Algoritma Ant Colony System Dalam Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Di Sekolah Dasar

(1)

ALGORITMA

ANT COLONY SYSTEM

DALAM PENJADWALAN

KEGIATAN BELAJAR MENGAJAR DI SEKOLAH DASAR

SKRIPSI

YELLY ARVIANI

061401068

PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTER

FAKULTAS ILMU KOMPUTER & TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

ALGORITMA

ANT COLONY SYSTEM

DALAM PENJADWALAN

KEGIATAN BELAJAR MENGAJAR DI SEKOLAH DASAR

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar

Sarjana Komputer

YELLY ARVIANI

061401068

PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTER

FAKULTAS ILMU KOMPUTER & TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(3)

PERSETUJUAN

Judul

: ALGORITMA

ANT COLONY SYSTEM

DALAM

PENJADWALAN KEGIATAN BELAJAR

MENGAJAR DI SEKOLAH DASAR

Kategori

: SKRIPSI

Nama

: YELLY ARVIANI

Nomor Induk Mahasiswa

: 061401068

Program Studi

: SARJANA (S1) ILMU KOMPUTER

Fakultas

: ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI

INFORMASI

Diluluskan di

Medan, 21 Agustus 2013

Komisi Pembimbing

:

Pembimbing 2

Pembimbing 1

Drs. Sawaluddin, MIT

Maya Silvi Lydia, B.Sc, M.Sc

NIP. 195912311998021001

NIP. 197401272002122001

Diketahui / Disetujui oleh

Departemen Ilmu Komputer FASILKOMTI USU

Ketua,

(4)

PERNYATAAN

ALGORITMA

ANT COLONY SYSTEM

DALAM PENJADWALAN

KEGIATAN BELAJAR MENGAJAR DI SEKOLAH DASAR

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa

kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Agustus 2013

(5)

PENGHARGAAN

Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadiran Allah SWT yang

telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan

penyususan skripsi ini. Shalawat dan salam penulis sampaikan kepada Rasulullah

SAW berserta keluarganya, sahabatnya, dan orang-orang yang tetap setia mengikuti

sunnahnya.

Skripsi ini berjudul

“Algoritma

Ant Colony System

dalam Penjadwalan

Kegiatan Belajar Mengajar di Sekolah Dasar”

disusun sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer Program Studi S1 Ilmu Komputer

Departemen Ilmu Komputer Universitas Sumatera Utara. Penulis menyadari banyak

hambatan dalam penyelesaian skripsi ini namun senantiasa mendapatkan dukungan,

saran, dan nasehat dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima

kasih kepada pihak-pihak yang terkait, yakni:

1.

Rektor Universitas Sumatera Utara, Bapak Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu,

D.T.M.&H, M.Sc. (C.T.M), Sp.A.(K.).

2.

Dekan Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi USU, Bapak Prof.

Dr. Muhammad Zarlis, M.Kom.

3.

Bapak Dr. Poltak Sihombing, M.Kom. sebagai Ketua Departemen Ilmu

Komputer dan juga selaku dosen penguji I yang telah memberikan masukan

kepada penulis.

4.

Ibu Maya Silvi Lydia, B.Sc, M.Sc sebagai sekretaris Departemen Ilmu

Komputer dan selaku pembimbing I, yang telah meluangkan waktunya dalam

memberikan masukan-masukan kepada penulis.

(6)

6.

Bapak M. Andri B, ST, MCompSc, MEM selaku penguji II yang telah

memberikan masukan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

7.

Bapak dan Ibu staf pengajar Departemen Ilmu Komputer USU, yang telah

memberikan bimbingan dan pengajaran selama perkuliahan.

8.

Ibunda Eni Rostati tercinta yang telah memberikan kasih sayang, pengorbanan,

doa dan kesabaran yang luar biasa dalam membimbing dan memberikan

dukungan sehingga penulis dapat merampungkan penyelesaian skripsi ini.

Dukungan dari M. Ichsan (abang), Amel (adik), serta seluruh keluarga besar

yang telah memberikan motivasi kepada penulis.

9.

Sahabat Ayudia Rifki, Chili Harahap dan Ruby yang senantiasa mengingatkan

penulis. Teman seperjuangan angkatan 2006 yang telah banyak berbagi ilmu,

saran, dukungan, dan kenangan selama proses perkuliahan spesial Esti Utami,

Indah Wike dan Desfa teman seperjuangan disaat akhir.

10.

Semua pihak yang tidak dapat Penulis sebutkan satu persatu yang telah

membantu selama ini baik secara moril maupun materil. Semoga Allah SWT

memberikan limpahan karunia atas kebaikan dan dukungan mereka sehingga

Penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

Akhir kata Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam

penulisan skripsi ini. Oleh karena itu, Penulis mengharapkan saran dan kritik yang

membangun agar kelak dapat lebih menjadi lebih baik. Penulis juga mengharapkan

semoga laporan ini dapat bermanfaat dan menambah wawasan kepada pembaca.

Medan, Agustus 2013

(7)

ABSTRAK

Penyusunan jadwal mata pelajaran adalah masalah yang ditemukan pada setiap awal

tahun ajaran baru oleh setiap sekolah. Penjadwalan merupakan salah satu hal yang

penting dalam proses pembelajaran pada setiap sekolah. Pada proses penjadwalan

banyak batasan yang terlibat untuk menghasilkan jadwal yang sesuai untuk sekolah

dan guru. Komponen dasar yang terdiri dari guru, mata pelajaran, ruangan dan waktu

harus dapat dijadwalkan dengan efektif dan bebas dari bentrok. Penelitian ini

menggunakan data Sekolah Dasar Sultan Agung Pematangsiantar tahun ajaran

2010/2011. Selama ini penyusunan jadwal mata pelajaran dilakukan secara manual

sehingga membutuhkan waktu yang lama. Tugas akhir ini membahas penggunaan

algoritma

Ant Colony System

dalam menyelesaikan penjadwalan mata pelajaran secara

otomotis. Algoritma

Ant Colony System

merupakan salah satu variasi dari

Ant Colony

Optimization

(ACO). Algoritma ini adalah salah satu jenis algoritma

meta-heuristic

yang telah digunakan untuk menyelesaikan permasalahan kombinatorial. Algoritma

ini meniru tingkah laku semut ketika mereka berada dalam koloni untuk mencari

sebuah sumber makanan. Program ditulis dengan menggunakan

Visual Basic

6.0,

Database Management System

Microsoft SQL Server 2000 dan

Crystal Report.

Dari

hasil pengujian diperoleh hasil jadwal mata pelajaran bebas konflik.

(8)

ANT COLONY SYSTEM ALGORITHM IN SCHEDULING OF

TEACHING ACTIVITIES IN PRIMARY SCHOOL

ABSTRACT

Arranging of the lesson schedule are problems found at the beginning of each

school year by each school. Schedulling is one of the important activity in

teaching process at each school. Many restrictions on the scheduling process

involved in producing the appropriate schedule for schools and teachers.

Basic components consisting of teachers, lesson, space and time must be

scheduled with the effective and free from clashing. This research used data

from Primary School Sultan Agung Pematangsiantar academic year

2010/2011. During this lesson scheduling is done manually so it takes a long

time. This paper is talking about the using Ant Colony System(ACS)

algorithm to solve the automatic scheduling of lessons. Ant Colony System

algorithm is one of the variations Ant Colony Optimization (ACO). This

algorithm is a kind of meta-heuristic algorithm that has been used can solve

combinatorial problems. This algorithm adapt from ant behavioural when

they are in their colony in order looking for a food source. This Program

written in Visual Basic 6.0,

Microsoft SQL

Server 2000 and Crystal Report. Results obtained from the test results free

lesson schedule conflict.

(9)

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan

ii

Pernyataan

iii

Penghargaan

iv

Abstrak

vi

Abstract

vii

Daftar Isi

viii

Daftar Tabel

xi

Daftar Gambar

xii

Bab 1 Pendahuluan

1

1.1 Latar Belakang

1

1.2 Rumusan Masalah

2

1.3 Batasan Masalah

2

1.4 Tujuan Penelitian

3

1.5 Manfaat Penelitian

3

1.6 Metodologi Penelitian

3

1.7 Sistematika Penulisan

4

Bab 2 Landasan Teori

6

2.1 Penjadwalan

6

2.1.1 Definisi Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar

6

2.1.2 Batasan-Batasan dalam Masalah Penjadwalan

7

2.1.3 Penyelesaian Penjadwalan

8

2.2.

