Pembelajaran berbasis masalah dalam meningkatkan hasil belajar matematika siswa : studi eksperimen di SMP Muhammadiyah 19 Sawangan Depok

Disusun Oleh :

DWIRIYANTO 102017023980

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATlKA FAKULTAS lLMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

Hasil Belajar Matematika Siswa (Studi Eksperimen di SMP Muhammadiyah 19 Sawangan Depok): Skripsi. Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas llmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negri Syarif Hidayatullah ｊ｡ｫ｡ｲｴ｡ｾ !\1ei 2007.

Pene!it'ian ini bertujuan untuk melihat ada atau tidaknya peningkatan hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah, dan apakah hasil belajar matematika siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi Qibandingkan dengan siswa yang ｭ･ｮｧｾｹｮ｡ｾＮ｡ｮ

pembelajaran konvensional. Untuk menjawab permasalahan inj ｑｩｬＪ｜ＱｾＧｬｮ

penelitian eksperimental (eksperimen semu) di SMP MUhammadiyah \9 pacla semester genap tahun ajaran 2006/2007. Pengambilan sampel dalam penelitian ini tidak diambil secara acak, dimana sampel diambil dari seluruh siswa kdas Vll! yang terdiri dari dua kelas, kelas.VIIl.1 (Kelompok Eksperimen) dan kelas VIl1.2 (Kelompok Kontro!) yang masing';lnasing kelas bCljumlah25 ｯｲ｡ｮｧｾ sampel ini dinamakan sampel purposif. Data yang diperoleh diolah dengan menggunakan uji-t. dengan terlebih dahulu datanya telah berdistribusi normal dan homogen. Hasil penelitian menggungkapkan bahwa adanya peningkatan hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah, dan peningkatan hasil belajar matematika siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah !ebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.

Skripsi berjudul PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DALAM MENINGKATKAN HASIL BELMAR MATEMATIKA SISWA, yang disusun oleh DWI RIYANTO Nomor Induk Mahasiswa: 102017023980, Jurusan Pendidikan Matematika telah melalui bimbingan dinyatakan syah sebagai karya i1miah yang berhak untuk diujikan pacta sictang munaqasah sesuai ketentuan yang ditetapkan fakultas.

Jakarta, Mei 2007

Yang Mengesahkan PembimbingI

R. Bambang Aryan S. M.Pd NIP 131 974 684

(FlTK) UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, dan telah dinyatakan luIus dalam munaqasyah pada, 18 juni 2007 dihadapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhak memperoleh gelar Sarjana SI (S.Pd) dalam bidang Pendidikan Matematika.

Jakarta, Juni 2007 Panitia Ujian Munaqasyah

Ketua panitia (Ketua Jurusan Pendidikan Matematika)

Tanggal Tanda Tangan

Maifalinda Fatra, M.Pd NIP. 150277 129

Sekertaris (Sekertaris Jurusan Pendididikan Matematika)

Otong Snhvanto, M.Si

NIP. 150 293 239

...

ＺＺｾ

Penguji I

Dra. Sri Muriana NIP. 130 096 534 PengujiII

Maifalinda Fatra, M.Pd NIP. 150277 129

Mengetahui:

Nama : Dwi Riyanto NIM

Jurusan/Semester Angkatan

Alamat

: 1020 I7023980

: Pendidikan Matematikal X (Sepuluh) : 2002

JI. Abdul Wahab RT. 03 RW 05 No. 59 Kel. Kedaung Kec. Sawangan - Kota Depok

MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi yang berjudul Pembelajaran Berbasis Masaiah Dalam Meningkaikan Hasil Belajar Matematika Siswa adalah benarhasil kGlya sendiridi bawah bimbingan Dosen:

Nama NIP

Dosen J urusan Nama

NIP

Dosen Jurusan

: R. Bambang Aryan S. M. Pd : 131 974 684

: Pendidikan Matematika : Otong Suhyanto, M.Si : 150293239

: Pendidikan Matematika

Demikian Surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap menerima segala konsekuensinya apabila ternyata skripsi ini bukan hasil karya sendiri.

Jakarta, 28 Mei 2007 Yang Menyatakan

Allah SWT. Tuhan semesta alam atas nikmat dan anugrahNya-Iah, penulis akhimya dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat serta salam selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad SA W, keluarga, sahabat dan para pengikutnya.

Tiada kata yang dapat penulis torehkan lagi, melainkan hanya ucapan terima kasih yang tiada terkira atas bimbingan, dorongan dan masukan-masukan positif atas skrpsi ini, lebih khusus penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:

I. Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, MA. Dekan Fakultas I1mu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Ibu Maifalinda Fatra, M. Pd. Ketua Jurusan Pendidikan Matematika 3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si. Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika

dan juga merangkap sebagai pembimbingII,yang telah membimbing serta memberi masukan yang sangat berharga bagi penulis.

4. Bapak R. Bambang Aryan S, M.Pd. sebagai Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan dengan penuh kesabaran, sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.

5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Islam Negeri Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang bapak dan ibu berikan mendapat keberkahan dari Allah SWT. Amin.

6. Bapak Drs. Noor Effendi, Kepala SMP Muhammadiyah 19 Sawangan, Bapak Mansur Am.Pd. Guru pamong kelas VIII, dan seluruh dewan guru serta karyawan SMP Muhammadiyah 19 Sawangan yang telah memperkenankan penulis melakukkan penelitian dan memberikan segala fasilitas yang dibutuhkan dalam penelitian ini.

(The Team Gegana) yang telah memberi motivasi tuk tetap istiqomah, aku akan ingat jasa kaHan.

9. Sahabat-sahabat seperjuangan angkatan 2002 : Ramlah, Rosi, Fei, Chy, Khusyairi, Buhchori, Aef, Dodi, Ipul, liq, Ami, Athi dan seluruh teman-teman angkatan 2002 yang tidak dapat disebutkan satu persatu, terimakasih alas kebersamaan dalam berjuang melewati hari-hari kuHah yang penuh suka dan duka.

10. Kakak-kakak terbaikku: Bang Amir, Asep, Deden, Rahmat dan semuanya yang telah membantu hingga selesainya skripsi ini.

Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, mudah-mudahan bantuan, bimbingan, arahan, dan"<!o'a yang telah diberikan menjadi amal shaleh dan diterima oleh allah SWT. Serta balasan yang berlipat ganda, amino Semoga skripsi ini bermanfaat bagi penulis kJllIsusnya dan bagi pengembangan ilmu pengetahuan umumnya.

Jakarta, Mei 2007

KATA PENGANTAR .

DAFTARISI ,... III

DAFfARTABEL... v DAFfARGAMBAR... vii

DAFfARLAMPlRAN VIII

BAB I : PENDAHULUAN .

A. Latar belakang Masalah .

B. Identifikasi Masalah 4

C. Pembatasan dan Perumusan Masalah 5

D. Manfaat Penelitian 5

E. Tujuan Penelitian 6

BAB II : KAJIAN TEORl, KERANGKA BERFIKIR

DAN PENGAJUAN HIPOTESIS 7

A. ｋｾｩ｡ｮ Teori 7

I. Pembelajaran Berbasis Masalah 7

a. Pengeltian Masalah 7

b. Belajar Berbasis Masalah 8

c. Pembelajaran Berbasis Masalah 10

2. Hasil Belajar 16

a. Pengertian Belajar 16

b. Pengertian Matematika 18

c. Pengertian.Hasil Belajar Matematika 19 3. Konsep Banglln RlIang Sisi Lengkung 21

B. Kerangka Bertikir 29

C. Metode Penelitian 31

D. Teknik Pengumpulan Data 32

E. Teknik Analisis Data 35

F. Hipotesis Statistika 37

BAB IV : HASIL PENELmAN 38

A. Deskripsi Data 38

B. Pengujian Prasyarat Analisis 42

C. Pengujian Hipotesis 46

D. Interpretasi Data 48

BABV : KESIMPULAN DAN SARAN .

A. Kesimpulan .

B. Saran .

DAFrARPUSTAKA .

LAMPIRAN - LAMPIRAN ; .

Tabel Langkah-Langkah Model Pembelajaran Berbasi Masalah 12

Tabel 2 Desain Penelitian 32

Tabel 3 Nilai Hasil Belajar Sebelum Perlakuan (Tes AwaI/Pre-tes)

Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol 38

Tabel 4 Nilai Hasil Belajar Sesudah Perlakuan (Tes Akhir/Pos-tes)

Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol 39

Tabel 5 Gain Nilai Hasil Belajar Kelompok Eksperimen dan Kelompok

Kontrol 40

Tabel 6 Uji Normalitas Nilai Tes Awal Kelompok Eksperimen dan

Kelompok Kontrol 42

Tabel 7 Uji Normalitas Nilai Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan

Kelompok Kontrol 43

Tabel 8 Uji Nonnalitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir

Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol 44

Tabel 9 Uji Homogenitas Nilai Tes Awal Kelompok Eksperimen dan

Kelompok Kontrol 44

Tabel 10 Uji Homogenitas Nilai Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan

Kelompok Kontrol 45

Tabel II Uji Homogenitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir

Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol 45

Tabel 12 Uji t Tes Awal Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol 47 Tabel 13 Uji t Nilai Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan Kelompok

Kontrol 47

Tabel 14 Uji t Gain Nilai Tes Awal dan Tes Akhir Kelompok Ekspcrimen

dan Kclompok Kontrol 48

TabeJ J5 Kisi-kisi Instrumcn PeneJitian 53

(Tes AwaIlPre-tes) Kelompok Eksperimen """".""""""""""."""",, 87 Tabel 19 Perhitungan Nilai 1·lasil Belajar Sebelum Perlakuan

