APLIKASI PROPOSED ALGORITHM-[VOGEL’S APPROXIMATION M E T H O D- R ] T E R H A D A P P E R M A S A L A H A N
DISTRIBUSI DI PT. PERTAMINA MEDAN
Oleh :
Muslim Harahap NIM 409230030 Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sain
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
ii
RIWAYAT HIDUP
iii
APLIKASI
PROPOSED ALGORITHM
-[
VOGEL’S
APPROXIMATION METHOD
-R] TERHADAP
PERMASALAHAN DISTRIBUSI DI PT. PERTAMINA
MEDAN
Muslim Harahap (409230030)
ABSTRAK
Metode Proposed Algorithm-[Vogel’s Approximation Method-R] merupakan satu dari sekian banyak metode yang digunakan dalam penentuan solusi layak dasar atau alokasi beban distribusi awal dalam proses penyelesaian masalah tentang model transportasi, khususnya yang berkaitan dengan masalah model transportasi yang tidak seimbang yang mana total suplai tidak sama dengan total permintaan. Setelah solusi layak dasar atau alokasi beban ditentukan dengan metode Proposed Algorithm-[Vogel’s Approximation Method-R], solusi layak dasar atau alokasi beban tersebut diuji optimalisasinya menggunakanStepping stone.
iv
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, Tuhan Yang Maha Esa, yang telah melimpahkan curahan rahmat, taufiq dan hidayahNya sehingga skripsi yang berjudul “Aplikasi Proposed Algorithm-[Vogel’s Approximation Method-R] Terhadap Permasalahan Distribusi Di PT. Pertamina Medan” ini dapat terselesaikan dengan baik. Semoga Allah mencurahkan berkahNya atas skripsi ini, baik bagi yang menulis maupun yang membaca. Shalawat serta salam semoga tetap terlimpahkan kepada junjungan nabi besar Muhammad SAW yang telah membawa kita dari jalan yang gelap menuju jalan yang terang benderang.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini tidak akan mendapatkan suatu hasil yang baik tanpa adanya bimbingan, bantuan, saran serta doa dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada: Bapak Prof. Dr. Syawal Gultom, M.Pd., selaku Rektor Universitas Negeri Medan, Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd., selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Bapak Dr. Edy Surya, M.Si., selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si., selaku Sekretaris Jurusan Matematika, Bapak Dr. Pardomuan Sitompul, M.Si selaku Ketua Program Studi Matematika,dan Dra. Nerli Khairani, M.Si., selaku Pembimbing Akademik.
v
selaku pihak bagian Domestic Gas PT. Pertamina Medan yang telah mengizinkan penelitian dan memberikan informasi yang telah membantu kelancaran penulis dalam memperoleh data dan hal-hal lain yang diperlukan dalam penyelesaian skripsi ini.
Secara khusus dan istimewa penulis mengucapkan terima kasih yang sangat dalam dan hormat kepada Ibunda tercinta, Juriah Nasution, yang menjadi motivator penulis sampai saat ini, terima kasih untuk selalu menyayangi penulis, memberi nasihat, doa, dukungan, bantuan, kepedulian, kasih sayang, jernih payah dan semua hal yang sudah beliau lakukan demi penulis agar dapat menyelesaikan studi seperti saat ini. Semoga mama selalu diberikan kesehatan, selalu dilindungi dan dikabulkan keinginannya oleh Allah SWT. Aamiin..
Juga kepada Abangda Maloho Harahap dan kakak Lela Rahmi Harahap dan Harwani Harahap yang selalu membagi pengalaman hidupnya agar penulis dapat belajar dan menjadi lebih baik lagi. Terima kasih untuk semua nasihat, dan berbagi pengalaman diberikan.Tak lupa penulis berterima kasih kepada Syafril Harahap selaku adik yang membantu ketika penulis meminta pertolongan. Terima kasih untuk semua bentuk kepedulian, juga kebaikan yang diberikan.
Terima kasih untuk teman-teman Non-Dik’09 khususnya Anim, Dwita Febrina Pinem, Leo Sianipar, Eka, Daniel Samosir serta teman seperjuangan Kristo yang selama ini selalu memberikan dukungan, semangat, dan doa. Dan semua teman-teman dan sanak saudara yang telah penulis minta doanya. Semoga Tuhan Yang Maha Esa memberikan balasan yang baik atas semua bantuan dan bimbingan yang telah diberikan.