Ant Colony Optimization

(ACO)

10

2.2.1 Konsep Dasar

(ACO)

10

2.2.2 Varian Algoritma ACO

13

2.2.3

Ant Colony System

(ACS)

14

Bab 3 Analisis dan Perancangan Sistem

3.1 Analisis Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar di Sekolah Dasar

19

3.2 Faktor – faktor yang Mempengaruhi Penjadwalan Kegiatan Belajar

Mengajar di Sekolah Dasar

20

3.2.1 Guru

20

3.2.2 Ruangan

21

3.2.3 Mata Pelajaran

21

3.2.4 Waktu

22

3.3 Analisis Proses Penjadwalan

24

3.3.1 Batasan – batasan (

constraints)

dalam Penjadwalan

24

3.3.2 Perancangan Flow Chart Sistem

26

(10)

3.3.3.2 Paramater Algoritma

Ant Colony System

29

3.3.3.3 Pembentukan Solusi

29

3.3.3.4

Flow chart

Penjadwalan

Ant Colony System

(ACS)

30

3.4 Spesifikasi Keperluan Sistem

32

3.4.1 Fungsi Sistem

32

3.4.2 Masukan Sistem

33

3.4.3 Keluaran Sistem

33

3.5 Perancangan Sistem Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar

33

3.5.1 Perancangan DFD (

Data Flow Diagram)

33

3.5.1.1 Diagram Konteks (DFD Level 0)

33

3.5.1.2 DFD (

Data Flow Diagram)

Level 1

34

3.5.2 Basis Data

37

3.5.2.1 Tabel Guru

37

3.5.2.2 Tabel Kelas

37

3.5.2.3 Tabel Jam

38

3.5.2.4 Tabel Hari

38

3.5.2.5 Tabel Pelajaran

38

3.5.2.6 Tabel Ampu

39

3.5.2.7 Tabel DAmpu

39

3.5.2.8 Tabel

User

39

3.5.2.9 Tabel Ketersedian Hari

40

3.5.2.10 Tabel Jumlah Pertemuan

40

3.5.2.11 Tabel Jadwal Guru

40

3.5.3 Relasi Tabel

41

3.5.4 Perancangan Antarmuka

42

3.5.4.1 Perancangan

Form

Menu Utama

42

3.5.4.2 Perancangan

Form

Data Hari

42

3.5.4.3 Perancangan

Form

Data Jam

43

3.5.4.4 Perancangan

Form

Data Guru

43

3.5.4.5 Perancangan

Form

Data Ruangan

44

3.5.4.6 Perancangan

Form

Data Jumlah Jam Pertemuan

per Ruangan

44

3.5.4.7 Perancangan

Form

Data Mata Pelajaran

45

3.5.4.8 Perancangan

Form

Data Pengampu Mata Pelajaran

45

3.5.4.9 Perancangan

Form

Data Ketersedian Guru Mengajar

4

6

3.5.4.10 Perancangan

Form

Data

User

46

3.5.4.11 Perancangan

Form

Proses Penjadwalan

47

3.5.4.12 Perancangan Menu

About

47

Bab 4 Implementasi dan Pengujian Sistem

48

4.1 Implementasi Sistem

48

4.1.1 Lingkungan Implementasi

48

4.1.2 Implementasi Antarmuka Sistem

49

4.1.2.1

Form

Utama

49

4.1.2.2

Form

LogIn

Admin

50

4.1.2.3

Form

Data Hari

51

4.1.2.4

Form

Data Jam Pelajaran

53

4.1.2.5

Form

Data Guru

53

(11)

4.1.2.7

Form

Data Jumlah Pertemuan per Ruangan

55

4.1.2.8

Form

Data Mata Pelajaran

56

4.1.2.9

Form

Data Pengampu Mata Pelajaran

57

4.1.2.10

Form

Data Ketersediaan Guru

59

4.1.2.11

Form

Data

User

62

4.1.2.12

Form About

63

4.1.2.13

Form

Proses Penjadwalan Otomatis ACS

63

4.2 Pengujian Sistem

64

4.2.1 Data Pengujian

64

4.2.2 Hasil Pengujian Sistem

64

Bab 5 Kesimpulan dan Saran

69

5.1 Kesimpulan

69

5.2 Saran

69

Daftar Pustaka

70

(12)

DAFTAR TABEL

Tabel

Keterangan

Halaman

2.1

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9.

3.10

3.11

3.12

3.13

3.14

3.15

3.16

3.17

3.18

3.19

3.20

3.21

3.22

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

Sembilan varian ACO yang diusulkan oleh para ahli

Daftar beberapa guru dan mata pelajaran yang diampunya

Mata Pelajaran di SD Swasta Sultan Agung

Daftar pembagian waktu kegiatan belajar mengajar dalam 1

minggu untuk setiap kelas

Contoh jadwal kegiatan belajar mengajar

Inisialisasi jadwal

Constraint

jumlah jam matapelajaran

Spesifikasi proses diagram konteks

Spesifikasi proses DFD level 1 proses 1

Kamus data pada DFD level 1 proses 1

Spesifikasi proses DFD level 1 proses 2

Kamus data pada DFD level 1 proses 2

Tabel guru

Tabel kelas

Tabel jam

Tabel hari

Tabel pelajaran

Tabel ampu

Tabel DAmpu

Tabel

user

Tabel ketersedian hari

Tabel jumlah pertemuan

Tabel jadwal guru

Jadwal guru Wang Siu Cen

Jadwal guru Lina

Jadwal guru Eko Suzatmiko

Jadwal guru Sherly

Jadwal guru Lan-lan

(13)

DAFTAR GAMBAR

Gambar

Keterangan

Halaman

2.1

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

3.10

3.11

3.12

3.13

3.14

3.15

3.16

3.17

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

4.10

4.11

4.12

4.13

4.14

4.15

4.16

4.17

4.18

4.19

4.20

4.21

Perjalanan semut menemukan sumber makanan

Flow chart

sistem

Flow chart

penjadwalan ACS

Diagram konteks

DFD level 1

Skema relasi antar tabel

Perancangan

form

menu utama

Perancangan

form

data hari

Perancangan

form

data jam pelajaran

Perancangan

form

data guru

Perancangan

form

data ruangan

Perancangan

form

data jumlah pertemuan per ruangan

Perancangan

form

data mata pelajaran

Perancangan

form

data pengampu mata pelajaran

Perancangan

form

data

ketersediaan guru mengajar

Perancangan

form

data

user

Perancangan

form

proses penjadwalan

Perancangan

form

menu

about

Tampilan implementasi antarmuka

form

utama

Tampilan implementaasi antarmuka

form login

form

utama setelah

login

form

data hari

Tampilan kotak dialog ketika data belum lengkap

Tampilan kotak dialog yakin dihapus

form

data jam pelajaran

form

data guru

form

data ruangan

form

data jumlah

pertemuan per Ruangan

form

data mata

pelajaran

form

data pengampu

mata pelajaran

Tampilan nama guru yang tersedia dan nama mata

pelajaran

Pemberitahuan ketika jumlah les melebihi alokasi waktu

Kotak dialog data mata pelajaran ketika akan dihapus

Kotak diolog data guru ampu ketika akan dihapus

Tampilan implementasi antarmuka

form

data ketersediaan

guru

Tampilan waktu yang tersedia dalam proses mengajar

Tampilan ketika

admin

setelah selesai memilih data

ketersedian guru mengajar untuk setiap guru

Kotak dialog data sudah disimpan

Kotak dialog data sudah dihapus

(14)

4.22

4.23

4.24

Tampilan implementasi antarmuka

form

data

admin

form about

Tampilan implementasi proses penjadwalan otomatis ASC

(15)

ABSTRAK

Penyusunan jadwal mata pelajaran adalah masalah yang ditemukan pada setiap awal

tahun ajaran baru oleh setiap sekolah. Penjadwalan merupakan salah satu hal yang

penting dalam proses pembelajaran pada setiap sekolah. Pada proses penjadwalan

banyak batasan yang terlibat untuk menghasilkan jadwal yang sesuai untuk sekolah

dan guru. Komponen dasar yang terdiri dari guru, mata pelajaran, ruangan dan waktu

harus dapat dijadwalkan dengan efektif dan bebas dari bentrok. Penelitian ini

menggunakan data Sekolah Dasar Sultan Agung Pematangsiantar tahun ajaran

2010/2011. Selama ini penyusunan jadwal mata pelajaran dilakukan secara manual

sehingga membutuhkan waktu yang lama. Tugas akhir ini membahas penggunaan

algoritma

Ant Colony System

dalam menyelesaikan penjadwalan mata pelajaran secara

otomotis. Algoritma

Ant Colony System

merupakan salah satu variasi dari

Ant Colony

Optimization

(ACO). Algoritma ini adalah salah satu jenis algoritma

meta-heuristic

yang telah digunakan untuk menyelesaikan permasalahan kombinatorial. Algoritma

ini meniru tingkah laku semut ketika mereka berada dalam koloni untuk mencari

sebuah sumber makanan. Program ditulis dengan menggunakan

Visual Basic

6.0,

Microsoft SQL Server 2000 dan

Crystal Report.