(Tes AwaIlPre-tes) Kelompok Kontrol """".""""""""""""""""""" 88 Tabel 20 Perhitungan Nilai Hasil Belajar Sesudah Perlakuan

(Tes AkhirlPos-tes) Kelompok Eksperimen """""""""""".""""""" 89 Tabel 21 Perhitungan Nilai Hasil Bel1(jar Sesudah Perlakuan

(Tes Akhir/Pos-tes) Kelompok Kontrol """"""'''''''''''''''''''''''''''''''''' 90 Tabel 22 Perhitungan Gain Nilai Hasil Belajar Kelompok Eksperimen

dan Kelom pok Kontrol..."." .""""""."""". ""."""'""""""."""."""". 91 Tabel 23 Perhitungan Uji Normalitas Nilai Tes Awal Kelompok Eksperimen". 94 Tabel 24 Perhitungan Uji Normalitas Nilai Tes Awal Kelompok Kontrol .".". 97 Tabel 25 Perhitungan Uji Normalitas Nilai Tes Akhir Kelompok Eksperimen". 100 Tabel 26 Perhitungan Uji Normalitas Nilai Tes Akhir Kelompok Kontrol ."". 103 Tabel 27 Perhitungan Uji Normalitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir

Kelom pok Eksperimen "'"''''."""""."" """"""",,,,,,,.,,.""""""""",,,. I06 Tabel 28 Perhitungan Uji Normalitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir

Lampiran 20 Lampiran 21 Lampiran 22 Lampiran 23 Lampiran 24 Lampiran 25 Lampiran 26 Lampiran 27

Lampiran Nilai r Product Moment 115

Lampiran Uji Lillifors 116

Lampiran Distribusi Normal 117

Lampiran Distribusi F 118

Lampiran Distribusi t 120

Surat Keteranagan Bimbingan Skripsi 121

Surat Keteranagan Izin Penelitian 122

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan hal yang sangat penting bagi kehidupan man usia. terlebih pada masa kini pendidikan merupakan sebuah kebutuhan utama bagi manusia. Oalam suatu negara, pendidikan memegang peranan yang amat penting untuk menjamin kelangsungan hidup suatu negara dan bangsa. serta untuk mengembangkan kualitas sumber daya manusia.

Hal ini senada dengan apa yang tertuang dalam Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional, yang berbunyi:

"Pendidikan Nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, bedlmu, cakap kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis dan bertanggung jawab1

Tujuan pendidikan merupakan suatu gambaran falsafah atau pandangan hidup manusia, baik perorangan maupun kelompok. Menurut UNESCO, tujuan pendidikan harus memperhatikan beberapa nilai antara lain:

1. Otonomi; memberikan kesadaran, pengetahuan dan kemampuan kepada individu maupun kelompok untuk mendapatkan hidup mandiri dan idup bersama dalam kehidupan yang lebih baik.

2. Equity (keadilan); bahwa tujuan pendidikan harus memberi kesempatan kepada seluruh warga masyarakat untuk dapat berpartisipasi dalal11 kehidupan berbudaya dan kehidupan ekonol11i dengan l11emberikan dasar yang sama.

IUndang-undang Rcpubli]"; Indonesia No. 20 Tahull 2003. I'cnLang Sistem Pcndidikan nasinnaL Bab II Pasat I!. h. 6

3. Survival; bahwa dengan pendidikan akan menjamin pewaris kebudayaan dari suatu generasi kepada generasi berikutnya.2

Tujuan pendidikan ialah orientasi yang dipilih dalam membimbing peserta didiknya. Pemilihan merupakan proses penilaian. Karenanya, pendidik telah menentukan pilihannya, sesungguhnya ia telah mengutamakan sebagian nilai dan sebagian yang lain. Dengan demikian, pada dasamya lUjuan pendidikan merupakan kristalisasi nilai-nilai.

Perkembangan dunia pendidikan berkembang dengan pesat seiring dengan perkembangan zaman. Perkembangan tersebut diwamai dengan adanya berbagai perubahan di segala aspek kehidupan, dimulai dari kurikulum sampai dengan metode pengajaran. Hal ini diharapkan dapat membantu perbaikan dan peningkatan mutu pendidikan di Indonesia.

Salah salU disiplin ilmu yang dipelajari di seluruh jenjang pendidikan dan memiliki peranan' penting dalam kehidupan sehari-hari salah satunya adalah matematika. Matematika sekolah adalah matematika yang diiUarkan di sekolah, yaitu matematika yang diajarkan dipendidikan dasar dan pendidikan menengah.3 Matematika sekolah tediri atas bagian-bagian matematika yang dipilih guna menumbuhkembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi serta berpandu dari pendidikan IPTEK.

Tujuan umum diberikan matematika sekolah :

a. Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efesien dan etektit:

b. Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu:

2Burhanudin Salam,Pengantar Pedagogiik.(Jakarta: Rineka Cipta. 1997). h. 11-12

., Emlann Suhcrrnan, cUll. ,)"a1egi Pemhelajaran A4alemalika KOl71emporer.

(banJung:JICA-tJPI,2(03),h. 55-65

Guru sebagai salah satu perancang kegiatan dalam pembelajaran matematika sekolah tentunya harus merujuk pada penciptaan/penataan kondisi dan situasi lingkungan sekolah yang mengarah terciptanya suasana belajar yang optimal bagi siswanya. Secara umum pembelajaran matematika di sekolah dikatakan berhasil jika siswa dapat belajar secara optimal dan tercapai tujuan pembelajaran yang ditetapkan, dalam kondisi dan situasi Iingkungan kelas/sekolah yang disengaja diciptakan guru.

Sebagai guru yang kompeten dibidangnya maka ia harus dapat melakukan hal-hal sebagai berikut :

I) Mampu mengidentitikasi siswa didik

2) Mampu mengembangkan perencanaan pembelajaran matematika 3) Mampu mengembangkan materi pembelajaran matematika 4) Mampu mengembangkan metode, media dan sumber belajar 5) Mampu menentukan strategi pembelajaran

6) Memiliki keterampilan dasar-dasar pembelajaran matematika

Model pengajaran dibedakan dari istilah strategi pengajaran, metode pengajaran atau prinsip pengajaran. Istilah model penganjaran mempunyai makna yang lebih luas dari pada suatu strategi, metode atau prosedur. Istilah model pengajaran mempunyai empat ciri khusus yang tidak dimiliki oleh strategi atau model tertentu yaitu : rasional teoritik yang logis disusun oleh penciptanya, tujuan pembelajaran yang akan dicapai, tingkh laku mengajar yang diperlukan agar model tersebut dapat dilaksanakan secara berhasil dan lingkungan belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran tersebut dapat tercapai.

Kita telah melihat bersama bahwa paradigma pengajaran matematika pada realitanya hingga saat ini masih menggunakan pendekatan tradisional (konvensional) yang menekankan proses drill dan practic, proseduran serta penggunaan rumus dan algoritma sehingga siswa dilatih mengerjakan soal seperti rnekanik atau mesin. Konsekuensinya bila mereka diberi soal berbeda dengan soal latihan. rnereka akan rnembuat kesalahan atauerrorseperti komputer.

dan memelihara perhatian anak didik terhadap proses pembelajaran, memberikan sikap positif terhadap guru dan sekolah, memberi kemungkinan pilihan dan fasilitas belajar individual, dan mendorong anak didik untuk belajar.5Oleh karena itu dibutuhkan suatu pembelajaran matematika yang dapat mendobrak semua paradigma lama, salah satunya adalah dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah.

Model pembelajaran berbasis masalah, menggunakan metode kelompok dimana siswa berkerja sarna memecahkan suatu masalah yang telah disepakati oleh siswa dan guru. Ketika guru sedang menerapkan model pembelajaran tersebut, seringkali siswa menggunakan bermacam-macam keterampilan, prosedur pemecahan masalah dan berpikir kritis. ｐ･ｭ｢･ｬｾ｡ｲ｡ｮ dan pengajaran yang mengaitkan antara yang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa dituntut membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan. Dengan pembelajaran seperti ini proses pembelajaran akan lebih kongkrit, realistis, aktual dan nyata.

B. Identifikasi Masalah

Dari penjelasan di atas, maka penulis dapat mengidentifikasi beberapa masalah yang timbul, antara lain :

I. Apakah penggunaan model pembelajaran berbasis masalah dapat mempengaruhi hasil belajar matematika siswa?

2. Apakah hasil belajar dengan penggunaan model pembelajaran berbasis

/

masalah berbeda dengan hasil belajar dengan menggunakan model pembelajaran konvensioal?

3. Apakah penggunaan model pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa ?

Tertarik pada permasalahan yang terjadi seperti yang telah diungkapkan di atas, penulis mencoba melakukan pengkajian yang berdasarkan penelitian terhadap pembelajaran berbasis masalah dalam meningkatkan hasil belajar

5 Syaiful Bahri Djamarah dan i\sW<ln Zaino ,)'rralegiＸ･ｨｾｩ｡ｲ Jlel1g(?iar. ('/abu1a: RilH:ka

matematika slswa. Sehingga dengan demikian penulis memilih judul : .. Pembelajaran Berbasis Masalah Dalam Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswan.

C. Pembatasan dan Perumusan Masalah

Agar penelitian lebih terarah dan mengingat permasalahan yang cukup luas, maka perlu dilakukan pembatasan masalah. Masalah akan dibatasi pada :

I. Penelitian dilakukan pada siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 19 Sawangan Depok.

2. Pokok bahasan yang akan dijadikan penelitian adalah bangun ruang sisi lengkung.

3. Hasil belajar dibatasi hanya pada aspek kognitif yang diambil pada instrumen penelitian yang dibuat oleh penulis setelah memberikan materi dengal] pembelajaran berbasis masalah.