Tulisan ini jauh dari kesempurnaan, untuk itu, kritik dan saran yang bersifat membangun sangat diharapkan.Semoga hasil penelitian ini bermanfaat bagi ilmu pengetahuan.
Medan, April 2016 Penulis,
vi
1.1. Latar Belakang 1
1.2. Rumusan Masalah 4
1.3. Batasan Masalah 4
1.4. Asumsi 4
1.5. Tujuan Penelitian 5
1.6. Manfaat Penelitian 5
BAB II LANDASAN TEORI
2.1. Masalah Transportasi 7 2.1.1. Model Dasar Transportasi 7 2.1.2. Model Matematis Transportasi 8 2.1.3. Masalah Keseimbangan Transportasi 9 2.1.4. Algoritma Transportasi 10 2.2. Initial Basic Feasible Solution 12 1.1.1. Aturan Sudut Barat Laut (Northwest Corner Rule) 12 1.1.2. Metode Biaya terendah (Least Cost Rule) 12 1.1.3. Vogell’s Approximation Method (VAM) 13 1.1.4. Russell’s Approximation Method (RAM) 14 2.3. Metode Pengujian Keoptimalan 15 2.3.1. Metode Stepping Stone 15 2.3.2. Modified Distribution Method (MODI) 16 2.4. Proposed Algorithm-[VAM-R] 17
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Tempat dan Waktu Penelitian 20
vii
3.3. Prosedur Penelitian 20
BAB IV PEMBAHASAN
4.1. Rekapitulasi Data 25
4.2. Identifikasi Model 25 4.3. Penyelesaian Masalah 38
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan 171
5.2. Saran 172
viii
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 2.1. Masalah dasar yang hendak dipecahkan model transportasi 7 Gambar 2.2. Flow chart algoritma transportasi 11 Gambar 3.1. Peta konsep penggunaan Proposed Algorithm-[VAM-R]
ix
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 2.1. Matriks Transportasi 9 Tabel 3.1. Tabel Transportasi 21 Tabel 4.1. Data jumlah total penerimaan bulk dalam satuan kilogram
x
Tabel 4.25. Data permintaan Bulan Agustus 34 Tabel 4.26. Data rata-rata penerimaan bulk Bulan September 34 Tabel 4.27. Data Penawaran Bulan September 34 Tabel 4.28. Data permintaan Bulan September 34 Tabel 4.29. Data rata-rata penerimaan bulk Bulan Oktober 35 Tabel 4.30. Data Penawaran Bulan Oktober 35 Tabel 4.31. Data Permintaan Bulan Oktober 35 Tabel 4.32. Data rata-rata penerimaan bulk Bulan November 35 Tabel 4.33. Data penawaran Bulan November 36 Tabel 4.34. Data permintaan Bulan November 36 Tabel 4.35. Data rata-rata penerimaan bulk Bulan Desember 36 Tabel 4.36. Data penawaran Bulan Desember 36 Tabel 4.37. Data Permintaan Bulan Desember 36 Tabel 4.38. Biaya angkut per satuan kg 37 Tabel 4.39. Biaya total Bulan Maret-Desember 38 Tabel 4.40. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan
Januari 40
Tabel 4.41. Revisi Matriks distribusi PT. Pertamina Medan Bulan Januari 41 Tabel 4.42. Alokasi pertama VAM-R Bulan Januari 42 Tabel 4.43. Alokasi kedua VAM-R Bulan Januari 44 Tabel 4.44. Alokasi ketiga VAM-R Bulan Januari 45 Tabel 4.45. Alokasi keempat VAM-R Bulan Januari 46 Tabel 4.46. Alokasi lengkap VAM-R Bulan Januari 47 Tabel 4.47. Biaya total alokasi VAM-R Bulan Januari 47 Tabel 4.48. Stepping Stone untuk sel 21 Bulan Januari 48 Tabel 4.49. Stepping Stone untuk sel 22 Bulan Januari 49 Tabel 4.50. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan
Februari 51
xi
Tabel 4.54. Alokasi ketiga VAM-R Bulan Februari 56 Tabel 4.55. Alokasi keempat VAM-R Bulan Februari 57 Tabel 4.56. Alokasi lengkap VAM-R Bulan Februari 58 Tabel 4.57. Biaya total alokasi VAM-R Bulan Februari 58 Tabel 4.58. Stepping Stone untuk sel 21 Bulan Februari 59 Tabel 4.59. Stepping Stone untuk sel 22 Bulan Februari 60 Tabel 4.60. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan
Maret 62