Dari

hasil pengujian diperoleh hasil jadwal mata pelajaran bebas konflik.

(16)

ANT COLONY SYSTEM ALGORITHM IN SCHEDULING OF

TEACHING ACTIVITIES IN PRIMARY SCHOOL

ABSTRACT

Arranging of the lesson schedule are problems found at the beginning of each

school year by each school. Schedulling is one of the important activity in

teaching process at each school. Many restrictions on the scheduling process

involved in producing the appropriate schedule for schools and teachers.

Basic components consisting of teachers, lesson, space and time must be

scheduled with the effective and free from clashing. This research used data

from Primary School Sultan Agung Pematangsiantar academic year

2010/2011. During this lesson scheduling is done manually so it takes a long

time. This paper is talking about the using Ant Colony System(ACS)

algorithm to solve the automatic scheduling of lessons. Ant Colony System

algorithm is one of the variations Ant Colony Optimization (ACO). This

algorithm is a kind of meta-heuristic algorithm that has been used can solve

combinatorial problems. This algorithm adapt from ant behavioural when

they are in their colony in order looking for a food source. This Program

written in Visual Basic 6.0,

Microsoft SQL

Server 2000 and Crystal Report. Results obtained from the test results free

lesson schedule conflict.

(17)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang

Penyampaian informasi dalam institusi pendidikan dalam hal ini sekolah adalah hal

yang penting dilakukan terutama yang berkaitan dengan penjadwalan kegiatan belajar

mengajar. Pada umumnya penjadwalan kegiatan belajar mengajar di setiap sekolah

dilakukan setiap memasuki semester ganjil dan dilakukan setahun sekali. Inti dari

masalah ini adalah bagaimana menjadwalkan berbagai komponen yang terdiri dari

guru, siswa, mata pelajaran, ruang dan waktu dengan memperhatikan sejumlah

batasan dan syarat tertentu. Dibutuhkan sebuah penjadwalan yang baik agar

komponen tersebut dapat didistribusikan secara merata dan tanpa ada bentrok satu

dengan yang lainnya. Sehingga proses belajar mengajar dapat terselenggara secara

efisien dan efektif bagi guru dan juga siswa.

Sekolah Dasar (SD) adalah jenjang pendidikan paling dasar pada pendidikan

formal di Indonesia. Sekolah dasar ditempuh dalam waktu enam tahun, mulai dari

kelas 1 sampai kelas 6. Penelitian terkait penjadwalan ini akan penulis lakukan di

Yayasan Perguruan Sultan Agung Pematang Siantar. Saat ini penyusunan jadwal

kegiatan belajar dilakukan secara manual. Hal ini tentu akan membutuhkan waktu dan

pemikiran yang cukup besar dikarenakan batasan dan syarat tertentu yang harus

dipenuhi saat menyusun jadwal. Misalnya, adanya kemungkinan seorang guru akan

mengajar dua mata pelajaran yang berbeda sehingga perlu disusun agar jadwal guru

tersebut tidak bentrok, menjadwalkan mata pelajaran yang tidak membebankan siswa

dalam satu hari, dan beberapa batasan dan syarat lain yang telah ditetapkan dari

sekolah.

(18)

belajar mengajar serta memperkecil terjadinya kesalahan yang diakibatkan

human

error

.

Dalam tugas akhir ini, permasalahan penjadwalan kegiatan belajar mengajar

akan diselesaikan dengan menggunakan algoritma

Ant Colony System (ACS).

Algoritma ini memiliki kemampuan untuk menyelesaikan permasalahan optimisasi

kombinatorial seperti

traveling salesman problem

(TSP)

, quadratic assignment

problem, jobscheduling, vehicle routing, graph coloring,

dan

network routing

[1].

Untuk masalah penjadwalan, algoritma ini juga telah digunakan dalam menyelesaikan

masalah penjadwalan kereta api [5], masalah penjadwalan ujian [2] dan masalah

penjadwalan kuliah di universitas [13].

Dengan digunakannya algoritma ini diharapkan akan diperoleh sebuah aplikasi

yang dapat mencari solusi penjadwalan pada waktu yang dapat digunakan baik oleh

guru, kelas, siswa yang terlibat dalam suatu kegiatan belajar mengajar.

1.2

Rumusan Masalah

Masalah yang dibahas dalam penelitian ini, yaitu:

1.

Bagaimana menyelesaikan masalah penjadwalan yang terdiri dari mata

pelajaran, guru, siswa, dan ruang kelas agar dapat ditempatkan pada

slot

waktu

dalam menyusun jadwal belajar mengajar.

2.

Bagaimana mengimplementasikan algoritma

Ant Colony System

untuk

menyelesaikan masalah penjadawalan kegiatan belajar mengajar.

1.3

Batasan Masalah

Agar pembahasan penelitian ini lebih terarah maka diberikan batasan-batasan masalah

yang akan dibahas. Batasan masalah yang penulis ambil dalam penulisan tugas akhir

ini adalah:

(19)

2.

Penelitian ini hanya menjadwalkan kegiatan belajar mengajar pada semester

ganjil 2010/2011.

3.

Aplikasi ini akan menghasilkan keluaran berupa jadwal kegiatan belajar

mengajar untuk setiap guru.

4.

Bahasa pemograman yang akan dipakai adalah bahasa pemograman Visual

Basic 6.0 dengan

Microsoft SQL Server 2000

.

1.4

Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah

1.

Merancang sebuah aplikasi penjadwalan kegiatan belajar mengajar dengan

menggunakan algoritma

Ant Colony System

sehingga masalah penjadwalan

yang terdiri dari mata pelajaran, guru, siswa, dan ruang kelas dapat

ditempatkan pada

slot

waktu jadwal belajar mengajar dengan solusi terbaik.

2.

Mengefisienkan waktu proses pembuatan jadwal kegiatan belajar mengajar

bagi pihak sekolah.

1.5

Manfaat Penelitian

Tersedianya aplikasi penjadwalan kegiatan belajar mengajar yang dapat memudahkan

pihak yang terkait dalam menyusun jadwal kegiatan belajar mengajar yang efektif dan

efisien.

1.6

Metodologi Penelitian

Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:

1.

Studi Literatur

(20)

2.

Analisis Permasalahan

Pada tahap ini dilakukan analisis terhadap algoritma

Ant Colony System

(ACS)

dan masalah penjadwalan kegiatan belajar mengajar.

3.

Perancangan Sistem

Pada tahap ini dirancang suatu sistem dengan algoritma

Ant Colony System

(ACS) yang dapat memecahkan masalah penjadwalan kegiatan belajar

mengajar.

4.

Implementasi Sistem

Implementasi sistem yang dirancang kedalam sebuah bahasa pemograman.

5.

Testing Program

Untuk mengetahui sejauh mana tingkat keberhasilan program yang telah

dihasilkan.

6.

Penyusunan laporan dan penarikan kesimpulan

Menyusun laporan hasil analisis dan perancangan kedalam format tulisan

akhir disertai penarikan kesimpulan.

1.7

Sistematika Penulisan

Dalam penulisan skripsi ini, sistematika penulisan dibagi menjadi lima bab yaitu:

1.

Bab I Pendahuluan

, berisikan penjelasan mengenai latar belakang,

perumusan masalah, batasan masalah, tujuan, manfaat, metodologi penelitian,

serta sistematika penelitian yang digunakan untuk menyusun laporan.

2.

Bab II Landasan Teori

, berisikan dasar teori yang digunakan dalam analisis,

perancangan dan implementasi skripsi.

(21)

4.

Bab IV Implementasi dan Pengujian Sistem

, berisikan implementasi dari

sistem berdasarkan analisis dan perancangan yang telah dilakukan serta

melakukan pengujian sistem.

(22)

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1

Penjadwalan

2.1.1

Definisi Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar

Penjadwalan terkait pada aktivitas dalam hal untuk membuat sebuah jadwal. Sebuah

jadwal adalah sebuah tabel dari kegiatan-kegiatan yang disusun berdasarkan waktu

kapan aktivitas tersebut ditempatkan. Kegiatan ini biasanya pertemuan antar beberapa

komponen pada sebuah waktu dan tempat yang sama. Jadwal harus memenuhi

beberapa persyaratan dan memenuhi keinginan semua orang yang terlibat sebaik

mungkin. Waktu dari aktivitas harus disusun sedemikian rupa sehingga tidak ada salah

satu komponen pun memliki lebih dari satu kegiatan pada waktu yang sama [15].