Melalui pembatasan masalah di atas penulis merumuskan masalah sebagai berikut: " Apakah pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 19 pada pokok bahasan bangun ruang sisi lengkung.? ".

D. Manfaat PeneHtian

Adapun manfaat penelilian ini diantaranya adalah:

I. Manfaatnya bagi penulis adalah dari hasil penelitian ini penulis dapat menambah wawasan ilmu pengetahuan dan dapat memberikan sumbangsih terhadap khazanah ilmu pengetahuan.

2. Manfaatnya bagi siswa adalah dapat menumbuhkan motivasi belajar matematika, mengatasi kesulitan dan kejenuhan dalam belajar matematika, menjadikan siswa cerdas berlogika, melatih dan mengembangkan kreaktifitas berfikir selia keterampilan pemecahan masalah.

matematika yang masih konvensional menjadi proses yang menyenangkan dan mengasikkan yang membuat siswa aktif dan kreatif.

E. Tujuan Penelitian

BABII

KAJIAN TEORI, KERANGKA BERl'lKlR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Kajian Teori

1. I'embelajaran Berbasis Masalah a. Pengertian Masalah

Suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika masalah diberikan kepada seorang anak dan ternyata anak tersebut dapat mengetahui cara penyelesaikannya dengan benar maka soal tersebut tidak bisa dikatakan sebagai masalah.!

Berbagai macam persoalan dapat kita temukan dalam kehidupan sehari-hari, tetapi tidak semua persoalan yang kita hadapi dapat dikatakan masalah. Menurut Hayes dan Mayer, kita menghadapi masalah ketika kita menghadapi adanya kesenjangan antara dimana kita sekarang dan kemana yang kita inginkan, tetapi kita tidak tahu bagaimana menjembati kesenjangan itu. Posamentier dan Stepelmen mendukung pendapat tersebut dengan menyatakan bahwa masalah adalah suatu situasi dimana ada sesuatu yang kita tuju dan inginkan, tetapi tidak tahu bagaimana mendapatkannya atau mencapainya agar sampai pada tujuan atau keinginan.2

Dari beberapa pendapat tentang pengertian masalah, didapat kesimpulan bahwa yang dimaksud sebagai masalah seseorang adalah suatu situasi yang sesuai dengan tahap perkembangan mentalnya, memiliki pengetahuan prasyarat tentang situasi tersebut dan dapat diselesaikan tanpa menggunakan algoritma yang rutin.

1 Errnann Suhcrman, et.a!. ,')'/oleg; eembelajaran Sraleg; Pembe/ajumll ,llatelJla/ika J...'onlemporer. (banuung:.IICA-UPL20(3).h. 92

::Nani Ratna Ningsih."i\!engem!J(mgkan I\.emampuan Bel'pik;,'AfaleJ1J(J(ika,')';\/{/A/e/alu; Pemhelqjara!1 Berhasis lHasa/alI", Tcsis Pascasarjuni1 UPI Bandung, (Jakarta: I\>rrustakaan

b. Bclajar Bcrbasis Masalah

ｂ･ｬｾｩ｡ｲ berbasis masalah(Problem Based Learning),yang dikemukan oleh Browns merupakan suatu model pembelajaran yang sangat populer dalam dunia kedokteran sejak tahun I970-an.3 Belajar berbasis masalah berfokus pada penyajian suatu masalah (nyata atau simulasi) kepada siswa, kemudaian siswa di minta untuk mencri pemecahannya melalui serangkaian penelitian dan investigasi berdasarkan teori, konsep dan prinsip yang dipelajarinya.

Belajar berbasis masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk mempelajari tentang berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran. Konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkan dengan dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara 'pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari dengan melibatkan tujuh komponen utama pembelajaran yaitu : konstruktivisme, bertanya, menemukan, komunitas belajar, pemodelan, relleksi dan penilaian sebenarnya.

Komponen pertama adalah Konslruktivisme, Konslruklivisme merupakan landasan berfikir pada pendekatan kontekstual, artinya pengetahuan dibangun oleh man usia. Manusia harus mengkonstruksi pengetahuan dan memberi makna melalui pengalaman nyata. Kaitannya dalam pembelajaran adalah siswa dapat membangun sendiri pengetahuan mereka melalui keterlibatan aktif dalam proses pembelajaran.

Komponen kedua adalahpenemuan,artinya pengetahuan dan keterampilan ditemukan sendiri oleh siswa. Penemuan ini tidak murni tetapi siswa menemukan kembali, oleh karena itu guru harus selalu merancang kegiatan yang mcrujuk pada kegiatan penem uan.

Komponen ketiga adalah berlanya, kegiatan bertanya merupakan kegiatan penting dalam menggali infollnasi, mengkonfirmasikan apa yang [elah diketahui

, PauJia Pannen, KOllslruklil'isme [)a/a/}/ Pembelc!ianm. (Jakarta: Universilas l'crbuka.

dan mengarahkan pada aspek yang belum diketahui. Komponen keempat adalah

komunilas belajaryaitu hasil pembelajaran yang diperoleh merupakan hasil dari kcrjasama dengan orang lain. Komponen kelima adalah pemodelan, pemodelan

secara scderhana adalah adanya model yang bisa ditiru dan diamati oleh siswa. Komponen kccnam adalah rejlek,i yaitu adanya refleksi pada akhir pembelajaran, reHeksi pembelajaran dapat berupa apa yang saya pelajari hari ini, kesulitan apa yang saya alami pada hari ini, bagian matematika manakah saya mengalami kesulitan, dan sebagainya. Sedangkan komponen ketujuh adalah

penilaian yang sebenarnya artinya kemajuan siswa dinilai dari proses, bukan melihat dari hasilnya saja dan penelitian dilakukan dengan berbagai cara, salah satunya adalah tes.

Dalam belajar berbasis masalah mempunyai lima asumsi utama, yaitu :4 I) Permasalahan sebagai pemandu

Dalam hal ini, permasalahan menjadi oacuan kongkrit yang menjadi perhatian siswa. Bacaan diberikan sejalan dengan permasalahan, dan siswa ditugaskan membaca sambil selalu mengacu pada permasalahan. Permasalahan menjadi kerangka berpikir siswa dalam menyclesaikan tugas.

2) Permasalahan sebagai kesatuan dan alat evaluasi

Dalam hal ini, permasalahan disajikan kepada siswa setelah tugas-tugas dan penjelasan diberikan. Tujuannya memberikan kesempatan kcpada siswa untuk menerapkan pengetahuan yang sudah diperoleh dalam memecahkan masalah.

3) Permasalahan sebagai sarana yang memfasilitasi terjadinya proses

Dalam hal ini, fokusnya pada kcmampuan berpikir kritis dalam hubungannya dengan perrnasalahan. Permasalahan mcnjadi alat untuk melatih siswa dalam menalar dan berpikir kritis.

4) Permasalahan sebagai contoh

teori, konsep atau pnnslp, dan dibahas dalam diskusi antara siswa dan guru.

5) Permasalahan sebagai stimulus dalam aktivitas belajar

Dalm hal ini, fokusnya pada pengembangan keterampilan pemecahan masalah dar kasus-kasus serupa. Keterampilan tidak diajarkan oleh guru tetapi siswa ditemukan dan dikembangkan oleh siswa melalui aktivitas pemecahan masalah.

c. Pembelajaran Berbasis Masalah

Pembelajaran berbasis masalah menemukan akar intelektualnya pada penelitian John Dewey. Dalam Demokrasi dan pendidikan (1916), Dewey menggambarkan suatu pandangan tentang pendidikan yang mana sekolah seharusnya mencerminkan masyarakat yang lebih besar dan kelas merupakan laboraturium untuk memecahkan masalah kehidupan yang nyata.5 Pembelajaran berbasis masalah juga bergantung pada konsep lain bruner, yaitu scaffolding.

Brunner memberikan scaffolding sebagai suatu proses dimana siswa dibantu menuntaskan masalah tertentu melampaui kapasitas perkembangannya melalui bantuan dari seorang guru atau orang lain yang memiliki kemapuan lebih.6

Pembelajaran berbasis masalah menawarkan kebebasan kepada siswa dalam proses pembelajaran. Melalui pembelajaran berbasis masalah, siswa diharapkan untuk terlibat dalam proses penelitian yang mengharuskan siswa untuk mengidentifikasi masalah, mengumpulkan data, dan menggunakan data tersebut untuk pemecahan masalah.

Ciri-eiri utama pembelajaran berbasis masalah meliputi suatu pengajuan pertanyaan atau masalah, memusatkan pada keterkaitan antar disiplin, penyelidikan autentik, kerjasama, dan menghasilkan karya dan peragaan.7 Pengajuan pertanyaan terhadap situasi atau masalah merupakan hal baik secara sosial maupun secara pribadi untuk peserta didik, karena masalah yang diajukan merupakan situasi dunia nyata yang memungkinkan adanya berbagai solusi.

SMuslimin Ibrahim dan Mohamad Nul',Pemhe/qjaran Berdasurkan Masalah.(Surabaya:

Uni\-crsitas Negri Surabaya, 2(00). h. 12-15

h Mustimin Ibrahim dan Mohamad Nul'.Pemheh!iaran h. 22

Berfokus pada keterkaitan antar disiplin, artinya masalah yang disajikan benar-benar nyata. Ciri berikutnya penyelidikan autentik, artinya bahwa siswa harus menganalisis masalah dan mengidentifikasikannya, mengembangkan hipotesis dan memuat ramalan kesimpulan. Lalu ciri berikutnya adalah kerjasama, artinya dalam pembelajaran tersebut peserta didik menggunakan pendekatan kelompok yaitu peserta didik dibagi menjadi kelompok kecil dan harus memecahkan masalah yang diberikan secara kelompok pula. Ciri yang terakhir adalah menghasilkan karya dan peragaan, artinya dari hasil penelitian terse but dapat dibuat laporan atau model fisik dan kemudian mendemontrasikannya.