Tabel 4.61. Revisi Matriks distribusi PT. Pertamina Medan Bulan Maret 63 Tabel 4.62. Alokasi pertama VAM-R Bulan Maret 64 Tabel 4.63. Alokasi kedua VAM-R Bulan Maret 66 Tabel 4.64. Alokasi ketiga VAM-R Bulan Maret 67 Tabel 4.65. Alokasi keempat VAM-R Bulan Maret 68 Tabel 4.66. Alokasi lengkap VAM-R Bulan Maret 69 Tabel 4.67. Biaya total alokasi VAM-R Bulan Maret 69 Tabel 4.68. Stepping Stone untuk sel 21 Bulan Maret 70 Tabel 4.69. Stepping Stone untuk sel 22 Bulan Maret 71 Tabel 4.70. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan
April 73
Tabel 4.71. Revisi Matriks distribusi PT. Pertamina Medan Bulan April 74 Tabel 4.72. Alokasi pertama VAM-R Bulan April 75 Tabel 4.73. Alokasi kedua VAM-R Bulan April 77 Tabel 4.74. Alokasi ketiga VAM-R Bulan April 78 Tabel 4.75. Alokasi keempat VAM-R Bulan April 79 Tabel 4.76. Alokasi lengkap VAM-R Bulan April 80 Tabel 4.77. Biaya total alokasi VAM-R Bulan April 80 Tabel 4.78. Stepping Stone untuk sel 21 Bulan April 81 Tabel 4.79. Stepping Stone untuk sel 22 Bulan April 82 Tabel 4.80. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan
xii
Tabel 4.81. Revisi Matriks distribusi PT. Pertamina Medan Bulan Mei 85 Tabel 4.82. Alokasi pertama VAM-R Bulan Mei 86 Tabel 4.83. Alokasi kedua VAM-R Bulan Mei 88 Tabel 4.84. Alokasi ketiga VAM-R Bulan Mei 89 Tabel 4.85. Alokasi keempat VAM-R Bulan Mei 90 Tabel 4.86. Alokasi lengkap VAM-R Bulan Mei 91 Tabel 4.87. Biaya total alokasi VAM-R Bulan Mei 91 Tabel 4.88. Stepping Stone untuk sel 21 Bulan Mei 92 Tabel 4.89. Stepping Stone untuk sel 12 Bulan Mei 93 Tabel 4.90. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan
Juni 95
Tabel 4.91. Revisi Matriks distribusi PT. Pertamina Medan Bulan Juni 96 Tabel 4.92. Alokasi pertama VAM-R Bulan Juni 97 Tabel 4.93. Alokasi kedua VAM-R Bulan Juni 99 Tabel 4.94. Alokasi ketiga VAM-R Bulan Juni 100 Tabel 4.95. Alokasi keempat VAM-R Bulan Juni 101 Tabel 4.96. Alokasi lengkap VAM-R Bulan Juni 102 Tabel 4.97. Biaya total alokasi VAM-R Bulan Juni 102 Tabel 4.98. Stepping Stone untuk sel 21 Bulan Juni 103 Tabel 4.99. Stepping Stone untuk sel 12 Bulan Juni 104 Tabel 4.100. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan
Juli 106
xiii
Tabel 4.109. Stepping Stone untuk sel 12 Bulan Juli 115 Tabel 4.110. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan
Agustus 117
Tabel 4.111. Revisi Matriks distribusi PT. Pertamina Medan Bulan
Agustus 118
Tabel 4.112. Alokasi pertama VAM-R Bulan Agustus 119 Tabel 4.113. Alokasi kedua VAM-R Bulan Agustus 121 Tabel 4.114. Alokasi ketiga VAM-R Bulan Agustus 122 Tabel 4.115. Alokasi keempat VAM-R Bulan Agustus 123 Tabel 4.116. Alokasi lengkap VAM-R Bulan Agustus 124 Tabel 4.117. Biaya total alokasi VAM-R Bulan Agustus 124 Tabel 4.118. Stepping Stone untuk sel 21 Bulan Agustus 125 Tabel 4.119. Stepping Stone untuk sel 12 Bulan Agustus 126 Tabel 4.120. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan
September 128
Tabel 4.121. Matriks distribusi PT. Pertamina Medan Bulan September 129 Tabel 4.122. Alokasi pertama VAM-R Bulan September 130 Tabel 4.123. Alokasi kedua VAM-R Bulan September 132 Tabel 4.124. Alokasi ketiga VAM-R Bulan September 133 Tabel 4.125. Alokasi keempat VAM-R Bulan September 134 Tabel 4.126. Alokasi lengkap VAM-R Bulan September 135 Tabel 4.127. Biaya total alokasi VAM-R Bulan September 135 Tabel 4.128. Stepping Stone untuk sel 21 Bulan September 136 Tabel 4.129. Stepping Stone untuk sel 12 Bulan September 137 Tabel 4.130. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan
