingkat sensitivitas imbal hasil saham perusahaan ke-i terhadap imbal hasil pasar. Sedangkan merupakan tingkat sensitivitas untuk portofolio pasar. Dari persamaan tersebut, dapat dihitung nilai harapan dari Cross Sectional Absolute Deviation (E(CSAD) pada periode ke-t

( ) =1

� � �,

�

�=1 =1

� ��=1 �− , − , (3) Sehingga dapat diperlihatkan bahwa hubungan yang linier dan terus meningkat antara tingkat penyebaran dengan nilai yang diharapkan dari imbal hasil portofolio pasar seperti

� ( )

� =

1

� ��=1 �− > 0

�2 ₍ ₎

�2 = 0 (4)

Nilai aktual dari CSADt dapat dihitung dengan menggunakan persamaan

=_�1 ��=1 _�− , , − , +�

(5)

Karena nilai dari = 1, yang merupakan tingkat sensitivitas pasar terhadap pasar, maka persamaan (5) menjadi

=_�1 ��=1 _�−1 , − , +� (6)

(Tan 2005)

Kalman Filter dan Kalman Smoother Tingkat sensitivitas suatu imbal hasil saham terhadap imbal hasil portofolio pasar (β) seperti pada persamaan (1), memiliki nilai yang tetap sepanjang waktu. Hal tersebut memiliki beberapa kritisi bahwa sesungguhnya tingkat sensitivitas tersebut memiliki nilai yang berbeda-beda setiap waktu. Pada waktu tertentu mungkin saja tingkat sensitivitas suatu saham akan menjadi sangat sensitif maupun menjadi tidak sensitif bergantung bagaimana performa imbal hasil saham tersebut terhadap imbal hasil portofolio pasar. Sehingga untuk menduga tingkat sensitivitas imbal hasil suatu saham atau indeks saham terhadap imbal hasil portofolio pasar (β) di setiap waktu pada persamaan (1), maka model pada persamaan (1) diubah menjadi bentuk state space model.

Bentuk state space model merupakan alat yang sangat berguna yang dapat menangani model deret waktu secara luas (Harvey 1993). Model state space terdiri dari dua persamaan, yaitu persamaan pengukuran (measurement equation) dan persamaan transisi (transition equation). Persamaan pengukuran dapat dinyatakan sebagai :

�, = �,� �, + �, (7) dan persamaan transisisi :

�, = �, �,−1+ �, (8) di mana:

�, : imbal hasil saham perusahaan ke-i atau indeks saham ke-i pada waktu ke-t

�, : nilai α dan β pada saham perusahaan ke-i dan waktu ke-t (state vector)

�,�: matriks koefisien (matriks observasi) �, : matriks koefisien (matriks input)

�, : komponen acak �, ~�(0, �, )

�, : komponen acak �,~�(0, �, ) dengan nilai _�,�dan �,

(37)

i. Melakukan prediksi sebaran _�, ( _�, ~�( �, ,��,)) untuk satu langkah ke depan dengan informasi yang ada sebelumnya (Di,t-1) diketahui berdasarkan sebaran filter �( _�_,₋₁| _�_,₋₁) dan model transisi.

� �, �,−1 =

� �, �,−1 � �,−1 �,−1 �,−1

dengan parameter

�,

=

�, �,−1

=

_�_,_{� �}_,₋₁

�,� = � �, �,−1

= _�,��,�−� �′,�+ �,�

ii. Melakukan prediksi sebaran observasi untuk satu langkah selanjutya.

�, �,−1

= _�, �, � �,−1 �,−1 �, dengan parameter

�, = ��, �,−1

= _�,� �,

�,� = � ��, �,−1

= _�_,_{� �}_,_{�−� �}′_,_�+ _�_,_�

iii. Menghitung sebaran dari filtering �( _�, | �, ) menggunakan aturan Bayes dengan � _�, �,−1 sebagai sebaran

prior dan fungsi kemungkinan _�, �, .

� �, �, = �

, �, � �, �,−1

�, �,−1 dengan parameter �, = �, �, = _�, + �,� �′,� �−�,� �, �� = � �, �, = _�,�− �,� �′,� �−�,� �,� �,� Petris et.al (2009)

Kalman filter membutuhkan inisialisasi nilai awal untuk state vector dan ragam dari state vector, yang didapat dari informasi sebelumnya. Jika nilai awal tidak diketahui dan state vector tidak stationer, maka dapat menggunakan nilai awal dengan ragam yang sangat besar (Harvey 1993).

Kalman smoother dapat digunakan untuk menghitung sebaran dari _�, +1, dimulai dari = −1 dengan _�, | �, ~�( �, , �,�),

kemudian melakukan proses rekursif ke belakang untuk = −2, = −3, dan seterusnya. Dengan algoritma rekursif ke belakang, untuk menghitung sebaran _�, | �, untuk t < T, dimulai dari sebaran filternya

� �, �, dan menduga kebelakang semua

data state vector sebelumnya. dengan langkah-langkah:

i. Dengan syarat _�, , rangkaian dari state vector ( _�,0,…, �, ) memiliki peluang transisi kebelakang,

� �, �, +1, �, =

� �, +1 �, � �, �,

� �, +1 �,

ii. Sebaran pemulusan dari _�, dengan syarat

�, dapat dihitung mengikuti rekursif ke belakang pada waktu ke-t (dimulai dari � �, �, ) :