Pembelajaran berbasis masalah tidak dirancang untuk membantu guru memberikan informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa. Tujuan ｐ･ｭ｢･ｬｾ｡ｲ｡ｮ

berbasis masalah adalah untuk membantu siswa mengembangkan keterampilan berpikir dan keterampilan pemecahan masalah; belajar peranan orang dewasa melalui pelibatan mereka dalam pengalaman nyata atau simulasi; dan menjadi pebelajar yang otonom dan mandiri.8

Pada model pembelajaran berbasis masalah terdapat lima tahap utama dimulai dengan tahap memperkenalkan siswa dengan suatu masalah dan diakhiri dengan tahap penyajian dan analisis hasil kerja siswa. Selanjutnya kelima langkah dari model pembelajaran berdasarkan masalah dapat dilihat pada Tabel I.

[image:24.522.53.426.88.582.2]

Tabel I. Langkah-Iangkah Model Pembelajaran Berbasis Masalah.9

Fase ke- Indikator Aktivitas/Kegiatan Guru

dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan Illasalah tersebut

Illerencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, video. dan model dan membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya

dalam siswa

membantu Guru

GUru mendorong siswa untuk

Illengulllpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperilllen, untuk Illendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran,

I

menjelaskan logistik yang dibutul1kan,

I

I

Illclllotivasi siswa terlibat pada aktivitas

i

I

｟ｰ｣ｮｬｾ｣ｾｨ｡ｮ

ｭ｡ｾ｡ｬｾ

Ｂｹｾｬｾｧ

､ｩｐｩｬｩｨｮｾｾＧ

__

j

i G b . d fi . 'k I

i

uru mem antu slswa men e mlSl an

i

I

I Melllbimbing penyelidikan individual Illaupun kelompok Mengelllbangkan dan menyajikan hasH karya Orientasi siswa kepada masalah

Mengorganisasikan siswa untuk belajar 2

5 Menganilisis

mengevaluasi

dan Guru membantu siswa untuk melakukan proses refleksi atau evaluasi terhadap

pelllccahan Illasalah penyelidikan mcreka dan proses-proses yang Illereka gunakan.

"

Adapun pelaksanaan pembelajaran berbasis masalah, antara lain sebagai berikut:10

J) Tugas-tugas Perencanaan

Karena hakekat interaktifnya, pembelajaran berbasis masalah membutuhkan banyak perencanaan, seperti halnya model-model pembelajaran yang berpusat pada siswa lainnya.

a) Penetapan Tujuan

Pada penetapan tujuan ini guru mendeskripsikan bagaimana pembelajaran berbasis masalah direncanakan untuk membantu mencapai tujuan-tujuan seperti keterampilan menyelidiki, memahami peran orang dewasa, dan membantu siswa menjadi pebelajar yang mandiri. Oalam pelaksanaannya pembelajaran berdasarkan masalah bisa saja diarahkan untuk mencapai tujuan-tujuan yang telah disebutkan tadi.

b) Merancang situasi masalah

Beberapa guru dalam pembelajaran berbasis masalah lebih suka memberikan siswa suatu keleluasaan dalam memilih masalah untuk diselidiki karena cara ini meningkatkan motivasi siswa. Situasi masalah yang baik seharusnya autentik, mengandung teka-teki, dan tidak terdefinisikan secara ketat, memungkinkan kerjasama, bermakna bagi siswa, dan konsisten dengan tujuan kurikulum.

c) Organisasi sumber daya dan rencana logistik

Oalam pembelajaran berbasis masalah siswa dimungkinkan bekerja dengan beragam material dan peralatan, dan pelaksanaanya bisa dilakukan di dalam kelas, bisa juga dilakukan di perpustakaan atau laboratorium, bahkan dapat pula dilakukan di luar sekolah. Oleh karena itu tugas mengorganisasikan sumber daya dan merencanakan kebutuhan untuk pcnyelidikan siswa haruslah menjadi tugas perencanaan yang utama bagi guru yang mcnerapkan model pcmbelajaran berbasis masalah.

2) Tugas Interaktif

a) Orientasi siswa pada masalah

Siswa perlu memahami bahwa tujuan pembelajaran berbasis masalah adalah tidak untuk memperoleh informasi baru dalam jumlah besar, tapi untuk melakukan penyelidikan terhadap masalah-masalah penting dan untuk menjadi pebelajar yang mandiri. Cara yang baik untuk menyajikan masalah untuk sebuah pelajaran dalam pembelajaran berberbasis masalah adalah dengan menggunakan kejadian yang mencengangkan yang menimbulkan misteri dan suatu keinginan untuk memecahkan masalah. b) Mengorganisasikan siswa untuk belajar

Pada model pembelajaran berbasis masalah dibutuhkan pengembangan keterampilan kerjasama diantara siswa dan saling membantu untuk menyelidiki masalah sccara bersama. Berkenaan dengan hal tersebut siswa memerlukan bantuan guru untuk merencanakan penyelidikan dan tugas-tugas pelaporan. Bagaimana mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok belajar kooperatif juga berlaku untuk mengorganisasikan siswa kedalam kelompok pembelajaran berbasis masalah.

c) Membantu penyelidikan mandiri dan kelompok

• Guru membantu siswa dalam pengumpulan informasi dari berbagai sumber, siswa diberi pertanyaan yang membuat mereka memikirkan masalah dan jenis informasi yang dibutuhkan untuk pemecahan masalah. Siswa diajarkan menjadi penyelidik yang aktif dan dapat menggunakan metode yang sesuai untuk masalah yang dihadapinya. Selain itu diajarkan etika penyelidikan yang benar.

• Guru mendorong pertukaran ide secara bebas dan penerimaan sepenuhnya ide-ide itu merupakan hal penting sekali dalam tahap penyelidikan pembelajaran berdasarkan masalah. Selama tahap penyelidikan guru memberi bantuan yang dibutuhkan lanpa

• Puneak proyek-proyek pem belajaran berdasarkan masalah adalah penciptaan dan peragaan artifak seperti laporan, poster, model-model fisik, dan video tape.

d) Anal isis dan evaluasi proses pemeeahan masalah

Tugas guru pada tahap akhir pembelajaran berdasarkan masalah adalah membantu siswa menganalisis dan mengevaluasi proses berpikir mereka sendiri, dan keterampilan penyelidikan yang mereka gunakan.

3). Lingkungan Belajar dan Tugas-tugas Managemen

Penting untuk guru agar memiliki seperangkat aturan yang jelas supaya pembelajaran dapat berlangsung tertib tanpa gangguan, menangani tingkah laku siswa yang menyimpang seeara eepat dan tepat, memiJiki panduan mengenai bagaimana mengelola kerja kelompok.

Salah satu masalah dalam pengelolan yang eukup rumit bagi guru yang menggunakan model pembelajaran berbasis masalah adalah bagaimana menangani siswa baik individual maupun kelompok yang menyelesaikan tugas lebih awal atau terlambal. Jadi dalam hal ini keeepatan penyelesaian yang dimiliki siswa berbeda. Pada model pembelajaran berbasis masalah dimungkinkan siswa mengerjakan tugas multi (rangkap), sehingga waktu penyelesaian tugas-tugas tersebut bisa berbeda-beda. Akibatnya diperlukan pemantauan dan pengelolaan kerja siswa yang rum it.

Pada model pembelajaran berbasis masalah sering sebagai guru menggunakan sejumlah bahan dan peralatan, oleh karena itu pengelolaannya dapat merepotkan guru. Guru yang efektif harus memiliki prosedur untuk pengelolaan, penyimpanan dan pendistribusian bahan. Dan yang tidak boleh dilupakan guru adalah menyampaikan aturan dan sopan santun untuk mengendalikan tingkah laku siswa ketika mereka melakukan penyeJidikan di luar kelas termasuk di dalamnya penyelidikan di masyarakal.

4). Asesmen dan Evaluasi

tes kertas dan pensil (paper and pencils test). Teknik penilaian dan evaluasi yang sesuai dengan model pembelajaran berbasis masalah adalah menilai pekerjaan yang dihasilkan oleh siswa yang merupakan hasil penyelidikan mereka. Tugas (asesmen)dan evaluasi yang sesuai untuk model pembelajaran berdasarkan masalah terutama terdiri dari menemukan prosedur penilaian alternatif yang dapat digunakan untuk mengukur pekerjaan siswa. Misalnya dengan asesmen kinerja dan peragaan hasil. Adapun prosedur-prosedur yang yang telah disebutkan tersebut dinamakan asesmen kinerja, asesmen autentik, dan portfolio.

2. Hasil Belajar Matematilm a. Pengertian Belajar

Menuntut i1mu merupakan kewajiban bagi seorang muslim mulai dari. kecil sampai akhir hayal. BeliVar merupakan salah satu jalan untuk menuntui' ilmu. Sebagai orang Islam kita diwajibkan belajar untuk mengubah kehidupan agar menjadi lebih baik dari sebelumnya. Sebagaimana Firman Allah SWT dalam AI-Quran yang berbunyi:

ＮｊＮｊｾＧ［｜Ｎｊ ｾｉ

rSl

ｾＺＬｬＬｬＧ［［

uyo1.::J':I

ｾｩ

u"b;

l.J-oｾ

pi

..lJ1.J

*

•ｵＮｊｾ ｾ

o.l!-'i,;!