Penjadwalan kegiatan belajar mengajar merupakan pengaturan perencanaan

belajar mengajar yang meliputi mata pelajaran, guru, waktu dan tempat pada sekolah.

Pada umumnya penjadwalan kegiatan belajar mengajar disajikan dalam sebuah tabel

hari dalam seminggu yang terdiri dari

slot

waktu yang terdiri dari mata pelajaran, hari,

jam, serta pengajar yang sesuai dengan mata pelajaran yang diajarkan.

Tiga pembagian dari penjadwalan akademik (

academic timetables

) [11], antara

lain :

1.

Penjadwalan Sekolah (

School Timetabling

)

(23)

menyesuaikan pertemuan dari pengajar dengan kelas untuk

slot

waktu tertentu

sehingga setiap pengajar tertentu mengajar tiap kelas yang diwajibkan kepadanya.

Setiap kelas atau pengajar tidak dapat terlibat lebih satu pertemuan pada saat waktu

yang bersamaan.

2.

Penjadwalan Mata Kuliah (

Course Timetabling

)

Penjadwalan mata kuliah mencakup kumpulan

scheduling

dari perkuliahan,

dimana dalam setiap mata kuliah diberikan sejumlah ruangan dan periode waktu.

Karakteristik penjadwalan mata kuliah, antara lain:

a.

Setiap mahasiswa dapat memiliki jumlah mata kuliah yang berbeda.

b.

Ketersediaan ruangan berperan sangat penting.

c.

Jika dua ruangan memiliki mahasiswa yang sama, maka ruangan tidak

dapat dijadwalkan pada waktu yang sama.

3.

Penjadwalan Ujian (

Exam Timetabling

)

Karakteristik penjadwalan ujian, antara lain:

a.

Hanya ada satu ujian untuk tiap objek (mata kuliah).

b.

Ada banyak batasan yang berbeda, contohnya pada hari yang sama ada

mahasiswa yang memiliki ujian yang sangat banyak dan berurutan

waktunya tetapi ada juga yang tidak.

c.

Satu ujian dapat memiliki lebih dari satu ruangan.

2.1.2

Batasan-Batasan dalam Masalah Penjadwalan

Dalam masalah penjadwalan memiliki beberapa macam batasan yang dapat

menyebabkan

output

yang dihasilkan menjadi salah. Dalam menerapkan batasan

dalam suatu masalah, biasanya tidak terlalu sama untuk setiap masalah [3]. Batasan

tersebut terdiri dari :

1.

Edge constraint

(24)

2.

Ordering constraint

adalah batasan yang menjaga urutan kejadian dalam

timetable.

Contoh mata pelajaran A harus dilakukan sebelum mata pelajaran B.

Biasanya masalah batasan ini jarang digunakan karena dapat menyebabkan

penjadwalan menjadi lebih rumit.

3.

Event-spread constraint

adalah batasan yang mengatur penyebaran kejadian

pada suatu

timetable.

Contoh dalam menjalani ujian, seorang siswa diperbolehkan

max 3 mata pelajaran yang diujikan dalam 1 hari.

4.

Present specification and exclusion

adalah menentukan terlebih dahulu slot

waktu yang akan digunakan oleh suatu kejadian sebelum proses pencarian solusi

dilakukan. Contoh mata pelajaran agama digabung dengan kelas 1-A dan 1-B maka

akan ditentukan waktu yang sama untuk kedua kelas tersebut agar tidak terganggu

untuk menyusun mata pelajaran yang lain.

5.

Capacity constraint

adalah batasan yang berhubungan dengan kapasitas

ruangan. Untuk masing-masing kelas hanya boleh diisi sebanyak 40 siswa.

6.

Hard and soft constraint

Hard constraint

adalah batasan yang sama sekali tidak boleh dilanggar, sedangkan

soft constraint

adalah batasan yang diusahakan semaksimal mungkin tidak dilanggar

namun jika dilanggar, hal tersebut masih dapat diterima.

2.1.3

Penyelesaian Penjadwalan

(25)

Penelitian yang dilakukan oleh Krzysztof Socha, Michael Samples dan Max

Manfrin dalam penyelesaian penjadwalan (

timetable)

di universitas menggunakan

algoritma

Ant

. Dalam penelitiannya mereka menggunakan algoritma

Ant

dasar dan

variasinya (

Max Min Ant System /

MMAS). Kedua algoritma tersebut diujui untuk tiga

kasus penjadwalan dan menyimpulkan bahwa variasi MMAS lebih baik kinerjanya

dibandingkan dengan algoritma

Ant

dasar [13].

Penelitian yang dilakukan oleh Ivan Ghoseiri dan Fahimeh Kemorshedsolouk

dalam penyelesaian penjadwalan kereta api menggunakan

Ant Colony System

. Dalam

penelitiannya mereka menggunakan model matematis dan berdasarkan pada ACS

dalam penyelesaian penjadwalan. Masalah penjadwalan ini berdasarkan pada masalah

pencarian rute terpendek atau

travelling salesman problem (TSP).

Dalam TSP

kota-kota direpresentasikan sebagai kereta api. Penjadwalan dilakukan dengan

menggunatkan urutan serta memindahkan bentrokan yang terjadi. Contoh numerik

diberikan dalam ukuran kecil dan juga besar dapat diselesaikan penggunakan ACS

serta dibandingkan solusi optimum untuk mengecek kualitas dan ketelitian hasil dari

penjadwalan. Perbandingan solusi ditunjukkan bahwa penggunaan ACS dalam

penjadwalan kereta api memperoleh hasil yang bagus dan dapat menghemat waktu

[5].

Penelitian yang dilakukan oleh Eley dalam penyelesaian permasalahan

penjadwalan ujian menggunakan variasi dari algoritma

Ant.

Dalam penelitiannya

pendekatan

Ant Colony

dapat menyelesaikan permasalahan penjadwalan ujian di

universitas. Pendekatan

Ant Colony

dapat menyelesaikan masalah optimasi

kombinatorial. Dalam penelitiannya dibandingkan dua variasi algoritma

Ant

yaitu

Max-Min

dan

AntCol

dan dengan modifikasi algoritma perwarnaan graph [2].

(26)

mengkombinasikan algoritma

Ant

dengan pemberian rangking pada setiap solusi yang

ada. Rangking tersebut didasarkan pada kualitas dari solusi tersebut. Setiap iterasi

pada algoritma ini akan mengerjakan sesuai dengan urutan rangking. Solusi terbaik

akan menghasilkan perubahan terbesar pada tingkat

pheromone,

ketika solusi

berikutnya meng

update pheromone

dan menurunkan jumlahnya secara linier menurut

rangking mereka. Dengan menggunakan algoritma

ant

dengan metode berbasis

rangking, mampu menghasilkan masalah penjadwalan dengan baik [12].

Penelitian yang dilakukan oleh Antonio Fenandez dalam pembangunan

aplikasi penyusunan jadwal kuliah menggunakan algoritma semut. Aplikasi

penjadwalan mata kuliah ini berdasarkan pada proses acak algoritma semut dan

local

search

terbukti dapat membantu menyelesaikan kasus penjadwalan mata kuliah

dengan cepat dan efisien [4].

2.2

(ACO)

Algoritma

ant colony

ini terinspirasi oleh penelitian terhadap perilaku koloni semut.

Semut adalah serangga yang bersifat sosial. Mereka hidup pada suatu koloni yang

mempunyai perilaku

survival

(mempertahankan hidup) bersama koloninya. ACO

termaksuk teknik pencarian

multi agent

untuk menyelesaikan permasalahan optimasi,

khususnya kombinatorial, yang terinspirasi tingkat laku semut dalam suatu koloni.

Pertama kali diperkenalkan oleh Marco Dorigo pada tahun 1991 sebagai thesis

PhD-nya yang kemudian di publikasikan dengan nama

Ant System

(AS).

2.2.1

Konsep Dasar

(ACO)

Perilaku semut yang menarik dalam dunia nyata adalah ketika mereka mencari makan

dimana mereka dapat menemukan jalur terpendek antara sumber makanan dan sarang

mereka. Ketika berjalan dari sumber makanan ke sarang dan sebaliknya, semut

meletakkan suatu zat (yang disebut

pheromone

) di sepanjang jalur yang mereka lalui.

Pheromone

berasal dari kata “

fer

” (membawa) dan “

hormon

”. Dengan demikian,

(27)

Ketika mencari makan, pada awalnya semut akan berkeliling di daerah sekitar

sarangnya secara acak. Begitu mengetahui ada makanan, semut itu akan menganalisa

kualitas dan kuantitas makanan tersebut dan membawa beberapa bagaian ke

sarangnya. Dalam perjalanannya, mereka meninggalkan jejak berupa sejumlah zat

kimia, yang disebut

pheromone. Pheromone

ini akan membimbing semut lain untuk

menemukan sumber makanan. Jumlah

pheromone

yang ditinggalkan oleh semut

bergantung pada jumlah makanan yang ditemukan. Semakin banyak makanan yang

didapat, semakin banyak pula

pheromone

yang ditinggalkan. Sehingga semakin

banyak semut yang melewati suatu jalur, semakin kuat pula jejak

pheromone

yang

terkumpul di jalur tersebut [14].

