PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN PENELITIAN UNTUK BERGESER DARI PIKIRAN "KEMARIN" KE PIKIRAN "ESOK".

Pengajaran dan Pembelajaran Matematika

Menggunakan Penelitian Untuk Bergeser dari Pikiran

"Kemarin" ke Fikiran "Esok"

Diterjemahkan Oleh:

Ida Karnasih, M.Sc., Ph.D.

Universitas Negeri Me dan (State University ofMedan)

Pendidikan Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

UNIMED MEDAN

Januari 2015

---

---Judul dan Pengarang Asli

Teaching and Learning Mathematics

Using Research to Shift From the ''Yesterday" Mind to the "Tomorrow" Mind

Dr. Terry Bergeson

State Superintendent of Public Instruction Rosemary Fitton

Assistant Superintendent

Assessment, Research, and Curriculum Pete Bylsma

Director, Research and Evaluation Beverly Neitzel and Mary Ann Stine Mathematics Specialists

The Office of Superintendent of Public Instruction complies with all federal and state rules and regulations and does not discriminate on the basis of race, color, national origin, sex, disability, age, or marital status.

copyright@2015 Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang

Dilarang mengutip, menscan, a tau memperbanyak dalam bentuk apapun tanpa izin tertulis dari Penulis/Penerbit

Penerjemah :

Ida Karnasih, M.Sc.,

Ph.D.

Universitas Negeri Medan (State University ofMedan)

Penerbit

Gedung Lembaga Penelitian Lantai 1 J1. Willem Iskandar Psr. V Medan Contact Person: Ramadhan 081265742097

www.unimed. ac.id

cetakan pertama : januari 2015

iii, 153 halaman, 17 x24 em

ISBN 978-602-1313-83-1 .

Diterbitkan:

Penerbit Unimed Press Universitas Negeri Medan J1. Willem Iskanda.r Psr. V Medan Estate 20222

Email: unimedpress l 3@gmail.com Contact person 082162161208

Undang-undang Republik lindonesia nomor 19 tahun 2002 tentang Hak cipta pasal 72 Ketentuan pidana

1. Barang siapa dengan sengaja dan tanpa ~k mengumumkan atau memperbanyak suatu ciptaan atau memberikan izin untuk itu, dipidana dengan pidana penjara paling singkat I (satu) bulan dan/atau denda paling sedikit Rp. 1.000.000 (satu juta rupiah), atau pidana penjara paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak Rp. 5.000.000.000 (lima miliar rupiah)

2. Barang siapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum suatu ciptaan atau barang hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hal Terkait sebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidana penjara paling lamaS (lima) dan/atau denda paling banyak Rp. 500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah)

Tentang Pengarang Asli Dokumen ini ditulis oleh Dr. Western Washington Universit Augsburg College, M.S. dari C University of California, Lo Washington. Dr Johnson mula saat ini mengajar di kelas rna juga merupakan bagian dari bidang integrasi ilmu pen( teknologi. Dia bisa dihubungi r

Tentang Dokumen ini Dokumen ini dapat ditemuk Salinan gratis dokumen ini pesanan di website, dengm Superintendent of Public Instrt PO Box 4 7200, Olympia, WA

Resource Center bebas pulsa d satu salinan, hubungi Resourl dan biaya pengiriman.

Dokumen ini tersedia dalam fo Resource Center di (888) 595 erickson@ospi.wednet.edu.

lsi dokumen ini dapat dire1

ini akan dihargai. Pendanaan u

in Mathematics Initiative, pendukung Pendidikan Materr isi dokumen ini, hubungi (360)

tertulis dari _{Tentang Pengarang Asli}

Dokumen ini ditulis oleh Dr. Jerry Johnson, Profesor Matematika di Western Washington University di Bellingham. Dia memperoleh B.A. dari Augsburg College, M.S. dari California Institute of Technology, MA dari University of California, Los Angeles, dan Ph.D. dari Universitas Washington. Dr Johnson mulai mengajar di WWU pada tahun 1984 dan saat ini mengajar di kelas matematika dan pendiikan matematika. Dia juga merupakan bagian dari Tim fakultas WWU yang bekerja pada bidang integrasi ilmu pengetahuan, matematika, dan kurikulum teknologi. Dia bisa dihubungi melalui e-mail di ,John so ni@cc.wwu .edu.