Artinya: "Dan Allah mengeluarkan kamu dari perut iblllnu dalam keadaan tidak mengetahui sesuatu apapun, dan Allah memberimu pendengaran, penglihatan dan hati agar kamu bersyukur"(QS. An-Nahl :78)."

Berdasarkan ayat diatas, kita diwajibkan untuk belajar karena telah diberikan pendengaran, penglihatan dan hati sebagai wujud rasa syukur kepada Allah dan supaya kita tidak menjadi orang yang sesal. Belajar adalah proses untuk memperoleh pengetahuan yang kita tidak ketahui sebelumnya.

Dalam kaitannya dengan pcrkembangan manusla. belajar merllpakan faktor penentll proses perkembangan berupa pengetahuan, sikap, keterampilan,

II Dcpartcmcn Agama Rl, Al-quran danｔ｣ｾｪ｣ｭ｡ｨｮｹ｡ (Bandung. CY Diponcgoro. 2000)

nilai, reaksi, keyakinan dan lain-lain tingkah laku yang dimiliki manusia diperoleh melalui belajar.12Dengan demikian "belajar " yang diartikan orang secara terbatas berarti kurang representatif dalam mewakili pengertian belajar sebagai "sebab" perkembangan. Dalam pendangan Psikologi ada beberapa detinisi tentang hakekat belajar.

Menurut Hilgard dan Bower, dalam buku Theory of Learning (1975) mengemukakan " belajar berhubungan dengan tingkah laku seseorang terhadap sesuatu situasi tertentu yang disebabkan oleh pengalamannya yang berulang-ulang dalam situasi itu, di mana perubahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan atau dapat kecenderungan respon pembawaan, kematangan, atau keadaan sesaat seseorang.13 Pendapat yang sama diungkapkan oleh Morgan, dalam buku Introduction to Psychology (1978), yakni belajar adalah setiap perubahan yang relatif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman.14

Gagne, dalam buku The Conditions of Learning (1977) mengemukakan bahwa belajar teljadi apabila situasi stimulus bersama dengan isi ingatan mempengaruhi siswa sedemikian rupa sehingga perbuatannya berubah dari waktu sebelum ia mengalami situasi ke waktu sesudah ia mengalami situasi tadi.15 Sedangkan menurut Charles E. Skinner, bahwa belajar adalah proses penyesuaian tingkah laku ke arah yang lebih maju.16

Berdasarkan detinisi-definisi yang dikemukakan diatas dapat disimpulkan beberapa hal penting yang berkaitan dengan pengertian belajar sebagai berikut :

I) Bell\iar adalah proses perubahan tingkah laku sebagai akibat pengalaman atau latihan.

2) Perubahahan tingkah laku akibat belajar dapat berupa memperoleh prilaku yang baru atau memperbaiki/meninggalkan prilaku yang sudah ada.

12AlisufSabri,Psik%gi Pendidikan.(Jakarta: Pedoman Umu Jaya, 1996), h. 54

13 Ngalirn Purwanto, Psik%gi Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosda Karya. 1996), h.84

14M. Dal)'ooo,Psikologi F'endidikan,(Jakarta: Rineka Cipta, 2005), h. 211 15Ngalim Purwanto, Psikolof:;i Pendidikan ....h. 84

3) Perubahan tingkah laku yang ditimbulkan oleh belajar dapat berupa prilaku yang baik (positif) atau prilaku yang buruk (negatit).

4) Tingkah laku yang mengalami perubahan akibat belajar itu menyangkut semua aspek kepribadian/tingkah laku individu, baik perubahan ilmu pengetahuan, kemampuan, keteramplan, sikap, kebiasaan, dan aspek prilaku lainnya.

b. Pengertian Matematika

Banyak orang yang mempertukarkan antara matematika dengan aridmatika atau berhitung. Padahal matematika memiliki eangkupan yangluas daripada arid matika. Aridmatika hanyalah bagian dari matematika. Dari berbagai bidang srudi yang diajarkan disekolah, matematika merupakan bidang studi yang dianggap paling sulit oleh para siswa.

Kata matematika berasal dari bahasa latin methematica, yang bermula dari bahsa yunani mathematikedari akar katamathemayang berarti pengetahuan atau ilmu. Kata mathematike berkaitan pula dengan kata mathanein yang berarti berpikir atau belajar. Dalam kamus besar bahasa Indonesia, matematika diartikan sebagai ilmu tentang ｢ｩｬ｡ｮｧｾｮＭ｢ｩｬ｡ｮｧ｡ｮＬ hubungan antar bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.17

Menurut John dan Myklebust (1967: 244), matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir. Lerner (1988: 430) mengemukakan bahwa matematika disamping sebagi bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, meneatat, mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas. Kline (1981: 172) juga mengemukakan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis dan eirri utamanya penggunaan eara bernalar deduktit;, tetapi juga tidak melupakan eara bernalar induktif. 18

17 Ismail eral, Kapita 5'elekla Pembelajaran Matemalika,(Jakarta: Universitas Tcrbuka,

2000), h U

18 Mulyono Abdurahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulilan Be/ajar, (Jakarta: Rlocka

James dan James (1976) dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa matematika adalah i1mu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan antara yang satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu: Aljabar, analisis dan geometri.19

Dari definisi-definisi di atas; didapat gambaran tentang pengertian dari matematika itu dengan menggabungkan pengertian dari definisi-definisi tersebut. Semua definisi itu dapat diterima, karena memang matematika itu dapat ditinjau dari segala sudut, dan matematika itu sendiri bisa memasuki seluruh segi kehidupan manusia, dari yang paling sederhana sampai yang paling kompleks.

c. Pengertian Hasil Belajar Matematika

Untuk menyatakan bahwa suatu proses belajar mengajar dapat. dikatakan berhasil, setiap guru memiliki pandangan yang berbeda sejalan dengan filsafatnya. Suatu proses belajar mengajar tantang suatu bahan pellgajaran dinyatakan berhasil apabila tujuan intruksional khususnya dapat tercapai.(20

Menurut Mulyono Abdurahman, hasil belajar adalah kemampuan yang diperoeh anak setelah melalui kegiatan belajar?1 Sementara itu, Merrill (1983) mengajukan teori yang dinamakan Component Display Theory untuk memberikan penjelasan tentang hasil belajar, menurut Merrill hasil belajar pada dasarnya terdiri atas dua dimensi, yaitu dimensi isi, diantaranya fakta, konsep, prosedur, dan prinsip. dan dimensi unjuk kerja diantaranya mengingat menggunakan dan menemukan.22

Menurut A. J. Romiszowski, hasil belar merupakan keluaran(outfJuts)dari suatu system pemprosesan masukan (Inputs), masukan dari system tersebut berupa berrnacam-macam informasi sedangkan keillarannya adalah perbllatan atall

19 Ermann Suhcrman,cLaJ,Slategi Pembelajaran Stategi.... ,h. 16

20Syaful Bahri Djamarah dan Aswan Zein, Slrategi Be/ajar Afengajar.(Jakarta: Rineka Cipta, 2002), Cel. Ke-2. h. 119

21 Mulyono Abdurahman,Pendidikan Bagi ... ,.h. 37

22 Wasis D. Dwiyogo,"Studi Kasus Berhasis Problem Basedlearning", dalam Bulctin

kinerja(perjorcemens). Seperti halnya Romiszowski, John M. Keller merllandang hasH belajar sebagai keluaran dari suatu system

ｰ･ｭｾＩｯｳ･ｳ｡ｮ

berbagai masukan yang berupa informasi. Masukan tersebut menurut Keller dapat dikelompokan menjadi dua macam, yaitu kelompok masukan pribadi (personal injiIIS), seperti motivasi, nilai-nilai, harapan untuk berhasil, inteligensidan evaluasi kognitifterhadap kewajaran atau keadilan konsekuensi. Kelompok masukan Iingkungan, seperti rancangan pengelolaan motivasional, rancangan dan pengelolaan kegiatan belajar, dan rancangan pengelolaan pengulangan penguatan?3

Gagne membagi hasH belajar menjadi lima kategori kapabilitas, yaitu:24

a. Kategori I - Informasi Verbal : kecakapan untuk mengkomunikasikan secara verbal pengetauan tentang fakta-fakta.

b. Kategori 2 - Keterampilan Intelektual : Kapabilitas untuk membuat diskriminasi, menguasai konsep dan aturan serta memecahkan masalah. c. Kategori 3 - Stategi Kognitif : Kecakapan untuk mengelola dan

mengembangkan proses berpikir dengan cara merekam, membuat analisis dan sintesis.

d. Kategori 4 - Sikap : kecenderungan untuk merespon secara ajeg terhadap stimulus, berdasarkan penilaian terhadap stimulus itu.

e. Kategori 5 - Keterampilan Motorik : kecakapan yang dicerminkan oleh adanya kecakapan, ketepatan dan kelacaran gerakan otot-otot dan anggota badan.

HasH belajar adalah nilai hasil pengajaran yang telah diberikan oleh guru kepada siswa dalam jangka waktu tertentu. Menurut Syaiful Djamara, ketercapaian hasH belajar dapat dikategorikan menjadi beberapa kriteria, yaitu :

a) Istimewalmaksimal, apabila seluruh (100%) bahan pelajaran yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa

23 Mulyono Abdurahman,Pendidikan Bag; ....h. 38

b) Baik sekali/optimal, apabila sebagian besar (76% - 99%) bahan pelajaran yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa

c) Baik/minimal, apabila hanya 60% - 75% bahan yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswi5

Tingkah laku sebagai hasil belajar dalam pengertian yang luas mencakup bidang kognitif, afektif dan psikomotor Bloom dan rekan-rekannya membagi hasil belajar dalam tiga ranah, yaitu :

• Ranah Kognitif, meliputi : pengetahuan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis dan evaluasi.