Pheromone

adalah zat kimia yang berasal dari kelenjar endokrin dan

digunakan oleh makhluk hidup untuk mengenali sesama jenis, individu lain,

kelompok, dan untuk membantu proses reproduksi. Berbeda dengan hormon,

pheromone

menyebar ke luar tubuh dan hanya dapat mempengaruhi dan dikenali oleh

individu lain yang sejenis (satu spesies).

Proses peninggalan

pheromone

ini dikenal sebagai

stigmergy,

sebuah proses

memodifikasi lingkungan yang tidak hanya bertujuan untuk mengingat jalan pulang ke

sarang, tetapi juga memungkinkan para semut berkomunikasi dengan koloninya.

Seiring waktu, bagaimanapun juga jejak

pheromone

akan menguap dan akan

mengurangi kekuatan daya tariknya. Lebih lama seekor semut pulang pergi melalui

jalur tersebut, lebih lama jugalah

pheromone

menguap.

(28)

Gambar 2.1 Perjalanan semut menemukan sumber makanan

(Sumber:Menentukan Jalur Terpendek Menggunakan Algoritma Semut, Muttakhiroh)

1.

Gambar 2.1.a diatas menunjukkan ada dua kelompok semut yang akan

melakukan perjalanan. Satu kelompok diberi nama L yaitu kelompok yang

berangkat dari arah kiri merupakan sarang semut dan kelompok yang lain

diberi nama R berangkat dari arah kanan yang merupakan sumber makanan.

Kedua kelompok semut dari titik berangkat sedang dalam posisi pengambilan

keputusan jalan sebelah mana yang akan diambil. Kelompok L membagi dua

kelompok lagi. Sebagian melalui jalan atas dan sebagian lagi melalui jalan

bawah. Hal tersebut juga berlaku untuk kelompok semut R.

(29)

3.

Gambar 2.1.d menunjukkan bahwa semut-semut yang lain pada akhirnya

memutuskan untuk melewati jalan bawah karena

pheromone

yang ditinggalkan

masih banyak. Sedangkan

pheromone

pada jalan atas sudah banyak yang

menguap sehingga semut-semut tidak memilih jalan atas tersebut. Semakin

banyak semut yang melalui jalan bawah makan semakin banyak semut yang

mengikutinya. Demikian juga dengan jalan atas, semakin sedikit semut yang

melalui jalan atas, maka

pheromone

yang ditinggalkan semakin berkurang

bahkan hilang. Dari sinilah kemudian terpilih jalur terpendek antara sarang dan

sumber makanan. Hal ini berarti bahwa semakin banyak semut yang mengikuti

sebuah jalur maka semakin bertambah menariklah jalur tersebut untuk dilalui.

Probabilitas dimana seekor semut memutuskan untuk mengikuti suatu jalur

meningkat dengan banyaknya semut yang lebih dulu menggunakan jalur

tesebut [9].

Fenomena di atas diadopsi oleh Marco Dorigo ke dalam sebuah teknik

komputasi yang dinamakan

Ant System

(AS). Tetapi, terdapat tiga perbedaan antara

AS dengan koloni semut yang ada di dunia nyata, yaitu:

1.

Semut buatan pada AS memiliki

memory,

sedangkan semut yang

sesungguhnya tidak punya

memory

;

2.

Semut buatan tidak sepenuhnya buta seperti semut yang sesungguhnya; dan

3.

Semut buatan hidup di dalam lingkungan dimana waktu bersifat diskrit (bukan

kontinu) [14].

2.2.2

Varian Algoritma ACO

Para ahli sudah mengusulkan beragam algoritma ACO berbeda. Tabel berikut ini

menampilkan Sembilan vairan ACO secara kronologis dari tahun 1991 hingga 2001

[14].

Tabel 2.1 Sembilan varian ACO yang diusulkan oleh para ahli.

Algoritma Penemu Tahun

Ant System (AS) Dorigo et al. 1991

(30)

Tabel 2.1 Sembilan varian ACO yang diusulkan oleh para ahli. (lanjutan)

Ant-Q Gambardella & Dorigo 1995

Ant Colony System Dorigo & Gambardella 1996

MAX-MIN AS Stutzle & Hoos 1996

Rank-based AS Bullnheimer et al. 1997

ANTS Maniezzo 1999

BWAS Cordon et al. 2000

Hyper-cube AS Blum et al. 2001

Pada penelitian ini salah satu varian ACO yang digunakan untuk penyelesaian

penjadwalan kegiatan belajar mengajar adalah

Ant Colony System

(ACS).

2.2.3

Ant Colony System

(ACS)

Ant Colony System

(ACS) juga merupakan perbaikan dari AS yang asli. ACS

diperkenalkan oleh Gambardella dan Dorigo pada tahun 1996 [1]. Pada ACS, semut

berfungsi sebagai agen yang ditugaskan untuk mencari solusi terhadap suatu masalah

optimasi. Pada awalnya ACS dibangun untuk menyelesaikan masalah TSP, tetapi pada

perkembangannya ACS juga diaplikasikan pada permasalahan optimasi

kombinatorial seperti masalah

vehicle routing problem

,

sequential ordering,

dan

penjadwalan.

Secara informal, ACS bekerja sebagai berikut : pertama kali, sejumlah

m

(31)

pheromone

yang tinggi merupakan pilihan yang sangat diinginkan. Kedua aturan

pembaruan

pheromone

itu dirancang agar semut cenderung untuk memberi lebih

banyak

pheromone

pada ruas-ruas yang harus mereka lewati.

Tujuan utama dari peng-

update

-an lokal adalah untuk diversifikasi pencarian

yang dilakukan oleh semut-semut yang berurutan selama satu iterasi. Dengan

menggunakan cara ini, hasil pencarian akan menjadi lebih bervariasi. Penurunan

intensitas

pheromone

pada busur-busur yang dilewati selama satu iterasi membuat

semut-semut yang berurutan memilih busur lain sehingga menghasilkan solusi-solusi

yang beragam. Hal ini memperkecil kemungkinan beberapa semut menghasilkan

solusi-solusi yang sama persis (identik) selama satu iterasi.

Terdapat tiga karakteristik utama dari ACS, yaitu : aturan transisi status, aturan

pembaharuan

pheromone

lokal, dan aturan pembaharuan

pheromone

global.

1.

Aturan transisi status

Aturan transisi status yang berlaku pada ACS adalah sebagai berikut: seekor semut

yang ditempatkan pada titik

t

memilih untuk menuju ke titik

v

, kemudian diberikan

bilangan pecahan acak

q

dimana 0

≤

q

≤1,

�

₀

adalah sebuah parameter yaitu Probabilitas

semut melakukan eksplorasi pada setiap tahapan, dimana (0

≤

q

≤1) dan

�

_�

(t,v)

adalah

probabilatas dimana semut k memilih untuk bergerak dari titik t ke titik v.

Jika

q

≤

�

₀

maka pemilihan titik yang dituju menerapkan aturan yang

ditunjukkan oleh persamaan (1)

��

(t, u) = [

�

(

�

,

�

_�

)]. [

�

(

�

,

�

_�

)]

�

,

�

= 1,2,3, … ,

�

= max{[

�

(

�

,

�

_�

)]. [

�

(

�

,

�

_�

)

�

]} … … … . (1)

dengan v = titik yang akan dituju

sedangkan jika

�

>

�

₀

digunakan persamaan (2)

�

=

�

_�

(

�

,

�

) =

[�(�,�)].[�(�,�)�]

∑�_�=1[�(�,�_�)].[�(�,�_�)�]

… … … (2)

dengan

�

(

�

,

�

_�

) =

1

�� (�,�_�)

dimana

�

(

�

,

�

)

adalah nilai dari jejak

pheromone

pada titik

(

�

,

�

),

�

(

�

,

�

)

adalah fungsi

(32)

parameter yang mempertimbangkan kepentingan relative dari informasi

heuristic

,

yaitu besarnya bobot yang diberikan terhadap parameter informasi

heuristic¸

sehingga

solusi yang dihasilkan cenderung berdasarkan nilai fungsi matematis. Nilai untuk

parameter

�

adalah

≥

0.

Pada ACS pembaruan

pheromone

dibagai menjadi 2, yaitu : aturan pembaruan

pheromone

lokal dan aturan pembaruan

pheromone

global.