Oktober 139
Tabel 4.131. Revisi Matriks distribusi PT. Pertamina Medan Bulan
Oktober 140
xiv
Tabel 4.134. Alokasi ketiga VAM-R Bulan Oktober 144 Tabel 4.135. Alokasi keempat VAM-R Bulan Oktober 145 Tabel 4.136. Alokasi lengkap VAM-R Bulan Oktober 146 Tabel 4.137. Biaya total alokasi VAM-R Bulan Oktober 146 Tabel 4.138. Stepping Stone untuk sel 21 Bulan Oktober 147 Tabel 4.139. Stepping Stone untuk sel 12 Bulan Oktober 148 Tabel 4.140. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan
November 150
Tabel 4.141. Revisi Matriks distribusi PT. Pertamina Medan Bulan
November 151
Tabel 4.142. Alokasi pertama VAM-R Bulan November 152 Tabel 4.143. Alokasi kedua VAM-R Bulan November 154 Tabel 4.144. Alokasi ketiga VAM-R Bulan November 155 Tabel 4.145. Alokasi keempat VAM-R Bulan November 156 Tabel 4.146. Alokasi lengkap VAM-R Bulan November 157 Tabel 4.147. Biaya total alokasi VAM-R Bulan November 157 Tabel 4.148. Stepping Stone untuk sel 21 Bulan November 158 Tabel 4.149. Stepping Stone untuk sel 12 Bulan November 159 Tabel 4.150. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan
Desember 161
Tabel 4.151. Revisi Matriks distribusi PT. Pertamina Medan Bulan
Desember 162
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang Masalah
Berdirinya suatu perusahaan di tengah-tengah kehidupan masyarakat mempunyai tujuan untuk menghasilkan suatu alat pemuas yang berupa barang dan jasa untuk memenuhi kebutuhan hidup masyarakat. Eksistensi perusahaan tersebut bergantung pada tanggapan masyarakat terhadap produk-produk yang dihasilkan dan berkaitan dengan program pemasaran produk yang dilakukan perusahaan.
Agar tujuan kegiatan pemasaran dapat tercapai maka salah satu program yang harus dijalankan bagi perusahaan yaitu menyalurkan/mendistribusikan produk-produk hasil produksi kepada konsumen. Sejalan dengan tujuan tersebut perusahaan memerlukan rencana pendistribusian produk yang tepat karena dengan ketidaktepatan dalam pendistribusian dapat menyebabkan tidak optimalnya pemasaran atau juga bisa menyebabkan kerugian bagi perusahaan.
2
bumi dari sumber gas/lapangan gas bumi setiap waktu bisa berubah. Perubahan tersebut bisa terjadi karena disebabkan oleh menurunnya kemampuan produksi secara alamiah (natural decline) maupun sebab lainnya. Perubahan suplai pasokan gas ini akhirnya juga akan berpengaruh terhadap permintaan masing-masing SPPBE yang bisa dipenuhi oleh masing-masingSupply Point. Hal ini berarti total suplai bisa lebih besar dari total permintaan atau total suplai lebih kecil dari total permintaan (Afriana, Staff PT. Pertamina bagian gas domestic region I Medan). Oleh karena itu diperlukan cara yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan pengalokasian/penempatan sumber-sumber yang terbatas tersebut diantara beberapa aktivitas yang bersaing sehingga diperoleh suatu solusi yang optimal.
Permasalahan di atas merupakan persoalan transportasi, karena memenuhi ciri-ciri persoalan transportasi. Ciri-ciri persoalan transportasi yaitu terdapat sejumlah sumber dan sejumlah tujuan tertentu; kuantitas komoditas atau barang yang didistribusikan dari setiap sumber dan yang diminta oleh setiap tujuan, besarnya tertentu; komoditas yang dikirim atau diangkut dari suatu sumber ke suatu tujuan, besarnya sesuai dengan permintaan dan atau kapasitas sumber; serta ongkos pengangkutan komoditas dari suatu sumber ke suatu tujuan, besarnya tertentu (Dimyanti, Tjuju Tarliah dan Dimyanti, Ahmad, 2010).