• Ranan ａｦｾｫｴｩｦＬ meliputi penerimaan, reaksi, penilaian, organisasi dan intemalisasi

• Ranah Psikomotor, meliputi : keterampilan gerak dasar, kemampuan ｰ･ｲｾ･ｰｴｵ｡ｬＬ keharmonisan atau ketepatan, gerakan keterampilan kompleks,

ｧ･ｲ｡ｫｾｮ

ekspresif dan interpretative.26

Berdasarkan uraian diatas, dapat disimpulkan hasil belajar matematika adalah kemampuan yang dihasilkan dari proses perubahan tingkah laku yang meliputi aspek kognitif, afektif dan psikomotor sehingga menghasilkan perubahan pengetahuan matematika serta ide dasar, aturan-aturan dan prinsip matematika dengan tujuan siswa dapat membuat generalisasi terhadap matematika.

3. KO!Jsep .Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang adalah suatu bangun yang tidak seluruhnya terletak pada bidang?7 Bangun ruang terbentuk oleh daerah segi banyak yang disebut sisi. Ada bermacam-macam bangun ruang, diantaranya prisma" kerucut, piramida, sisinder, bola dan lain-lain. Bangun ruang sisi lengkung merupakan bangun ruang yang mempunyai sisi lengkung. Yang termasuk bangun ruang sisi lengkung adalah tabung, kerucut dan bola.

25Syaful Bahri Djamarah dan Aswan Zain.Strategi Belajar... ,hal. 121

26 Nana Sudjana, Penilaian HasH Proses BelajarMengajar,(Bandung : Rcmaja Rosda

karya, 2001), Cet. Kc-7. h. 22-23 "

27 ST. Ncgoro dan B. I-1arahap. Ensiklopedia Matemalika, (Jakarta: Ghalia Indonesia,

a. Tabung

1) Luas Tabung

Tabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang mempunyai alas dan bidang alas yang sejajar, kedua bidang tersebut berbentuk lingkaran dengan luas daerah yang sama. Segmen yang menghubungakan pusat bidang alas dan bidang atas disebut sum bu. Tabung disebut tabung tegak apabila sumbunya tegak lurus pada bidang alasnya. Tinggi tabung adalah sumbunya. Sedangkan bidang lengkung tabung dinamakan kulit tabung.

()

Gambar I.

Jaring-jaring Tabung

Jika sebuah tabung dibuka pada sisi alas dan sisi atasnya, sedangkan SISI

tegaknya dipotong menurut garis pelukisnya (garis pada tabung yang tegak lurus sisi alas) maka akan terbentuk rangkaian bangun datar yang disebutｪ｡ｲｩｮｧｾｪ｡ｲｩｮｧ

[image:34.521.59.409.141.504.2]

Luas tabung dapat dieari dengan bantuanjaring-jaring ini.

R

_t

ｾ

;;

t

I

I

ｾ 21tr Pi

V

"'"

, r..?

<E---7

[image:35.518.50.436.82.457.2]

r Gambar 2. Tabung dan Jaring-jaring Tabung

..

Gambar kiri adalah sebuah tabung dengan jari-jari r dan tinggi t, sedangkan gambar kanan adalahjaring-jaring tabung tersebut.

Dari gam bar(I)dan (2) didapat luas permukaan tabung, yaitu Luas Tabuung

=

L

=

21t r2+21t rt

atau L

=

2 1t r (r

+

t) Contoh

Seorang guru Matematika akan membuat alat peraga model tabung dari karton. Tabung yang diinginkan adalah tabung tertutup dengan diameter 28 em dan tingginya 20 em. Berapa luas kertas minimal yang dibutuhkan untuk membuat model tabung tersebut?

Jawab:

Pada soal di atas, diperoleh :

Luas tabung (tertutup) :

22

=2x - x 14(14+20)

7

=

88x34

=

2992

Jadi luas tabung tcrsebut : 2992 cm2

2) Volume Tabung

Volume Tabung

=

V

=

1tr2t

Contoh

Hitunglah berat kawat yang panjangnya 1 km dan penampangnya berupa lingkaran dengan diameter 3 mm. Berat 1 cm3kawat adalah 7,5 gram.

Jawab:

volum tabung dengan tinggi t dan panjangjari-jari alasnya r adalah :

Jadi pada soal ini, volum tabung V = 3,14. (0,15) . 100.000 cm3

Berat kawat = 3,14 x (0,15)2 x 100.000 x 7,5

= 53.000

Jadi berat kawat tersebut adalah 53 kg.

b. Kerueut

\J

[image:36.517.53.418.62.482.2]

lengkung yang disebut selimut kerucut.

Gambar 3.

1) Luas Kerueut Juring Lingkaran

Jika kerucut dircntangkan, maka akan tcrjadi rangkaian lingkaran dan juring lingkaran. Rangkaian terscbut disebut jaring-jaring kerucut

T

s

A

B

B (i)

[image:37.521.58.427.140.613.2]

(ii)

Gambar 4. Kerucut dan Jaring-jaring Kerucut

Dengan bantuan jaring-jaring ini kita dapat menemukan luas kerucut maupun selimutnya.

Luas kerucut merupakan pcnjumlahan luas selimut dan luas alasnya yang berbentuk lingkaran tersebut.

Contoh

Sebuah kerueut, panjang jari-jarinya 5 em dan tingginya 12 cm. Hitunglah luas kerueut tersebut dengan pendekatan n = 3,14. Gambarlah juga jaring-jaring

kerueut tersebut!

Jawab: T

/

T

13 13 cm

I

12

A

I

A,

A

ｾ

ｾＷｂ

B

Analisis:

SegitigaTaB siku-siku di O.

= 144+25

= 169

TB

=

13

Jadi panjang garis pelukis kerueut = 13 em.

Pada gam bar (ii), panjang busur ABA, sama dengan keliling Iingkaran alas kerueut adalah P, dengan P = 2 x (3,14) x 5

= 31,4

Jadi panjang busur ABA, = 31,4 em (1)

Panjang (keliling) lingkaran denganjari-jari 13 em adalah K,

llengan K = 2 x 3,14 x 13

= 81,64

Keliling lingkaran K = 81,64 em (2)

Luas daerah lingkaran dengan panjang jari-jari 13 em adalah L,

dengan L=3,14x 13.13

= 530,66

Luas daerah lingkaran denganjari-jari 13 em adalah 530,66 em2••..••••••(3)

Luas selimllt kerucut dibanding luas lingkaran sama dengan panlang busllr ABA, dibanding panjang (keliling) lingkaran.

Dari (I). (2) dan (3) diperoleh: P: K = X: L

P.L

<=>

X = 31,4x 530,66

81,64

<=>

X = 204,I

Jad; luas selimut kerueut 204, I em2

Luas lingkaran (alas kerucut), adalah A

=

3,14X 52

=

78,50

Luas kerucut , LK = luas selimut tam bah luas alas

= 204,I +78,50= 282,6 Jadi luas kerucut: 282,6 cm2

2) Volume Kerueut

Rumus volum tabung adalah:

I ,

V

=

-;rr't

3 '

dengan V adalah volum tabung,

adalah tinggi tabung

1t adalah suatu bilangan irasional'yang pendekatannya 3,14 atau

',' , yaitu perbandingan antara keliling dan gads tengah lingkaran.

Contoh

Pada jaman "paceklik" pemerintah membagikan bahan makan terutama beras kepada penduduk. Karena waktu itu belum ada tas plastik seperti sekarang, mereka menerima jatah beras dengan menggunakan kertas yang dibentuk kerucut

(conthongan, Jw.). Jika beras dalam "conthongan "tersebut setinggi 20 em, dan

garis tengah permukaan beras 14 em, berapakah volum beras dalam eonthongan tersebut?

I 0

Rumus untuk volum kerueut, yaitu V= - 7 (r"t

3 1 22

Maka V= -. -.7.7.20

3 7

3080 -3

=

1026,67

Jadi volum beras tersebut 1026,67 em3 e. Bola

I) Luas Bola

Luas bola sama dellgall 4 kali luas lingkarall dellganjari-jari yang sarna.

[image:40.518.58.415.103.431.2]

Lbola= 4 Llingk

Gambar 5. Bola Jadi luas bola dengan jari-jari r adalah: L= 4nl

Contoh

Tentukan luas bola yang palljallg garis tengahnya 14 em. Jawab: L

=

4nr'

22

=4x-x7x7

7

ｾ 88 x7

ｾ 616

2) Volume Bola

4 3

Volum bola adalah: V= - J [ r

3 Conloh:

Sebuah bola berjari-jari 10em, hitunglah volume bola itu! Jawab

4

3 V= - J [r

3

4

V=-x3,14xlOxIOxIO 3

V= 4.186,7 em3

C. Kerangka Berpiltir

Pendidikan dan penguasaan matematika sejak dini sangat diperlukan, karena mempunyai manfaat sangat penting dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu penguasaan matematika dapat membentuk pola pikir sistematik ataupun sebagai landasan bagi iImu pengetahuan dan teknologi.

Dalam matematika terdapat berbagai pembelajaran yang mengharapkan siswa seeara bersama-sama menemukan konsep pemeeahan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari, pembelajaran seperti itu biasanya dikenal dengan nama pembelajaran berbasis masalah.

Pada pembelajaran berbasis masalah kegiatan pembelajaran yang mengajukan masalah bertitik tolak pada masalah sehari-hari. Selain itu dalam pembelajaran tersebut ditekankan pada keterampilan dalam memeeahkan masalah. Dalam pembelqjaran berbasis masalah peranan guru tidak lebih dari seorang fasilitator, moderator dan evaluator.