2.

Aturan pembaharuan

pheromone

lokal

Dalam melakukan perjalanan untuk mencari jalur terpendek, semut

mengunjungi ruas-ruas dan mengubah tingkat

pheromone

pada ruas-ruas tersebut

dengan menerapkan

pheromone

lokal yang ditunjukkan oleh persamaan (3)

�

(

�

,

�

)

⟵

(1

− �

).

�

(

�

,

�

) +

�

.

∆�

(

�

,

�

) … … … . . (3)

∆�

(

�

,

�

) =

1

�

��

.

�

dimana:

�

��

= panjang tur yang diperoleh

c

= jumlah lokasi

�

= parameter dengan nilai 0 sampai 1

∆�

= perubahan

pheromone

�

adalah sebuah parameter (koefisien evaporasi), yaitu besarnya koefisien penguapan

pheromone.

Adanya penguapan

pheromone

menyebabkan tidak semua semut

mengikuti jalur yang sama dengan semut sebelumnya. Hal ini memungkinkan

dihasilkan solusi alternatif yang lebih banyak. Peranan dari aturan pembaruan

pheromone

lokal ini adalah untuk mengacak arah lintasan yang sedang dibangun,

sehingga titik-titik yang telah dilewati sebelumnya oleh tur seekor semut mungkin

akan dilewati kemudian oleh tur semut yang lain.

(33)

tidak langsung semut yang lain akan memilih ruas-ruas lain yang belum dikunjungi.

Konsekuensinya, semut tidak akan memiliki kecenderungan untuk berkumpul pada

jalur yang sama. Merupakan sifat yang diharapkan bahwa jika semut membuat tur-tur

yang berbeda maka akan terdapat kemungkinan yang lebih tinggi dimana salah satu

dari mereka akan menemukan solusi yang lebih baik daripada mereka semua

berkumpul dalam tur yang sama. Dengan cara ini, semut akan membuat penggunaan

informasi

pheromone

menjadi lebih baik tanpa pembaharuan lokal, semua semut akan

mencari pada lingkungan yang sempit yang terbaik yang telah ditentukan sebelumnya.

3.

Aturan pembaharuan

pheromone

global

Pada sistem ini, pembaruan

pheromone

secara global hanya dilakukan oleh semut

yang membuat tur terpendek sejak permulaan percobaan. Pada akhir sebuah iterasi,

setelah semua semut menyelesaikan tur mereka, sejumlah

pheromone

ditaruh pada

ruas-ruas yang dilewati oleh seekor semut yang telah menemukan tur terbaik

(ruas-ruas yang lain tidak diubah). Tingkat

pheromone

itu diperbarui dengan menerapkan

aturan pembaruan

pheromone

global yang ditunjukkan oleh persamaan (4).

�

(

�

,

�

)

←

(1

− �

).

�

(

�

,

�

) +

�

.

∆�

(

�

,

�

) … … … (4)

∆�

(

�

,

�

) =

�

��

−1

0

dimana:

�

(

�

,

�

)

= nilai

pheromone

akhir setelah mengalami pembaruan lokal

�

��

= panjang jalur terpendek pada akhir siklus

�

= parameter dengan nilai antara 0 sampai 1

∆�

= perubahan

pheromone

∆�

(

�

,

�

)

bernilai

1

��

jika ruas (

t,v

) merupakan bagian rute terbaik namun jika

sebaliknya

∆�

(

�

,

�

) = 0.

�

adalah tingkat kepentingan relatif dari

pheromone

atau

besarnya bobot yang diberikan terhadap

pheromone,

sehingga solusi yang dihasilkan

cenderung mengikuti sejarah masa lalu dari semut dari perjalanan sebelumnya,

dimana nilai parameter

�

adalah

≥

0, dan

�

_��

adalah panjang dari tur terbaik secara

global sejak permulaan percobaan. Pembaruan

pheromone

global dimaksudkan untuk

(34)

(35)

BAB III

ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM

2.3

Analisis Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar di Sekolah Dasar

Penyusunan jadwal kegiatan belajar mengajar di SD dilakukan sekali dalam setiap

tahun. Bagian akademik menyusun jadwal pada tahun ajaran baru awal bulan Juli.

Data yang dibutuhkan dalam proses penjadwalan adalah penentuan jumlah waktu

mengajar untuk setiap guru dalam setiap minggu, mata pelajaran apa saja yang akan

diampu oleh setiap guru, mendata ketersediaan waktu mengajar oleh setiap guru,

ruangan yang akan digunakan untuk proses belajar mengajar dan setiap kelas akan

ditentukan seorang guru kelas.

Masalah dalam penjadwalan mata pelajaran adalah bagaimana menempatkan guru dan

mata pelajaran yang diampu pada suatu ruangan dan waktu sehingga tidak terjadi

konflik. Penyusunan dimulai dengan memprioritaskan guru yang memiliki batasan

ketersedian waktu mengajar. Selanjutnya menyusun jadwal sesuai dengan batasan

yang telah ditentukan hingga setiap guru sudah disusun

sesuai dengan mata pelajaran

yang diampu, ruangan, dan waktu mengajarnya. Hasil akhir dari penyusunan

penjadwalan kegiatan belajar mengajar ini adalah jadwal selama setahun yang disusun

berdasarkan guru, ruangan dan mata pelajaran.

(36)

2.4

Faktor-faktor yang Mempengaruhi Penjadwalan Kegiatan Belajar

Mengajar di Sekolah Dasar

Komponen utama pada penjadwalan kegiatan belajar mengajar di sekolah dasar adalah

sebagai berikut:

3.2.1

Guru

Guru adalah tenaga pengajar dari mata pelajaran. Seorang guru dapat mengajar satu

mata pelajaran atau lebih. Seorang guru tidak dapat mengajar lebih dari satu mata

pelajaran pada waktu yang sama. Setiap guru memiliki jumlah waktu mengajar yang

telah ditentukan dalam setiap minggu. Misalnya, seorang guru A memiliki jam

pertemuan sebanyak 32 kali pertemuan dalam seminggu. Pada SD Swasta Sultan

Agung dengan data tahun ajaran 2010/2011 jumlah guru yang mengajar sebanyak 41

guru.

Tabel 3.1. Daftar beberapa guru dan mata pelajaran yang diampu

No Nama Guru Mata Pelajaran yang diampu

Jumlah Waktu

Mengajar dalam

seminggu (jam)

1 Lilis S. Arifin Matematika 6A, Matematika 5D, Matematika 4C, Matematika 4D.

32

2 Sherly Bahasa Mandarin 6C, Bahasa Mandarin 5C, Bahasa Mandarin 5D, Bahasa Mandarin 4A, Bahasa Mandarin 4B, Bahasa Mandarin 3C, Bahasa Mandarin 3D.

14

3 Robert Sinaga Penjas 6B, Penjas 6C, Penjas 5A, Penjas 5B, Penjas 5C, Penjas 5D, Penjas 4C, Penjas 2A, Penjas 2B, Penjas 2C, Penjas 1D, Penjas 2D.

(37)

[image:37.595.123.531.114.320.2]

Tabel 3.1. Daftar beberapa guru dan mata pelajaran yang diampu (lanjutan)

3.2.2

Ruangan

Ruangan adalah tempat berlangsungnya kegiatan belajar mengajar. Untuk Sekolah

Dasar terdiri dari enam tingkatan kelas, yaitu kelas 1 sampai kelas 6. Di Sekolah

Dasar Swasta Sultan Agung setiap tingkatan terdiri dari kelas paralel. Banyaknya

ruangan tergantung pada jumlah kelas paralel. Untuk kelas 1 sampai kelas 5

masing-masing terdiri dari empat kelas paralel. Kelas 1 terdiri dari kelas 1A, 1B, 1C dan 1D.

Kelas 2 terdiri dari kelas 2A, 2B, 2C dan 2D. Kelas 3 terdiri dari kelas 3A, 3B, 3C dan

3D. Kelas 4 terdiri dari kelas 4A, 4B, 4C dan 4C. Kelas 5 terdiri dari kelas 5A, 5B, 5C

dan 5D. Sedangkan kelas 6 terdiri tiga kelas paralel, yaitu kelas 6A, 6B dan 6C

3.2.3

Mata Pelajaran

Mata pelajaran di sekolah dasar pada semester ganjil dan semester genap sama. Oleh

karena itu, penjadwalan dilakukan hanya setahun sekali. Setiap mata pelajaran

memiliki alokasi waktu pertemuan yang telah ditetapkan selama seminggu. Setiap

mata pelajaran diajarkan oleh seorang guru yang sesuai dengan kompetensi guru

tersebut. Seorang guru dapat mengampu lebih dari satu jenis mata pelajaran yang

berbeda.