3
kasus permasalahan transportasi yang tidak seimbang memperhitungkan membuat alokasi di sel yang terletak di baris dummy atau kolom dummy sampai langkah terakhir. Biasanya sel-sel kosong pada baris atau kolom dummy diperlakukan sama seperti biaya sel sesungguhnya dan kemudian diselesaikan seperti masalah transportasi yang seimbang. Ketika menggunakan VAM dan metode lainnya untuk menemukan solusi layak dasar dari masalah transportasi yang tak seimbang, alokasi pertama yang dibuat adalah di sel dummy di matriks transportasi. Oleh karena itu, sesungguhnya kita pertama kali memulai solusi dengan pengalokasian di sel dummy (fiksi) yang kurang baik untuk membuat pengalokasian (Ghosh, Dilip Kumar dan Zaveri, Yashesh. 2013). Sementara itu penggunaanProposed Algorithm-[VAM-R] ini mengusulkan bahwa biaya kosong ataupun tidak kosong pada sel dummy lebih baik tidak diperlakukan seperti biaya sesungguhnya sampai pengalokasian yang terakhir. Itu juga lebih baik diperhatikan bahwa pada setiap tingkatan sel dummy tidak dipertimbangkan untuk menghitung penalti ketika menggunakan VAM-R untuk menemukan solusi layak dasar untuk masalah transportasi yang tidak seimbang. Seluruh pengalokasian awal dilakukan di sel yang sesungguhnya dan pengalokasian di sel dummy dilakukan terakhir.
4
Berdasarkan latar belakang masalah diatas maka penulis memilih judul penelitian “Aplikasi Proposed Algorithm-[VAM-R] Terhadap Permasalahan Distribusi di PT. PERTAMINA Medan ”.
1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas, permasalahan-permasalahan yang akan diangkat dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Bagaimana penerapan metode transportasi dengan Proposed Algorithm -[Vogel’s Approximation Method-R] dalam meminimumkan biaya distribusi di PT. Pertamina Medan?
2. Apakah pembiayaan distribusi yang dikeluarkan PT. Pertamina Medan sudah optimum?
2.1. Batasan Masalah
Batasan masalah dalam penelitian ini adalah : 1. Komoditi yang didistribusikan adalah gas bumi.
2. Sumber pendistribusian terdiri dari dua Supply Point yaitu Supply PointKilang II Dumai dan Depot Pangkalan Susu.
3. Tujuan Pendistribusian terdiri dari tiga SPPBE yaitu SPPBE PT. Bangko Bakti Perdana Trijaya, PT. Cipta Karya Gemilang Mandira dan PT. Nasangga Putra.
4. Hanya membahas biaya pengiriman gas bumi dari duaSupply Point ke tiga SPPBE yang membutuhkan.
5. Jalur yang dibahas terbatas dari lokasi sumber (Supply Point) ke lokasi tujuan (SPPBE).
2.2. Asumsi
Asumsi-asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah :
1. Jumlah suplai pada masing-masing Supply Point dianggap sebagai suplai maksimum.
5
3. Diasumsikan harga BBM konstan.
4. Permintaan gas bumi tersebut akan dikirim melalui cara pengangkutan tertentu dari sumber ke tempat tujuan dan alat pengangkutan tersebut tersedia setiap saat.
5. Kualitas gas bumi dianggap homogen.
6. Biaya angkut adalah biaya pengiriman per kg gas bumi dan diasumsikan tetap.
2.3. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah :
1. MenerapkanProposed Algorithm-[VAM-R] untuk menentukan solusi layak dasar masalah pendistribusian gas bumi di PT. PERTAMINA Medan
2. Untuk meminimumkan biaya angkut pendistribusian gas bumi di PT. PERTAMINA Medan.
2.4. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian dari pembahasan masalah ini adalah sebagai berikut:
1. Manfaat bagi Penulis
Untuk memperdalam dan mengembangkan wawasan disiplin ilmu yang telah dipelajari untuk mengkaji permasalahan tentang pendekatan Proposed Algorithm-[VAM-R] dalam kaitannya dalam menentukan solusi layak dasar permasalahan distribusi untuk menyelesaikan model transportasi yang tidak seimbang.
2. Manfaat bagi Pembaca
Sebagai tambahan wawasan dan informasi tentang implementasi Pendekatan
Proposed Algorithm-[VAM-R] dalam penyelesaian masalah transportasi dan sebagai acuan dalam pengembangan penulisan karya tulis ilmiah.