Tentang Dokumen ini

Dokumen ini dapat ditemukan di situs web kami (www.k12.wa.us). Salinan gratis dokumen ini dapat diperoleh dengan menempatkan pesanan di website, dengan menulis Resource Center, Office of Superintendent of Public Instruction (Kantor Inspektur Instruksi Umum), PO Box 47200, Olympia, WA 98504-7200, atau dengan menghubungi Resource Center bebas pulsa di (888) 595-3276. Jika meminta lebih dari satu salinan, hubungi Resource Center untuk menentukan pencetakan dan biaya pengiriman.

Dokumen ini tersedia dalam format alternatif atas permintaan. Hubungi Resource Center di (888) 595-3276, TTY (360) 664-3631, atau e-mail erickson@ospi.wednet .edu.

lsi dokumen ini dapat direprod:uksi tanpa izin. Referensi dokumen ini akan dihargai. Pendanaan untuk proyek ini disediakan oleh Excellence

in Mathematics Initiative, sebuah program yang didanai negara pendukung Pendidikan Matematika, USA. Untuk pertanyaan mengenai isi dokumen ini, hubungi (360) 664-3155.

Ucapan Terima Kasih

Berbagai staf di Kantor .Inspektur Instruksi Umum (Office of Superintendent of Public Instruction) membantu menyiapkan Dokumen

KATA PENGANTAR

Buku ini berisi ide penelitian yang telah dilaksanakan untuk bebagai topik dalam pendidikan dan pembelajaran matematika. Buku ini diterjemahkan dari buku aslinya berjudul Teaching and Learning Mathematics Using Research to Shift From the "Yesterday" Mind to the "Tomorrow" Mind yang ditulis oleh Dr. Jerry Johnson, Professor Matematika Western Washington University di Bellingham. Bagian pertama dari buku ini merupakan tinjauan penelitian tentang makna bilangan, pengukuran, geometri, probabibilitas dan standar statistik, seta relasi dan representasi. Buku ini juga menyajikan penelitian tentang proses pemecahan masalah, komunikasi, penalaran matematis, dan penelitian tentang koneksi. Buku ini juga mengulas penelitian tentang pelaksanaan pembelajaran mencakup matematika:yang di tinjau dari berbagai aspek : konstruktivisme, penggunaan alat peraga, pemecahan masalah soal cerita, penggunaan teknologi, penenelitian tentang budaya, bahasa dan teknologi komputasi, dan isu t.entang ekuitas dan perbedaan individu, serta sikap, dan asesmen. pada bagian Jain dibahas juga tentang penelitian pengembangann professional guru dan peranan guru dalam penelitian. Ucapan terima kasih diberikan kepada Dr. Jerry Johnson dan Tim yang telah menerbitkan buku yang berguna ini untuk para pendidik. Buku ini akan digunakan sebagai panduan mata k~liah penelitian pendidikan matematika dan dalam merencanakan penelitian pendidikan matematika. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Ananda Julian Andika Hartono yang telah membantu menterjemahkan buku ini. Semoga buku ini bermanfaat bagi para mahasiswa calon guru, para guru dan para peneliti pendidikan matematika.

Januari, 2015

Ida Karnasih,M.Sc., Ph.D.

DAFTARISI

Bab 1 Pendahuluan 1

Bab 2 Tinjauan Penelitian: A Washington State Perspektif 8

Penelitian Tentang Makna Bilangan

Bilangan dan Angka 9

Komputasi 15

Estimasi 20

Penelitian Tentang Pengukuran 24

Atribut dan Dimensi 24

Pendekatan dan Ketepatan 26

Sistem dan Alat 27

Penelitian Tentang Geometri 28

Bentuk dan Dimensi 28

Hubungan dan Transformasi 30 Penelitian Tentang Probabilitas dan Statistik 32

Kemungkinan 32

Analisis Data 34

Prediksi dan Inferensi 35

Penelitian Ten tang Makna Aljabar 39

Relasi dan Representasi 39

Operasi . 43

Penelitian Tentang Pemecahan Masalah 46

Penelitian Tentang Komunikasi 51

Penelitian Tentang Penalaran Matematis 53

Penelitian Tentang Koneksi 55

Bah 3 Matematika di Dalam Kelas: Apa Kata Penelitian Tentang Pendidik

Konstruktivisme dan Penggunaannya

Peranan dan Dampak Penggunaan Manipulatif Bagaimana Siswa Memecahkan Masalah Soal Cerita Yang Melibatkan Matematika