D. Pengajuan Hipotesis

Berdasarkan kajia teori dan kerangka berfikir yang telah dikemukakan sebelumnya, maka penulis mengajukan hipotesis sebagai berikut:

Ho : Hipotcsis Nol

Peningkatan hasil belajar matemtika siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah sama. dengan peningkatan hasil belajar matemtika siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.

H,: Hipotesis Alternatif

BAH III

METODOLOGI PENELlTlAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Muhammadiyah 19 Sawangan Depok. tahun pelajaran 2007pada bulan April sampai dengan Mei.

B. Popnlasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Muhammadiyah 19 Sawangan. sedangkan sampel yaitu seluruh siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 19 Sawangan pada tahun ajaran 2006-2007, seluruhnya beljumlah 50 siswa yang terdiri dari dua kelas.

C. Metode Penelitian

Penelitian ini menggunakan pendekatan eksperimen dengan desain penelitian berbentuk con/rol group pre/es/-poslles/ design, yaitu desain penelitian dimana terdapat dua kelompok, kelompok pertama diberikan perlakuan (kelompok eksperimen) sedangkan kelompok kedua tidak diberi perlakuan (kelompok kontrol), akan tetapi kedua kelompok tersebut dilakukan pra dan pasca uji (pre-test dan post-test) dimana sebelum diberikan perlakuan diadakan pre-test terlebih dahulu dan kemudian setelah perlakuan diberikan post-test.

Pre-test ini dilaksanakan dengan tujuan untuk mengetahui sejauh manakah materi atau bahan pel1\iaran yang akan diajarkan telah dapat dikuasai oleh pesarta didik.' lsi atau materi tes awal menekankan pada bahan-bahan penting yang seharusnya sudah diketahui atau dikuasai peserta didik sebelum pelajaran diberikan kepada peserta didik. Sedangkan tes akhir dilaksanakan dengan tujuan untuk mengetahui apakah semua materi pelajaran yang tergolong penting sudah dapat dikuasai dengan sebaik-baiknya oleh peserta didik.2 lsi atau materi tes akhir ini

)Anas Sudijollo. Penganlar ｉｾＧｲ｡ｬｩｬ｡ｳｩ Pendidikan.(Jakarta: Raja Grafindo Pcrsada. 2005). h. 69

[image:44.525.32.422.134.430.2]

naskah tes akhir ini sama dengan naskah pada tes awal. Adapun design penelitian sebagai berikut :

Tabel 2. Desain Penelitian

Kelompok Pretest Perlakuan Postlest

Eksperimen T, X Tz

Kontrol T,

L

_I

T z

I

Keterangan:

T, Pretest

Tz Posttest

X :Perlakuan yang diberikan pada siswa

D. Teknik Pengumpulan Data

lnstrumen yang digunakan untuk mengukur hasil belajar maiemaiika siswa pada pokok bahasan bangun ruang sisi lengkung adalah ies hasil belajar yang berbentuk tes essay sebanyak 10 soal. Tes yang diberikan kepada kedua kelompok adalah sama yaitu mengenai pokok bahasan bangun ruang sisi lengkung.

1. Uji Validitas

Validitas adalah salah satu ciri yang menandai ies hasil belajar yang baik. Untuk dapat meneniukan apakah tes hasil belajar sudah memiliki validitas rasional atau kah belum, dapat dilakukan penelusuran dari segi isinya dengan menggunakan validitas isi (conten validity) yang berarti ies tersebui dapat mewakili secara representaiif terhadap keseluruhan materi aiau bahan pelajaran yang seharusnya diieskan. Pengujian validitas ini menggunakan rumus Produk Moment Person

memakai angka kasar sebagai berikut:3

1M. Subana dan SUdrajat. Dasar-dasar /.Jeneli'ion IImiuh. (Bandung: CV PU$laka Selia.

SB : jumlah skor siswa kelompok bawah dari liap bulir soal N : jllmlah siswa kelompok alas dan kelompok bawah Maks: skor maks yang dicapai dari liap bUlir

TK : tingkat kesukaran

Menurul klasifikasi indeks kesukaran yang paling banyak digunakan adalah: TK = 0,00: soal terlalu sukar

0,00<TK ,:; 0,30 : soal sukar 0,30<TK ,:; 0,70: soal sedang 0,70<TK < 1,00: soal mudah

TK= 1,00: soal terlalu mlldah5

4. Daya pem beda soal

Pengujian daya pembeda sola bertujuan unluk mengetahlli kemampllan soal, dalam membedakan siswa pandai dengan siswa yang kurang pandaL Rumus yang digllnakan adalah :

DP= 8, -Sn

I

xNxMaks

2 Keterangan :

SA : jumlah skor siswa kelompok alas dari liap bUlir soal

SB : jumlah skor siswa kelompok bawah dari tiap bUlir soal N : jumlah siswa kelompok alas dan kelompok bawah Maks: skor maks yang dicapai dari tiap butir

DP Daya pembeda

Klasifikasi daya pembeda yang palig banyak digunakan adalah : DP

=

0,00 : sangal jelek

0,00< DP ,:; 0,20 : jelek 0,20<DP ,:; 0,40 : cllkliP

OAO <DP ,:; 0,70 : baik

0,70<DP ,:; 1,00 : sangat baik"

ｾ RusclCndLDasar-dasarPCl1ditianPel1didikan dan 8idanxA/oilＱｾＱｳＨｊｫｬ｡Ｌ (Scmanll1g: CV

Sebelum siswa diberikan soal tes untuk mengetahui hasil belajar mereka, terlebih dahulu soal dilakukan uji coba validitas, reliabelitas, daya pembeda soal dan tingkat kesukaran soal. Soal yang diujicobakan sebanyak 10 soal dalam bentuk essai, uji coba tersebut dilakukan kepada 30 siswa, yang bukan merupakan kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol.

Dari hasil perhitungan data uji coba, didapat 7 soal dinyatakan valid dan 3 soal dinyatakan tidak valid yaitu nomor 4, 6 dan 9, perhitungan reliabilitas sebesar 0,717 dengan reliabilitas instrumen soal sedang. Untuk melihat perhitungan validitas, reliabilitas, taraf kesukaran dan daya pembeda soal dapat dilihat pada lampiran 2.

E. Teknik AnaIisisData

Setelah data terkumpul, kemudian diolah dan dianalisis untuk menjawab masalah dari hipotesis penelitian. Sebelum mcnguji hipotesis penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat. Adapun uji prasyarat yang perlu dipenuhi adalah :

1. Uji Normalitas

Uji normalitas data dilakukan untuk mengetahui apakah data yang diteiiti berdistribusi normal atau tidak. Menguji normalitas masing-masing kelompok mempergunakan uji Lilliefors dengan taraf signitikana= 0,05.

Pengujian normalitas dilakukan dengan uji Lillifors, dengan langkah-Iangkah sebagai berikut:

a. Hipotesis

b. Menentukan nilai Zi dari masing-masing data dengan rumus:

z,

c. Dengan mengacu kepada tabel distribusi normal baku, besar peluang untuk masing-masing nilai Zi berdasarkan Tabel Z dengan rllmlls F(Zi)

=

0,5 ± Z (tanda (-) berarti dikurang dan tanda(+)berarti ditambah.

hErman Suhcrman.Eva/uasi Pembe/ajaran ,Hatemarika,(HandLIng:.IleA UPI BandLlng.

d. Menghitung proporsi Zi, ..., Zn yang dinyatakan oleh S(Zi)

banyaknyaZ"Z" ...,Z"yang<;Z,

n

e. Selanjutnya menghitung selisih absolut antara F(Z;) dan S(Z;) pada masing-masing data.

f. Menentukan statistik Lillifors dengan memilih nilai maksimum dari nilai-nilai pada masing-masing selisih absolut an tara F(Zi) dan S(Zi), disebut dengan Lh;,"ng.

g. Tentukan kriteria pengujian

• Jika Lh;lung <; Ltab" maka Ho diterima, yang berarti data sampel berasal

dari populasi berdistribusi nonna!.

Jika Lh;lung > Ltabel maka Ho ditolak, yang berarti data sampel berasal

dari populasi berdistribusi tidak nonna!. 2. Uji Homogenitas

Pengujian homogenitas masing-masing kelompok menggunakan uji Fisher dengan taraf signitikan a= 0,05.

Rumus UJI.. F' hｾｉｓ er: F hi/ullg= .Varian.' terbesar. Varlans terkesli

Hipotesis statistik :

Ho : Varians kedua kelompok homogen Ha : Varians kedua kelompok tidak homogen

Kriteria penguj ian : 1-10 diterima jika Fh;lung ::: FTabcl 1-1" ditolakjika Fhilung> FTab"

Setelah uji prasyarat dilakukan dan menghasilkan data yang berdistribusi normal dan homogen, selanjutnya untuk mengetahui ada atau tidaknya peningkatan hasil belajar dan untuk mengetahu; perbedaan kemampuan dar; kedua kelompok pada akhir perlakuan, dilakukan penglljian kesamaan dlla rata-rata gain dari tes awal dan akhir pada kedua kelompok dengan menggunakan uji t7

dengan

keterangan :

X, = rata-rata data kelompok eksperimen

X,

=

rata-rata data ke/ompok kontrol

d,g= nilai deviasi standar gabungan

n,

= banyaknya data kelompok eksperimen

n2

=

banyaknya data kelompok kontrol

V, = varians data kelompok eksperimen

V2

=

varians data kelompok kontrol

Adapun tarafsignitikan yang digunakan pada uji t ini adalah a

=

0,05.