6
Dapat digunakan sebagai sarana dan informasi bagi lembaga pendidikan serta sebagai kontribusi keilmuan bagi lembaga terkait.
4. Manfaat bagi Perusahaan
171
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1.
KesimpulanBerdasarkan pembahasan yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan:
1. Biaya total pendistribusian dengan metode Proposed Algorithm-[VAM-R] dan diuji menggunakanStepping Stonesetiap bulan adalah:
Bulan Januari sebesar Rp. 548.508.358,-.
Bulan Februari sebesar Rp. 584.974.339,-.
Bulan Maret sebesar Rp. 584.839.797,-.
Bulan April sebesar Rp. 620.746.019,-.
Bulan Mei sebesar Rp. 734.191.437,-.
Bulan Juni sebesar Rp. 607.596.401,-.
Bulan Juli sebesar Rp. 763.448.396,-.
Bulan Agustus sebesar Rp. 823.940.130,-.
Bulan September sebesar Rp. 709.110.087,-.
Bulan Oktober sebesar Rp. 719.006.152,-.
Bulan November sebesar Rp. 876.334.208,-.
Bulan Desember sebesar Rp. 817.802.682,-.
2. Biaya total pendistribusian oleh Pertamina setiap bulan adalah:
Bulan Januari sebesar Rp. 548.508.358,-.
Bulan Februari sebesar Rp. 584.974.339,-.
Bulan Maret sebesar Rp. 584.839.797,-.
Bulan April sebesar Rp. 620.746.019,-.
Bulan Mei sebesar Rp. 729.911.437,-.
Bulan Juni sebesar Rp. 607.596.401,-.
Bulan Juli sebesar Rp. 759.944.596,-.
172
Bulan September sebesar Rp. 705.122.847,-.
Bulan Oktober sebesar Rp. 716.472.832,-.
Bulan November sebesar Rp. 869.327.688,-.
Bulan Desember sebesar Rp. 815.327.682,-.
3. Uji optimalitas dengan VAM-R menunjukkan bahwa biaya distribusi Pertamina sudah optimal
4. Pengalokasian suplai yang ada yang meminimumkan biaya distribusi Pertamina untuk setiap bulannya adalah sebagai berikut:
Pengalokasian dari Kilang II Dumai ke PT. Bangko Bakti Perdana Trijaya.
Pengalokasian dari Kilang II Dumai ke PT. Cipta Karya Gemilang Mandiri.
Pengalokasian dari Kilang II Dumai ke PT. Nasangga Putra.
Pengalokasian dari Depot Pangkalan Susu ke PT. Nasangga Putra
5.2. Saran
173
DAFTAR PUSTAKA
Aminudin. 2005.Prinsip-prinsip Riset Operasi.Jakarta:Erlangga.
Dimyati, T dan Dimyati, A. 2010. Operations Reaserch. Bandung: Sinar Baru Algensindo.
Ghosh, D.K. dan Zaveri, Y. 2013. Another Approach of Solving Unbalanced Transportation Problem Using Vogel’s Approximation Method. International Journal of Research in Commerce, IT and Management03: 45-48.
Hakim, M.A. 2012. An Alternative Method to Find Initial Basic Feasible Solution of a Transportation Problem. Annals of Pure and Applied Mathematics 01: 203-209.
Hiller, F.S. dkk. 1990.Pengantar Riset Operasi(Edisi Kelima).Jakarta: Erlangga.
Kakay, T.J. 2008.Pemrograman Linier. Yogyakarta: Penerbit Andi.
Korukoglu, S dan Balli, S. 2011. An Improved Vogel’s Approximation Method for the Transportation Problem. Mathematical and Computational Applications16:370-381.
Mulyono, S. 2002. Riset Operasi. Jakarta: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.
Prawirosentono, S. 2005. Riset Operasi Dan Ekonofisika. Jakarta: PT. Bumi Aksara.
Rao, K.C. dan Mishra, S.L. 2005. Operations Reaserch. New Delhi: Narosa Publishing House.
Siagian, P. 2006.Penelitian Operasional. Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia.
Singh, S. dkk. 2012. Optimization and analysis of some variants through Vogel’s approximation method (VAM),IOSR Journal of Engineering (IOSRJEN) 02: 20-30.
Siswanto. 2006.Operation Research Jilid I. Jakarta: Penerbit Erlangga.
174