Penguasaan Fakta Dasar dan Algoritma

Penggunaan dan Dampak Teknologi Komputasi

58 58 60 65 70

73

Budaya dari Kelas Matematika 79

Dampak Pengelompokan Berdasarkan Kemampuan 84

Perbedaan individu dan Isu Ekuitas 85

Sikap Guru dan Sikap Siswa 87

Menggunakan Asesmen Berbasis Kinerja 93

Bah 4 Penelitian dan Isu Lainnya 98

Program Pengembangan Profesional untuk Guru

Matematika 98

Perubahan-Perubahan Bagaiman Guru Mengajar

Matematika dan Bagaimana Siswa Belajar Matematika 104

Langkah berikutnya: Menggunakan Penelitian sebagai

Pendidik 104

Langkah 1: Guru Matematika Menerima Tanggung Jawab

untuk Perubahan 107

Langkah 2: Pendidikan Lanjut Guru Matematika 108

Langkah 3: Guru Matematika dan Peranannya Sebagai

Peneliti 108

Apendiks A. Explorasi Lebih Lanjut

Lampiran B. Daftar Referensi

Singkatan

EALR - Essential Academic Learning Requirements W ASL - Washington Assessment of Student Learning

Pengajaran dan Pembelajaran Matematika 1

111

113

Ill

Selamat Datang! Tu her basis penelitian · pengajaran materna adalah Negara Wash

(Es.:;ential Academic

mate m atika dan bm Student Learning (WJ

Jl'l P ... ~> fle ksikan konten

a a langkah pent setiap pembaca, publi

p uk di rak untu ti a k pernah datang d

Ka mi sepenuhnya meJ d" 1 _{h al-hal yang terk}

da lamjudul artikel ata

guru dan administrate mental. Namun, niat k membangun perspekti1 dan administrator m matematika di W ashi Charles Kettering, seoJ 1958), pernah berkata:

~esearch is a high-hat word

->~ple .Essentially, research a ttitude toward change ... go

co~e . Research ... is an effort SWitch .. .. It is the problems alone mind _.... It · th " _{IS e tom}

01

Penelitian adalah kata J

perlu. Ini agak sederh keadaan pikiran-bersaha ··· pergi keluar untuk ₁ untuk hal itu datang.

P. .

1

.

f'^

L, .f

LEMBAR

HASIL PENILAIAN SEJAWAT SEBIDANG ATAU PEER REVIEW KARYA

ILMIAII:

PENYUNTINGAN BUKT'

Judul Buku (Ter.lemahan)

LampiranT

:

Pengajaran dan Pembelajaran Matematika : Menggunakan Penelitian Untuk Bergeser dari Pikiran "Kemarin" ke Pikiran

"Esok"

Penterjemah Buku

Identitas Asli Buku

Kategori Publikasi Buku Ilmiah Hasil Penil aian P eer Rev iew :

Ida Karnasih

a. Judul Asli

b.

Edisi Terjemahan

c,

ISBN

d. Edisi bulan/tahun

e. Penerbit

f.

Jumlah Halaman

.

(Teaching and Learning Mathematics :

tlsing Research to Shifi.from The

"Yesterday " _Mind ta "Tomorraw " Mind)

:

Edisi I

.

978-602-1313-83-1

:

Januari I 2A15

:

UNIMED Press, Universitas Negeri

Medan

:

153 halaman

V

Buku Ilmiah Nasional

Komponen Yang Dinilai

Nilai Maksimal Buku Ilmiah Nilai Akhir Yang Diperoleh Intemasional

fl

Nasional dengan ISBN

d

Nasional Tanpa ISBN

tf

a.

Kelengkapan unsure isi buku (10%)

f,9

b.

Ruang lingkup dan kedalaman pembahasan

(304/o\

4,'

c.

Kecukupan dan kemutakhiran

datalinformasi dan metodoloei (30%)

A,'

d.

Kelengkapan unsure dan kualitas

penerbit (30%\

4,O

Total = 1007o

qs*,5

Medan,

Juli 2015

Reviewer I^

tr\

nw\

Prol.