F. Hipotesis Statistik

Adapun hipotesis statistik yang akan diuji adalah sebagai berikut : 1-10 :

to

= tt

I-Ia :

to>

tt

Keterangan :

to

harga t hitung hasil belajar matematika siswa tt harga t tabel

H_o hipotesis nol Ha hipotesis alternatif

Setelah nilai thitung dihitung kemudian ditarik kesimpulan dengan perbandingan besamya thitwlg dengan tk1bel dengan terlebih dahulu menetapkan derajat

kebebasannya. Jika thitung> ttabel maka1-10yang menyatakan Peningkatan hasil belajar

BABIV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data

I. HasH Belajar Matematika Siswa Sebelum Perlakuau

Dari hasiI les awal diperoleh nilai lertinggi pada kelompok kontrol adalah 26 dan nilai terendah adalah 4. Sedangkan nilai rata-rata siswa adalah 13,56 dan standar deviasinya adalah 5,68. Pada kelompok eksperimen nilai lerlinggi adalah 35 dan terendah adalah 4 Sedangkan nilai rata-rata siswa adalah 16,36 dan standar deviasinya adalah 5,87. Hal ini dapal dilihat pada Tabel 3 dan Gambar 6.

Tabel3.

I-Iasil Belajar Sebelum Perlakuan (Tes Awal)

Hasil Belajar Kelompok Kelompok

Eksperimen Kontrol

Jumlah 409 339

Rata-rala 16,36 13,56

Standar deviasi 5,87 5,68

[image:49.524.44.435.178.464.2]

35 30 ｾ .Ol. ₂₅ <II ;;

ｾ｜

[(J

!\j\

·w

20

ｉＧｶｾ

<II I :§ 15

\}

I

...-- Kelompok

Z

•

Eksperimen

to _Kelompok

Kontrol

5

0

4 7 10 13 16 19 22 25

Nomor Responden

Gambar6.

Diagram Garis Nilai Basil Tes Awal Kclompok Ekspcrimcn

Dan Kelompok Kontrol

Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 7 dan 8.

2. Hasil Belajar Matematika Siswa SetelahPerlakuan

Dari hasil tes akhir diperoleh nilai tertinggi pada kelompok kontrol adalah 74 dan nilai terendah adalah 26. Sedangkan nilai rata-rata siswa adalah 55,32 dan standar deviasinya adalah 15,25 Pada kelompok eksperimen nilai tertinggi adalah 81 dan terendah adalah 30 Sedangkan nilai rata-rata siswa adalah 64,20 dan standar deviasinya adalah 13,50. Hal ini dapat dilihat pada Tabel4. dan Gambar 7.

Tabel4.

Hasil Belajar Sesudah Perlakuan (Tes Akhir)

Hasil Belajar Kelompok Kelompok

Eksperimen Kontrol

Jumlah 1605 1383

----l

._,.

Rata-rata 64,20 55.32

ＭＭＭＭＭＭｾ ..ｾ｟Ｎ｟ＭＭＭｾＭＬＬ｟ＮＭ . ＭＭｾＭＭＬＭＭＭＭＭ

ＢＧｾｾ｟ﾷＢＧＭＢＧﾷﾷＭＢＧｉ

Standar deviasi 13,50 15,25

Varians 182,25 232,64 I

I

[image:50.522.64.421.61.426.2]

90 80

\

70

0

,

ｾ 60

...

V

....

a; 50 III

'"

40

'"

J: ｾ 30 Z 20 10 0

4 7 10 13 16 19 22 25

-+-Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol Nomor Responden Gambar 7.

Diagram Garis Nilai Hasil Tes Akhir

Kclompok Ekspcrimcn Dan KelompokKen.trol

Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 9 dan 10.

3. Analisis Peningkatan HasH Belajar Matematika Siswa

Tabel5.

Gain Nilai Hasil Belajar

Kelomppok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

Hasil Belajar Kelompok

I

Kelompok

Eksperimen

i

I Kontrol I

Jumlah 1196 1044

Rata-rata 47,84 41,76

•_ _ｾＬ _ _ _ _ _ _ _ · _____ｾｭＮ _-..

ＭＮＢＭｾ｟ .. ----_.-

---,,-,._-r

ｾＭＭＭＭ - ---,,,..

_._-

--_._..｟ＭＭＭｾＭＭＭ

Simpangan Baku

1---

11,31

I

13.75

-I

Varians I _127.89

i

189.02 [image:51.519.48.432.55.629.2]

eksperimen, ternyata mengalami peningkatan. Peningkatan tersebut dapat dilihat dari perbandingan antara nilai rata tes awal dengan nilai rata tes akhir. Nilai rata-rata tes awal adalah 16,36 dan nilai rata-rata-rata-rata tes akhir adalah 64,20 Jadi peningkatan nilai rata-rata hasil belajar matematika pada kelompok eksperimen adalah 47,84.

Pada kelompok kontrol, nilai rata tes awal adalah 13,56 dan nilai rata-rata tes akhir adalah 55,32 Jadi peningkatan nilai rata-rata-rata-rata hasil belajar matematika pada kelompok kontrol adalah 41,76.

Hal ini menunjukkan bahwa peningkatan hasil belajar matematika setelah menggunakan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dibandingkan dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Berikut ini disajikan Gambar 8 mengenai peningkatan nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa.

80

70

60

\

ｾ

\A

'"

"ffi' 50 Qj CD '00 40

'"

:J:

I2

30

Z

20

10

0

4 7 10 13 16 19 22 25

---+-Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol

[image:52.521.43.432.138.590.2]

Nemer Respenden

Gambar 8

Diagram Garis Gain Nilai Hasil Tes Awa! dan Tcs Akhir Pada

b. Uji Normalitas Nilai Tes Akhir

[image:53.524.68.426.137.446.2]

Berdasarkan hasil perhitungan bahwa pada kedua kelompok berdistribusi normal dengan a

=

0,05. hasil uji normalitas dapat dilihat pada Tabel7.

Tabel7.

Uji Normalitas Nilai Tes Akhir

Kelompok Hasil Belajar Matematika

Lo ( Lhi"ng) 0,1364

ｾＮ ..

-Kontrol Lrabel 0,173

Kesimpllian Normal

Lo ( Lhi"ng) 0,1481

Eksperimen Ltnbcl 0,173

ｾ .. . ..

Kesimplllan Normal

Dad Tabel 7 didapat harga Lhilung pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol lebih besar dad harga Lwber•sehingga dapat disimpulkan kedlla kelompok berdistribllsi normal. Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 14 dan 15.

e. Uji Normalitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir

Uji Normalitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir

Kelompok Hasil Belajar Matematika

Lo ( LIBI""g) 0,0615

Kontrol Ltabd 0,173

J

- ' .

Kesimpulan Normal

I

Lo ( Lltll""g) 0,0946

I

Eksperimen Ltabd 0,173

Kesimpulan Normal

Dari Tabel 8 didapat harga Lltltung pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol lebih besar dari harga

lot"bel.

sehingga dapat disimpulkan kedua kelompok berdistribusi normal. Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 16 dan 17.

2. Uji Homogenitas

a. Uji Homogenitas Nilai Tes Awal

Berdasarkan hasil perhitungan bahwa pada kedua kelompok berdistribusi normal dengan a = 0,05. hasil uji homogenitas dapat dilihat pada

Tabel9.

Tabel9.

Uji Homogenitas Nilai Tes Awal

Varians _Fo

FTabel Kesimpulan

Kontrol Eksperimen (Fltltung)

I

32,26 , . 34,49 1,07 1,98 Homogen

Dari Tabel 4.7 didapat Fltl"",g

=

1,07 dan F",'"I

=

1,98. [image:54.519.69.429.59.458.2]

kelampak ekperimen dan kelampak kantral hamagen. Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 18.

b. Uji Homogenitas Nilai Tes Akhir

[image:55.522.67.442.114.588.2]

Berdasarkan hasil perhitungan bahwa pada kedua kelampak berdistribusi narmal dengan a= 0,05. hasil uji hamagenitas dapat dilihat pada TabellO.

Tabel 10.

Uji Hamagenitas Nilai Tes Akhir

Varians Fo

Ftabcl Kesimpulan

Kantral Eksperimen (Fhitm,g)

232,64 182,25 1,28 1,98 Hamagen

Dari Tabel 10 didapat Fhitung

=

1,28 dan F'abcl

=

1,98, sehingga Fhitung < F tabcl itu artinya bahwa pada varians nilai tes akhirl pada

kelampak ekperimen dan kelampak kantral hamagen. Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 18.

c. Uji Homogenitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir

Berdasarkan hasil perhitungan bahwa pada kedua kelampak berdistribusi narmal dengan a= 0,05. hasil uji hamagenitas dapat dilihat pada Tabel 11.

Tabelll.

Uji Hamagenitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir

Varians Fa

Ftabcl Kesimpulan

I

Kantral Eksperimen

(Fhitung)

I _{182,02 127,89} 1,48 1,98 Hamagen

I

Dari Tabel I I didapat Fltihmg = 1,48 dan ""'hel ｾ 1,98,

Setelah didapat kedua kelompok berdistribusi normal dan homogen, selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji-t dengan a = 0,05 yaitu untuk menguji Ho yang menyatakan bahwa Peningkatan hasil belajar

matemtika siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah sama dengan peningkatan hasil belajar matemtika siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.

Dari hasil perhitungan diperoleh harga ttabel menggunakan interpolasi sebagai berikut :

Taraf signitikan 95% dana

=

0,05 Rumus : ta (dk

=

n - 2)

Maka : t

=

0,05 (dk

=

50 - 2)

1,674 didapat dengan

tlabel (0,05 48) tidak terdapat dalam Tabel distribusi t, maka digunakan interpolasi

sebagai berikut :

40 48 60

VV

ttabcl (0,05

_ (8x 1,68) + (12 x 1,67)

48)- 8+12

[i