No Nama Guru Mata Pelajaran yang diampu Jumlah Waktu

Mengajar dalam

seminggu (jam)

4 Amanda Reyna Bahasa Indonesia 6B. 8

5 Lissa Bahasa Inggris 3A, Bahasa Inggris 3D, Bahasa Inggris 2A, Bahasa Inggris 2B, Bahasa Inggris 1C, Bahasa Inggris 1D.

(38)

[image:38.595.143.492.122.482.2]

Tabel 3.2 Mata Pelajaran di SD Swasta Sultan Agung

3.2.4

Waktu

Waktu digunakan untuk mengalokasikan guru, ruangan, dan mata pelajaran ke dalam

sebuah jadwal yang telah memenuhi batasan-batasan yang telah ditentukan sehingga

dihasilkan sebuah jadwal yang bebas konflik. Satuan waktu yang digunakan di

Sekolah Dasar Swasta Sultan Agung adalah 40 menit untuk 1 kali pertemuan. Dalam

seminggu proses belajar mengajar dimulai dari hari Senin hingga Sabtu. Jumlah waktu

pertemuan untuk kelas 1 dan 2 dalam setiap minggu ada 32 slot waktu pertemuan;

kelas 3, 4 dan 5 ada 40 slot waktu pertemuan; kelas 6 ada 42 slot waktu pertemuan.

No. Nama Mata

Pelajaran

Jumlah Pertemuan per

Minggu untuk Setiap Kelas

Jumlah

Guru

1 2 3 4 5 6

1 Matematika 7 7 8 8 8 8 12

2 Bahasa Indonesia 7 7 8 8 8 8 15 3 Agama (Islam,

Kristen, Budha) 3 3 3 3 3 3 3

4 IPA 3 3 5 5 5 5 11

5 IPS 2 2 5 5 5 5 11

6 Pkn 2 2 2 2 2 2 14

7 Prakarya 1 1 1 1 1 1 5

8 Seni Lukis 1 1 1 1 1 1 7

9 Seni Suara - - 1 1 1 1 1

10 Penjas 2 2 2 2 2 2 6

11 Bahasa Inggris 2 2 2 2 2 2 3

12 Bahasa Mandarin 2 2 2 2 2 2 3

13 Komputer - - - 2 1

(39)

Tabel 3.3 Daftar pembagian waktu kegiatan belajar mengajar dalam 1 minggu

untuk setiap kelas

Tabel

3.4 Contoh jadwal kegiatan belajar mengajar

Hari Senin Selasa,

Rabu

Kamis Jumat Sabtu

1,2 3,4, 5

6 1,2 3,4, 5

6

07.30 – 08.10 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

08.10 – 08.50 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

08.50 – 09.10 Istirahat I

09.10 – 09.50 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

09.50 – 10.30 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

10.30 – 11.10 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

11.10 – 11.30 Istirahat II

11.30 – 12.10 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

12.10 – 12.50 √ √ √ √ √ √ √ √

12.50 – 13.30 √ √

Waktu Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu

07.30 – 08.10 IPA B.Ind Matematika PKN Agama Penjas

08.10 – 08.50 IPA B.Ind Matematika PKN Agama Penjas

08.50 – 09.10 Istirahat

09.10 – 09.50 Matematika IPS IPA B.Ind Agama B.Ind

09.50 – 10.30 Matematika IPS B.Inggris B.Ind Matematika B.Ind 10.30 – 11.10 B.Inggris B.Mandarin B.Mandarin Matematika B.Ind Seni Lukis

11.10 – 11.30 Istirahat

11.30 – 12.10 - - - Prakarya - Matematika

[image:39.595.71.534.144.419.2]

(40)

2.5

Analisis Proses Penjadwalan

3.3.1

Batasan – batasan (

constraints

) dalam Penjadwalan

Permasalahan yang muncul dalam penjadwalan kegiatan belajar mengajar dalam studi

kasus ini adalah konflik yang terjadi antara guru, ruangan yang tersedia, dan jumlah

waktu yang dapat digunakan. Konflik yang terjadi pada guru antara lain terjadi ketika

seorang guru mengajar yang berbeda dalam dua ruangan atau lebih yang berbeda

dalam suatu waktu tertentu, jumlah waktu mengajar seorang guru yang tidak dapat

dialokasikan dengan tepat sesuai dengan jumlah waktu mengajar yang ditetapkan,

serta adanya guru yang tidak dapat mengajar pada waktu tertentu. Konflik pada

tingkat mata pelajaran antara lain terjadi ketika suatu mata pelajaran memiliki jumlah

pertemuan berturut sebanyak lebih dari waktu yang telah ditetapkan dalam sehari,

serta jumlah mata pelajaran yang tidak teralokasikan dengan tepat dalam seminggu.

Sedangkan pada kriteria waktu,yang harus diperhatikan adalah bagaimana menyusun

jadwal sesuai dengan

slot

waktu yang tersedia. Pada konflik waktu yang terjadi ketika

tidak adanya waktu yang sesuai untuk seorang guru dikarenakan waktu tersebut sudah

digunakan oleh guru yang lain.

Oleh karena itu, dibutuhkan batasan-batasan (

constraints

) untuk mengatasi dan

menghindari masalah penjadwalan kegiatan belajar mengajar tersebut. Sehingga

dalam proses penjadwalan sejumlah mata pelajaran serta guru pengampu dapat

dialokasikan kedalam

slot

waktu yang tersedia sesuai dengan

constraints

yang telah

ditentukan. Pada penjadwalan kegiatan belajar ini ada dua batasan yang digunakan

dalam proses penjadwalan, antara lain:

a.

Batasan keras (

hard constraints

)

Hard constraints

dalam penjadwalan adalah batasan yang harus dipenuhi dan tidak

boleh dilanggar dalam penyusunan sebuah jadwal kegiatan belajar mengajar. Berikut

adalah batasan-batasan keras yang digunakan dalam kasus penjadwalan ini antara lain:

(41)

2.

Tidak adanya bentrok ruangan, yaitu sebuah ruangan hanya dapat digunakan

untuk proses belajar mengajar untuk suatu mata pelajaran dan waktu tertentu.

3.

Jumlah waktu mengajar untuk setiap guru yang telah ditentukan harus tepat

dialokasikan dalam setiap minggunya. Misalnya guru A mendapat jam

mengajar 23 jam dalam seminggu. Maka 23 jam waktu mengajar tersebut

harus dialokasikan dengan tepat dalam seminggu;

4.

Jumlah mata pelajaran untuk setiap kelas telah ditentukan dan harus tepat

dialokasikan dalam setiap minggunya. Misalnya mata pelajaran matematika

untuk kelas 1A memiliki jumlah pertemuan 7 kali setiap minggu. Maka 7 kali

pertemuan tersebut harus dialokasikan dengan tepat dalam seminggu pada

kelas 1A.

5.

Seorang guru mengajar sesuai dengan mata pelajaran yang telah ditentukan.

6.

Kegiatan belajar mengajar berlangsung dari hari Senin s.d Sabtu. Dan masing

masing kelas terdiri dari jumlah pertemuan yang telah ditentutkan.

7.

Periode waktu kegiatan belajar mengajar satu pertemuan adalah 40 menit.

b.

Batasan lunak (

soft constraint

)

Berbeda dengan

hard constraint

, batasan dalam

soft constraint

adalah kendala yang

tidak selalu dapat terpenuhi dalam proses penyusunan jadwal kegiatan belajar

mengajar. Walaupun tidak harus terpenuhi tetapi jadwal kegiatan belajar mengajar

yang dihasilkan harus semaksimal mungkin berusaha memenuhi ketentuan

soft

constraint

ini. Berikut ini beberapa contoh

soft constraint

dalam kasus penjadwalan

kegiatan belajar mengajar di sekolah:

1.

Preferensi jadwal pengajar; misal pengajar A bisa mengajar hari apa saja

asalkan pada pukul 09.00-13.00. Pengajar B bisa mengajar hanya pada hari

Senin-Kamis pada pukul 07.30-10.00.

(42)

3.3.2

Perancangan

Flowchart

Sistem

Sistem yang dirancang adalah penjadwalan mata pelajaran dengan algoritma

Ant

Colony System

(ACS) dapat dilihat pada Gambar 3.1.