� �, �, =� �, �, × � �, +1 �,

� �, +1 �,

� �, +1 �, � �, +1 iii. Dengan memarginalkan �( _�_, , _�_{, +1}| _�_, )

maka akan didapatkan:

� �, �, = � �, , �, +1 �, �, +1

= � _�_{, +1} _�_, � _�_, _�_{, +1}, _�_, _�_{, +1} = � _�, +1 _�, � �, �, +1, �, �, +1

= � _�, +1 �, ×

� �, +1 �, , �, � �, �,

� �, +1 �, �

, +1

= � _�, �, � �, +1 �,

� �, +1 �,

(Petris et al. 2009)

Sehingga untuk menghitung nilai CSADt seperti pada persamaan (6) dengan menggunakan tingkat sentitivitas yang tidak tetap sepanjang waktu, persamaannya diubah menjadi

=1

� �, −1 , − , �

�=1

+�

dimana _�, merupakan tingkat sensitivitas imbal hasil suatu saham ke-i terhadap imbal hasi portofolio pasar pada waktu ke-t (Tan 2005; Saastamoinen 2008)

Regresi Kuantil

(38)

suatu sebaran bersyarat. Sebagai contoh pada kuantil atas, median maupun kuantil bawah dari suatu sebaran bersyara. Metode regresi kuantil tidak membutuhkan asumsi parametrik (Buhai 2005). Untuk suatu peubah acak Y dengan fungsi sebaran peluang

� = (� )

di mana untuk setiap 0 < τ < 1, terdapat fungsi invers,

−1_{= inf}_⁡_{{ :} _�_} yang merupakan kuantil ke-τ dari Y.

Jika rata-rata contoh merupakan solusi dari masalah

� �∈ℝ �− � 2 �=1

maka untuk � = ′ yang merupakan rata-rata bersyarat dari y dengan x diketahui, nilai β dapat diduga dengan menyelesaikan

� ∈ �− �′ 2 �=1

Dengan cara yang sama, kuantil contoh ke-τ (�) didapat dengan menyelesaikan

� ∈ �− �=1

Jika fungsi bersyarat dari kuantil ke-τ didefinisikan sebagai _� � = ′ (�), maka nilai (�) didapat dengan menyelesaikan

� _∈ �� − � �=1

di mana �_� = (� − � < 0 ), 0 < τ < 1 dan I(.) adalah fungsi indikator (Koenker 2005).

Salah satu metode pendugaan parameter untuk regresi kuantil adalah dengan menggunakan algoritma simpleks. Sebagai langkah awal misalkan, �= − ′ +, = ′ − +, �= +, dan �= − +, dimana [ ]+ adalah bagian dari z yang tidak bernilai negatif, dan A merupakan matriks peubah penjelas. Untuk kasus regresi median, pendekatan simpleks menyelesaikan

� � ( ) dengan memformulasikan

� { ′�+ ′ | = ′ +� − }

di mana e merupakan vektor satu yang berukuran n dan { , }∈ ℝ+.

Misalkan = ′− ′� − � , = (0′ 0′ ′ ′), = (�′�′�′ ′) di mana

0′ = (0 0…0)_�. Sehingga rumusan ulang dari masalah pemrograman linier baku adalah minθ d’θ dengan kendala Bθ = y dan θ ≥ 0. Masalah ini memiliki bentuk ganda maxz x’z dengan kendala B’z = d. Yang dapat disederhanakan menjadi

{ ′ = 0, ∈ −1,1 .

Jika =1

2 +

1

2 , =

1

2 , maka rumusannya menjadi

{ ′ = , ∈ 0,1

Untuk regresi kuantil, masalah minimisasinya adalah � _∈ _�=1�_� _�− _� , dan sama seperti tahapan sebelumnya, rumusan masalahnya menjadi

{ ′ = 1− � , ∈ 0,1 . (Chen 2005)

METODOLOGI Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini berupa data penutupan harian saham, data penutupan harian indeks saham, dan data suku bunga dari tahun 2005 hingga tahun 2010. Data penutupan harian saham maupun indeks saham didapat dari www.finance.yahoo.com, data suku bunga didapat dari www.bi.go.id

,

dan www.bloomberg.com.

Pada pasar saham Indonesia, IHSG digunakan sebagai pendekatan untuk portofolio pasar, sedangkan data suku bunga Bank Indonesia digunakan sebagai pendekatan aset bebas resiko. Pada pasar saham global Asia Pasifik, indeks Dow Jones Asia Pasifik digunakan sebagai pendekatan untuk portofolio pasar. Suku bunga LIBOR (London Interbank Offered Rate) digunakan sebagai pendekatan untuk aset bebas resiko.

Metode Analisis

Tahap-tahap yang dilakukan dalam penelitian ini adalah :

1. Mencari perusahaan yang terdaftar dalam saham LQ45 selama 5 tahun terakhir. 2. Menghitung nilai imbal hasil saham tiap

perusahaan dan indeks saham, dengan menggunakan persamaan

�, = �

, − �,−1

�,−1

dengan _�, merupakan harga penutupan saham perusahaan ke-i pada waktu ke-t. 3. Menghitung tingkat sensitivitas imbal

(39)

suatu sebaran bersyarat. Sebagai contoh pada kuantil atas, median maupun kuantil bawah dari suatu sebaran bersyara. Metode regresi kuantil tidak membutuhkan asumsi parametrik (Buhai 2005). Untuk suatu peubah acak Y denga