Dr.ll(hpad

Fauzano M.Pd., M.Sc NrP. r966A430199001

I

001

Unit Kerja : Pendidikan Matematika

Guru Besar FMIPA IINP

L"

LEMBAR

IIASIL

PENILAIAN SEJAWAT SEBIDANG ATAU PEER REWEW KARYA

ILMIAH:

PENYUNTINGAN BUKU

Judul Buku (Terjemahan)

LampiranT

:

Pengajaran dan Pernbelajaran Matematika : Menggunakan Penelitian Untuk Bergeser dari Pikiran "Kemarin" ke pikiran

"'Esok"

Penterjemah

Buku

:

Ida Karnasih

Identitas Asli

Buku

:

a. Judul Asli

Kategori Publikasi Buku llmiah Hasil Penil aian Peer Rev iew :

:

(Teaching and Learning fuIathematics :

{lsing Research to Shirt.from The

" _{Yesterdalt " Mind {o} " _Tomorrow " _Mind)

Edisi Te{emahan

:

Edisi I

rsBN

.

978-6A2-1313-83_1

Edisi bulan/tahun

:

Januari

l}0l5

Penerbit

:

TINIMED press, _{Universitas Negeri}

Medan

I

Jumlah

Halaman

:

153 halaman

:

V

Buku Ilmiah Nasional

Medan,

Juli 2015

Reviewer II,

lL..

/Prof.

Dr. Tulus, M.Si

/

_{MP. t962o9ot 198803 I oo2}

Unit Kerja : Departemen

Matematika

Universitas Strmatera Utara

b. c. d. e. Mengetahui. -1$ P;ri FMIP SU

n, M.Sc.

Komponen Yang Dinilai

Nilai Maksimal Buku Ilmiah Nilai Akhir Yang Diperoleh Internasional

fl

Nasional dengan ISBN

6

Nasional Tanpa ISBN

n

a.

Kelengkapan unsure isi buku (10%)

ot(

0f

b.

Ruang lingkup dan kedalarnan pembahasan

(30%)

or3

hf

c.

Kecukupan dan kemutakhiran

data/informasi dan metodologi (30%)

or3

4rf

d.

Kelengkapan unsure dan kualitas

penerbit (30%)

o)Z

3tD

Total = 100o/o

/5lJ

b,

LampiranT

LEMBAR

HASIL PENILAIAN SEJAWAT SEBII}ANG ATAU PEER REWEW KARYA

ILMIAII

: PEI\TYUNTINGAN BUKT]

\.t

Judul Buku (Terjemahan)

Penterjemah Buku

Identitas Asli Buku

Kategori Publikasi Buku Ilmiah

Hasil Penil aian Peer Reyiew :

.Sc, Ph.D

:

'?engajaran dan Pembelajaran Matematika : Menggunakan

Penelitian Untuk Bergeser dari Pikiran "Kemarin" ke Pikiran

"Esok"

:

Ida Karnasih

:

a. Judul Asli '. _{Teaching and Learning Mathematics : Using Research to Shiftfrom The "Yesterday " Mind to "Tonxorrow " Mind)

b.

Edisi Terjemahan

:

Edisi

I

c.

ISBN

:

978-6A2-1313-83-1

d. Edisi bular/tahun

:

Januari I 2Al5

e.

Penerbit

:

UNIMED Press, Universitas Negeri

Medan

f.

Jumlah

Halaman

:

153 halaman

V

Buku Ilmiah Nasional

Juli 2015

Prof. Dian Armanto, M.Pd. M.A.,M.Sc. Ph.D. NIP. 19631110198803 1 001

Unit Keqja : Departemen Matematika

Guru Besar UNIMED

Komponen Yang Dinilai

Nilai Maksimal Buku Ilmiah Nilai Akhir

Yang Diperoleh lnternasional

Tf

Nasional

dengan

ISBN

g

Nasional Tanpa

ISBN

E

a.

Kelengkapan unsure isi buku (l09zo)

t,t

tt4

b.

Ruang lingkup dan kedalaman pembahasan

(30%J

A,S

46

c.

Kecukupan dan kemutakhiran

datalinformasi dan metodolosi GA%)

4'

4tf

d.

Kelengkapan unsure dan kualitas

penerbit (30%\

A6

%r

Total = 1007"

rfito

/qrC