Mulai

Data Akademik,

Parameter Semut

Constraint

Penjadwalan

Probabilitas

ACS

Optimasi

Daftar Jadwal

Mata pelajaran

Selesai

Gambar 3.1

Flowchart

sistem

Pada Gambar 3.1 di atas proses awal adalah pemasukan data akademik dan data

parameter semut untuk diolah pada proses

constraint

penjadwalan. Hasil

constraint

(43)

3.3.3

Penerapan Algoritma

Ant Colony System

dalam Penjadwalan

Algoritma

Ant Colony System

merupakan teknik probabilistik untuk menyelesaikan

masalah komputasi dengan menemukan rute terpendek dari suatu graf. Dalam mencari

rute terpendek dalam algoritma semut, ‘semut-semut tiruan’ akan bertindak seperti

agen, dimana setiap semut memiliki rute masing-masing dari titik awal menuju titik

tujuan dengan tidak mengunjungi suatu titik lebih dari satu kali untuk mendapatkan

hasil terbaik.

3.3.3.1

Karakteristik Algoritma

Ant Colony System

Terdapat

tiga karakteristik utama dari algoritma semut, yaitu aturan transisi status,

aturan pembaruan feromon

lokal, dan aturan pembaruan feromon

global.

Untuk

mencapai penjadwalan yang optimal semut harus melakukan beberapa tahap

diantaranya:

Tahap I: Inisialisasi Parameter.

Tahap awal dari proses penjadwalan ini adalah inisialisasi parameter.

Parameter-parameter yang digunakan dalam proses ini antara lain:

a.

Seed sequence

adalah kumpulan dari mata pelajaran tawar yang ditempatkan

pada sejumlah waktu dan ruang berdasarkan ketersediaan waktu mengajar

guru berdasarkan pada

constraint

yang ada.

b.

α, β

merupakan parameter-parameter lain yang mengontrol bobot relatif antara

jejak

feromon

dan nilai heuristik. Jika

α

=0, maka pencarian akan berdasarkan

nilai heuristik semata. Jika sebaliknya (

β

=0), maka pencarian hanya dituntun

oleh informasi jejak

feromon

.

c.

ρ

adalah sebuah koefisien dimana (1-

ρ

) menunjukkan tingkat evaporasi

feromon

.

ρ

memiliki nilai yang sama untuk semua iterasi yaitu 0.01.

d.

Zbest

adalah besarnya jumlah data

seed sequence

dalam enam hari aktif

belajar. Nilai

Zbest

akan diperbarui pada setiap iterasi.

(44)

Tmax

= 1/((1-

ρ

)

Zbest

)

Tmi

n =

Tmax

/5

(

t

)

ij

adalah intensitas jejak feromon

mata pelajaran

i

diposisi

k

. Pada iterasi awal (

t

)

ij

yaitu

Tmax.

Tahap II: Iterasi

Suatu iterasi akan menghasilkan sebuah solusi yaitu jadwal dari urutan sejumlah mata

pelajaran yang ditawarkan. Solusi dari setiap iterasi dioptimalkan lagi dalam iterasi

selanjutnya berdasarkan jejak

feromon

yang nilainya berubah-ubah tergantung pada

solusi yang dihasilkan pada iterasi sebelumnya. Iterasi pada penjadwalan ini

menggunakan sejumlah semut dalam beberapa siklus untuk mencari nilai probabilitas

setiap jadwal yang ditawarkan dalam 1 minggu. Dari hasil probabilitas, diperoleh nilai

probabilitas yang tertinggi yang merupakan solusi jadwal. Setiap semut yang telah

menyelesaikan 1 iterasi dilakukan

update feromon

untuk menempatkan semut yang

selanjut pada siklus berikutnya.

Update

global dilakukan setelah semua semut

melakukan iterasi untuk memperoleh nilai probabilitas.

a.

Update Local Feromon

Setiap semut setelah selesai menghitung probabilitas setiap jadwal yang ditawarkan

dilakukan

update local feromon

.

b.

Aturan

Update Global Feromon

Update global feromon

hanya dilakukan oleh semut yang membuat jadwal yang

memungkinkan sejak awal iterasi. Pada akhir sebuah siklus, setelah semua semut

menyelesaikan perjalanan mereka, intensitas feromon diperbaharui pada sisi-sisi yang

dilewati oleh seekor semut yang telah menemukan jadwal yang optimum. Tingkat

feromon diperbarui dengan menerapkan aturan pembaruan feromon

global yang

ditunjukkan oleh persamaan (4).

(

1

)

.

(

,

)

.

(

,

)

,

(

t

v

α

τ

t

v

α

τ

t

v

τ

←

−

+

∆

...persamaan (4)









∈

=

∆

−

0

)

,

(

)

,

(

1

terbaik

rute

v

t

jika

L

v

t

gb

(45)

dimana:

τ

(

t,v

) : nilai feromon akhir setelah mengalami pembaruan lokal

L

gb

:

banyaknya matapelajaran pada akhir siklus.

α

: tetapan pengendali feromon.

∆

τ

:

perubahan intensitas feromon.

3.3.3.2

Parameter Algoritma

Ant Colony System

Parameter algoritma

Ant Colony System

dalam mencapai solusi penjadwalan adalah

dengan menginisialisasi harga parameter:

1.

Intensitas feromon (

τ

ij

).

2.

Tetapan siklus semut (

q

0

).

3.

Tetapan pengendali intensitas visibilitas

(β

), nilai

β ≥

0.

4.

Tetapan pengendali feromon

(α

), nilai

α ≥

0.

5.

Jumlah semut

(m

).

6.

Tetapan penguapan feromon (

ρ

), nilai

ρ

harus > 0 dan < 1.

7.

Jumlah siklus maksimum (

NC

max

)

.

3.3.3.3

Pembentukan Solusi

Proses pembentukan solusi dilakukan dengan menambahkan mata pelajaran satu

persatu ke dalam solusi (jadwal). Untuk memilih mata pelajaran

i

yang belum

terjadwal untuk dijadwalkan pada posisi

k

dalam jadwal adalah sebagai berikut:

1.

Pembentukan solusi sementara dengan melakukan

hard constraint

untuk setiap

slot jadwal terhadap guru dan pelajaran.

2.

Tentukan nilai produk

feromon

A(

ij

)

�

_��=

��

_��

(

�

)

�

|�_�|:�_��(�)

=

��

(

�

)

�

��

�

.

3.

Tentukan nilai

T(ik)

yaitu akumulasi dari produk

feromon

T(

ik

) =

∑ �

(

��

)

.

4.

Hitung Visiabiltas Maksimun dan minimum untuk setiap jadwal (Tmax,Tmin).

(46)

3.3.3.4

Flowchart

Penjadwalan

Ant Colony System

(ACS)

Berdasarkan penjelasan sebelumnya, maka dapatlah digambarkan

flowchart

Penjadwalan ACS seperti Gambar 3.2 dibawah ini:

Mulai

Input data kelas , jam , hari , mata pelajaran, ampu, ketersedian guru

Inisialisasi Paramater

Inisialisasi Jadwal

Siklus = Siklus -1

Semut = Semut -1

Hitung Constraint Jadwal (k)

Bangkitkan Bil.Random

Hitung Produk Feromon

Hitung u = Bilangan random x Jumlah Semut

Semut = 0

Siklus = 0

Jadwal mata pelajaran No

Yes

Selesai

No No

( )ij

A ( )_ik ( )_ij T =

∑

A

Hitung Probabilitas Jadwal (k) Pk(ik) = Jadwal (k)

Hitung Probabilitas jadwal (k) T(ik) Maks = Jadwal(k)

Yes

Jadwal (k) = Jadwal ik u <= Jumlah Mata Pelajaran

(47)

1.

Menginisialisasi parameter algoritma semut:

a.

Intensitas Feromon:

τ

ij

= 0,01

b.

Tetapan siklus semut:

q

0

= 0,1

c.

Pengendalian Feromon:

α

= 0,1

d.

Pengendalian Visibilitas:

β

= 1

e.

Banyak semut:

m

= 2

f.

Penguapan Feromon:

ρ

= 0,5

g.

Banyak Siklus:

NCmax

= 2

Dari nilai parameter diatas nilai

α

dan

β

harus lebih besar atau sama dengan 0

sementara nilai

ρ

harus diantara 0 dan 1.

2.

Inisialisasi jadwal

Data jadwal yang akan diinisialisasi adalah kelas, hari dan jam yang berfungsi sebagai

data awal untuk proses penjadwalan. Inisialisasi jadwal dapat dilihat pada Tabel 3.5.

Tabel 3.5 Inisialisasi jadwal

No. Urut Jadwal

Kelas

Hari

Jam

1

2

1

2

3

1

3

4

1

4

5

1

5

Keterangan: Semua data inisialisasi memiliki tipe integer antara lain:

Nomor Urut Jadwal : IDJadwal

Hari

: IDHari

Jam

: IDJam

Kelas

: IDKelas

3.

Inisialisasi

Constraint

Jumlah Jam Mata pelajaran

(48)

Tabel 3.6.

Constraint

jumlah jam mata pelajaran

Mata pelajaran

Maksimun 1 hari

1 Minggu

Matematika

3

8